Examen Parcial Fisica 2 UPC
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Examen Parcial Física 2 (MA-256) Ciclo 2013-02
Profesores:Lily Arrascue (coordinadora), José Acosta, Manuel Brocca, Eduardo Castillo, Luis Reyes,Katia Zegarra. Secciones:Todas !raci"n: !" #inutos
#n$icaciones:
$ara esta e%aluaci&n no se 'er#ite el uso uso de liros ni a'untes. a'untes. o se 'er#ite el uso de dis'ositi%os electr&nicos (telé*ono, la'to', netoo+, talet, 'da, etcétera). olo se 'uede utili-ar una calculadora cient*ica. e tendr/ en cuenta la claridad y el orden en sus res'uestas. e e%aluar/ el uso correcto de las ci*ras signi*icati%as. 0esarrolle la 'ruea con la'icero.
Pre%!n&a 1 (2 '!n&os) Anali-a un siste#a de gas ideal.a&ia
e tiene un reci'iente 1ue contiene cierto gas ideal. 2ndi1ue la %eracidad o *alsedad de las siguientes a*ir#aciones 3usti*icando su res'uesta. a) i inicial#ente inicial#ente su su te#'eratura te#'eratura es 4"," 4"," 5C y se se calienta calienta a 6"," 5C, 5C, la 'resi&n 'resi&n se cuadru'lica cuadru'lica.. ) i se introduce en el reci'iente cierta cantidad del #is#o gas, solo au#entar/ la 'resi&n. Sol!ci"n:
a) 7, la 'resi&n se cuadru' cuadru'lica lica si la te#'eratura te#'eratura se cuadru'li cuadru'lica ca en +el%in8888.. +el%in8888..8. 8. 'unto 'unto ) 7, si el %olu#en se #antiene constante no solo ca#ia la 'resi&n sino la te#'eratura88888888888888888888888888............'unto
Monterrico, "4 de octure de 4"9
Pre%!n&a 2 (2 '!n&os) 2nter'reta las gr/*icas 'resi&n %ersus %olu#en. 2nter'reta las gr/*icas 'resi&n %ersus te#'eratura. E:'lica las di*erencias entre un 'roceso iso#étrico, isotér#ico e iso/rico.E$!ar$o
En la gr/*ica volumen - temperatura, 1ue se #uestra la derec;a, est/n re'resentados dos 'rocesos iso/ricos 'ara un #is#o gas, una de ellas corres'onde a la 'resi&n $ y la otra a la 'resi&n $4. Considere el siste#a co#o un gas ideal.
a
a) de 'unto Pre%!n&a 3 ( '!n&os) Teora cinético#olecular del gas ideal 'resi&n y energa cinética #olecular, ra'ide- cuadr/tica #edia, ra'ide- #edia. Man!el
0os #oles de gas o:geno, 4, est/n con*inados en un reci'iente de >,"" litros a una 'resi&n de 6,"" at#. 0eter#ine 'ara estas condiciones a) ) c) d)
La te#'eratura del gas. la energa cinética #edia de una #olécula de o:geno. La %elocidad cuadr/tica #edia, %r#s, de una #olécula del gas. El nD#ero de 'artculas en el gas.
0atos #4 >,9:" F4G +g, R ","64 L.at#H#ol.K, + ,96:" F49 JH+, A G,"49:" 49
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4
Sol!ci"n: a) Te#'eratura del gas
$I nRT88888888..8888888888888888888..8..",>" 'untos (6,"")(>,"") (4)(","64)T888888..888888888888888...",4> 'untos T 49,G">K 4 K8888888888..8888888888888...",4> 'untos ) Energa cinética #edia de una #olécula de o:geno ε
9+TH488888888888888888..8888888888.8...",>" 'untos
ε
9(, 96:" F49) (49,G">)88888888888...8888.8888.8...",4> 'untos
ε
>,":" F4 J8888..88888888888888888888...8...",4> 'untos
La %elocidad %r#s de una #olécula del gas v rms=
√
2
m
88888.88888888888888888888888..",!>
'untos Ir#s 9G #Hs.8888..8888 88888888888888....888..",!> 'untos El nD#ero de 'artculas en el gas n HA88888888.88888...888888888888.888..",4> 'untos ,4":"488888...888888..8888888.88888888..",4> 'untos
Pre%!n&a (2 '!n&os) 2nter'reta correcta#ente la de'endencia de la energa con la te#'eratura. *scar
To#ando en cuenta el #odelo cinético#olecular del gas ideal, +!s&ifi,!e correcta#ente si cada 'ro'osici&n es %erdadera (I) o *alsa (7) a) n incre#ento en la te#'eratura de un gas ideal i#'lica 1ue en 'ro#edio las #oléculas 1ue lo constituyen ad1uieren #ayor energa cinética. ) La energa interna 'ara dos gases ideales a una #is#a te#'eratura es la #is#a. c) La energa cinética 'ro#edio 'or #olécula solo de'ende de la te#'eratura del gas ideal. d) La energa interna de un gas ideal de'ende de la #asa y te#'eratura del gas.
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9
Sol!ci"n:
a) Ierdadero la energa cinética 'ro#edio de cada #olécula es
3 kT / 2.
8888....",>
'untos ) 7also la energa interna de un gas ideal satis*ace
U =3 NkT / 2
, 1ue de'ende del nD#ero
de #oléculas 1ue constituye el gas. 888888888888888888......",> 'untos c) Ierdadero la energa cinética 'ro#edio de cada #olécula es
3 kT / 2.
8888.....",>
'untos d) 7also no de'ende de la #asa, solo de la te#'eratura y nD#ero de #oléculas 1ue lo constituyen. 888888888888888888888888888..",> 'untos
Pre%!n&a 5 (2 '!n&os) A'lica una ecuaci&n de gases ideales 'ara la deter#inaci&n de cierto 'ar/#etro de un siste#a ($, I, T, n). E$!ar$o
n tan1ue cilndrico grande contiene ",!>" # 9 de nitr&geno gaseoso a 4!," °C y ,>" × " > $a ('resi&n asoluta). El tan1ue tiene un 'ist&n a3ustale 1ue 'er#ite ca#iar el %olu#en. Calcule la 'resi&n si el %olu#en se reduce a ",6" # 9 y la te#'eratura se au#enta a >!," °C. Sol!ci"n:
'I nRT '4I4 n4RT4 $ero n n4 Entonces nR 'I HT '4I4HT4....................................................................................................... 'unto rdenando '4 ('I HT)H (I4HT4) 7inal#ente '4 (,>"×"> $a) (",!>" # 9) H(9"" K)NH(",6" # 9)H(9" K)N 99>O9!,> $a '49,9G ×"> $a.................................................................................................................. 'unto
Prolema 6 (2 '!n&os) A'lica la ecuaci&n de Ian der Paals 'ara la deter#inaci&n de cierto 'ar/#etro de un siste#a ($, I, T, n). .il/
0eter#ine la 'resi&n necesaria 'ara 1ue una #ol de di&:ido de carono (M ," gH#ol) 1ue se encuentra a 4!," 5C alcance una densidad de ",>"" gHc# 9. Considere el di&:ido de carono un gas real. 0atos a 9,G4 L at#H#ol 4 ","9 LH#ol
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Sol!ci"n:
n 2a p+ v 2 ÷ ( v- nb) =nRT 88888...8888888888.888888.",4> 'untos
nR T n 2a p= v- nb v 2 888...8888888...888888888.88888",4> 'untos 2
m m R T ÷ a M p= M - 2 m v v- b M 88888...88...888888888.888888",4> 'untos
m R T m 2 a v p= m v 2 M 2 M- b v 88888...8888888...8.888.888888",4> 'untos
ρR T 2 a p= -ρ M-ρb M 2 8...8888888...888888888.888888",4> 'untos
0,500×0,082×300 0,500 2 ×3,62 p= 44,0×10-3 - 0,500×0,043 ( 44,0×10-3 ) 2 88888888888888",4> 'untos
p=79,2 atm 88888...8888888...888888888.88888.", > 'untos
Prolema (2 '!n&os) 0eter#ina la te#'eratura, Q, P y de un gas ideal. .!is
En un tan1ue con é#olo #&%il, se tiene inicial#ente 4,"" L de o:igeno ( 4) a la 'resi&n de ,"" at# y te#'eratura 4!," 5C. i se e:'ande de acuerdo al gra*ico 'I #ostrado, deter#ine lo siguiente a) El traa3o reali-ado durante la e:'ansi&n. ) La %ariaci&n de la energa interna durante la e:'ansi&n.
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>
Sol!ci"n:
a) W
=
b M
+ bm ÷h 4
888...8888888... 888888888.88888...",4> 'untos
3,00+1,00 ×1,013×10 ×4,00×10÷ 2 >
W =
9
8888888888888888",4> 'untos W
= 6"
J 88888888888888888888888888888",4> 'untos
)
ΔU =ncvΔT
n=
pV
⇒
n=
RT
, "" × 4 ,"" " ,"64 × 9""
= ", "69 moles
88888888888888...",4> 'untos piV i Ti
=
p f V f
⇒
Tf
= T i
T f
p f V f piVi
888888888888888888..8...",4> 'untos
T f = 9""
9 , "" × G,""
= 4!""
, "" × 4,""
K 888888888888888888888",4> 'untos
∆U = ", "69
(
> 4
)
9
× 6, 9 ( 4!"" − 9"") = J, "> × "
J
8888888888888...",> 'untos
Prolema ( '!n&os) 0eter#ina las %ariales ter#odin/#icas de un gas ideal ($, I, T) durante un 'roceso (iso/rico, iso#étrico, isotér#ico). os
Monterrico, "4 de octure de 4"9
G
n #ol de un gas ideal #onoat&#ico, recorre el ciclo descrito a continuaci&n A 'artir del estado inicial , ,"" at# y 9"" SC, es e:'andido iso/rica#ente, ;asta el dole de su %olu#en inicial (I4 4I) 'ara luego ser en*riado isoc&rica#ente ;asta T9 T y *inal#ente co#'ri#ido isotér#ica#ente ;asta el estado inicial. a) Bos1ue3e la gr/*ica $ %s T ) Calcule y co#'lete la tala con los %alores de las %ariales $, T, I, en todos los estados.
Estado
$resi&n (at#)
Te#'eratura (K)
Iolu#en (L)
4 9
Sol!ci"n:
a)
88888888888888888. 'unto ) T 1
=
V 1
T 2 2V 1
2s&ara T 2
=
p2
T 3 p3
T 1
=
p3
2s&cora
p1V 1 = p3V 3 2sotér#ica#ente
Estado
$resi&n (at#)
Te#'eratura (K)
Iolu#en (L)
,""
>!9,>
G,OO6
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!
4
,""
G,9
O9,OO!
9
",>""
>!9,>
O9,OO!
Estado
$resi&n (at#)
Te#'eratura (K)
Iolu#en (L)
$unta3e
,""
>!9
!,"
'unto
4
,""
,>" 9
O,"
'unto
9
",>""
>!9
O,"
'unto
Monterrico, "4 de octure de 4"9
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6
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