Examen Parcial de Fisicoquimica I

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICA DE INGENIERÍA PETRO UÍMICA EXAMEN PARCIAL DE FISICOQUIMICA I

2012

         



CAPITULO 1 Ejercicio Nº7 Parte A En el intento de determinar un valor preciso de la constante de los gases , R , un estudiante calentó un 3

recipiente de volumen 20,000dm llenos de 0,25132g de gas helio a 500ºC y se mide la presión como 206,402 cm de agua en manómetro a 25 ºC es de 0,99707 gcm Solución Primero hallamos la presión del gas

-3

   

Uilizando la equivalencia de 1atm = 101300 Pa

0,199296 atm

P= Calulando los números de moles

      

Por la ecuación de los gases ideales

      3

R=

-1

0,082069 dm atm K 

Parte B Los datos siguientes se han obtenido para el gas oxigeno a 273.15 K. Calcular el mejor valor de R constante de los gases de ellos y el mejor valor de masa molar de O 2 Solución hallar el valor de R Todos los gases son perfectos en el límite cero de su presión . Extrapolaremos la expresión



Vs P . Para obtener el valor de R P(atm) 0,25 0,5 0,75

(PxVm)/T 0,0820414 0,0820227 0,0820014

P*Vm/T Vs P 0.082045 0.08204 0.082035 0.08203    T     / 0.082025    m 0.08202    V     *    P 0.082015 0.08201 0.082005 0.082 0.081995

Series1 Linear (Series1)

0

0.2

0.4

0.6

P(atmosferas)

0.8

y = -8E-05x + 0,0821

Haciendo nuestros cálculos en la grafica tenemos el valor “R” verdadero cuando nuestra presión es 3

-1

-1

cero será 0.082061dm atm K mol

Hallar el valor de la masa molar del oxigeno El mejor valor de la masa molar es extrapolando tener el mejor caso que es el ideal



Vs P cuando el limite de la presión es cero para

(D/P Vs P) 1.4287 1.4286     )    1 1.4285      t    m 1.4284    a     * 1.4283    3   -

   m 1.4282    D     ( 1.4281    P     / 1.428    D 1.4279

Series1 Linear (Series1)

1.4278 0

0.2

0.4

0.6

P(atmosferas)

0.8

y = 0,0014x + 1,4275

        

Ya obtenido el valor de la relación de



reemplazamos en la formula

Tenemos

-1

31,997358gMol

Ejercicio Nº17

Parte A 3

Supongo que 10 mol C 2H6(g) se limita a 4,860 dm a 27ºC . predecir la presion ejercida por el etano a partir de (a) el gas perfecto y (b) las de van der waals de las ecuaciones de estado . Calcular el factor de 6

-2

3

-1

presión basada en estos cálculos . para el etano , a= 5,507 dm atm mol , b = 0,0651 dm mol Hallando P: Por la ecuación de estado , hallamos la presión ideal :

           

50,65493 atm

Hallando el factor de presión

    

3

-1

-1

3

3

-1

6

PREAL =(0.082061dm atm K mol )*(300ºK)*(10mol)/( 4,860 dm -10mol* 0,0651 dm mol )-( 5,507 dm -2

2

3 2

atm mol )* (10mol) /( 4,860 dm )

                    

35.1742 atm

El factor de presion es

PREAL/P = 0,6943889

Ejercicio Nº17 Parte B A 300K y 20 atm , el factor de compresión de gas es 0,86 . calcular (A) el volumen ocupado por 8,2 mmol del gas en estas condiciones , y (B) un valor aproximado de la B según co eficiente de virial a 300K Hallando A: El volumen molar se obtiene mediante la fórmula Vm= Vm=

V=

  



-3

3

=

, la cual reemplazando valores será Vm= 3

1,05858 dm mol

-1

= (8,2x10 mol)x(1,05858 dm mol ) =

Hallando B:



-1

-3

8,7x10 dm

     -0,1482012

CAPITULO 2 Ejercicio Nº7 Parte A Una tira de magnesio 15g de masa se deja caer en vaso de precipitados de acido clorhídrico diluido. Calcular el trabajo realizado por el sistema como resultado de la reacción. La presión atmosférica es de 1.0 atm y la temperatura de 25ºC. Solución: La reacción es:

  

Entonces tenemos que esta reacción libera 1 mol de H 2(g) para cada 1 mol de Mg utilizada, el trabajo realizado a presión constante será:

    

Parte B Un trozo de zinc de 5,0g de masa se deja caer en un vaso de precipitados de acido clorhídrico diluido . calcular el trabajo realizado por el sistema como resultado de la reacción . la presión . la presión atmosférica es de 1,1 atm y la temperatura de 23ºC

+

+

Zn+2H Zn +H2 Libera 1 mol de H2 (g) por cada 1 mol de Zn , hay trabajo por parte de la presión ejercida po or el gas

    

W= (5,0 g/65,4g mol-1)*(8,3145 JK-1mol-1)*(23+273)K = -188 J

Ejercicio Nº17 Parte A La entalpia estándar de formación del etilbenceno es de combustión.



. Calcular su entalpia de estándar

Solución: La reacción es:

            

 

 

Parte B La entalpia estándar de formación del fenol es combustión.

 



 

. Calcular su entalpia de estándar de

Solución: La reacción es:

            

 

 

 

 

CAPITULO 3 Ejercicios Nº7 Parte A



La entalpia de evaporización de cloroformo de

es

en su punto de ebullición normal

. Calcular (a) la entalpia de evaporización de cloroformo a esta temperatura y (b) el cambio

de entropía de los alrededores. Solución:

 

(a)

       

(b) Si la vaporización ocurre de manera reversible, se asume generalmente:

      Parte B La entalpia de evaporización del metanol es



en su punto de ebullición normal de



.

Calcular (a) la entalpia de evaporización del metanol a esta temperatura y (b) el cambio de entropía de los alrededores. Solución: (a)

     ̅  

(b) Si la vaporización ocurre de manera reversible, se asume generalmente:

      Ejercicio Nº17 Parte A

⁄ ⁄



El cambio de la energía de Gibbs de un cierto proceso a presión constante cumple con la expresión

Solución:

Por teoría, se tiene la ecuación:

Entonces:

Calcular el valor de

para este proceso.

           ()

     Parte B

⁄ ⁄



El cambio de la energía de Gibbs de un cierto proceso a presión constante cumple con la expresión Calcular el valor de

Solución:

para este proceso.

Por teoría, se tiene la ecuación:

Entonces:

           ()     

CAPITULO 1

Problemas Nº7 Calcular el volumen molar del gas de cloro a 350 K y 2.30 atm utilizando (a) la ley de los gases ideales y (b) la ecuación de van der Waals. Utilizar la respuesta para (a) calcular una primera aproximación para la corrección del término para la atracción y luego utilizar las demás aproximaciones para obtener una respuesta numérica para la parte (b). Solución: (a)

    ()     

(b) De la ecuación:

Se obtiene:

Luego, con a y b de la tabla 1.6,

    

             ⁄                     Sustituyendo

en el denominador de la primera expresión, nuevamente resulta

, entonces el ciclo de aproximación ha concluido.

17. Un científico propuso la siguiente ecuación de estado:

     

Demuestre que la ecuación posee un comportamiento crítico. Encuentre las constantes críticas del gas en términos de B y C y una expresión para el factor de compresión crítico. Solución: El punto crítico corresponde a un punto de pendiente cero que es simultáneamente un punto de inflexión en una gráfica de presión versus volumen molar. El punto crítico existe si hay valores de  p, V  y T que resultan en un punto que satisface estas condiciones.

     

                             Esto es,

Que resuelto en

,

En el punto crítico

Ahora, se utiliza la ecuación de estado para hallar p c

Esto resuelve que

                            

CAPITULO 2 Problemas

⁄  ⁄

7. La capacidad molar del etano es representado en un rango de temperatura de 298 K  hasta 400 K  por la expresión empírica

. Las expresiones correspondientes

para C(s) y H2(g) son dados en la tabla 2.2. Calcule la entalpía estándar de la formación del etano a 350 K  desde su valor a 298 K .

⁄   ⁄ ⁄

Tabla 2.2. Variación de temperaturas de la capacidad calorífica molar,

 ⁄ 

C(s,grafito) H2O(l)



16.86 75.29

4.77 0

-8.54 0

Solución: La reacción formada es

           ∫  ∑     ⁄                ⁄                       ⁄        

Para determinar

Donde

De la tabla 2.2,

, se utiliza la ley de Kirchhoff con

,

.

            ⁄         ∫                        ∫             

Multiplicando por las unidades

, obtenemos

Por lo tanto,

17. La capacidad calorífica a volumen constante de un gas puede ser medido con la observación del

⁄

decrecimiento de la temperatura cuando se expande adiabática y reversiblemente. Si también se logra medir el decrecimiento de la presión, se puede utilizar para inferir el valor de

y por lo tanto,

combinando los dos valores, deducir la capacidad calorífica a presión constante. Un gas fluorocarbono se dejó expandir reversible y adiabáticamente hasta duplicar su volumen, como resultado, la temperatura disminuyó desde 298.15 K  hasta 248.44 K  y su presión disminuyó desde 202.94 kPa hasta 81.840 kPa. Evaluar C  p. Solución: Las temperaturas y los volúmenes en un proceso de expansión adiabática reversible son relacionados en la ecuación:

⁄                          

De la siguiente ecuación podemos relacionar las presiones y los volúmenes:

Como estamos buscando hallar

, podemos relacionarlo con c y .

Resolviendo ambas ecuaciones para el ratio de los volúmenes, tenemos

Por lo tanto

                               

CAPITULO 3 Problemas 7. La entropía estándar molar del NH 3(g) es

   ⁄ 

 

a 298 K , y su capacidad calorífica es

dada por la ecuación 2.25 con los coeficientes dados en la tabla 2.2. Calcule la entropía estándar molar a (a)

y (b)

.

Tabla 2.2. Variación de temperaturas de la capacidad calorífica molar,



N2(g)

28.58

Solución:

(a)

(b)

⁄ 3.77

⁄   ⁄ -0.50

 ∫   ∫                                    

Problema Nº7 Estime la reacción estándar de la energía de Gibbs de K de sus valores a 298 K.



a (a) 500 K, (b) 1000

Solución: La ecuación Gibbs-Helmholtz puede ser adaptada como una ecuación análoga involucrando desde

Así,

     

  

                                      ∫      ∫      [   ]                    { ̅ ̅̅}     { ̅ ̅̅}  

Por lo tanto,

Entonces

Para la reacción

(a) A 500K,

Entonces

(b) A 1000K,

Entonces

,