Examen Parcial 2 - Modelamiento e Indagación - 2019-I

 

Universidad del Sinú Programa de Ingeniería Industrial do 2  examen parcial de Modelamiento e Indagación Docente: Marvin Jiménez - Fecha: 10 de abril de 2019

SAMIR ARAUJO GHISAYS Nombres y apellidos: __________________________ ____________________________________ ___________________ _________ Cédula:  ____1067879922__________  ____1067879922__________

1.  (0.4) ¿Qué es el diagrama de dispersión y para qué se utiliza? 2.  (0.5) Explique qué es el coeficiente de correlación de Pearson, qué mide y qué no mide. 3.  (0.8) ¿Qué es una regresión lineal simple y en e n qué situaciones se considera utilizarla?

4.  (3.3) El tiempo necesario (en minutos) para que un vendedor abastezca de sodas una vitrina en una tienda, y las cajas de producto abastecido abastecido se ven en la tabla siguiente:

a.  b.  c.  d. 

Tiempo (y)

Cajas almacenadas (x)

10,15

25

2,96

6

3

8

6,88

17

0,28

2

5,06

13

9,14

23

11,86

30

11,69

28

6,04

14

7,57

19

1,74

4

9,38

24

0,16 1,84

1 5

(0.5) Realice el diagrama de dispersión y comente lo observado. (0.5) Obtenga el coeficiente de correlación lineal de Pearson e interprete. (0.8) Ajuste un modelo de regresión lineal, obtenga la ecuación e interprete los coeficientes. (1.5) Verifique gráficamente y con pruebas de hipótesis los supuestos del modelo. Comente.

1R/Es una gráfica que se utiliza para definir u observar la relación y la tendencia entre 2 variables

3R/ una regresión lineal simple es un método que se utiliza utiliza para relacionar 1 variables regresora con otra dependiente y analizar su comportamiento. se considera utilizarla cuando una solo se tiene una variable regresora, cuando se quiere pronosticar, pr onosticar, cuando se quiere obtener los estimados

 

 

4R/ DIAGRAMA DE DISPERSION A)

CONCLUSION: podemos observar que los existe una relación fuerte positiva entre el tiempo y las cajas almacenadas ya que a medida que el tiempo está aumentando las cajas que se almacenan aumenta

B) CORRELACION

Conclusión : podemos concluir que tienen una correlación fuerte positiva ya que el coeficiente de Pearson esta cercano a 1 es decir la cantidad de cajas almacenadas aumenta a medida que el tiempo aumenta

 

 

C) El tiempo necesario (en minutos) para que un vendedor abastezca de sodas una vitrina en una tienda, y las cajas de producto abastecido se ven en la tabla siguiente

Conclusión: y= -09376+0.40711x Podemos concluir que por cada caja de sodas almacenada en la tienda el vendedor gastara almacenándola 0.40711 minutos

D) INDEPENDENCIA ho= los residuales son independientes h1= los residuales no son independientes

CONCLUSION: Al observar la gráfica vemos que los puntos están dispersos, podemos concluir que los residuales entre el tiempo y la cantidad de cajas almacenada son independientes

 

 

Conclusión : Teniendo en cuenta que el Alpha corresponde a 0.05 y es menos que el valor p= 0.4116, rechazamos h0 es decir los residuales son independientes entre las cajas almacenadas y el tiempo

NORMALIDAD h0=los residuales siguen una distribución normal h1= los residuales no siguen una distribución normal

Conclusión: como los puntos están cercanos a la línea podemos decir que los residuales entre tiempo y cajas almacenadas siguen una distribución normal

 

 

Teniendo en cuenta que el Alpha corresponde a 0.05 y es menos que el valor p=0.2937, no rechazamos h0 es decir los residuales siguen una distribución normal

HOMOCEASTISIDAD H0=tienen varianza constante H1=no tienen varianza constante

Conclusión: podemos concluir ya que los residuales con respecto a los Y_estimados tienen un patrón definido y están dentro del mismo rango que existe una varianza constante entre las 2 variables

 

  Teniendo en cuenta que el Alpha corresponde a 0.05 y es menos que el valor p=0.4588, no rechazamos ho es decir los residuales con respecto r especto a los valores estimados tienen una varianza constante