Examen Parcial 1 Variable Compleja

 

 UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

 

(Universidad del Perú, Decana de América)

 

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA   Curso: Funciones Análiticas  

Semestre 2020-I  EXAMEN PARCIAL 1

GRUPO 3

1. Imagínese Imagínese que que va ver un concurso concurso para para contratar contratar un Ingenie Ingeniero ro y Ud se prese presenta nta a dich dicho o concurso. Se le ha dado material para que estudie (notas de clase de semana 1 al 3 y practicas dirigidas para que se prepare). Solo hay una vacante y el grupo es mas de treinta. Así de serio y de carácter disciplinario es este examen. Mucha suerte. 1. I) Di Dibujar S ii) Indicar si es conjunto abierto, conjunto cerrado, conjunto conexo, dominio: iii) Expresar la frontera de S, por extensión y comprension

S



z  C / z  i



z  i   1

2. Resp Respon onde derr con con buen buen arg argum umen ento to a. Si f(z) tiene periodo 1 es decir f ( z  1)  f ( z )  , hallar el periodo de g ( z )  f ( iz   2)  

b. Hallar es el periodo de f ( z )  e  

c. Hallar el periodo de f ( z )  e

 

z   3 

,

z 

2 3. Encont Encontrar rar la la imagen imagen de de la re región gión de vé vérti rtices ces 0, 2  2i , 2  2i  del mapeo f ( z )  z 

4. Sea f ( z )  C  z  un polinomio con coeficientes complejos, ¿ Es verdad que

lim f ( z)  lim f ( z )  

z  z0

z  z0

 

? Si es afirmativo demostrarlo caso contrario dar un contraejemplo.