examen nacional logica

En los numerales (1), (2), (3), (4) y (5) aplicar las propiedades y las operaciones con conjuntos y validar los procesos con el uso de Diagramas de Venn para la solución de cada problema: 4. En una encuesta realizada por una empresa de Telecomunicaciones a un grupo de 26 personas que han realizado al menos una llamada, sea ésta local, nacional o internacional, se obtuvo la siguiente información: 23 personas han realizado llamadas nacionales o internacionales. 5 personas han hecho llamadas locales y nacionales. 12 personas han hecho llamadas internacionales pero no locales. El número de personas que han hecho sólo llamadas nacionales es igual al doble de personas que han hecho sólo llamadas internacionales y locales pero no nacionales. Entonces, ¿el número de personas que han hecho llamadas locales es?

26 personas que han realizado al menos una llamada: X+Y+Z+A+B+C+M = 26 23 personas han realizado llamadas nacionales o internacionales: X + Y +A+B+C+M = 23 5 personas han hecho llamadas locales y nacionales A+M = 5 12 personas han hecho llamadas internacionales pero no locales: B+Y = 12 (v) El número de personas que han hecho sólo llamadas nacionales es igual al doble de personas que han hecho sólo llamadas internacionales y locales pero no nacionales X = 2C

Solución X = 4 , Y + B = 12 , Z = 3 , A + M = 5 , C = 2 Pregunta: el número de personas que han hecho llamadas locales es Z+A+M+C=3+5+2 = 10

En los numerales (6), (7), (8), (9) y (10) identificar todas las expresiones que considera son proposiciones lógicas simples y también las expresiones que no son proposiciones. El siguiente paso es identificar proposiciones compuestas. Para lograr esta identificación, conviene reescribir el texto resaltando los conectivos lógicos que no están explícitos en la expresión. Declarar las proposiciones simples, asignando una de las últimas letras del alfabeto para identificarlas. Finalmente, expresar en lenguaje simbólico las proposiciones simples, compuestas identificadas; y construir sus tablas de verdad. Determinar si la tabla de verdad es tautología, contradicción o contingencia. Además adjuntar pantallaso del uso del simulador de Tablas de Verdad. 8. Un número es divisible por 2 si la última cifra de dicho número es múltiplo de 2. Un número es divisible por 3 si la suma de las cifras de dicho número es múltiplo de 3. Pero dicho número no es divisible por 2 o no lo es por 3. Por tanto, la suma de las cifras de un número no es un múltiplo de 3 si la última cifra de un número es múltiplo de 2. P Un número es divisible por 2 Q la última cifra de dicho número es múltiplo de 2 R Un número es divisible por 3 S la suma de las cifras de dicho número es múltiplo de 3

En los numerales (11), (12), (13), (14) y (15) identificar (del texto dado), los razonamientos lógicos inductivos y deductivos, y en ellos el tipo de razonamiento. A partir de los razonamientos propuestos para el texto, responder la pregunta: ¿Se verifica la conclusión propuesta? Y presentar argumentos que permitan respaldar veracidad a la respuesta dada. Es decir, a partir de las tablas de verdad y las leyes de inferencia demostrar la validez o no del razonamiento. Además adjuntar pantallazo del uso del simulador de Tablas de Verdad. 15. “Si pago matrícula completa no me quedará dinero. Pero si no pago matrícula completa no puedo matricularme en todos los cursos. Por otra parte, no aprenderé Programación de computadores a menos que me compre un computador, lo cual podré hacer sólo si me queda dinero. Además, si no me matriculo en todas las clases no me compraré un computador. Como es un hecho que pago matrícula completa o no pago matrícula completa entonces, con seguridad, no aprenderé Programación de computadores”. P=pago matricula completa Q= me quedara dinero R=No me matriculo en todos los cursos. S= compraré un computador

T=Aprenderé programación de computadores.

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Si pago matrícula completa ENTONCES NO me quedará dinero si no pago matrícula completa ENTONCES NO puedo matricularme en todos los

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cursos Por otra parte, no aprenderé Programación de computadores a menos que me compre un computador, lo cual podré hacer sólo si me queda dinero. Esto quiere decir que si le queda dinero podrá comprar un computador Y si no le queda dinero no podrá comprar un computador y por lo tanto, si compra un computador ENTONCES aprenderá programación de computadores Y si no compra un

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computador ENTONCES NO aprenderá programación de computadores si no me matriculo en todas las clases ENTONCES no me compraré un computador

Los silogismos siguientes resuelven el problema 1 P→¬Q 2 ¬P→R 3 Q→S 4 ¬Q→¬S 5 S→T 6 ¬S→¬T 7 R→¬S 8 Pv¬P _______________ ¬T

Esto podría demostrarse para cada caso, es decir, si P es verdadero o falso. De ese modo si se matricula 1 P→¬Q 2 ¬P→R 3 Q→S 4 ¬Q→¬S 5 S→T 6 ¬S→¬T 7 R→¬S 8 P _______________ ¬T

9 10 ¬S 11 ¬T

¬Q

Si no se matricula

(1), (8) MPP (4),(9) MPP (6), (10) MPP

1 P→¬Q 2 ¬P→R 3 Q→S 4 ¬Q→¬S 5 S→T 6 ¬S→¬T 7 R→¬S 8 ¬P _______________ ¬T

9 R (2), (8) MPP 10 R→¬T (6),(7) SH 11 ¬T (9), (10) MPP

La tabla de verdad muestra que es una tautología

En los numerales (16), (17), (18), (19) y (20) seleccionar uno de los siguientes enunciados e identificar en dicho silogismo las diferentes proposiciones categóricas, y proponer una representación mediante Diagramas de Venn de las diferentes relaciones entre las clases implicadas, según las proposiciones categóricas:

20. Todas las proteínas son compuestos orgánicos. Todas las enzimas son proteínas. Por lo tanto, todas las enzimas son compuestos orgánicos. Universal afirmativa A: todas las proteínas son compuestos orgánicos Universal afirmativa B: todas las enzimas son proteínas Conclusión: todas las enzimas son compuestos orgánicos Proteínas = P Enzimas = E Compuestos orgánicos = C

Dados los numerales (21), (22), (23), (24) y (25), identificar, clasificar y explicar las diversas falacias de lenguaje contenidas en las siguientes expresiones y el tipo de razonamiento que se utiliza. 22. “El tutor, informado por el profesor de guardia, intenta convencer a Silvia de que fumar daña su salud, su imagen, y que supone un gasto inútil. Silvia le responde molesta, que a ella la gusta fumar, y que basta de monsergas. En el fondo, Silvia sabe que el tutor tiene razón, pero no quiere dejar de fumar, para no engordar. ¿Qué falacia justifica la adicción al tabaco de Silvia? Causa falsa (Non causa pro causa): Consiste en establecer como causa de un hecho aquello que lo precede inmediatamente en el tiempo.