Examen Final

Teoría de antenas Examen final sobre 30 Puntos Condiciones: i. ii. iii. iv. v. vi. vii.

La evaluación se la desarrollará con material de consulta (No solucionarios) Celulares y tablets apagados y sobre el escritorio Para desarrollar el examen dispondrán de 120 minutos Se pueden resolver los ejercicios en cualquier orden Se deberá hacer constar claramente el literal del ejercicio desarrollado Para el desarrollo de los ejercicios se pueden emplear los programas en matlab desarrollados por los estudiantes Los ejercicios tienen las siguientes calificaciones: Ejercicio

Puntos

Ejercicio 1

3,8 

Ejercicio 2

5,6 

Ejercicio 3

1,9 

Ejercicio 4

5,6 

Ejercicio 5

5,6 

Ejercicio 6

7,5 

Ejercicio 1: Para un lazo cuadrado cuya circunferencia es igual a λ, determinar: a) La parte real e imaginaria de la impedancia de entrada b) Si se requiere que entre en resonancia a una frecuencia de 1Ghz, que elemento se debe colocar en paralelo (inductancia o capacitancia) y que valor de Henrios o Faradios (según corresponda) debe tener este elemento. Nota: Debido a la complejidad del análisis de la geometría de este tipo de lazos, asume que sus características de radiación son iguales a las de un lazo circular.

Ejercicio 2: Se desea diseñar un enlace de radio que opere de acuerdo a las siguientes características: 1) La frecuencia de operación es de 250 MHz 2) La potencia recibida en la antena receptora es de 100nW 3) La distancia entre las estaciones transmisora y la receptora es de 30Km y se encuentran a la misma altura 4) El enlace empleará dos antenas tipo lazo circular 5) La antena de la estación transmisora, ya adquirida con anterioridad al diseño del enlace tiene una directividad de 15dB y una eficiencia de 95% y se encuentra ajustada en impedancia a la línea de transmisión que la alimenta. 6) La antena de la estación receptora, es del tipo lazo, con un radio de λ/40, los efectos inductivos y capacitivos se anulan, está construida con un conductor de cobre con un radio de λ/400, cuya conductividad es de σ = 5.7 × 107 S/m, y las 8 vueltas del bobinado están juntas unas con otras, el lazo está conectado a una línea de transmisión de 50 ohmios. 7) Las antenas se encuentran ajustadas en polarización Se desea conocer la potencia de transmisión de la estación transmisora (en Watios), para el correcto funcionamiento del enlace. Sugerencia: En muchos diseños de sistemas de radiofrecuencia se puede presentar el problema de que las curvas no presentan valores para los parámetros obtenidos, en estos casos una primera aproximación es emplear los valores mas críticos mostrados. Ejercicio 3: Para un lazo circular con distribución de corriente no constante cuyo radio es de 0.2292λ y cuyo radio del cable es de 0.003569λ, encuentre: a) La impedancia de entrada del lazo; b) El valor de la inductancia o capacitancia que debe conectarse en paralelo a los terminales de alimentación de la antena para que la antena funcione en resonancia para una frecuencia de 100MHz

Ejercicio 4: Un sistema de comunicación que trabaja en la frecuencia de 150 MHz, emplea como antena transmisora un arreglo lineal uniforme tipo broadside de N elementos ubicados en el eje z, con un espaciamiento uniforme entre elementos de λ/4, se conoce que: i. ii. iii. iv. v. vi. vii.

La potencia transmitida es de 25 W La potencia recibida es de 31.7 nW (máxima potencia recibida) Tanto la antena transmisora como la receptora son sin pérdidas Existe ajuste de impedancias entre la antena transmisora y su cable de alimentación Existe ajuste de impedancias entre la antena receptora y su cable de alimentación No existen perdidas por polarización La ganancia de la antena receptora es de 0 dB

De acuerdo a las condiciones planteadas: a) Calcular el número de elementos del arreglo para las condiciones planteadas (Entero mas próximo) b) Calcular el EIRP (effective isotropic radiated power) en dBW

Ejercicio 5: Diseñar un arreglo planar uniforme de 10x12 elementos (10 en la dirección x y 12 en la dirección y) de manera que el máximo principal esté orientado a lo largo de θ0=45° y ϕ0=90°. Para un espaciamiento entre elementos de dx = dy = λ/8, encuentre: a) b) c) d)

El cambio de fase progresivo entre los elementos en las direcciones x y y La directividad del arreglo (en dB) Los anchos de haz de media potencia (en los planos perpendiculares) del arreglo El ángulo sólido del haz

Ejercicio 6: Se requiere sintetizar la antena transmisora (TX) del sistema de comunicaciones mostrado en la siguiente figura de manera que las antenas receptoras (RXi) capten la mayor potencia posible emitida desde la antena transmisora.

TX

RX2

a

RX3

Eje z

b

RX1

Se conocen los siguientes datos: i. ii. iii. iv. v. vi. vii. viii.

La distancia entre la antena RX1 y la antena RX3 es de 20√3 Km La distancia entre la antena RX1 y la antena TX es de 20 Km Las antenas elementales del arreglo TX son del tipo isotrótico y sin pérdidas Las antenas RXi son del tipo isotrótico y sin pérdidas El sistema trabaja en la frecuencia de 450 MHz La potencia transmitida por la antena TX es de 30 W Existe un ajuste de impedancias perfecto entre las líneas de transmisión y las antenas sean estas TX o RXi Las pérdidas por polarización son de 0 dB

Se solicita: a) Indicar y emplear el método de síntesis de antenas que mejor se adapte a las condiciones solicitadas por el ejercicio. b) Sintetizar un arreglo lineal uniforme de elementos cercanamente espaciados con una longitud total de 5λ, un espaciamiento entre elementos es d = λ/2, máximo N= 11 elementos y cuyo patrón de radiación requerido es simétrico alrededor de θ= 90 grados y graficar la distribución de corriente y el diagrama de radiación c) Sintetizar una fuente lineal, con un espaciamiento entre elementos es d = λ/2, cuyo patrón de radiación requerido es simétrico alrededor de θ= 90 grados y con una longitud total de 5λ y graficar la distribución de corriente y el diagrama de radiación d) De los arreglos sintetizados en los puntos (b) y (c) indicar cual emplearía para conseguir el mejor ajuste a las condiciones planteadas en el ejercicio Sugerencia: Probar con varios métodos de síntesis hasta obtener el que mejor resultados de respecto de las condiciones planteadas en el ejercicio