Examen Final Herramientas de Logica Computacional-semana 8

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domingo, 14 de mayo de 2017, 12:49 Finalizado domingo, 14 de mayo de 2017, 13:27 38 minutos 32 segundos 11,0/30,0 55,0 55,0 de  de 150,0 (37 (37%) %)

Pregunta 1

La operación

Correcta

notación de cuantificadores es:

Puntúa 1,0 sobre 1,0

en

Seleccione una: a. b. c. d.

La respuesta correcta es:

Pregunta 2

La frase

es equivalente a:

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: a.

.

b.

.

c.

.

d.

.

La respuesta correcta es:

.

Pregunta 3

Consideremos los siguientes enunciados:

Incorrecta

algunos malvados son piratas . De

Puntúa 0,0 sobre 1,0

y

algunos españoles son malvados  y

deducimos lo siguiente:

Seleccione una: a. Algún español es pirata. b. Algún malvado no es español ni pirata. c. Todo Todo malvado es español o pirata. d. Ninguna de las otras respuestas.

La respuesta correcta es: Ninguna de las otras respuestas.

Pregunta 4

Dado el conjunto

Incorrecta

son:

Puntúa 0,0 sobre 1,0

. Las afirmaciones

Seleccione una: a. Ambas verdaderas. b. Ambas falsas. c. La primera verdadera y la segunda falsa. d. La primera falsa y la segunda verdadera.

La respuesta correcta es: La primera falsa y la segunda verdadera.

Pregunta 5

La frase

es

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. Universalmente correcta. b. Universalmente falsa. c. Falsa en algún caso. d. Ninguna de las otras respuestas

La respuesta correcta es: Universalmente correcta.

y

Pregunta 6

Dados los conjuntos

Incorrecta

afirmaciones

Puntúa 0,0 sobre 1,0

y y

y

. Las

son:

Seleccione una: a. Ambas verdaderas. b. Ambas falsas. c. La primera verdadera y la segunda falsa. d. La primera falsa y la segunda verdadera.

La respuesta correcta es: Ambas verdaderas.

Pregunta 7

Dado el conjunto

. Las afirmaciones

y

son:

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. Ambas verdaderas. b. Ambas falsas. c. La primera verdadera y la segunda falsa. d. La primera falsa y la segunda verdadera.

La respuesta correcta es: Ambas verdaderas.

Pregunta 8

Sean P(x): "x es persona", D(t): "t es día" y E(x,t): "x es engañado el día t". La expresión

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

se traduce: Seleccione una: a. se puede engañar a todas las personas algunos días. b. Se puede engañar a algunas personas algunos días. c. Se puede engañar a algunas ´personas todos los días. d. Algunas personas no pueden engañarse todos los días.

La respuesta correcta es: Se puede engañar a algunas ´personas todos los días.

Pregunta 9

Las afirmaciones: "Si

1,0

entonces

" y "El conjunto

" son:

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre

y

Seleccione una: a. Ambas verdaderas. b. Ambas falsas. c. La primera verdadera y la segunda falsa. d. La primera falsa y la segunda verdadera.

La respuesta correcta es: La primera verdadera y la segunda falsa.

Pregunta 10

Halla la condición correspondiente a la premisa dada: Si el reloj está adelantado,

Incorrecta

entonces Juan llegó antes de las diez y vio partir el carro de Andrés. Si Andrés dice la

Puntúa 0,0 sobre 1,0

verdad entonces Juan no vio partir el carro de Andrés. Andrés dice la verdad o estaba en el edificio en el momento del crimen. El reloj está adelantado. Por tanto: Seleccione una: a. Juan es el criminal. b. Andrés no dice la verdad. c. Juan dice la verdad. d. Andrés estaba en el edificio en el momento del crimen.

La respuesta correcta es: Andrés estaba en el edificio en el momento del crimen.

Pregunta 11

Sea

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Donde Leon (x) denota "x es león", Cebra(z) denota "z es cebra" y Come(x,z) denota "x se come a z". Esta expresión traduce: Seleccione una: a. Algunos leones comen cebras. b. Algunos leones solo comen cebras. c. Todos los leones comen cebras. d. A todas las cebras se las comen los leones.

La respuesta correcta es: Algunos leones solo comen cebras.

Pregunta 12

Consideremos los siguientes enunciados:

Incorrecta

algunos malvados son piratas . De

Puntúa 0,0 sobre 1,0

y

algunos españoles son malvados  y

deducimos lo siguiente:

Seleccione una: a. Algún español es pirata. b. Algún malvado no es español ni pirata. c. Todo malvado es español o pirata. d. Ninguna de las otras respuestas.

La respuesta correcta es: Ninguna de las otras respuestas.

Pregunta 13

La frase

es

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. Universalmente correcta. b. Universalmente falsa. c. Falsa en algún caso. d. Ninguna de las otras respuestas

La respuesta correcta es: Universalmente correcta.

Pregunta 14

En lan isla de los caballeros y los escuderos se supone que todos los habitantes son

Incorrecta

caballeros o escuderos. Los caballeros siempre dicen la verdad y los escuderos

Puntúa 0,0 sobre 1,0

siempre mientes. Tres de los habitantes A, B y C, se encontraban en un jardín. Un extrangero pasó y le pregunto a A "Eres caballero o escudero?". A respondió pero tan confusamente, que el extrangero no pudo enterarse de lo que decía. Entonces el extrangero preguntó a B "Qué ha dicho A?". Y B le respondió: "A ha dicho que es escudero". Pero en ese momento C dijo "No creas a B, que esta mintiendo!". Podemos afirmar que: Seleccione una: a. B es escudero. b. C es caballero. c. Es imposible saber lo que es A. d. Son ciertas todas las opciones.

La respuesta correcta es: Son ciertas todas las opciones.

Pregunta 15

Sean P(x): "x es persona", D(t): "t es día" y E(x,t): "x es engañado el día t". La expresión

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

se traduce: Seleccione una: a. se puede engañar a todas las personas algunos días. b. Se puede engañar a algunas personas algunos días. c. Se puede engañar a algunas ´personas todos los días. d. Algunas personas no pueden engañarse todos los días.

La respuesta correcta es: Se puede engañar a algunas ´personas todos los días.

Pregunta 16

En el rango de especificación de los animales, sea

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Donde Leon (x) denota "x es león", Cebra(z) denota "z es cebra" y Come(x,z) denota "x se come a z". Esta expresión traduce: Seleccione una: a. Algunos leones comen cebras. b. Algunos leones solo comen cebras. c. Si un animal se come una cebra entonces es un león. d. Un animal es cebra o es comida por leones.

La respuesta correcta es: Algunos leones comen cebras.

Pregunta 17

La frase

es equivalente a:

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: a.

.

b.

.

c.

.

d.

.

La respuesta correcta es:

.

Pregunta 18

Una propiedad del cuantificador universal es:

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: a.

.

b.

.

c.

.

d.

La respuesta correcta es: [∀( Px

.

⇒

Qx)]

⇒

[∀ xPx

⇒ ∀Qx].

Pregunta 19

El universo del discurso consta de todas las personas que forman parte de una

Incorrecta

comisión. Sea E(x), x es un estudiante. La expresión

Puntúa 0,0 sobre 1,0

\(\exists x(E(x) \wedge \forall z (E(z) \Rightarrow (x=z)))\) traduce: Seleccione una: a. Hay al menos un estudiante en la comisión. b. Hay a lo más un alumno en la comisión. c. En la comisión todos son alumnos. d. Hay exactamente un alumno en la comisión.

La respuesta correcta es: Hay exactamente un alumno en la comisión.

Pregunta 20

Sean P(x): "x es persona", D(t): "t es día" y E(x,t): "x es engañado el día t". La expresión

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

\( \neg \forall x(P(x) \Rightarrow \forall t(P(t) \Rightarrow E(x,t)) )\) se traduce: Seleccione una: a. se puede engañar a todas las personas algunos días. b. Se puede engañar a algunas personas algunos días. c. Se puede engañar a algunas ´personas todos los días. d. Algunas personas no pueden engañarse todos los días.

La respuesta correcta es: Algunas personas no pueden engañarse todos los días.

Pregunta 21

Dado el conjunto \( A=\{ 1,3, \emptyset, \{1,2\} \}\). Las afirmaciones \(\emptyset \in A\) y

Correcta

\(\emptyset \subset A\) son:

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. Ambas verdaderas. b. Ambas falsas. c. La primera verdadera y la segunda falsa. d. La primera falsa y la segunda verdadera.

La respuesta correcta es: Ambas verdaderas.

Pregunta 22

La operación \( b[0]>1 \wedge b[1]>3 \wedge \cdots \wedge \cdots b[100]>201 \) en

Incorrecta

notación de cuantificadores es:

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. \((\exists i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 100 : b[i]>2i+1 )\) b. \((\forall i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 100 : b[i]>2i+1) \) c. \((\exists i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 100 : b[i]>2i-1 )\) d. \((\forall i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 100 : b[i]>2i-1 )\)

La respuesta correcta es: \((\forall i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 100 : b[i]>2i+1) \)

Pregunta 23

Sean P(x): "x es persona", D(t): "t es día" y E(x,t): "x es engañado el día t". La expresión

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

\( \forall x(P(x)\Rightarrow \exists t(D(t) \wedge E(x,t)) )\) se traduce: Seleccione una: a. se puede engañar a todas las personas algunos días. b. Se puede engañar a algunas personas algunos días. c. Se puede engañar a algunas ´personas todos los días. d. No se puede engañar a todas las personas todos los días.

La respuesta correcta es: se puede engañar a todas las personas algunos días.

Pregunta 24

Considere la expresión \( \exists x P(x) \wedge \exists x (Q(x) \wedge P(x)) \), al

Incorrecta

transladar los cuantificadores al comienzo de esta expresión se obtiene:

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. \(\exists x (Q(x) \wedge P(x)) \) b. \( \exists z \exists x (Q(z) \wedge P(x)) \) c. \( \exists z \exists x (P(z) \wedge Q(x) \wedge P(x)) \) d. \( \exists z \exists x (P(z) \vee Q(x) \wedge P(x)) \)

La respuesta correcta es: \( \exists z \exists x (P(z) \wedge Q(x) \wedge P(x)) \)

Pregunta 25

Consideremos el universo \(U=\{a,e,i,o,u\}\) y \(P(x)\) el predicado "x es vocal". Las

Incorrecta

sentencias \(S_1: \forall x P(x)\) y \(S_2: \neg \exists x (\neg P(x)) \) son:

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. Ambas falsas. b. Ambas verdaderos. c. \(S_1\) es falsa y \( S_2\) verdadera. d. \(S_1\) es verdadera y \( S_2\) falsa.

La respuesta correcta es: Ambas verdaderos.

Pregunta 26

Halla la condición correspondiente a la premisa dada: Si el reloj está adelantado,

Incorrecta

entonces Juan llegó antes de las diez y vio partir el carro de Andrés. Si Andrés dice la

Puntúa 0,0 sobre 1,0

verdad entonces Juan no vio partir el carro de Andrés. Andrés dice la verdad o estaba en el edificio en el momento del crimen. El reloj está adelantado. Por tanto: Seleccione una: a. Juan es el criminal. b. Andrés no dice la verdad. c. Juan dice la verdad. d. Andrés estaba en el edificio en el momento del crimen.

La respuesta correcta es: Andrés estaba en el edificio en el momento del crimen.

Pregunta 27

La operación \( 1^2 \times (1^3+3^3) \times (1^4 +3^4 +5^4) \times (1^5 +3^5+5^5+7^5)

Correcta

\times \cdots \times (1^{51} +3^{51} +\cdots+99^{51}) \) en notación de cuantificadores

Puntúa 1,0 sobre 1,0

es: Seleccione una: a. \((\Sigma i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 50 : (\Pi j: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq j \leq i: (2i+1)^{i+1}) )\) b. \((\Pi i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 50 : (\Sigma j: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq j \leq i: (2j1)^{j+1}) )\) c. \((\Sigma i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 50 : (\Pi j: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq j \leq i: (2i+1)^{j+1}) )\) d. \((\Pi i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 50 : (\Sigma j: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq j \leq i: (2j1)^{i+1}) )\)

La respuesta correcta es: \((\Pi i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 50 : (\Sigma j: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq j \leq i: (2j-1)^{i+1}) )\)

Pregunta 28

La operación \( 1\times 2 \times 3 + 2\times 3 \times 4+ 3\times 4 \times 5 + \cdots +

Correcta

98\times 99 \times 100 \) en notación de cuantificadores es:

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. \((\Sigma i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 98 : (\Pi j: \mathbb{N} \ | \ i \leq j \leq i+2: j) )\) b. \((\Pi i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 98 : (\Sigma j: \mathbb{N} \ | \ i \leq j \leq i+2: j) )\) c. \((\Sigma i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 98 : (\Pi j: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq j \leq i:  j+2) )\) d. \((\Pi i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 3 : (\Sigma j: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq j \leq i: j) )\)

La respuesta correcta es: \((\Sigma i: \mathbb{N} \ | \ 1 \leq i \leq 98 : (\Pi j: \mathbb{N} \ | \ i \leq j \leq i+2: j) )\)

Pregunta 29

En lan isla de los caballeros y los escuderos se supone que todos los habitantes son

Incorrecta

caballeros o escuderos. Los caballeros siempre dicen la verdad y los escuderos

Puntúa 0,0 sobre 1,0

siempre mientes. Tres de los habitantes A, B y C, se encontraban en un jardín. Un extrangero pasó y le pregunto a A "Eres caballero o escudero?". A respondió pero tan confusamente, que el extrangero no pudo enterarse de lo que decía. Entonces el extrangero preguntó a B "Qué ha dicho A?". Y B le respondió: "A ha dicho que es escudero". Pero en ese momento C dijo "No creas a B, que esta mintiendo!". Podemos afirmar que: Seleccione una: a. B es escudero. b. C es caballero. c. Es imposible saber lo que es A. d. Son ciertas todas las opciones.

La respuesta correcta es: Son ciertas todas las opciones.

Pregunta 30

Sean \( X=2w+1\), \(Y=a+3w-5\) y \( E=2z-4w-10\). Aplicando la regla de Leibniz (la

Correcta

sustitución tiene lugar en la variable \(z\)) a \(X=Y\) se infiere:

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. \( -8=2a+2w-20\) b. \( 8=2a+2w-20\) c. \( -8=2a-2w+20\) d. \( 8=2a-2w-20\)

La respuesta correcta es: \( -8=2a+2w-20\)

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lunes, 15 de mayo de 2017, 15:11 Finalizado lunes, 15 de mayo de 2017, 15:34 23 minutos 27 segundos 17,0/30,0 85,0 de 150,0 ( 57%)

Si

entonces (aunque la recíproca no es cierta):

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Seleccione una: a.

.

b.

.

c.

.

d.

.

La respuesta correcta es:

Pregunta 2

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

.

 Algún hombre no es andaluz  y Consideremos las siguientes premisas de un silogismo: hombre es mortal . La conclusión que obtenemos de ambas premisas es:

Seleccione una: a. Algún andaluz no es mortal. b. Todo andaluz es mortal. c. Algún mortal no es andaluz. d. Algún mortal es andaluz.

La respuesta correcta es: Algún mortal no es andaluz.

Pregunta 3

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Consideremos el universo y

y son:

Seleccione una: a. Ambas falsas. b. Ambas verdaderos. c.

es falsa y

verdadera.

d.

es verdadera y

falsa.

La respuesta correcta es: Ambas verdaderos.

el predicado "x es vocal". Las sentencias

Todo

Pregunta 4

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

En una hilera hay 4 casas. Los Álvarez viven al lado de los Pérez pero no al lado de los González. Si los González no viven al lado de los Gómez, ¿Quiénes son los vecinos inmediatos de los Gómez? Seleccione una: a. Los González. b. Los Álvarez. c. Los Pérez. d. Los Rodríguez.

La respuesta correcta es: Los Álvarez.

Pregunta 5

Sean

1,0

se infiere

.

Correcta Puntúa 1,0 sobre

. Complete aplicando la regla de Leibniz: de

Seleccione una: a. b. c. d.

La respuesta correcta es:

Pregunta 6

Dados los razonamientos:

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

1) \begin{tabular}{c} \exists x(Px \Rightarrow Qx) \\ \exists x(Qx \Rightarrow Px) \\ \hline \exists x (Px \wedge Qx) \end{tabular} 2) \begin{tabular}{c} \exists x Px \\ \exists x Qx \\ \hline \exists x (Px \wedge Qx)\end{tabular}

Seleccione una: a. 2) es correcto y 1) incorrecto. b. 1) es incorrecto y 2) correcto. c. Ambos son correctos. d. Ambos son incorrectos.

La respuesta correcta es: Ambos son incorrectos.

Pregunta 7

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Sean , y sustitución tiene lugar en la variable ) a

. Aplicando la regla de Leibniz (la se infiere:

Seleccione una: a. b. c. d.

La respuesta correcta es:

Pregunta 8

La frase

y su recíproca son respectivamente:

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. Verdadera y falsa. b. Verdadera y verdadera. c. Falsa y verdadera. d. Falsa y falsa.

La respuesta correcta es: Verdadera y falsa.

Pregunta 9

La simplificación de la expresión

es:

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. b. c. d. El conjunto universal

La respuesta correcta es:

Pregunta 10

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Considere la afirmación: "Nadie esta autorizado a dar la vuelta en una autopista. Sólo los agentes de policia que se encuentren en servicio están excentos de esta regla". Definimos las siguientes variables proposicionales. P:"X esta autorizado a dar la vuelta en una autopista", Q: "X es un agente de policia" y R:"X esta en servicio". En términos de estas proposiciones la afirmación en cuestión es: Seleccione una: a. b. c. d.

La respuesta correcta es:

Pregunta 11

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Porcia tiene tre cofres cada uno con una inscripción. En uno de ellos se encuentra su retrato. Porcia (quien siempre dice la verdad) asegura que a lo sumo una de las tres inscripciones es verdadera. El cofre de oro tiene las inscripción "El retrato esta en este cofre". El cofre de plata tiene la inscripción "El retrato no esta en este cofre". El cofre de plomo tiene la inscripción "El retrato no esta en el cofre de oro". En cuál de ellos se encuentra el retrato? Seleccione una: a. El de oro. b. El de plata. c. El de plomo.

La respuesta correcta es: El de oro.

Pregunta 12

Dados los conjuntos

y

. Las afirmaciones

y

son:

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. Ambas verdaderas. b. Ambas falsas. c. La primera verdadera y la segunda falsa. d. La primera falsa y la segunda verdadera.

La respuesta correcta es: Ambas falsas.

Pregunta 13

La frase

y su recíproca son respectivamente:

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. Verdadera y falsa. b. Verdadera y verdadera. c. Falsa y verdadera. d. Falsa y falsa.

La respuesta correcta es: Verdadera y falsa.

Pregunta 14

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

En una hilera hay 4 casas. Los Álvarez viven al lado de los Pérez pero no al lado de los González. Si los González no viven al lado de los Gómez, ¿Quiénes son los vecinos inmediatos de los Gómez? Seleccione una: a. Los González. b. Los Álvarez. c. Los Pérez. d. Los Rodríguez.

La respuesta correcta es: Los Álvarez.

Pregunta 15

La identidad de la implicación

, es:

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. 0 b. 1 c. No tiene identidad.

La respuesta correcta es: No tiene identidad.

Pregunta 16

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Cuando Alicia entraba en el bosque del Olvido, a menudo olvidaba el día de la semana. No obstante un león y un unicornio, le daban una pista para averiguar el día en que se encontraba. El león mentía los lunes, martes y miércoles, y decía la verdad los otros días de la semana. El unicornio mentía los jueves, viernes y sábados, pero decía la verdad los restantes días de la semana. Un día Alicia entro en el bosque y ambos animales de dijeron "Ayer fue uno de los días en los que me tocaba mentir". ¿Qué día de la semana era? Seleccione una: a. Lunes. b. Miércoles. c. Jueves. d. Sábado.

La respuesta correcta es: Jueves.

Pregunta 17

Dado el conjunto

. Las afirmaciones

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. Ambas verdaderas. b. Ambas falsas. c. La primera verdadera y la segunda falsa. d. La primera falsa y la segunda verdadera.

La respuesta correcta es: La primera verdadera y la segunda falsa.

y

son:

Pregunta 18

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Cuando Alicia entraba en el bosque del Olvido, a menudo olvidaba el día de la semana. No obstante un león y un unicornio, le daban una pista para averiguar el día en que se encontraba. El león mentía los lunes, martes y miércoles, y decía la verdad los otros días de la semana. El unicornio mentía los jueves, viernes y sábados, pero decía la verdad los restantes días de la semana. Un día Alicia entro en el bosque y ambos animales de dijeron "Ayer fue uno de los días en los que me tocaba mentir". ¿Qué día de la semana era? Seleccione una: a. Lunes. b. Miércoles. c. Jueves. d. Sábado.

La respuesta correcta es: Jueves.

Pregunta 19

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Consideremos las siguientes premisas de un silogismo:  Algún hombre no es andaluz  y hombre es mortal . La conclusión que obtenemos de ambas premisas es: Seleccione una: a. Algún andaluz no es mortal. b. Todo andaluz es mortal. c. Algún mortal no es andaluz. d. Algún mortal es andaluz.

La respuesta correcta es: Algún mortal no es andaluz.

Pregunta 20

La simplificación de la expresión

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. b. c.  A ∪  B d. El conjunto universal

La respuesta correcta es: \(A\)

es:

Todo

Pregunta 21

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Porcia tiene tre cofres cada uno con una inscripción. En uno de ellos se encuentra su retrato. Porcia (quien siempre dice la verdad) asegura que a lo sumo una de las tres inscripciones es verdadera. El cofre de oro tiene las inscripción "El retrato esta en este cofre". El cofre de plata tiene la inscripción "El retrato no esta en este cofre". El cofre de plomo tiene la inscripción "El retrato no esta en el cofre de oro". En cuál de ellos se encuentra el retrato? Seleccione una: a. El de oro. b. El de plata. c. El de plomo.

La respuesta correcta es: El de oro.

Pregunta 22

Un proceso algebraico análogo a aplicar la Regla de Leibniz sería:

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. Reducción b. Sustitución c. Igualación d. Indentación

La respuesta correcta es: Sustitución

Pregunta 23

La identidad de la no equivalencia \( \not \equiv\), es:

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. 0 b. 1 c. No tiene identidad.

La respuesta correcta es: No tiene identidad.

Pregunta 24

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Dado el conjunto \( A=\{ 1,3, \emptyset, \{1,2\} \}\). Las afirmaciones \(\{1,3 \} \in A\) y \( \{1,3 \} \subset A\) son: Seleccione una: a. Ambas verdaderas. b. Ambas falsas. c. La primera verdadera y la segunda falsa. d. La primera falsa y la segunda verdadera.

La respuesta correcta es: La primera falsa y la segunda verdadera.

Pregunta 25

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Considere la afirmación: "Nadie esta autorizado a dar la vuelta en una autopista. Sólo los agentes de policia que se encuentren en servicio están excentos de esta regla". Definimos las siguientes variables proposicionales. P:"X esta autorizado a dar la vuelta en una autopista", Q: "X es un agente de policia" y R:"X esta en servicio". En términos de estas proposiciones la afirmación en cuestión es: Seleccione una: a. \( \neg P \vee Q \wedge R \) b. \( \neg P \vee ( Q \wedge R )\) c. \( (\neg P \vee Q) \wedge R \) d. \( \neg (P \vee Q) \wedge R \)

La respuesta correcta es: \( \neg P \vee ( Q \wedge R )\)

Pregunta 26

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

La simplificación de la expresión \(\sim (A \cup \sim (B \cup C)\cap \sim A \cap \sim (B \cap C) \cup A)\) es: Seleccione una: a. \(\sim A \cup B \cup C\). b. \(A \cup B \cup C\). c. \(\sim A \cap (B \cup C)\). d. \(\emptyset\).

La respuesta correcta es: \(\sim A \cap (B \cup C)\).

Pregunta 27

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Dados los conjuntos \( A=\{ 1,2 \}\) y \(B=\{ \{1\} , \{2\} \} \) y \(C=\{ \{1\} , \{2\}, \{1,2\} \}\). Las afirmaciones \(A\in C\) y \(B \subseteq C\) son: Seleccione una: a. Ambas verdaderas. b. Ambas falsas. c. La primera verdadera y la segunda falsa. d. La primera falsa y la segunda verdadera.

La respuesta correcta es: Ambas verdaderas.

Pregunta 28

Si \(A \cap B = \emptyset\) entonces (aunque la recíproca no es cierta):

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. \(B=\emptyset\). b. \(\overline{A} \cup \overline{B}= U \). c. \(\overline{A} \cup \overline{B} \not = \emptyset \). d. \(\overline{A} \cup \overline{B} = \emptyset \).

La respuesta correcta es: \(\overline{A} \cup \overline{B} \not = \emptyset \).

Pregunta 29

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

En una hilera hay 4 casas. Los Álvarez viven al lado de los Pérez pero no al lado de los González. Si los González no viven al lado de los Gómez, ¿Quiénes son los vecinos inmediatos de los Gómez? Seleccione una: a. Los González. b. Los Álvarez. c. Los Pérez. d. Los Rodríguez.

La respuesta correcta es: Los Álvarez.

Pregunta 30

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Sean \( X=2x+1, \ Y=y-3x\). Complete aplicando la regla de Leibniz: de \(X=Y\) se infiere \(?=(y-3x+1)(y3x-1) \). Seleccione una: a. \( 4x^2\) b. \( 4x^2-1\) c. \( 2x(y-3x)\) d. \( 2x(2x+2)\)

La respuesta correcta es: \( 2x(2x+2)\)