Examen Final de Matemática I. 2

 

EXAMEN FINAL DE MATEMÁTICA I

1. En la sig siguient uiente e ecua ecuación ción d de e la par parábola ábola h halla alla el v vértic értice e y el foco 2 2x  + 8x – y + 8 = 0

V = ( -2; 0) 1

F = (2; 8 )

2. La ec ecua uaci ción ón ge gene nera rall de la elip elipse se es 4x2  + 9y2 – 16x + 18y -11 = 0. Hallar su ecuación ordinaria

3. Deter Determinar minar la ec ecuació uación n de la hipér hipérbola bola cu cuyo yo cen centro tro es el orig origen, en, su vé vértice rtice es V (-4; 0) y su foco es F (-5; (- 5; 0)

 

4. Halla Hallarr f (3) y f (5) sa sabiend biendo o que f(x) = {{(3; (3; 5), (4; 6), (5; 7)}

5. Deter Determinar minar e ell domin dominio io y rang rango o de la si siguien guiente te func función ión f(x f(x)) = -x2 + 5x – 4

a) b) c) d)

Dom f(x) = Dom f(x) = Dom f(x) = Dom f(x) =

(-∞; 2.25) (2.25, ∞) R R

Ran f(x) = R Ran f(x) = R Ran f(x) (2.25; ∞) Ran f(x) = (-∞; 2.25)

6. Halla Hallarr el domin dominio io y el ra rango ngo de la funci función: ón: f  ( ( x  x )

=

 x

−

2 x

1

−

3

7. Calcu Calcular lar e ell dom domino ino y ran rango go d de e la funci función ón f  ( ( x  x )= √   xx −1 + 2

 

8. Ha Hall llar ar el lím límite ite de 4

 x lim 3  x → 2  x

−

16

−

8

9. Ha Hall llar ar el lím límite ite de lim  x →3

1 3 − x

10.Celular el límite de tan x lim  x  x → 0