Examen Final Calculo Numerico I 2020-I-TIPO B

 

 ^kdvnrsd`e` Kegdmkec `n Dkankdnrêe Iegucte` `n gdnkgdes Årne ege`äjdge `n Dkankdnrêe Iêsdge Gecgucm Kujärdgm D DI-785 E Nxejnk Idkec 5.  (0 Vuktms) Cms tnrjdstmrns smk rnsdstnkgdes qun sn utdcdzek pere jn`dr ce tnjpnreture. Ce rncegd÷k nktrn tnjpnreture y rnsdstnkgde vdnkn `e`e pmr ce nguegd÷k `n Wtndkbert-Bert?

`mk`n P ns ce tnjpnreture nk are`ms Gncsdus, X ns ce rnsdstnkgde `nc tnrjdstmr nk Τ, y G5, G8 y G7  smk gmkstektns. Nk uk nxpnrdjnktm pere geregtnrdzer uk tnrjdstmr, sn jd`dnrmk cms sdaudnktns `etms?

Djpcnjnktn uk Cdvn Wgrdpt qun `ntnrjdkn cms gmnidgdnktns G5, G8 y G7 qun jnomr sn eoustn e ce `ete, esê gmjm nc nrrmr nståk`er `n ce nstdjegd÷k y nc gmnidgdnktn `n gmrrncegd÷k. Jmstrer nk areidgm ce `ete nxpnrdjnktec y ce gurve `nc eoustn. @ntnrjdkn nc vecmr `n ce rnsdstnkgde e ce tnjpnreture `n 8>6 are`ms Gncsdus.  Gncsdus. 

 

8.  pere (0 Vuktms ) Ce `n Hmmcn ce dktnaregd÷k kujärdge useec gdkg m puktms i dauecjnktn nspegde`ms imrjer ukrnace pmcdkmjdm `n pere guertm g uertm are`m qun sn eprmxdje e gdkgm c dktnarek`m  (x). Ce i÷rjuce  (x). `n ce rnace `n Hmmcn sn `nrdve gmjm?

Ce rnace `n Hmmcn gmjpunste epcdge ce i÷rjuce ektnrdmr e guetrm dktnrvecms e`yegnktns e ce vnz. Vmr cm tektm, nc dktnrvecm \e, hZ `nhn `dvd`drsn nk uk kÿjnrm `n suhdktnrvecms qun sne uk jÿctdpcm `n 0. Nsgrdhe uk Cdvn Wgrdpt qun pnrjdte nstdjer ce dktnarec `n i  `n  `n e beste h (gmk k suhdktnrvecms) usek`m ce rnace `n Hmmcn gmjpunste y epcdqun cm nk nvecuegd÷k `n ce dktnarec `n eheom, gmjpern su rnsucte`m gmk nc rnsucte`m mhtnkd`m usek`m ce iukgd÷k pere dktnaregd÷k dktnaregd ÷k prmpde `nc Jetceh.  Jetceh. 

7.  (0 Vuktms) ^ke vdae ukdimrjn `n 76 pdns `n ceram sn epmye nk nc nxtrnjm dzqudnr`m y nstå suonte nk nc nxtrnjm `nrngbm. Ce vdae nstå smjntd`e e ce c e gerae trdekaucer qun sn junstre. Ce `nicnxd÷k `n ce vdae vdnkn `e`e pmr ce nguegd÷k `dinrnkgdec?

`mk`n y ns ce `nicnxd÷k, x ns ce gmmr`nke`e jn`d`e e cm ceram `n ce cmkadtu` `n ce vdae, J(x) ns nc jmjnktm icngtmr, N : 84*569 psd ns nc j÷`ucm ncåstdgm y D : 186 puca0 ns su jmjnktm `n dknrgde. Cms sdaudnktns `etms sn mhtdnknk ec jn`dr ce `nicnxd÷k `n ce vdae nk iukgd÷k `n ce pmsdgd÷k?

 

  Gmk cms `etms, `ntnrjdkn nc jmjnktm icngtmr J (x) nk ge`e uhdgegd÷k x, usek`m uke gmjhdkegd÷k `n ces i÷rjuces `n `dinrnkgdes begde e`ncektn y begde etrås, tm`es ces i÷rjuces `nhnk snr `n nrrmr M(b8). Areidqun nc jmjnktm icngtmr. 0.  (0 Vuktms). Gmksd`nrn nc tekqun `n eaue gdcêk`rdgm qun sn junstre nk ce idaure. Nc tekqun sn nstå ccnkek`m pmr ce pertn supnrdmr y nc eaue secn `nc tekqun e treväs `n uke tuhnrêe qun nstå gmkngte`e nk ce pertn dkinrdmr. Nc gejhdm ge jhdm `n ce ecture, b, nk nc tdnjpm `nc eaue vdnkn `e`e pmr?

@mk`n  Etekl :7.57 :7.57 j8,  E pdpn:6.69 j8, G:φ/58, L 5:766 la/s, L 8:5666 la/s, υ:5666  la/j7  y 8

a:4.25j/s Djpcnjnktn Wgrdpt pnrjdte nc VYD  usek`m  qun Areidqun ce .ecture `nc eaueuknkCdvn iukgd÷k `nc tdnjpm perernsmcvnr 6 3:t 3:5>6 sna, sd nk t nc  :jätm`m  : 6, b : 7`n j.Xectsmk Guektm. tdnjpm tmjere pere qun nc tekqun sn ccnkn m vegên gmjpcntejnktn sd ce ecture tmtec `nc tekqun ns `n 56 j. >.  (0 Vuktms) Gmksd`nrn nc sdstnje jngåkdgm nk jmvdjdnktm `n trescegd÷k qun sn junstre nk ce Idaure, `mk`n j ns jese, l 5  y l 8  smk gmnidgdnktns `n rdad`nz, g 5  y g8  smk cms gmnidgdnktns `n ejmrtdauejdnktm vdsgmsm x5 y x8 smk `nspcezejdnktms y I (t) (t) ns ce iunrze epcdge`e. Wupmkae, nk ukd`e`ns iêsdges gmksdstnktns, cms sdaudnktns vecmrns `n peråjntrms?

Ces nguegdmkns `n jmvdjdnktm `nc sdstnje sn nxprnsek nktmkgns gmjm?

Nsgrdhe uk Cdvn Wgrdpt qun njpcnn nc jätm`m XL0 pere rnsmcvnr nc sdstnje `n ce idaure. Nc  prmareje `nhn `nvmcvnr nk uke smcm aråidge ce verdegd÷k `n  x5 y  x8 nk nc dktnrvecm `n 6 ≠ t ≠ 2. Wn rngmjdnk`e utdcdzer ec jnkms 566 puktms pere suevdzer ces gurves.

^KD, 50 `n snptdnjhrn `n 8686 Vrmi. Cuds Wåkgbnz