Examen Final Calculo 1

Pregunta

1

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0 Desmarcar

Enunciado de la pregunta Al arrojar una piedra a un estanque de agua tranquila se forman ondas circulares concéntricas cuyos radios aumentan de longitud al paso del tiempo. Cuando la onda exterior tiene un radio de 3 metros, éste aumenta a una rapidez (velocidad) de 50 cm/s. ¿A qué rapidez aumenta el área del círculo formado por dicha onda? Seleccione una: a. 2π2π b. 3π3π

c. 4π4π d. 5π5π

Retroalimentación Respuesta correcta La respuesta correcta es: 3π3π Pregunta 2 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Desmarcar

Enunciado de la pregunta Determine los intervalos en los que la función f(x)=3x3+13xf(x)=3x3+13x es creciente y aquellos donde es decreciente Seleccione una: a. La función f está creciendo en el intervalo (−∞,0)(−∞,0) y decreciendo en (0,∞)(0,∞). b. La función f está decreciendo en el intervalo (−∞,0)(−∞,0) y creciendo en (0,∞)(0,∞). c. La función f crece en el intervalo (−∞,∞)(−∞,∞)

d. La función f decrece en el intervalo (−∞,∞)(−∞,∞)

Retroalimentación La respuesta correcta es: La función f crece en el intervalo (−∞,∞)(−∞,∞) Pregunta 3 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0 Desmarcar

Enunciado de la pregunta De la función −x520−x46+4x33−x520−x46+4x33 se puede afirmar que es cóncava hacia abajo en el intervalo

Seleccione una:

a. xϵ(−4,0)∪(2,∞)xϵ(−4,0)∪(2,∞)

b. xϵ(−∞,−4)∪(0,2)xϵ(−∞,−4)∪(0,2) c. \(x\epsilon(-\infty,0)\\)

d. xϵ(0,∞)xϵ(0,∞)

Retroalimentación La respuesta correcta es: xϵ(−4,0)∪(2,∞)xϵ(−4,0)∪(2,∞) Pregunta 4 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0 Desmarcar

Enunciado de la pregunta La derivada de la función f(x)=(x2−e2x)(x−1)f(x)=(x2−e2x)(x−1) es: Seleccione una: a. f′(x)=3x2−2xe2x−2x+e2x.f′(x)=3x2−2xe2x−2x+e2x. b. f′(x)=3x2+2xe2x+2x+e2x.f′(x)=3x2+2xe2x+2x+e2x. c. f′(x)=2x2−3xe2x−3x+2e2x.f′(x)=2x2−3xe2x−3x+2e2x. d. f′(x)=2x2+3xe2x+3x+2e2x.f′(x)=2x2+3xe2x+3x+2e2x. Retroalimentación La respuesta correcta es: f′(x)=3x2−2xe2x−2x+e2x.f′(x)=3x2−2xe2x−2x+e2x.

Pregunta 5 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0 Desmarcar

Enunciado de la pregunta Al derivar f(x)=(x+1)3x32f(x)=(x+1)3x32 tenemos: Seleccione una: a. 3(x+1)2(x−1)2x52.3(x+1)2(x−1)2x52. b. 3(x+1)4(x−1)2x52.3(x+1)4(x−1)2x52. c. 3(x+1)4(x−1)2x54.3(x+1)4(x−1)2x54. d. 3(x+2)4(x−1)2x54.3(x+2)4(x−1)2x54. Retroalimentación La respuesta correcta es: 3(x+1)2(x−1)2x52.3(x+1)2(x−1)2x52. Pregunta 6 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0 Desmarcar

Enunciado de la pregunta La derivada de la función h(t)=ln(et−2),h(t)=ln(et−2), es: Seleccione una: a. h′(x)=etet−2.h′(x)=etet−2.

b. h′(x)=et(et−2)2.h′(x)=et(et−2)2. c. h′(x)=et−2et.h′(x)=et−2et. d. h′(x)=1et−2t.h′(x)=1et−2t. Retroalimentación La respuesta correcta es: h′(x)=etet−2.h′(x)=etet−2. Pregunta 7 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0 Desmarcar

Enunciado de la pregunta La derivada de la función: g(x)=x2+1−−−−−√,g(x)=x2+1, es: Seleccione una: a. xx2+1√.xx2+1. b. 1x2+1√.1x2+1. c. xx2−1√.xx2−1. d. −xx2+1√.−xx2+1. Retroalimentación La respuesta correcta es: xx2+1√.xx2+1. Pregunta 8 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Desmarcar

Enunciado de la pregunta Si un vehículo recorre 200200 kilómetros en tres horas, es correcto afirmar: Seleccione una: a. Cada hora recorre 200/3200/3 de kilómetros b. Alguna vez alcanzo los 100100 kilómetros por hora c. Nunca tuvo una velocidad instantánea superior a los 100100kilómetros por hora d. En promedio cada hora recorre 200/3200/3 de kilómetros. Retroalimentación La respuesta correcta es: En promedio cada hora recorre 200/3200/3 de kilómetros. Pregunta 9 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0 Desmarcar

Enunciado de la pregunta Dada la función x55−5x44+5x33+5x22−6xx55−5x44+5x33+5x22−6x

cuya gráfica se da, se puede afirmar que es creciente en los intervalos:

Si no puede ver la gráfica dar clic aquí

Seleccione una: a. xϵ(−∞,−1]∪[1,2]∪[3,∞]xϵ(−∞,−1]∪[1,2]∪[3,∞] b. xϵ[−1.55,0]∪[3.64,∞]xϵ[−1.55,0]∪[3.64,∞] c. xϵ[−∞,−1.55]∪[0,3.64]xϵ[−∞,−1.55]∪[0,3.64] d. xϵ[−1,1]∪[2,3]xϵ[−1,1]∪[2,3] Retroalimentación La respuesta correcta es: xϵ(−∞,−1]∪[1,2]∪[3,∞]xϵ(−∞,−1]∪[1,2]∪[3,∞] Pregunta

10

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0 Desmarcar

Enunciado de la pregunta Relacione la función (columna izquierda) con su función derivada (Columna derecha)

f(x)=5x−2f(x)=5x−2 f(x)=x2+8f(x)=x2+8 f(x)=2x2−6x+3f(x)=2x2−6x+3

Respuesta 1 f'(x)=5

Respuesta 2 f'(x)=2x

Respuesta 3 f'(x)=4x-6

Retroalimentación La respuesta correcta es: f(x)=5x−2f(x)=5x−2 – f'(x)=5, f(x)=x2+8f(x)=x2+8 – f'(x)=2x, f(x)=2x2−6x+3f(x)=2x2−6x+3 – f'(x)=4x-6 Pregunta 11 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0 Desmarcar

Enunciado de la pregunta La derivada de f(x)=x2+2x−−−−−−√5f(x)=x2+2x5 es: Seleccione una: a. f′(x)=2x+25(x2+2x√5)4f′(x)=2x+25(x2+2x5)4 b. f′(x)=2x+2(x2+2x√5)4f′(x)=2x+2(x2+2x5)4

c. f′(x)=1(2x+2√5)4f′(x)=1(2x+25)4 d. f′(x)=15(2x+2√5)4f′(x)=15(2x+25)4 Retroalimentación La respuesta correcta es: f′(x)=2x+25(x2+2x√5)4f′(x)=2x+25(x2+2x5)4