Examen Final C - Ed

 

 

EXAMEN FINAL (C) 2022-10  ASIGNA  A SIGNATURA TURA   ECUACIONES DIFERENCIAL DIFERENCIALES ES DOCENTE: USCAMAYTA VERASTEGUI DAVID SANTOS FACULTAD ✓ ✓

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:  INGENIERÍA 

El examen tendrá una duración efectiva de 90 minutos. Tiempo adicional de 10 minutos exclusivamente para subir a la plataforma el examen en un archivo PDF. Toda repuesta debe ser justificada en términos de los conceptos vistos en clases. El procedimiento y respuesta se tomará en cuenta para la calificación calificación

1. 

(4 puntos) 

2. Dos tanques de salmuera, cada uno de los cuales contiene 500 L (litros) de salmuera,

están conectados como se muestra en la figura. Inicialmente el tanque 1 contiene 200 gramos de sal y el tanque 2 contiene 50 gramos de sal. La concentración de la salmuera en cada tanque se mantiene uniforme mediante agitación continua. Entra salmuera al primer tanque a razón de 50 L/min y una concentración de 10 g/L, y la salmuera se descarga del segundo tanque con el mismo caudal. La salmuera se bombea del primer tanque al segundo a razón de 100 L/min, y del segundo tanque al primero a razón de 50 L/min. Obtenga las ecuaciones diferenciales que rigen el contenido de sal en cada tanque en función del tiempo. Usando el método clásico de sustitución  encontrar la cantidad de sal en cada tanque al cabo de 10 minutos. 

(4 punto s) 

 

 

ECUACIONES DIFERENCIALES

3. Al sujetar una masa de un slug a un resorte, éste se estira 2 pies y luego queda en reposo en la posición de equilibrio. A partir de t=0 una fuerza externa  (  ( )  = 4 (2) se aplica al sistema. Usando Transformada de Laplace hallar la ecuación del movimiento, si el medio que rodea al sistema opone una fuerza de amortiguación igual a 4 veces la velocidad instantánea. Considere  = 32

4. 

 

 .

(4 punto s) 

Resolver mediante Transformada de Laplace: 

(4 puntos) 

5. Resuelve la siguiente EDP:

EXAMEN FINAL 2022  – 10

(4 puntos) 

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