Examen Final 2

1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Si el número de hijos de una familia es una variable v ariable aleatoria con distribución  binomial; en una familia que tiene cuatro hijos. ¿Cuál es la probabilidad que tres de ellos sean hombres? Seleccione una respuesta. a. 0,5  b. 0,25 c. 0,8 d. 0,1 2 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: En una encuesta realizada por Gallup se preguntó a los interrogados, ¿Cuál es el deporte que prefieres ver? Si en un grupo de 10 individuos, siete prefieren fútbol y 3  prefieren basquetbol, se toma una muestra aleatoria de tres de estas personas, ¿Cuál es la  probabilidad de que exactamente dos prefieran el futbol? Seleccione una respuesta. a. 0,525  b. 0,475 c. 0,1833 d. 0,8167 3 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Sean los eventos A: se envía un satélite con fines meteorológicos y B: se envía un satélite con fines comunicativos. 1. Dichos eventos son no excluyentes, porque puede ocurrir que el satélite se envíe con ambos propósitos. 2. Dichos eventos son no excluyentes, porque cumple con la propiedad de P(A n B). 3. Dichos eventos son excluyentes porque cumplen con la propiedad de P(A) = P(A U B). 4. Dichos eventos son excluyentes porque el satélite se envía con un solo propósito. Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas.  b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. 4 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Entre los 100 empleados de una empresa hay 75 graduados, 30 del total consagran parte de su tiempo por lo menos a trabajos técnicos, 20 de los cuales son graduados. Si se toma al azar uno de estos empleados y se quiere conocer la probabilidad de que sea graduado daqdo que se sabe que no consagra su tiempo al trabajo técnico o la  probabilidad de que no sea graduado dado que se sabe que no consagra su tiempo al trabajo técnico; es necesario aplicar el concepto de: Seleccione una respuesta. a. PROBABILIDAD CONDICIONAL  b. PROBABILIDAD TOTAL c. PROBABILIDAD DEPENDIENTE d. PROBABILIDAD INDEPENDIENTE 5 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: Para calcular la probabilidad del número de consultas que llegan a un servicio de urgencias en un hospital durante una hora, la distribución estadística más apropiada es: Seleccione una respuesta. a. Exponencial  b. binomial c. Poisson d. Uniforme 6 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Si lanzamos un dado tres veces y nos interesa la suma de los puntos, ¿cuál de los siguientes resultados es el de mayor valor en la suma de sus puntos? Seleccione una respuesta. a. 12  b. 9 c. 16 d. 18 7 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Suponga que en un centro médico de Bogotá, de todos los fumadores que se sospecha que tenían cáncer pulmonar, el 90% lo tenía, mientras que únicamente el 5% de los no fumadores lo padecía. Si la proporción de fumadores es de 0,45. Según el Teorema de Bayes ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente con cáncer pulmonar seleccionado al azar, sea fumador? Seleccione una respuesta. a. 0,6707  b. 0,8826

c. 0,9364 d. 0,735 8 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: La probabilidad que tiene una persona de encontrar oro cada vez que introduce su batea en el rio H, es del 20%. Si la persona introduce en el río 10 veces su batea, ¿cuál es la probabilidad de encontrar oro entre 3 ocasiones? Seleccione una respuesta. a. 0,3158  b. 0,0881 c. 0,2013 d. 0,0264 9 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada  proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: En la vida cotidiana se presentan experimentos como el resultado de un partido de fútbol, la duración de una llamada telefónica en una recepción, el número de pacientes que ingresa por urgencias a un hospital, se conocen como fenómenos aleatorios PORQUE obedecen a factores de casualidad o del azar, con la imposibilidad de controlarlos debido al desconocimiento de las causas y sus posibles resultados no se pueden anticipar con certeza Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

 b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. 10 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada  proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Se dice que una variable aleatoria X es continua, si el número de valores que  puede tomar están contenidos en un intervalo (finito o infinito) de números reales PORQUE dichos valores pueden asociarse a mediciones en una escala continua, de manera que no haya espacios o interrupciones. Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.  b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. 11 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Si se lanza un dado, ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que cero? y ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número menor que cinco? 1. 42% 2. 100% 3. 67% 4. 55% Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas.  b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. 12 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: En una clase en la que todos practican algún deporte, el 60% de los alumnos  juega al fútbol o al baloncesto y el 10% practica ambos deportes. Si además hay un 60% que no juega al fútbol, La probabilidad de que escogido al azar un estudiante de la clase  juegue solo futbol es: Seleccione una respuesta. a. 0,4  b. 0,6 c. 0,3 d. 0,1 13 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Un estudio médico, revela que aproximadamente el 70% de los pacientes  piensan que los analgésicos efectivamente disminuyen y suprimen el dolor y el restante 30% que tan solo lo oculta por un tiempo. De acuerdo al estudio, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 8 de los siguientes 15 pacientes seleccionados aleatoriamente darán la misma opinión sobre la cura de la enfermedad?.

Seleccione una respuesta. a. 0,95  b. 0,1311 c. 0,8689 d. 0,5 14 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: En una planta empacadora y procesadora de alimentos, hay, en promedio dos descomposturas de la maquina empacadora por semana. Suponga que las descomposturas semanales de la máquina siguen una distribución de Poisson. ¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente dos descomposturas en una semana determinada? Seleccione una respuesta. a. 0,2707  b. 0,6767 c. 0,3233 d. 0,7273 15 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado:. Dos inspectores examinan un artículo. Cuando entra a la línea un artículo defectuoso la probabilidad de que el primer inspector lo deje pasar es 0,1. De los artículos defectuosos que deja pasar el primer inspector, el segundo dejará pasar cinco de diez. ¿Qué fracción de artículos defectuosos dejan pasar ambos inspectores? Seleccione una respuesta. a. 0,15  b. 0,6 c. 0,05

d. 0,5 16 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: En una bolsa hay 4 balotas verdes, 3 rojas y 2 negras. La probabilidad de sacar  una bola verde o roja es: Seleccione una respuesta. a. 0,45  b. 0,33 c. 0,78 d. 0,12 17 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: La variable aleatoria que representa el número de accidentes que ocurren en un  período de tiempo tiene distribución de Poisson. Si cada año ocurre en promedio 15 accidentes aéreos, ¿Cuál es la probabilidad de que haya más de un accidente en un mes? Seleccione una respuesta. a. 0,6419  b. 0,6446 c. 0,3581 d. 0,3554 18 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: En una prueba de selección laboral, la evaluación de doscientos (200) aspirantes que presentaron el examen se distribuye normalmente con media 8.5 puntos y

desviación típica 2 puntos. Si la máxima calificación es de diez (10) puntos, calcule la  probabilidad de que un aspirante obtenga más de 9 puntos. Seleccione una respuesta. a. 0,4013  b. 0,0987 c. 0,9013 d. 0,5987 19 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Tres industrias, X, Y y Z, producen el 35%, 25% y 40%, respectivamente, del total de repuestos comercializados por una empresa automotriz. Los porcentajes de  producción defectuosa de estas industrias son del 1%, 2% y 3%. Si seleccionamos un repuesto al azar, las industrias que tienen la menor probabilidad de haberlo producido son 1. La industria X 2. La industria Z 3. La industria Y 4. Todas tienen la misma probabilidad Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas.  b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. 20

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una variable aleatoria X representa el número de arrestos que puede tener un adolescente que ha presentado problemas judiciales. Si la función de probabilidad de la variable aleatoria esta representada en la siguiente tabla. Cual es el valor esperado de esta variable? X12345 f (x) 0.01 0.60 0.22 0.15 0.02 Seleccione una respuesta. a. 1  b. 4,57 c. 2,57 d. 0,83