Examen Final 16-07-07 - II

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Facultad de Ingeniería de Sistemas e Informática Escuela Académico Profesional de Ingeniería de Sistemas Curso : Formulación y Evaluación de Proyectos Ciclo : 2007 – I Grupo :3 Profesor : Dr. Daniel Ortega Loayza Fecha :………………. Apellidos y Nombres : …………………………………………………………………… Examen Final 1. Las inversiones del Proyecto.

2.

3.

4. 5.

Las inversiones antes de la puesta en marcha del proyecto se agrupan en: Encierre en un círculo la respuesta correcta. (2 puntos) a. Activos fijos, Costos de operación y Capital de trabajo inicial b. Activos fijos, Activos intangibles y Capital de riesgo c. Activos fijos, Activos intangibles y Capital de trabajo inicial d. Activos fijos, Activos y pasivos, y Capital de trabajo inicial e. N/A. La vida útil de un activo puede determinarse en función a cuatro criterios básicos. ¿Cuáles son estos criterios básicos? Encierre en con un circulo la respuesta correcta. (2 puntos) a. La vida útil contable, técnica, comercial y del proyecto b. La vida útil contable, técnica, del producto y económica c. La vida útil contable, táctica, comercial y económica d. La vida útil contable, técnica, comercial y económica e. N/A Análisis de Riesgo. Escriba “V” si la afirmación es verdadera y “F” si es falsa. (3 puntos) a. El riesgo de un proyecto es la variabilidad de los flujos de caja reales respecto a los estimados (___). b. Si Ā correspondiera al valor esperado del valor actual neto, ante igualdad de riesgo se elegirá el proyecto que exhiba el menor valor esperado (___). c. Mientras mayor sea la dispersión esperada de los resultados de un proyecto, mayores serán su desviación estándar y su riesgo (___). Evaluación Social de Proyectos. ¿Señale las razones que explican las diferencias entre un flujo social y uno privado? (3 puntos) Uno de los empresarios más destacados en el país está evaluando la posibilidad de fabricar en Arequipa neumáticos para vehículos deportivos de la más alta calidad y performance. Para estimar la demanda del producto, se usará el método causal, utilizando como herramienta de proyección el ajuste por mínimos cuadrados con la siguiente ecuación: y  a  bx

Para ello se dispone de la siguiente información:

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Cuadro estadístico de venta anual de neumáticos en unidades Año Venta

2000 2,000

2001 2,350

2002 2,200

2003 2,600

2004 3,000

2005 3,400

2006 3,800

2007 4,100

El proyecto se evaluará en cinco años, por lo que se deberá proyectar la demanda hasta el 2012. El precio de venta de los neumáticos se ha estimado en S/.380 cada uno, manteniéndose constante durante la evaluación. El estudio técnico del proyecto ha determinado que por cada neumático producido, y considerando las economías de escala involucradas, se incurrirá en los siguientes costos variables promedio: Costos Variables

Insumos Goma Fibra de acero Mano de obra directa Total

Costo Unitario S/. 62.8 S/. 85.2 S/. 25.0 S/. 173.0

La estructura de costos fijos mensuales está compuesta de S/.8,000 para la administración de la empresa y S/.3,000 para gastos generales. El proyecto contempla las siguientes inversiones: ctivo Líneas producción Obras físicas Terreno

Valor unitario S/. 70,000 S/. 650,000 S/. 100,000

Cantidad 3 1 1

Vida útil Valor contable Salvamento 10 20

40% 60% 100%

El terreno se adquirirá dos años antes de la puesta en marcha del proyecto; las obras físicas comenzarán a efectuarse diez meses antes de la operación, para lo cuál se ha estimado cancelar a la empresa constructora la suma de S/.65,000 mensuales a partir de la fecha. Por último las líneas de producción se adquirirán seis meses antes de la puesta en marcha . La inversión en capital de trabajo será de tres meses de costos variables de operación y no se considerarán inversiones futuras en este ítem, a pesar de los incrementos en la demanda proyectados. El financiamiento del proyecto estará compuesto en 60 por ciento en capital propio y en 40 por ciento por préstamos bancarios sobre el total de la inversión inicial. Las condiciones del préstamo son: amortizar el capital en cuatro cuotas iguales a partir del 31 de diciembre del segundo año al 14 por ciento anual. Para calcular el retorno patrimonial, considere que la tasa libre de riesgo es de 6 por ciento, el retorno esperado de mercado es de 13.5 por ciento y el Beta del sector de bienes de consumo es de 1.12. La tasa de impuestos a las utilidades es del 15 por ciento anual.

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a. b.

c.

d.

Nota: Para efectos del cálculo de la tabla de amortización aproxime la cuota a S/.149.816. Para estimar el valor futuro de las inversiones utilice la tasa mensual con cuatro decimales. Se pide lo siguiente: Obtenga la ecuación de proyección del método de mínimos cuadrados ¿Cuál es la demanda para los próximos cinco años? (1 punto) Construya el calendario de inversiones correspondientes: (1 punto) o Tasa relevante para el proyecto y evaluación o Inversiones en Terreno o Inversión en Líneas de Producción o Inversión en Obras Físicas ¿Cuál es la rentabilidad del Proyecto Puro (VAN y TIR)? Para lo cual elabore el flujo de caja anual para los 5 años. (2008 al 2012) calculando los siguiente ítems: (2 puntos) o Ingresos Anuales o Costos Variables Anuales o Costos Fijos Anuales o Gastos no desembolsables – Depreciación: a. Depreciación Líneas de Producción b. Depreciación Obras Físicas o Inversión Inicial del Proyecto: a. Inversiones en Terreno b. Inversión en Líneas de Producción c. Inversión en Obras Físicas d. Inversión en Capital de Trabajo o Valor de Desecho (año 5): a. Línea de Producción b. Obras Físicas c. Terreno o Recuperación del Capital de Trabajo (año 5) o VAN o TIR o ¿Qué recomienda usted basado en los indicadores del VAN y TIR? ¿Qué efecto produce el financiamiento con deuda del proyecto? (1 punto) o Préstamo Bancario o Cronograma del servicio de la deuda o Beneficio tributario por mantener deuda a. Gastos Financieros b. Ahorro de impuestos c. Resultados después de impuestos d. Amortización de capital e. Flujo Neto de la Deuda f. VAN de la Deuda g. VAN del Proyecto o VAN de la Empresa (VAN Ajustado) VAN ajustado  VAN puro  VAN de la Deuda

o Entonces ¿Qué se puede concluir al endeudar el proyecto?

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6.

La medición del riesgo. Elija entre dos alternativas de inversión comparando el Valor Esperado del VAN. La primera consiste en abrir una heladería y la segunda consiste en la elaboración de chocolates para su comercialización. Ambos requieren de una inversión de S/.100 y tiene un COK (costo de oportunidad de capital) de 10%. Las distribuciones de flujo de caja de cada proyecto son: (1 puntos).

7.

Para el problema anterior calcular la varianza y la desviación estándar del Flujo de Caja para cada proyecto. n

Varianza ( FCt )   2 ( FCt )    Ax  A Px 2

x 1

Desviación Estándar   ( FCt )  Varianza ( FCt ) 

n

 A

x

x 1

 A Px 2

Además calcular la varianza y la desviación estándar del VAN para cada proyecto, teniendo en cuenta lo siguiente: (2 puntos). a.

Si asumimos que los flujos de caja de cada periodo son independientes

 2 ( FCt ) 2t t 1 (1  i ) n

Varianza (VAN )   2 (VAN )  

 2 ( FCt )  2t t 1 (1  i ) n

Desviación Estándar   (VAN )  Varianza (VAN )  b.

Sí asumimos que los flujos de caja están correlacionados perfectamente Varianza (VAN )  

2

 n  ( FCt )  (VAN )    t   t 1 (1  i ) 

2

 ( FCt ) t t 1 (1  i ) n

Desviación Estándar   (VAN )  Varianza (VAN )  

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8.

Calcular la probabilidad de que el proyectos A sea rentable P(VANA>0) y la probabilidad de que el proyectos B sea rentable P(VANB>0) (para ambos casos utilizar la desviación estándar cuando los flujos de caja son independientes y además utilizar la tabla de distribución normal adjunta) (2 puntos).

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Solución Examen Final 1. Las inversiones del Proyecto.

Las inversiones antes de la puesta en marcha del proyecto se agrupan en: (2 puntos) Encierre en un círculo la respuesta correcta. a. Activos fijos, Costos de operación y Capital de trabajo inicial b. Activos fijos, Activos intangibles y Capital de riesgo c. Activos fijos, Activos intangibles y Capital de trabajo inicial d. Activos fijos, Activos y pasivos, y Capital de trabajo inicial e. N/A. 2. La vida útil de un activo puede determinarse en función a cuatro criterios básicos. ¿Cuáles son estos criterios básicos? Encierre en con un circulo la respuesta correcta. (2 puntos) a. La vida útil contable, técnica, comercial y del proyecto b. La vida útil contable, técnica, del producto y económica c. La vida útil contable, táctica, comercial y económica d. La vida útil contable, técnica, comercial y económica e. N/A 3. Escriba “V” si la afirmación es verdadera y “F” si es falso. (3 puntos) a. El riesgo de un proyecto es la variabilidad de los flujos de caja reales respecto a los estimados (_V_). b. Si Ā correspondiera al valor esperado del valor actual neto, ante igualdad de riesgo se elegirá el proyecto que exhiba el menor valor esperado (_F_). c. Mientras mayor sea la dispersión esperada de los resultados de un proyecto, mayores serán su desviación estándar y su riesgo (_V_). 4.

¿Señale las razones que explican las diferencias entre un flujo social y uno privado? (3 puntos)

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5.

Problema: Proyecto Neumáticos

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6.

La medición del riesgo. Elija entre dos alternativas de inversión comparando el Valor Esperado del VAN. La primera consiste en abrir una heladería y la segunda consiste en la elaboración de chocolates para su comercialización. Ambos requieren de una inversión de S/.100 y tiene un COK (costo de oportunidad de capital) de 10%. Las distribuciones de flujo de caja de cada proyecto son: (1 punto).

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7.

Para el problema anterior calcular la varianza y la desviación estándar del Flujo de Caja para cada proyecto. n

Varianza ( FCt )   2 ( FCt )    Ax  A Px 2

x 1

Desviación estándar   ( FCt )  Varianza ( FCt ) 

n

 A x 1

x

 A Px 2

Además calcular la varianza y la desviación estándar del VAN para cada proyecto teniendo en cuenta lo siguiente: (2 puntos). a. Si asumimos

que los flujos de caja de cada periodo son independientes

 2 ( FCt ) 2t t 1 (1  i ) n

Varianza (VAN )   2 (VAN )  

Desviación Estándar   (VAN )  Varianza (VAN )  b. Sí asumimos

 2 ( FCt )  2t t 1 (1  i ) n

que los flujos de caja están correlacionados perfectamente

 n  ( FCt )  Varianza (VAN )   (VAN )   t   t 1 (1  i ) 

2

2

 ( FCt ) t t 1 (1  i ) n

Desviación Estándar   (VAN )  Varianza (VAN )  

A(X) – Ā = 50 – 76 = -26

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8.

Calcular la probabilidad de que el proyectos A sea rentable P(VANA>0) y la probabilidad de que el proyectos B sea rentable P(VANB>0) (para ambos casos utilizar la desviación estándar cuando los flujos de caja son independientes y además utilizar la tabla de distribución normal adjunta) (2 puntos).

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