Examen Estadisticas
May 24, 2023 | Author: Anonymous | Category: N/A
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Los gastos de viaje de una empresa son:
a)
Construya un gráfico de tarta.
Gastos de la Empresa
compañias ae aereas
alojamiento
comidas
alquileres au automoviles
otros
b) Construya un gráfico de barras.
Porcentaje Otros Alquiler de Automoviles Comidas Alojamiento Compañias Aereas 0
5
10
15
20
Porcentaje
25
30
35
40
45
Una empresa ha llegado a la conclusión de que hay siete defectos posibles en una de sus líneas de productos. Construya un diagrama de Pareto de las siguientes frecuencias de defectos:
Código de los defectos
Frecuencia
A
10
B
70
C
15
D
90
E
8
F
4
G
3
Defectos 200
100.00% 80.00%
150
60.00% 100 40.00% 50
20.00% 0.00%
0 D
B
C
A
Frecuencias
E %Acumulado
F
G
80-20
Considere los datos siguientes: 17
62
15
65
28
51
24
65
39
41
35
15
39
32
36
37
40
21
44
37
59
13
44
56
12
54
64
59
Ordenamos la tabla por motivos de estética 12 17 32 37 41 54 62
13 21
15 24
15 28
35
36
37
39
39
40
44
44
51
56
59
59
64
65
65
a) Construy Construya a una distribución de frecuencias. Clases 12 – 27 27 28 – 43 43 44 – 59 59 60 – 75 75
̅X 40.545
Límites reales 11.5 – 27.5
X 19.5
fi 5
fr 0.17
Fi 5
Fr 0.17
Xfr 3.315
27.5 – 43.5
35.5
12
0.42
17
0.60
14.91
43.5 – 59.5
51.5
7
0.25
24
0.85
12.87
59.5 – 75.5
67.5
4
0.14
28
1
9.45
R = 65 - 12,
b) Trace un histograma.
C(R/K)
+ U; entonces C = (53/4) + 1, C = 15.
c) Trace una ojiva. 8 7 6 5 4 3 2 1 0 11.5-27.5
27.5-43.5
43.5-59.5
59.5-75.5
d) Trace un diagrama de tallo y hojas. Tallo 1
Hojas 2,5,5,7
2
1,4,8
3
2,5,6,7,7,9,9
4
1,0,4,4
5
1,3,4,6,9,9
6
2,4,5,5
La tabla siguiente muestra la distribución por edades de los visitantes de páginas web de agencias de viajes durante diciembre de 2003. Edad
Porcentaje
18-24
11,30
25-34
19,11
35-44
23,64
45-54
23,48
55+
22,48
Construya una distribución de frecuencias relativas acumuladas. fr
Fr
0.113
0.113
0.1911
0.3041
0.2364
0.5405
0.2348
0.7753
0.2248
1
Edades 18 – 24 25 – 34 35 – 44 45 – 54 55+
a) ¿Qué porcentaje de visitantes de Internet tenía menos de 45 años?
El 54% de los visitantes de internet tienen menos de los 45 años de edad. b) ¿Qué porcentaje de visitantes de Internet tenía al menos 35 años?
Los porcentajes de la remuneración total correspondientes al pago de pluses de una muestra de 12 altos ejecutivos son los siguientes: 15,8
17,3
28,4
18,2
15,0
24,7
13,1
10,2
29,3
34,7
16,9
25,3
Por motivos de estética ordenamos la tabla de datos 10,2 18,2
13,1 24,7
15,0 25,3
15,8 28,4
16,9 29,3
17,3 34,7
a) Calcule la mediana muestral.
La mediana consiste en localizar e valor del centro de la muestra o del grupo de datos que se nos brinda. En este caso dado que “N” es par, sería la sumatoria de los valores del centro divididos entre 2.
2 17,3+18, 2 35, 5 2 17.75
b) Calcule la media muestral.
La media muestral equivale a la sumatoria de todos los datos dividido entre la cantidad de datos que se nos presenta:
∑= "" 10,2+13,1+15+15,8+16, 9+17, 12 72416+24,7+25,3+28,4+29,3+34,7 248.1293+18, 20.
El tiempo (en segundos) que tardó una muestra aleatoria de empleados en realizar una tarea es: 23
35
14
37
28
45
12
40
27
13
26
25
37
20
29
49
40
13
27
16
40
20
13
66
Primer ordenamos la tabla con los datos en orden ascendente: 12 20 27 40
13 20
13 23
13 25
14 26
16 27
28
29
35
37
37
40
40
45
49
66
a) Halle el tiempo medio.
Para el cálculo de este hacemos uso de la fórmula de la media muestral
∑= 12+3 ( ) +30+40+23+25+26+27+27+28+29+35+37+37+3( 40 40) +45+49+66 12+3((13)13) +30+40+23+25+26+27+27+28+29+35+37+37+3 24695 24 28.95
b) Halle la desviación típica.
Desviación típica es la raíz cuadrada positiva de la varianza
∑ = √ (− −1 ) )(13−27)) + (14−27 (12−27) + (3)(13−27 14−27)) − (16−27 16−27)) + (2)()(20−27 20−27)) + (23−27 23−27)) + (25−27 25−27)) + ⋯ (26−27) ( 26−27) +(27−27) +(27−27) +(28−27)2323 +(29−27) +(35−27) + (2)()(37−27 37−27)) + ⋯ …(3)(40−27) +(45−27)23 +(49−27) +(66−27) …(3)(40−27) 4327 4327 23 13.71
c) Halle el resumen de cinco números
Ordenando los datos para trabajar de manera ordenada: 12 13 13 13 14 16 20 20 23 25 26 27 27 28 29 35 37 37 40 40 40 45 49 66 Valor mínimo = 12
Primer cuartil = Verificamos si es par o impar:
Si es par:
n/2 = (24/2) = 12
+ 4 )}+{( {( Q 4 2 4 )} Q 16+20 2 18
Mediana= Determinamos posición: posición: n/2 , (n/2)+1
24 24 2 12 2 +113
Promedio el valor de la posición
(27+27) 2 27
El 50% de los empleados tardaron 27 segundos o menos al realizar la tarea y el otro 50% de los empleados tardaron 27 segundos o más al realizar la l a tarea.
Tercer cuartil= Verificamos si es par o impar:
Si es par:
n/2 = (24/2) = 12
3 3+4 {( )}+{( Q 4 2 4 )} Q 37+40 2 38.5
Máxima= 66
d) Halle el coeficiente de variación.
Hace referencia a la proporción de la desviación estándar con respecto a la media
. 100 .13.28.13.97510047. . 51 10047. 35
Dados A1 =[E1, E3, E7, E9] y B1 =[E2, E3, E8, E9]
S = [E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7, E8, E9, E10] a) ¿Cuál es la intersección de A y B?
A = [E2, E4, E5, E6, E8, E10]
B = [E1, E4, E5, E6, E7, E10]
b) ¿Cuál es la unión de A y B?
A = [E2, E4, E5, E6, E8, E10]
( ∩ ) [ , , , ] B = [E1, E4, E5, E6, E7, E10]
( ∪ ) [, , , , , , , ]
c) ¿Es la unión de A y B colectivamente exhaustiva?
No, ya que la unión de A y B no logra abarcar todo el espacio muestral (S), notamos la ausencia de los valores E3 y E9 para lo cual podría ser una unión colectivamente colectivamente exhaustiva.
Dados A =[E3, E5, E6, E10] y B =[E3, E4, E6, E9]
S = [E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7, E8, E9, E10]
a) ¿Cuál es la intersección de A y B?
( ∩ ) [, ]
b) ¿Cuál es la unión de A y B?
( ∪ ) [, , , , , ]
c) ¿Es la unión de A y B colectivamente exhaustiva?
No, ya que la unión de A y B no logra cubrir todo el espacio muestral S, en esta unión notamos la ausencia de E1, E2, E7, y E8 para poder ser una unión colectivamente exhaustiva. exhaustiva.
El gestor de un fondo está considerando la posibilidad de invertir en las acciones de una compañía de asistencia sanitaria. La tabla adjunta resume su valoración de las probabilidades de las tasas de rendimiento de estas acciones durante el próximo año. Sea A el suceso «la tasa de rendimiento será de más del 10 por ciento» y B el suceso «la tasa de rendimiento será negativa». Tasa de rendimiento
Menos de 10%
Entre -10% y 0%
Entre 0% y 10%
Entre 10% y 20%
Mas de 20%
probabilidad
0,04
0,14
0,28
0,33
0,21
a) Halle la probabilidad del suceso A.
( ) 10%0.54
b) Halle la probabilidad del suceso B.
() 0.18 , 10%
c) Describa el suceso que es el complementario de A.
d) Halle la probabilidad del complementario de A.
( ) 1− 1−(( ) 1−0. 5 40. 4 6
e) Describa el suceso que es la intersección de A y B.
( ∩( ), 10% . ( ) ∩ 0, ℎℎ 10%
f)
Halle la probabilidad de la intersección de A y B.
g) Describa el suceso que es la unión de A y B.
,, 10%
h) Halle la probabilidad de la unión de A y B.
( ∪ 0.)54+0. ( )1+8−00. () −72( ∩ )
i)
( ) ( ) , ( ∩ 0; 0; ( ∪ ( ) +() ,,
¿Son A y B mutuamente excluyentes?
j)
¿Son A y B colectivamente exhaustivos?
La probabilidad de A es 0,80 y la de B es 0,10 y la de cualquiera de los dos es 0,08. ¿Cuál es la probabilidad condicionada de A, dado B? ¿Son A y B independientes en el sentido probabilístico?
P(A) 0.80;P( 0;P(B) 0.10 ∩
B)= P(A)*P(B) = (0.80) * (0.1) = 0.08
( P(A ∩ B) 0.08 0. 0 8 ( |) (∩) () 0.1 ()
Estos sucesos son independientes, la independencia lo posemos comprobar por medio de la probabilidad condicionada, esta es la forma más clara de en qué se puede ver que A es independiente de B.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA RECINTO UNIVERSITARIO PEDRO ARAUZ PALACIOS F.T.I
Trabajo de Estadísticas 1
Elaborado por:
William Osmar Medina Larios.
Revisado Por:
Ing. Javier Ampie.
Fecha:
Martes 17 de oct. de 17
Grupo:
2T3-IND
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