Examen de Mate 1er Parcial

 

Examen de Matemáticas 1er parcial. 16/10/2021 Nombre: _____________________________________________________________

Clasificación y propiedades de los números reales. Pregunta 1 ¿El número -5 es un número racional? No, es un entero. No, es un irracional. Sí.

Pregunta 2 ¿La raíz cuadrada de 64, √ 64 , es un número racional o irracional? Es racional porque 8 es un número racional. Es irracional porque es una raíz cuadrada. No es ni racional ni irracional.

Pregunta 3 ¿El número decimal 3,14141414... Es irracional? Sí, porque tiene infinitas cifras decimales. Sí, porque no es un decimal exacto. No, es un número racional.

Pregunta 4 ¿La suma de dos números naturales es un número natural? Sí, siempre. No, nunca. Depende de los números que se suman.

 

Pregunta 5 ¿La resta de dos números naturales es un número natural? Sí, siempre. No, nunca. Depende de los números que se restan.

Pregunta 6 ¿El número √5/25/2 es un número racional? Sí, porque es una fracción. Sí, porque la división de dos números racionales es un número racional. irracional.. No, porque √ 5 5 es irracional

Pregunta 7 ¿El conjunto de los números enteros es un subconjunto de los números naturales? Sí, y también de los irracionales. Sí, y también de los reales. No, los naturales son un subconjunto de los enteros.

Pregunta 8 ¿La suma suma de  de dos números racionales es un número racional? Sí, siempre siempre.. No, nunca. Depende de los números que se suman.

Pregunta 9 ¿La resta resta de  de dos números racionales es un número racional? Sí, siempre. No, nunca. Depende de los números que se restan.

 

 

Pregunta 10 ¿El producto producto de  de dos números racionales es un número racional? Sí, siempre. No, nunca. Depende de los números que se multiplican.

Pregunta 11 ¿El producto de dos números irracionales es un número irracional? Sí, siempre. No, nunca. Depende de los números que se multiplican.

•Operaciones con números reales.

 

 

 

 

1Simplifica

empleando las leyes de los exponentes

1  2  3  4  5  6  7  8 

Realizar las siguientes operaciones con potencias: 1 

 

  2 

3 

4 

5 

Ejercicios de jerarquía de operaciones  operaciones   Los siguientes ejercicios de jerarquía de operaciones resueltos ayudan con la retención de los conceptos. Cada ejercicio es resuelto paso a paso para entender el procedimiento usado.

 

 

•Mínimo común múltiplo. •Máximo común divisor. 

El mínimo común múltiplo de_ 180 324 24

18

12

96

160 24

 

Máximo común divisor.

6) Una habitación tiene 230cm de largo por 120cm de largo. Queremos cubrir el su suel elo o co n ba ld os as cu ad ra da s . ¿Cuá ¿Cuánt nto o tien tienen en que que medi medirr esta estas s baldosas?.

¿Cuántas baldosas harán falta?

El máximo común divisor de ambas medidas para que las baldosas sean cuadradas y cubran toda la superficie. 230 : 2 115 : 5 23 : 23 1

120 : 2 60 : 2 30 : 2 15 : 3 5:5 1

 

230 = 2 * 5 * 23 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 5 = 2³ * 3 * 5 tomamos los factores comunes con menor exponente. m.c.d (230, 120) = 2 * 5 = 10 Las baldosas medirán 10 * 10 (10 cm de ancho * 10 cm de largo) 230 : 10 = 23 cabrán 23 baldosas a lo a largo 120 : 10 = 12 cabrán 12 baldosas a lo ancho Total baldosas 23 * 12 = 276 baldosas son las que harán falta. 

RAZONES Y PROPORCIONES 1.  Escriba la razón entre los pares de números y calcule su valor:

a.  7 y 5

b. 6 y 18

c. 20 y 80

2.  Escriba la razón entre los pares de números y calcule su valor:

b.  7 y 5

b. 6 y 18

c. 20 y 80

a) 7/5 = 1.4 b) 6/18 = 0.333 c) 20/80 = 1/4 = 0.25

Cuando se refiere a la razón es la división de los números mencionados:

3.  En cada caso, escriba la razón y determine su valor

a.  Antecedente 200 y consecuente 300 200/300= 0.6 se divide el antecedente que es: 200 con el consecuente consecuente que es 300 y da: 0.6

b.  Antecedente 5 y consecuente 3 Antecedente es el numero anterior y consecuente es el siguiente.

 

Entonces: Consecuente de 3 --> 4, 5, 6, 7, ... Antecedente de 5 --> 4, 3, 2, 1, ... (Coinciden en el 4)

3. Escriba la razón entre la distancia (d (d)) recorrida por un automóvil y el tiempo (t) empleado:

La distancia recorrida en una unidad de tiempo. Podemos definirla como la razón entre la distancia recorrida y el tiempo ocupado en recorrerla.  =

 

 

a).- d=300 Km t= 3h

Velocidad=300 Velocidad=3 00 km / 3h = 100 km/h 100 kilómetros por hora. b).- d=588 Km t= 12h

Velocidad=588 km / 12h = 49 km / h  c).- d=70 Km

t= 2.5h

Velocidad = 70 km / 2.5 h = 28 km / h  d).- d=15 000 m

t=30s

Velocidad = 15 000 km / 30 s = 500 km / s (50 kilómetros por segundo)

Utilice el teorema fundamental para formar porciones a partir de las siguientes igualdades:

a.  20X3 = 12X5  

a=20 c=5 b=12

 

 

 =  

. = =b.c b.c



 



 











 =  

 =  

d=3

b.  aXb = 24 

  =    

c.  H2 = a.b H.H = a.b

ℎ

  =    ℎ

 

 =   

 

d. m.n= p.q

   =    p 1.  Con los datos escriba una proporción y calcule el valor de la incógnita

a.  5,7,15,x  

 =

   

 

5.  = 7.15 7.15 

=

 

  





 =

  = 21  

b.  3,5,9,z  

 

 =  

3 ×  = 4 × 9  =



 × 

 





 =

  = 9 

c.  10,12,6,y  

d.  8,7,24, p  p

 

 

 =  

 =



  

 

10 ×  = 12 × 6 

=

8 8 ×  = 7 × 24 

=

  ×

  





 =

 = 7.2 

 ×

  





 =

  = 21  

2.  Dadas las proporciones, calcule el valor de la incógnita in cógnita

a. 

 

 =

=

d. 

 

 



4 × 1 5 60 15    =   = 15  4 6

 =

=





 



4 9 × 8 60  = 7    = 56 56

b.

=

e.









 =  

c.

6 3 × 7 441   = 49 49     = 9 9 + +

 =

 

 

f.

 

 =

=

 

 

5 × 6 4 320   = 40 40     = 8 8

− −

 =



-



2(5  2) = 1(3  25) 

(8  10)2 =  ( 13 13   2)2 

10  4 = 3 10 3  25  25  10  3 = 25  4  7 = 21  21 

8  10 = 13 13  2  2  8  10 = 11 11   10 1 0 = 11 11  8 8   10 = 3  3   10 =   3

=

21   = 3  7

 

 

 

 

 

  https://www.youtube.com/watch?v=JLLNns3SQMM