Examen de Admisión

 

Jxdajc aeijme

   c ð     o    s    a     i

Mo`jc`odturd jc Iorj``oðc ij Japrjsds Mo`jc`odturd Mo`jc`odturd Mo`jc`odtur d jc J`eceaád Mo`jc`odturd Mo`jc`odtur d jc @ojc`ods Remáto`ds @ectdier Rþkmo`e

D

 

IDYEP IJM @DCIOIDYE> DRJMMOIE CEAK[J  Jm jxdajc `ecstd ij trjs sj``oecjs> (4) gdkomoidi vjrkdm, (;) `eaprjcsoðc ij tjxtes y (0) gdkomoidi adtjaäto`d. Md iurd`oðc tetdm ijm jxdajc js ij ; gerds y ajiod. Rdrd `did prjfuctd sj ijkj adr`dr, jc md frommd dinuctd, sðme ucd ij mds aþmtopmjs ep`oecjs. Pj pujijc gd`jr dcetd`oecjs jc jstj `ujstoecdroe quj sj ijkjc jctrjfdr  nucte `ec md frommd frommd ij rjspujstds rjspujstds.. Ce sj ijs`ujctdc ijs`ujctdc puctes per rjspujstds oc`errj`tds.  Ce sj pujijc gd`jr prjfuctds iurdctj jm jxdajc, yd quj md octjrprjtd`oðc pjrsecdm ij mes prekmjads js pdrtj ijm pre`jse. Pj pujijc usdr `dm`umdierds.

PJ@@@OEC 4> Gdkomoidi \jrkdm (Rrjfuctds 4 - ;4)  !

Dctðcoaes 

4. [JRECJ[ d.  k. `. i. j.

ijspjior me`dmozdr rjaevjr japd`dr ijsjdr

;. IEFADYO@E d.  k. `. i. j.

sjrjce dapmoe sjctoajctdm dlj`tuese rjdmostd

0. JAOF[D[ d. trdcspertdr  k. cdvjfd cdvjfdrr `. aofrdr i. drrokdr

 

4

 

j. adcidr 9. RJ[YOCJCYJ d.  k. `. i. j.

pdr`odm ijs`uoidie orrjmjvdctj rjfumdr erofocdm

:. PD@OD[ d.  k. `. i. j.

rjpjmjr mo`udr sjpdrdr provdr jxpdcior

KD[@EP d.  k. `. i. j.

adcdid > jmjldctjs js`udirðc > njts `emj``oðc > jstdapommds `dsd > vjctdcds pdste > `ïspji

4 FEKOJ[CE d.  k. `. i. j.

ijkjr > jxpertdier rjjakemse > preiu preiu`te `te prj`oe > `eajr`odctj fdcdc`od > ocvjrser sdmdroe > japmjdier

46. [EKMJ > IJPOJ[YE d.  k. `. i.

poce > kesquj gurd`äc > e` e`ïdce ïdce `d`tus > trðpo`es tercdie > `ouidi

j. `dcte reidie > mmdcurds

 

9

 

47. [DMMD[ > TZJPE d.  k. `. i. j.

gujve > sjpdrdr gjrvor > pdpd rjkdcdr > pdc lrjár > drrez `e`jr > gerce

4?. HOMEF[DAE > F[DAE d.  k. `. i. j.

jctjre > `udrte sofme > iï`di iï`didd ajtre > aomáajtre pjse > `jctdve ie`jcd > ucoidi

;2. RJCO@OMOCD > OCLJ@@OEC d.  k. `. i. j.

pdmdc`d > trdkdne `dc`oðc > draec draecád ád mäapdrd > es`uroidi exáfjce > vjctomd`oðc ocsumte > jcene

PJ@@@OEC ;> @eaprjcsoðc ij Yjxtes

!

MJ@YZ[D 4 (Rrjfuctds ;4 - ;

 Md octjmofjc`od octjmofjc`od jae`oecdm  jae`oecdm , Draecád jctrj jae`oðc y pjcsdaojcte

Idcojm Femjadc ;4. µ@uäm ij mds sofuojctjs dlorad`oecjs js oc`eapdtokmj `ec jm drfuajcte tjðro`e ijm tjxte5 d. Md octjmofjc`od octjmo fjc`od d`diïao`d tojcj pe`e quj vjr `ec md void jae`oecdm  k. Md dptotui jae`oecdm js ucd gdkomoidi y ijtjraocd me kojc quj peijaes utomozdr `udmquojr tdmjcte, oc`muoie jm octjmj`te pure `. Mds pjrsecds pjrsecds quj ce pujijc pecjr `ojrte erij erijcc jc su void jae`oec jae`oecdm dm mokrdc  kdtdmmds octjroerjs quj quj sdketjdc su `d `dpd`oidi pd`oidi ij `ec`jctrdrsj jjcc jm trdkdne y pjcsdr `ec `mdroidi

 

:

 

i. Zce ij mes sj`rjtes ij md pso`emef pso`emefád ád js md `dpd`oidi `dpd`oidi ij mds prujkds ij dptotui d`diïao`d pdrd prjij`or prjij`or ij adcjrd ocldmokmj quoïc tjcirä ïxote jc md void j. Mds pjrsecds pjrsecds aäs krommdctjs pujijc guciorsj jc mes pjmofres ij mds pdsoecjs ijsjclrjcdidss y ij mes oapumses oc`ectremdkmjs ijsjclrjcdid ;;. Ij d`ujrie `ec jm Ir. Idadsoe, µquï pjrsecd js aäs prekdkmj quj tjcfd idôdie jm `or`uote zecd prjlrectdm-daáfidmd prjlrectdm-daáfidmd55 d. Zc nevjc quj ce jstä sjfure ij qujrjr `dsdrsj  k. Zc jstuiodctj qquj uj sj rj`okj ``ec ec ajidmmd ij ere jc md ucovj ucovjrsoidi rsoidi `. Zcd aunjr quj gd tjcoie preaj preajioe ioe 42 iurdctj te teies ies su jstui jstuioes oes y sj gd iover`odie ies vj`js i. Zc ocfj ocfjcojre cojre qquj uj gd gd`j `j ucd admd ocv ocvjrsoðc jrsoðc j. Jm coôe quj js `d `dstofdie stofdie per ce gd`jr md tdrjd ;0. µD quï sj rjlojrj jm duter `udcie gdkmd ij md rjmd`oðc `erdzðc-`dkjzd5 `erdzðc-`dkjzd5 d.  k. `. i. j.

D md octjrd``oðc octjrd``oðc jctrj jm pjcsdaojcte y mes sjctoaojctes jc md tead ij ij`osoecjs ij`osoecjs D mes rojsfes láso` láso`es es quj jxostjc ``udcie udcie mds jae jae`oecjs `oecjs sec au auyy lujrtjs D md duteceaád ij md cje`ertjzd pdrd ij ij`oior `oior eknj eknjtovdajctj tovdajctj D md rd`oecdmo rd`oecdmoidi idi ijm sjr guadce jc md vdmud`oðc ij preyj`tes D cdid cdid jc pdrto`umdr, soapmjajctj md usd ij aj ajtälerd tälerd

;9. µTuï js md octjmofjc`od jae`oecdm5 d. Gdkomoidijs tdmjs tdmjs `eae sjr sjr `dpdz ij aetovdrsj y pjrsostor lrjctj d mds ij`j ij`jp`oecjs, p`oecjs, y jvotdr quj mes trdsterces iosaocuydc md `dpd`oidi ij pjcsdr  k. Zcd oc`mocd`oðc d rjguor mes `ectd`tes `ectd`tes se`odmjs `. Md vosoðc `ectjaperäc `ectjaperäcjd jd ijm pdrdiofad ij Jrdsae i. Md jjspjrdczd spjrdczd ij mef mefrdr rdr dptotuijs octjmj`tudmjs ijstd`dkmjs j. Zcd lujctj ij dutejstoad ;:. Ij md mj`turd sj pujij ocljror quj ucd pjrsecd quj quojrj ajnerdr sus ij`osoecjs ijkj> d.  k. `. i. j.

Puproaor mds jae`oecjs dm jvdmudr dmtjrcdtovds Dprjcijr d utomozdr utomozdr octjmofjctjajctj mes oapumses jae`oecd jae`oecdmjs mjs Ce ijndr quj quj mds jjxpjrojc`ods xpjrojc`ods prj prjvods vods tjcfd tjcfdcc pjse jc mds ij ij`osoecjs `osoecjs Pjr aäs dpdsoecdie jc md void D`jptdr quj quj mes rjsumtdies ijm pdsdi pdsdiee sec ucd oadf oadfjc jc ijm luture

;  Mds `ecio`oecjs `ecio`oecjs `umturdmjs ijm ijsdrremme j`ecðao`e,

ijsdrremme Adrodce Freciecd

Md pjrspj`tovd ijm

;6. Pjfþc jm duter jm sukijsdrremme> d.  k. `. i. j.

Jstä jc md ajctj Ce jxostoð jc jm Ej Ejstj stj ij Jurepd Jurepd,, jm Certj ij Daï Daïro`d, ro`d, E`jdcád e jm Jstj Dsoäto`e Yojcj sjctoie so jxostj jm ijsdrremme Pojaprj sj dctjpecj dm ijsdrremme Js uc tïraoce tïraoce usdie per jm Kd Kdc`e c`e Auciodm pdrd ld`omotdr md jxpeso`oðc ijm ijm ocleraj

;7. Md "pjrspj`tovd ijm ijsdrremme" oapmo`d quj> d. Jm `ec`jpte ij pekrjzd ce tojcj uc jlj`te jc sá aosae soce quj me diquojrj ddmm sjr `eapdrdie  k. Jm ijsdrremme js uc `ec`jpte mjndc mjndcee `. Mes pdásjs jc ijsdrrem ijsdrremme me jstäc auy mjnes ij dm`dczdrm dm`dczdrmee i. Rdrd ijs ijsdrremmdrsj drremmdrsj js cj`jsdroe tjcjr ucd vosoðc d mdrfe pmdze pmdze j. Jurepd js `ecleraostd ;?. µ@uäm ij mds sofuojctjs pesokomoidijs octreiu`j jm duter jc jm tjxte5 d. Tuj mes ro`es dm `e `ece`jr ce`jr jm ddrfuajcte rfuajcte iijj Ertjfd y Fdssjt Fdssjt ce gdräc `droid `droidii  k. Zc adyer ácio`j ij mj`turd ij rjvostds ij aeid oapmo`d uc adyer ácio`j ij ijsdrremme `. Mes pdásjs iijsdrremmdies jsdrremmdies ce tojcjc uc aeij aeijme me `mdre dm `udm dpuctdr i. Mes ddcdmostds cdmostds ij ijmm Kdc`e Auciodm puj pujijc ijc `dj `djrr jc jm rjmdtovosae j. Md d`jptd`oðc d`jptd`oðc ijm ijsdrremme y su sukijsdrremme kijsdrremme `eae `ec `ec`jptes `jptes `eapdrd `eapdrdtoves toves mes  pujij vemvjr vemvjr rovdmjs 02. µ@uäm js md ajner ijs`rop`oðc ij md d`totui ij mes pdásjs sukijsdrremmdies `ec rjspj`te dm ijsdrremme5 d.  k. `. i. j.

 

Rrj`drod Ztðpo`d Ijsoctjrjsdid Oapetjctj Oijdmostd

6

 

04. Pjfþc jm duter jm ijsdrremme oapmo`d> d. Md pïrioid ij sjctoie ij md `mdsj dmtd  k. Dkucidc`od iijj rj`urses cd cdturdmjs turdmjs `. Zc pucte pucte ij mmjfdid pdrd mes pdásjs ijsdrremmdies i. Yjcjr uc sostjad "adtjrodm" ij vdmerjs j. Md ocljmo`oidi ij md `mdsj dmtd 0;. µTuï pdmdkrd js aäs dprepodid pdrd sustotuor d md pdmdkrd "`eapdrdtoves" jc jm þmtoae pärrdle ij md päfocd 925 d.  k. `. i. j. !

\dfes Pjajndctjs @dmolo`dtoves @etjndkmjs Eriocdmjs

MJ@YZ[D 0 (Rrjfuctds 00 - 07)> \jctdnds y pjmofres ij md jtcej`eceaád  @drmes Dmkjrte Aectdcjr

00. Pjfþc jm duter, md jtcej`eceaád js> d. Md `ojc`od quj jstuiod md `rjdtovo `rjdtovoidi idi ij mds cd`oecjs  k. Zcd `errojctj pe pemáto`d máto`d erofocdid jc md J`eceaád `. Md `ojc`od quj jxpmo`d jm ijsjapjôe j`ecðao`e ij uc frupe e pjrsecd jc luc`oðc ij sus `ecio`oecjs ïtco`e `umturdmjs i. Zcd rdad iijj md J`e J`eceaád ceaád quj sj ijio`d d `eapomdr jstdiásto`ds j. Md `ojc`od quj quj `eapmj `eapmjajctd ajctd d md Pe`oemef Pe`oemefád ád jc jm äakote j`ecðao`e 09. µ@uäm ij mds sofuojctjs dlorad`oecjs jstä oapmá`otd jc jm drtá`ume5 d. Ducquj sjd `ectrevjrtoie d`jptdrme, jxostjc `ojrtds `umturds quj sec aäs  k. `. i. j.

ldverdkmjs pdrd jm ijsdrremme j`ecðao`e Mdtocedaï Mdtocedaïro`d ro`d cuc`d ssjj vd d ijsd ijsdrremmdr rremmdr Mes trokucdmjs ij Jstdies Zcoies sec ios`roaocdteroes Jm erofjc ``umturdm umturdm orrjvjrsokmjaj orrjvjrsokmjajctj ctj mmjvdrä d ijtjraocdies rjsumtdies j`ecðao`es j`ecðao`es Rdrd mefrdr mefrdr jm ïxote j` j`ecðao`e ecðao`e gdy quj oapertdr mds jstru`turds e``oijctdmjs

0:. Jstdies Zcoies js jm pdrdáse pdrd mes jtcej`eceaostds perquj> d.  k. `. i. j.

 

Gdy ucd frdc vdrojidi ij `umturds y dijaäs js uc pdás ijsdrremmdie ijsdrremm die Dmmá gdy su sulo`ojctjs lo`ojctjs idtes ppdrd drd tjstjdr md vdmoi vdmoijz jz tjðro`d ij md jtcej`eceaád jtcej`eceaád Jxostj mokjrtdi ij jxprjsoðc y ce vdc d ssjr jr `ujstoecdids `ujstoecdids sus `ec`musoecj `ec`musoecjss rd`ostds Md adc adcád ád `mdsolo`die `mdsolo`dierd rd mmjvd d uc ajner iijsjapjôe jsjapjôe j`ecðao`e Mes dkefdies tojcjc au`ges nuo`oes per ios`roaocd`oðc

7

 

0 µTuï e`urrj `ec mes drfjctoces ij erofjc nuiáe e `ec mes `ukdces ij erofjc `goce `udcie sj rdio`dc jc Jstdies Zcoies5, js> d.  k. `. i. j.

Pj ijio`dc d mds `ojc`ods Rrespjrdc y sj jcremdc jc me mess covjmjs se`od se`odmjs mjs ajioes y dmtes ijm pdás Pj ocsjrtdc jc md `mdsj pemáto`d iorofjctj Ce gdy rjspujstd, js uc octjrr octjrrefdctj efdctj quj pmdctjd jm duter Pj vujmvjc perquj ce jstäc prjpdrdies pdrd didptdrsj d md se`ojidi certjdajro`dcd

07. µRer quï jm duter io`j quj jm aocostre `ukdce jrd uc jtcej`eceaostd soc sdkjrme5 d. Rerquj md jtcej`eceaád sj dprjcij dprjcij dm jstuiodr J`eceaád y jm aocostre jrd j`eceaostd  k. Rerquj ooapmá`otdajctj apmá`otdajctj `rjád quj pdrd gd`jr md Puozd ij Daïro`d sj cj`jsotdkd md ajctdmoidi ij mes suozes `. Rerquj mes ssuozes uozes toj tojcjc cjc ucd `ovomozd`oðc `eapmjnd i. Rerquj dm prjfu prjfuctdr ctdr per mes suozes jm aocos aocostre tre prjljrád quj sj usd usdrd rd adce ij ekrd ekrd  kdrdtd `ukdcd `ukdcd j. Rerquj jc @ukd teidvád ce sj `ece`ád md jtcej`eceaá jtcej`eceaádd

 

?

 

 

MJ@YZ[D 4

Draecád jctrj jae`oðc y pjcsdaojcte

”Md octjmofjc`od jae`oecdm‑ Idcojm Femjadc

 

 

MJ@YZ[D ;

Mds `ecio`oecjs `umturdmjs ijm ijsdrremme j`ecðao`e. ”Md pjrspj`tovd ijm ijsdrremme‑ Adrodce Freciecd

 

 

MJ@YZ[D 0

\jctdnds y pjmofres ij md jtcej`eceaád.

@drmes Dmkjrte Aecdcjr

 

PJ@@OÐC 0> Gdkomoidi adtjaäto`d 0?. µ Po x y z sec jctjres pesotoves y x/z = 4, `uäm ij mds sofuojctjs jxprjsoecjs js adyer quj 45 d. x/;z  k. (x/z)4/; `. (x/z);  i. x-z j. z/x 92. Jc md lofurd ij dkdne, E js jm `jctre ijm `ár`ume aäs frdcij. µ Po jm rdioe ijm `ár`ume ij `jctre E js r, `uäm js md supjrlo`oj ij md rjfoðc seakrjdid jc tïraoces ij r5

E

d. ς   k. 0ς  `. ςr ;  i. (ςr ;)/; j. 0ςr ;  94. µJc md lofurd ij dkdne so jm äcfume R js adyer quj ?2¾, `uäm ij mds ijsofudmidijs sofuojctjs rjprjsjctd mes vdmerjs ij md kdsj x5

R :

:

T d. :=x=42  k. :∞0=x=42 `. 6=x=42

[ x

i. ::∞∞;=x=: ;=x=42 j. ∞0

 

42

 

9;. Po p 1 q ; + ; y r 1 ;q ;, mujfe r js ofudm d> d. (p ‐ ;);  k. ; (p ‐ ;) `. (p ‐ ;)/; i. (p ‐ ;)/9 j. (R- ;;)/9 90. µ@uäm ij mes sofuojctjs cþajres js aäs pjqujôe5 d. 4/:  k. ∞: `. 4/∞: i. ∞:/: j. 4/(:∞:) 99. µ@uäctes ajmecjs pujijc pujijc sjr `eaprdies `ec 7722 `jctdves, so trjoctd ajmecjs `ujstdc `ujstdc i  pjses5 d. ;9/i ajmecjs  k. ;92/i ajmecjs `. ;9i ajmecjs i. 0i/7 ajmecjs j. 7i/0 ajmecjs 9:. µ@uäctes aocutes tdridrä uc duteaðvom jc rj`errjr h homðajtres so adr`gd d 92 homðajtres per gerd5 d. (;/0)h aocutes  k. (0/;)h aocutes `. ;/(0h) aocutes i. 0/(;h) aocutes j. 92h aocutes 9 D

I

@ J  

44

 

K d. ?2 ‐ x  k. x ‐ ?2 `. ?2 + x i. 472 ‐ x j. 9: + x 96. Po md iodfecdm ij uc rj`täcfume js : a, jm cþajre ij mes ajtres `udirdies ij su ärjd js> d.4;  k. ;9 `. ;: i. :2 j. Ce pujij sjr ijtjraocdie `ec md oclerad`oðc idid 97. Po x + y 1 ?, mujfe (4/0)x + (4/0) y 1 d. 4  k. 0 `. 47 i. ;6 j. :9 9?. Po (x + y); ‐ (x ‐ y); 1;2, mujfe xy 1 d. 2  k. 4 `. ; i. : j. Ce pujij sjr ijtjraocdie `ec md oclerad`oðc idid :2. Jc md lofurd sofuojctj, y js ofudm d>

x¾ ;x¾

y¾ y¾

d. 4:  k. 02 `. 9: i. d.  k. `. i.

(4/0)ς  (9/0)ς  (7/0)ς  Ce pujij pujij ssjr jr ijtjraocdie ijtjraocdie ``ec ec md oclerad`oðc idid