EXAMEN 1.1 de temas especiales de hormigon armado

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TEMAS ESPECIAS DE H°A° CI CIV -313

CALCULO VIGA PARED A Resistencia Ca Caracteristica de del ce cemento f c = 21 [MPa]

Resistencia Ca Caracteristica de del ac acero f s = 420 [MPa]

Modulo de deformacion longitudinal del cemento Ec = 26114,693 [MPa]

Modulo de elasticidad del acero Es = 200000 [MPa] B

A

L1 h L1 h

h=3,80[m]

L1 h

< 2

=

5,75 3,80

= 1,51 Cumple condicion de viga pared

l1=5,75[m] a1=0,90[m]

lo1=4,70[m]

a2=1,20[m]

 Ancho de la viga pared: bo =

17,500

[cm]

1. LUZ DE CALCULO

Luz entre centros de apoyo 1.15 veces la luz libre 5,75 [m] menor  1,15 * 4,70 = 5,41 [m] lc1 = 5,41 [m]

Menor = lc1 =

2. DETERMINACION DE SOLICITACIONES 2.1. Calculo de las acciones

Carga Permanentes

Cargas Variables

gk = 3,80 * 0,18 * 25,0 + 53 gk = 69,625 [KN/m] qk = 22,00 Carga de Diseño Ultima pu = γg * gk + γq * qk pu = 1,35 * 69,63 + 1,50 * 22,00 P = 126,994 [KN/m]

[KN/m]

2.2. Esfuerzos cortantes y momentos flectores

Corte

Momento

Vou = 676,287 [KN]

Mou =

####### [KN-m]

MOMENTO MAXMIMO TRAMO

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CORTANTE MAXIMA EN EL APOYO

Finalmente los momentos en el tramo sera: Mt =

728,61

[KN-m]

Finalmente el esfuerzo cortante en el apoyo sera sera: Va = 520,14

[KN-m]

3. VERIFICACION DEL ESPESOR DE LA VIGA PARED

Limitacion por Pandeo Lateral

bo ≥ 0,14*

f c28

bo ≥ 0,14* 5,41* bo ≥

P

3

l *

Limitacion por Corte

3

*

bo ≥ 3,75*

h

126,994

21000 0,088 [m]

*

bo ≥ 3,75*

3,8

bo ≥

p f c28 126,994

*

*

21000 0,032 [m]

l h 5,41 3,8

 Asumimos: bo =

8,835

[m]

Entonces: El espesor adoptado es suficiente 4. DETERMINACION DE LAS ARMADURAS 4.1. Armaduras principales

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Calculo del brazo de palanca z = 0,20 *(

l

+ z=

2*

h

)

0,60 * z=

l 2,601

Si :

0,5

≤

Si :

h

>

h l l

≤

l

[m]

Calculo de las Armaduras Principales  Armadura en el tramo Mt  As = f s z * γs 728,610 420000 2,60 * 1,15  As = 7,67 [cm²]  As =

Entonces la armadura que debe ir en cada cara de la v iga sera:  As/2 = 3,84 [cm²] Finalmente adoptamos:

 =

τou

Si :

5 Φ 5 Φ

10 10

5 Φ

10

3,93 [cm²] 3,93 [cm²] 7,85 [cm²] + 5 Φ 10

= =

Calculo de la Tension de Corte Convensional Vou Vou τou = bo bo h * * ≤ > h l Si : h τou = 782,17 [KN/m²]

l l

Calculo de la Cuantia Vertical ρv

 =

ρv

 =

3 4 3 4

τou

*

*

f s γs 782,165

420000 1,15

ρv =

1,61E-03

Calculo de la Armadura Vertical ρv  Av = bo sv * * Tomando: sv =

100,00 [cm]  Av = 1,6E-03 * 17,50 * 100,0  Av = 2,81 [cm²/m]

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8 c/ 30 2 Φ Calculo de la Armadura Vertical para C arga aplicada en la parte Inferior  Carga Aplicada en la parte Inferior  Pi = 220,110 [KN] Pi f s γs

 Avi =

 Avi =

220,110

420000 1,15  Avi = 6,03 [cm²] Entonces la armadura que debe ir en cada cara de la v iga sera:  As/2 = 3,01 [cm²] Finalmente adoptamos:

pu

2 Φ 2 Φ

16 16

2 Φ

16

= 1,35 * 53,00 + 1,50 * P = 104,550 [KN/m]

A

104,550

[KN/m]

l1=5,75[m]

4,02 [cm²] 4,02 [cm²] 8,04 [cm²] + 2 Φ 16

= =

gk = 1,35 * 3,80 * 0,18 * 25,0 gd = 22,444 [KN/m]

22,00

B

A

220,110

22,444

4,05[m]

104,550* 5,75

 =

τou

Si :

B

[KN/m]

V Aoui 22,444* 2 2 = Vous= 300,58 [KN] V Aoui 129,6 VBoui 22,444* 2 = VBoui 219,56 Calculo del Esfuerzo Cortante Ultimo Vou´ = Vous Voui + 2* Vou´ = 300,581 + 2 * 219,560 Vou´ = 739,701 [KN] Vous=

[KN]

1,70[m]

5,75 [KN] 5,75

+

1,70 * 5,75

220,110

+

4,05 * 5,75

220,110

[KN]

Calculo de la Tension de Corte Ultimo Vou´ Vou´ τou = bo bo h * * > ≤ h l Si : h τou = ####### [KN/m²]

l l

 ARMADURA HORIZONTAL EN LA RED INFERIOR

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Calculo de la Cuantia Horizontal de la Red Inferior  ρH = max( 0,5 *

( 0,6 +

15 *

τou

f c28

τou

γs

)*

ρH =

, 0,5 *

f e

γs

τou

f e

,

0.002 )

,

0.002 )

2,124E-03

NOTA

ρH ≤

0,75 *

γs

ρH ≤

0,75 *

1,15 *

ρH ≤

τou

f e #######

420000

2,284E-03

Adoptamos el valor anterior colocando la armadura de lado a lado Calculo de la Armadura Horizontal ρH  AH = bo * * sH Tomando: sH =

100,00 [cm]  AH = 2,28E-03 * 17,50 * 100,0

 AH =

4,00 8

2 Φ

[cm²] c/

25

 ARMADURA HORIZONTAL EN LA RED SUPERIOR

Calculo de la Cuantia Horizontal de la Red Superior  ρH´ = max( 0,3 *

( 0,6 +

15 *

τou

f c28

τou

γs

)* ρH´ =

f e 2,000E-03

, 0,3 *

γs

τou

f e

Calculo de la Armadura Horizontal ρH  AH = bo * * sH sH = 100,00 [cm]  AH = 2,0E-03 * 17,50 * 100,0  AH = 3,50 [cm²] 2 Φ

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8

c/

25

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CALCULO DE COLUMNAS COLUMNA A

bo =

Nu=

430,200 +

0,175

0,900

*

[m]

0,900

=

0,1364

[m ]

0,175

*

2,40 *

25

442,96

[m]

2

Br 

Nu=

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h=

*

1,35

[KN-m]

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λ

=

12

L

*

h

0,85

= 1 +

0,2

λ

(

)

35

Nu=

(

α

-

Br 

f ck

*

0,9

*

γc

= γs f yk 

2,400

*

0,900

50

<

0,85 1

)

12

=

2

α

 A =

=

9,24

=

λ

α

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+

0,2

2

9,24

(

)

35

0,83832

=

(

0,44296

0,1364 * 0,9 *

-

0,83832

21 1,50

)

1,15 420

-43,629 [cm] Calculo por cuantia minima  A =

 Amin =

8

(

 Amin

0,175 + 8,60 =

 Amin /2 =

0,900

)

2

[cm ] 2

4,30

[cm ]

3 Φ 3 Φ

16 16

3 Φ

16

6,03 [cm²] 6,03 [cm²] 12,06 [cm²] + 3 Φ 16

= =

COLUMNA B

bo =

[m]

0,175

h=

2

Br 

Nu=

1,200

520,140 +

λ

=

*

12 λ

= 0,1829 [m ] 0,175 * 2,40 * 25 * Nu= 537,15 [KN-m] L h

*

1 +

0,2

λ

(

)

35

(

Nu= α

-

Br  0,9

f ck

* *

γc

)

= γs f yk 

2,400

*

1,200

0,85 0,2

2

6,93

(

)

35

0,84339

=

(

0,53715

0,1829 *

-

0,84339

-60,463

0,9

*

21 1,50

)

1,15 420

[cm]

Calculo por cuantia minima 8 ( 0,175 + 1,200 ) 2  Amin = 11,00 [cm ]  Amin /2 =

1,35

50

<

1 +

 A =

 Amin =

12

=

2

α

 A =

=

6,93

=

0,85

=

α

[m]

1,200

2

5,50

[cm ]

3 Φ 3 Φ

16 16

3 Φ

16

6,03 [cm²] 6,03 [cm²] 12,06 [cm²] + 3 Φ 16

= =

COLUMNA D

bo =

0,150

[m]

h= Br 

Nu=

220,130 +

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0,400

*

0,150

= *

0,400

[m]

2

0,0494

[m ]

2,10 *

25

*

1,35

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Nu=

λ

=

12 λ

α

L h 18,19

*

=

0,85

= 1 +

0,2

λ

(

)

35

2

(

Nu= α

-

Br  0,9

* *

f ck γc

[KN-m]

= <

)

 A =

12

= γs f yk 

2,100

*

0,400

50 0,85

= 1 +

α

 A =

224,38

0,2

18,19

(

35

2

)

0,80645

=

-13,422

(

0,22438 0,80645

-

0,0494 * 0,9 *

21 1,50

)

1,15 420

[cm]

Calculo por cuantia minima  Amin =

8 (  Amin

0,150 + 4,40 =

 Amin /2 =

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2,20

0,400 2 [cm ]

)

2

[cm ]

2 Φ 2 Φ

12 12

2 Φ

12

2,26 [cm²] 2,26 [cm²] 4,52 [cm²] + 2 Φ 12

= =

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