Exam Ioapo Simplex

 

SEGUNDO EXAMEN ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN II ADM - 360 Se necesita establecer la programación de la producción para la semana siguiente en una industria en la que se elaboran dos tipos de herramientas: A y B. En esta industria trabajan 4 herreros durante 8 horas diarias más un empleado responsable de inspeccionar la calidad de las herramientas una vez producidas y que trabaja 1 hora al día. Para la producción de A se emplean 4 horas diarias de mano de d e obra y precisa 6 minutos de inspección inspe cción de control de calidad, para la fabricación de B se emplean igualmente 2 horas y 4 minutos respectivamente. respec tivamente. Por problemas de producción en la fábrica no se pueden producir más de 4 herramientas diarias de A y como mínimo se producirán 6 herramientas de B. El precio de venta por cada herramienta A y B es de $3550 y $1750 respectivamente. Determine: a) El problema PL. (20 pts.) b) ¿Cuántas herramientas de cada tipo deben programarse en su producción para la semana siguiente y maximizar la ganancia?, (30 pts.) c) ¿Si el precio de la herramienta B aumenta en $25, ¿Cambia la solución óptima óptima de b)? ¿Cuál la nueva solución óptima? (25 pts.) y d) Si las horas de trabajo fuesen de 7 al día, ¿Cambia la solución óptima de a)? ¿Cuál la nueva solución óptima? (25 pts.) (TODO ( TODO MÉTODO SIMPLEX)

SOLUCIÓN  Planteando el problema en términos de Programación Lineal: Siendo las varibales de decisión: X1 = N° de herramientas por producir del tipo “A” X2 = N° de herramientas por producir del tipo “B” Función Objetivo Restricciones: Horas m.o. día Hrs. m.o. control de calidad Máx prod. de A Mín prod. de B Lógica

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   L    A    I    C    R    A    P    N    E    M    A    X    E   8    O   1    0    D    2   2    N     Ó    I    C    U    L    O    S    E    R    R

 

Resolviendo el problema de PL con el método simplex y el Programa TORA:

   L    A    I    C    R    A    P    N    E    M    A    X    E   8    O   1    0    D    2   2    N     Ó    I    C    U    L    O    S    E    R    R

Encontrando el irntervalo de sensibilidad del coefciente de la herramienta tipo “B”

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El incremento se encuentra dentro del intervalo, por lo que no afecta a la solución encontrada, aunque si cambia la utilidad máxima:

   L    A    I    C    R    A    P    N    E    M    A    X    E   8    O   1    0    D    2   2    N     Ó    I    C    U    L    O    S    E    R    R

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   L    A    I    C    R    A    P    N    E    M    A    X    E   8    O   1    0    D    2   2    N     Ó    I    C    U    L    O    S    E    R    R

La nueva utilidad sera:

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