EX. Problemas PH Con Distribución Normal PROPORCIONES

 

PRUEBA DE HIPÓTESIS

APLICACIÓN: Proporciones con Distribución Normal PROPORCIÓN POBLACIONAL (PARÁMETRO)

P

La proporciona en forma directa el problema

̅

 

Se tiene que calcular con la expresión

̅ =  

En donde: x= número de elementos de la muestra con una característica en especial. n=tamaño de muestra

ESTADISTICO DE PRUEBA  

  −    = √ (1) 

 

1. Una compañía que renta vehículos en el aeropuerto internacional de Cancún, México, observa que, en los últimos meses, cuando más   el 20% de sus clientes es mujer. La compañía elabora una promoción de

vehículos de renta con la finalidad de aumentar el número de mujeres que renten automóvil en esta plaza. Después de un periodo de esta promoción, se toma una muest muestra ra de 500 500 clientes, y se observa que 375 son hombres y 125 mujeres. La gerencia cree que la proporción de mujeres que rentan auto ha crecido  con la promoción, por lo que, para probarlo, establece realizar una prueba de hipótesis para la proporción de clientes mujeres, con un nivel de significancia de 0.05. Ho P Ha P  

α =

 

REGLA DE DECISIÓN Se acepta Ho si:

Se rechaza Ho si:

ESTADISTICO DE PRUEBA

  −    = √ (1) 

 

2. El departamento de control de calidad de una empresa sabe por experiencia que el 10%  de los productos presenta algún defecto de fabricación, por lo que éste tiene que ser reenviado a la línea de producción para su corrección y lograr así pasar la inspección de calidad. Para cambiar esta situación, la gerencia implanta modificaciones a la línea de producción. Después de una semana, toma una muestra de 400  productos, y calidad detecta que el 5.5% 

necesitan nuevamente regresar a la línea. Sin embargo, la gerencia quiere determinar si hay evidencia de que la proporción de productos defectuosos disminuyó  con la modificación en la línea. Para ello, elabora una prueba de hipótesis con un nivel de significancia de 0.01. Ho P Ha P  

α =

 

REGLA DE DECISIÓN: Se acepta Ho si:

Se rechaza Ho si:

ESTADISTICO DE PRUEBA  

  −    = √ (1) 