Ex Piles

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EXERCICES CHIMIE TS

PILES

Exercices sur les piles Exercice 1 La pile à combustible Le principe de la pile à combustible, une technique déjà ancienne, consiste à utiliser du dihydrogène pour stocker et transporter l’énergie. En effet le dihydrogène semble être le carburant par excellence pour les véhicules du futur, face aux préoccupations environnementales croissantes. Une pile à combustible est un assemblage de cellules élémentaires, en nombre suffisant pour assurer la production électrochimique d’électricité dans les conditions de tension et d’intensité voulues. Principe de fonctionnement d’une cellule élémentaire De façon générale, le fonctionnement électrochimique d’une cellule élémentaire de pile à combustible peut être schématisé selon le schéma ci-après.

électrode 2

H2(g)

H2O, vapeur et liquide, H2(g)

R électrode 1

O2(g) , N2(g)

H2O (l)

H+(aq)

O2(g) , N2(g), H2O, vapeur et liquide

Électrolyte Chaque cellule élémentaire est constituée de deux compartiments disjoints alimentés chacun en gaz réactifs dioxygène et dihydrogène. Les deux électrodes sont séparées par l’électrolyte, solution qui laisse circuler les ions. Du platine est inséré dans les deux électrodes poreuses. 1. Pour cette pile acide, les équations des réactions aux électrodes s’écrivent : H2(g) = 2 H+(aq) + 2 e– O2(g) + 4 H+(aq) + 4 e– = 2 H2O(l) 1.1. Des deux gaz réactifs préciser quel est le réducteur et quel est l’oxydant. Justifier la réponse. 1.2. Quels sont les couples oxydant/réducteur mis en jeu dans les réactions ayant lieu aux électrodes ? 1.3. Montrer que l’équation de la réaction globale de fonctionnement s’écrit : 2 H2(g) + O2(g) =

2 H2O(l)

2. Pour l’environnement quel est l’avantage d’une pile à combustible utilisant le dihydrogène par rapport à un carburant classique ? 3.

Des électrodes 1 ou 2, quelle est celle appelée « cathode » ? Justifier.

4. Indiquer sur le schéma le sens de circulation des électrons. En déduire à quelle électrode correspond le pôle positif de la pile et à quelle électrode correspond le pôle négatif. 5.

Le platine inséré dans les deux électrodes poreuses joue le rôle de catalyseur. Définir un catalyseur.

6. Une cellule élémentaire fonctionne pendant une durée Δt = 192 h et débite un courant d’intensité considérée constante I = 300 A. 6.1. En utilisant les équations des réactions se produisant aux électrodes, calculer la quantité de matière de chacun des gaz réactifs nécessaire au fonctionnement d’une cellule élémentaire. 6.2. En déduire, en m3, les volumes gazeux, mesurés dans les conditions normales de pression et de température utilisés aux électrodes. On considèrera les gaz comme des gaz parfaits. 7. Répondre aux mêmes questions en remplissant le tableau d’avancement ci-après utilisant une ligne supplémentaire réservée à la quantité de matière d’électrons échangées aux électrodes lors du fonctionnement de la pile.

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2 H2 (g)

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+

O2 (g)

=

2 H2O(l)

ne échangés en mol

Etat

Avancement

Etat initial

x= 0

Etat en cours de transformation

x

quantités de matière en mol

On donne la constante d’Avogadro NA = 6,02×1023 mol-1 , la charge électrique élémentaire e = 1,6×10 –19 C , le volume molaire d’un gaz parfait mesurés dans les conditions normales de pression et de température est Vm = 22,4 L.mol-1.

Exercice 2 Pile de concentration Données : ¾

Masse molaire atomique du cuivre : M(Cu) = 63,5 g.mol-1

¾

Charge électrique d’une mole d’électrons : 9,65.104 C.

On considère une pile constituée de deux électrodes de cuivre plongeant chacune dans des solutions de sulfate de cuivre de concentrations différentes ( cf figure ci-contre ). Chaque solution a pour volume V = 100 mL et la concentration initiale des ions positifs est : [Cu2+]1 = 1,0 mol.L-1 et [Cu2+]2 = 1,0.10-2 mol.L-1. 1.

Équations des réactions

1.1. Écrire les demi-équations des réactions se produisant aux électrodes en accord avec la polarité donnée sur la figure 1 lorsque la pile débite. Justifier brièvement. 1.2. Donner le nom de chaque demi-réaction. 1.3. Écrire l’équation de la réaction s’effectuant dans la pile. On considèrera pour la suite que, pour la réaction considérée la constante d’équilibre vaut K = 1. 1.4. Préciser ce que deviennent les électrodes au cours du débit de la pile. 2.

Évolution de la pile

2.1. Calculer la valeur du quotient réactionnel initial Qr, i. 2.2. Cette valeur est-elle cohérente avec la polarité proposée ? 3.

Étude de la pile

On fait débiter la pile dans un conducteur ohmique et un ampèremètre qui donne un affichage positif. 3.1. Compléter le schéma de la figure ci-avant. 3.2. Sur le schéma, indiquer par des flèches le sens du courant et le sens de déplacement des électrons dans le circuit extérieur. 3.3. Que peut-on dire des concentrations finales quand l’équilibre est atteint ? 4.

Etude quantitative de la pile réalisée.

Dans tout ce qui suit on supposera que le métal cuivre est en excès dans les deux demi-piles. 4.1. En utilisant un tableau d’avancement de la réaction globale d’évolution de la pile, déterminer l’avancement xéq de la transformation globale lorsque la pile est usée, l’état initial de la pile étant celui de l’énoncé. 4.2. En déduire la quantité d’électricité maximale Qmax que peut débiter la pile. 4.3. Calculer la variation de masse de chacune des électrodes. 4.4. Calculer les concentrations finales en ions Cu2+(aq) dans chacun des compartiments. 4.5. Le courant moyen débité par la pile est de l’ordre de 0,50 mA. Evaluer la durée de vie de la pile.

Exercice 3 Pile cuivre/argent Données à utiliser: ¾

Constante d’Avogadro : NA = 6,02.1023 mol-1

¾

Charge élémentaire : e = 1,6.10-19 C

¾

Masse molaire de l’argent : M(Ag) = 108 g.mol-1

¾

Masse molaire du cuivre : M(Cu) = 63,5 g.mol-1

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A partir des couples oxydant/réducteur Cu2+(aq)/Cu(s) et Ag+(aq)/Ag(s) on peut envisager deux transformations dont les réactions peuvent être schématisées par les équations suivantes : Cu(s) + 2 Ag+ (aq) = 2 Ag (s) + Cu2+ (aq) 2+

+

Cu (aq) + 2 Ag (s) = 2Ag (aq) + Cu(s) 15

(1) (2)

et K2 = 4,8.10-16.

Les constantes d'équilibres de ces réactions sont respectivement K1 = 2,1.10 A – Transformation chimique spontanée par transfert direct d'électrons Un élève réalise l'expérience dont le protocole est donné ci-dessous : ¾

Verser dans un bécher un volume V1 = 50 mL de solution de sulfate de cuivre (II) de concentration molaire C1 = 1,0 mol.L-1 et un volume V2 = 50 mL d'une solution aqueuse de nitrate d'argent de concentration molaire C2 = 0,50 mol.L-1. La solution de sulfate de cuivre est bleue, celle de nitrate d'argent incolore.

¾

Plonger un fil d'argent et ajouter 3 g de poudre de cuivre de couleur rouge.

¾

Agiter

¾

Filtrer la solution obtenue et observer sa couleur.

L'élève note dans son compte rendu de TP: "On observe un léger dépôt gris et une intensification de la coloration bleue". 1.

Parmi les deux réactions possibles quelle est celle associée à la transformation chimique du système?

2.

Rappeler le critère d'évolution spontanée.

3. Calculer le quotient de réaction initial puis, en appliquant le critère d'évolution spontanée, montrer que le sens d'évolution prévu est compatible avec les observations expérimentales de l'élève. B – Constitution et fonctionnement de la pile cuivre-argent en circuit fermé On dispose : ¾

d'un fil de cuivre ;

¾

d'un fil d'argent, ;

¾

d'une solution de C1 = 1,0 mol.L-1 ;

¾

d'une solution de C2 = 0,50 mol.L-1 ;

¾

d'un papier imbibé de nitrate de potassium pouvant constituer un pont salin.

sulfate nitrate

de

cuivre d'argent

(II)

de

volume

de

volume

V1

V2

=

= 50

50

mL

mL

et et

de de

concentration

molaire

concentration

molaire

1.

Faire un schéma de la pile réalisable avec le matériel donné ci-dessus.

2.

On observe dans le circuit extérieur le passage d'un courant électrique de l'électrode d'argent vers l'électrode de cuivre.

2.1. Préciser sur votre schéma le sens de circulation des électrons dans le circuit et la polarité des électrodes. 2.2. Écrire les équations des réactions modélisant les transformations ayant lieu à chaque électrode. Préciser, en justifiant, l’anode et la cathode. 2.3. Écrire l'équation de la réaction associée à la transformation ayant lieu dans la pile. 2.4. La pile cuivre-argent en fonctionnement est-elle un système dans l'état d'équilibre ou hors équilibre? Justifier en utilisant le critère d'évolution spontanée. Le sens de l’évolution spontanée prévisible est-il en accord avec les polarités observées expérimentalement ? C.

Etude quantitative de la pile cuivre-argent en circuit fermé.

La masse initiale du fil de cuivre, supposée complètement immergée dans la solution de sulfate de cuivre est 0,635 g, celle du fil d’argent 1,08 g. On fait débiter la pile dans un circuit extérieur. 1.

Quelle est l’électrode qui va perdre de la masse et celle dont la masse va augmenter.

2.

Déterminer la masse finale de l’électrode d’argent. On s’aidera d’un tableau d’avancement.

3.

Calculer la quantité d’électricité Q qu’a débité la pile jusqu’à la fin de son fonctionnement.

4.

Calculer les concentrations finale en ions Ag+(aq) et Cu2+(aq).

On supposera que la transformation globale est totale.