Ex Hacheur Serie

Exercices Hacheur Exercice n°1 : Un hacheur série alimente un moteur à courant continu. On utilise un oscilloscope bi courbes dont les deux voies sont branchées comme indiqué sur le schéma ci-dessous. La résistance r a pour valeur 1 .

1- A partir de ce schéma, préciser ce que visualise la voie 1 et la voie 2 de l'oscilloscope : 2- Quel est l'intérêt d'utiliser une résistance r= 1 ? L'oscillogramme est représenté ci-dessous :

Voie 1: 20 V/div Voie 2: 0,2 V/div

Base de temps : 0,2 ms/div

3- Déterminer la valeur de la fréquence de hachage f : 4- Déterminer la valeur du rapport cyclique : 5- Déterminer la valeur de la f.e.m. E : 6- En déduire la valeur de la tension moyenne : 7- Déterminer la valeur de IMAX 8- Déterminer la valeur de Imin 9- En déduire la valeur du courant moyen : 10- Établir l'expression de l'équation de fonctionnement de la charge (on négligera la tension r.i ) et en déduire l'expression de en fonction de R, et E' : 11- Pour le moteur à courant continu considéré, on considère que R = 0. En déduire l'expression de E' en fonction du rapport cyclique et de la f.e.m E et en déduire la valeur de E'.

12- On admet que pour ce moteur, E' = k.n. L'oscillogramme a été relevé pour une vitesse n = 1200 tr/min. Déterminer la valeur de k et préciser son unité. 13- On désire maintenant que la vitesse de rotation du moteur soit de n = 1600 tr/min. Calculer la nouvelle valeur de E' . 14- En déduire la nouvelle valeur du rapport cyclique qu'il faut pour obtenir cette vitesse de rotation.

Exercice n°2 : Un hacheur série alimente un moteur à courant continu. On utilise un oscilloscope bi courbes dont les deux voies sont branchées comme indiquée sur le schéma ci-dessous. La résistance r a pour valeur 10 . Y1

H

iS

i

1- Que représente H ?

uL uH

2- Quel est le rôle de la diode D ?

D

uD

Ri uC

U

u

3- Quel est le rôle de l'inductance L ?

E’

iD r

r.i

Pour la suite de l'exercice, le montage a les caractéristiques suivantes : fréquence de hachage f = 125 Hz ; U = 12 V ; = 0,375 ; l'inductance L est suffisamment importante pour considéré que le courant i est parfaitement lissé et i = = I = 0,5 A. 4- Dans l'oscillogramme ci-dessous, représenter la tension uC (voie 1 de l'oscilloscope) et l'image du courant r.i (voie 2 de l'oscilloscope). Placer aussi les instants T et T.

0

Voie 1: 2V/div Voie 2: 1V/div

Base de temps : 1 ms/div

6- Pour 0 et T , compléter le schéma ci-dessous : iS uH uD

U

L

i u L

D uC

iD

iS =

; uH =

iD =

; uD =

i =

;

uC =

7- Pour T et T , compléter le schéma ci-dessous : iS

U

i uH uD iD

D uC

L iS =

; uH =

iD =

; uD =

i =

;

uC =

Exercices : Exercice n°1 : Un hacheur série alimente un moteur à courant continu. On utilise un oscilloscope bi-courbes dont les deux voies sont branchées comme indiqué sur le schéma ci-dessous. La résistance r a pour valeur 1 Ω. Y1 H

iS

1- A partir de ce schéma, préciser ce que visualise :

L

i

la voie 1 de l'oscilloscope : uC(t)

uL uH E

D uD

la voie 2 : r.i(t)

R R.i

uC

uM E'

iD r

2- Quel est l'intérêt d'utiliser une résistance r = 1 Ω ? La voie 2 permet de visualiser l'image de l'intensité i. ur = r.i =1.i = i

Y2

r.i

L'oscillogramme est représenté ci-dessous :

3- Déterminer la valeur de la fréquence de hachage f : T = 5 div x 0,2 ms/div = 1 ms et f = 1/T = 1000 Hz 4- Déterminer la valeur du rapport cyclique α : α = 3 /5 = 0,6 5- Déterminer la valeur de la f.e.m. E : 0

E = 5 div x 20 V/div = 100 V Voie 1: 20 V/div Voie 2: 0,2 V/div

Base de temps : 0,2 ms/div

6- En déduire la valeur de la tension moyenne : = α.E = 0,6 x 100 = 60 V

7- Déterminer la valeur de IMAX : r.IMAX = 3 div x 0,2 V/div = 0,6 V et IMAX = 0,6 V / 1 Ω = 0,6 A 8- Déterminer la valeur de Imin : r.Imin = 2 div x 0,2 V/div = 0,4 V et IMAX = 0,4 V / 1 Ω = 0,4 A 9- En déduire la valeur du courant moyen : = (IMAX + Imin) / 2 = (0,6 + 0,4) / 2 = 0,5 A 10- Établir l'expression de l'équation de fonctionnement de la charge (on négligera la tension r.i ) et en déduire l'expression de en fonction de R, et E' : di u C = L⋅ R.iE ' et dt

〈u C 〉=R . 〈i 〉E ' = E

11- Pour le moteur à courant continu considéré, on considère que R = 0. En déduire l'expression de E' en fonction du rapport cyclique et de la f.e.m E et en déduire la valeur de E'. Si R est négligée, R.i = 0 et E' = α.E d'où : E' = 0,6 x 100 = 60 V 12- On admet que pour ce moteur, E' = k.n. L'oscillogramme a été relevé pour une vitesse n = 1200 tr/min. Déterminer la valeur de k et préciser son unité. E' = k.n soit k = E' / n en [V.(tr/min)-1]

k = 60 / 1200 = 0,05 V.(tr/min)-1

13- On désire maintenant que la vitesse de rotation du moteur soit de n = 1600 tr/min. Calculer la nouvelle valeur de E' . E' = k.n = 0,05 x 1600 = 80 V 14- En déduire la nouvelle valeur du rapport cyclique α qu'il faut pour obtenir cette vitesse de rotation. On sait que E' = α.E soit α = E' / E = 80 / 100 = 0,8

Exercices corrigés sur le hacheur série

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Exercice n°2 : Un hacheur série alimente un moteur à courant continu. On utilise un oscilloscope bi-courbes dont les deux voies sont branchées comme indiquée sur le schéma ci-dessous. La résistance r a pour valeur 10 Ω. Y1 H

iS

1- Que représente H ?

L

i

Interrupteur commandé

uL uH

D uD

U

2- Quel est le rôle de la diode D ?

R R.i

uC

Éviter les surtensions aux bornes de H

uM

3- Quel est le rôle de l'inductance L ?

E'

iD

Lisser le courant i

r

Y2

r.i

Pour la suite de l'exercice, le montage a les caractéristiques suivantes : fréquence de hachage f = 125 Hz ; U = 12 V ; α = 0,375 ; l'inductance L est suffisamment importante pour considéré que le courant i est parfaitement lissé et i = = I = 0,5 A. 4- Dans l'oscillogramme ci-dessous, représenter la tension uC (voie 1 de l'oscilloscope) et l'image du courant r.i (voie 2 de l'oscilloscope). Placer aussi les instants αT et T. = 0,375x12 = 4,5 V ; = 0,5 A ; UC =

  U = 0,375×12 =7,3 V

;

I = 0,5 A P = UC . I = 7,3 x 0,5 = 3,7 W 12 V =6 div 2 V /div 1 8 ms 1 =8 ms ⇒ =8 div T= = f 125 1 ms /div ⋅T =0,375 ×8 ms=3 ms ⇒ 3 div r.i=10 ×0,5 =5 V ⇒ 5 div

U = 12 V ⇒

0

T

αT Voie 1: 2 V/div Voie 2: 1 V/div

Base de temps : 1 ms/div

6- Pour 0 t T , compléter le schéma ci-dessous : H

iS

L

i uL

uH

D uD

U

R R.i

uC

uM

IS = 0,5A;

uH = 0 V

iD = 0 A ;

uD = -12 V

i = 0,5 A ;

uC = 12 V

E'

iD

7- Pour ⋅T tT , compléter le schéma ci-dessous : H L i IS = 0 A ; iS uL uH U

D uD

R R.i

uC iD

uM

uH = 12 V

iD = 0,5 A ;

uD = 0 V

i = 0,5 A;

uC = 0 V

E'

Exercices corrigés sur le hacheur série

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