EVROKODI Prirocnik Izsek

Priročnik za

PROJEKTIRANJE GRADBENIH KONSTRUKCIJ PO EVROKOD STANDARDIH

urednika

Darko Beg Andrej Pogačnik

Inženirska zbornica Slovenije 2009

Priročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij po evrokod standardih Urednika Darko Beg Andrej Pogačnik Tehnični urednik Primož Može Jezikovni pregled Tadeja Kilar Oblikovanje ovitka Kraft & Werk d.o.o. Izdala in založila Inženirska zbornica Slovenije Jaška cesta 10b, Ljubljana Tisk Collegium Graphicum d.o.o.

CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 624.01(083.74)(035) Priročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij po evrokod standardih / urednika Darko Beg, Andrej Pogačnik. Ljubljana: Inženirska zbornica Slovenije, 2009 ISBN 978-961-6724-03-6 1. Beg, Darko 246638848

Čeprav je bilo besedilo pripravljeno skrbno in v želji po čim večji kakovosti in celovitosti, izdajatelj in avtorji ne prevzemajo nobene odgovornosti za kakršnokoli škodo, nastalo zaradi uporabe informacij, podanih v tej publikaciji.

UVODNI NAGOVOR Spoštovane inženirke, spoštovani inženirji! S sprejemom »Pravilnika o mehanski odpornosti in stabilnosti objektov« so vsem inženirjem gradbeništva, ki se ukvarjamo s projektiranjem gradbenih konstrukcij, določili rok, s katerim moramo pri svojem delu upoštevati izključno evropske standarde z nacionalnimi dodatki. Na Inženirski zbornici Slovenije smo si je zadali nalogo, da bomo pomagali pri izobraževanju članov, saj so predpisi izjemno obsežni in na večini področij uvajajo povsem nove pristope in principe izračunov ter konstruiranja posameznih konstrukcijskih elementov. V letu 2007 in delno v letu 2008 smo tako v sodelovanju s Fakulteto za gradbeništvo in geodezijo pripravili obsežno dvostopenjsko izobraževanje. Namen izobraževanja je bil inženirjem, predvsem tistim, ki na fakulteti niso bili deležni snovi evrokodov, pa tudi mlajšim, podati znanje, potrebno za prehod iz starega načina projektiranja na projektiranje, ki temelji na evrokod standardih. Teoretične osnove, ki smo jih s svojim obsežnim številom podanih primerov obravnavali na seminarjih, predstavljajo izjemen obseg strokovnih vsebin. Na prvi stopnji so bila na štirih tečajih, ki se jih je udeležilo več kot 300 slušateljev, podana osnovna znanja, ki jih zajemajo evrokodi. Druge stopnje se je udeležilo več kot 1000 slušateljev in je obsegala 30 seminarjev s 532 urami, na katerih smo poglobljeno obravnavali vseh devet osnovnih standardov in inženirjem podrobno predstavili tako teoretični kot aplikativni del vsakega evrokoda posebej. Konkretni primeri in diskusija so pokazali razlike in novosti pri izračunu posameznih vrst konstrukcij. Že v programu delovne skupine za uvajanje evrokodov v inženirsko prakso, ki jo je ustanovil upravni odbor matične sekcije gradbenikov Inženirske zbornice Slovenije, smo zapisali, da bo iz snovi, ki bo obravnavana v tem obdobju, nastal priročnik, ki bo vsem projektantom gradbenih konstrukcij in ostalim udeležencem pri graditvi pomagal reševati težave pri uvajanju evrokodov v inženirski vsakdan. Takrat še nismo vedeli, kakšen naj bi priročnik sploh bil, niti kako naj ga uresničimo. Zahvaljujoč velikemu trudu vseh avtorjev in ob veliki organizacijski podpori zbornice, je pred vami izjemno delo, ki nam ga lahko zavida celotna inženirska Evropa. Osnovno znanje vseh devetih, za projektiranje gradbenih konstrukcij najpomembnejših standardov, nam je uspelo združiti na enem mestu, skupaj z računskimi primeri, ki ponazarjajo njihovo uporabo. Verjamem, da bo knjiga − kot pomoč in opomnik pri delu − našla mesto na mizi vsakega projektanta, nadzornika ali izvajalca. Obenem sem prepričan, da bo pomembno prispevala k nadaljnjemu razvoju visoke kakovosti slovenske gradbene stroke. Andrej Pogačnik

PREDGOVOR Evrokod standardi, krajše evrokodi, predstavljajo obsežen sistem evropskih standardov za projektiranje gradbenih konstrukcij. Ideja o tem, da so potrebni mednarodni standardi s področja projektiranja konstrukcij, se je izoblikovala v letu 1974, ko so se ugledne mednarodne strokovne organizacije IABSE (Mednarodno združenje za stavbe in mostove), CIB (Mednarodni svet za raziskave in dokumentacije v gradbeništvu), RILEM (Mednarodno združenje laboratorijev za preizkušanje materialov in konstrukcij), CEB (Evropski in mednarodni odbor za beton), FIB (Mednarodna zveza za prednapeti beton), ECCS (Evropska konvencija za jeklene konstrukcije), ICSS (Skupni odbor za varnost konstrukcij), ISSMFE (Mednarodno združenje za mehaniko tal in temeljenje) dogovorile za usklajeno delovanje na tem področju. V začetku osemdesetih so omenjene aktivnosti prešle pod okrilje Evropske komisije, nastajajoče tehnične predpise pa so poimenovali Structural Eurocodes (Evropski predpisi za konstrukcije − evrokodi). Postavljeni so bili jasni cilji, in sicer popolna medsebojna skladnost različnih evrokodov in doseganje primerljive stopnje varnosti. V ta namen je bilo potrebno zagotoviti usklajevanje na dveh različnih ravneh: med posameznimi evropskimi državami in med uveljavljenimi pravili projektiranja konstrukcij iz različnih materialov. Po uveljavitvi evropske direktive o gradbenih proizvodih 89/106/EGS je Evropska komisija leta 1989 skrb nad evrokodi prepustila Evropski organizaciji za standardizacijo (CEN), ki je leto kasneje ustanovila Tehnični odbor za konstrukcije (CEN/TC 250 – Structural Eurocodes) s pododbori, ki so poskrbeli za pripravo devetih danes uveljavljenih evrokodov: Evrokod 1 Evrokod 2 Evrokod 3 Evrokod 4 Evrokod 5 Evrokod 6 Evrokod 7 Evrokod 8 Evrokod 9

– – – – – – – – –

Osnove projektiranja in vplivi na konstrukcije Projektiranje betonskih konstrukcij Projektiranje jeklenih konstrukcij Projektiranje sovprežnih konstrukcij iz jekla in betona Projektiranje lesenih konstrukcij Projektiranje zidanih konstrukcij Projektiranje v geotehniki Projektiranje potresno odpornih konstrukcij Projektiranje aluminijastih konstrukcij

V prvi polovici devetdesetih let so bili evrokodi izdelani v obliki predstandardov (ENV verzija evropskih standardov) in so bili dani v poskusno uporabo. Tudi v Sloveniji so se lahko uporabljali kot alternativa obstoječim domačim predpisom in standardom in kar nekaj gradbenih konstrukcij je bilo projektiranih po teh standardih. Sledila je faza pretvorbe iz predstandardov (ENV) v evropske standarde (EN), ki je bila zaključena leta 2007. Pri pripravi evrokodov so slovenski strokovnjaki aktivno sodelovali predvsem pri betonskih, jeklenih in zidanih konstrukcijah ter pri projektiranju potresno odpornih konstrukcij. Vsak evrokod je sestavljen iz več standardov, ki pokrivajo različne vidike projektiranja, npr. osnovna pravila in projektiranje stavb, projektiranje mostov, projektiranje požarno odpornih konstrukcij … Vsak od teh standardov ima tudi nacionalni dodatek, v katerem so navedene nacionalne posebnosti, ki veljajo v posamezni državi. Te se nanašajo predvsem na določanje stopnje varnosti oziroma velikosti delnih varnostnih faktorjev, na izbiro med različnimi postopki projektiranja, kadar je taka izbira omogočena, ter na geografske in klimatske posebnosti (npr. obtežba z vetrom in snegom).

Glavne prednosti evrokodov so: • •

• •

kakovost, ki temelji na mednarodno uveljavljenem in preverjenem znanju, pokrivanje vseh ključnih vidikov projektiranja gradbenih konstrukcij od zahtevane stopnje varnosti do obtežb in pravil projektiranja za posamezne vrste gradbenih materialov, vključno s temeljenjem, požarno in potresno varnostjo, velika stopnja medsebojne usklajenosti posameznih standardov, uporaba v vseh državah Evropske unije in v večini ostalih evropskih držav.

Prav zaradi tega bodo evrokodi v večini evropskih držav v naslednjih letih nadomestili nacionalne standarde in tehnične predpise. V Sloveniji se je to že zgodilo, saj je v skladu s Pravilnikom o mehanski odpornosti in stabilnosti po dveletnem obdobju vzporedne uporabe z nacionalnimi standardi in predpisi uporaba evrokodov od 1.1.2008 praktično obvezna. Uporaba ostalih načinov projektiranja sicer ni eksplicitno prepovedana, vendar je v takih primerih potrebno dokazati, da je dosežena stopnja zanesljivosti vsaj enaka stopnji, ki jo predpisujejo evrokodi. S tem so odprta vrata predvsem za tiste posebne primere, ki jih evrokodi ne pokrivajo. Zaradi obsežnosti evrokodov pričujoče besedilo vsebuje predvsem splošna pravila in pravila za stavbe, aluminijaste konstrukcije pa so povsem izpuščene. Publikacija v osmih poglavjih obravnava prvih osem evrokodov (v prvo poglavje je vključen tudi EN 1990 – Osnove projektiranja, ki predstavlja osnovo vsem ostalim evrokodom). Vsako poglavje ima svojega avtorja ali skupino avtorjev, ki so najvidnejši strokovnjaki z obravnavanega področja in so aktivno sodelovali pri uvajanju evrokodov v Sloveniji (Tehnični odbor za konstrukcije pri SIST, tečaji za projektante), mnogi med njimi pa so aktivni tudi v ustreznih pododborih CEN/TC 250. Besedilo ima obliko priročnika in podaja pregled ključnih pravil projektiranja, podkrepljenih z ustreznimi komentarji. Vsakemu poglavju so dodani tudi računski primeri, ki nazorno ilustrirajo praktično uporabo teh pravil. Priročnik bo prav gotovo v pomoč projektantom gradbenih konstrukcij, saj na enem mestu združuje informacije, ki so sicer razdrobljene po desetinah standardov, prinaša pa tudi nekatere dodatne vsebine, ki v evrokodih niso zajete, so pa pomembne za njihovo enostavnejšo uporabo (npr. interakcijski diagrami M-N za nekatere betonske prereze, preglednice s koeficienti, ki zajemajo vpliv razporeda upogibnih momentov in kinematičnih robnih pogojev pri računu bočne zvrnitve jeklenih nosilcev). Prav tako bodo lahko priročnik uporabljali študenti gradbeništva pri predmetih s področja gradbenih konstrukcij. Projektanti, ki bodo uporabljali ta priročnik pri svojem delu, se morajo zavedati, da priročnik vsebuje izbor večine ključnih pravil, vendar ne nadomešča evrokod standardov v celoti. Pri projektiranju so seveda dolžni upoštevati vsa relevantna pravila, ne glede na to, ali so v priročniku podana ali ne.

Darko Beg

VSEBINA EVROKOD 0: OSNOVE PROJEKTIRANJA EVROKOD 1: VPLIVI NA KONSTRUKCIJE

EC-0,1

1. POGLAVJE

Janez Duhovnik

EVROKOD 2: PROJEKTIRANJE BETONSKIH KONSTRUKCIJ

EC-2

2. POGLAVJE Franc Saje, Jože Lopatič

EVROKOD 3: PROJEKTIRANJE JEKLENIH KONSTRUKCIJ

EC-3

3. POGLAVJE Darko Beg

EVROKOD 4: PROJEKTIRANJE SOVPREŽNIH KONSTRUKCIJ IZ JEKLA IN BETONA

EC-4

4. POGLAVJE Darko Beg, Leon Hladnik

EVROKOD 5: PROJEKTIRANJE LESENIH KONSTRUKCIJ

EC-5

5. POGLAVJE Srečko Vratuša, Miroslav Premrov

EVROKOD 6: PROJEKTIRANJE ZIDANIH KONSTRUKCIJ IN POSEBNA PRAVILA ZA PROJEKTIRANJE POTRESNO ODPORNIH ZIDANIH STAVB (EVROKOD 8)

EC-6

6. POGLAVJE

Miha Tomaževič

EVROKOD 7: GEOTEHNIČNO PROJEKTIRANJE

EC-7

7. POGLAVJE Janko Logar, Boštjan Pulko

EVROKOD 8: PROJEKTIRANJE POTRESNO ODPORNIH KONSTRUKCIJ Peter Fajfar, Matej Fischinger, Darko Beg

EC-8

8. POGLAVJE

EVROKOD 0 OSNOVE PROJEKTIRANJA

EVROKOD 1 VPLIVI NA KONSTRUKCIJE

Janez Duhovnik

1-1

EVROKOD 0: OSNOVE PROJEKTIRANJA EVROKOD 1: VPLIVI NA KONSTRUKCIJE Janez Duhovnik

EC-0,1

poglavje

EC-2

1.

VPLIVI NA KONSTRUKCIJE ______________________________________________1-53 2.1 Uvod............................................................................................................................1-53 2.2 Splošni vplivi ..............................................................................................................1-54 2.2.1 SIST EN 1991-1-1 Evrokod 1 − Vplivi na konstrukcije − 1-1. del: Splošni vplivi − Prostorninske teže, lastna teža, koristne obtežbe stavb.............................1-54 2.2.2 SIST EN 1991-1-3 Evrokod 1 − Vplivi na konstrukcije − 1-3. del: Splošni vplivi − Obtežba snega ...........................................................................................1-58 2.2.3 SIST EN 1991-1-4 Evrokod 1 − Vplivi na konstrukcije − 1-4. del: Splošni vplivi − Vplivi vetra ...............................................................................................1-67 2.2.4 SIST EN 1991-1-5 Evrokod 1 − Vplivi na konstrukcije − 1-5. del: Splošni vplivi − Toplotni vplivi ..........................................................................................1-90 2.2.5 SIST EN 1991-1-6 Evrokod 1 − Vplivi na konstrukcije − 1-6. del: Splošni vplivi − Vplivi med gradnjo .................................................................................1-100 2.2.6 SIST EN 1991-1-7 Evrokod 1 − Vplivi na konstrukcije − 1-7. del: Splošni vplivi − Nezgodni vplivi.......................................................................................1-102 2.3 Posebni vplivi............................................................................................................1-106 2.3.1 SIST EN 1991-3 Evrokod 1 − Vplivi na konstrukcije − 3. del: Vpliv žerjavov in drugih strojev.....................................................................................1-106

EC-4

2

EC-5

OSNOVE PROJEKTIRANJA KONSTRUKCIJ __________________________________1-3 1.1 Uvod..............................................................................................................................1-3 1.2 SIST EN 1990 Evrokod − Osnove projektiranja konstrukcij........................................1-4 1.3 Nacionalni dodatek k SIST EN 1990 ..........................................................................1-50

EC-6

1

EC-7

Kazalo:

EC-3

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo

EC-8

VIRI ______________________________________________________________________1-110

1-20 vplivov za mejna stanja nosilnosti in nepovratna mejna stanja uporabnosti z namenom upoštevanja zmanjšane verjetnosti hkratnega pojavljanja najbolj neugodnih vrednosti več neodvisnih vplivov. Statistični postopki določanja vrednosti ψ0 so opisani v Dodatku C EN 1990. Kombinacijski faktor ψ0 ima za koristno obtežbo stropov v stavbah običajno vrednost 0,7. Ta vrednost je približno upoštevana tudi na Sl. 1-8. Pogosta vrednost ψ1 Qk je upoštevana predvsem v pogostih kombinacijah pri mejnih stanjih uporabnosti. Predpostavlja se, da je primerna tudi za preverjanje nezgodnih stanj pri mejnih stanjih nosilnosti. V obeh primerih je redukcijski faktor ψ1 uporabljen kot množitelj prevladujočega vpliva. Pogosta vrednost ψ1 Qk spremenljive obtežbe Q je določena tako, da je celoten čas znotraj izbranega obdobja, v katerem je Q večji od ψ1 Qk, le določen majhen del obdobja, ali pa je pogostost pojava, ko je Q večji od ψ1 Qk , omejena. Na Sl. 1-8 je celoten čas, ko je Q večji od ψ1 Qk, enak seštevku Δt1, Δt2 in Δt3. Pr. 1-5. Uporaba redukcijskih faktorjev pri preverjanju mejnih stanj nosilnosti in uporabnosti Projektno stanje Mejno stanje ψ0 ψ1 ψ2 ali kombinacija stalna in začasna neprevladujoči Mejno stanje nezgodna prevladujoči nosilnosti potresna vsi vplivi karakteristična neprevladujoči Mejno stanje pogosta prevladujoči neprevladujoči uporabnosti navidezno stalna vsi vplivi

Faktor ψ1 za pogoste vrednosti nekaterih koristnih obtežb in obtežb vozil v stavbah je 0,5. Ta vrednost je približno upoštevana tudi na Sl. 1-8. V nekaterih primerih lahko uporabljamo tudi dve (spodnjo in zgornjo) ali več vrednosti pogoste vrednosti.

trenutna vrednost vpliva Q

Navidezno stalna vrednost ψ2 Qk se uporablja za preverjanje nezgodnih in potresnih stanj pri mejnih stanjih nosilnosti in za preverjanje pogostih in navidezno stalnih kombinacij (dolgoročni učinki) pri mejnih stanjih uporabnosti.

karakteristična vrednost Qk

Δ t1

Δ t2

kombinacijska vrednost ψ0 Qk Δ t3 pogosta vrednost ψ1 Qk navidezno stalna vrednost ψ2 Qk

čas

Sl. 1-8. Reprezentativne vrednosti spremenljivih vplivov

EVROKOD 2 PROJEKTIRANJE BETONSKIH KONSTRUKCIJ

Franc Saje Jože Lopatič

2-1 poglavje

EVROKOD 2: PROJEKTIRANJE BETONSKIH KONSTRUKCIJ

EC-0,1

2.

IZHODIŠČA ANALIZE IN DIMENZIONIRANJA ARMIRANIH, PREDNAPETIH IN NEARMIRANIH BETONSKIH KONSTRUKCIJ ______________________________2-5

3

MEHANSKE IN REOLOŠKE LASTNOSTI BETONA IN ARMATURE______________2-7 3.1 Mehanske in reološke lastnosti betona..........................................................................2-7 3.2 Mehanske in reološke lastnosti jekla...........................................................................2-13 3.2.1 Jeklo za armiranje...................................................................................................2-13 3.2.2 Jeklo za prednapenjanje..........................................................................................2-14

4

MEJNA STANJA BETONSKIH KONSTRUKCIJ _______________________________2-16 4.1 Mejna obtežba konstrukcij ..........................................................................................2-17 4.2 Mejno stanje nosilnosti ...............................................................................................2-17

5

ANALIZA BETONSKIH KONSTRUKCIJ_____________________________________2-19 5.1 Idealizacija konstrukcij ...............................................................................................2-20 5.2 Linearna elastična analiza konstrukcij ........................................................................2-24 5.3 Linearna elastična analiza z omejeno prerazporeditvijo učinkov ...............................2-24 5.4 Plastična analiza ..........................................................................................................2-28 5.4.1 Poenostavljen postopek preverjanja rotacijske sposobnosti...................................2-30 5.4.2 Plastična analiza z uporabo modelov z razporami in vezmi ..................................2-31 5.5 Nelinearna analiza.......................................................................................................2-31 5.6 Analiza učinkov teorije drugega reda pri osno obremenjenih elementih....................2-32 5.6.1 Poenostavljeni kriteriji potrebnosti upoštevanja učinkov teorije drugega reda .....2-32 5.6.2 Upoštevanje lezenja betona ....................................................................................2-33 5.6.3 Metode analize vitkih elementov ...........................................................................2-34 5.6.4 Dvoosni upogib ......................................................................................................2-38 5.7 Bočna nestabilnost vitkih gred ....................................................................................2-39 5.8 Analiza prednapetih konstrukcij .................................................................................2-40 5.8.1 Omejitve napetosti..................................................................................................2-40 5.8.2 Sila prednapetja ......................................................................................................2-40 5.8.3 Upoštevanje prednapetja v analizi..........................................................................2-43

6

MEJNA STANJA NOSILNOSTI_____________________________________________2-44 6.1 Upogibno-osna mejna nosilnost armiranobetonskih prerezov....................................2-44 6.2 Strižna mejna nosilnost elementov betonskih konstrukcij ..........................................2-46

EC-3 EC-4

2

EC-5

UVOD ___________________________________________________________________2-5

EC-6

1

EC-7

Kazalo:

EC-8

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo

EC-2

Franc Saje, Jože Lopatič

2-2 6.2.1 Prečna sila...............................................................................................................2-46 6.2.2 Torzija ....................................................................................................................2-49 6.2.3 Kombinacija prečne sile in torzije..........................................................................2-52 6.3 Preboj ..........................................................................................................................2-55 6.4 Račun mejne nosilnosti betonskih konstrukcij na podlagi modelov z razporami in nateznimi vezmi ......................................................................................................2-60 7

MEJNO STANJE UPORABNOSTI (MSU)_____________________________________2-63 7.1 Omejitev napetosti ......................................................................................................2-63 7.2 Omejitev širine razpok ................................................................................................2-63 7.2.1 Omejitev širine razpok na dovoljeno mero s konstruktivnimi ukrepi ....................2-63 7.2.2 Račun širine razpok ................................................................................................2-65 7.3 Omejitev povesov........................................................................................................2-66 7.3.1 Primeri, kjer račun povesov ni potreben ................................................................2-66 7.3.2 Račun povesov .......................................................................................................2-67

8

DETAJLIRANJE ARMATURE IN PREDNAPETIH KABLOV ____________________2-68 8.1 Medsebojne oddaljenosti armaturnih palic .................................................................2-68 8.2 Najmanjši premer vretena za krivljenje palic in varjenih armaturnih mrež................2-68 8.3 Sidranje vzdolžne armature.........................................................................................2-69 8.4 Sidranje stremen in druge prečne armature.................................................................2-73 8.5 Sidranje armature s privarjeno prečno palico..............................................................2-73 8.6 Stikovanje vzdolžne armature s prekrivanjem in z mehanskimi spojkami .................2-74 8.7 Stikovanje mrežne armature s prekrivanjem...............................................................2-75 8.7.1 Palice v svežnju ......................................................................................................2-76 8.8 Medsebojne oddaljenosti prednapetih kablov.............................................................2-77 8.9 Sidranje predhodno napetih kablov.............................................................................2-77

9

DETAJLIRANJE ELEMENTOV BETONSKIH KONSTRUKCIJ___________________2-79 9.1 Nosilci .........................................................................................................................2-79 9.2 Polne enosmerno in dvosmerno nosilne plošče ..........................................................2-80 9.3 Gladke plošče na stebrih .............................................................................................2-81 9.4 Stebri ...........................................................................................................................2-82 9.5 Stene............................................................................................................................2-82 9.6 Stenasti nosilci ............................................................................................................2-82 9.7 Temelji ........................................................................................................................2-82 9.8 Območja nezveznosti geometrije ali vplivov..............................................................2-83

10 POSEBNOSTI MONTAŽNIH BETONSKIH KONSTRUKCIJ _____________________2-84 10.1 Materiali ......................................................................................................................2-84 10.2 Analiza montažnih konstrukcij ...................................................................................2-85 11 KONSTRUKCIJE IZ BETONA IZ LAHKEGA AGREGATA______________________2-90 11.1 Materiali ......................................................................................................................2-90 11.2 Mejna stanja nosilnosti................................................................................................2-92 11.3 Mejna stanja uporabnosti ............................................................................................2-93 12 NEARMIRANE IN ŠIBKO ARMIRANE BETONSKE KONSTRUKCIJE____________2-93 12.1 Mejna stanja nosilnosti................................................................................................2-94 12.2 Mejna stanja uporabnosti ............................................................................................2-96 12.3 Detajliranje nearmiranih betonskih elementov in posebna pravila .............................2-96 VIRI _______________________________________________________________________2-97 PRILOGA P1:

PREGLEDNICE ZA DIMENZIONIRANJE PRAVOKOTNIH PREČNIH PREREZOV NA OSNO UPOGIBNO OBREMENITEV _______2-99

EC-2 EC-3

ARMIRANOBETONSKI NOSILEC PREKO DVEH POLJ ___2-137

EC-4

RAČUNSKI PRIMER R2:

EC-5

VPLIV RAZLIČNIH KONSTITUTIVNIH ZAKONOV MATERIALOV NA ODPORNOST PREREZOV ___________2-133

EC-6

RAČUNSKI PRIMER R1:

EC-7

INTERAKCIJSKI DIAGRAMI ZA DIMENZIONIRANJE PRAVOKOTNIH PREČNIH PREREZOV NA OSNO UPOGIBNO OBREMENITEV ______________________________________________2-121

EC-8

PRILOGA P2:

EC-0,1

2-3

2-8 kjer sta fcm in Ecm tlačna trdnost in elastični modul 28 dni starega betona, t je starost betona v dnevih, s pa koeficient, ki je odvisen od vrste cementa. Srednje vrednosti nazivnih tlačnih fcm in nazivnih nateznih trdnosti betona fctm ter modulov elastičnosti za vse trdnostne razrede betona so podane v Pr. 2-1. V njej so podani tudi glavni parametri delovnih diagramov betonov vseh predvidenih trdnostnih razredov. Pr. 2-1. Trdnostne in deformacijske lastnosti betona

Trdnostni razredi betona

Lastnost fck fck,cube fcm fctm fctk, 0,05 fctk, 0,95 Ecm

εc1 εcu1 εc2 εcu2

[MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [GPa]

12 15 20 1,6 1,1 2,0 27

16 20 24 1,9 1,3 2,5 29

20 25 28 2,2 1,5 2,9 30

25 30 33 2,6 1,8 3,3 31

30 37 38 2,9 2 3,8 33

35 45 43 3,2 2,2 4,2 34

40 50 48 3,5 2,5 4,6 35

45 55 53 3,8 2,7 4,9 36

50 60 58 4,1 2,9 5,3 37

55 67 63 4,2 3 5,5 38

60 75 68 4,4 3,1 5,7 39

70 85 78 4,6 3,2 6,0 41

80 95 88 4,8 3,4 6,3 42

90 105 98 5 3,5 6,6 44

[‰]

1,8

1,9

2

2,1

2,2

2,25

2,3

2,4

2,45

2,5

2,6

2,7

2,8

2,8

[‰]

3,5

3,2

3,0

2,8

2,8

2,8

[‰]

2,0

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

[‰]

3,5 2,0

3,1 1,75

2,9 1,6

2,7 1,45

2,6 1,4

2,6 1,4

[‰]

1,75

1,8

1,9

2,0

2,2

2,3

[‰]

3,5

3,1

2,9

2,7

2,6

2,6

n

εc3 εcu3

Lezenje betona Lezenje betona je v največji meri odvisno od starosti betona ob nanosu obtežbe, od vlage in temperature okolja, od konsistence in trdnostnega razreda betona, od dimenzij betonskega prereza, od deleža cementnega kamna v betonu, od trajanja obtežbe in od velikosti napetosti. Če je delujoča napetost betona v trenutku nanosa obremenitve t0 manjša od 0,45 fck(t0), vpliv ravni napetosti na količnik lezenja ϕ(t, t0) lahko zanemarimo. Iz enačbe (2-6) za končni prirastek deformacij betona zaradi lezenja εcc(∞,t0) je razvidno, da je v tem primeru deformacija zaradi lezenja betona linearna funkcija napetosti σc, zato v tem primeru govorimo o linearni teoriji lezenja betona:

ε cc (∞, t0 ) = ϕ (∞, t0 ) σ c Ec .

(2-6)

Kot je razvidno iz enačbe (2-6), je količnik lezenja ϕ(t, t0) normiran glede na tangentni modul elastičnosti betona Ec pri starosti t = 28 dni, ki ga lahko določimo na podlagi ustreznega sekantnega modula Ecm iz Pr. 2-1 z naslednjim izrazom (2-7): Ec = 1, 05 ⋅ Ecm .

(2-7)

Če je napetost betona v trenutku nanosa napetosti t0 večja od 45 % njene karakteristične tlačne trdnosti betona (σc > 0,45 fck(t0)), pa je vpliv napetosti na količnik lezenja betona ϕnl(∞, t0) tolikšen, da ga moramo upoštevati v računu. V tem primeru je časovni prirastek deformacije betona εcc(∞, t0), ki je določen z enačbo (2-8), nelinearna funkcija napetosti betona σc. Količnik nelinearnega lezenja betona ϕnl(∞, t0) je pri tem določen z izrazom (2-9):

ε cc ( ∞, t0 ) = ϕ nl ( ∞, t0 ) ⋅ (σ c Ec ) ,

(2-8)

ϕ nl ( ∞, t0 ) = ϕ ( ∞, t0 ) ⋅ exp (1,5 ( kσ − 0, 45) ) .

(2-9)

2-122

Nateg

Tlak

do C50/60

k=A 's / A s=1,00

δ =a /h=0,05

A's

ε1 ε's

MEd

-

h

Tc

NEd As

+

a

-2,6 -2,5 n Ed -2,4 ε2/ε1=-2/-2 ε's=-2,17 -2,3 -2,2 -2,1 -2,0 -1,9 -1,8 -1,7 -1,6 -1,5 -1,4 0, 6 -1,3 0,4 -1,2 -1,1 0,2 -1,0 -0,9 -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 εs/ε's=20/20 1,6

S 500

a

PRAVOKOTNI PREREZ

μ

0

=

b

1, 4

Ac = b ⋅ h

1,2

N Ed Ac ⋅ f cd M Ed = Ac ⋅ h ⋅ f cd

nEd =

ε2/ε1=0/-3,5

1, 0

μ=

mEd

0, 8

εs ε2

μ0 f cd 1 + k f yd

As = μ ⋅ Ac

As' = k ⋅ As

2,17/-3,5

εs/ε1=3/-3,5 εs/ε1=5/-3,5 εs/ε1=10/-3,5

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

20/-3,5

0,8

m Ed

Beton

fcd

[kN/cm2]

fcd/fyd

0,80 1,84⋅10-2 1,07 2,45⋅10-2 1,33 3,07⋅10-2 1,67 3,83⋅10-2 2,00 4,60⋅10-2 2,33 5,37⋅10-2 2,67 6,13⋅10-2 3,00 6,90⋅10-2 3,33 7,67⋅10-2 Velja za: γC=1,50; αcc =1,00;γS=1,15

C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60

εs/ε1=20/0

Diagram 1

EVROKOD 3 PROJEKTIRANJE JEKLENIH KONSTRUKCIJ

Darko Beg

3-1

EVROKOD 3: PROJEKTIRANJE JEKLENIH KONSTRUKCIJ

EC-0,1

3. poglavje

MEHANSKE LASTNOSTI IN PRAVILNA IZBIRA JEKLA _______________________3-5 2.1 Konstrukcijska jekla......................................................................................................3-5 2.1.1 Vrste jekel in označevanje........................................................................................3-5 2.1.2 Osnovne mehanske lastnosti ....................................................................................3-6 2.1.3 Duktilnost .................................................................................................................3-7 2.1.4 Lomna žilavost .........................................................................................................3-7 2.1.5 Lamelarni lom ........................................................................................................3-11 2.1.6 Utrujanje.................................................................................................................3-13 2.2 Vezna sredstva ............................................................................................................3-13 2.3 Izbira materiala............................................................................................................3-13

3

GLOBALNA ANALIZA ___________________________________________________3-14 3.1 Modeliranje jeklenih konstrukcij ................................................................................3-14 3.2 Vrsta analize................................................................................................................3-14 3.3 Nepopolnosti ...............................................................................................................3-16 3.3.1 Osnove....................................................................................................................3-16 3.3.2 Nepopolnosti pri globalni analizi okvirov..............................................................3-17 3.4 Postopki kontrole stabilnosti in dimenzioniranja okvirov ..........................................3-20

4

NOSILNOST PREČNIH PREREZOV_________________________________________3-22 4.1 Razvrščanje prečnih prerezov .....................................................................................3-22 4.2 Posebne lastnosti prečnih prerezov .............................................................................3-26 4.2.1 Bruto in neto prerezi...............................................................................................3-26 4.2.2 Strižna podajnost (shear lag) ..................................................................................3-27 4.2.3 Vitki prerezi in metoda sodelujoče širine...............................................................3-27 4.3 Nosilnost prečnih prerezov .........................................................................................3-30 4.3.1 Splošno ...................................................................................................................3-30 4.3.2 Prečni prerezi v nategu (vsi razredi kompaktnosti)................................................3-31 4.3.3 Prečni prerezi v tlaku..............................................................................................3-32 4.3.4 Prečni prerezi v enoosnem upogibu .......................................................................3-32 4.3.5 Prečni prerezi v strigu.............................................................................................3-32 4.3.6 Torzijsko obremenjeni prečni prerezi.....................................................................3-35 4.3.7 Prečni prerezi, obremenjeni z enoosnim upogibom in strigom (1., 2. in 3. razred kompaktnosti)..............................................................................................3-37 4.3.8 Prečni prerezi, obremenjeni z upogibnim momentom in osno silo........................3-38

EC-3 EC-4

2

EC-5

UVOD ___________________________________________________________________3-5

EC-6

1

EC-7

Kazalo:

EC-8

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo

EC-2

Darko Beg

3-2 4.3.9

Prečni prerezi, obremenjeni z upogibnim momentom, osno silo in prečno silo ..........................................................................................................................3-41

5

NOSILNOST ELEMENTOV ________________________________________________3-42 5.1 Uklon tlačenih palic s polnim prerezom .....................................................................3-42 5.1.1 Uvod .......................................................................................................................3-42 5.1.2 Upogibni uklon.......................................................................................................3-42 5.1.3 Torzijski in upogibno-torzijski uklon.....................................................................3-46 5.2 Bočna zvrnitev upogibnih nosilcev.............................................................................3-48 5.2.1 Uvod .......................................................................................................................3-48 5.2.2 Uklonske krivulje za bočno zvrnitev – splošni primer...........................................3-54 5.2.3 Uklonske krivulje bočne zvrnitve za standardne vroče valjane prereze in enakovredne varjene prereze ..................................................................................3-55 5.2.4 Poenostavljeno preverjanje bočne zvrnitve za nosilce v stavbah (metoda tlačene pasnice) ......................................................................................................3-57 5.2.5 Bočna zvrnitev elementov, ki vsebujejo plastične členke ......................................3-58 5.3 Tlačno in upogibno obremenjeni elementi..................................................................3-58 5.4 Tlačno in upogibno obremenjene palice s sestavljenim prečnim prerezom ...............3-61

6

VEZNA SREDSTVA ______________________________________________________3-63 6.1 Vijaki, matice in podložke ..........................................................................................3-63 6.1.1 Uvod .......................................................................................................................3-63 6.1.2 Vrste vijačenih spojev ............................................................................................3-65 6.1.3 Razpored lukenj za vijake ......................................................................................3-66 6.1.4 Projektna nosilnost vijakov ....................................................................................3-68 6.1.5 Projektna torna nosilnost ........................................................................................3-73 6.1.6 Oslabitve prečnih prerezov zaradi lukenj za vijake................................................3-74 6.1.7 Skupine vijakov......................................................................................................3-77 6.2 Zakovice......................................................................................................................3-77 6.2.1 Uvod .......................................................................................................................3-77 6.2.2 Projektna nosilnost zakovic....................................................................................3-77 6.3 Čepi .............................................................................................................................3-78 6.4 Zvari ............................................................................................................................3-80 6.4.1 Uvod .......................................................................................................................3-80 6.4.2 Kotni zvari..............................................................................................................3-81 6.4.3 Sklenjeni kotni zvari...............................................................................................3-86 6.4.4 Čepasti zvari ...........................................................................................................3-86 6.4.5 Zvari ob zaobljenih robovih ...................................................................................3-87 6.4.6 Čelni zvari z delno penetracijo ...............................................................................3-87 6.4.7 Čelni zvari s polno penetracijo...............................................................................3-88 6.4.8 Posebni problemi varjenih spojev ..........................................................................3-88 6.5 Varjeni spoji palic iz votlih profilov ...........................................................................3-90

7

SPOJI __________________________________________________________________3-91 7.1 Osnovne predpostavke za projektiranje spojev...........................................................3-91 7.2 Razvrščanje spojev......................................................................................................3-93 7.2.1 Razvrščanje po togosti............................................................................................3-93 7.2.2 Razvrščanje po nosilnosti .......................................................................................3-94 7.3 Modeliranje spojev za globalno analizo......................................................................3-94 7.4 Določanje nosilnosti, togosti in rotacijske kapacitete spojev......................................3-96 7.4.1 Uvod .......................................................................................................................3-96 7.4.2 Določanje nosilnosti spojev (kratek povzetek) ......................................................3-96

8

MEJNA STANJA UPORABNOSTI _________________________________________3-102

9

IZDELAVA IN MONTAŽA JEKLENIH KONSTRUKCIJ _______________________3-103

3-3

STABILNOST NOSILCA PREKO DVEH POLJ, OBREMENJENEGA Z UPOGIBOM IN TLAKOM _________3-129

RAČUNSKI PRIMER R5:

VIJAČENI PREKLOPNI MOMENTNI SPOJ ______________3-137

RAČUNSKI PRIMER R6:

VIJAČENI PRIKLJUČEK NATEZNE DIAGONALE NA VOZLIŠČNO PLOČEVINO ____________________________3-145

RAČUNSKI PRIMER R7:

VARJENI POLNONOSILNI PREKLOPNI SPOJ NATEZNE PALICE __________________________________3-149

RAČUNSKI PRIMER R8:

VARJENI MOMENTNI SPOJ PREČKE NA STEBER_______3-151

EC-2

RAČUNSKI PRIMER R4:

EC-3

BOČNA ZVRNITEV UPOGIBNO OBREMENJENEGA NOSILCA __________________________________________3-125

EC-4

RAČUNSKI PRIMER R3:

EC-5

UKLONSKA NOSILNOST TLAČENIH PALIC____________3-121

EC-6

RAČUNSKI PRIMER R2:

EC-7

KOMPAKTNOST IN NOSILNOST PREREZOV ___________3-107

EC-8

RAČUNSKI PRIMER R1:

EC-0,1

VIRI ______________________________________________________________________3-104

3-24 Pr. 3-9. Največje razmerje širine proti debelini tlačenih delov prečnih prerezov

notranji tlačeni deli

c

c

c

t

t

c

Os upogiba

t

t

t t

c

t

t

c

Os upogiba

c

c razred kompaktnosti

upogib

tlak

fy

razpored napetost v delih prereza (tlačne pozitivne)

upogib in tlak fy

+

fy

+

+

c

-

fy

fy

αc

c -

fy

pri α > 0,5 : c / t ≤ c / t ≤ 72ε

1

c / t ≤ 33ε

pri α ≤ 0,5 : c / t ≤ pri α > 0,5 : c / t ≤ c / t ≤ 83ε

2

c / t ≤ 38ε

pri α ≤ 0,5 : c / t ≤ fy

razpored napetost v delih prereza (tlačne pozitivne)

3

396ε 13α − 1 36ε

α

456ε 13α − 1 41,5ε

α

fy

fy

+

+ c

-

c

-

c/2

+

c

c ψ fy

fy

c / t ≤ 124ε

c / t ≤ 42ε

pri ψ > −1: c / t ≤

42ε 0, 67 + 0,33ψ

pri ψ ≤ −1*) : c / t ≤ 62ε (1 −ψ ) (−ψ ) fy 235 275 355 420 460 ε = 235 / f y 1,00 0,92 0,81 0,75 0,71 ε *) ψ ≤ –1 pride v poštev, ko je tlačna napetost σ < fy ali natezna deformacija εy > fy/E

3-50 Pr. 3-21. Vrednosti koeficienta C1 – nosilec, obremenjen z robnimi momenti

obtežba in robni pogoji

1)

potek momentov

0,7 L = levi rob vpet, 0,7 R = desni rob vpet

kz1)

C1

1,0 0,7 L 0,7 R 0,5

1,00 1,02 1,02 1,00

1,0 0,7 L 0,7 R 0,5

1,14 1,21 1,11 1,14

1,0

1,31

0,7 L 0,7 R 0,5

1,48 1,21 1,31

1,0 0,7 L 0,7 R 0,5

1,52 1,85 1,33 1,52

1,0 0,7 L 0,7 R 0,5

1,77 2,33 1,45 1,75

1,0 0,7 L 0,7 R 0,5

2,05 2,83 1,58 2,00

1,0 0,7 L 0,7 R 0,5

2,33 3,08 1,71 2,23

1,0 0,7 L 0,7 R 0,5

2,55 2,59 1,83 2,35

1,0 0,7 L 0,7 R 0,5

2,56 1,92 1,92 2,22

EVROKOD 4 PROJEKTIRANJE SOVPREŽNIH KONSTRUKCIJ IZ JEKLA IN BETONA

Darko Beg Leon Hladnik

4-1 poglavje EC-0,1

4.

Darko Beg a, Leon Hladnik b a

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Razpon d.o.o., projektiranje, razvoj, inženiring in nadzor gradbenih konstrukcij

EC-3

b

EC-2

EVROKOD 4: PROJEKTIRANJE SOVPREŽNIH KONSTRUKCIJ IZ JEKLA IN BETONA

3

MATERIALI______________________________________________________________4-5 3.1 Beton .............................................................................................................................4-5 3.2 Ostali materiali ..............................................................................................................4-5 3.3 Projektne vrednosti v okviru metode delnih faktorjev..................................................4-6

4

TRAJNOST_______________________________________________________________4-6

5

GLOBALNA ANALIZA KONSTRUKCIJ ______________________________________4-6 5.1 Metode globalne analize konstrukcij ............................................................................4-6 5.1.1 Vplivi deformirane geometrije konstrukcije ............................................................4-6 5.1.2 Vplivi nelinearnega obnašanja materiala .................................................................4-8 5.1.3 Vplivi lokalnega izbočenja tlačenih delov jeklenega prereza ..................................4-8 5.1.4 Sodelujoča širina pasnic zaradi strižne podajnosti ...................................................4-8 5.2 Elastična analiza za stavbe ............................................................................................4-9 5.2.1 Vplivi posameznih parametrov ................................................................................4-9 5.2.2 Linearna elastična analiza za stavbe z omejeno prerazporeditvijo notranjih sil ............................................................................................................................4-12 5.3 Razvrščanje prečnih prerezov .....................................................................................4-13 5.3.1 Splošno ...................................................................................................................4-13 5.3.2 Razvščanje sovprežnih prerezov brez obbetoniranja .............................................4-13

6

MEJNA STANJA NOSILNOSTI_____________________________________________4-14 6.1 Sovprežni nosilci v stavbah.........................................................................................4-14 6.1.1 Splošno ...................................................................................................................4-14 6.1.2 Upogibna nosilnost prečnih prerezov sovprežnih nosilcev....................................4-14 6.1.3 Nosilnost na vertkalni strig.....................................................................................4-18 6.1.4 Upogib in vertikalni strig .......................................................................................4-19 6.1.5 Nosilnost delno obbetoniranih prečnih prerezov nosilcev za stavbe .....................4-19 6.1.6 Bočna zvrnitev sovprežnih nosilcev.......................................................................4-20 6.1.7 Prečne koncentrirane sile na stojine .......................................................................4-21 6.2 Strižna povezava .........................................................................................................4-22 6.2.1 Splošno ...................................................................................................................4-22

EC-5

OSNOVE PROJEKTIRANJA ________________________________________________4-3

EC-6

2

EC-7

UVOD ___________________________________________________________________4-3

EC-8

1

EC-4

Kazalo:

4-2 6.2.2 6.2.3 6.2.4 6.2.5 6.2.6 6.2.7 6.3 6.3.1 6.3.2 6.3.3 6.3.4 6.3.5

Vzdolžna strižna sila pri nosilcih v stavbah ..........................................................4-25 Čepi z glavo kot strižna vezna sredstva v ploščah in obbetoniranih nosilcih ........4-26 Projektna nosilnost čepov z glavo, uporabljenih skupaj s profilirano jekleno pločevino ................................................................................................................4-26 Detajli strižne povezave .........................................................................................4-28 Vzdolžni strig v betonskih ploščah ........................................................................4-29 Lokalni vplivi koncentrirane vzdolžne strižne sile zradi vnosa obtežbe vzdolžnih sil ...........................................................................................................4-31 Sovprežni stebri...........................................................................................................4-32 Splošno ...................................................................................................................4-32 Globalna analiza .....................................................................................................4-33 Upogibno in tlačno obremenjeni elementi - poenostavljena metoda projektiranja............................................................................................................4-35 Strižna povezava in vnos obtežbe ..........................................................................4-39 Pogoji detajliranja...................................................................................................4-42

7

MEJNA STANJA UPORABNOSTI __________________________________________4-43 7.1 Napetosti in pomiki .....................................................................................................4-43 7.2 Razpoke v betonu........................................................................................................4-44 7.2.1 Splošno ...................................................................................................................4-44 7.2.2 Najmanjša armatura................................................................................................4-45 7.2.3 Kontrola razpok zaradi direktne obtežbe................................................................4-46

8

SOVPREŽNI SPOJI V OKVIRIH STAVB _____________________________________4-47

9

SOVPREŽNE PLOŠČE S PROFILIRANO JEKLENO PLOČEVINO V STAVBAH ____4-48 9.1 Splošno........................................................................................................................4-48 9.2 Konstrukcijski detajli ..................................................................................................4-49 9.3 Vplivi na sovprežne plošče .........................................................................................4-50 9.3.1 Projektna stanja ......................................................................................................4-50 9.3.2 Obtežba profilirane jeklene pločevine, ki služi kot opaž .......................................4-50 9.3.3 Obtežbe sovprežne plošče ......................................................................................4-50 9.4 Analiza notranjih sil in momentov..............................................................................4-50 9.4.1 Profilirana jeklena pločevina kot opaž ...................................................................4-50 9.4.2 Analiza sovprežne plošče .......................................................................................4-50 9.4.3 Sodelujoča širina sovprežne plošče pri koncetrirani točkovni in linijski obtežbi ....................................................................................................................4-51 9.5 Preverjanje profilirane jeklene pločevine kot opaža v MSN ......................................4-52 9.6 Preverjanje profilirane jeklene pločevine kot opaža v MSU ......................................4-52 9.7 Preverjanje sovprežnih plošč v mejnem stanju nosilnosti...........................................4-52 9.7.1 Upogibna nosilnost.................................................................................................4-52 9.7.2 Vzdolžni strig pri ploščah brez končenga sidranja.................................................4-54 9.7.3 Vzdolžni strig pri ploščah s končnim sidranjem ....................................................4-55 9.7.4 Vertikalni strig........................................................................................................4-55 9.7.5 Preboj plošče ..........................................................................................................4-56 9.8 Preverjanje sovprežnih plošč pri mejnem stanju uporabnosti.....................................4-56 9.8.1 Preverjanje razpokanosti betona.............................................................................4-56 9.8.2 Pomiki ....................................................................................................................4-56

VIRI _______________________________________________________________________4-57 RAČUNSKI PRIMER R1:

PLASTIČNA ANALIZA SOVPREŽNEGA NOSILCA _______4-59

RAČUNSKI PRIMER R2:

SOVPREŽNA PLOŠČA ________________________________4-77

RAČUNSKI PRIMER R3:

SOVPREŽNI STEBER _________________________________4-83

RAČUNSKI PRIMER R4:

ELASTIČNA ANALIZA SOVPREŽNEGA NOSILCA _______4-89

4-16

Sl. 4-8. Plastična razporeditev napetosti v področju pozitivnih momentov pri delni strižni povezavi

Zveza med MRd in Nc je prikazana s krivuljo ABC na Sl. 4-9. Mpl,a,Rd in Mpl,Rd sta projektni plastični nosilnosti samega jeklenega prereza in sovprežnega prereza s polno strižno povezavo v območju pozitivnih momentov. Konzervativna vrednost MRd se lahko določi ob uporabi linearne aproksimacije (AC na Sl. 4-9):

M Rd = M pl,a,Rd + ( M pl,Rd − M pl,a,Rd )

Nc N cf

(4-6)

plastična teorija linearna aproksimacija

Sl. 4-9. Zveza med MRd in Nc pri delni strižni povezavi (za duktilna strižna vezna sredstva)

Pristop s "polno strižno povezavo" ali "delno strižno povezavo" se uporablja le za nosilce, pri katerih se za izračun upogibne nosilnosti kritičnih prečnih prerezov uporablja plastična teorija (vsi prečni prerezi nosilca moraju ustrezati 1. ali 2. razredu kompaktnosti). Razpon nosilca je polno strižno povezan, kadar povečanje števila strižnih veznih sredstev ne povečuje projektne upogibne nosilnosti elementa. V ostalih primerih velja, da je strižna povezava delna. Elastična upogibna nosilnost

Napetosti je potrebno izračunati po elastični teoriji (Sl. 4-10a in Sl. 4-10b), ob uporabi sodelujoče širine betonske pasnice. Za jeklene dele prečnega prereza v 4. razredu kompaktnosti je treba sodelujoč prerez določiti v skladu s SIST EN 1993-1-5, 4.3.

4-28 6.2.5

Detajli strižne povezave

V Pr. 4-9 in na Sl. 4-18 so prikazani detajli strižne povezave. Pr. 4-9. Detajli strižne povezave najmanj 30 mm svetle razdalje med spodnjo armaturo in površino strižnega sredstva, ki se upira dvigu plošče (n.pr. spodnja stran glave čepa), glej Sl. 4-18 z ≥ 20 mm oz. v skladu s SIST EN 1992-1-1, preglednica 4.4 za armaturno jeklo, zaščitni sloj betona zmanjšan za 5 mm - upoštevamo strožjo zahtevo V primeru, da razdalja med robom betonske pasnice in osjo najbližje vrste sovprežnih sredstev znaša manj kot 300 mm: • prečno armaturo se izvede v obliki U zank, ki potekajo okrog strižnih veznih sredstev, • v primeru uporabe čepov z glavo, razdalja med robom betonske pasnice lokalna armatura in sredino najbližjega čepa ne sme biti manjša od 6d, kjer je d nominalni plošč premer čepa, palice U zank pa morajo imeti premer večji od 0,5d in • U zanke morajo biti položene čim nižje, ob tem pa mora biti spodnji zaščitni sloj ustrezen. dvigovanje plošče

splošne zahteve

Na koncu sovprežnih konzol mora biti zagotovljena zadostna lokalna armatura za prenos sil od strižnih veznih sredstev na vzdolžno armaturo. vute

največji razmak med strižnimi veznimi sredstvi

Vuta mora ležati zunaj črte narisane pod kotom 45°, kot je prikazano na Sl. 4-18. Če je jeklena pasnica debeline tf, ki bi bila drugače uvrščena v nižji razred kompaktnosti, a je zaradi podpiranja s strižnimi veznimi sredstvi uvrščena v 1. ali 2. razred kompaktnosti, potem razmak med središči sovprežnih sredstev v smeri tlaka ne sme biti večji od naslednjih omejitev: • polna plošča: 22t f 235 f y •

plošča z rebri prečno na nosilec: 15t f 235 f y

Svetla razdalja med robom tlačne pasnice in najbližjo vrsto strižnih veznih sredstev ≤ 9t f 235 f y .

Največja razdalja med osmi strižnih veznih sredstev eL ≤ 6 krat min(skupna debeline betonske plošče, 800 mm). Debelina jeklene pločevine ali pasnice na katero je privarjeno strižno vezno sredstvo mora biti zadostna, da je omogočeno pravilno varjenje in pravilni dimenzije jeklene prenos sile od sovprežnega sredstva na pločevino brez lokalnih poškodb ali pasnice prevelikih deformacij. eD ≥ 20 mm, glej Sl. 4-18 hsc ≥ 3d (še bolje ≥ 4d) premer glave čepa ≥ 1,5d, višina glave čepa ≥ 0,4d pri natezno obremenjenih elementih in podvrženih utrujanju d ≤ 1,5tf čepi z glavo kot strižna Razmak med čepi: • v smeri strižne sile eL ≥ 5d; vezna sredstva • v smeri prečno na strižno silo eT ≥ 2,5d pri polni plošči in eT ≥ 4d v ostalih primerih. d ≤ 2,5 krat debeline dela na katerega je čep varjen, razen v primeru, ko so čepi postavljeni neposredno nad stojino. Nominalna višina strižnega sredstva mora segati vsaj za 2d preko vrha jeklene pločevine. čepi z glavo in profilirana jeklena Najmanjša širina valov, zapolnjenih z betonom, ne sme biti manjša od 50 mm. pločevina Če čepov ni možno postaviti v sredino vala, jih je potrebno postaviti izmenično na obe strani vala vzdolž dolžine razpona.

EVROKOD 5 PROJEKTIRANJE LESENIH KONSTRUKCIJ

Srečko Vratuša Miroslav Premrov

5-1 poglavje

EVROKOD 5: PROJEKTIRANJE LESENIH KONSTRUKCIJ

EC-0,1

5.

2

LES KOT GRADBENI MATERIAL ___________________________________________5-5 2.1 Vlažnost lesa .................................................................................................................5-5 2.2 Trdnost lesa ...................................................................................................................5-5 2.3 Razvrščanje konstrukcijskega lesa................................................................................5-6 2.3.1 Masivni les ...............................................................................................................5-6 2.3.2 Lepljen lameliran les ................................................................................................5-8 2.3.3 Slojnati furnirni les (LVL) in lesne plošče...............................................................5-9

3

METODA MEJNIH STANJ_________________________________________________5-10 3.1 Splošno........................................................................................................................5-10 3.2 Projektna nosilnost in projektna trdnost......................................................................5-11 3.2.1 Delni faktor varnosti na material............................................................................5-12 3.2.2 Modifikacijski faktor..............................................................................................5-12 3.2.3 Faktor višine ...........................................................................................................5-13 3.3 Računski primer 1: Modifikacijski faktorji.................................................................5-13 3.4 Računski primer 2: Delni faktorji varnosti in skupna varnost ....................................5-14

4

MEJNO STANJE NOSILNOSTI _____________________________________________5-15 4.1 Splošno........................................................................................................................5-15 4.2 Osno-upogibna obremenitev .......................................................................................5-16 4.2.1 Centrični nateg v smeri vlaken lesa........................................................................5-16 4.2.2 Centrični tlak brez upoštevanja uklona ..................................................................5-17 4.2.3 Centrični tlak z upoštevanjem uklona ....................................................................5-17 4.2.4 Upogib ....................................................................................................................5-22 4.2.5 Upogib z natezno osno silo ....................................................................................5-25 4.2.6 Upogib s tlačno osno silo .......................................................................................5-26 4.3 Strižna obremenitev ....................................................................................................5-26 4.3.1 Strig ........................................................................................................................5-26 4.3.2 Napetosti v zarezanih elementih.............................................................................5-27 4.3.3 Torzija ....................................................................................................................5-28 4.3.4 Kombinacija striga in torzije ..................................................................................5-31 4.4 Nosilci s spremenljivo višino in ukrivljeni nosilci......................................................5-31 4.4.1 Splošno ...................................................................................................................5-31

EC-3 EC-4

UVOD ___________________________________________________________________5-3

EC-5

1

EC-6

Kazalo:

EC-7

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo

EC-8

a b

EC-2

Srečko Vratušaa, Miroslav Premrovb

5-2 4.4.2 Določitev kritičnega prereza ..................................................................................5-32 4.4.3 Napetosti v kritičnem prerezu ................................................................................5-34 4.4.4 Napetosti v temenskem območju ...........................................................................5-34 4.5 Kontaktne napetosti.....................................................................................................5-37 4.5.1 Tlačne napetosti pravokotno na vlakna ..................................................................5-37 4.5.2 Tlačne napetosti pod kotom glede na vlakna .........................................................5-38 4.6 Računski primer 3: Centrični tlak z upoštevanjem uklona .........................................5-39 4.7 Računski primer 4: Dvokapni nosilec z ukrivljenim spodnjim robom .......................5-40 5

MEJNO STANJE UPORABNOSTI___________________________________________5-44 5.1 Splošne zahteve...........................................................................................................5-44 5.1.1 Zahteve za upogibe.................................................................................................5-44 5.1.2 Zahteve za vibracije................................................................................................5-45 5.2 Izračun upogibov.........................................................................................................5-46 5.2.1 Elastični začetni upogibi (winst) ..............................................................................5-46 5.2.2 Končni upogibi (wfin) .............................................................................................5-46 5.3 Računski primer 5: Primarni stropni nosilec...............................................................5-48 5.4 Računski primer 6: Primerjava lezenja lesenih in betonskih elementov.....................5-51

6

ZVEZE S KOVINSKIMI VEZNIMI SREDSTVI ________________________________5-52 6.1 Splošno o veznih sredstvih..........................................................................................5-52 6.2 Modul pomika veznega sredstva (Kser) .......................................................................5-52 6.3 Bočna nosilnost kovinskih paličastih veznih sredstev ................................................5-54 6.3.1 Zveze les-les in lesna plošča-les.............................................................................5-54 6.3.2 Zveze les-jeklo .......................................................................................................5-57 6.4 Razporeditev veznih sredstev......................................................................................5-61 6.5 Vrste veznih sredstev ..................................................................................................5-62 6.5.1 Žeblji (žičniki)........................................................................................................5-63 6.5.2 Sponke ....................................................................................................................5-65 6.5.3 Vijaki ......................................................................................................................5-66 6.5.4 Lesni vijaki .............................................................................................................5-67 6.5.5 Paličasti kovinski mozniki (trni) ............................................................................5-68 6.6 Računski primer 7: Podaljševanje natezno obremenjenega elementa.........................5-69

7

KOMPONENTE IN SESTAVI ______________________________________________5-78 7.1 Komponente ................................................................................................................5-78 7.1.1 Nosilci z mehanskimi veznimi sredstvi..................................................................5-78 7.1.2 Lepljeni nosilci s tankimi stojinami .......................................................................5-80 7.1.3 Lepljeni nosilci s tankimi pasnicami ......................................................................5-82 7.1.4 Sestavljeni stebri (Stebri z mehanskimi veznimi sredstvi in lepljeni stebri).........5-83 7.2 Sestavi .........................................................................................................................5-86 7.2.1 Paličja .....................................................................................................................5-86 7.2.2 Paličja s kovinskimi ježastimi ploščami (ježevkami).............................................5-87 7.2.3 Ploskovni strešni in stropni elementi......................................................................5-87 7.2.4 Stenski elementi .....................................................................................................5-87 7.2.5 Bočno zavarovanje .................................................................................................5-92 7.3 Računski primer 8: Žebljan pasovni nosilec s stojino in bočnicami...........................5-96 7.4 Računski primer 9: Montažne okvirne lesene stene..................................................5-100 7.5 Računski primer 10: Stebri deljenega prečnega prereza ...........................................5-102 7.6 Računski primer 11: Uklonsko zavarovanje v horizontalni ravnini industrijske hale ............................................................................................................................5-105

VIRI ______________________________________________________________________5-110 PRILOGA P1:

PREGLEDNICE _______________________________________________5-111

5-53

EC-3

EC-2

EC-0,1

obnašanje veznih sredstev še povsem elastično − torej je njegova vrednost maksimalna in konstantna.

Kot smo že omenili, je togost veznega sredstva najbolj odvisna od vrste veznega sredstva, zato obstajajo različni izrazi za različna vezna sredstva (Pr. 5-8). V izrazih predstavlja d premer veznega sredstva v mm (za konektorje C1 do C11 je premer dc), ρm pa povprečno gostoto lesenega elementa v kg/m3. V primeru povezovanja lesenih elementov iz različne klase lesa z različnima vrednostma povprečne gostote ρm1 in ρm2 za ρm upoštevamo efektivno izračunano vmesno vrednost:

ρ m = ρ m1 ⋅ ρ m 2 .

EC-4

Sl. 5-36. Fv1 - Δ diagrami posameznih veznih sredstev

Za stike les-jeklo ali les-beton lahko Kser temelji na vrednosti ρm za leseni sestavni element, vrednosti za skupni Kser pa lahko pomnožimo z 2,0.

EC-5

(5-105)

direktno zabiti žeblji

ρ m1.5 ⋅ d

sponke

ρ m1.5 ⋅ d

obročasti konektorji glede na EN 912 strižni ploščati konektorji glede na 912 vtisnjeni konektorji (ježevke) − konektorji tipa C1 do C9 glede na 912 − konektorji tipa C10 in C11 glede na 912

0.8

30 0.8

80 ρm ⋅ dc 2

1.5 ⋅ ρ m ⋅ d c 4 ρm ⋅ dc 2

V Pr. 5-8 predpisani izrazi za Kser veljajo za modul pomika veznega sredstva v mejnem stanju uporabnosti, torej so to maksimalne predpisane vrednosti. Ker pa lesene konstrukcije in s tem tudi vse pripadajoče zveze po Evrokodu 5 oziroma EC-5 dimenzioniramo s fiktivno povečanimi

EC-7

paličasti mozniki, vijaki, lesni vijaki, uvrtani žeblji

Kser [N/mm] ρ m1.5 ⋅ d 23

EC-8

Vrsta veznega sredstva

EC-6

Pr. 5-8. Modul pomikov veznih sredstev za enostrižni spoj

5-112

Pr. P1-1. Karakteristične trdnosti in togostne lastnosti masivnega lesa (mehak les) – SIST EN 338:2003 C14 14 8 0,4 16 2 1,7 7000 4700 230 440 294 16,24 290 350

C16 16 10 0,5 17 2,2 1,8 8000 5400 270 500 338 16,28 310 370

C18 18 11 0,5 18 2,2 2 9000 6000 300 560 375 16,18 320 380

C20 C22 C27 C35 C40 C45 C50 enote C24 C30 20 22 27 35 40 45 50 24 30 12 13 16 21 24 27 30 14 18 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,5 0,6 19 20 22 25 26 27 29 21 23 2,3 2,4 2,6 2,8 2,9 3,1 3,2 2,5 2,7 2,2 2,4 2,8 3,4 3,8 3,8 3,8 2,5 3 9500 10000 11000 11500 12000 13000 14000 15000 16000 6400 6700 7400 7700 8000 8700 9400 10000 10700 320 330 380 430 470 500 530 370 400 590 630 720 810 880 940 1000 690 750 400 419 481 544 588 625 669 463 500 15,85 15,47 15,56 14,97 14,47 13,97 13,59 13,21 12,96 330 340 370 400 420 440 460 350 380 kg/m3 390 410 450 480 500 520 550 420 460 MPa = N/mm2

Trdnostni razredi upogib fm,k ft,0,k nateg ft,90,k fc,0,k tlak fc,90,k strig fv,k E0,mean modul E0,05 elastičn. E90,mean Gmean strižni modul G0,05 cm ρk gostota ρmean

Pr. P1-2. Karakteristične trdnosti in togostne lastnosti masivnega lesa (trdi les) – SIST EN 338:2003 D30 D35 D40 D50 D60 D70 enote 30 35 40 50 60 70 18 21 24 30 36 42 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 23 25 26 29 32 34 8 8,4 8,8 9,7 10,5 13,5 3 3,4 3,8 4,6 5,3 6 10000 10000 11000 14000 17000 20000 8000 8700 9400 11800 14300 16800 640 690 750 930 1130 1330 600 650 700 880 1060 1250 500 544 588 738 894 1050 14,47 13,97 13,59 13,61 13,68 13,73 530 560 590 650 700 900 kg/m3 640 670 700 780 840 1080 MPa = N/mm2

Trdnostni razredi upogib fm,k ft,0,k nateg ft,90,k fc,0,k tlak fc,90,k strig fv,k E0,mean modul E0,05 elastičn. E90,mean Gmean strižni modul G0,05 cm ρk gostota ρmean

Pr. P1-4. Delni faktorji γM Osnovne kombinacije Masivni les Lepljen lameliran les LVL, vezani les, OSB Iverne plošče Vlaknene plošče Zveze Kovinske ježaste plošče Nezgodne kombinacije

Pr. P1-3. Karakteristične trdnosti in togostne lastnosti lepljenega lesa – SIST EN 1194:1999 GL24h 24 16,5 0,4 24 2,7 2,7 11600 9400 390 720 582 17,50 380 456

GL28h 28 19,5 0,45 26,5 3 3,2 12600 10200 420 780 632 16,88 410 492

GL32h 32 22,5 0,5 29 3,3 3,8 13700 11100 460 850 687 16,47 430 516

GL36h 36 26 0,6 31 3,6 4,3 14700 11900 490 910 737 16,08 450 540

GL24c 24 14 0,35 21 2,4 2,2 11600 9400 320 590 582 17,50 350 420

GL28c 28 16,5 0,4 24 2,7 2,7 12600 10200 390 720 632 16,88 380 456

GL32c 32 19,5 0,45 26,5 3 3,2 13700 11100 420 780 687 16,47 410 492

GL36c enote 36 22,5 0,5 29 3,3 3,8 14700 11900 460 850 737 16,08 430 kg/m3 516 MPa = N/mm2

Trdnostni razredi upogib fm,g,k ft,0,g,k nateg ft,90,g,k fc,0,g,k tlak fc,90,g,k strig fv,g,k E0,g,mean modul E0,g,0,05 elastičn. E90,g,mean Gg,mean strižni modul Gg,0,05 cm ρg,k gostota ρg,mean

1,3 1,25 1,2 1,3 1,3 1,3 1,25 1,0

EVROKOD 6 PROJEKTIRANJE ZIDANIH KONSTRUKCIJ IN POSEBNA PRAVILA ZA PROJEKTIRANJE POTRESNO ODPORNIH ZIDANIH STAVB (EVROKOD 8)

Miha Tomaževič

6-1 poglavje EC-0,1

6.

EVROKOD 6: PROJEKTIRANJE ZIDANIH KONSTRUKCIJ

Miha Tomaževič

EC-2

IN POSEBNA PRAVILA ZA PROJEKTIRANJE POTRESNO ODPORNIH ZIDANIH STAVB (EVROKOD 8)

3

SPLOŠNA NAČELA IN OSNOVE ZA PROJEKTIRANJE _________________________6-5 3.1 Splošna načela...............................................................................................................6-5 3.2 Projektno stanje in obtežba ...........................................................................................6-7 3.2.1 Splošno .....................................................................................................................6-7 3.2.2 Projektna potresna obtežba za zidane konstrukcije ..................................................6-7

4

MATERIALI_____________________________________________________________6-11 4.1 Zidaki ..........................................................................................................................6-11 4.2 Malta ...........................................................................................................................6-13 4.3 Zalivni beton ...............................................................................................................6-15 4.4 Armaturno jeklo ..........................................................................................................6-16 4.5 Mehanske lastnosti zidovja .........................................................................................6-17 4.5.1 Tlačna trdnost zidovja ............................................................................................6-18 4.5.2 Strižna trdnost zidovja............................................................................................6-19 4.5.3 Upogibna trdnost zidovja .......................................................................................6-21 4.5.4 Natezna trdnost zidovja ..........................................................................................6-22 4.5.5 Deformacijske lastnosti zidovja .............................................................................6-24

5

UKREPI ZA ZAGOTAVLJANJE TRAJNOSTI ZIDOVJA ________________________6-27

6

KONSTRUKCIJSKE ZAHTEVE ____________________________________________6-29 6.1 Sistemi zidanja ............................................................................................................6-29 6.1.1 Nearmirano zidovje ................................................................................................6-29 6.1.2 Povezano zidovje....................................................................................................6-30 6.1.3 Armirano zidovje....................................................................................................6-32 6.2 Pravila za konstruiranje...............................................................................................6-34

7

ANALIZA KONSTRUKCIJE _______________________________________________6-35

8

PREVERJANJE MEJNIH STANJ ____________________________________________6-37 8.1 Splošno........................................................................................................................6-37 8.2 Končno mejno stanje...................................................................................................6-38

EC-4

SKUPINA STANDARDOV ZA PROJEKTIRANJE ZIDANIH KONSTRUKCIJ________6-4

EC-5

2

EC-6

UVOD ___________________________________________________________________6-3

EC-7

1

EC-8

Kazalo:

EC-3

Zavod za gradbeništvo Slovenije

6-2 8.2.1 Nearmirano zidovje ................................................................................................6-38 8.2.2 Armirano zidovje....................................................................................................6-42 8.2.3 Povezano zidovje....................................................................................................6-45 8.2.4 Obnašanje zidov pri potresni obtežbi .....................................................................6-45 8.3 Mejno stanje uporabnosti ............................................................................................6-49 9

RAČUNSKI PRIMER _____________________________________________________6-52 9.1 Opis stavbe in materiali...............................................................................................6-52 9.2 Obremenitve zaradi vplivov navpične obtežbe ...........................................................6-54 9.3 Potresna obtežba..........................................................................................................6-55 9.4 Preverjanje mejnega stanja zidov na navpično obtežbo..............................................6-55 9.5 Preverjanje potresne odpornosti konstrukcije .............................................................6-56 9.5.1 Preverjanje z upoštevanjem določil Evrokoda 6 ....................................................6-56 9.5.2 Preverjanje z upoštevanjem natezne trdnosti zidovja.............................................6-58 9.6 Sklep............................................................................................................................6-59

VIRI _______________________________________________________________________6-60

6-17

Mehanske lastnosti zidovja

Pri projektiranju oziroma preverjanju nosilnosti zidov in zidanih konstrukcij na navpično in vodoravno obtežbo ne upoštevamo mehanskih lastnosti posameznih sestavnih materialov, npr. zidakov in malte, pač pa uporabljamo mehanske lastnosti zidovja, ki ga upoštevamo kot iz različnih posameznih materialov sestavljen homogen konstrukcijski material. V skladu s pravili, ki jih postavlja Evrokod 6, upoštevamo pri projektiranju zidanih konstrukcij naslednje trdnostne in deformabilnostne veličine, ki določajo lastnosti zidovja kot konstrukcijskega materiala: • • • •

tlačno trdnost zidovja, f, strižno trdnost zidovja, fv, upogibno trdnost zidovja, fx in odvisnosti med napetostmi in deformacijami, σ−ε,

EC-4

4.5

EC-5

Sl. 6-4. Idealizirani diagram napetosti-deformacije za armaturno jeklo v nategu in tlaku (SIST EN 1992-1)

EC-3

EC-2

EC-0,1

uporabljamo prefabricirano armaturo za polaganje v naležne rege, jekla ne upoštevamo kot jekla z visoko duktilnostjo.

na podlagi katerih določimo:

Izkaže se, da moramo dodatno k mehanskim lastnostim, ki jih definira Evrokod 6, pri računskem preverjanju potresne odpornosti zidanih konstrukcij poznati vsaj še: natezno trdnost zidovja ft in faktor (indikator) duktilnosti μ.

Natezna trdnost zidovja je parameter, ki določa strižno odpornost zidu pri strižni porušitvi z nastankom poševnih razpok zaradi nateznih napetosti v diagonalni smeri, medtem ko je faktor duktilnosti tipična mehanska lastnost zidu oziroma celotne zidane konstrukcije, ki izraža sposobnost deformiranja v neelastičnem področju in sposobnost sipanja energije med potresom. Odvisna je od tipa in kakovosti zidovja, še posebej pa tudi od sistema zidanja in zasnove zidane konstrukcije. Praviloma se mehanske lastnosti zidovja določajo s preizkušanjem po standardih skupine SIST EN 1052 (Metode za preizkušanje zidovja − 1. del: Določanje tlačne trdnosti; 2. del: Določanje upogibne trdnosti; 3. del: Določanje začetne strižne trdnosti; 4. del: Določanje strižne trdnosti zidovja z vlagozaporno vrsto; 5. del: Določanje sprijemne trdnosti z upogibno metodo).

EC-7

• •

EC-6

elastični modul E in strižni modul G.

EC-8

• •

6-50 da sta velikostna reda deformacij, pri katerih zidane konstrukcije dosežejo mejno stanje nastanka poškodb in največjo odpornost, razmeroma blizu skupaj. Evrokod 8 projektno končno mejno stanje definira s točko, pri kateri odpornost konstrukcije pade na 80 % največje vrednosti. Izkaže se, da poškodbe 3. stopnje, ki pri zidanih konstrukcijah predstavljajo še sprejemljivo mejo (zmerne poškodbe), navadno nastanejo že pred tem. Analiza eksperimentalnih rezultatov je pokazala, da takšne poškodbe navadno nastanejo pri pomiku, ki je približno enak 3-kratni vrednosti etažnega pomika (zasuka) pri nastanku prvih poškodb. Zato pri zidanih konstrukcijah kot merilo za definicijo projektnega končnega mejnega stanja uporabimo vrednost etažne deformacije, pri kateri v zidovju nastanejo poškodbe 3. stopnje. Etažni pomik (zasuk) pri projektnem končnem mejnem stanju je torej bodisi pomik (zasuk), kjer odpornost pade na 80 % največje vrednosti, bodisi pomik (zasuk) v velikosti 3-kratnega pomika (zasuka) na meji nastanka poškodb, kar je manj.

Φ du = min {Φ0,8Rmax; 3Φdam},

(6-51)

kjer je:

Φdu − etažni zasuk pri projektnem končnem mejnem stanju, Φ0,8Rmax − etažni zasuk, pri katerem potresna odpornost pade na 80 % največje vrednosti, Φdam − etažni zasuk na meji nastanka poškodb. Odvisnost med potresno odpornostjo kritične etaže R in etažnim zasukom, ki predstavlja razmerje med relativnim etažnim pomikom d in etažno višino h: Φ = d/h (običajno ga izrazimo kar v % etažne višine), je shematično prikazana na Sl. 6-23.

Sl. 6-23. Odvisnost etažne odpornosti od zasuka z vrisanimi mejnimi stanji

Raziskave so pokazale, da je velikostni red etažnih zasukov pri odločilnih mejnih stanjih, ne glede na vrsto zidovja in sistem gradnje, zelo podoben. Povprečne vrednosti izmerjenih zasukov in standardni odkloni pri posameznih mejnih stanjih so navedeni v Pr. 6-24. Pr. 6-24. Povprečne vrednosti etažnega zasuka pri mejnih stanjih [13]

2. stopnja 3. stopnja

Etažni zasuk Φ = d/h (v %) 0,3 % 0,61 %

Standardni odklon (v %) 0,15 % 0,41%

3. – 4. stopnja

1,0−1,2 %

-

5. stopnja

3,29 %

2,09 %

Mejno stanje

Stopnja poškodb

Meja poškodb Največja odpornost Projektno končno mejno stanje Porušitev

EVROKOD 7 GEOTEHNIČNO PROJEKTIRANJE

Janko Logar Boštjan Pulko

7-1 poglavje EC-0,1

7.

EVROKOD 7: GEOTEHNIČNO PROJEKTIRANJE Janko Logar, Boštjan Pulko

3

GEOTEHNIČNI PODATKI _________________________________________________7-36

EC-4

OSNOVE GEOTEHNIČNEGA PROJEKTIRANJA _______________________________7-8 2.1 Projektna stanja .............................................................................................................7-9 2.2 Geotehnične kategorije..................................................................................................7-9 2.3 Trajnost .......................................................................................................................7-11 2.4 Projektiranje z računskimi analizami ..........................................................................7-11 2.4.1 Vplivi......................................................................................................................7-11 2.4.2 Lastnosti tal ............................................................................................................7-13 2.4.3 Karakteristične vrednosti geotehničnih parametrov...............................................7-13 2.4.4 Statistično določanje karakteristične vrednosti geotehničnih parametrov .............7-17 2.4.5 Projektne vrednosti geotehničnih parametrov........................................................7-19 2.4.6 Projektne vrednosti geometrijskih podatkov..........................................................7-19 2.4.7 Mejna stanja nosilnosti...........................................................................................7-19 2.4.8 Delni faktorji za preverjanje mejnih stanj ..............................................................7-20 2.4.9 Preverjanje mejnega stanja nosilnosti – splošno ....................................................7-20 2.4.10 Preverjanje mejnega stanja EQU (statično ravnovesje) .........................................7-21 2.4.11 Preverjanje mejnega stanja UPL (dvig konstrukcije zaradi vzgona in drugih vplivov) ..................................................................................................................7-24 2.4.12 Preverjanje mejnega stanja HYD (hidravlični lom tal) ..........................................7-24 2.4.13 Preverjanje mejnih stanj STR in GEO (odpoved konstrukcije in/ali tal) ...............7-24 2.4.14 Projektni pristop 1 (PP1) ........................................................................................7-25 2.4.15 Projektna pristopa PP2 in PP2*..............................................................................7-30 2.4.16 Projektni pristop PP3..............................................................................................7-31 2.4.17 Primer preverjanja mejnega stanja po treh projektnih pristopih ............................7-32 2.4.18 Mejno stanje uporabnosti .......................................................................................7-34 2.5 Projektiranje s predpisovanjem ukrepov.....................................................................7-34 2.6 Projektiranje na osnovi obremenilnih preizkušenj in eksperimentalnih modelov ......7-35 2.7 Projektiranje po principu opazovalne metode.............................................................7-35 2.8 Poročilo o geotehničnem projektu ..............................................................................7-36

EC-5

2

EC-6

UVOD ___________________________________________________________________7-5 1.1 Namen in obseg Evrokoda 7-1......................................................................................7-5 1.2 Namen in obseg Evrokoda 7-2......................................................................................7-6 1.3 Definicije nekaterih osnovnih pojmov ..........................................................................7-7

EC-7

1

EC-8

Kazalo:

EC-3

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo

7-2 3.1 3.2 3.3

Geotehnični podatki in Evrokod 7-2 ...........................................................................7-36 Priporočila glede obsega preiskav (dodatek B k Evrokodu 7-2).................................7-37 Poročilo o preiskavah tal.............................................................................................7-39

4

NADZOR GRADNJE, TEHNIČNO OPAZOVANJE IN VZDRŽEVANJE____________7-40 4.1 Splošno........................................................................................................................7-40 4.2 Nadzor .........................................................................................................................7-41 4.2.1 Načrt nadzora .........................................................................................................7-41 4.2.2 Vizualni nadzor in kontrola ....................................................................................7-41 4.2.3 Presoja projekta ......................................................................................................7-41 4.3 Kontrola pogojev tal....................................................................................................7-41 4.3.1 Zemljine in kamnine...............................................................................................7-41 4.3.2 Podtalnica ...............................................................................................................7-42 4.4 Kontrola gradnje..........................................................................................................7-42 4.5 Tehnično opazovanje (monitoring) .............................................................................7-42 4.6 Vzdrževanje.................................................................................................................7-42

5

NASUTJE, ODVODNJAVANJE, POBOLJŠANJE IN ARMIRANJE TAL ___________7-43 5.1 Izvedba nasutja............................................................................................................7-43 5.2 Odvodnjavanje ............................................................................................................7-43 5.3 Poboljšanje in ojačitev tal ...........................................................................................7-44

6

PLITVO TEMELJENJE ____________________________________________________7-44 6.1 Vsebina poglavja o plitvem temeljenju.......................................................................7-44 6.2 Mejna stanja ................................................................................................................7-44 6.3 Vplivi in projektna stanja ............................................................................................7-45 6.4 Projektne in konstrukcijske zahteve............................................................................7-45 6.5 Mejna stanja nosilnosti................................................................................................7-45 6.5.1 Nosilnost tal............................................................................................................7-46 6.5.2 Odpornost proti zdrsu.............................................................................................7-46 6.5.3 Obtežbe z veliko ekscentričnostjo..........................................................................7-47 6.5.4 Odpoved konstrukcije zaradi pomikov temeljev....................................................7-47 6.6 Mejno stanje uporabnosti ............................................................................................7-48 6.6.1 Posedki ...................................................................................................................7-48 6.6.2 Dvižki .....................................................................................................................7-48 6.6.3 Analiza vibracij ......................................................................................................7-48 6.7 Račun nosilnosti zemljin po vzorčni metodi iz dodatka D .........................................7-49 6.7.1 Nosilnost v nedreniranih pogojih ...........................................................................7-49 6.7.2 Nosilnost v dreniranih pogojih ...............................................................................7-50

7

GLOBOKO TEMELJENJE _________________________________________________7-56 7.1 Vsebina poglavja o globokem temeljenju ...................................................................7-56 7.2 Mejna stanja ................................................................................................................7-56 7.3 Vplivi in obtežna stanja...............................................................................................7-57 7.4 Projektne metode.........................................................................................................7-57 7.5 Projektiranje osno obremenjenih pilotov ....................................................................7-58 7.5.1 Tlačna odpornost tal − splošno...............................................................................7-58 7.5.2 Tlačna odpornost tal na osnovi statičnih obremenilnih preizkusov .......................7-59 7.5.3 Mejna tlačna odpornost, določena iz rezultatov terenskih preiskav.......................7-61 7.5.4 Nosilnost iz dinamičnih obremenilnih preizkusov .................................................7-67 7.5.5 Natezna nosilnost pilotov .......................................................................................7-67 7.5.6 Posedki pilotov – mejno stanje uporabnosti gornje konstrukcije...........................7-68 7.6 Prečno obremenjeni piloti ...........................................................................................7-68 7.6.1 Nosilnost prečno obremenjenih pilotov .................................................................7-68 7.6.2 Premiki prečno na os pilota ....................................................................................7-68

7-3

10 HIDRAVLIČNA PORUŠITEV _____________________________________________7-112 10.1 Porušitev zaradi vzgona ............................................................................................7-113 10.1.1 Potopljene konstrukcije (primer)..........................................................................7-114 10.1.2 Vzgon neprepustnega sloja (primer) ....................................................................7-115 10.2 Hidravlični lom tal ....................................................................................................7-116 10.2.1 Hidravlični lom tal z upoštevanjem vodnih tlakov ..............................................7-117 10.2.2 Hidravlični lom tal z upoštevanjem potopljenih tež.............................................7-118 10.2.3 Porušitev zaradi vzgona ali strujanja....................................................................7-118 10.3 Notranja erozija.........................................................................................................7-119 10.4 Porušitev zaradi oblikovanja kanalov v tleh .............................................................7-119

EC-3 EC-4

SIDRA_________________________________________________________________7-107 9.1 Mejna stanja ..............................................................................................................7-107 9.2 Projektna stanja in vplivi...........................................................................................7-107 9.3 Projektne in konstrukcijske zahteve..........................................................................7-108 9.4 Projektiranje na mejno stanje nosilnosti ...................................................................7-109 9.4.1 Projektna vrednost sidrne sile...............................................................................7-109 9.4.2 Ustreznostni preizkusi ..........................................................................................7-110 9.4.3 Odobritveni preizkusi ...........................................................................................7-111

EC-5

9

EC-6

PODPORNE KONSTRUKCIJE______________________________________________7-69 8.1 Mejna stanja ................................................................................................................7-69 8.2 Vplivi, geometrijski podatki in projektna stanja .........................................................7-70 8.2.1 Vplivi......................................................................................................................7-70 8.2.2 Geometrijski podatki in gladina vode ....................................................................7-70 8.3 Projektna stanja ...........................................................................................................7-71 8.3.1 Projektne in konstrukcijske zahteve .......................................................................7-71 8.3.2 Določitev zemeljskih pritiskov...............................................................................7-72 8.3.3 Vrednosti mirnega zemeljskega pritiska ................................................................7-73 8.3.4 Mejne in vmesne vrednosti zemeljskega pritiska...................................................7-73 8.3.5 Vodni pritiski..........................................................................................................7-78 8.4 Projektiranje na mejno stanje nosilnosti (MSN) .........................................................7-78 8.5 Projektiranje na mejno stanje uporabnosti (MSU)......................................................7-79 8.6 Izračun težnostnega podpornega zidu (računski primer 16) .......................................7-80 8.6.1 Materialni in geometrijski podatki .........................................................................7-80 8.6.2 Račun karakterističnih vrednosti ............................................................................7-82 8.6.3 Projektni izračun PP2-I ..........................................................................................7-84 8.6.4 Projektni izračun PP2-II .........................................................................................7-85 8.6.5 Kontrola nosilnosti temeljnih tal – izračun PP2-I in PP2-II...................................7-85 8.6.6 Kontrola zdrsa zidu – izračun PP2-I in PP2-II .......................................................7-86 8.6.7 Kontrola mejnega stanja uporabnosti .....................................................................7-87 8.6.8 Račun karakterističnih vrednosti (mejno stanje uporabnosti) ................................7-88 8.6.9 Notranje sile v podpornem zidu in dimenzioniranje ..............................................7-90 8.7 Izračun vpete oporne konstrukcije (računski primer 17) ............................................7-90 8.7.1 Kontrola mejnega stanja nosilnosti ........................................................................7-91 8.7.2 Kontrola vertikalne stabilnosti ...............................................................................7-95 8.7.3 Kontrola mejnega stanja uporabnosti .....................................................................7-96 8.7.4 Dimenzioniranje konstrukcijskih elementov..........................................................7-97 8.7.5 Dimenzioniranje sidra ............................................................................................7-97 8.7.6 Kontrola hidravličnega loma tal .............................................................................7-98 8.7.7 Kontrola globalne stabilnosti..................................................................................7-98 8.8 Izračun podpornih konstrukcij po metodi končnih elementov (MKE) .....................7-100

EC-7

8

EC-0,1

Dimenzioniranje pilotov..............................................................................................7-68

EC-8

7.7

7-4 10.5 Vzgon konstrukcije, temeljene na pilotih (računski primer 19)................................7-119 10.5.1 Kontrola vzgona objekta ......................................................................................7-120 10.5.2 Projektna vrednost odpora natezno obremenjenega pilota – odpoved posameznega pilota ..............................................................................................7-121 10.5.3 Porušitev bloka zemljine ......................................................................................7-121 11 GLOBALNA STABILNOST _______________________________________________7-123 11.1 Splošno......................................................................................................................7-123 11.2 Računsko preverjanje globalne stabilnosti................................................................7-124 11.3 Globalna stabilnost v kamninah ................................................................................7-127 11.4 Mejno stanje uporabnosti ..........................................................................................7-127 11.5 Tehnično opazovanje ................................................................................................7-127 12

NASIPI ________________________________________________________________7-128 12.1 Mejna stanja ..............................................................................................................7-128 12.2 Vplivi in projektna stanja ..........................................................................................7-128 12.3 Projektne in konstrukcijske zahteve..........................................................................7-128 12.4 Projektiranje na mejno stanje nosilnosti in uporabnosti ...........................................7-129 12.5 Nadzor in tehnično opazovanje.................................................................................7-129

VIRI ______________________________________________________________________7-130

7-26 Pr. 7-6. Priporočene vrednosti delnih faktorjev za projektiranje plitvega temeljenja in stabilnosti brežin skladno z Dodatkom A k Evrokodu 7-1 za projektni pristop 1

Kombinacija 1 Kombinacija 2 A1 M1 R1 A2 M2 R1 Vplivi Trajni neugodni 1,35 1,00 ugodni 1,00 1,00 Spremenljivi neugodni 1,50 1,30 1,00 1,25 Zemljine tan ϕ' 1,00 1,25 c' 1,00 1,40 cu 1,00 1,40 qu 1,00 1,00 γ Plitvi nosilnost 1,00 1,00 temelji zdrs 1,00 1,00 Vtisnjeni noga 1,00 (zabiti) plašč v tlaku 1,00 piloti skupaj 1,00 plašč v nategu 1,25 Uvrtani noga 1,25 piloti plašč v tlaku 1,00 skupaj 1,15 plašč v nategu 1,25 CFA noga 1,10 piloti plašč v tlaku 1,00 skupaj 1,10 plašč v nategu 1,25 Sidra Začasna 1,10 Trajna 1,10 Podporne nosilnost 1,00 1,00 konstrukcije zdrs 1,00 1,00 pasivni odpor 1,00 1,00 odpor Brežine zemljine 1,00 1,00

Kombinacija 2 − piloti in sidra A2 M1 ali M2 R4 1,00 1,00 1,30 1,00 1,25 1,00 1,25 1,00 1,40 1,00 1,40 1,00 1,00 1,30 1,30 1,30 1,60 1,60 1,30 1,50 1,60 1,45 1,30 1,40 1,60 1,10 1,10

7-77

Način premika stene

a)

b)

gosta tla va/h (%)

0,4 do 0,5

0,1 do 0,2

0,2

0,05 do 0,1

0,8 do 1,0

0,2 do 0,5

0,4 do 0,5

0,1 do 0,2

EC-3

c)

rahla tla va/h (%)

EC-0,1

Pr. 7-20. Vrednosti premikov za mobilizacijo mejnih aktivnih pritiskov

d)

EC-4

va − premik, ki mobilizira aktivni zemeljski pritisk h − višina stene

7 (1,5*) do 25 (4,0)

5 (1,1*) do 10 (2,0)

b)

5 (0,9*) do 10 (1,5*)

3 (0,5*) do 6 (1,0*)

c)

6 (1,0*) do 15 (1,5*)

5 (0,5*) do 6 (1,3*)

vp − premik, ki mobilizira pasivni zemeljski pritisk h − višina stene * Za polovično vrednost pasivnega pritiska.

EC-6

a)

EC-7

gosta tla vp/h (%)

EC-8

rahla tla vp/h (%)

Način premika stene

EC-5

Pr. 7-21. Vrednosti premikov za mobilizacijo mejnih pasivnih pritiskov

EVROKOD 8 PROJEKTIRANJE POTRESNO ODPORNIH KONSTRUKCIJ

Peter Fajfar Matej Fischinger Darko Beg

8-1 poglavje EC-0,1

8.

EVROKOD 8: PROJEKTIRANJE POTRESNO ODPORNIH KONSTRUKCIJ

s sodelovanjem Matjaža Dolška, Tatjane Isaković, Maje Kreslin, Mateja Rozmana, Zlatka Vidriha in Blaža Čermelja

EC-2

Peter Fajfar, Matej Fischinger, Darko Beg

EC-3

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo

ZAHTEVAN ODZIV IN KRITERIJI ZA IZPOLNITEV ZAHTEV___________________8-7

3

ZNAČILNOSTI TAL IN POTRESNI VPLIV ___________________________________8-10 3.1 Značilnosti tal..............................................................................................................8-10 3.2 Potresni vpliv ..............................................................................................................8-10 3.3 Splošno o spektrih odziva ...........................................................................................8-11 3.4 Elastični spektri v EC8 (3.2.2.2, 3.2.2.3 in Dodatek A)..............................................8-12 3.5 Projektni spektri za elastično analizo z reduciranimi silami (EC8-1: 3.2.2.5)............8-16 3.6 Faktorji obnašanja .......................................................................................................8-17 3.7 Alternativne oblike predstavitve potresnega vpliva (EC8-1: 3.2.3)............................8-18 3.8 Obtežne kombinacije in varnostni faktorji..................................................................8-19

4

PROJEKTIRANJE STAVB _________________________________________________8-21 4.1 Splošno........................................................................................................................8-21 4.2 Zasnova in pravilnost konstrukcije .............................................................................8-21 4.2.1 Kriteriji za tlorisno pravilnost (EC8-1: 4.2.3.2) .....................................................8-22 4.2.2 Kriteriji za pravilnost po višini (EC8-1: 4.2.3.3) ...................................................8-25 4.3 Primarni in sekundarni potresni elementi (EC8-1: 4.2.2) ...........................................8-25 4.4 Slučajna ekscentričnost (EC8-1: 4.3.2).......................................................................8-26 4.5 Modeliranje (EC8-1: 4.3.1) .........................................................................................8-27 4.6 Linearne metode analize .............................................................................................8-28 4.7 Nelinearne metode analize (EC8-1: 4.3.3.4)...............................................................8-29 4.8 Kombinacija obremenitev iz dveh vodoravnih smeri (EC8-1: 4.3.3.5.1) ...................8-30 4.9 Navpična komponenta potresnega vpliva (EC8-1: 4.3.3.5.2) .....................................8-31 4.10 Pomiki (EC8-1: 4.3.4) .................................................................................................8-31 4.11 Nekonstrukcijski elementi (EC8-1: 4.3.5) ..................................................................8-32 4.12 Kontrole (EC8-1: 4.4) .................................................................................................8-33

5

POSEBNA PRAVILA ZA BETONSKE STAVBE _______________________________8-35

EC-5

2

EC-6

PREDGOVOR IN SPLOŠNO ________________________________________________8-5

EC-7

1

EC-8

PREDGOVOR ________________________________________________________________8-5

EC-4

Kazalo:

8-2 5.1 Uvod............................................................................................................................8-35 5.2 Področje uporabe (EC8-1: 5.1) ...................................................................................8-36 5.3 Koncepti projektiranja (EC8-1: 5.2) ...........................................................................8-36 5.3.1 Sposobnost sipanja energije in stopnje (razredi) duktilnosti (EC8-1: 5.2.1)..........8-36 5.3.2 Razvrstitev konstrukcijskih sistemov po tipih (EC8-1: 5.2.2) ...............................8-37 5.3.3 Faktorji obnašanja za armiranobetonske konstrukcije ...........................................8-39 5.3.4 Načrtovanje nosilnosti konstrukcijskih elementov armiranobetonskih stavb – splošno.................................................................................................................8-42 5.3.5 Merila lokalne duktilnosti (EC8-1: 5.2.3.4) ...........................................................8-46 5.4 Projektiranje gred v okvirih ........................................................................................8-47 5.4.1 Uvod .......................................................................................................................8-47 5.4.2 Projektni učinki vplivov (projektne notranje sile) (EC8-1: 5.4.2.2 in 5.5.2.1) ......8-47 5.4.3 Upogibna in strižna nosilnost (EC8-1: 5.4.3.1.1 in 5.5.3.1-2) ...............................8-47 5.4.4 Konstruiranje za zagotovitev lokalne duktilnosti (EC8-1: 5.4.3.1.2 in EC81: 5.5.3.1.3).............................................................................................................8-49 5.4.5 Konstrukcijska pravila za prečno armaturo............................................................8-51 5.4.6 Premer palic gred, ki potekajo skozi vozlišča (EC8-1: 5.6.2.2) .............................8-52 5.5 Projektiranje stebrov v okvirih....................................................................................8-53 5.5.1 Uvod .......................................................................................................................8-53 5.5.2 Upogibna in strižna nosilnost (EC8-1: 5.4.3.2.1 in 5.5.3.2.1)................................8-53 5.5.3 Konstruiranje za zagotovitev lokalne duktilnosti (5.4.3.2.2 in 5.5.3.2.2) ..............8-53 5.5.4 Količina in razporeditev vzdolžne armature ..........................................................8-56 5.6 Konstruiranje vozlišč gred in stebrov .........................................................................8-56 5.6.1 Uvod .......................................................................................................................8-56 5.6.2 Vozlišča gred in stebrov v okvirih DCM (EC8-1: 5.4.3.3) ....................................8-57 5.6.3 Vozlišča gred in stebrov v okvirih DCH (EC8-1: 5.5.3.3).....................................8-57 5.7 Projektiranje sten.........................................................................................................8-59 5.7.1 Uvod .......................................................................................................................8-59 5.7.2 Geometrijske omejitve za stene (EC8-1: 5.4.1.2.3, 5.4.1.2.4) ...............................8-60 5.7.3 Projektne notranje sile za duktilne stene – metoda načrtovanja nosilnosti (EC8-1: 5.4.2.4, 5.5.2.4)) .......................................................................................8-61 5.7.4 Upogibna in strižna nosilnost duktilnih sten (EC8-1: 5.4.3.4.1, 5.5.3.4.1-4).........8-64 5.7.5 Konstruiranje duktilnih sten za zagotovitev lokalne duktilnosti (EC8-1: 5.4.3.4.2, 5.5.3.4.5).................................................................................................8-67 5.7.6 Stene z odprtinami in konstruiranje prečk..............................................................8-71 5.7.7 Velike, šibko armirane stene ..................................................................................8-73 5.8 Projektiranje montažnih betonskih konstrukcij – montažne armiranobetonske hale (EC8-1: 5.11).......................................................................................................8-76 5.8.1 Uvod .......................................................................................................................8-76 5.8.2 Tip in ovrednotenje konstrukcijskega sistema (EC8-1: 5.11.1.1(3), 5.11.1.2) ......8-77 5.8.3 Lokalna nosilnost, sipanje energije, dodatni ukrepi (EC8-1: 5.11.1.3) in prehodno stanje med gradnjo (EC8-1: 5.11.1.5) ....................................................8-78 5.8.4 Faktorji obnašanja (EC8-1: 5.11.1.4) .....................................................................8-79 5.8.5 Stiki v montažnih halah – splošna določila (EC8-1: 5.11.2.1)...............................8-81 6

POSEBNA PRAVILA ZA JEKLENE STAVBE _________________________________8-82 6.1 Uvod............................................................................................................................8-82 6.2 Material .......................................................................................................................8-83 6.3 Vrste konstrukcij in faktorji obnašanja .......................................................................8-83 6.4 Zahteve za duktilno obnašanje jeklenih konstrukcij ...................................................8-86 6.4.1 Uvod .......................................................................................................................8-86 6.4.2 Globalna duktilnost ................................................................................................8-86 6.4.3 Lokalna duktilnost..................................................................................................8-87

PRILOGA P2:

REDUKCIJA POTRESNIH SIL IN NAČRTOVANJE NOSILNOSTI ____8-101

PRILOGA P3:

PRINCIPI ZAGOTAVLJANJA DUKTILNOSTI ARMIRANOBETONSKEGA PREREZA ___________________________8-115

PRILOGA P4:

PRIMERJAVA VELIKOSTI POTRESNIH SIL S STARIMI PREDPISI __8-123

RAČUNSKI PRIMER R1:

TRIETAŽNA ARMIRANOBETONSKA OKVIRNA STAVBA ___________________________________________8-127

RAČUNSKI PRIMER R2:

OSEMETAŽNA ARMIRANOBETONSKA STENASTA STAVBA ___________________________________________8-161

RAČUNSKI PRIMER R3:

PROJEKTIRANJA OKVIRA SREDNJE STOPNJE DUKTILNOSTI (DCM) V STENASTO-OKVIRNI STAVBI ____________________________________________8-189

RAČUNSKI PRIMER R4:

DVOETAŽNI JEKLENI OKVIR ________________________8-219

EC-2 EC-3

METODE RAČUNA ____________________________________________8-95

EC-4

PRILOGA P1:

EC-5

VIRI _______________________________________________________________________8-94

EC-6

DODATEK A IN DODATEK B _____________________________________________8-93

EC-7

7

EC-8

6.4.4 Projektiranje delov konstrukcije, ki ne sipajo energije ..........................................8-89 6.5 Jekleni okviri s sovprežnimi stropovi .........................................................................8-90 6.5.1 Uvod .......................................................................................................................8-90 6.5.2 Materiali .................................................................................................................8-90 6.6 Faktorji obnašanja .......................................................................................................8-91 6.6.1 Analiza konstrukcije...............................................................................................8-91 6.6.2 Zagotavljanje duktilnosti v sovprežnih nosilcih.....................................................8-91 6.7 Kontrola projektiranja in izdelave konstrukcij............................................................8-93

EC-0,1

8-3

EC-8

EC-7

EC-6

EC-5

EC-4

EC-3

EC-2

EC-0,1

8-15

Sl. 8-4. Elastični spektri absolutnih pospeškov (SA), relativnih hitrosti (SV) in relativnih pomikov (SD) po EC8 za 5 % dušenja za tip tal A

8-35

5.1

POSEBNA PRAVILA ZA BETONSKE STAVBE

Uvod

EC-0,1

5

V 5. razdelku obravnavamo konkretno realizacijo teh temeljnih splošnih principov v zahtevah za konstruiranje armiranobetonskih stavb ter njihovih elementov, ki so podane v 5. poglavju EC8-1. Dodatno je uporaba določil EC8 za značilne armiranobetonske konstrukcijske sisteme prikazana v primerih na koncu poglavja v priročniku. Komentar je urejen po posameznih izbranih zaključenih sklopih členov v predpisu. Kjer je le možno, so v obsegu, ki ga dovoljuje primerna dolžina besedila, v komentar vključena kratka številčna izvrednotenja zahtev in formul. Zaradi lažjega prehoda od do sedaj veljavnih predpisov so v besedilo vključene še primerjave s prakso po sedaj veljavnih predpisih. Členi standarda so urejeni tako, da so določila za konstrukcije DCM zbrana v razdelku 5.4 in določila za DCH v razdelku 5.5. Znotraj posameznega razdelka pa določila sledijo fazam projektiranja (izbira dimenzij in materiala, določitev projektnih vplivov, preverjanje mejnih stanj in konstruiranje). Vsak od teh podrazdelkov je nadalje razdeljen na določila za posamezne konstrukcijske elemente (grede, stebre, vozlišča in stene). Praktična uporaba standarda je pokazala, da takšna ureditev, pri kateri so določila za posamezne značilne elemente raztresena po celem 5. poglavju, otežujejo preglednost in delo. Zato smo se v tem priročniku odločili, da uredimo komentar po posameznih značilnih konstrukcijskih elementih in da znotraj vsakega posameznega sklopa obravnavamo vse postopke od izbire dimenzij do konstruiranja. Tako upamo, da bo postala uporaba standarda, katerega pomemben problem je nepreglednost s številnimi navzkrižnimi povezavami, preglednejša in bolj preprosta.

EC-3 EC-4 EC-5

Pri tem je potrebno preprečiti razpad elementov konstrukcije (sprijemnosti med betonom in armaturo) in njihovih stikov pri večjem številu ciklov potresne obtežbe ter upoštevati t. i. minimalne zahteve, s katerimi skušamo zagotoviti primerno stopnjo varnosti kljub številnim nezanesljivostim v geometriji, materialu in računskih modelih.

EC-6

Izbrati obravnavanemu konstruktivnemu sistemu primerno velikost potresnih sil oziroma ustrezni faktor obnašanja »q«. S tem je določena izhodiščna lokalna nosilnost duktilnih elementov. b) Z načrtovanjem primerne hierarhije relativnih nosilnosti posameznih elementov doseči, da lahko pride do enakomerne razporeditve plastifikacije po duktilnih (upogibnih) in za konstrukcijo manj kritičnih elementih pred izčrpanjem nosilnosti krhkih ali/in kritičnih elementov. c) Zagotoviti zadostno sposobnost lokalnega plastičnega deformiranja izbranih duktilnih elementov. V armiranobetonskih elementih plastično deformiranje omejujemo predvsem na tečenje natezne vzdolžne armature. To projektant doseže predvsem s primerno izbiro materiala in dimenzij, z omejevanjem tlačnih obremenitev v betonu in uporabo gostih stremen.

EC-7

a)

EC-8

Zato mora projektant (razdelek 2.1 in 5.2 v EC8-1):

EC-2

Konstrukciji moramo s primerno nosilnostjo zagotoviti zadostno sposobnost sipanja potresne energije. Sposobnost sipanja energije je odvisna predvsem od treh faktorjev: (I) nosilnosti elementov; (II) števila in razporeda območij, na katerih se lahko razvijejo plastične deformacije, in (III) sposobnosti plastičnega deformiranja teh elementov.

8-43 5.3.4.1

Načrtovanje nosilnosti pri okvirih – splošno

Sl. 8-10. Načrtovanje nosilnosti za elemente okvirov

Izhodiščne količine so prikazane s tankimi črtami, varovane količine pa z debelimi črtami. Za primarni vir sipanja energije v okvirih izberemo plastifikacijo vzdolžne armature pri upogibu grede ob vozlišču s stebrom. Pri vseh ostalih obremenitvah: • • • •

upogib stebra (razen v stebrih okvirov mešanih, stenasto ekvivalentnih stavb), strig v gredi, strig stebra, strig vozlišča, obremenitev temeljev in temeljnih tal

EC-5

•

EC-4

EC-3

EC-2

EC-0,1

Značilne primere uporabe principa načrtovanja nosilnosti v okvirih prikazuje Sl. 8-10.

Primer načrtovanja nosilnosti v EC8 – upogib stebrov (preprečitev plastičnega mehanizma v mehki etaži) − 4.4.2.3(4)

Želeno obliko plastičnega mehanizma po gredah (glej Sl. P2-5 v prilogi P2) je možno zagotoviti na dva načina: - s stenami v konstrukciji, ki preprečijo nastanek mehanizma na nivoju ene etaže, - z načrtovanjem nosilnosti stebrov v okvirnih in okvirom ekvivalentnih sistemih (4.4.2.3(4)) se preveri (Sl. 8-11) :

∑M

Rc

≥ 1,3 ⋅ ∑ M Rb ,

(8-19)

EC-8

5.3.4.2

EC-7

Zato s projektnimi obremenitvami določimo le upogibno armaturo grede ob vozlišču. Vse ostale elemente računamo na maksimalne možne obremenitve, ki sledijo iz enostavnih ravnotežnih enačb in iz izhodiščne dejanske upogibne nosilnosti grede (ob upoštevanju dejanske armature in možne povečane nosilnosti). Tako lahko od rezultatov vseh uporabljanih komercialnih programov neposredno uporabimo le vrednosti za upogibne momente v gredah in ob vpetju sten. Zato kakršnekoli trditve, da »program upošteva projektiranje po EC8« ne držijo in so praviloma omejene le na uporabo projektnega spektra iz EC8. Ostalo je zaenkrat potrebno narediti »peš«. Za učinkovito uporabo načrtovanja nosilnosti v vsakodnevnem projektiranju bo torej potrebno izdelati primerna orodja/programe.

EC-6

naj bi bilo obnašanje elastično.

8-82 6

POSEBNA PRAVILA ZA JEKLENE STAVBE

6.1

Uvod

Projektiranje potresno odpornih jeklenih stavb je zajeto v EC8-1, poglavje 6. Določila tega standarda je potrebno uporabiti skupaj z določili v ustreznih delih Evrokoda 3. Za jeklene stavbe sta predvidena dva načina projektiranja (Pr. 8-6), vezana na: a) konstrukcije z majhnim sipanjem energije, b) konstrukcije s sposobnostjo sipanja energije. Pr. 8-6. Načini projektiranja jeklenih konstrukcij v povezavi s stopnjo duktilnosti in z območjem referenčnih vrednosti faktorjev obnašanja q

načini projektiranja a) konstrukcije z majhnim sipanjem energije

b) konstrukcije s sposobnostjo sipanja energije

stopnja duktilnosti konstrukcij

območje referenčnih vrednosti faktorjev obnašanja q

DCL (nizka)

q ≤ 1,5 vsi razredi kompaktnosti prečnih prerezov

DCM (srednja)

q≤4 1., 2. ali 3. razred kompaktnosti glej omejitve v Pr. 8-8 in Pr. 8-9

DCH (visoka)

q≤8 1. razred kompaktnosti glej omejitve v Pr. 8-8 in Pr. 8-9

Pri načinu a) se lahko notranje sile izračunajo z elastično globalno analizo, dimenzioniranje pa se v celoti opravi v skladu s standardi iz skupine Evrokod 3. Tak pristop se priporoča le za področja z nizko seizmičnostjo (ag ≤ 0,08 g, ag S ≤ 0,1 g). Takih področij v Sloveniji ni, vendar se način a) brez večjih pomislekov lahko uporabi za enoetažne stavbe in za geometrijsko pravilne večetažne stavbe. Pri zahtevnejših konstrukcijah (izrazita geometrijska nepravilnost, izjemno velike mase, velika višina …) je uporaba vprašljiva in se priporoča upoštevanje načel metode načrtovanja nosilnosti vsaj za najbolj izpostavljene konstrukcijske elemente. Pri načinu b) je treba določiti območja sipanja energije, kjer se bo konstrukcija obnašala neelastično in kjer je treba zagotoviti zadostno duktilnost in nosilnost. V nadaljevanju bo obravnavan le poenostavljen način projektiranja z elastično globalno analizo in redukcijo potresnih sil (spektri pospeškov) s faktorjem obnašanja q. Redukcija potresnih sil je obravnavana v prilogi P2. Analiza z reduciranimi potresnimi silami se lahko izvede s poenostavljeno metodo nadomestnih horizontalnih sil ali z modalno analizo. Velikost redukcije je odvisna od razpoložljive duktilnosti in dodatne nosilnosti (večji je q faktor, večji sta zahtevana duktilnost in dodatna nosilnost). Za zagotovitev ustrezne duktilnosti in nosilnosti je treba izpolniti niz zahtev in izvesti niz poenostavljenih kontrol po metodi načrtovanja nosilnosti. Pri jeklenih konstrukcijah se razlike med DCM in DCH pojavijo predvsem zaradi kompaktnosti prečnih prerezov. Pri DCH so v območjih sipanja obvezni prečni prerezi v 1. razredu kompaktnosti (ne velja za natezne elemente), pri DCM pa se smejo uporabiti tudi prerezi v 2. in celo 3. razredu kompaktnosti. Kadar ni posebnih razlogov za drugačno izbiro prečnih prerezov, je najbolje izbrati DCH in prereze v 1. razredu kompaktnosti. Podrobnejše informacije o projektiranju potresno odpornih jeklenih konstrukcij v skladu z EC8-1 je mogoče najti v [1], primerjavo med projektiranjem jeklenih konstrukcij po EC8-1 in projektiranjem po pred tem veljavnih slovenskih predpisih pa v [16].

8-85

Pr. 8-8. Referenčne vrednosti faktorjev obnašanja q za konstrukcije, pravilne po višini

stopnje duktilnosti

5

αu α1

a) pomični okviri

4

b) okvir s centričnimi povezji, aktivne samo natezne diagonale

4

4

c) okvir s centričnimi V-povezji

2

2,5

d) okvir z ekscentričnimi povezji

4

5

αu α1

e) obrnjeno nihalo

2

2

αu α1

glej pravila za betonske stavbe (poglavje 5)

g) pomični okviri s centričnimi povezji

4

h) pomični okviri s polnili betonsko ali zidano polnilo, ki ni spojeno z okvirom, vendar v stiku z okvirom

2

armiranobetonsko polnilo, spojeno z okvirom polnila, izolirana od okvira (glej pomične okvire)

αu α1 2

glej pravila za sovprežne konstrukcije (EC8-1, pogl. 7) 4

5

αu α1

stopnja duktilnosti DCM DCH

q faktor

zahtevan razred kompaktnosti prerezov

1,5 < q ≤ 2

3. razred kompaktnosti ( ali 1. oz. 2.)

24

2. razred kompaktnosti (ali 1.)

EC-7

Pr. 8-9. Območje referenčnih vrednosti faktorjev obnašanja q glede na razred kompaktnosti prečnega prereza v območjih sipanja

EC-6

ni dovoljeno (DCL)

1. razred kompaktnosti

EC-8

i) okvir s K-povezji

4

EC-4

f) konstrukcije z betonskimi jedri ali betonskimi stenami

EC-2

DCH

EC-3

DCM

EC-5

vrsta konstrukcije

EC-0,1

mehanizem. Pri tem je potrebno vse ostale vplive obdržati konstantne na nivoju projektnih vrednosti. Koeficient αu lahko določimo z nelinearno statično globalno analizo (pushover).