Evidencia 2

 

 

EVIDENCIA – Razonamiento lógico matemático Descripción: El estudiante utilizará el razonamiento lógico matemático y los conocimientos de aritmética y álgebra para resolver una variedad de ejercicios matemáticos y problemas razonados con diferentes grados g rados de dificultad. Objetivo: El alumno resolverá ejercicios ejercicios matemáticos y planteará soluciones a problemas razonados a través de la aplicación de las herramientas de aritmética y álgebra mediante el razonamiento lógico-matemático. INSTRUCCIONES Lee con atención cada uno de los ejercicios que se presentan a continuación y encuentra la solución utilizando las diferentes herramientas matemáticas. 1.  Encuentra la solución al problema mediante el razonamiento matemático e incluye la descripción detallada del proceso empleado. En el pueblo de Vianda hay dos tipos de habitantes: Verdades (siempre dicen la verdad) y Mentiras (siempre mienten). Es importante destacar que la mitad de cada grupo está enfermo, por lo que dichas personas se caracterizan por realizar declaraciones que son contrarias a las que expresarían si estuvieran sanos. Por lo tanto, los Verdades sanos y los Mentiras enfermos dicen la verdad, mientras que los Verdades enfermos y los Mentiras sanos mentiras, tal y como se muestra en la siguiente tabla: Verdades Mentiras

Sanos Cierto Falso

Enfermos Falso Cierto

Una vez en Vianda, platicas con las hermanas gemelas Imelda y Bárbara, quienes te dijeron que una era Verdad y la otra Mentira. Sin embargo, no sabes quién es quién, ni tampoco si están sanas o enfermas: Tú (a Imelda): - Dime algo acerca de ustedes. Imelda: - Las dos estamos enfermas. Tú (a Bárbara): - ¿Es cierto eso? Bárbara: - ¡Claro que no! ¿Cuál de las dos hermanas pertenece al grupo de d e las Mentiras?

2.  Analiza y resuelve los siguientes problemas e incluye lo siguiente:   Planteamiento de una ecuación lineal.   Procedimiento detallado o las operaciones que utilizaste para encontrar la solución. so lución.   Solución del problema. •

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a.  Juan fue a la tienda y compró pelotas. Cada una costaba $25 y en total pagó $700. Sin embargo, Juan vendió 15 de ellas por $525, ¿cuántas pelotas le quedan y cuál fue la ganancia por cada pelota?

 

b.  Rebeca compró cuadros y portarretratos para su tienda y en total pagó $4,920. Cada cuadro cuesta $235, mientras que cada portarretrato $175. Si la cantidad de cuadros y portarretratos es igual, ¿cuántos compró de cada uno? 3.  Simplifica las siguientes expresiones matemáticas, tomando en cuenta la jerarquía de operaciones. Por tanto, si la expresión se encuentra en fracciones, el procedimiento y el resultado deberán estar en fracciones.

Expresión matemática

Procedimiento

Resultado con signo

-9 + 15 + (-4)3 ÷ 8 * 2 + 5[3(-4) – (-5)] ( -5)] = 2 7 + 3[5 + (4)2(2)] – (√ 64 64 – 3 + 12)  =   = 

 

– ( 3

12

4

+

8

)

÷

(

 

)

(−   (−

6

= 

) 

4 

( 4+ 3) ÷ (− 2)  3  = 

4.  Analiza y resuelve los siguientes problemas e incluye lo siguiente:   Planteamiento de una ecuación lineal   Procedimiento detallado o las operaciones que utilizaste para encontrar la solución. •

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  Solución del problema.

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a.  Un terreno rectangular tiene un perímetro de 68 metros, mientras que su largo es el doble del ancho menos 5 metros. Entonces, ¿cuánto mide el ancho y el largo del terreno? b.  Si se solicita un préstamo en el banco el 1° de marzo a una tasa de interés simple del 9% y el 30 de junio se realiza un pago por $9,785, el cual incluye el pago del capital y los intereses, ¿cuál es el monto inicial del préstamo? c.  En una fábrica se producen 1,552 piezas por semana. El martes se fabricaron 10 piezas más que el lunes; el miércoles, el doble de piezas que el lunes; el jueves, 3 piezas menos que el miércoles; el viernes, el doble de piezas que el martes; y el sábado, s ábado, 5 piezas menos que el lunes. ¿Cuántas piezas se fabricaron el lunes? 5.  Simplifica a su mínima expresión los siguientes ejercicios: a. 5x – 7x2 +3x(-6x + 8) -4(x – 12) -5x 2 + 18x +25 =

b.

(2 −25)( 25)( 2+14 +14 +49)  (+7)( +7)(− −5) 5) 

=

6.  escribe el nombre del producto notable y su resultado En los siguientes ejercicios: ejer cicios: Producto notable

Nombre del producto notable

2

(6x + 9y)   (3c – 8)(3c + 8) (2w + 5)(2w + 7) (Q + 6)(3Q + 5) (5d + 8e)(5d – 8e) (p – 6)(p – 6) 7.  Factoriza las siguientes expresiones algebraicas:

Resultado

 

Expresión

Factores de la expresión

2

Q   – Q – 56 16c2 – 104c + 169 196d2 - 64 60m2n + 35m + 15mn 4D2 + 24D + 35 8.  Resuelve los siguientes problemas utilizando un sistema de dos ecuaciones con dos variables. Puedes emplear el método que consideres adecuado, pero no olvides incluir lo siguiente:   Planteamiento del sistema de ecuaciones   Procedimiento detallado o las operaciones que utilizaste para encontrar la solución.   Solución del problema. •

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a.  En un restaurante el platillo para adulto cuesta $120 y el de niño $70. Si el día de ayer se atendieron a 45 personas y en la caja había un total de $4,550, ¿cuántos adultos y cuántos niños comieron en el restaurante? b.  Gloria está participando en un juego de lotería, en donde por cada juego que gana recibe 80 puntos y por cada  juego que pierde le le retiran 30 puntos. Los puntos los podrá intercambiar por un regalo. Si en total jugó 18 veces y tiene un total de 560 puntos, ¿cuántos juegos ganó y cuántos perdió? 9.  De los puntos 4, 5, 6, 7 y 8 de la evidencia, selecciona dos problemas o ejercicios y rrealiza ealiza la comprobación del resultado utilizando alguna calculadora en línea como Wolfram|Alpha. Deberás incluir una impresión de pantalla por cada uno y colocarla después de la solución del mismo.

Criterios de evaluación: Criterio Da solución a los ocho problemas. Incluye el procedimiento para encontrar la solución. Utiliza ecuaciones algebraicas para dar solución a los problemas. Comprueba, con el uso de alguna calculadora en línea como Wolfram|Alpha, cinco ejercicios marcados en el punto nueve. Involucramiento.

Puntaje 30 30 25 10 5

Entregable: Documento electrónico que incluya las ecuaciones, los procedimientos, los resultados y las pantallas de comprobación de alguna calculadora en línea como Wolfram|Alpha, así como el ejercicio de involucramiento. La obra presentada es propiedad de ENSEÑANZA E INVESTIGACION SUPERIOR A.C. (UNIVERSIDAD TECMILENIO), protegida por la Ley Federal de Derecho de Autor; la alteración o deformación de una obra, así como su reproducción, exhibición o ejecución pública sin el consentimiento de su autor y titular de los derechos correspondientes es constitutivo de un delito tipificado en la Ley Federal de Derechos de Autor, así como en las Leyes Internacionales de Derecho de Autor. 

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