Evaporador Triple Efecto

“Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión” Facultad de Ing. QMyA – Escuela Profesional de Ingeniería Química SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS

“AÑO DEL CENTENARIO DE MACHU PICCHU PARA EL MUNDO”

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA

ASIGNATURA

: Simulación y Optimización de Procesos

TEMA

: Modelado de un Evaporador Triple Efecto

DOCENTE

: Ing. JIMENEZ ESCOBEDO, Manuel José

CICLO

:X

ALUMNOS

: JAMANCA ANTONIO, Edgar Martin SILVESTRE QUISPE, Christian Jesús

Huacho – Perú

Ing. Manuel José Jiménez Escobedo

“Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión” Facultad de Ing. QMyA – Escuela Profesional de Ingeniería Química SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS

MODELADO Y SIMULACION DE UN EVAPORADOR TRIPLE EFECTO RESTRICCIONES La corriente superior es vapor puro El evaporador concentra las corrientes de fondo (liquido) Los evaporadores son diseñados para corrientes puros La solución es un de la alimentación es diluida Para que ocurra la evaporación se necesita un calentador (calandria) La evaporación se debe a la presencia de un gradiente de temperatura por tanto al sistema se le proporciona energía térmica utilizando vapor vivo de calentamiento el cual es suministrada con una calandria.

Cada efecto se considera como una etapa de equilibrio Estos sistemas de evaporación de efectos múltiples deben ser diseñados con la finalidad de optimizar los recursos energéticos.

Ing. Manuel José Jiménez Escobedo

“Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión” Facultad de Ing. QMyA – Escuela Profesional de Ingeniería Química SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS Caso I Para mejorar o diseñar la función de un sistema existente. Mejorar la capacidad y la economía (tratar de obtener mayor cantidad de vapor con menor vapor requerido) Ecuaciones Lineales Caso II Diseñar un sistema nuevo (el dimensionamiento) Ecuaciones multivariables. Modelo matemático ESQUEMA DE UN EVAPORADOR PARA TRIPLE EFECTO (Flujo directa)

V1

hV3

hV2

1

xF

V3

xV

V2

hV1

xV

3

2 xF

V0

V0 Q0

L0

V0 Q1

Q2

L1

L2

hL1 xL1

hL2 xL2

L3 hL3 xL3

Evaporador 1 Balance de materiales:

Por componente:

En el evaporador E1 se considera a la corriente de vapor

a su composición

intrínseco el sistema; para ello la ecuación 2 quedara de la siguiente manera:

Balance de Energía

Sabemos que el calor que ingresa al evaporador 1 es vapor vivo.

Ing. Manuel José Jiménez Escobedo

por ser

TL xL

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Evaporador 2 Balance de materia

Por componente:

En el evaporador E2 se considera a la corriente de vapor

a su composición

por ser

intrínseco el sistema; para ello la ecuación 8 quedara de la siguiente manera:

Balance de Energía

Evaporador 3

Balance de materia

Por componente:

En el evaporador E3 se considera a la corriente de vapor

a su composición

por ser

intrínseco el sistema; para ello la ecuación 13 quedara de la siguiente manera:

Balance de Energía

EJEMPLO DE APLICACIÓN PARA UN EVAPORADOR DE TRIPLE EFECTO Se desea diseñar un sistema de evaporación triple efecto para concentrar el soluto de una solución del 10% a una solución del 50% en peso con un flujo de alimentación de 50,000 kg/h y entra al primer efecto como liquido a 100°C debe usarse alimentación en paralelo. Para cumplir con los requisitos de calentamiento de primer efecto, se utiliza vapor saturado a 250°C y el tercer efecto debe ser operado a una presión correspondiente al punto de ebullición del solvente puro de 125°C. considere despreciable la elevación en los puntos de ebullición. Considere también el Cp para la alimentación y otras corriente liquidas de 1 kcal/kg°C. los coeficientes

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“Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión” Facultad de Ing. QMyA – Escuela Profesional de Ingeniería Química SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS 2

globales son 500, 300 y 200 kcal/hrm °C respectivamente para cada etapa. Y suponga además los calores de vaporización iguales a Solución Esquema de evaporadores de triple efecto con alimentación en paralelo

Balance de soluto para cada efecto Evaporador 1

Evaporador 2

Evaporador 3

Balance de masa global

Balance de energía

Velocidad de transmisión de calor

Ing. Manuel José Jiménez Escobedo

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Para resolver este problema se sometió a las siguientes suposiciones y restricciones: Las entalpias de condensación son iguales Las condiciones de diseño requieren que La velocidad de transmisión de calor en cada efecto debe ser igual Se utiliza estas condiciones básicamente y en esencia el criterio de convergencia.

Primero realizamos los balances de masa de solvente y soluto mediante las siguientes ecuaciones. Concentrado en el Evaporador 3 De la ecuación N°7

La cantidad de evaporación total. Ecuación N°8

Para ello hacemos la siguiente suposición, cada etapa evapora la misma cantidad de agua.

Ahora realizamos el balance por evaporador individual Balance en el evaporador I De la ecuación 1

De la ecuación 2

Balance para el evaporador II De la ecuación 3

De la ecuación 4

Balance para el evaporador III De la ecuación 5

Ing. Manuel José Jiménez Escobedo

“Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión” Facultad de Ing. QMyA – Escuela Profesional de Ingeniería Química SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS De la ecuación 6

Calculando las diferencias de temperatura para aplicar posteriormente un balance de energía De la ecuación 14

De la ecuación 15

Reemplazando los valores de los coeficientes globales.

Para

Para

Como Evaporador I

Evaporador II

Evaporador III

Balance de energía Balance de energía para el evaporador I De la ecuación 9

Balance de energía para el evaporador II De la ecuación 10

Balance de energía para el evaporador II De la ecuación 11

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Ahora con estos datos obtenidos podemos calcular la velocidad de transmisión de calor y a su vez la superficie de calentamiento de las ecuaciones 13 y 12 respectivamente.

Para el área de calentamiento:

Para contractar los datos se diseño un software en donde se ingresaron los datos del problema. El programa se desarrollo en NetBeans 6.8 (java).

Ing. Manuel José Jiménez Escobedo

“Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión” Facultad de Ing. QMyA – Escuela Profesional de Ingeniería Química SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS Ingresar los datos del problema de evaporadores de triple efecto:

Y a continuación se mostrara la tabla de resultados que genera el programa y se puede contractar con el problema desarrollado.

Este software está diseñado para poder cambiar los datos del problema y ver los cambios que sufre el evaporador de triple efecto. Para ingresar nuevos datos se requiere limpiar las casillas (Nuevo)

y después calcular nuevamente los datos (Calcular)

Ing. Manuel José Jiménez Escobedo

.

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EJEMPLO REALIZADO EN EXCEL Este ejemplo es del articulo “SIMULACIÓN POR COMPUTADOR DE EVAPORADORES DE MÚLTIPLE EFECTO – PARTE I Y II”, donde se va a dar la solución al problema, pero antes debemos revisar algunas consideraciones.

TEMPERATURA DE EBULLICIÓN En principio se ha supuesto, para cada concentración, una variación lineal de la temperatura de ebullición de la solución con la temperatura de saturación del disolvente a la presión considerada.

Los parámetros A y B se suponen que solo dependen de la concentración a través de una relación hiperbolo – parabólica.

ENTALPIA DE LA SOLUCIÓN Para el estrecho rango de temperaturas que operan los evaporadores, se supone que el calor específico de la solución es solo función de la composición. Por tanto, la entalpia será una función lineal de la temperatura.

La dependencia de los parámetros C y D con la concentración se supone que es de tipo parabólica.

TEMPERATURA DE SATURACIÓN Para calcular la temperatura de saturación del agua correspondiente a una presión dada se ha empleado la siguiente relación:

ENTALPIA DEL AGUA LIQUIDA SATURADA Tomando como valor del calor especifico del agua la unidad y como temperatura de referencia 0ºC.

Ing. Manuel José Jiménez Escobedo

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ENTALPIA DEL VAPOR DE AGUA SATURADO Para estimar la entalpia del vapor de agua en condiciones de saturación se emplea la ecuación de Regnault.

ENTALPIA DEL VAPOR DE AGUA SOBRECALENTADO El vapor de agua que abandona cada efecto esta sobrecalentado, ya que su temperatura, Te, es superior a la temperatura de saturación T correspondiente a la presión de operación. Adoptando para el calor especifico del vapor un valor medio de 0.46 su entalpia se estima mediante la siguiente ecuación, derivada de la Regnault:

ALGORITMO

Ing. Manuel José Jiménez Escobedo

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RESULTADOS DATOS PROBLEMA DATOS INICIALES N

5

XF

0.15

Xp

0.65

F

65000 kg/h

T

75 ºC

T(vapor)

126.3 ºc

T5

44.76 ºc

EFECTO 1

EFECTO 2

EFECTO 3

EFECTO 4

EFECTO 5

U1

1280

U2

1440

U3

1230

U4

1230

U5

1080

A1

400

A2

400

A3

400

A4

400

A5

400

a1

0

a2

0

a3

1

a4

0

b1

0

b2

10.42

b3

2.9

b4

0

VALORES INICIALES EFECTO 1

EFECTO 2

EFECTO 3

EFECTO 4

EFECTO 5

U1

1280

U2

1440

U3

1230

U4

1230

U5

1080

A1

400

A2

400

A3

400

A4

400

A5

400

E1

10000

E2

10000

E3

10000

E4

10000

E5

10000

L0

65000

L1

55000

L2

45000

L3

35000

L4

25000

X0

0.15

X1

0.18

X2

0.22

X3

0.28

X4

0.39

T0

126.3

T1

110

T2

93.68

T3

77.4

T4

61.1

Ing. Manuel José Jiménez Escobedo

“Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión” Facultad de Ing. QMyA – Escuela Profesional de Ingeniería Química SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS L1

55000

L2

45000

L3

35000

L4

25000

L5

15000

X1

0.18

X2

0.22

X3

0.28

X4

0.39

X5

0.65

T1

110.0

T2

93.7

T3

77.4

T4

61.1

T5

44.76

A

1.0

A

1.0

A

1.0

A

1.0

A

1.0

B

4.7

B

5.2

B

5.8

B

7.0

B

9.7

Te

114.7

Te

98.8

Te

83.2

Te

68.0

Te

54.4

EPE

4.75

EPE

5.16

EPE

5.80

EPE

6.96

EPE

9.67

SUA

2504000

SEPE

32.34

dTutil

49.20

ITERACIONES I=0 dT

10.06

dT

11.32

dT

9.67

dT

9.67

dT

8.49

T1

111.49

T2

93.52

T3

78.22

T4

60.75

T5

42.91

C0

0.93

C1

0.91

C2

0.89

C3

0.85

C4

0.79

C1

0.91

C2

0.89

C3

0.85

C4

0.79

C5

0.65

D0

0.00

D1

0.00

D2

0.00

D3

0.00

D4

0.00

h0

116.95

h1

104.50

h2

87.84

h3

71.03

h4

53.85

h1

104.50

h2

87.84

h3

71.03

h4

53.85

h5

35.16

H1

642.23

H2

637.45

H3

632.77

H4

628.33

H5

624.60

E1

10851.94

E2

13223.93

E3

9513.18

E4

9026.16

E5

6696.08

x'1

0.1801

x'2

0.2334

x'3

0.2747

x'4

0.3754

x'5

0.5327

Error

0.00

Error

0.02

Error

0.00

Error

0.01

Error

0.12

I=1 X1

0.18

X2

0.2334

X3

0.27

X4

0.38

X5

0.53

C0

0.93

C1

0.91

C2

1.01

C3

1.01

C4

1.01

C1

0.91

C2

0.8793

C3

0.86

C4

0.80

C5

0.71

D0

0.00

D1

0.00

D2

0.00

D3

0.00

D4

0.00

h0

116.95

h1

104.32

h2

86.91

h3

71.21

h4

54.41

h1

104.32

h2

86.91

h3

71.21

h4

54.41

h5

38.74

Ing. Manuel José Jiménez Escobedo

“Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión” Facultad de Ing. QMyA – Escuela Profesional de Ingeniería Química SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS H1

642.23

H2

637.43

H3

632.74

H4

628.26

H5

624.36

E1

10866.73

E2

13262.98

E3

9447.89

E4

9019.54

E5

6662.38

x'1

0.1801

x'2

0.2336

x'3

0.2742

x'4

0.3753

x'5

0.5317

Error

0.0000

Error

0.0002

Error

0.0005

Error

0.0001

Error

0.0010

I=2 X1

0.18011

X2

0.23361

X3

0.27425

X4

0.37528

X5

0.53169

C0

0.93

C1

0.91

C2

1.01

C3

1.00

C4

0.94

C1

0.91

C2

0.8792

C3

0.86

C4

0.80

C5

0.71

D0

0.00

D1

0.00

D2

0.00

D3

0.00

D4

0.00

h0

116.95

h1

104.31

h2

86.90

h3

71.24

h4

54.41

h1

104.31

h2

86.90

h3

71.24

h4

54.41

h5

38.77

H1

642.23

H2

637.43

H3

632.74

H4

628.26

H5

624.36

E1

10866.98

E2

13263.41

E3

9446.07

E4

9020.46

E5

6662.05

x'1

0.1801

x'2

0.2336

x'3

0.2742

x'4

0.3753

x'5

0.5317

Error

0.000001

Error

0.000002

Error

0.000014

Error

0.000013

Error

0.00001

Una vez hallada las concentraciones y el vapor necesario para el primer efecto se realiza la resolución de ecuaciones por balances de materia y energía, dando los siguientes resultados:

VALORES DE FLUJOS Variables

Resultado (kg/h)

V

12536.25

E1

10863.41

E2

12398.58

E3

6180.03

E4

9227.98

E5

7992.59

L1

54136.59

L2

41738.01

L3

35557.99

L4

26330.00

L5

18337.41

x1

0.1801

x2

0.2336

Ing. Manuel José Jiménez Escobedo

“Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión” Facultad de Ing. QMyA – Escuela Profesional de Ingeniería Química SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS x3

0.2742

x4

0.3753

x5

0.5317

Variables

Resultado (kg/h)

V

11908

X5

0.5215

L5

18697

DATOS LITERATURA

CONCLUSIONES  La concentración de salida, que era una variable desconocida, de la literatura y el calculado no se diferencian demasiado.  De igual manera el flujo de salida, son muy similares.  El vapor necesario para el primer efecto, varia de manera considerable, debe tenerse muy en cuenta, pero se asemeja a la literatura.  Por tanto se puede concluir que el método si converge y da resultado considerables, pero para mayor eficiencia se puede realizar correcciones.

Ing. Manuel José Jiménez Escobedo

“Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión” Facultad de Ing. QMyA – Escuela Profesional de Ingeniería Química SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS

ANEXO /* * SIMULACION_EVAPORADOR_TRIPLE_EFECTO.java * * Created on 09/06/2011, 01:52:40 AM public class SIMULACION_EVAPORADOR_TRIPLE_EFECTO extends javax.swing.JFrame { /** Creates new form SIMULACION_EVAPORADOR_TRIPLE_EFECTO */ public SIMULACION_EVAPORADOR_TRIPLE_EFECTO() { initComponents(); private void TxtTESActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) { // TODO add your handling code here: }

private void BtnNuevoActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) { // TODO add your handling code here: //Limpiando las cajas de texto this.TxtFA.setText(null); this.TxtPD.setText(null); this.TxtPC.setText(null); this.TxtTA.setText(null); this.TxtTVE.setText(null); this.TxtTES.setText(null); this.TxtCES.setText(null); this.TxtCVA.setText(null); this.TxtCGEI.setText(null); this.TxtCGEII.setText(null); this.TxtCGEIII.setText(null); this.TxtFDEI.setText(null); this.TxtFDEII.setText(null); this.TxtFDEIII.setText(null); this.TxtCTS.setText(null); this.TxtCEI.setText(null); this.TxtCEII.setText(null); this.TxtCEIII.setText(null); this.TxtFCEI.setText(null); this.TxtFCEII.setText(null);

Ing. Manuel José Jiménez Escobedo

“Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión” Facultad de Ing. QMyA – Escuela Profesional de Ingeniería Química SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS this.TxtFCEIII.setText(null); this.TxtDTEI.setText(null); this.TxtDTEII.setText(null); this.TxtDTEIII.setText(null); this.TxtVTCEI.setText(null); this.TxtVTCEII.setText(null); this.TxtVTCEIII.setText(null); this.TxtSCEI.setText(null); this.TxtSCEII.setText(null); this.TxtSCEIII.setText(null);

//Dando el foco al objeto this.TxtFA.requestFocus(); this.TxtPD.requestFocus(); this.TxtPC.requestFocus(); this.TxtTA.requestFocus(); this.TxtTVE.requestFocus(); this.TxtTES.requestFocus(); this.TxtCES.requestFocus(); this.TxtCVA.requestFocus(); this.TxtCGEI.requestFocus(); this.TxtCGEII.requestFocus(); this.TxtCGEIII.requestFocus(); this.TxtFDEI.requestFocus(); this.TxtFDEII.requestFocus(); this.TxtFDEIII.requestFocus(); this.TxtCTS.requestFocus(); this.TxtCEI.requestFocus(); this.TxtCEII.requestFocus(); this.TxtCEIII.requestFocus(); this.TxtFCEI.requestFocus(); this.TxtFCEII.requestFocus(); this.TxtFCEIII.requestFocus(); this.TxtDTEI.requestFocus(); this.TxtDTEII.requestFocus();

Ing. Manuel José Jiménez Escobedo

“Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión” Facultad de Ing. QMyA – Escuela Profesional de Ingeniería Química SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS this.TxtDTEIII.requestFocus(); this.TxtVTCEI.requestFocus(); this.TxtVTCEII.requestFocus(); this.TxtVTCEIII.requestFocus(); this.TxtSCEI.requestFocus(); this.TxtSCEII.requestFocus(); this.TxtSCEIII.requestFocus();

} private void BtnCALCULARActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) { // TODO add your handling code here: //declarando mis primeras variables de tipo entero double C1,C2,C3,Et,V,E2,E3,xC1,xC2,dT1,dT2,dT3,q1,q2,q3,A1,A2,A3; //declarando variables de salida de tipo double double F, xF, xC3, Ta, Tv, Teb3,Teb1,Teb2, cp, l, U1, U2, U3,E,dTt; //asignando valores (leyendo los valores) F=Integer.parseInt(this.TxtFA.getText().trim()); xF=Integer.parseInt(this.TxtPD.getText().trim()); xC3=Integer.parseInt(this.TxtPC.getText().trim()); Ta=Integer.parseInt(this.TxtTA.getText().trim()); Tv=Integer.parseInt(this.TxtTVE.getText().trim()); Teb3=Integer.parseInt(this.TxtTES.getText().trim()); cp=Integer.parseInt(this.TxtCES.getText().trim()); l=Integer.parseInt(this.TxtCVA.getText().trim()); U1=Integer.parseInt(this.TxtCGEI.getText().trim()); U2=Integer.parseInt(this.TxtCGEII.getText().trim()); U3=Integer.parseInt(this.TxtCGEIII.getText().trim()); //procesando las variables de entrada. C3=xF*F/xC3; Et=F-C3; E=Et/3; C1=F-E; xC1=xF*F/C1; C2=C1-E; xC2=xC1*C1/C2;

Ing. Manuel José Jiménez Escobedo

“Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión” Facultad de Ing. QMyA – Escuela Profesional de Ingeniería Química SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS dTt=Tv-Teb3; dT1=(dTt)/(1.0+(U1/U2)+(U1/U3)); dT2=U1*dT1/U2; dT3=U1*dT1/U3; Teb1=Tv-dT1; Teb2=Teb1-dT2; V=((E*l)-(F*cp*(266392.53-125))/l); q1=V*l; q2=E2*l; q3=E3*l; A1=q1/(U1*dT1); A2=q2/(U2*dT2); A3=q3/(U3*dT3); //salida this.TxtFDEI.setText(String.valueOf(C1)); this.TxtFDEII.setText(String.valueOf(C2)); this.TxtFDEIII.setText(String.valueOf(C3)); this.TxtCTS.setText(String.valueOf(Et)); this.TxtCEI.setText(String.valueOf(V)); this.TxtCEII.setText(String.valueOf(E2)); this.TxtCEIII.setText(String.valueOf(E3)); this.TxtFCEI.setText(String.valueOf(xC1)); this.TxtFCEII.setText(String.valueOf(xC2)); this.TxtFCEIII.setText(String.valueOf(xC3)); this.TxtFDEIII.setText(String.valueOf(C3)); this.TxtDTEI.setText(String.valueOf(dT1)); this.TxtDTEII.setText(String.valueOf(dT2)); this.TxtDTEIII.setText(String.valueOf(dT3)); this.TxtVTCEI.setText(String.valueOf(q1)); this.TxtVTCEII.setText(String.valueOf(q2)); this.TxtVTCEIII.setText(String.valueOf(q3)); this.TxtSCEI.setText(String.valueOf(A1)); this.TxtSCEII.setText(String.valueOf(A2)); this.TxtSCEIII.setText(String.valueOf(A3)); }

Ing. Manuel José Jiménez Escobedo