Evalución Diagnóstica Matemática Básica Contaduría Universidad Del Valle 2014-1

MATERIAL EXCLUSIVO DE LA UNIVERSIDAD DEL VALLE SEDE NORTE DEL CAUCA.

2014 - 1

1

****** UNIVERSIDAD DEL VALLE ****** SEDE NORTE DEL CAUCA SANTANDER DE QUILICHAO ÁREA DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICA BÁSICA

EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA FEBRERO DE 2014 - 1 ORIENTADOR: DANIEL TRUJILLO LEDEZMA

La presente evaluación utiliza el tipo de pregunta SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA, y debes marcar la letra correspondiente en el RECUADRO DE RESPUESTAS, sin borrones y sin tachones. El tiempo máximo con el que cuentas para desarrollar esta evaluación diagnóstica es de ciento veinte (120) minutos, adminístralos muy bien para resolver correcta y oportunamente las siguientes cuarenta (40) preguntas.

1-.

Respecto a la expresión: x2 3 x3 , podemos asegurar que:  A) Es igual a 2x para todo valor de la variable x en los reales. B) Es igual a cero para algún valor de la variable x diferente de cero. C) Puede tomar el valor cero ó 2x en los números reales positivos. D) Es mayor que cero para la mayoría de los casos. 1

2-. La solución de la ecuación 31 2x

27

, es:

 A) - 2 B) - 1 C) 1 D) 2

3-. Al simplificar la expresión

1



1



x

1





1





1



,

C)

x 2x 2x x

1

B)

1 1

D)

1

4-. Dada la expresión

3 2 2



x 2x x 2x

1 1 1 1

32 2 ,

ésta es equivalente a:

 A) 0

B) 1

C) 2

D)

impares comprendidos entre 1492 y 2014, ¿cuál es la cifra de las unidades del producto así obtenido?  A) 0 B) 1 C) 3 D) 5

LAS PREGUNTAS 7 A 10 SE RESPONDEN DE ACUERDO A LAS EXPRESIONES DE A D. Dado que en los cursos siguientes, particularmente en el de Matemáticas Básicas, Matemáticas I y Matemáticas II y Cálculo, es necesario realizar el proceso de factorización, verifiquemos que tanto recuerdas del tema:

A) B) C) D)

x2 7x 1 0 4x x 4 6 x2 1 3x 6 9 x 2 1 2x y 4 y 2

7-. La factorización completa de la expresión del literal A, es:

obtenemos:

 A)

6-. Si efectuamos el producto de todos los números

2

5-. Un comerciante compró un artículo por $ 800, lo vendió por $ 900, lo volvió a comprar por $ 1000, y lo vendió finalmente por $ 1100. ¿Cuánto beneficio sacó?  A) $ 0 B) $ 100 C) $ 200 D) $ 300

 A) (x 1)(x )(x 2) C) (x 5) (x (x 2)

B) (x 2) (x (x 5) D) (x 5) (x (x 2)

8-. La factorización completa de la expresión del literal B, es:  A) (2 x

x) (2 x

C) (2x

x 2 ) (2 x

x) x2 )

B) (4 x

x2 ) (4 x

x2)

D) (2x

x 2 ) (2 x

x2)

9-. La factorización completa de la expresión del literal C, es:  A) (3x 2)(2 )(2x 3) C) (3x 2)(2x )(2x 3)

B) (3x 2)(2x )(2x 3) D) (3x 2)(2x )(2x 3)

EVALUACIÓN APLICADA EN FEBRERO DE 2014.

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10-. La factorización completa de la expresión del literal D, es:  A) (3x B) (3x C) (3x D) (3x

2y)

2

2y)2

2y)(3x 2y) 2y)(2x 3y)

11-. Dado que

f(x )

2x

1, y que g(x )

x 1 1,

el valor de la función compuesta (fog)(x ) es:

1 2 B) 2 x 1 1 C) 2 x 1 2 1 D) 2 x 1 x2

1)

17-. Un costal está lleno de bolas de 38 colores diferentes. Al azar se van sacando bolas del costal. El mínimo número de bolas que deben sacarse para poder garantizar que en la colección tomada haya al menos 54 bolas del mismo color es:  A) 65 B) 92 C) 2015 D) 2251 evaluación diagnóstica de Matemática Básica se saludaron de un apretón de mano. Pedro “Pillín” pilló que el número de saludos fue 465. El número de personas fue:  A) 29 B) 30 C) 31 D) 32

2x 5 el valor de f ( 1) es:

19-.  Al desarrollar la expresión 72012   el último

 A) - 2 B) - 1 C) 1 D) 3

dígito es:  A) 1

B) 3

C) 7

D) 9

20-. El menor número que dividido entre 6 deja 2

13-. El valor de a b , sabiendo que a b 5 2 y que a  A) 13 B) 15 C) 20 D) 25

2

18-. Todas las personas que presentaron la

 A) 2 x

12-. Si f(x

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b2

13 es:

14-. Se sabe que 20 gallinas empollan en 18

residuo 5, dividido entre 5 deja residuo 4 y dividido entre 4 deja residuo 3 es:  A) 19 B) 59 C) 119 D) 219

RESPONDE LAS PREGUNTAS 21 A 23 DE ACUERDO CON EL SIGUIENTE TEXTO :

días 240 huevos ¿cuánto tiempo se necesita para que 30 gallinas empollen 180 huevos?  A) 12 B) 14 C) 16 D) 18

15-. El total de cuadrados de la figura mostrada es:

En el Banco Central Hipotecado, abren las puertas a las 7: 00 AM, y entran 10 personas en ese instante. Desde ese momento, cada 5 minutos salen 3 clientes del banco, y cada 4 minutos, entran 3 nuevos clientes. Además, el banco atiende en  jornada continua hasta las 4:00 PM.

21-. Según lo anterior, el momento en que se triplica  A) 36

B) 49

C) 55

D) 91

16-. Sea f una función de números tal que f (1) = 2, y f(a+b) = f(a) + f(b) + ab, para toda a y b. Entonces, f(5) es igual a:  A) 11

B) 20

C) 24

D) 26

la cantidad inicial de personas dentro del banco:  A) Nunca hay más de 27 clientes al interior del banco. B) Eso sucede entre las 8:30 AM y las 8:45 AM. C) Se presenta a las 10:20 AM exactamente D) Para que esto suceda se requiere que transcurran por lo menos 3 horas.

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22-. A qué hora sale el último de los clientes que

30-. Se tiene un alambre de 88 cm de longitud y se

entraron al abrir el banco:  A) Exactamente a las 7:20 AM. B) Exactamente a las 7:10 AM. C) Eso sucede exactamente a las 7:30 AM. D) Esto ocurre en algún instante entre las 7:15 AM y las 7:20 AM.

dobla para construir un rectángulo de base x. El área del rectángulo se puede calcular con la expresión:  A) = B)

=

-

C)

=

-

D)

=

-

23-. Si a las 11:00 AM, se cierra la puerta del banco porque se abre la caja de seguridad, y sólo se atiende a las personas que estaban dentro, la cantidad de personas que deben atenderse es:  A) 24 B) 27 C) 36 D) 46

24-. El número de formas en que se pueden repartir 4 lapiceros entre 4 niños es:  A) 4 B) 12 C) 15 D) 35

25-. Si

, la equivalencia de

=

, es:

B)

=

-

C)

=

+

D)

=

-

-

dulces para repartir entre los 31 niños que han sido invitados. El número mínimo de dulces que se necesita agregar para que cada niño invitado reciba la misma cantidad de golosinas, sin que sobre ninguno es:  A) 10 B) 11 C) 19 D) 42

26-. El valor de “ y” en la expresión:

æ ç ç ç è

a su hijo, y acordaron que el joven recibiría $ 5000 por cada problema bien resuelto, pero pagaría al padre $ 2000 por cada problema mal resuelto. La expresión que nos permite calcular la paga que recibiría el joven, siendo x el número de problemas bien resueltos es:  A) = .

32-. En una fiesta de cumpleaños hay 237

 A) - 2k B) k - 2 C) k/4 D) 2k

+

31-. Un padre propuso veinte problemas de álgebra

ö ÷ ÷ ÷ ø

 A) 0 B) 1/2 C) 1/6 D) 1/8

33-. La solución de la inecuación  A)

27-. El cero entero de la ecuación +

-

, es:

 A) – 3 B) – 1 C) 1 D) 3

- ¥

B)

é +¥ ë

C)

- ¥

D)

-

ùU é + ¥ û ë

)

ùU é + ¥ û ë

)

 A) 3 B) 14 C) 17 D) 20

29-. Un grupo de estudiantes celebraron una fiesta a la cual asistieron 64 personas. Ana bailó con 5 caballeros, Dora bailó con 6, Sandra bailó con 7 y así hasta llegar a Pamela que bailó con todos ellos., el número de caballeros que había en la fiesta era:  A) 26 B) 30 C) 34 D) 38

³

 es:

) -

é ë

-

34-. El conjunto solución de

28-. El máximo valor que puede tener la función f(x) (x 3)2 17 , es:

-

-

=

, es:

 A) – 4/3 y 2 B) 4/3 y 2 C) 1 y – 2 D) 1 y 2

35-. Definimos la operación:

=

el valor de la expresión  A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

es

36-. Al efectuar la operación: +

-

-

,

, obtenemos:

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 A) 6/10 B) 6/30 C) 17/30 D) 23/30

x

1

y

1

x

2

y

2

50

B) C)

1

2

Esta pregunta, es abierta, y en ella quisiéramos que nos contaras con toda la sinceridad del caso, cuál o cuáles preguntas te han parecido más fáciles y dinos porqué, así también cuál o cuáles te han parecido las más difíciles y dinos, por qué:

2 5 3

...

Más fácil o fáciles:  __________________________________________   ________________________________________.

3 20 498

499

Porque:  ________________________________________.  ________________________________________.  ________________________________________.  __________________________________________   __________________________________________.  ________________________________________.  ________________________________________.

32 500

2012

D) 4

37-.  Al simplificar completamente la expresión del literal A se obtiene:  A) B)

4

PREGUNTA ABIERTA

LAS PREGUNTAS 37 A 40 SE RESPONDEN DE ACUERDO A LA SIGUIENTE INFORMACIÓN:

A)

2014 - 1

xy x y2 xy

Más difícil o difíciles:  __________________________________________   ________________________________________.

2

Porque:  ________________________________________.  ________________________________________.  ________________________________________.  ________________________________________.  ________________________________________.

x C) x

y y 1 D) (y x)2 38-. Al simplificar completamente la expresión del literal B se obtiene:  A)

4 2

9 5

B)

9 2

4 5

C)

9 2

4 5

D)

4 2

9 5

39-. Al efectuar la suma de la expresión del literal C se obtiene:  A) 125000 B) 125100 C) 125250 D) 215250

40-. La mitad del valor expresado en el literal D, es: 2012

 A) 2

** RECUADRO DE RESPUESTAS ** 1 A B C D

2 A B C D

3 A B C D

4 A B C D

5 A B C D

6 A B C D

7 A B C D

8 A B C D

9 A B C D

10 A B C D

11 A B C D

12 A B C D

13 A B C D

14 A B C D

15 A B C D

16 A B C D

17 A B C D

18 A B C D

19 A B C D

20 A B C D

21 A B C D

22 A B C D

23 A B C D

24 A B C D

25 A B C D

26 A B C D

27 A B C D

28 A B C D

29 A B C D

30 A B C D

31 A B C D

32 A B C D

33 A B C D

34 A B C D

35 A B C D

36 A B C D

37 A B C D

38 A B C D

39 A B C D

40 A B C D

1006

B)

4

C)

2

D)

2

1006

4023

“CUANDO LOS CONCEPTOS ESTÁN

CLAROS, TODOS LOS PROBLEMAS SON IGUALES”

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