Evaluacion y planificacion minera

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Minas Cátedra de Laboreo de Minas

CURSO DE EVALUACION Y PLANIFICACION MINERA

Profesores: D. Fernando Plá Ortiz de Urbina D. Isidoro Moyano Encinas D. Juan Herrera Herbert D. Fernando Plá de la Rosa

Octubre 2001

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA BLOQUE 1: Introducción a la planificación minera OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 1.1 Conocer las técnicas de planificación en la minería. 1.2 Conocer en qué consiste el plan de labores anual minero. CONTENIDOS: 1.1 CONCEPTO DE PLANIFICACIÓN EN MINERÍA. 1.2 TIPOS DE PLANIFICACIÓN −

Planificación temporal

−

Planificación espacial

−

Planificación económica.

1.3 Etapas de la planificación, los ciclos y la vida de un proyecto 1.4 El plan de labores y el proyecto minero. −

Estudio de planes de labores anuales

La subdivisión a corto plazo del plan anual. BLOQUE 2: Planificación y control de la producción OBJETIVOS ESPECÍFICOS 2.1 Establecer los objetivos básicos de la producción. 2.2 Diferenciar entre control de calidad y de cantidad. CONTENIDOS: 2.1:

PROPÓSITOS, VALORES Y OBJETIVOS.

2.2:

CONTROL DE LEYES DEL MINERAL.

–

La homogenización en parques de minerales

–

El mezclado de minerales en silos.

2.3:

CONTROL DE LA PRODUCCIÓN

–

Corto plazo

–

Medio plazo

–

Largo plazo

2.4:

ANÁLISIS DE DESVIACIONES

–

en cantidad

–

en calidad.

2.5:

CASOS REALES.

BLOQUE 3: Estimación de producciones y de ingresos por ventas OBJETIVOS ESPECÍFICOS 3.1 Conocer los mercados de los minerales 3.2 Conocer la valoración de las distintas unidades de cotización. 3.3 Establecer los ingresos del proyecto. CONTENIDOS: 3.1: EL MERCADO DE LOS MINERALES NACIONALES E INTERNACIONALES. – Valoración de precios y cotizaciones de metales. – Precios y cotizaciones de combustibles. – Mercado de rocas ornamentales e industriales. – Estadísticas de producción y comercio de metales y combustibles. 3.2: CONTRATOS DE VENTA DE MINERALES O CONCENTRADOS DE MINERALES. – Estimación de precios de venta. – Valoración de minerales y concentrados. Penalizaciones. Deducciones. – Control de las ventas. Fletes, arbitrajes y descuentos por tratamientos. 3.3:

CONTRATOS AL CONTADO Y A FUTURO

BLOQUE 4: Estimación de los costes mineros OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 4.1. Definir la estructura de los costes en la minería. 4.2. Calcular los costes de operación. 4.3. Aplicar los programas informáticos de estimación de costes. CONTENIDOS 4.1: CÁLCULO DE LOS COSTES DE OPERACIÓN − Perforación − Voladura − Carga − Transporte − Servicios mina − Servicios generales − Costes de tratamiento − Costes del transporte exterior 4.2: LOS COSTES DE CAPITAL DE LAS EMPRESAS MINERAS − Coste de los recursos propios − Coste de la financiación ajena. 4.3: AMORTIZACIONES Y FISCALIDAD − Amortización contable − Amortización fiscal − Factor de agotamiento − Otros beneficios fiscales para empresas mineras 4.4: APLICACIONES INFORMÁTICAS Programa SHERPA

BLOQUE 5: Estudios de viabilidad de proyectos mineros –

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Realizar estudios de viabilidad. –

Conocer las etapas y los parámetros del estudio

–

Comprender las diferencias entre análisis técnico, económico y financiero.

–

CONTENIDOS:

5.1 Etapas del estudio de viabilidad Estudios preliminares Intermedios Finales 5.2 Parámetros de cálculo e índices de rentabilidad Datos conocidos Datos estimados Principales índices utilizados en proyectos mineros 5.3 Análisis de sensibilidad 5.4 Estimación de riesgos. 5.5 Cálculo del break-even de un proyecto 5.6 Análisis de competitividad de proyectos 5.7 Aplicación del análisis de probabilidades 5.8 Opciones reales y financieras aplicadas a proyectos mineros 5.9 Análisis de viabilidad de una empresa minera Programa APEX. Caso de minería metálica.

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Curso 2001/02

BLOQUE 1: Introducción a la planificación minera OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 1.1 Conocer las técnicas de planificación en la minería. 1.2 Conocer en qué consiste el plan de labores anual minero. CONTENIDOS: 1.1 CONCEPTO DE PLANIFICACIÓN EN MINERÍA. 1.2 TIPOS DE PLANIFICACIÓN − Planificación temporal − Planificación espacial − Planificación económica. 1.3 Etapas de la planificación, los ciclos y la vida de un proyecto 1.4 El plan de labores y el proyecto minero. − Estudio de planes de labores anuales La subdivisión a corto plazo del plan anual.

1.1 EL CONCEPTO DE PLANIFICACIÓN EN MINERÍA DEFINICIONES Y DIMENSIONES Antes de entrar en una clasificación de las diferentes clases de planificación que se aplicarán en las empresas, debemos tratar de definir, si es posible, el concepto mismo de planificación de una manera práctica y aplicable a los casos mineros. De diferentes autores se han escogido varias definiciones, ya que, probablemente, de la lectura de todas podremos obtener una impresión más completa que tomando una sola como dogma. *

La planificación será un proceso de adaptación a los inevitables cambios o ciclos.

*

La planificación será anticipar el posible futuro.

*

Planificación será un estilo de dirección. Será una actitud mental y laboral más que una técnica.

*

Planificación será una decisión o elección previa.

*

Planificación es creer y desear hacer algo que sucederá.

*

Planificación será no confundir el deseo con la realidad. Una definición, sacada del Diccionario de la Real Academia nos dice que: Planificar una empresa es organizarla conforme a un plan determinado. Planificar significa, literalmente, hacer planes, si estos, además, se documentan adecuadamente, se denominan proyectos. Proyecto es un conjunto de planos y documentos que permiten realizar una acción por un equipo de personas diferentes al que la ha planificado.

Las clases de planificación que en una empresa deberán llevarse a cabo en función de las áreas en que se tendrán que tomar las decisiones, son:

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Planificación operativa

−

Planificación administrativa

−

Planificación estratégica

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La Planificación Operativa Es la que actúa sobre los factores de suministro, conversión, producción y comercialización para lograr los productos requeridos en el tiempo, lugar y precio, así como para su promoción y distribución.

Suele dividirse, consecuentemente, en función del tiempo (corto, medio y largo plazo), en función del espacio (áreas, niveles, secciones, zonas geográficas, etc.) o por el valor comercial (calidad, densidad económica de los productos, primarios, secundarios, etc.)

La Planificación Administrativa

Es la que relaciona las entradas (inputs) de la empresa, los famosos "M" americanos (men, materials, machines, money, management), estudiando sus necesidades y sus distribuciones relativas para lograr el óptimo producto y el equilibrio y armonía entre ellas, preparando los programas correspondientes de: -

formación de personal,

-

abastecimiento o disponibilidad de materias primas,

-

selección y mantenimiento de procesos y maquinaria,

-

financiación, resultados y tesorería,

-

selección y captación de personal directivo,

-

investigación tecnológica y de mercado.

La Planificación Estratégica

Corresponde a la Alta Dirección, y actúa fundamentalmente sobre las salidas (outputs) de la empresa, esto es sobre aquellas decisiones previas que determinan la naturaleza misma y la dirección del negocio. Es decir, debe considerar no solo los grandes objetivos que definen la propia empresa, sino también los planes, la captación de los recursos y los medios para lograrlos. No es solamente donde ir, sino también cómo ir y qué debe ser la empresa, de acuerdo con los medios realmente disponibles o factibles.

Existe una muy común confusión entre la planificación estratégica y la planificación a

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largo plazo. Mientras que esta última es normalmente operativa, pues, proyecta las actuales operaciones hacia el futuro, como un resultado de la dimensión tiempo, en algunas ocasiones pueden existir decisiones a corto plazo que son estratégicas a causa del impacto tan fuerte que tienen sobre la naturaleza y la dirección del negocio.

La planificación estratégica tiene que ver más con el entorno -cambio de las condiciones ambientales- en que se desarrolla la vida de la empresa, uno de los cuales es, naturalmente, el tiempo. Una decisión estratégica a corto plazo puede ser parar una mina por falta de rentabilidad en un mercado dado y en un momento determinado y otra es volver a arrancarla cuando han variado las condiciones del mercado. La determinación de la naturaleza y dirección de la empresa es la más alta de las responsabilidades de la Alta Dirección e incluso la más vital.

Toda empresa tiene una planificación estratégica bien sea formal o no, bien la lleve a cabo o no. Es tan sólo cuestión de quien formula dicha estrategia. Si los altos niveles de la compañía no dan suficiente importancia a la planificación estratégica, entonces otros niveles internos o inferiores de la organización lo hacen o lo que es peor, algunos elementos externos a la empresa -gobiernos, consumidores, clientes, competidores, ecologistas, sindicatos- pueden forzarla y cambiar el destino de la empresa. Esto ha sucedido y sucederá en muchas grandes empresas, y muy especialmente entre las mineras españolas con una común falta de planificación estratégica y a largo plazo. DIFERENCIAS ENTRE LA PLANIFICACION A LARGO PLAZO Y LA ESTRATEGICA CARACTERISTICAS Del problema u objetivo Importancia de la experiencia previa Naturaleza de la información base Énfasis Perspectiva en el tiempo Horizonte Enfoque Ejecutores Sistema Técnicas o herramientas. Usos principales

ESTRATEGICA Problemas nuevos, no estructurales Poca

LARGO PLAZO Problemas con alguna estructura Algo a mucho

Cualitativa

Más cuantitativa y datos conocidos En la eficiencia (en el cómo del negocio) De hoy hacia el futuro 3 a 5 años Organizar Direcciones operativas (Muchas personas) Forma y con dominio del procedimiento Muchos números y muy útiles. Coloca y coordina los recursos. Integra las comunicaciones y crea equipo.

En la efectividad (en el qué del negocio) Del futuro hacia hoy 15 a 20 años Proyectar Alta Dirección (Pocas Personas) Falta la sistemática pero dominará el contenido Pocos números, aunque útiles. Identifica los cambios y adapta y expande la Compañía en función de ellos.

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1.2 TIPOS DE PLANIFICACIÓN

Planificación operativa

Planificación Administrativa

┌ Corto plazo ┌ Temporal │ │ │ Medio plazo │ │ │ └ Largo plazo │ │ ┌ Zonas geográficas │ Espacial │ │ │ Áreas locales │ │ │ └ Niveles, secciones y cuarteles. │ │ ┌ Precios de venta └ Económico │ Inversiones │ Rentabilidad └ Costos ┌ │ │ │ │ │ │ │ └

Programa de personal o recursos humanos Programa financiero y de tesorería Programa de abastecimiento de materiales (exploración y recursos) Programa de maquinaria y procesos operativos. Programa de investigación e innovación

1.3 ETAPAS DEL PROCESO DE UNA PLANIFICACIÓN MINERA La planificación debe ser una herramienta para tomar decisiones. Las etapas o pasos que se deben seguir son básicamente:

1º. 2º. 3º. 4º. 5º. 6º. 7º. 8º. 9º.

Determinación de los objetivos mineros a conseguir. Desglose de los objetivos en subobjetivos específicos en tiempo y dimensión. Desarrollo de las alternativas posibles. │ MUST = DEBER Comparación entre las diferentes alternativas │ │ WANT = QUERER Valoración de las alternativas en tiempo. Valoración de las alternativas en presupuesto. Elección provisional de la alternativa más conveniente. Medición de las consecuencias adversas de esta alternativa. Toma de la decisión final.

Entre las alternativas posibles no se debe confundir lo que debe ser con lo que queremos que sea, esto significa claramente no confundir el deseo con la realidad.

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DIMENSIONES DE LA PLANIFICACION. EL CONCEPTO PIPOS. El anagrama de PIPOS nos permite definir las dimensiones de la planificación y corresponde a las letras iniciales, en inglés, del significado y de las dimensiones de una completa y buena planificación: Phylosophy =

Filosofía

Inputs

=

Entradas o Información

Process

=

Proceso

Outputs

=

Salidas o resultados

System

=

Sistema o control

En forma resumida podremos aclarar el significado de cada uno de los conceptos de PIPOS.

La Planificación como una filosofía, una forma o estilo de trabajo En lugar de interpretarse la planificación como una herramienta o simplemente como una técnica, es mejor comprenderla como un modo de dirigir y conseguir la realización de un proyecto, así se trata más de un estilo de trabajo que se refleja en todo el ambiente del trabajo y en la propia organización de la empresa. Como tal, este estilo debe ser compartido por todos los miembros de la Dirección como un equipo y no solamente como una imposición personal del Director, y a ser posible este debe recoger las aspiraciones del equipo y hacerlas suyas.

Las entradas o la Información para Planificar. Datos necesarios La información sobre todas las fuerzas positivas o negativas, que actúan en el proceso, tales como los mercados, competencia, tecnología, gobierno, fuerzas laborales, reservas, costos, etc., representan la base para definir las oportunidades y resistencias (Pros y Contras). Esta base de datos debe combinarse con la información sobre los recursos y los medios propios de la compañía, el conocimiento y la calidad del equipo directivo, de los datos de la planta y de los suministradores de la maquinaria, así como de otros componentes que determinan las fortalezas y las debilidades de la empresa. También son informaciones o datos las previsiones, premisas y estimaciones sobre el desarrollo presente y futuro de acuerdo con los resultados anteriores de la compañía. De acuerdo con el valor de estas informaciones o datos previos será la calidad de la planificación resultante.

En la tecnología minera los datos básicos son los sondeos espaciales y las evaluaciones de cantidad y calidad, así como los costos reales de la actual explotación o de otras similares.

La Planificación como un proceso Más que nada, planificación es un proceso. Planificación es el proceso de formular los objetivos y los subobjetivos, así como el desarrollo y evaluación de las alternativas de actuación para

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alcanzar aquellos objetivos, haciéndolo sobre la base de saber identificar las oportunidades, disminuir las resistencias externas y fortalecer los puntos débiles internos de la empresa.

El proceso de planificación puede ser llevado a cabo para las diferentes áreas o grupos de decisión y también para muy diferentes horizontes de tiempo, especialmente cuando se trata de grandes empresas o grupos financieros multinacionales, aun cuando al final se consoliden los resultados globales. Los resultados de este proceso deben ser unas decisiones, que en forma de planes o programas constituyen las bases para actuar y así serán unas decisiones de hoy que producirán los resultados que a la Dirección le gustaría obtener en el futuro.

Las Salidas o los Resultados de la Planificación Los resultados del proceso de planificación deben ser unos documentos formales, que pueden tomar la forma de unos programas parciales o globales, que cubran unos plazos cortos o largos y que pueden afectar a la compañía como un conjunto o a una parte de ella como una división.

Un ejemplo muy antiguo y minero será el Plan de Labores anual como un programa temporal del proyecto minero, que es, al fin y al cabo, otro Plan a mayor largo plazo y con un carácter más estratégico.

La planificación como un sistema El sistema representa aquí la interdependencia entre el conjunto de los objetivos que deben planificarse y las herramientas, útiles y técnicas, así como los procedimientos que son empleados. Como tal, un sistema de planificación se refiere a el qué, el cómo, el dónde y cuando es efectuado dentro de la organización en orden a obtener un objetivo bien realizado.

RAZONES PARA HACER PLANIFICACIÓN EN LAS COMPAÑÍAS I). Por razones externas -

Cambios en el medio ambiente

-

Cambios en las condiciones de los negocios

-

Incremento en las presiones de la competencia

-

Desarrollo del mercado o de la demanda

-

Cambios tecnológicos cada vez mas frecuentes

-

Ciclos de los productos más cortos

-

Nuevas actitudes del Gobierno - como un cliente - como un factor político

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Fluctuaciones de las cotizaciones de precios y monedas.

II). Por causas internas -

Aumento del tamaño de la compañía.

-

Pérdida de flexibilidad

-

Necesidad de integración y control

-

Importancia de poder anticipar y resolver los problemas en avance

-

Toma de decisiones más complejas en las que unos parámetros y unas variables tendrán que considerarse con vistas a un futuro diferente

-

Mayor tamaño de las inversiones y periodos más cortos de amortización

-

Mayores riesgos

-

Mayores tiempos de maduración entre la toma de decisión y el momento en que los resultados serán obtenidos.

-

Dificultades de comunicación entre los niveles de mando.

MEDIDA DE APLICACIÓN DE LA PLANIFICACIÓN De acuerdo con el grado de planificación que se decida efectuar y la participación del equipo humano en el desarrollo de la misma se obtiene el siguiente esquema y las clases de mando o de Poder en las empresas.

Ejemplos de organizaciones y grado de aplicación de la planificación PLAN TOTAL

10 MANDO PLANIFICADO

ifi

MAYOR PARTE DE LAS COMPAÑIAS

l

Grado

ió

de

MANDO MILITAR

PODER PERSONAL PLAN NULO

PODER COOPERATIVO 10

0

Grado de participación NULO

TOTAL

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1.9.9.1.1.1.5.5.9.9.-

Organización militar y empresas dictatoriales. Instituciones académicas y de investigación. Compañías familiares o pequeñas empresas muy tradicionales. Mayoría de las empresas productoras. Pocas y muy selectas empresas, son las estrellas que sobreviven de las que son buenos ejemplos: Los Jesuitas, IBM, General Motors, ITT, El Corte Inglés, Riotinto, Anglo American, Phelps Dodge, Nestle, Outokumpu, Billiton-BHP, Grandes Bancos, algunas Cementeras. VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LA PLANIFICACIÓN Con planificación

Las ventajas Existe una mayor libertad -

Se reducen las dudas y los dobles pensamientos. - Se canalizan los limitados recursos hacia un fin común.

-

Se puede prevenir contra las desviaciones y permite tomar medidas correctoras.

Existe una mayor moral

-

Se tiene una base para una motivación participada del equipo. - Se consigue que el equipo sea atraído y trabaje más de acuerdo hacia los objetivos. - Sin planificación la gente tiende a enfocarse sobre los defectos o las dificultades, aumentando el malestar interno.

Es posible

- Una base de control para medida de las desviaciones. - Una base para delegar los subobjetivos. - La dirección por excepción y por objetivos.

Es más fácil

Comprender los problemas y baches del camino. - Colocar los limitados recursos disponibles. - Tener unos criterios para elegir las alternativas.

Con Planificación:

Los inconvenientes -

Puede crearse una fuente de conflictos internos.

-

Coloca algunos "secretos" en manos que podrían llegar a ser peligrosas.

-

Es difícil formular los objetivos y las alternativas por escrito y consume tiempo y dinero, además de, posiblemente, tener que emplear los mejores cerebros.

-

Puede reducir el factor de sorpresa y la intuición personal

1.4 LA PLANIFICACIÓN MINERA El Plan de labores y el proyecto minero. Las empresas mineras, desde hace más de un siglo, están obligadas a presentar a la Administración, un proyecto de la explotación a realizar, previamente al otorgamiento de la concesión y, posteriormente un plan de labores anual, como

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corresponde al concepto de control por parte del Estado o Nación de la concesión administrativa otorgada, ya que es la verdadera propietaria de la riqueza minera del país.

PERIODO DE DURACIÓN DEL PLAN MINERO En función de la diferente precisión de los datos y de la escala espacial de los mismos periodos el plan minero a completar de una explotación, grande o pequeña, se descompone en: PROYECTO -

De 15 a 30 Años

- Largo plazo

PLAN DE PRODUCCION -

de 3 a 5 años

- Medio plazo

de 1 Año

- Corto plazo

PLAN DE LABORES

-

EL PLAN DE LABORES MINERO puede y debe ser desglosado en períodos trimestrales y mensuales. Debe corresponder a la parte anual y alícuota del proyecto de explotación a largo plazo o de la vida de la mina y se descompone, además de temporalmente, en una serie de programas específicos de actuación, junto a la necesidad de informar oficialmente de los resultados de las operaciones del ejercicio anterior tanto en extracciones como en personal, inversiones, seguridad y costes. Estos programas específicos son los datos a incluir y los resultados a obtener del plan de labores (inputs y outputs) y en general vienen obligados por los programas, informáticos o no, a que obligan las diferentes autonomías que administran las concesiones mineras en el país o las autoridades mineras en otros países como pueden ser Ministerios de Minas en Chile o Venezuela o el United States Geological Survey en el caso Norteamericano o similares en otros países de cultura y tradición Sajona como África del Sur, Australia o Canadá.

PROGRAMA DE RESERVAS EXPLOTABLES

Un inventario detallado de las toneladas, con sus leyes y posición (nivel o bloque) en que se encuentran, con la expresión de su grado de certidumbre o probabilidad de desviación, tanto de las cantidades extraídas el año anterior, como de las previstas para el nuevo año y de aquellas nuevas reservas que, en ese año hayan sido encontradas y demostradas.

PROGRAMA DE MAQUINARIA Y MEDIOS

Un inventario detallado del número y clase de las unidades, tanto de las nuevas máquinas como de las sustituidas por obsolescencia, con sus capacidades, consumos principales, repuestos previsibles y rendimientos. Especialmente debe ser muy controlado el consumo y previsión de sustancias explosivas.

PROGRAMA DE PERSONAL

Un listado de los técnicos, supervisores, operadores, obreros y del personal de Página 9

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Curso 2001/02 mantenimiento, administrativos, tanto del personal propio como subcontratado.

PROGRAMA DE INFRAESTRUCTURAS:

Necesidades de terrenos, agua, energía, y almacenamiento.

PROGRAMA DE PRODUCCION

Productos vendibles o minerales, según las calidades y los precios de venta. Productos no vendibles, estériles, residuos sólidos y líquidos.

PRESUPUESTOS

Presupuestos mensuales de las ventas, de los gastos y de la tesorería.

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES.

Descomposición en meses o semanas de cada una de las actividades programadas.

LOS CRITERIOS DE PLANIFICACION Y DISEÑO EN MINERIA Básicamente se deben establecer los siguientes criterios iniciales para comenzar a trabajar en un proyecto de explotación de un yacimiento descubierto o en la ampliación de una mina existente y por tanto también en la elaboración de los planes anuales o mensuales.

RESERVAS = Función de (Precio, Costes, Beneficios y Rendimientos) RITMO = VIDA =

Reservas Tonelaje ────────── = ───────── es el tonelaje anual que se va a extraer. Vida Año Los años de explotación de las reservas medidas y demostradas o para el periodo considerado como plan.

RATIO LIMITE ECONOMICO RLE = Relación máxima de m3 de estéril por tonelada de mineral que es función de la geometría del yacimiento y de los parámetros geomecánicos que determinan la seguridad de la operación: PROFUNDIDAD de la explotación que es función de: RLE

=

Ratio límite económico

B

=

Beneficio esperado

β,α,γ F,P,D

=

Parámetros geométricos, geotécnicos y económicos.

La profundidad final, a la que se pretende llegar con la mina, es un parámetro extremadamente importante ya que es la base del diseño de la explotación: -

Para establecer los parámetros geométricos y geomecánicos.

-

Para establecer la futura restauración del terreno

-

Para lograr los beneficios deseados.

-

Para poder planificar las fases de explotación.

-

Para aprovechar al máximo el deposito o yacimiento

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LA SECUENCIA DE EXPLOTACION, es el camino o los pasos que se deben seguir ordenadamente para llegar al final de la mina. Un viejo axioma minero, pero no un dogma, establece que debe seguirse siempre el siguiente camino; " de techo a muro, de arriba a abajo y de mayor calidad a menos buena". RITMO Y VIDA Es uno de los parámetros que influye más claramente en un estudio de viabilidad. La definición del ritmo o escala de explotación es las toneladas de mineral extraídas o producidas por año o por hora de trabajo en algunos casos. Este ritmo viene marcado fundamentalmente por el mercado, que señala la producción anual susceptible de ser vendida. Evidentemente ciertos factores técnicos condicionan, no sólo unos ritmos mínimos por la capacidad de la maquinaria, sino también el incremento de la producción que no puede ser gradual sino por escalones, especialmente en el proceso de tratamiento del mineral, donde las unidades de machaqueo, molienda y tratamiento tienen unas capacidades críticas más altas y condicionan el ritmo idóneo de explotación de la mina hasta poder obligar a una modularización o ampliación por módulos añadidos y paralelos.

El concepto de vida de la explotación es el resultado de dividir las reservas demostradas por el ritmo, y en función de lo enunciado sobre la dinámica del concepto de las reservas, es también un concepto dinámico. El profesor Taylor que ha estudiado estadísticamente el tema de la vida y el ritmo de muchos proyectos mineros ha propuesto una fórmula que procede del análisis de un buen número de proyectos rentables en todo el mundo y para un variado número de sustancias minerales. Dicha fórmula expresa: Ritmo (Mt/año) = 0,15 x R0,75 (1 ± 0.2) siendo R las reservas demostradas en millones de toneladas.

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y en consecuencia resulta la Vida (años) = 6,5 x R0.25 (1 ± 0.2) Como resumen del trabajo del Profesor Taylor podemos decir que, en general: A un mayor ritmo corresponderá:

A un menor ritmo corresponderá:

- Mayor inversión y menor coste

- Menor flujo de caja.

- Mayor flujo de caja.

- Mayor vida.

- Menor vida

-Menor inversión y mayor coste.

LOS PARÁMETROS Y LAS ENTRADAS Y SALIDAS DE UN PLAN MINERO Como se ha detallado anteriormente las entradas a la planificación (inputs) de los procesos mineros y por tanto para realizar el plan de labores son las siguientes:

Materiales, que en minería son las reservas disponibles a través de la exploración y evaluación llevada a cabo por medio de los sondeos o por cualquiera de la técnicas desarrolladas por la geología, considerando que tan solo las reservas demostradas con un margen de error inferior al 15% pueden figurar en el plan o en el proyecto.

Máquinas, que en el momento actual son los elementos más importantes del método y del sistema de explotación y que incluso van a definirlo y constituyen la inversión más importante. Dinero o financiación para llevar a cabo, no solo el arranque inicial de la operación y las necesidades de circulante, sino para la propia introducción de las correcciones del proceso en marcha.

Personal para la ejecución técnica de los trabajos de supervisión, ejecución y mantenimiento, sin olvidar los necesarios conocimientos y mentes para innovar continuamente el proceso.

Tecnología o suma de los conocimientos experimentales y teóricos para diseñar, dirigir y controlar el correcto proceso que es medido finalmente por los beneficios obtenidos y por la continuidad a largo plazo de las actividades mineras.

Y las salidas (outputs) del proceso minero son los productos minerales que a través de su venta a un justo precio retornan los flujos de caja para continuar el ciclo productivo. Es muy normal considerar también como una salida minera el propio mercado a donde se lleva el producto mineral, que si bien es generalmente un mercado totalmente libre, globalizado e internacional, no es infrecuente encontrar algunos casos de mercados cautivos.

La secuencia o camino de una operación minera es la disposición ordenada y planificada de las entradas necesarias para conseguir las salidas o productos en un tiempo y en un espacio.

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El mayor problema ingenieril de la minería está en la planificación de las fases de la explotación, ya que, desde el diseño del hueco final pasando por las secuencias por las que se desarrolla a lo largo de su vida o duración temporal, las etapas o fases son cruciales para el éxito de la operación minera. También aquí es cierta la poesía de Machado de que “se hace camino al andar”.

Tres grupos de factores limitan e influyen en su ejecución, oponiendo una resistencia o favoreciendo el desarrollo del proyecto o plan de labores de acuerdo con Soderberg y Atkinson y que han de ser tenidos muy en cuenta como Pros y Contras:

Los factores naturales y geológicos: Las condiciones geológicas, las condiciones hidrológicas, las metereológicas, las topográficas y características mineralógicas.

Los factores económicos: Las leyes del mineral, el ritmo de tonelaje, el ratio de estéril a mineral, la ley de corte, los costes de la operación, el capital de inversión necesario, el beneficio requerido, los ritmo de producción de estéril y de mineral y las condiciones o limitaciones del mercado.

Los factores tecnológicos: Los equipos o la maquinaria, los taludes, la geometría o diseño de los bancos, la pendiente de las rampas, los límites de las concesiones y los limites de la explotación.

El proceso generalmente utilizado, para llevar a cabo los extensivos y repetitivos cálculos y diseños de alternativas de explotación, son las simulaciones de modelos en un número suficiente para definir tanto los objetivos y las situaciones a corto, como a medio y largo plazo., lo cual ha sido posible y ha sido facilitado por la aparición de las computadoras en los años 60, habiendo sido la minería uno de los primeros utilizadores de esta herramienta.

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LAS TÉCNICAS DE PLANIFICACIÓN Las técnicas más importantes o procesos para efectuar la planificación minera son: 1ª.- La Dirección por objetivos 2ª.- La toma de decisiones 3ª.- Utilización del Ordenador. La técnica de simulación La optimización o mejoramiento El control de Proceso. Los sistemas expertos

1ª.- La Dirección por objetivos A las ya anticuadas técnicas de dirección, más o menos autocráticas, que anteponían la eficiencia y los objetivos a las buenas relaciones humanas con los supervisores y empleados, ha sucedido, como en otras actividades humanas, en la minería mundial, una técnica definida como "Dirección por objetivos" y en otros casos como "Dirección por excepción" cuyas premisas básicas son: -

El desarrollo es tanto más efectivo cuanto es más auto-desarrollo.

-

La obtención de resultados "verdaderos" es crucial para el desarrollo de la empresa.

-

El autocontrol es más conductivo para el desarrollo que el control exterior y forzado.

El proceso de dirección por objetivos, en líneas generales, consiste en que: -

La alta dirección define los objetivos y las limitaciones generales. También debe establecer los propósitos y los valores fundamentales de la empresa.

-

Los subordinados identifican los subobjetivos del trabajo y los resultados a obtener valorados en tiempo y en dinero.

-

Los superiores y subordinados discuten y acuerdan sobre las METAS a obtener.

-

El director debe actuar como un soporte durante el ciclo de trabajo, sin que tenga que intervenir en el proceso más que por "excepción".

-

Los subordinados se autocontrolan.

-

Los subordinados se autovaloran.

-

Superiores y subordinados discuten y diagnostican las razones de éxitos y fracasos.

-

Se redefinen las nuevas metas a alcanzar en función de los resultados obtenidos.

Aún cuando puede decirse que algunas compañías mineras han intentado aplicar para ciertos proyectos mineros estas técnicas de dirección y planificación, estimamos que no siempre lo han hecho de un modo premeditado, continuado y formal, sino más bien intuitivo y temporal. Parece bastante lógico pensar, que al crecer y hacerse más compleja y global la variada minería es preciso formar y educar a todos los mandos en la implantación de este sistema de dirección,

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cuyo buen resultado ha convertido a ciertas multinacionales en las reinas del mundo minero internacional, siendo las grandes abastecedoras de los grandes mercados.

2ª.- La toma de decisiones Básicamente se puede decir que se planifica para tomar decisiones. La sustitución del método, más o menos intuitivo, de la Dirección por experiencia, que podrá ser calificado como un arte, por una técnica de Dirección basada en cálculos y valoraciones, ha permitido el avance, tanto en tiempo como en calidad, de las técnicas más jóvenes de Dirección por objetivos, anteriormente enunciadas. La Planificación y obtención de los objetivos básicos de la compañía, tales como: -

Supervivencia.

-

Rentabilidad.

-

Volumen y crecimiento.

-

Control de costes de operación.

-

Actualización financiera (DCF).

-

Satisfacción del Cliente (Estudio de Mercados).

-

Medición de capacidad de la Dirección (Desarrollo de los ejecutivos).

-

Relaciones Industriales (Encuestas y estadísticas).

-

Control de calidad de los productos más acabados. (Mayor valor añadido)

Esto hace precisa la utilización de nuevos procesos estadísticos y matemáticos que permiten medir los resultados de esos objetivos, algunos de ellos considerados como no mensurables, y por el gran número de variables envueltas en el proceso, que pueden ser intangibles, tales como la belleza, la moda, la supervivencia.

La moderna posibilidad de emplear para estos cálculos de la medición de objetivos y resultados, herramientas como la informática y el ordenador, han hecho posible la aplicación de valores numéricos a conceptos no mensurables o a unidades heterogéneas entre sí y han permitido realizar un adecuado análisis o comparación de las alternativas.

Detrás de cada decisión debe estar un riguroso y honesto análisis del problema o de la situación, y no debe haber nada más importante en la función de la Dirección que un correcto y verdadero análisis para efectuar las correctas tomas de decisiones. Porque mandar es tomar decisiones y en la minería debe de reconocerse, por bien sabido y experimentado, que "no hay peor decisión que la decisión no tomada".

Un acercamiento sistemático y razonado al análisis de la toma de las decisiones, que parte de

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una información dada, debe ser esencial, en una era de tan rápidos avances tecnológicos y de mayores competencias y cambios, en contraste con otros tiempos o épocas de intuiciones o experiencias envejecidas. Cuando el tiempo presiona, cuando los problemas y las situaciones requieren decisiones más complejas, cuando las penalizaciones por cometer un error van aumentando, es necesario hacer uso de la mejor información disponible y saber cuando las decisiones son las mejores posibles o en todo caso las menos malas, antes de actuar, pero sin dejar de actuar.

Cuando un problema minero es más complejo no se deben aceptar mayores riegos, sino que es preciso aportar más datos en forma de más sondeos, ensayos y pruebas para poder tomar las decisiones con mayor rigor y seriedad.

El proceso del análisis de toma de decisiones La premisa básica es:

El proceso de tomar una decisión debe ser dividido en un número de pasos consecutivos para su más riguroso análisis.

Estos pasos normalmente deben ser: A)

Establecer los objetivos.

B)

Clasificar los objetivos de acuerdo a su importancia. PRIORIZACIÓN.

C)

Establecer las alternativas entre las que elegir.

D)

Evaluar las alternativas contra los objetivos.

E)

Elegir la alternativa menos mala como una decisión tentativa.

F)

Valorar las consecuencias adversas que pueda crear la decisión tentativa.

G)

Tomar la decisión final.

H) En general para un Ingeniero, que debe aplicar la lógica y el orden, los problemas no deben constituir disculpas, sino la necesidad de búsqueda de soluciones y en la minería moderna el mayor problema suele estar en tener que elegir la solución menos mala entre las muchas alternativas existentes.

Clases de decisiones Tres clases de decisiones podrán ser tomadas para actuar:

Decisión correctora:

la que actúa directamente sobre las causas del problema.

Decisión circunstancial:

la que actúa sobre los efectos para continuar obteniendo el objetivo principal.

Decisión de adaptación:

la que minimiza calculadamente los efectos y permite vivir con el

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problema, al menos durante un cierto tiempo.

Un sencillo ejemplo minero aclara mejor las diferentes clases de decisiones que se tienen que tomar en la operación minera y muy especialmente en el mantenimiento de la maquinaria;

Un volquete minero esta consumiendo aceite porque tiene un cierto desgaste en los segmentos. Tal situación podrá dar lugar a tres tipos de decisiones: Correctora:

Sustituir los segmentos viejos por unos nuevos. Actuando sobre la causa.

Circunstancial:

Reponer y vigilar el aceite con mayor frecuencia y seguir viajando. Actuando sobre el efecto.

Adaptación:

Utilizar un aceite más barato hasta que surjan otros problemas y se tenga que realizar una reparación general del motor o se vaya a cambiar el volquete. Se esta actuando sobre las circunstancias de tiempo o espacio. Se esta viviendo con el problema.

De la misma manera en la mina son frecuentes las situaciones en las que tener que tomar una decisión entre las varias posibles, que actúa sobre las causas, o sobre los efectos o se adapta a las circunstancias, sabiendo convivir con el mismo problema. Típicos son los casos de estabilidad de taludes o de techo, en que muchas veces es muy difícil o caro actuar sobre las verdaderas causas del problema y por ello se adoptan unas decisiones de convivencia temporal en tanto dure la explotación de la zona objeto de las tensiones. Otro caso de alternativas de decisiones temporales o que actúan sobre el efecto se presentan generalmente en el proceso de mantenimiento de la maquinaria, que incluso va a definir un sistema de actuación como es el mantenimiento preventivo.

Es evidente que cada clase de decisión tiene o implica un riesgo o un costo diferente y sería mejor poder llegar a valorarlos previamente para tomar aquella decisión que implique un menor costo y evite unos mayores riesgos. El verdadero punto crítico de la toma de decisiones consiste en la valoración de las alternativas que se nos ofrecen como unas posibles soluciones para obtener los objetivos perseguidos. Algunas técnicas como la de Koepner-Tregoe, pueden ofrecer unas soluciones simples y atractivas que tratan de encontrar la solución basándose en dar unas valoraciones numéricas a cada una de las informaciones disponibles y asignando un peso (en una escala de 0 a 9) a cada objetivo parcial deseado para finalmente multiplicar peso por valoración y sumando los parciales se obtiene un resultado total para cada alternativa. Posteriormente y tras la selección de las alternativas con mejor puntuación se debe efectuar un chequeo de las consecuencias adversas de las alternativas seleccionadas para proponer,

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finalmente de entre ellas, la menos mala.

3ª.- Utilización del Ordenador en la Planificación y en la toma de decisiones. Por ser objeto de otras asignaturas, tan sólo se trata de exponer aquellas técnicas de la planificación más usuales por los mineros y directivos mediante el empleo de la informática para la toma de decisiones y la realización de una planificación operativa en las explotaciones mineras. Nos limitaremos a exponerlas sin entrar en unos detalles que se desarrollan, dentro de las asignaturas de cálculo numérico y de aplicaciones del ordenador a la minería.

La técnica de simulación La técnica de simulación, también llamada Investigación operativa, es un método científico que consiste en inducir de unos hechos conocidos un cierto número de hipótesis, cuyas consecuencias se confrontan seguidamente con los resultados de las observaciones. (Profesor Lesourne). Las cuatro secciones que deben examinar sucesivamente los hechos objetos de la investigación son: 1.- Análisis de los hechos o datos 2.- Construcción del modelo. 3.- Control de las hipótesis. 4.- Crítica y presentación de las conclusiones.

En el caso de los proyectos mineros se parte, generalmente, del establecimiento de una serie de modelos de programas mineros con una igual producción final, y actuando sobre las distintas combinaciones de áreas, bloques, niveles, cámaras o zonas diferentes, con unos beneficios u otros criterios diversos, se miden los resultados en cada alternativa para elegir la menos mala tras las comparaciones con los objetivos básicos.

El objetivo en esta fase debe ser "To do the right things", "hacer las cosas buenas".

La optimización o mejoramiento De un plan operativo, ya elegido, quizás por la técnica de simulación anterior, se establecen nuevas variaciones de los subobjetivos y se valoran las mejoras obtenidas para intentar continuar por el camino óptimo, de acuerdo con la medida de algún parámetro como el mínimo coste, la rentabilidad del proyecto o el aumento de las reservas y por tanto de la vida de la mina.

Y aquí el objetivo final debe ser "To do the things right", "hacer las cosas bien". Siempre sin olvidar que, en algunas o muchas ocasiones y muy especialmente en la minería, lo óptimo puede ser enemigo de lo bueno, aunque solo sea porque se retrasan las decisiones o se utilizan

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las optimizaciones para no tomar ninguna decisión.

El control de Proceso. Los sistemas expertos. Se trata de una moderna técnica operativa en tiempo real, que permite la actuación correctora y la toma de decisiones mecanizada y automáticamente por disponer de una información "directa" de las salidas y entradas del sistema, que constituyen el proceso operativo de la empresa o del proceso, una autocorrección por unas aproximaciones sucesivas de tanteo y corrección. Es la aplicación en corto tiempo, quizás segundos, del conocido principio del "Trial and Error" o proceso del perro y su amo. Aunque ya se este utilizando con gran éxito en las plantas de beneficio, está siendo introducida en la propia explotación de aquellos yacimientos en los que es posible la automatización y mecanización, como en los casos del método "Longwall" en la minería de interior o en el método alemán de transferencia por rotopalas y cintas o en la explotación de fluidos por sondeos, así como en la mecanización de muchos de los servicios mineros como en la extracción por pozo o cinta, en el desagüe y en la automatización de la ventilación.

1.4.1

Estudio de planes de labores anuales

En las clases prácticas del Profesor Herrera se contemplan tres casos muy diferentes de Planes de labores mineros como son:

Una cantera de piedra caliza para la producción de áridos y piedra machacada en la que se aplica el programa oficial de la Comunidad de Madrid denominado PLECAM V, y que ha desarrollado la Cátedra de Proyectos de la Escuela de Minas de Madrid siendo probable que se empiece a aplicar en otras comunidades autónomas españolas.

La realización con los alumnos del caso de la mina metálica “Chalchalera” que va ser el ejercicio a desarrollar durante el curso.

Visión de la programación “Oil Plan” de un yacimiento submarino de petróleo y gas desde unas plataformas marinas y realizado por la firma “Continuum” y que permite contemplar el elevado grado de planificación espacial, temporal y económica de un caso extremadamente difícil.

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BLOQUE 2: Planificación y control de la producción OBJETIVOS ESPECÍFICOS 2.1 Establecer los objetivos básicos de la producción. 2.2 Diferenciar entre control de calidad y de cantidad. CONTENIDOS: 2.1: PROPÓSITOS, VALORES Y OBJETIVOS. 2.2: CONTROL DE LEYES DEL MINERAL. – La homogenización en parques de minerales – El mezclado de minerales en silos. 2.3: CONTROL DE LA PRODUCCIÓN – Corto plazo – Medio plazo – Largo plazo 2.4: ANÁLISIS DE DESVIACIONES – en cantidad – en calidad. 2.5: CASOS REALES. 2.1: PROPÓSITOS, VAL ORES Y OBJETIVOS. Si el propósito de la planificación es lograr no solo un conocimiento previo de lo que puede obtenerse en cantidad y calidad de una explotación minera no menos importante es un buen control tanto de la operación realizada como de la desviación obtenida en la realidad y las causas de esta para lograr a posteriori una corrección y ajuste de los parámetros o variables que han fallado. Es más, modernamente, con la aparición de los controles en tiempo real de muchas de las operaciones o procesos mineros, el control ha pasado a ser más importante que la propia planificación, ya que son los controles quienes ordenan la corrección para lograr los valores programados. En la operación minera hay claramente dos objetivos esenciales: •

El primero es obtener una producción en tonelaje o cantidad que justifique la demanda y obtenga un nicho del mercado de dicho producto.

•

El segundo es que dicho producto tenga la mejor calidad posible para obtener una diferenciación con otros productores y una prima en el precio pagado.

Podría afirmarse que el obtener la cantidad es la parte más sencilla de la ecuación minera ya que realmente es la elección de la maquinaria la que va a lograr que la cantidad se

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obtenga de la mina en el tiempo requerido, pero es la calidad del mineral la que va a conseguir no solo que el producto se venda bien, sino que es la que justifica la necesidad de incorporar técnicos superiores en la plantilla de la mina. Mientras que una cantera de piedra tan solo debe suministrar balasto o peso de roca a una empresa ferroviaria le basta con normales capataces o técnicos para lograr ese objetivo. Cuando el mercado le exige una piedra que cumpla unos mínimos de calidad, resistencia a la compresión o al desgaste y de unas densidades mayores, hacen falta unos laboratorios, unos ensayos y unas planificaciones de la secuencia de explotación más precisas, que piden la incorporación de unos mejores ingenieros. Por eso este capítulo o bloque va a dividirse en dos partes: la primera para conocer como se logra una calidad adecuada a la demanda y la segunda para determinar el equipo de maquinaria para lograr la cantidad o tonelaje que puede venderse. 2.2: CONTROL DE LEYES DEL MINERAL. Al pasar de la etapa de preparación o desarrollo de la operación minera a la etapa de producción de mineral, aparece uno de los problemas más importantes de la moderna minería y no solo de la minería a cielo abierto, sino de cualquier método, como es el control de la calidad del mineral a extraer y que su calidad sea mantenida homogénea a lo largo de todas las horas, días y años de la mina, ya que, en general, tras la operación propiamente minera, está la planta de tratamiento que, cada vez más, requiere una constancia en la calidad del mineral o roca que va a ser tratado para lograr una concentración regular y una recuperación máxima del contenido recuperable del mineral suministrado por la mina, junto a una eliminación de los elementos indeseables que pueda contener el mineral. Se denomina control de leyes a la medida de los elementos vendibles o penalizables contenidos en un volumen o tonelaje a explotar en la mina y en realidad es una continuación del proceso de evaluación de los recursos y reservas del yacimiento, dando un mayor énfasis a confirmar las leyes que aumentar el tonelaje extraíble. Modernamente, conseguir la cantidad de mineral necesario, esto es, mantener el ritmo de la operación es relativamente fácil a través de la maquinaria, que bien por su gran capacidad bien por disponer de una suficiente flota nos van a dar el tonelaje horario necesario para alimentar la planta o el mercado, pero que la ley de ese mineral sea la adecuada es el mayor de los artes de la planificación de la moderna gran minería, ya que en general la planta no suele tolerar unas desviaciones en la calidad del mineral recibido superior al 5%. Esto es, en una mina de cobre con una ley media de 1% no se debe producir o entregar, en

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la producción horaria, fuera del rango 0.95% y 1.05% Cu, o en una mina de oro con una ley media de 2 ppm, la ley de entrada en la lixiviación debe estar entre 1.9 ppm y 2.1 ppm de Au, mientras que para una mina de carbón con una ley media en cenizas del 35% la ley de entrada en la machacadora debe estar entre 33 % y 37% de cenizas. Al mismo tiempo un control de las impurezas o elementos no deseables debe ser establecido para reducir o eliminar, si es posible en la propia mina, abandonando por ello algunas áreas que se pasan en sus elementos penalizables y que deben ser tratados en otros procesos o mezclados con otros más limpios para reducir su penalización. Un proceso debe establecerse para conseguir un conocimiento riguroso de la calidad o ley del producto que viene de la mina (Tout venant en francés o raw ore en inglés) antes de ser procesado por la planta o vendido. Y dicho proceso debe incluir los necesarios y correctos procedimientos de una toma de muestras y de un análisis en Laboratorio. Los procedimientos, lógicamente, variarán según el tipo de yacimiento, la clase de mineral o el método de extracción y por tanto será diferente según sea la mina a cielo abierto o por interior, aunque normalmente por tratarse de unas leyes más bajas y de unos tonelajes más fuertes en la minería a cielo abierto suele requerirse una mayor cantidad de muestras y de unos procesos más complejos en este caso. El verdadero control de calidad de las leyes de los minerales en el yacimiento nace desde la exploración efectuada por los geólogos, que en el proceso de evaluación de las reservas deben marcar las pautas esenciales de la distribución espacial de los distintos elementos contenidos en la roca o mineral a explotar e indicar los datos esenciales a ser controlados por los mineros en la explotación. Por ello el equipo humano de técnicos de control suele estar compuesto por los mismos ingenieros geólogos que suministran la información de reservas (imputs) a los planificadores mineros, basándose en una detallada cartografía a escala muy reducida, del orden de 1/100 en minería subterránea y de 1/500 en cielo abierto, que determine las variaciones estructurales y litológicas y de las mineralizaciones en cuanto a las variaciones metalúrgicas y tipos de mineral, oxidación, alteraciones físicas, diaclasas, grietas y otras posibles incidencias. Así se pasará de una malla inicial de 100 x 100 que supone una muestra cada 10.000 m 2, que puede ser la adecuada de la etapa de exploración a una malla de 50 x 50 es decir una muestra cada 2.500 m 2, que va a señalar la oportunidad de la explotación, pero que es insuficiente para un buen control de las leyes a suministrar a la planta y que dará lugar a unas desviaciones importantes en las leyes diarias por lo que se precisará cerrar más la malla para tener una muestra cada 50 m2, lo que obliga a unas nuevas perforaciones antes de cargar y transportar el mineral.

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Actualmente en la mayoría de los casos de la minería a cielo abierto, los controles de la calidad del mineral están basados en la toma de muestras de los propios barrenos de producción o voladura en los bancos de la mina por parte del equipo de control de leyes, que debidamente cuarteados para conseguir la cantidad representativa, se envían al laboratorio químico de análisis para posteriormente ser devueltos al equipo de planificación y control de la mina y allí ser introducidos en el inventario informatizado con sus coordenadas y su profundidad, lográndose así un aumento sustancial de la malla de sondeos, lo cual permite aplicar una suficiente geoestadística para determinar y conocer la ley media de la zona que va a ser arrancada con suficiente antelación. Es precisamente el tiempo quien suele fallar en este proceso, por lo que es recomendable que un suficiente adelanto temporal, por ejemplo un mes, separe la toma de las muestras durante la perforación del barreno de la carga del mineral para mandarlo a la planta. Prácticamente la toma de la muestra se realiza a través de un colector en forma de cuña suficientemente larga y con sus paredes verticales radiales al hueco del barreno, que recibe una parte del polvo o detritus de la perforación, desde que ésta se inicia hasta el final del barreno, depositándose una muestra representativa del terreno atravesado por la perforadora, lo que es una buena indicación de la distribución de la ley del material in situ, pero que puede cambiar por la voladura si los terrenos o rocas atravesadas tienen cambios significativos en la densidad, la competencia o la forma de fracturar y que pueden dar lugar a mezclas entre el mineral y el estéril, lo que es conocido como factor de dilución, mientras que las técnicas o procedimientos para separar el mineral del estéril son conocidas como Selectividad, factor que debemos intentar elevar al máximo y por tanto reducir la dilución al mínimo. Si la dilución es mayor de lo deseable es preciso aumentar la toma de muestras a base de incrementar el número de los barrenos, llegándose en casos en que el yacimiento es muy aleatorio y complicado, a tener una malla de barrenos inferior a la de la voladura para lo que se precisa una máquina especial diferente de las usadas para la voladura. Un sistema tradicional, sobre todo en el pasado en el control de leyes, es la inspección visual bien in situ o bien tras la voladura por expertos que, tras muchos años de establecer una correlación entre lo que ven y los resultados de los análisis del laboratorio, son capaces de llegar a establecer la ley de la pila de mineral con un grado de error mínimo o por lo menos establecer los limites de separación entre el mineral y el marginal o el estéril. Esta claro que, en los casos de la minería del carbón, este sistema de control de calidad visual, separando entre el oscuro color del carbón y el más grisáceo del estéril es, en principio,

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suficiente, pero en la gran minería incluso del carbón, debe ser complementado con la toma de muestras para el buen control posterior y la debida homogenización o política de mezclas para obtener el mejor precio. Existen otras técnicas mineras más sofisticadas y avanzadas como la testificación geofísica en el barreno o en el campo que, directamente, pueden medir a través de isótopos o sistemas visuales como el video, el contenido en las variables esenciales de la muestra como color, textura, densidad, humedad, contenido de cenizas o azufre o elementos contaminantes indeseables. Este sistema, que es el más utilizado en la explotación por sondeos de hidrocarburos, gases, agua o carbones, se está intentando aplicar en otros minerales como los metálicos o los industriales por su facilidad para analizar directamente los contenidos y grabarlos o automatizarlos pasándolos directamente al ordenador para su utilización en la planificación a medio plazo.

El control de leyes en la minería de interior presenta algunos problemas prácticos de mayor envergadura y aunque, en algunos métodos se pueda utilizar también la toma de muestras en los barrenos, suele ser más común la práctica de tomar la muestra tras el arranque y fragmentación de la voladura en la pila del mineral, cuando este ha sido fragmentado. En otros casos la muestra es tomada en el frente del tajo o de las galerías, trasversales, piqueras, tolvas o vagonetas, efectuando rozas o pequeños canales en las paredes. Tiene

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que tenerse especial cuidado en el caso de las tomas en pilas con la segregación o separación de las partículas finas, ya que es frecuente que la ley de los finos sea diferente de la de los gruesos. El caso más complicado de control de calidad se suele dar en los métodos de lixiviación o de extracción por el método Frasch, en los que el carácter más químico del método o sistema minero esta íntimamente combinado con el químico, lo que casi obliga a introducir el laboratorio en el proceso minero para controlar los tiempos de disolución, la cinética y la regulación de las soluciones en tiempo real. Pero el proceso de control de la calidad más racional debe establecerse, no solo en la misma operación minera, sino mediante una separación adecuada en tiempo y volumen a través de unos suficientes almacenes o stocks de mineral o soluciones debidamente construidos entre la mina y la planta y que en principio podemos clasificar en tres tipos:

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Silos o tanques cubiertos y cerrados con controles en cada depósito. Semitolvas abiertas en su parte superior y subterráneas en su parte inferior. Parques de almacenamiento. LOS PARQUES DE ALMACENAMIENTO Y HOMOGENEIZACIÓN Las funciones básicas que desempeña una instalación de almacenamiento son: -

Volante de regulación entre la mina y la planta.

-

Homogeneización de los diferentes materiales extraídos.

Si bien, en otras industrias mineras, como en la cementera o en la de los minerales industriales en general, los silos o tanques, no solo tienen una gran importancia, sino que son la base para lograr las mezclas adecuadas para entrar en la fase posterior del proceso de transformación, en la gran minería su empleo es más restringido, en parte por los pequeños volúmenes de que son capaces en comparación con los grandes tonelajes normales en la moderna minería, lo que limita su capacidad en la etapa de separación entre la mina y a planta, y de otra parte por que son la solución más cara de inversión por unidad de peso o volumen, aunque en las fases posteriores del tratamiento puedan y deban ser más utilizados ya que son los sistemas que permiten un menor nivel de error y un control químico, casi automatizado e incluso robotizado. Una mayor aplicación en la gran minería la tienen las Semitolvas, cuyo diseño es similar al de una tolva abierta enterrada parcialmente. La disposición es la que se muestra en la figura adjunta, en la que se puede observar el sistema de alimentación en la parte superior, mediante cintas, vagones, etc. y el sistema de recogida en la parte inferior constituido por unas galerías y piqueras en las que se disponen los diferentes juegos de cintas para efectuar el paso del material al siguiente medio de transporte, así como de los controles automáticos de pesada y toma de muestras para enviar los datos a los paneles de control. Este sistema de semitolvas de almacenamiento se emplea bastante en la minería llegando a alcanzarse grandes tamaños, superiores a las 100.000 toneladas de capacidad viva o al menos intentar alcanzar una capacidad suficiente que permita una separación con el abastecimiento de la mina de tres días. Pero sin duda, el sistema más popular y de mayor capacidad de almacenamiento lo constituyen los parques, bien a la intemperie o cubiertos.

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La disposición más habitual de los parques de almacenamiento es la rectangular, con dimensiones de centenas de metros y anchuras de la mitad, realizándose el vertido longitudinalmente y empleando algunos de los siguientes elementos de transporte: -

Cintas transportadoras con o sin carro tripper automatizado

-

Pórticos apiladores con cintas

-

Pórticos apiladores con pluma

-

Carros apiladores especiales

-

Rotopalas especiales de apilado y recogida

Una de las ventajas que presenta este sistema de almacenamiento, es la posibilidad de lograr una homogeneización, que tan necesaria es en algunas instalaciones de proceso mineros y cuyos objetivos son: -

Obtener un precio óptimo para toda la producción.

-

Facilitar un aumento de producción al evitar el minado selectivo, consiguiendo un menor coste por tonelada.

-

Asegurar que la calidad media y características de la producción oscile entre limites calculados.

-

Incrementar la eficiencia de la planta permitiendo su automatización.

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El mineral se vierte longitudinalmente y su recogida se suele realizar en sentido transversal.

Las formas normales de apilado son: a)

Capas en "V" invertidas.

b)

Capas horizontales.

c)

Cordones lineales.

La disposición más corriente es la primera “a”, aunque la tercera “c” de cordones lineales es muy recomendable cuando la granulometría es amplia, pues puede así evitarse la segregación. El origen de la homogeneización se remonta al año 1.905 en el que se empleó el sistema Robins - Messiter para los minerales de cobre. Actualmente se puede decir que se emplea en toda la industria minera de hierro, de cobre, carbones y Lignitos, etc, y especialmente en los grandes puertos de llegada y abastecimiento para los minerales importados en los países desarrollados (USA, Holanda, Francia, Inglaterra, África del Sur, etc)

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La puesta en montones se realiza mediante unas máquinas llamadas apiladoras (stackers) o bien con otras máquinas combinadas para conseguir ciertas alturas, pudiendo llegar a emplear en bajos tonelajes las mototraillas o las palas cargadoras para formar pequeños montones o eras de poca altura. Como ya hemos indicado, la disposición en "v" invertidas es el sistema más empleado, ya que permite un mejor control del apilado en toda su anchura y exige un brazo de la apiladora de menor longitud, no precisando que este brazo sea giratorio en el plano horizontal. El segundo sistema operativo es más costoso, ya que se requiere una mayor inversión en la infraestructura, pero, por el contrario, presenta la ventaja de que al poder realizarse el vertido a distintas alturas se reduce bastante el problema del polvo. La recogida del material dispuesto en lechos, se realiza de dos formas distintas, frontal o lateral; siendo la más recomendable la primera ya que se cortan un mayor número de capas obteniéndose una mejor homogeneización. La recogida se debe realizarse según finos cortes consecutivos. Los sistemas empleados en la recogida frontal (reclaimers) son: -

Tambores

-

Ruedas puente (simples o dobles)

Todos ellos llevan un arado que en el avance de la máquina va cortando las capas transversales y llevando el mineral a la parte inferior desde donde, por medio de un dispositivo de cangilones es vertido sobre una cinta transversal de evacuación. Este dispositivo es diferente en cada uno de los tipos. En el reclaimer de una rueda, tal dispositivo, como la palabra indica, es una rueda de cangilones que se desplaza alternativamente a lo largo del ancho de la sección. En el de dos ruedas el sistema es el mismo, pero con dos ruedas en paralelo, de tal forma que cada una de ellas recoge la mitad de la sección. El reclaimer de tambor consiste en un tambor giratorio de longitud igual a la base de la sección provisto de unas paletas que van conduciendo el mineral hasta unos cangilones que lo recogen y vierten sobre la cinta de evacuación. La cantidad recogida por los reclaimer de rueda aumenta el ciclo de rotación de esta en su traslación a lo largo de la sección y la recogida por los reclaimers de tambor durante una revolución de este, es lo que se denomina "batch" y que para un parque 40 x 300 m. con una capacidad de recogida de 600 T/hora, alcanzan los valores siguientes: -

Reclaimer de rueda sencilla

46 Tm.

-

Reclaimer de rueda doble

23 Tm.

-

Reclaimer de tambor

4 Tm.

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Esquema del proceso de mezcla y homogeneización del mineral para situarlo dentro de unos márgenes tolerables a base de Parques de Almacenamiento y Silos reguladores.

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2.3: CONTROL DE LA PRODUCCIÓN DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN DE LOS EQUIPOS DE CARGA Y DE TRANSPORTE MINEROS El coste por metro cúbico o tonelada cargada y transportada por un equipo minero, nos vendrá dado por la relación entre el coste horario y la producción horaria. El coste de carga y transporte vendrá, pues, expresado por las fórmulas siguientes según el divisor utilizado: Coste horario del equipo (Euro /hora) (Euro /m 3)

Coste por metro cúbico = Producción horaria en m 3 (m3 /hora) Coste horario del equipo (Euro /hora) Coste por tonelada

=

(Euro/t) Producción horaria en t (t /hora)

Por ello la necesidad de determinar con precisión la producción horaria de una máquina para poder llegar en otro capítulo a estimar los costes por unidad de producción en los equipos mineros. LA CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN Para calcular la producción esperada de un equipo se necesita un claro conocimiento del trabajo a realizar y de la disponibilidad real de los equipos de carga y transporte existentes en el mercado. Es precisa, pues, una cuidadosa preparación de la base de datos y un análisis completo del trabajo a ejecutar. Además, para el cálculo de la producción es preciso considerar el tipo de material minero que se va a cargar y transportar. Justamente la utilización de los equipos mineros de carga y transporte discontinuo es recomendable cuando: 1.-

El material a transportar es una roca volada, grande, irregular, un mineral pesado o una mezcla de materiales heterogéneos y variables.

2.-

La descarga es efectuada sobre tolvas de dimensiones adecuadas o en un vertedero o para rellenar un vacío.

3.-

La unidad de transporte está sometida a fuertes impactos, debajo del equipo de carga y cuando las condiciones del camino son difíciles de mantener.

4. -

Se requiera la máxima capacidad de transporte vertical y su rápida colocación en pequeñas áreas o plantas de trituración.

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RELACIÓN ENTRE LOS EQUIPOS DE CARGA Y TRANSPORTE Si se desea reducir el coste por m3 o tonelada movida, debemos obtener del equipo de transporte la más alta capacidad de producción. El tiempo de parada, como sucede durante la carga debe mantenerse en el mínimo posible. Como norma general y práctica, se considerará una buena relación cuando se utilicen entre 3 y 6 cubas de la unidad de carga para llenar el equipo de transporte. Cuanto menor sea el número de cubas y su ciclo, menor es el tiempo de parada de la unidad de transporte, siempre y cuando tengamos en cuenta que: a/

El tamaño de la caja del volquete no debe ser ni muy pequeño, ni débil, en comparación con el tamaño del cucharón de la máquina de carga, para no destrozarla en poco tiempo.

b/

El tiempo de carga no debe ser tan corto que otra unidad de transporte no se haya situado en la posición de ser cargada, originando un excesivo tiempo de parada de la máquina de carga.

El problema se complica al existir varios puntos de carga y una flota variada de volquetes y se trata de conseguir una óptima saturación de todos ellos. Existen en las minas dos corrientes operativas a la hora de seleccionar los tamaños y el número de los equipos de carga y transporte para lograr el mejor equilibrio entre ambos: 1-

Saturación de la capacidad de carga, disponiendo del número de unidades de transporte necesarios y con un cierto factor de cobertura. Es una corriente apropiada y recomendable para la obtención de la mayor producción posible con el empleo de las unidades de hasta unas 50 st de capacidad de volquete, como ocurre en las canteras y obras públicas.

2-

Saturación de la capacidad del transporte, disponiendo las máquinas de carga sin saturar totalmente para que en ningún momento se reduzca el transporte. Es la corriente más apropiada para poder obtener el mínimo coste, como ocurre con el empleo de los grandes volquetes superiores a las 100 st de las minas grandes, con un mayor peso del coste unitario del transporte sobre el de la carga

Según el peso relativo de los costes unitarios de la carga y el transporte se tiende hacia la saturación de uno u otro proceso, pudiendo observarse, en la minería moderna, una mayor tendencia hacia la saturación del transporte a medida que se emplean unidades de acarreo de mayor capacidad.

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FACTOR DE EFICIENCIA DEL TRABAJO EN LA PRODUCCIÓN Todo cálculo de capacidades de producción en minería debe tener en cuenta que la vida o período de trabajo considerado va a ser largo. Considerando los inevitables retrasos que aparecen en el desarrollo real de los proyectos, es muy recomendable la utilización del llamado factor de eficiencia (E) que viene definido, a su vez, por otros dos factores, uno (E1) de eficiencia del equipo con el que se trabaja y otro (E2) de organización técnica de la obra. En los cuadros 1, 2 y 3 se dan las eficiencias que se pueden obtener en condiciones operativas variables para diferentes equipos y unos niveles de organización, así como el tiempo efectivo, medido en minutos, según la eficiencia global. CUADRO 1.- FACTORES DE EFICIENCIA DE EQUIPO Y ORGANIZACIÓN CONDICIONES GENERALES

FACTOR DE EFICIENCIA DE EQUIPO E1

FACTOR DE EFICIENCIA DE ORGANIZACIÓN E2

0,90 0,80 0,70

1,00 0,85 0,65

BUENA MEDIA BAJA

CUADRO 2.- EFICIENCIA COMBINADA (E = E1 X E2) EFICIENCIA DEL EQUIPO E

EFICIENCIA DEL EQUIPO E1

BUENA MEDIA BAJA

0,90 0,80 0,70

BUENA

ORGANIZACIÓN TÉCNICA E2 MEDIA BAJA 0,77 0,68 0,60

0,59 0,52 0,45

CUADRO 3.- EQUIVALENTE EN TIEMPO DE LA EFICIENCIA (E) EFICIENCIA TIEMPO (min. /h)

1,00 60

0,92 55

0,83 50

0,75 45

0,67 40

0,58 35

0,50 30

En muchas publicaciones Norteamericanas resulta habitual emplear como factor de eficiencia la hora de 50 minutos que debemos de traducir como un factor de eficiencia combinada de 0,83 en nuestras consideraciones.

Este porcentaje puede ser estimado con una mayor precisión si se determinan todas las paradas o los retrasos que puedan originarse durante el trabajo por las siguientes causas: - Factores económicos y financieros. Calidad del equipo. - Cualidad y formación de la mano de obra. - Supervisión. Experiencia en dirección de obras.

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- Condiciones del trabajo (sociales y laborales). - Condiciones atmosféricas. Medias y extremas. - Paradas y retrasos. Horas de trabajo reales por relevo, por día y por año. - Organización de los repuestos y almacenes. - Amplitud de la zona de trabajo. Diseño geométrico. CAPACIDAD DE CARGA Aunque la capacidad de carga se ve, en gran parte, afectada por el sistema de transporte con el que trabaja, se trata de presentar un cálculo de la capacidad de producción de la máquina de carga, independientemente del equipo de transporte, mediante la aplicación de una serie de factores correctores según las condiciones y los medios utilizados. Las fórmulas de la capacidad horaria de las palas cargadoras, excavadoras y dragalinas de ciclo discontinuo son: 3600 * Cc * E * F * H * A (m3s /h)

Producción en material suelto = tc 3600 * Cc * E * F * H * A * V Producción en material en banco =

(m3b/h)

tc siendo: Cc = Capacidad de la cuba (m3) E = Factor de eficiencia F = Factor de llenado de la cuba H = Factor de corrección por altura de la pila A = Factor de corrección por el ángulo de giro V = Factor de conversión volumétrica tc = Ciclo de una cuba en segundos para la carga con máquinas continuas como las rotopalas o las dragas se emplea la siguiente fórmula: Producción horaria en banco (m3b/h) = 3600 ω.r.n.q siendo ω = velocidad rotativa en r.p.m. r = radio del rodete n = número de cangilones o cubas q = capacidad unitaria del cangilón en t o m 3 a)

La capacidad de la cuba Cc es el factor que define precisamente a la máquina de carga. Puede establecerse bien en metros cúbicos o bien en toneladas, en cuyo caso la capacidad de carga viene medida en m 3/h o en t/h, no siendo preciso en este último caso el factor de conversión volumétrica. Es muy conveniente y recomendable

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fijar muy claramente la unidad que se emplea de acuerdo con el sistema de control y el contrato establecido. Si el contrato de la operación de la mina establece que la producción se mide topográficamente, es recomendable la unidad de metro cúbico en banco (m3b); pero si el producto final es pesado por una báscula, es preferible la unidad toneladas por hora (t/h). b)

El factor de llenado de la cuba F, se expresa como el porcentaje de la carga media de la cuba sobre la máxima teóricamente posible según se encuentre el material apilado. En el cuadro 4 se incluyen algunos factores de llenado típicos según los materiales y el tamaño de la cuba para las excavadoras y dragalinas, mientras que en el cuadro 5 se indican los valores de F para las palas cargadoras y las excavadoras hidráulicas. CUADRO 4. - FACTOR DE LLENADO PARA EXCAVADORAS Y DRAGALINAS TIPO DE MATERIAL EXCAVADO

EXCAVACIÓN FÁCIL EXCAVACIÓN MEDIA EXCAVACIÓN DURA MATERIAL VOLADO

Húmedo Seco

Bien Mal

FACTOR DE LLENADO 3 CAPACIDAD DE LA CUBA (m ) 4,50 6,75 9,00 1,16 0,96 1,04 1,12 1,00 0,91

1,20 1,02 1,06 1,16 1,02 0,95

1,22 1,02 1,06 1,17 1,02 0,97

CUADRO 5. - FACTOR DE LLENADO EN PALAS Y EXCAVADORAS HIDRÁULICAS PALAS CARGADORAS Y EXCA VADORAS HIDRÁULICAS Agregados húmedos mezclados Agregados uniformes < 3 mm Granulometría 12 - 20 mm > 42 mm Marga o arcilla húmeda Tierra Vegetal, piedras sueltas, raíces Materiales cementados Bien fragmentada Roca volada Normal Mal fragmentada

FACTOR DE LLENADO (SAE) 0.95 -1.00 0.90 -1.00 0.85 -0.90 0.90 -0.95 0.85 -0.90 1.00 -1.10 0.80 -1.00 0.85 -0.95 0.80 -0.95 0.75 -0.80 0.60 -0.65

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CUADRO 6. - FACTOR DE LLENADO PARA RETROEXCAVADORAS RETROEXCAVADORAS HIDRÁULICAS

FACTOR DE LLENADO(SAE)

Marga mojada o arcilla arenosa Arena y grava Arcilla dura y resistente Roca volada bien fragmentada Roca volada mal fragmentada c)

1.00 -1.10 0.90 -1.00 0.75 -0.85 0.60 -0.75 0.40 -0.50

El factor de corrección por altura de la carga H, tiene generalmente poca trascendencia en los trabajos mineros, al superar la altura de los bancos la mínima necesaria para la carga, salvo en la ejecución de ciertos rebajes, aperturas de bancos y trabajos especiales e incluso en algunas explotaciones en las que la altura de banco es muy baja para controlar la dilución del mineral.

c)

El factor de giro de la máquina A, es de una gran importancia operativa para mejorar la capacidad de carga y se debe aplicar cuando el ángulo descrito por la máquina desde la carga hasta la descarga es distinto de 90º, caso en el que el factor es igual a 1. En la tabla siguiente se dan combinados los factores geométricos de la altura de carga y de giro que se emplean en la determinación de las producciones horarias (m3/h) para las excavadoras de cables, dragalinas y excavadoras hidráulicas. LOS FACTORES DE GIRO Y ALTURA DE LA MÁQUINA % DE LA ALTURA ÓPTIMA

ÁNGULO DE GIRO 45º 0.93 1.10 1.22 1.26 1.20 1.12 1.03

40 60 80 100 120 140 160

e)

60º 0.89 1.03 1.12 1.16 1.11 1.04 0.93

75º 0.85 0.96 1.04 1.07 1.03 0.97 0.90

90º 0.80 0.91 0.98 1.00 0.97 0.91 0.85

120º 0.72 0.81 0.86 0.88 0.86 0.81 0.75

150º 0.65 0.73 0.77 0.79 0.77 0.73 0.67

180º 0.59 0.66 0.69 0.71 0.70 0.66 0.62

El factor de conversión volumétrica V es, sin género de dudas, el más importante de los factores que entran en la fórmula de determinación de la capacidad, sirviendo para la conversión del volumen suelto en banco o viceversa. Kg. /m 3 de material suelto

Vs V=

= Vb

Kg. /m 3 de material en banco

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El porcentaje de expansión P.E. es el incremento del volumen del material al pasar desde su estado natural en el banco al estado volado o suelto en la pila o montón: Vs - Vb P.E. =

Vs x 100 =

Vb

(

- 1 ) x 100 Vb

El factor de esponjamiento F.E. se define como la inversa del factor de conversión volumétrica. En el cuadro 7 se dan algunos de los factores más habitualmente empleados para los comunes materiales en minería. CUADRO 7. -CONVERSIÓN GRANULOMETRICA DE MATERIALES MINEROS MATERIAL

Densidad en el 3 banco Kg. /m

Densidad 3 suelto Kg. /m

Porcentaje expansión (P.E.)

Factor de conversión volumétrica (V)

Grava, arcilla seca

1700

1300

40

0,72

Grava, arcilla mojada

2300

1600

40

0,72

Carbón (antracita)

1450

1070

35

0,74

Tierra y Margas secas

1540

1250

25

0,8

Tierra y margas mojadas

2000

1600

25

0,8

Rocas bien voladas

2400

1600

50

0,67

1950-2350

1430-1730

35

0,74

Rocas blandas

1800

1350

33

0,75

Escorias

1600

1300

23

0,81

Bauxitas

1600-2600

1200-1950

33

0,75

Hormigón

1950-2500

1400-1800

40

0,72

Granito

2700

1800-1500

50-80

0,67-0,56

Yeso

3000

1720

74

0,57

2400-2700

1400-1600

67-75

0,60-0,57

Mármol

2750

1550-1650

67-75

0,60-0,57

Barro seco

3000

1100-1650

20

0,83

Barro húmedo

2400-2700

1500-1750

20

0,83

Pizarras

2700-2900

2100-2250

30

0,77

Mineral de hierro

2800-3500

2100-2600

33

0,75

Rocas trituradas

Caliza volada

f) El ciclo de una cuba tc , para un giro de 90º, se descompone en los tiempos parciales de penetración, carga, elevación, giro, colocación, descarga, giro de vuelta y descenso. Sin detenerse en cada uno de ellos que, básicamente, dependen de la formación, habilidad y experiencia del maquinista, así como de las características técnicas o especificaciones de la máquina y de la roca, se indican en el cuadro 8 las velocidades de giro y de elevación para las excavadoras y dragalinas de cables, a partir de las que se pueden estimar los ciclos completos de una cuba.

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CUADRO 8.- VELOCIDADES DE GIRO Y DE ELEVACIÓN DE EXCAVADORAS Y DRAGALINAS EXCAVADORAS CAPACIDAD DE LA 3 CUBA (m ) 7,5 15 19 25 30

VUELTAS MINUTO (r.p.m.) 3,92 3,57 3,21 3,00 2,90

DRAGALINAS

VELOCIDAD DE ELEVACIÓN (m/min) 24,4 27,5 25,5 24,4 24,0

VELOCIDAD DE ELEVACIÓN (m/min) 52 59 60 86 90

VELOCIDAD DE DRA GADO (m/min) 47,5 50 50 48 47

Teniendo en cuenta los factores definidos podemos determinar las producciones horarias para las excavadoras y dragalinas en unas condiciones convencionales, que se reflejan en los cuadros 9 y 10 para los diferentes tamaños de cubas en estas máquinas. CUADRO 9. - PRODUCCIÓN DE EXCAVADORAS ELÉCTRICAS SEGÚN LAS CONDICIONES DE CARGA (para un ángulo de giro de 90º y una eficiencia del 80%) CAPACIDAD 3 DE CUBA (m ) Condiciones 6 7,5 9 12 15 18 21 24 30 36 42 50

DURACIÓN DEL CICLO (s) Fácil Media Dura 22 27 31 22 27 31 23 29 33 25 30 35 27 32 38 29 34 40 30 35 42 31 37 45 33 40 48 35 42 50 38 46 55 45 54 60

Fácil 600 750 793 972 1111 1269 1431 1583 1978 2373 2769 3296

PRODUCCIÓN 3 (m /h) Media 385 485 528 683 787 900 1020 1103 1379 1655 1931 2299

Dura 225 280 327 412 470 540 600 650 812 975 1138

1354

Las producciones horarias vienen dadas en metros cúbicos banco por hora real de trabajo, por lo que deberán afectarse por el porcentaje de la disponibilidad del equipo para poder utilizar las horas totales. CUADRO 10. - PRODUCCIÓN DE DRAGALINAS Y EXCAVADORAS DE DESMONTE SEGÚN LAS CONDICIONES DE CARGA Y ARRANQUE DIRECTO (Para un ángulo de giro de 90º y una eficiencia del 80%) CAPACIDAD DE LA CUBA 3 (m ) 7,5 15 25 55 75 88

LONGITUD PLUMA (m) 50 75 85 100 100 122

135

101

DURACIÓN DEL CICLO (s) Blanda Media Dura 50 60 75 50 60 75 55 65 77 60 65 80 70 75 85 70 90 90 75

90

90

PRODUCCION HORARIA 3 (m /h) Blanda Media Dura 864 360 288 1440 720 576 2880 1108 935 3600 2437 1980 3620 2880 2541 5554 2982 2816 7952

4574

4320

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En el caso de las palas cargadoras, el ciclo de una cuba se dividirá en 4 tiempos: -

Carga del cucharón

-

Maniobra en V con máquina cargada

-

Descarga del cucharón

-

Maniobra en V con máquina vacía

Luego el ciclo total "tc" valdrá tc = tf + tv , en donde: tf =

tiempo fijo (carga, descarga, giros)

tv =

tiempo variable (tiempo de recorrido de las distancias d1 y d2 de marcha adelante y marcha atrás).

Estos tiempos se deben estimar a partir de los gráficos proporcionados por los fabricantes de las máquinas y compararlos con los medidos en el campo. DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE TRANSPORTE Las especificaciones técnicas de los vehículos de transporte, como los volquetes mineros, entre otros muchos parámetros, detallan: 1)

La capacidad de transporte en toneladas (normalmente para los volquetes se especifican en toneladas cortas st, que equivalen a 0.9 t)

2)

Capacidad "al ras" en metros cúbicos

3)

Capacidad colmada en metros cúbicos (SAE colmo en 3:1)

Independientemente del conocimiento de las características principales de la potencia, motor, dimensiones geométricas, transmisión, neumáticos, ejes, que pueden contemplarse en las especificaciones de las máquinas, para la determinación de las capacidades de la producción y de la selección de los equipos de volquetes, es preciso analizar algunos otros factores de trabajo. 1. - Factores de trabajo La selección del modelo y capacidad del vehículo de transporte viene presidida por el criterio de obtener la producción requerida con el menor coste por tonelada-kilométrica. Para ello se debe realizar un análisis económico completo en el que previamente se incluyen los costes horarios directos de operación junto con los costes horarios de capital y posteriormente la determinación de la capacidad de producción horaria con el mejor conocimiento e información de las condiciones operativas. Los programas Costes.xls , junto al FPC de CATSOFT, que son utilizados en el curso, determinan los pasos necesarios para establecer los costes y las producciones horarias por cada máquina o flota de una mina

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determinada. Para comprender algunos de los factores que utilizan los programas se van a especificar a continuación. Los siguientes imputs de trabajo deben ser tenidos en cuenta o estimados a la hora de realizar el proyecto: Producción requerida y organización del trabajo •

Toneladas por año, por día y por hora.

•

Número de relevos por día, por semana y por año

•

Porcentaje de absentismo. Festivos y vacaciones.

Características del material. •

Tipo de material transportado. Densidad y humedad

•

Coeficiente de esponjamiento.

•

Granulometría. Tamaños máximos, mínimos y medios.

•

Dureza, textura y abrasividad.

Facilidad de carga y desprendimiento de la carga. •

Pegajosidad, humedad, granulometría de la roca

Efecto de la climatología y topografía en el rendimiento del motor. •

Efecto de la temperatura ambiente sobre la refrigeración del motor, duración de los neumáticos y características de los lubricantes.

•

Efectos de las lluvias y heladas en las superficies y en la velocidad de transporte.

Características de las pistas de transporte •

Longitud y pendiente en cada tramo

•

Resistencia a la rodadura.

•

Resistencia a la pendiente. Compensada y total.

•

Resistencia a la inercia.

•

Resistencia al aire.

•

Adherencia o tracción efectiva.

Carga. •

Amplitud de la zona de carga y estado del piso.

•

Tamaño y capacidad del equipo de carga.

•

Coeficiente de disponibilidad y utilización de los equipos de carga.

•

Maquinaria de servicios disponibles en la zona de carga.

Descarga •

Amplitud de la zona de descarga y estado del piso.

•

Forma de efectuar la descarga, sobre una tolva, en trituradora, en vertedero.

•

Eficiencia de los equipos auxiliares de servicios en la descarga.

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Varios. •

Existencia de otras unidades de transporte. Homogeneidad de la flota.

•

Infraestructura minera de la zona. Talleres, almacenes, comunicaciones y servicios.

•

Calidad de los operadores. Política de formación.

•

Vida de la operación minera.

2.- Selección de tamaño y modelo Las siguientes consideraciones afectan a la selección del tamaño y del modelo del volquete minero: •

Producción horaria. Los volquetes de gran capacidad son normalmente empleados para las grandes producciones o los grandes recorridos con el fin de reducir la congestión de tráfico de la flota y obtener la consiguiente economía de escala. Los volquetes de menor capacidad (menos de 100 t) se deben utilizar cuando la capacidad de producción global de la flota puede ser afectada por la ausencia de alguna de las unidades (p.e. en una flota de cuatro volquetes, la ausencia de uno de ellos llegará a provocar la pérdida de un 25% de capacidad global).

•

Coste de la mano de obra. Cuando el coste horario del personal sea elevado existirá la tendencia a emplear los grandes volquetes, reduciéndose así tanto el personal de operación como el de mantenimiento, a lo que se debe de añadir un menor coste de infraestructura social en la zona.

•

Equipo armónico. Una flota integrada por volquetes de muy diferentes tamaños y modelos, trabajando con un mismo equipo de carga y vertiendo en un mismo punto provoca una reducción notable de la productividad, de la misma manera que las grandes unidades de carga junto con pequeños volquetes o viceversa. La relación armónica recomienda unas unidades de transporte de un tamaño entre 8 y 10 t por cada m3 de capacidad de la cuba de la máquina de carga.

•

Requerimientos físicos . Los factores de trabajo, ya mencionados anteriormente, así como los de altura, peso, anchura, longitud y flotabilidad requeridas pueden restringir la elección de los modelos y tamaños.

•

Diseño de las pistas y bancos. Recomendaremos la lectura de el "Manual para el diseño de Pistas Mineras" editado en 1986 por el I.T.G.E. para que, un inadecuado diseño, no afecte o limite el tamaño de los volquetes a utilizar, por la dificultad que supone la variación de anchura de las pistas, que en los casos de unas explotaciones profundas llegan a repercutir gravemente en el diseño de la mina, y por tanto, en el ratio final. Las pistas deben ser diseñadas lo suficientemente amplias para permitir alcanzar a los volquetes una velocidad óptima de trabajo y, por tanto, poder reducir el ciclo de trabajo.

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3.- Cálculo del ciclo básico de transporte El cálculo del ciclo básico de transporte se realiza con dos fines: 1)

Poder calcular las producciones para una flota de volquetes y un número de excavadoras ya existentes, pero en unas nuevas y diferentes condiciones de la operación minera, por algún cambio de los circuitos o de la organización del trabajo.

2)

Para la determinación del número de volquetes necesarios que conseguirán los objetivos de producción más económica. Tanto el ciclo básico de un volquete como el representativo para una flota se subdivide en varios tiempos separados por cualquier cambio de la aceleración, geometría o actividad. Ciclo básico del Transporte =Tiempos fijos + Tiempos variables Tiempos fijos = tiempos de (carga +maniobras + descarga) Tiempos variables = tiempo de (ida + vuelta + esperas)

1)

Ciclo de carga. El cálculo del ciclo de carga ha sido determinado en el punto anterior y tan solo nos limitamos a añadir los valores medios del tiempo de maniobra por posicionamiento en función de cargar por uno solo de los lados de la excavadora o por los dos. CONDICIONES DE LA OPERACIÓN DE CARGA

2)

Ciclo por un lado (s)

Ciclo por dos lados (s)

Favorables

9

5

Normales

18

10

Desfavorables

30

15

Tiempo de descarga. El ciclo estimado para la maniobra de parada, giro y descarga en el punto de destino se estima en los siguientes valores medios. CONDICIONES DE LA OPERACIÓN DE DESCARGA Favorables Normales Desfavorables

3)

TIEMPO DE DESCARGA (s) 60 78 90 - 120

Tiempos variables. Los tiempos de ida y retorno se calculan dividiendo en cada uno de los tramos la distancia de transporte por la velocidad media en dicho tramo. Longitud del tramo (m) Tiempo de transporte en un tramo (s) =

x 3,6 Velocidad media en Km. /h

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Según la distancia del tramo y el perfil a recorrer, es mayor o menor el tiempo en el que se alcanza la velocidad máxima. En trayectos muy cortos incluso no da tiempo a alcanzar la velocidad óptima calculada; por ello la velocidad media en el tramo se obtiene multiplicando la velocidad máxima posible por un factor que la convierte en velocidad real. Este factor depende de ciertas variables, entre las que cabe destacar, además de la experiencia del calculista, como más importantes las siguientes: -

Relación peso-potencia

-

Marcha a la que circulará, pendiente o impulso

-

El volquete parte de cero o se encuentra en movimiento ascendente o descendente. FACTORES DE VELOCIDAD PARA CONVERTIR LA VELOCIDAD MÁXIMA EN REAL LONGITUD DEL TRA MO (m)

TRAMO CORTO, HORIZONTAL, EN BANCO DE CARGA

0 - 100 100 - 225 225 - 450 450 - 700 750 - 1000 > 1000

0,20 0,30 0,40 -

UNIDAD PARTIENDO DEL PUNTO DE ARRANQUE 0,25 0,35 0,50 0,60 0,65 0,70

- 0,50 - 0,60 - 0,65 - 0,70 - 0,75 - 0,85

UNIDAD EN MOVIMIENTO AL ENTRAR EN EL TRA MO 0.50 - 0.70 0.60 - 0.75 0.70 - 8.80 0.75 - 0.80 0.80 - 0.85 0.80 - 0.95

La aplicación del factor de velocidad mayor, medio o menor es función básicamente de la relación peso/potencia, medida en Kg. /CV.

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FACTOR DE VELOCIDAD

Más elevado Medio Más bajo 4)

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RELACIÓN Peso / potencia (kg/CV)

128 - 137 155 - 182 > 182

Las gráficas para la determinación de las velocidades proporcionadas por las especificaciones dadas por los fabricantes, sirven para la determinación de la velocidad máxima obtenible, cargado o vacío, la marcha a la que debe circular el vehículo y fuerza de tracción disponible en las ruedas propulsoras, a partir del peso bruto del vehículo y de la pendiente compensada. Conjuntamente con la gráfica de velocidades se proporciona otra gráfica, llamada de retardación a partir de la cual se puede obtener la velocidad que es posible mantener sin utilizar los frenos de servicio, cuando el vehículo descienda por una pendiente, lo que ocurrirá en el caso de descenso cargado. A partir de dichas gráficas se determina en cada uno de los tramos en que se haya dividido el circuito la velocidad máxima a obtener en el mismo a la que se le aplica el factor de conversión de velocidad anteriormente citado.

5)

Tiempos de esperas. Tanto en el ciclo propio del transporte como en el de carga se producen, con frecuencia, tiempos de retraso por diferentes causas que deben ser estimados y valorados en el momento de efectuar el calculo de la flota de volquetes. Las causas de los retrasos podrán ser las siguientes:

- En el transporte:

Continuos - En ruta Discontinuos

- Resistencia a la rodadura elevada - Resistencia a la rodadura variable - Pistas embarradas -Conductores inexpertos -Largos trayectos en descenso -Pistas de un solo carril -Puntos de cruce -Curvas cerradas -Curvas múltiples -Poca visibilidad, nieblas -Puentes, gálibos, túneles -Colas de espera en carga o descarga

- En carga y descarga

-Caída de bloques

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-Tajo no preparado -Inexperiencia del operador de carga -Mal posicionamiento del volquete -Mala fragmentación de la voladura -Mal tiempo -Falta de acoplamiento -Falta de servicios -Caídas de tensión

- En carga

Los tiempos de espera, son aplicados en forma práctica a través de unos coeficientes de eficiencia y calculados empíricamente, valorando los tiempos destinados a imprevistos, paradas y retrasos por cualquier motivo han sido citados anteriormente, son análogos a los reflejados en el cuadro 3, que transforma la eficiencia en minutos trabajados por hora. Es habitual en el cálculo de capacidades de transporte el empleo de coeficiente de eficiencia del 83,3% equivalente a los 50 min/h. 6)

Coeficiente de disponibilidad. Para el cálculo de una flota de volquetes que pretenda conseguir una producción determinada, deben considerarse unos tiempos destinados al mantenimiento preventivo, correctivo y predictivo, que en función del tamaño de los vehículos podrán aplicarse dos criterios: 1- Para los vehículos grandes (>100 st) se establece en general, además de unos sistemas de control del trafico por ordenador, una política de mantenimiento que permita alcanzar los siguientes coeficientes:

CONDICIONES DEL MANTENIMIENTO

Favorable Normal Desfavorable 2-

COEFICIENTE DE DISPONIBILIDAD (%)

90 85 75

Para los vehículos mineros pequeños ( 0

-

La mayor dificultad para aplicar este criterio radica en fijar la tasa de descuento "i", poco fácil de establecer en su valor actual, pero difícilmente predecible en el largo plazo.

-

El criterio del "VAN" introduce la hipótesis de que los cash-flow intermedios se reinvierten a la tasa "i", lo cual puede ser muy discutible.

El criterio de la TIR (tasa interna de rentabilidad) Se denomina TIR al tipo de interés "i" del dinero que anula el flujo de caja operativo.

CF 0 CF 1 CF n CF n =0 + . . .+ = ∑ 0n 0 1 n n (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) en donde la incógnita habrá pasado a ser "i". Si la inversión se produce en el año 0, la Inversión I es igual a - CF0 y entonces:

I = ∑1n

CF n (1 + i )n

El criterio del pay - back Se denomina "pay-back" o tiempo de retorno del capital al período de tiempo en que se recupera el capital invertido. Es un criterio muy importante cuando se proyecta trabajar en países con altos riesgos políticos de inestabilidad o revolución. Otros criterios para la selección de las inversiones Tambien se consideran como criterios para determinar la selección de una alternativa los análisis de sensibilidad y determinación del riesgo y competitividad del proyecto, que serán analizados posteriormente en este mismo bloque, para conocer las variaciones que sufren los resultados obtenidos en los criterios anteriores en función de las modificaciones porcentuales, que se introducen en los principales parámetros del proyecto, tales como:

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-

Cotizaciones de la sustancia mineral vendible

-

Producciones anuales

-

Costes operativos, especialmente del personal y la energía.

-

Coste del dinero o interés de los préstamos de capital

-

Retraso temporal en la puesta en marcha

-

Aumento o disminución de las leyes del yacimiento

Precisamente la determinación del riesgo en comparación con los costes de las otras minas productoras del mismo mineral nos puede llevar a un conocimiento de nuestra posición competitiva en relación con otros mineros o productores y en relación con las fluctuaciones de las cotizaciones. Es el criterio moderno de la competitividad, que trata de comparar el proyecto en estudio con los demás productores de la misma sustancia. 5.3

SENSIBILIDAD Y RIESGO

En el anterior punto se han analizado algunos de los parámetros del análisis económico-minero, sus interrelaciones y las técnicas más avanzadas y aceptadas, con las cuales dichos parámetros son manipulados para ofrecer al que toma las decisiones unas medidas cuantitativas para juzgar las oportunidades o alternativas de inversión. Teniendo en cuenta el cuidado con que se debe hacer la evaluación económica y cómo se ha entendido el estudio de los parámetros económicos, todavía tendremos un factor significativo a analizar.

El inversor es siempre reticente y escéptico ante los factores inciertos. Algunos o muchos de los parámetros económicos son función de unos pronósticos económicos y valores estimados que no pueden ser conocidos con un alto nivel de certidumbre. Los postulados del TIR están basados en ciertos valores que representan las "mejores estimaciones" y en un único parámetro del cálculo del TIR que representa una combinación de dichas "mejores estimaciones". El que toma la decisión observa el análisis y pregunta ¿Qué ocurre sí...? ¿Que ocurre si el coste de producción es un 10% mayor que el estimado? ¿Que ocurre si se desbordan los costes de construcción y arranque? ¿Que ocurre si el precio o cotización del mineral o de las monedas cae por debajo del esperado? ¿Cuál será el efecto de un royalty o canon mayor?. Muchas de estas cuestiones pueden y seguro que surgen en el intento de señalar el riesgo que implica el desarrollar un proyecto minero.

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Antes de la llegada de las computadoras era bastante difícil responder a estas cuestiones debido a los laboriosos cálculos que implicaba. Ahora con la ayuda de las computadoras, la mayoría de estas preguntas pueden ser respondidas por el analista al mismo tiempo que realiza los cálculos originales y se llevan a cabo usando el proceso de análisis de sensibilidades. El análisis de sensibilidad demuestra el efecto de los cambios en algunos parámetros críticos sobre el TIR u otras medidas útiles. Cuando la probabilidad de que ocurra un cambio se puede asociar con los distintos parámetros valorados, el análisis de sensibilidad viene a ser un análisis probabilístico, y el factor de riesgo puede ser cuantificado en términos de probabilidad total.

5.3.1 EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD La determinación de la sensibilidad del índice de rentabilidad (normalmente TIR o VAN) cambiando los distintos parámetros, tomándolos de uno en uno, es el llamado análisis de sensibilidad. El análisis puede ser realizado para cada parámetro implicado en el cálculo del TIR o del VAN. Generalmente, en las evaluaciones mineras los parámetros más sensibles y más probados son: el precio de venta del mineral o metal o combustible, el coste de la operación, la ley anual del mineral y la inversión inicial en capital y los tipos de interés del capital prestado.

La sensibilidad es determinada variando un solo parámetro y manteniendo constantes todos los otros parámetros. Con la ayuda de una computadora personal no es difícil determinar los puntos suficientes para trazar una curva de sensibilidad para cada parámetro e incluso una familia de curvas que muestren el desplazamiento de las curvas combinando con otros parámetros.

El análisis de sensibilidad es utilizado normalmente como una medida del riesgo, es decir, el inversor está interesado en el punto más bajo de las curvas para determinar a que valor la rentabilidad de la inversión va por debajo de la tasa mínima aceptable. El análisis de sensibilidad no intenta tener en cuenta la posibilidad o probabilidad de que el parámetro caiga por debajo de la tasa mínima.

El análisis de muchos yacimientos y proyectos mineros ha demostrado que, normalmente, los dos parámetros económicos, a los cuáles la rentabilidad es más sensible, son: el precio de venta y el coste de la operación, en este orden y con menor sensibilidad los costes de la inversión o los financieros. Se ha visto que un programa informático que computara las variaciones del precio-coste en una matriz TIR, como

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ilustra la tabla 5.1 puede ser de gran utilidad para el evaluador, para anticipar las cuestiones ¿Que ocurre si...? concernientes al precio y al coste. 5.3.2 DETERMINACIÓN DEL RIESGO Ya se ha visto que la estimación de un sólo parámetro es inadecuada para hacer una evaluación económica. ¡El riesgo, asociado con la toma de una decisión basada sobre una combinación de las "mejores sospechas" aunque no medibles, es muy grande!. Aquellos ingenieros y evaluadores que en el pasado han utilizado las estimaciones individuales, han usado normalmente la práctica de ser "muy conservadores" para minimizar los riesgos. El efecto acumulado de este "conservadurismo", cuando se aplica a cada parámetro es normalmente suficiente para matar cualquier oportunidad de inversión. También existe el gran riesgo de dejar pasar una oportunidad debido a un análisis incorrecto o demasiado "prudente".

Cuando se trata sobre incertidumbres debe remitirse a las funciones de distribución de frecuencias o a la teoría probabilística. Un instrumento básico o técnica operativa es la determinación de la distribución de la población para las variables consideradas. Los estudios estadísticos y geoestadísticos han hecho posible definir muchas de los parámetros que entran en un análisis económico. Estos parámetros han sido descritos como desconocidos o conocidos en el capítulo 6. Por ello no se da por hecho que sean conocidos como un valor único, sino que son conocidas sus funciones de distribución y que sus histogramas o recorridos de valores son referidos a unos niveles probabilísticos.

El mismo concepto de definir una función de distribución de una variable en términos de probabilidad puede ser aplicado a los parámetros desconocidos o estimados. El problema radica en el hecho de que no existe una teoría matemática válida para crear estas funciones de distribución. Sin embargo, una distribución aceptable puede estar desarrollada por unos datos obtenidos de varias fuentes. Por ejemplo, el valor más alto, el más pequeño y el más representativo para cada parámetro pueden ser normalmente convenidos por los agentes implicados en la evaluación. Pueden también acordar que el valor más representativo tiene una mayor probabilidad de ser cumplido que los valores más altos o más bajos, y también la zona alrededor del valor más representativo. Esta información es suficiente para crear una función de distribución que es mucho más representativa del parámetro variable en la realidad que un valor singular.

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Con las distribuciones definidas para las distintas variables económicas, estamos preparados para llevar a cabo los análisis de TIR usando un valor de muestra elegido al azar, de cada población de parámetros por el procedimiento de simulación Monte Carlo. La simulación Monte Carlo selecciona aleatoriamente un valor de parámetro en la proporción de que su posibilidad ocurra. Cada determinación TIR representará un posible resultado de la evaluación económica. Cuando se computan muchos resultados, representando todas las combinaciones de sucesos, se consigue una función de distribución de cada uno, que es la mejor medida posible del riesgo proyectado. El análisis de probabilidad puede ser realizado, económicamente, sólo con el uso de una computadora.

FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN PARA LOS PARÁMETROS ESTIMADOS La función normal de distribución simétrica en forma de campana, es definida por la media y la desviación típica. Otras poblaciones pueden tener otras formas distintas o unas distribuciones que son más difíciles de representar por unas fórmulas, pero que pueden ser definidas por histogramas y diagramas de frecuencias acumuladas.

El aspecto más problemático o desafiante del análisis de probabilidades es derivar la función de densidad razonable (distribución) para los parámetros estimados: precios del mineral, costes de operación inversión inicial, etc. Un método como seleccionar los valores más alto, más bajo y el más representativo ya ha sido mencionado. Suponer que se acuerda, por los ingenieros o analistas, que el coste de operación más representativo para un proyecto estará alrededor de 15$ por tonelada, con una remota posibilidad de que se reduzca a 12$/t, pero con una mayor probabilidad de que se sitúe en unos 18$/t. Para usar esta información, se debe interpretar en unos términos de probabilidad cuantitativa, con el consentimiento de las personas cualificadas.

El rango total del coste estimado es de 7$. Un paso lógico será dividir el alcance en siete rangos de 1$ cada una, con cada dólar como una media de cada rango. Si cada rango tiene la misma representatividad de ocurrencia, podemos construir un histograma de frecuencia relativa como la figura 5.4, donde cada rango tiene una posibilidad de ocurrencia de 14.3% (100/7=14.3).

La figura 5.4 representa una interpretación del consenso del equipo de los ingenieros sobre un valor medio del coste de operación a aplicar en el proyecto. Fue construida para comprender los histogramas de frecuencia relativa, donde el área total es el100%

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de la probabilidad total y corresponde a unas probabilidades o frecuencias de los costes constante

Figura 5.4 .La figura 5.5 representa un histograma más lógico de una función de distribución del coste estimado con unas frecuencias o probabilidades más gausiana.

Fig. 5.5

Figura 5.5 Este histograma muestra una probabilidad de sólo un 2.5% de conseguir un coste de 12$/t y de hasta un 12.5% de alcanzar los 18$/t. El histograma se concentra en los valores más próximos al valor más probable, como un 25% de alcanzar los15 $/t.

La debilidad del análisis de probabilidades descansa en la asignación subjetiva de los niveles de probabilidad a las clases de parámetros que intervienen en el análisis. En realidad todos los parámetros estimados son subjetivos aunque se utilice una función de distribución de frecuencia o una estimación individual. Tiene mucho valor especificar la probabilidad estimada de una ocurrencia para cada clase de parámetro, por lo que se deben incorporar los mejores conocimientos de todas las personas involucradas en el proyecto.

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Si se puede asumir una distribución simétrica sobre el valor más representativo, se puede simplificar el cómputo del histograma de frecuencias relativas mediante una simulación de una curva de distribución normal, con el valor medio igual al valor más representativo y la distribución sobre la media con una función que asigne la desviación típica.

Se sabe por una estadística normal que el 68% del área de probabilidad se encuentra en una desviación típica y el 95% dentro de dos desviaciones típicas σ. Es posible tomar una muestra del rango total de la curva normal donde las zonas cerca de los limites superiores e inferiores tienen una baja probabilidad, o se puede programar una muestra sólo de la porción central de la curva de los limites superior e inferior, donde pueden tener una probabilidad relativa alta respecto al valor medio; ver figura 5.6.

Fig. 5.6.Distribución simulada normal de una población de precios o costes.

Para ilustrar el uso de una simulación de distribución normal, se supone que se quiere estimar una función de distribución para un precio futuro del mineral. Se selecciona el precio más probable y se supone que tiene una probabilidad igual a los demás valores por arriba y por abajo, lo que indica una simetría. Se podrá, por tanto, formular que el precio no va a ir por debajo de un cierto limite inferior (LL), pero con una clara probabilidad de un limite superior (UL) que puede ser un poco mayor, pero con una menor probabilidad de alcanzarse. Para simular una función es necesario asegurar que el área bajo la curva normal se ajusta lo mejor posible a las estimaciones. En el área sombreada de la figura 5.6 se ha seleccionado el limite más bajo en una desviación típica y el límite superior en dos desviaciones típicas.

Ahora se tiene que convertir la desviación típica en unos períodos de precio, o para ser más correctos, convertir los limites de los precios seleccionados en unidades de desviación típica. Cuando se hace un muestreo al azar entre la población normal

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tienen que rechazarse aquellas muestras que caen fuera de los límites. Pero seleccionando juiciosamente el área bajo la curva normal se obtiene una función útil para estimar una función simétrica. 5.3.1.4 MUESTREO DE FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN POR MONTE-CARLO

Como dice el nombre, la simulación Monte-Carlo significa seleccionar o elegir los valores completamente al azar. Para asignar un valor a los parámetros económicos estimados, se elige al azar un valor de la población de los parámetros. Cuando se actúa manualmente, el muestreo Monte-Carlo se hace normalmente mediante la selección de unos miembros de una tabla de los números aleatorios. La mayoría de los centros de calculo con computadores o los mismos ordenadores tienen ya unos programas de números aleatorios, a través de los cuales, la computadora puede generar por sí misma números aleatorios.

Fig. 5.7.Relación entre valores probables y curva e distribución de frecuencias.

Los programas generadores de los números aleatorios, ya sean computados o por tablas, seleccionan una serie de números al azar, comprendidos entre 0 y 1 normalmente en el que cada número de la serie tiene una igual probabilidad de ser

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elegido. La figura 5.6 es un ejemplo de distribución uniforme. El próximo paso es convertir los números aleatorios uniformes en números "pesados" que reflejan exactamente la probabilidad de la función de distribución. Esto se hace convirtiendo el histograma de frecuencia relativa en un diagrama de frecuencias acumuladas, como ilustra la figura 5.7 para una curva continua normal.

Para que la computadora convierta la selección de números aleatorios en una función discreta es necesario preparar una tabla de conversión del diagrama de frecuencias acumuladas. Por ejemplo, la tabla mostraría para la figura 5.8 que cualquier número aleatorio entre 70.0 y 87.5 tiene un coste de 17$ por t. Se puede hacer una interpolación adecuada para resolver las fracciones de dólar. ANÁLISIS PROBABILISTICO DEL TIR El proceso de completar un análisis probabilístico de TIR se lleva a cabo haciendo muchos pasos en la computadora, permitiendo la selección al azar de todos los valores paramétricos de sus respectivas distribuciones de población. Si se hacen los pasos suficientes, todas las combinaciones de valores serán utilizadas en el análisis TIR. Después de hechos los pasos requeridos, los resultados totales son compilados en la forma de un histograma y tabla, mostrando la probabilidad acumulada.

El análisis de probabilidades está utilizándose cada vez más por la comunidad técnica para predecir los resultados de muchos procesos estocásticos. Un modelo del proceso estocástico es esencialmente lo mismo que un modelo estadístico, ya que ambos contienen componentes aleatorios. Cuando existen algunos elementos aleatorios o algunos parámetros desconocidos importantes, el análisis de probabilidad representa la mejor función conocida para determinar el posible resultado.

El análisis probabilístico no es utilizado todavía mucho o bien entendido por la industria minera, Sin embargo, ya que las computadoras se utilizan cada vez más como un instrumento por los ingenieros de minas y geólogos, esta técnica llegará a ser aceptada, dada la gran capacidad que tiene este instrumento. 5.3.2

CÁLCULO DEL BREAK-EVEN DE UN PROYECTO

Además de los criterios ya mencionados de TIR, VAN, PAYBACK, es normal en los grandes proyectos mineros bien estudiados, someterlos a unos ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD, para determinar las variaciones que sufrirán los resultados obtenidos

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en los criterios anteriores en función de las modificaciones porcentuales, que se introducen en los principales parámetros del proyecto, tales como:

- Cotizaciones de la sustancia vendible - Producciones anuales o ritmos de puesta en marcha y operaciones - Costes operativos y/o indirectos, especialmente coste del personal - Coste del dinero o interés de los prestamos de capital - Retraso temporal en la puesta en marcha - Aumento o disminución de las leyes del yacimiento

Fig. 5.8 Árbol de sensibilidades de los principales parámetros de un proyecto

Si se situan los puntos o resultados obtenidos de las diferentes variaciones alrededor de la básica o del punto principal, obtenemos una gráfica, el llamado "árbol de sensibilidades", y si en cada recta o línea de las variaciones se llega a cortar el eje de abcisas obtenemos los puntos llamados "Break Even" o puntos de ruptura, que nos permiten conocer el riesgo de la inversión o los limites de la rentabilidad. Es una forma de medir el grado de incertidumbre de la inversión minera con relación a los parámetros más temidos o de las variaciones posibles en el futuro del desarrollo del proyecto y de contestar técnica y rigurosamente a la siempre difícil pregunta de que pasa con el resultado esperado si pasa tal cosa u otra. 5.3.3

ANALISIS DE COMPETITIVIDAD DE LOS PROYECTOS

Precisamente la determinación del riesgo en comparación con los costes de las otras minas productoras del mismo mineral nos puede llevar a un conocimiento de nuestra posición competitiva en relación con otros mineros o productores y en función de las

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fluctuaciones de las cotizaciones. Es el criterio moderno de COMPETITIVIDAD, que trata de comparar el proyecto en estudio con los demás productores de la misma sustancia. Conocemos de algún gran grupo minero que no acepta una inversión minera si esta no llega a obtener unos costes por debajo de los 2/3 de la cotización del mineral en el período considerado en el estudio o lo que es lo mismo si el proyecto no esta en el grupo de los productores más económicos, llegando incluso a fijar el precio de venta o Break-even para el cual será preciso parar o reducir la producción y esperar a que la oferta se reduzca y equilibre la demanda para que ésta vuelva a provocar un aumento de los precios que permita reabrir la mina en toda su capacidad o en parte.

Una de las tendencias modernas de competitividad nos señala la necesidad de efectuar el diseño del proyecto con tal grado de flexibilidad que permita una modularización de su arranque y parada en función de la inevitable variación de las cotizaciones del mercado, esto es a mayor cotización una mayor producción y por el contrario a una menor cotización una menor producción hasta llegar al Break-even, en el que la producción debe ser parada para no provocar la continua caída de los precios. Es, en cierto modo, un reflejo de la moderna filosofía empresarial, adaptada por los japoneses y llamada J.I.T. (Just in time) y que tanto éxito está teniendo en la industria transformadora. Parece evidente que el verdadero objetivo que se persigue con esta política, es la consideración de llevar a variables la mayor parte de los costes, empezando por los del capital, en forma tal que se adaptarán a las unidades de producción extraídas en cada período de tiempo financiero, que para la minería no tiene que ser precisamente el año, sino que, en algunos casos, es hiperanual, como por ejemplo períodos quinquenales.

Adjuntamos una curva de los costes de una sustancia tan clásica como el cobre procedente de los análisis que realizan empresas internacionales como CRU o Rosskill, que permiten situar la posición de los costes de un proyecto nuevo o de una mina en operación con relación al mercado y a los costes de otros productores.

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COSTE DE LA OPERACIÓN (USct / lb)

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ESQUEMA DE REAPERTURA

118-120 108-110

±10 %

98-100 88-90

Oscilación cotización

Beneficio MINAS INSENSIBLES A LAS VARIACIONES DEL MERCADO

78-80 68-70 58-60

ESQUEMA CIERRE

48-50

DE

38-40 28-30 MINAS CON RESPUESTA A CORTO PLAZO AL DESARROLLO DEL MERCADO

18-20 COBRE POR LIXIVIACION O SUBPRODUCTO

8-10 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

CAPACIDAD ACUMULADA (Mt)

Para que un proyecto sea aceptable, según el criterio de competitividad, su posición debe estar situada en la parte inferior de la curva de costes acumulados de las produciones acumuladas de esa sustancia, dentro del conjunto de las que tienen un coste inferior a la cotización media de la sustancia a minar para que quede un margen estable de ganancias que pague los gastos financieros y los dividendos a los accionistas o propietarios. En el caso de estar en la parte alta de la curva se entiende como un proyecto o mina marginal que está sometida al riesgo de entrar en perdidas o en situaciones difíciles de tesorería al menos que en su época de vacas gordas hubiera previsto la creación de un fondo de previsión para las circunstancias ciclicas menos favorables.

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ELEMENTOS DE RIESGO EN LOS PROYECTOS MINEROS

Los parámetros que deben ser estudidos con más detalle y rigor son aquellos que pueden dar lugar a variaciones en la rentabilidad y fiabilidad del proyecto entre los que deben destacarse los siguientes:

- Error en la estimación de las reservas y recursos. - Retraso en los períodos de puesta en marcha con demoras en el flujo de ingresos. - Aumento en los costes de capital. - Fallos técnicos del equipo - Fallo financiero de un contratista. - Interferencia gubernamental. - Caída del precio de los minerales. - Expropiación por el gobierno. - Pobre dirección. - Dificultades medio-ambientales - Fluctuación del tipo de cambio de la moneda de cálculo. - Pobres relaciones laborales.

Tras aislar los componentes de riesgo es necesario decidir cual de los participantes en la inversión del proyecto asumirá un elemento concreto del riesgo.

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Evaluación y Planificación minera 4.4.2

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Programa APEX

Objetivo del programa El programa Apex, desarrollado y comercializado también por la empresa Western Mine Engineering, tiene como objetivo final la obtención de la rentabilidad de un proyecto minero, a través del FLUJO DE CAJA detallado a escala anual. Datos de entrada Como es lógico, los resultados están en consonancia con los datos que se introduzcan, que previamente han podido ser calculados con la ayuda de otros programas, como el Sherpa o el Fpc de Catsoft o una hoja de cálculo propia. Los datos están estructurados por conjuntos, siendo los más significativos los siguientes: Datos de producción • • • • • • •

Primer año de producción Último año de producción Reservas de mineral explotable (t) Recuperación de la mina (%) Dilución (%) Tasa de producción (t/día) Calendario de producción (días / año)

Datos de leyes del mineral •

Para cada metal con un contenido comercial, la ley media en el mineral y en la roca encajante (a los efectos de dilución)

•

Desglosados para la minería, el concentrador y los procesos posteriores, si los hubiera: Costes fijos ($/t mineral) Costes variables ($/t m) Costes variables ($/t estéril) Personal Materiales y suministros Operación del equipo Transporte Fundición Relación de estéril a mineral (se utilizará sólo si se han separado los costes del mineral de los del estéril) Relación de concentración (t mineral / t concentrado)

Costes operativos

• • • • • • • • • •

Datos de concentración, fundición y refino • • •

Recuperación en el concentrador (para cada uno de los metales que se consideren comercializables) “Smelter payment”, o devolución de la fundición (%) “Smelter deduction” o deducción del fundidor (% u oz/t)

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Evaluación y Planificación minera • •

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Precio de venta de cada metal Coste de refino

Cánones, regalías y royalties En este capítulo, la mayor parte de los conceptos son típicamente globalizados e internacionales: • • • • • • • • •

“Net smelter return” (NSR o valor del metal antes de fundición) Cánon por producción Impuesto federal (USA) “Net profit interest” o intereses sobre el beneficio neto “Royalty cap / buy out” o cantidad tope a pagar a cuenta al propietario de la concesión (si no es la propia empresa), hasta que empiece la producción. Cánon anual (a pagar al propietario de la concesión), en $ Incremento anual del cánon (si lo hubiera) Año inicial de pago del cánon Año final de pago del cánon

Inversiones y amortizaciones Para cada una de las inversiones previstas (Desmonte previo, maquinaria, plantas, ingeniería, etc.) hay que detallar los siguientes datos: • • • •

Año de la inversión Método de amortización Vida útil Valor residual

Sistemas de financiación Existe la posibilidad de ensayar las formas de préstamo exterior o bien la asociación en “joint venture” con algún socio. En el caso de préstamo hay que detallar: • • • •

Importe (en la misma unidad monetaria utilizada para el resto del proyecto) Período de amortización Tipo de interés Año de comienzo de devolución del principal

En cuanto al joint venture la información a facilitar es: • • • •

Capital aportado por el socio Porcentaje de participación en los beneficios Honorarios de dirección (“management fee”, normalmente en $/t de mineral) Año inicial y final

Bases fiscales Esta información está también muy polarizada hacia la empresa americana:

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Evaluación y Planificación minera • • • • • • •

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Impuesto federal Impuesto estatal Tasa sobre beneficios brutos Tasa sobre beneficios netos Tasa estatal sobre la producción Tasa sobre el valor de los activos Tasa de factor de agotamiento para cada metal comercializado

Resultados obtenidos

Producción • •

Producción total (incluyendo la dilución) Vida de la producción (años)

Resumen del mineral • • • • • • •

Valor bruto unitario ($/t mineral) Coste unitario de la operación minera Coste unitario de la concentración (por tonelada de mineral) Coste unitario de la fundición (idem) Coste unitario del refino (idem) Coste unitario total de la operación (por tonelada de mineral) Beneficio unitario neto antes de impuestos (idem)

Datos del cash flow Para cada año se hace una distribución de ingresos y gastos con los criterios americanos ya comentados, y el siguiente detalle: • • • • • • • • •

Ingresos + Valor residual (ingresos por la venta de maquinaria usada que ha terminado su vida útil) - Royalties o cánones (a pagar) - “expensed capital” (sistema fiscal americano) - amortizaciones - impuestos sobre los activos (“property tax”) - “severance tax” (otro impuesto USA) - gastos financieros - gastos de recuperación del medio ambiente

Esto da un primer parcial que recibe el nombre de “Beneficios antes de factor de agotamiento”. A continuación, se aplica este factor: • • •

- factor de agotamiento - perdidas adelantadas - impuestos estatales

Esto da lo que llamamos “Base imponible federal”, a la que restamos •

- impuesto federal

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para darnos los beneficios netos después de impuestos (“Net after tax”). Una vez obtenida la cifra de los beneficios netos, para obtener el cash-flow, se descuentan algunas de las magnitudes que se han tenido en cuenta para los impuestos, pero que no afectan a la tesorería, tales como: • • • • • • •

+ amortización + factor de agotamiento + pérdidas adelantadas - capital circulante - inversiones del año - devolución del principal del préstamo + aportaciones de los socios (joint venture), si las hay

lo que da una nueva suma parcial que es el “Flujo de caja neto después de impuestos”. Descontando la parte que haya que entregar a los socios. •

- partner share o dividendos

tenemos el flujo de caja neto del año y su correspondiente acumulado. Resumen de Cash Flow Como consecuencia de lo anterior, se obtienen las siguientes cifras: • • • •

Cash Flow neto final Valores actuales netos (VAN) de la cifra anterior descontada con las diferentes tasas de descuento que se hayan considerado significativas para nuestro proyecto Período de retorno de la inversión Tasa interna de retorno (TIR) del proyecto.

Otras informaciones El programa suministra otras informaciones, tanto gráficas como analíticas de indudable interés, para cuyo detalle remito al lector al propio programa, a fin de no alargar esta presentación cuyo objetivo queda cumplido, pero si destacando el bloque de aplicaciones para determinar la sensibilidad y el riesgo del proyecto contemplado en los cálculos anteriores

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Comentarios finales El programa, a pesar de su indudable adaptación a las empresas multinacionales, tiene un gran interés para llevar a cabo el cálculo de los estudios de viabilidad y muy especialmente en su parte complementaria de análisis de sensibilidad de los principales parámetros señalados con un “tag” y marcando los límites máximo y mínimo de su posible variación en porcentajes así como la determinación del riesgo con la técnica del muestreo aleatorio de Montecarlo para obtener unas gráficas de la probabilidades en que se encuentran los índices de rentabilidad del proyecto.

Una vez obtenidos los resultados operativos del proceso minero, es relativamente fácil, con una hoja de cálculo, adaptar el Cash Flow a la fiscalidad española y conseguir las tasas de retorno (TIR) y los valores actuales (VAN) del proyecto con los tipos de descuento correspondientes.

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Anexo 2. INFORMACIONES EXIGIDAS POR LOS INVERSORES DE UN PROYECTO MINERO. Es necesario un informe comprensible para todos los proyectos sometidos a los acreedores financieros. El énfasis sobre aspectos particulares variará de acuerdo con el tamaño, el tipo y la localización de los proyectos concretos, así como con la forma de financiación.

La información sobre los siguientes puntos se suele pedir por las entidades financieras: •

Promotores, nombres y garantías personales

•

Localización del proyecto, país, región antecedentes mineros de la zona.

•

Títulos de propiedad o de arrendamiento de las concesiones.

•

Leyes de propiedad de la cuenca o del país en donde se va a llevar a cabo el proyecto.

•

Reservas (exploración histórica, sondeos, evaluación y técnica utilizada, planta piloto y sistema de tratamiento mineralúrgico en el cálculo de reservas y de productos finales).

•

Minería (plan minero, previsiones en las leyes y en la recuperación de mineral, equipos principales con sus capacidades, necesidades de personal, de energía y de materiales, consideraciones y limitaciones medio ambientales y disposición final de los residuos).

•

Esquema del proceso (diagrama de flujos y situación de la planta, equipos principales y sus capacidades, productos y coproductos, necesidades de personal, agua, energía y materiales, consideraciones medio-ambientales).

•

Infraestructura (suministros de agua y de energía, mantenimiento, talleres exteriores existentes en la zona, facilidades en el transporte y alojamiento del personal propio y exterior).

•

Construcción (responsabilidades de la ingeniería, suministradores, mandos para la construcción y dirección, planes de construcción, necesidades de personal, construcción del campamento, acuerdos o convenios laborales y facilidades auxiliares).

Coste del capital. Se requerirá un detallado informe para evitar que se utilicen unos ratios inadecuados en la estimación y para permitir las comparaciones con otras operaciones mineras similares. El promotor deberá demostrar que parte del

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coste es controlado, la periodificación de las partidas de gastos, el detalle de las estimaciones, las contingencias y los datos bases de la valoración inicia y un informe sobre la exactitud de la estimación. Costes de la operación Se procederá a establecer la metodología de la estimación de los costes, la división de los costes en sus componentes fijos y variables, los costes de personal, de mantenimiento, materiales, energía, fuel, repuestos y los costes unitarios, seguros, royalties y costes comerciales de las ventas, estimación del error en los costes, tasas de inflación para los principales componentes y sensibilidad o efectos en los futuros costes de los cambios esperados en los factores operacionales principales, como una mayor profundidad de la mina y/o una mayor distancia de transporte. Comercialización y Mercado Estructura industrial, determinantes de la demanda, relaciones entre oferta y demanda (históricas y proyectadas), acuerdos de precios, competencia, sustitutos, acuerdos de venta, previsiones de precios, riesgo de los tipos de cambio, previsión de volumen, número y tamaño de los compradores, las regulaciones gubernamentales sobre las exportaciones y las ventajas o desventajas especiales en la comercialización. Análisis del flujo de caja. El análisis del flujo de caja determinará la viabilidad económica del proyecto bajo una amplia gama de condiciones. Se efectuará una previsión del flujo de caja en un año base teniendo en cuenta los costes y los compromisos comerciales, que son explicados con detalle. Son calculadas las variaciones sobre el año base, para demostrar los efectos de los cambios por la inflación, incrementos de precios (en los costes operativos y de capital), retrasos temporales, cambios en la ley del mineral, operación de la planta bajo la capacidad diseñada, cambios monetarios y cambios en el ratio de endeudamiento / capital social). Verificaciones independientes. Los banqueros o inversores prefieren que los elementos técnicos y de los costes sean preparados o verificados por un consultor independiente con una buena reputación. Requerimientos estatutarios. Es bueno que todos los permisos del gobierno central y local sean garantizados antes de ponerse en contacto con los inversores. Si está pendiente algún permiso el promotor tendrá que omitir algún detalle.

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Relaciones laborales Pasos tomados por el promotor para minimizar los enfrentamientos; reservas para los efectos de cualquier problema. Riesgos potenciales Sustitución

de

productos

obsoletos

y

revisión

de

los

permisos

gubernamentales, leyes medio-ambientales y regulación de las propiedades de extranjeros.

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MINA “CHALCHALERA” INTRODUCCIÓN Este ejercicio ha sido desarrollado por el equipo de profesores de la asignatura de Evaluación y Planificación Minera, del 5º curso del Plan 1996 de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Minas de Madrid, con un fin exclusivamente pedagógico, orientado a los alumnos.

Los datos que aquí se manejan, tanto técnicos como económicos, fiscales o financieros corresponden al año 2001.

Su nombre, “Chalchalera”, al igual que el resto de los datos, son absolutamente imaginarios y no se corresponden con los de ninguna explotación real presente o pasada.

Nuestra intención es formar a los estudiantes en la resolución de problemas mineros de planificación y evaluación, y en ningún momento nos gustaría que el alumno tratase de aprender de memoria alguna de las soluciones sin haber entendido su proceso. 1 DESCRIPCIÓN DEL YACIMIENTO Se trata de un yacimiento sedimentario totalmente horizontal, de 2100 m de largo por 1100 m de ancho, y una potencia de 50 m, con un contenido medio en cobre metal, de aproximadamente 2,5 %, distribuido de forma tal que, considerando el yacimiento a lo largo de su eje mayor (perfil longitudinal), la ley en metal contenido es mayor en el centro (2,8 %), perdiendo gradualmente su riqueza a medida que se aleja hacia los extremos, donde su ley es del 2,2 %. El mineral tiene una densidad de 2,75 t / m3.

0 15 0

200 00 11

50

2100 2500

Figura 1: Esquema del yacimiento

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Cubriendo totalmente al yacimiento existe una formación homogénea de material estéril no ripable, de 150 m de espesor, también totalmente horizontal en la superficie exterior, con densidad 2,5 y talud final admisible de 1:1. En la figura 1 puede apreciarse un croquis del yacimiento. 2 DATOS DEL YACIMIENTO 2.1 Superficie exterior de la corta: 375 ha En las figuras 2 y 3 pueden apreciarse la sección longitudinal y transversal de la corta. Denominando “Nivel 200” al correspondiente al muro del yacimiento (que es la profundidad relativa a la superficie topográfica del terreno), la proyección del rectángulo de 1100 x 2100 m del fondo, hacia la superficie exterior lo transforma en otro semejante al anterior, de 1500 m x 2500 m, ya que al proyectarse con un talud de 45º se amplía la longitud de cada lado del rectángulo en 2 x 200 m. Su área, por tanto, es 3,75 M m2, o bien, 375 ha.

200 50

2100 2500

Figura 2: Sección longitudinal

200 50

1100 1500

Figura 3: Sección transversal

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2.2 Mineral: 115, 5 Mm3 ó 317,6 Mt El mineral ocupa un paralelepípedo de 50 x 1100 x 2100 ocupando un volumen de 115,5 x 106 m3,

1100

1500

que multiplicado por la densidad (2,75) nos da la masa equivalente, 317 625 000 t.

2100 2500

Figura 4: Planta de la explotación

2.3 Estéril: 484, 5 Mm3 ó 1211 Mt En cuanto al volumen del estéril, puede calcularse primero el del tronco de pirámide rectangular de base inferior de 1100 x 2100 y superior de 1500 x 2500, con una separación entre ambas de 200 m. Esta figura geométrica tiene un volumen total de 600 Mm3 aproximadamente. Deduciendo 115,5 correspondientes al mineral, del total de 600, quedan 484,5 Mm3 de estéril a extraer, o su equivalente en toneladas, 1.211,25 Mt. 2.4 Volumen total a extraer: 600 Mm3 La figura que contiene el estéril y el mineral a extraer tiene un volumen de 600 Mm3. 2.5 Relación estéril / mineral conjunta: 3,81 Para calcular la relación final estéril / mineral en peso, es necesario calcular: Peso del mineral: 115,5 x 106 x 2,75 = 317,625 Mt. Estéril: 484,5 x 106 Mm3 x 2,5 = 1211,25 Mt Relación conjunta estéril / mineral: 1211,25 / 317,62 = 3,81 en peso. En algunos casos se solicita este ratio en forma de m3 de estéril por cada tonelada de mineral. El resultado sería: 485,5 / 317,6 = 1,53

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Finalmente, si se desea la relación de volúmenes, ésta sería: 485,5 / 115,5 = 4,20 m3 / m3

Y aún queda por calcular la relación estéril / mineral en la fase de producción, que calcularemos cuando conozcamos el desmonte previo. 2.6 Cotización aplicable para el metal contenido: 1675 US$ / t Este es uno de los temas más discutibles de cualquier proyecto minero, especialmente, si, como suele ocurrir en la mayor parte de los casos, el o los metales vendibles están sometidos a la oferta y demanda internacionales.

Desde el frío punto de vista financiero, la estimación más probable, de acuerdo con una serie histórica de datos conocidos, no deja de ser un cálculo más, sometido al riesgo correspondiente en función de la fluctuación habida y esperada. Pero, desde el punto de vista personal, humano, que muchas veces está inevitablemente unido a un proyecto minero, una cifra u otra puede suponer la puesta en marcha de un proyecto de esperanza para toda una comarca o el eterno stand-by de un paro prolongado.

Este es un ejercicio académico, y por tanto, ajeno a toda política local, nacional o internacional. En consecuencia, y dado que la evolución de la cotización es tan adivinable como la de una cualquiera de las empresas que cotizan en Bolsa, debe aplicarse cualquiera de los dos métodos más ampliamente utilizados en esta área (o ambos), el fundamental y el técnico.

Como en este caso, no entraremos en el análisis fundamental, pero haremos una aplicación del técnico, supuestos conocidos los datos de los diez años últimos.

En este momento su cotización en el mercado es de 1 450 $/t, y está en la parte baja de una fase descendente que se inició hace un año, cuando su cotización era de 2 000 $. Supongamos que hace dos años alcanzó el punto más bajo de los últimos tiempos y fue de 1 350 $/t.

En consecuencia, podemos estimar como precio medio, la media de ambas cotizaciones extremas recientes, 1 675 $/t.

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3 HIPÓTESIS SUPLEMENTARIAS PARA LA PRODUCCIÓN 3.1 Ritmo de producción: 11,3 Mt / año, 32 400 t / día (28 años) Puesto que no tenemos ninguna restricción expresada en cuanto al ritmo de producción anual, tal como la existencia previa de un concentrador con una determinada capacidad de tratamiento diaria, o de una estrategia comercial que nos limite la producción, podemos utilizar la fórmula empírica de Taylor para el cálculo de la vida previsible de la mina en función de las reservas, o su dato correspondiente, el ritmo de producción anual y diario.

La fórmula de Taylor establece, empíricamente, que la vida en años (V) de la explotación se relaciona con las reservas en millones de toneladas de mineral (R) a través de V = 6,7 x R0,25 = 6,7 x 317,6250,25 = 28,28 años = 28 años.

Esta cifra es aproximada y puede moverse en cualquier dirección hasta un 20%, pero la tomaremos como valor medio más probable, a falta de otras restricciones que se impongan al problema. El ritmo medio de extracción de mineral es, pues, de 317,63 / 28 = 11 343 750 t /año

Tendremos en cuenta, además, las siguientes hipótesis previas (posteriormente, estas hipótesis podrán modificarse en función de los resultados que vayan obteniéndose): •

Días laborables: 350 al año.

•

Relevos diarios: 3 de 7 horas y media cada uno

•

No existe ningún concentrador previo en el entorno del yacimiento (hay que construirlo ex profeso para esta mina)

•

Ley del concentrado de mineral: 30%

De acuerdo con lo anterior, la producción diaria será: 11 343 750 / 350 = 32 411 t / día 3.2 Datos para el concentrador: 3 543 t/ día de concentrado y 10 M t / año de residuos La relación de concentración prevista (t de mineral / t de concentrado) 300 / (2,5x0,82) ≈ 15 y la recuperación del concentrador del 82% para este mineral, la cantidad de concentrado producida será: 32 411 x 2,5 % x 0,82 / 30% = 664 t Cu día (2 215 t de concentrado) En cuanto a los residuos obtenidos, se prevé una producción anual de: 11,3 Mt – (350 x 2215) ≈ 10 500 000 t / año

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4 DESMONTE PREVIO 4.1 Ubicación del desmonte: en el extremo del yacimiento Dada la diferencia de calidad entre el mineral del centro del yacimiento y el de los extremos, podría pensarse en abrir la mina por donde más rápidamente pueda generarse caja, lo que equivale a decir que se debería hacer por el perfil transversal central, ya que tiene las leyes mayores. Sin embargo, el sistema de transferencia con el que trataremos de conseguir que la escombrera necesaria sea mínima y un menor impacto medioambiental, nos obligan a avanzar en una única dirección, rellenando el espacio detrás de los huecos 4.1 Estéril de desmonte: 73,5 M t ( 29,4 Mm3 ) Entendemos por desmonte previo “el movimiento de estéril necesario para descubrir el mineral en cantidad tal que garantice el suministro a la planta de tratamiento y / o mercado durante un período de tiempo”1.

No existe un acuerdo entre los mineros para estimar la cantidad de mineral que hay que dejar accesible con el desmonte, pero en la misma obra citada, se mencionan dos cifras orientativas, una temporal y otra espacial. Se considera adecuado “mantener descubierto un tonelaje de mineral para aproximadamente seis meses de operación normal”. En términos espaciales, se considera razonable un volumen del orden del 20% del estéril total a mover.

Además, existen otra serie de condicionantes operativos mineros que exigen unos espacios mínimos para mover las excavadoras y los volquetes en un tajo. De acuerdo con las recomendaciones generalmente aceptadas en minería a cielo abierto, estableceremos una altura de banco de 10 m y una anchura mínima de tajo de 40 m.

En la figura 5 puede verse la planta de este tajo mínimo. De acuerdo con el esquema representado, el volumen de estéril correspondiente a la proyección de ese tajo mínimo, desde la planta 150 a la 0, resulta ser de 13,74 Mm3 (34,35 M t)

1

PLA, F. et al: Métodos de explotación a cielo abierto (1979) Fundación Gómez Pardo. Madrid

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1500

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40 440

2500

Figura 5: Tajo mínimo Análogamente, se calcula el volumen del tronco de pirámide entre las plantas 200 y 150, que corresponden al mineral descubierto o accesible, resultando l 446 667 m3 o 1 228 333 t.

Con una producción anual de 11,3 Mt, en seis meses deben extraerse 5,65 Mt de mineral, cifra muy superior a la del tajo mínimo (1,23 Mt); por lo tanto, el desmonte previo debe corresponder a un tajo mayor.

Ampliando el tajo mínimo en un sentido transversal con la misma anchura (40 m) hasta su máxima longitud (1100 m) obtendríamos el “perfil transversal máximo”, cuya cubicación da 5,2 Mm3 o 14,35 M t de mineral, superior al desmonte buscado. En consecuencia, el tajo correspondiente al desmonte previo debe ser de esa anchura pero de una longitud L, menor que la máxima, y que debidamente calculada resulta ser 399 m (tomaremos 400 m), lo que nos proporciona los 5,65 Mt

400

800

de mineral buscados.

40 440

Figura 6: Desmonte previo En superficie, véase la figura 6, el rectángulo proyectado del desmonte previo tendrá unas dimensiones de 800 x 440, ya que, al subir 200 m se añaden éstos por cada extremo de cada lado. Esto prevé que el desmonte ocupará algo más de la mitad del perfil transversal, lo que nos plantea otra opción: ¿qué mitad se elige para realizar el desmonte: la del extremo Norte, la del

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Sur, la centrada, o da igual una que otra? A falta de condiciones suplementarias, la respuesta correcta sería elegir la salida de la corta por el extremo más cercano a la escombrera, a fin de que el trayecto sea el menor posible, y su costo también.

En cuanto a la magnitud del desmonte (volumen de estéril extraído), utilizando el mismo procedimiento anterior, resulta un total de 29 400 000 m3 de estéril, equivalentes a 73 500 000 t, lo que representa el 15, 17% del estéril total. Esta es una buena cifra ya que nos permite acceder al mineral previsto, desmontando menos del 20% que se admite para este objetivo. 4.2 Relación estéril / mineral en producción: 3,58 t / t Descontando al volumen del estéril el del desmonte, la nueva relación E / M queda en: (1211,25 – 73,5) / 317,6 = 3,58 4.3 Duración del desmonte: 1,5 años Suponiendo un ritmo de extracción similar al de producción, las toneladas que han de moverse en esta fase son: 11,34 x (1 + 3,58) = 51,94 Mt Manteniendo este ritmo para el desmonte, se tardaría: 73,5 / 51,94 = 1,42 años Teniendo en cuenta los imprevistos y falta de entrenamiento del personal al comienzo de la mina, podemos considerar la cifra de año y medio aproximadamente. 5 LA ESCOMBRERA ¿Qué capacidad ha de tener la escombrera y qué espacio ocupará? Para estos cálculos necesitaremos algunas hipótesis suplementarias: •

factor de esponjamiento del 50% (1 m3 in situ ocupa 1,5 m3 en suelto)

•

altura máxima, 50 m

•

Talud final máximo 1:3 (3 m en horizontal para subir 1 m).

5.1 Capacidad de la escombrera, 135 Mm3 El volumen de la mina es 600 Mm3, y el del estéril, 484,5 Mm3. Al esponjarse, el estéril ocuparía 484,5 x 1,5 = 726,75 Mm3. Rellenando el hueco completo de la mina, quedarían aún sin poder entrar: 726,75 – 600 = 126, 75 Mm3. Sin embargo, la “última tonelada” extraída (del nivel 160, lógicamente) implica un tajo mínimo de 40 x 40 m cuya proyección tiene un volumen de 7 765 333 m3 que no podrán transferirse al hueco. En consecuencia, la escombrera debe preverse para:

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Curso 2001/02 126,75 + 7,77 = 134,5 Mm3

(En la práctica, esto no tiene por qué ser rigurosamente así, ya que, por una parte, podrían utilizarse sistemas para compactar el material suelto, reduciendo su esponjamiento real, y por otra, podría sobreelevarse la cota previa del terreno; sin embargo, en este ejercicio mantendremos las hipótesis de trabajo establecidas.) 5.2 Superficie de la escombrera: 340 ha Sobre una altura máxima de 50 m, y teniendo en cuenta los taludes admisibles (1:3) supondremos

Mina

1700

200

1500

una altura media para los cálculos previos de 40 m.

Escombrera 2000

500

Figura 7: Disposición de la escombrera Si la ubicamos paralelamente a la mina, a lo largo de su eje mayor, y dejamos 500 m para las instalaciones, de acuerdo con el croquis de la figura 7, queda una longitud total de 2 000 m para la escombrera. Su anchura, A, sería: A = 134,5 x 10 6 / (40 x 2 000) = 1681 m Tomando una anchura de 1700 m puede dejarse un corredor de 200 m de ancho entre mina y escombrera. Hechos los cálculos exactos de cubicación de la escombrera, esta tiene una capacidad de 134,5 Mm3, por lo que su altura media resulta ser de: H = 134 500 000 / (1700 x 2000) = 39,56 m

La superficie correspondiente a la escombrera es de 2000 x 1700 = 340 ha. 5.2 Altura de la escombrera al final del desmonte: 20 m El estéril extraído durante el desmonte ocupa un volumen de 29,4 x 1,5 = 44,1 Mm3, por lo que, sobre una superficie de 3,4 Mm2 de la escombrera, tendría una altura media de 12,97 m, llegando por tanto, a cubrirse una gran parte del nivel +20 de la escombrera.

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6 ADQUISICIÓN DE TERRENOS 6.1 La presa de residuos del concentrador: 550 ha En el punto 3.2 se estableció que anualmente se producían 10 Mt de residuos que, al cabo de 28 años habrán sido 280 Mt que, con una densidad aproximada de 1, por su elevado contenido en agua (salvo que se utilicen medios suplementarios para incrementarla) da un total de 280 Mm3.

Sobre una profundidad media de 50 m, se requeriría una superficie de unas 550 ha 6.2 Corta, escombrera, concentrador e instalaciones: 850 ha Sin contar el espacio necesario para los residuos, la superficie mínima a adquirir para las instalaciones de la empresa es un rectángulo de 2500 x 3400 m = 850 ha. En él se han incluido: Corta, 375 ha. Escombrera, 340 ha. Instalaciones del concentrador y oficinas, 68 ha. Viales y otras superficies, 67 ha. 7 RECORRIDOS MEDIOS DE ESTÉRIL Y MINERAL A fin de preparar los datos para los cálculos económicos, necesitamos estimar los perfiles de transporte de los diversos materiales en cada momento. 7.1 Recorrido del estéril durante el desmonte: 250 + 1000 + 200 + 100 + 1250 Suponemos que el punto medio del que va a proceder el estéril es (véase figura 8) de una profundidad media de 80 m, ya que el desmonte va desde la superficie (planta 10) hasta el techo del yacimiento (planta 150) Considerando una pendiente del 8% para las rampas de la mina, los camiones han de recorrer aproximadamente 250 m en banco (horizontal), 1000 m para alcanzar la cota 0 (al 8%), otros 200 m en superficie llana hasta llegar al pie de la escombrera La altura media a la que llegarán los camiones en ésta será de 10 m, para lo que se requerirá una rampa de 125 m al cabo de la cual el camión se moverá en terreno horizontal, aunque con mayor resistencia a la rodadura, a lo largo de 480 m en dirección longitudinal y 770 m en la transversal, lo que suma 1250 m en horizontal (véase el croquis de la figura 8)

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1500

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Mina

1700

200

Escombrera 2000

500

Figura 8: Recorrido medio en el desmonte 7.2 Porcentaje del estéril de producción a escombrera: 13,25 % Ya en la fase de producción, el estéril puede suponerse extraído de la misma profundidad media (80 m), pero sólo una parte de él va a ir a la escombrera, ya que el resto, va a ser transferido al propio hueco de la mina. •

El estéril de la fase de producción que tendrá que ir a la escombrera ocupa, en banco, 134,5 / 1,5 – 29,4 = 60,3 Mm3, por lo que el que se transferirá a otra parte de la corta será: R = 484,5 – 134,5 / 1,5 = 394,8 Mm3 (in situ) = 592,25 Mm3 esponjado.

•

La proporción de estéril que irá a la escombrera sobre el total extraído en la fase de producción, es de 60,3 / 455,1 = 13,25 %

7.3 Dimensiones del fondo al comienzo de la transferencia: 265 m x 1100 m En cuanto a la posición de la explotación cuando empiece a funcionar el sistema de transferencia, hay que considerar lo siguiente: •

La relación estéril / mineral para la fase de producción (3,58) y el ritmo anual de producción de mineral (11,34 Mt), obliga a que cada año se extraigan 16,24 Mm3 de estéril (11,34 x 3,58 / 2,5), por lo que el tiempo previsto para llenar la escombrera, sería 60,3 / 16,24 = 3,7 años.

•

Cada perfil de 10 m de ancho tiene una longitud de 1100 m, pero su extracción “completa” supone también la de los cuatro bancos inferiores en mineral, por lo que el tonelaje movido es 50 x 1100 x 10 = 550 000 m3 = 1 512 500 t que corresponden a 1 512 500 x 3,58 / 2,5 = 2 165 900 m3 de estéril.

Puesto que cada año se producen 11,34 Mt de mineral, el avance anual medio es de 7,5 perfiles transversales completos (75 metros).

Página 11

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El mineral contenido en el perfil transversal completo donde se inició el desmonte previo es 4,95 Mm3 (4500 m2 x 1100 m), por lo que el mineral pendiente de extraer de ese primer perfil transversal es, 4 950 000 – 2 061 818 = 2 888 182 m3 = 7 942 500 t = 0,70 años Esto significa que, hasta 0,7 años después de terminar el desmonte, no se termina el perfil, y por lo tanto, el avance longitudinal que haya tenido la mina cuando empiece la transferencia será el correspondiente a 3,7 – 0,7 = 3 años, que equivalen a 3 x 75 = 225 m.

•

Sumados a la anchura inicial (40 m), el fondo de la corta tiene 265 m de ancho cuando comience el sistema de transferencia (figura 9)

1835

665

Figura 9: Situación mina al inicio de la transferencia 7.4 Recorrido del estéril de transferencia: 1300 m en horizontal y 300 al 8% Para calcular el perfil del recorrido medio del estéril durante el período de transferencia interna supondremos que el estéril medio procede de la planta 80 (intermedia entra la 10 y la 150) y que se dirigirá al perfil 1265 (ver figura 10) a vaciar el estéril desde el banco superior al que lo ha cargado. La situación de la figura corresponde al año D + 14 que es cuando se supone que se ha extraído ya el 50% de la producción de la mina (recordemos que su período de producción es de

1500

28 años)

Estéril transferido

1165

500

835

Figura 10: Situación a la mitad de la producción (D+14)

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El estéril hace un recorrido de 650 m en su banco, sube al siguiente (supondremos dos bancos, 300 m al 8%) y atraviesa el banco superior para descargar el estéril en su punto medio (650 m) Supondremos un recorrido de 650 (0%) + 300 (8%) + 650 (0%).

Para ello se ha supuesto la situación del año D + 14, en el que la anchura del fondo es de 100 m, que se corresponde en el nivel 80, con 340 m 7.5 Recorrido del mineral al concentrador: 600 m en horizontal + 2250 al 8 % En la misma situación del año D + 14, el mineral procede de la planta 180, por lo que, para llegar a la superficie, después de salir del banco (300 m horizontal) ha de superar una rampa del 8%, de 2250 m de longitud que supondremos seguida de otro tramo horizontal hasta el concentrador, de 300 m. Para optimizar el recorrido se hará que la salida de la mina esté en el vértice más cercano al concentrador. El perfil es, pues, 300 (0%) + 2250 (8%) + 300 (0%) 8 COSTES HORARIOS Con la ayuda de hojas de cálculo no excesivamente complicadas podemos obtener los costes operativos y los de propiedad de las máquinas que vayan a constituir la flota de la mina. Para ver un ejemplo, desarrollaremos el caso de la excavadora. EXCAVADORA 2300 X PA DE P&H Precio de adquisición,

6 M$

Vida útil,

60 000 horas

Valor residual,

10 %

Cantidad a amortizar,

5,4 M$

Horas trabajadas / año

5 000 (vida útil, 12 años)

Coste amortización,

90 $ / h

Inversión media anual,

3,3 M$

Financiación, 6% de la inversión media anual,

0,2 M$ / año, 39,6 $ / h

Seguros, 2% de la inversión media anual,

0,07 M$ /año o 13,2 $ / h

Entre los contratistas de este tipo de maquinaria y, por extensión, entre sus suministradores, es frecuente considerar como “costes de propiedad” la suma de la amortización, la financiación y el seguro. Siempre y cuando se sepa lo que se está metiendo bajo cada concepto, no habrá duplicaciones, aunque la fórmula no sea excesivamente ortodoxa, ya que la propiedad de un inmovilizado no implica financiación ajena, y el coste del capital se debe considerar en otro punto. De acuerdo con el criterio expresado, el coste de “propiedad” asciende a 142,8 $ / h.

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A continuación se estiman los costes de operación (excluyendo a los operadores de la máquina, cuyo coste entrará en el conjunto del personal de operación): Coste de la energía utilizada,

349,5 Kwh. a 0,05 $ / Kwh.

18 $/h

Lubricantes, 10 % de la energía,

1,80 $/h

Reparaciones, 126 % del coste de amortización,

113,4 $/h

Neumáticos, (las orugas se calculan aparte)

0

Cuba o cazo,

120 000$ / 5000 h =

24 $/h

Cables,

6000 $ / 700 h =

8,57 $/h

Orugas,

150 000 $ / 10 000 h =

15 $/h

Total, desgaste (cuba, cables y orugas),

47,57 $/h

Coste operativo: energía, lubricante, reparaciones y desgaste,

180,8 $/h

Coste operativo + propiedad,

323,6 $/h

Incluyendo operador (15 $/h), el coste Total es de

338,6 $/h

OTRAS MÁQUINAS Volquetes CAT 789,

190 $/h

Tractores D10,

106 $/h

Moto niveladoras 16 G, Camiones de riego, Tractores de ruedas CAT 824, Camionetas pick-up,

59 $/h 100 $/h 65 $/h 6 $/h

9 RECORRIDOS Y FLOTA ÓPTIMA (PROGRAMA FPC) Con los datos anteriores, ya puede utilizarse el programa “Fleet Production and Cost Análisis” para tantear la flota óptima y no basta con sacar el coste mínimo; además, hay que sacar la producción prevista a su ritmo. Véase anexo A, en la página 26 y siguientes.

Se han estudiado las flotas necesarias para tres recorridos: la del desmonte previo, la del estéril en transferencia (que será el 85% del estéril total extraído en fase de producción) y la del mineral. 9.1 Flota para el desmonte previo El objetivo es mover 73,5 Mt en año y medio, con los recorridos medios ya estudiados. Después de diversos tanteos en los que se han considerado varias alternativas, se ha llegado a la conclusión de que la flota de carga y transporte ha de estar constituida por 3 excavadoras 2300xPA de P&H y 16 volquetes CAT modelo 789 con capacidad máxima (177 t de carga)

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9.2 Flota para el estéril de producción El objetivo es mover 41 Mt al año, con los recorridos estudiados. La flota óptima, como puede verse en las hojas siguientes es de 2 excavadoras 2300XPA y 9 volquetes 789 de capacidad ampliada. Aquí se ha estudiado el caso del estéril de transferencia. El estéril de la fase de producción que hay que depositar en la escombrera dura los tres años posteriores al desmonte y, su itinerario y flota óptima son mayores que los de transferencia, por lo que durante ese período habrá que recurrir a contratas suplementarias. Otra solución es incluir como desmonte previo, el suplemento de estéril adecuado, prolongando la operación unos meses más para no necesitar introducir maquinaria suplementaria en la mina, lo que podría tener otros tipos de inconveniente (además del coste, que lógicamente, debe incrementarse con el beneficio industrial del contratista Introduciendo en el FPC el recorrido del estéril a la escombrera para la flota del estéril de transferencia (ya que la de mineral tenemos que utilizarla simultáneamente), el programa nos informa de que sólo podrá mover 31,7 Mt en vez de 41 Mt, o bien, que tardaría 1,28 años en mover esa producción.)

De esa diferencia de 9 Mt habrá que contratar su carga y transporte, ya que no basta con añadir volquetes, es necesaria una pala más, como puede deducirse del valor del Match Fleet que nos da el programa. 9.3 Flota para el mineral El objetivo es mover 11,3 Mt al año, con los recorridos estudiados. La flota óptima, como puede verse en las hojas siguientes es de 1 excavadora 2300XPA y 6 volquetes 789. 9.4 Comentarios al programa FPC Las reproducciones de las hojas dan una idea inicial de la información que puede obtenerse, pero para poder hacerse una idea más aproximada es necesario manejarlo, o al menos asistir a las demostraciones que se harán en directo en el aula.

En los problemas mineros no siempre puede conseguirse los mejores objetivos simultáneamente. Esta aplicación nos permite ver cómo se conjugan las variables de coste con las de producción y disponibilidad de maquinaria. El mejor coste puede no dar la producción que necesitamos.

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10 PROGRAMA SHERPA Conocida la flota óptima para cada operación de esta explotación, el programa Sherpa contempla los procesos mineros complementarios con los que puede estudiarse la operación minera con más amplitud (véase Anexo B)

A continuación se exponen los datos de la mina. Algunos son requeridos por el programa Sherpa, aunque no todos. En cualquier caso, todos los programas usados en este caso deberían tener unos datos coherentes. No siempre puede conseguirse, pero una labor que puede ser muy útil al alumno es comparar los datos utilizados en cada programa y analizar los resultados tratando de ver el origen de las diferencias entre los costes que presentan algunos programas entre sí. La labor siguiente sería tratar de conseguir los mismos resultados, modificando los parámetros de cada programa.

10.1 Perforación y voladura •

Velocidad de perforación,

12 m / h (mineral), 17 m / h (estéril)

•

Duración de las bocas de perforación,

3.000 m

•

Duración de barras:

22 000 m

En cuanto a la voladura: •

Sobreperforación,

1,80 m

•

Longitud del barreno,

11,80 m

•

Densidad del explosivo (nagolita)

0,85

•

Carga específica: 0,22 Kg/t (mineral) / 0,27 (estéril)

10.2 Carga y transporte Los datos que se mencionan a continuación se han utilizado también en el programa FPC, •

Factor de llenado del cazo de las palas,

100%

•

Factor de llenado de los volquetes,

100%

•

Disponibilidad de maquinaria de carga y transporte,

90%

10.3 Otros •

Agua producida en la mina, 1000 l / min. (equivale a 700 l/ m2 /año y, para una superficie abierta de 1500 m x 500 m)

•

Altura de bombeo, 175 m (se considera que no todo el agua que cae en la mina hay que bombearlo desde el fondo)

•

Eficiencia de los operadores, 83% (horas de 50 minutos)

•

Impuestos adicionales al coste: 0%

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Evaluación y Planificación minera

Curso 2001/02

11 COSTES DE OPERACIÓN El programa Sherpa, con los datos anteriores, da un coste de 3,7 $ por tonelada de mineral, desglosado de la siguiente manera: •

Personal de operación, incluyendo mantenimiento,

0,69 $ / t

•

Personal supervisor (75 personas),

0,22 $ / t

•

Suministros y materiales,

2,61 $ / t

•

Varios (5%)

0,18 $ / t TOTAL.

3,69 $ / t

11.1 Detalle de precios de los suministros y materiales Los datos que se exponen a continuación son los que hay que introducir en los programas mencionados, debidamente adaptados al entorno espacio-temporal de la explotación. •

Gas oil,

0,5 $/l

•

Kwh.,

0,04 $

•

Explosivo,

0,49 $/Kg.

•

Detonadores,

0,50 $/u

•

Iniciadores (Goma-2),

10 $/u

•

Triconos,

10 150 $/u

•

Barrenas,

3 675 $/u

•

Cordón detonante,

0,4 $/m

•

Otros suministros,

5 % del total

Además de los datos anteriores, ha sido preciso suministrar los detalles de los perfiles medios del estéril y del mineral, que ya fueron detallados en páginas previas.

El gasto diario previsto en suministros, asciende a 85 000 $ (2,61 $ / t mineral) 11.2 Personal de operación y mantenimiento, 190 personas •

7 perforistas, a

12 $/h

•

3 artilleros, a

12 $/h

•

10 palistas, a

14 $/h

•

45 conductores de volquete, a

12 $/h

•

20 operadores de servicios mina, a

12 $/h

•

5 operadores de otras máquinas, a

12 $/h

•

39 mecánicos,

12 $/h

Página 17

Evaluación y Planificación minera

Curso 2001/02

•

22 ayudantes, a

10 $/h

•

39 operarios de mantenimiento, a

10 $/h

El coste total de este personal es de 22 276 $/día o 0,69 $/t de mineral 11.3 Personal de supervisión y administración, 76 personas •

1 director de mina, a

40 000 $/año

•

1 director adjunto, a

30 000 $/año

•

8 ingenieros técnicos, a

30 000 $/año

•

7 geólogos de control de leyes, a

30 000 $/año

•

5 capataces, a

25 000 $/año

•

14 técnicos de control topográfico e informática, a 25 000 $/año

•

5 jefes de servicios y mantenimiento, a

25 000 $/año

•

11 empleados en Logística, a

20 000 $/año

•

6 empleados en Personal y seguridad a

25 000 $/año

•

3 administrativos, a

25 000 $/año

•

15 empleados de seguridad, a

15 000 $/año

El coste total de este capítulo es de 7 000 $ / día, o de 0,22 $ / t mineral extraído. 12 INVERSIONES MINERAS: 135 M$ 12.1 Inversión en equipo: 54 M$ •

3 perforadoras Rotary Drill de 15”, a

1 600 000 $/u

•

3 excavadoras de cable, de 20,6 m3 de cazo, a

6 000 000 $/u

•

17 volquetes de 177 t, a

1 500 000 $/u

•

3 bulldozer de 388 Kw., a

800 000 $/u

•

2 moto niveladora de 205 Kw. a

475 000 $/u

•

3 camión cisterna, de 53 000 l, a

700 000 $/u

•

5 camiones de servicio de neumáticos, a

100 000 $/u

•

3 instalaciones de iluminación de tajos, a

17 000 $/u

•

2 bombas de 220 Kw. a

•

7 camionetas “pick-up”, a

125 000 $/u 24 000 $/u

Esto arroja una inversión en maquinaria minera, de aproximadamente 62 M$,

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Evaluación y Planificación minera

Curso 2001/02

Hay que hacer constar que este programa, en algunos de sus cálculos es excesivamente rígido y no permite (al contrario que el FPC) diseñar la flota que se necesita exactamente, sino que el propio programa decide en muchos casos la cantidad de máquinas que deben ir. Este es el caso, por ejemplo, de los camiones cisterna, que el programa sólo permite poner uno y se necesitan 3. En consecuencia, habría que retocar la cifra final que da el programa. 12.2 Edificaciones y estructuras: 5,4 M$ •

Taller de la mina, 2000 m2, a 900 $/m2,

1 800 000 $

•

Almacén, 2000 m2, a 550 $/m2,

1 100 000 $

•

Oficinas, 1900 m2, a 850 $/m2,

1 615 000 $

•

“Vestuario y baños”, 700 m2, a 1200 $/m2,

840 000 $

Esto totaliza aproximadamente 5 350 000 $ 12.3 Infraestructuras y desmonte: 53 M$ •

Desmonte previo, 73,5 Mt, suponen

52,2 M$

•

Carreteras y rampas, 4450 m, a 100 $/m, suponen

0,45 M$

•

Sistema eléctrico, 3464 Kva., supone

350 000 $

Este capítulo asciende aproximadamente a 53 M$ 12.4 Ingeniería y proyectos: 26,3 M$ •

Honorarios de ingeniería, 4% del proyecto,

6,4 M$

•

Honorarios de dirección de proyecto, 2%, suponen

3,2 M$

•

Capital circulante, 3 meses de operación, suponen

10,3 M$

•

Contingencias, 5%, suponen

6,4 M$

12.5 PLANTA DE CONCENTRACIÓN Y PRESA DE RESIDUOS : 450 M$ Para la ejecución del Programa Apex se ha efectuado una estimación de la inversión en la planta de concentración en función del tonelaje de cobre a producir anualmente según la fórmula del Profesor Gentry de Colorado School of Mines en su libro Mine Investement Análysis, que nos lleva hasta los 300 millones de $ para la planta de unos 32000 t / día y a unos 150 M$ para la presa de residuos de unos 300 millones de m3 de capacidad de almacenamiento total.

Además se han tenido en cuenta otras inversiones como las viviendas para técnicos y operarios y la presa de agua, junto a la repetición de las inversiones en exploración y en la reclamación de los terrenos afectados por la minería.

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Evaluación y Planificación minera

Curso 2001/02

13 LA RENTABILIDAD El programa Ápex contempla, además de la operación minera, la del concentrador con sus costes y los de fundición y refino posterior. Esto es muy importante ya que a medida que se avanza en el proceso minero-metalúrgico, el coste cobra mayor importancia en términos relativos. En nuestro caso, estos son los costes considerados por tonelada de mineral: •

Operación minera,

3,68 $/t de mineral

•

Molienda,

4,31 $/t de mineral,

•

Transporte y Fundición,

7,67 $/t. de mineral

Esto da un coste total de

15,75 $/t de mineral.

Teniendo en cuenta el contenido medio del mineral en metal que es del 2,5 %, a 1 675 $/t, resultan 41,88 $/Tm. bruta de mineral, pero el metal vendible es sólo el que queda después de las pérdidas de su paso por la mina, molienda, fundición y refino. De acuerdo con las cifras consideradas para estas variables, el “gross value” o metal vendible es 29,67 $/t mineral, al que después de restarle los costes operativos de cada proceso quedan netos, 13,92 $/t.

Para calcular la rentabilidad del proyecto, hay que situar los pagos y cobros en sus momentos correspondientes y estudiar su TIR y su VAN. En el cálculo del VAN lo difícil es saber la tasa de descuento que hay que aplicar. Y esta tasa depende del riesgo total que la empresa cree que tiene la explotación del yacimiento, o de la rentabilidad mínima que la empresa aceptaría para entrar en ese proyecto.

El anexo D expone el cash-flow y los resultados financieros de la mina sin considerar “depletion factor”, mientras que en el anexo E, puede verse la influencia de éste en los resultados.

En cuanto a la tasa de descuento esta mina podría considerar entre el 10% y el 50%, dependiendo del lugar donde esté situada y del momento que se atraviese cuando haya de tomarse esa decisión.

El análisis de Break-even nos dice que, con una tasa del 20%, el yacimiento sería rentable aunque su ley media bajara hasta 2,1 % o bien, en igualdad del resto de los parámetros, aunque el precio del metal bajase a 1427 $ / t.

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Evaluación y Planificación minera

Curso 2001/02

La TIR del proyecto es, sin embargo, un valor independiente de la tasa de descuento, y depende sólo de los pagos y cobros previstos a lo largo de la vida del proyecto, y también del modo de financiarse. En la hipótesis estudiada, la TIR es de 28%

Una vez obtenida esta rentabilidad media, si es superior al riesgo que se acepta para la explotación, la siguiente tarea consiste en la búsqueda de socios, accionistas, obligacionistas, y / o inversores.

13.1 Análisis del Cash Flow En el cálculo referido, existen cinco grupos de conceptos que vamos a analizar. El objetivo de estos grupos es, respectivamente, conseguir •

la base imponible para aplicar el factor de agotamiento americano (“Income before depletion”)

•

base imponible para impuestos federales (Net federal taxable income”)

•

Beneficio neto después de impuestos (“Net after tax”), para los socios,

•

Cash Flow neto después de impuestos (“Net after tax C.F.”), para la distribución del “joint venture”, y el

•

Cash Flow neto y acumulado, para las previsiones de financiación.

Si el yacimiento estuviese ubicado en territorio español, el Cash-Flow a utilizar sería diferente, ya que el impuesto sobre los beneficios de las empresas tiene una única base imponible, que generalmente coincide con la aplicable al factor de agotamiento. Más adelante se calcula el CashFlow aplicado a la legislación española vigente. 13.1.1 Base imponible para factor de agotamiento americano (depletion factor) Analizaremos las cifras de los tres primeros años de C-F, que incluyen el período de desmonte y primer año de producción. •

Revenues. Como todos los cálculos de impuestos de sociedades, se empieza con los ingresos brutos del ejercicio. Son las ventas del metal que se supone que van a cobrarse en ese año. Aquí suponemos cobro al contado al 100% para no complicar el ejemplo (ya que este no es un curso de contabilidad ni finanzas) Empieza la producción en el año 3.

•

Salvage es el valor residual que queda de los activos cuando estos terminan su vida útil, o bien termina el período de cálculo del C-F.

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Evaluación y Planificación minera •

Curso 2001/02

Royalties son las regalías o cánones que la empresa explotadora del yacimiento ha de pagar a la propietaria de la concesión. En España, hay que pagar un canon de explotación al Estado, en función del tonelaje extraído, ya que él es el propietario de (casi) todos los yacimientos que subyacen bajo su superficie. En este caso, se ha supuesto que la empresa paga al concesionario un millón de dólares anuales a cuenta durante los primeros años hasta que empieza la producción, en cuyo momento pasa a ser función directa del tonelaje de mineral extraído. Estos parámetros, como casi todos, son datos que se asignan al programa fácilmente.

•

Operating costs son los costes de operación, función del coste unitario que se haya introducido como dato al programa y de la producción prevista para ese ejercicio. En los dos primeros años aparecen en blanco, ya que el desmonte previo aparece como inversión en el epígrafe “total capital”.

•

Expensed capital es la aplicación de “depletion factor”. Es función del porcentaje de factor aplicable y las inversiones del año. Obsérvese que su efecto es reducir la base imponible federal (si no se consideran impuestos federales, no puede aplicarse “depletion”), y que sólo funciona en los años en que hay inversión (1 al 3).

•

Depreciation es el concepto equivalente a la amortización de los activos inmovilizados de la empresa. Cada uno de ellos con una fórmula, vida útil y valor residual distintos, ésta es la dotación de amortización del ejercicio.

•

Property tax es un impuesto sobre las propiedades que se aplica en EE.UU. Y que aquí se ha supuesto aplicado a parte de los activos adquiridos, en la proporción solictada en los parámetros.

•

Severance tax. Impuesto americano sin equivalencia en nuestro sistema fiscal. Se ha supuesto nulo en el caso.

•

Interest expense son los gastos financieros del préstamo. Empiezan y terminan con su vigencia (en el año 1 no hay préstamo; se supone que los accionistas han desembolsado el capital necesario para hacer frente a las inversiones y pagos de este año)

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Evaluación y Planificación minera •

Curso 2001/02

Reclamation son los gastos que la empresa espera dedicar a la recuperación del terreno original. Aunque se han considerado nulos, cada vez serán más significativos en los proyectos de explotaciones mineras.

•

Income before depletion es la base imponible sobre la que se aplica el factor de agotamiento cuando la empresa tiene beneficios.

13.1.2 Base imponible para el impuesto federal Debido a que en este primer ejercicio la empresa presenta unas bases imponibles negativas, no puede aplicarse el depletion factor. •

Depletion factor es la reducción de base imponible federal cuando es positiva. A partir del año 3 en adelante puede aplicarse, pero el beneficio fiscal puede calcularse por dos fórmulas alternativas. En este caso está aplicando un porcentaje sobre la cifra de ventas, ya que la cantidad es constante a lo largo de los primeros años, a pesar de variar la base imponible federal.

•

Loss carry forward es un beneficio fiscal semejante a la libertad de amortización, que permite adelantar las pérdidas futuras para reducir bases imponibles positivas de años previos. En este caso, el programa no lo ha utilizado.

•

State tax son los impuestos estatales, que hemos supuesto nulos en este caso.

•

Net federal taxable income corresponde a la base imponible federal, que durante los dos primeros años en este caso es negativa.

13.1.3 Beneficios después de impuestos Esta es la cifra más importante para los accionistas. Para ello, hay que restar de la base anterior, el impuesto federal: •

Federal tax es el impuesto federal que, normalmente resulta a pagar (a partir del año 3 es 35%) Sin embargo, cuando la base es negativa, se acredita un 20% a favor de la empresa. En España, Hacienda es más generosa, ya que si cobra un 35%, este es el porcentaje que acredita a la empresa, cuando está en pérdidas. Lógicamente, si la empresa no obtiene beneficios posteriormente, nunca “cobrará” este crédito, ya que es sólo a cuenta del impuesto de Sociedades.

•

Net after tax es el beneficio después de todos los impuestos.

Página 23

Evaluación y Planificación minera 13.1.4

Curso 2001/02

Cash Flow neto después de impuestos

Las diferentes bases imponibles que se han mostrado tienen en cuenta unos gastos que no siempre se corresponden con pagos reales. Por el contrario, el CF sólo tiene en cuenta los pagos y cobros reales. •

Depreciation es la amortización del inmovilizado. Es el ejemplo más claro de gastos que no suponen pagos en el ejercicio.

•

Depletion ya ha sido definida. Se ha contado para reducir la base imponible, pero se ha introducido a efectos de cálculo, y no supone un gasto real.

•

Loss forward ya ha sido comentado y vale lo dicho para el concepto anterior.

•

Working capital es el capital circulante incorporado en cada año. Esto es un desembolso real que no supone gasto.

•

Total capital es el desembolso correspondiente a las inversiones de cada año. Es un pago, pero no es un gasto del ejercicio.

•

Loan principal es la aportación, positiva o negativa de la financiación ajena. Aquí se cuenta sólo la adquisición o devolución del principal. Los intereses se computan en el área inicial ya tratada.

•

Joint venture capital tiene un tratamiento similar al anterior, ya que de hecho es una financiación ajena.

•

Net after tax C:F: es el saldo que queda para repartir entre los accionistas y los socios del joint venture o para incorporarlo a los fondos propios de la empresa en la parte de los beneficios que no se distribuyan.

13.1.5 Cash Flow neto Después de repartir a los socios de la joint venture su parte de beneficios repartibles (por eso se calcula sobre cash flow) queda la cifra final que es la que interesa más a la dirección financiera. •

Partner share es la parte que hay que entregar al socio de la joint venture. En este caso, se ha supuesto que no existía tal, y por eso es nula.

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Evaluación y Planificación minera •

Curso 2001/02

Net cash flow es lo que queda después de la entrega anterior. De esta cifra se entregarán los dividendos que se acuerden en la Junta de Accionistas.

13.1.6 Cash Flow acumulado Es la cantidad acumulada de los CF de cada ejercicio. Sirve para estudiar la cantidad y forma de financiación en cada caso. 13.2 Importancia real del factor de agotamiento La importancia del factor de agotamiento en este caso puede apreciarse comparando las cifras de VAN y de TIR con y sin considerar este factor.

Es importante observar cuánto varían los parámetros económicos del proyecto cuando se incluye o excluye el factor de agotamiento. El programa permite realizarlo en muy poco tiempo. Los resultados pueden suponer una diferencia de rentabilidad que, en algunos casos, puede suponer la diferencia necesaria para arrancar o no una explotación.

Sin embargo, no debe olvidarse que el factor de agotamiento no es gratuito, y compromete muy seriamente a la empresa a invertir en investigación y otras actividades seleccionadas, cuya omisión puede suponerle un serio conflicto a la empresa con respecto al Ministerio de Hacienda.

Tanto en el caso español, como en el americano, lo que se pretende con el factor de agotamiento es prolongar realmente la vida minera de la empresa.

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Evaluación y Planificación minera

Curso 2001/02 Anexo A: Programa FPC

CATERPILLAR INC. FLEET PRODUCTION AND COST ANALYSIS Ejercicio de calculo de flota de Mina Chalchalera

HAUL - Travel Time & Speeds -----------------------------------------------------------¿ -----------------¿ ³ Course ³ Course ³ Material ³Density Kg per³Initial³ ³ HAULER ³ ³ Name ³ Desc ³ Qty MTONS ³ LCM ³ BCM ³ Speed ³ ³ ³ Ã-----------------------------------------------------KPH--´ ³ Model 789 ³ ³DESMONTE³ESTERIL ³ 73,500,000³ 1,700 ³ 2,500 ³ 0.00 ³ ³ ID 413,416 ³ À----------------------------------------------------------Ù À----------------Ù -------------------------------------------------------------------------------¿ ³ HAUL Distance Rolling Grade KPH Potential --Segment Speed-- Cumulative³ ³Segment METERS Resist% % Limit Speed Max at End Minutes ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ 250 3.00 0.00 0.00 46.63 36.46 36.46 0.57 ³ ³ 1,000 2.00 8.00 0.00 14.11 36.46 14.11 4.57 ³ ³ 200 2.00 0.00 0.00 50.18 39.31 39.31 4.98 ³ ³ 125 2.00 8.00 0.00 14.11 39.31 17.90 5.27 ³ ³ 1,250 2.00 0.00 0.00 50.18 50.18 0.00 7.01 ³ À------------------------------------------------------------------------------Ù

CATERPILLAR INC. FLEET PRODUCTION AND COST ANALYSIS Ejercicio de calculo de flota de Mina Chalchalera --------------------------------------------------------------------------------

RETURN - Travel Time & Speeds -----------------------------------------------------------¿ -----------------¿ ³ Course ³ Course ³ Material ³Density Kg per³Initial³ ³ HAULER ³ ³ Name ³ Desc ³ Qty MTONS ³ LCM ³ BCM ³ Speed ³ ³ ³ Ã-----------------------------------------------------KPH--´ ³ Model 789 ³ ³DESMONTE³ESTERIL ³ 73,500,000³ 1,700 ³ 2,500 ³ 0.00 ³ ³ ID 413,416 ³ À----------------------------------------------------------Ù À----------------Ù -------------------------------------------------------------------------------¿ ³ RETURN Distance Rolling Grade KPH Potential --Segment Speed-- Cumulative³ ³Segment METERS Resist% % Limit Speed Max at End Minutes ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ 1,250 2.00 0.00 0.00 51.49 51.49 51.49 1.56 ³ ³ 125 2.00 -8.00 0.00 52.11 52.11 52.11 1.70 ³ ³ 200 2.00 0.00 0.00 51.49 52.11 51.49 1.94 ³ ³ 1,000 2.00 -8.00 0.00 52.11 52.11 52.11 3.09 ³ ³ 250 3.00 0.00 0.00 51.16 52.11 0.00 3.45 ³ À------------------------------------------------------------------------------Ù

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Evaluación y Planificación minera Number of Haulers Analysis-->

Curso 2001/02 DESMONTE-DESMONTE

FPC-1d2

----------------------------------------------------¿ -----------------------¿ ³ From 8 to 20 ³ ³ Loader.... 3ù2300XPA³ ³ Total MTONS of Material 73,500,000 ³ ³ 1st Hauler 16ù789 ³ ³ Operating Efficiency 83% Scheduled Hrs/Year 7,500³ ³ 2nd Hauler ³ À---------------------------------------------------Ù À----------------------Ù -------------------------------------------------------------------------------¿ ³ Qty ³ MTONS per³ Sched Hrs ³ $ $ ³ MTONS ³ Years ³ ³ ³ Sched Hr ³ Required ³ per MTON Total ³ per Year ³Required³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ 8 ³ 3,463 ³ 21,227 ³ 0.91 66,662,208 ³ 25,968,919 ³ 2.83 ³ ³ 9 ³ 3,824 ³ 19,222 ³ 0.87 63,652,163 ³ 28,677,882 ³ 2.56 ³ ³ 10 ³ 4,169 ³ 17,630 ³ 0.84 61,395,192 ³ 31,267,481 ³ 2.35 ³ ³ 11 ³ 4,528 ³ 16,234 ³ 0.81 59,309,229 ³ 33,956,549 ³ 2.16 ³ ³ 12 ³ 4,870 ³ 15,092 ³ 0.79 57,717,403 ³ 36,526,254 ³ 2.01 ³ ³ 13 ³ 5,201 ³ 14,131 ³ 0.77 56,459,333 ³ 39,009,746 ³ 1.88 ³ ³ 14 ³ 5,515 ³ 13,328 ³ 0.76 55,529,357 ³ 41,360,609 ³ 1.78 ³ ³ 15 ³ 5,822 ³ 12,624 ³ 0.74 54,753,401 ³ 43,668,370 ³ 1.68 ³ ³ 16 ³ 6,090 ³ 12,068 ³ 0.74 54,408,497 ³ 45,677,709 ³ 1.61 ³ ³ 17 ³ 6,294 ³ 11,678 ³ 0.74 54,647,426 ³ 47,202,941 ³ 1.56 ³ ³ 18 ³ 6,714 ³ 10,947 ³ 0.72 53,095,717 ³ 50,357,790 ³ 1.46 ³ ³ 19 ³ 7,123 ³ 10,318 ³ 0.70 51,812,757 ³ 53,424,039 ³ 1.38 ³ ³ 20 ³ 7,459 ³ 9,854 ³ 0.70 51,165,852 ³ 55,941,812 ³ 1.31 ³ À------------------------------------------------------------------------------Ù

Ejercicio de calculo de flota de Mina Chalchalera --------------------------------------------------------------------------------

Number of Haulers Analysis-->

DESMONTE-DESMONTE

FPC-1d2

----------------------------------------------------¿ -----------------------¿ ³ From 8 to 20 789 ³ ³ Loader.... 3ù2300XPA³ ³ Total MTONS of Material 73,500,000 ³ ³ 1st Hauler 16ù789 ³ ³ Operating Efficiency 83% Scheduled Hrs/Year 7,500³ ³ 2nd Hauler ³ À---------------------------------------------------Ù À----------------------Ù -------------------------------------------------------------------------------¿ ³ Qty ³Fleet³ Fleet ³ HAULER EFFICIENCY % ³MTONS per³MTONSper³ $ ³ ³ 789 ³Match³Avail %³ Mismatch Bunching Combined ³60 Min Hr³Sched Hr³per MTON³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ 8 ³0.48 ³ 81.0 ³ 100.0 97.9 97.9 ³ 5,261 ³ 3,463 ³ 0.91³ ³ 9 ³0.54 ³ 81.0 ³ 100.0 96.1 96.1 ³ 5,918 ³ 3,824 ³ 0.87³ ³ 10 ³0.60 ³ 81.0 ³ 100.0 94.3 94.3 ³ 6,576 ³ 4,169 ³ 0.84³ ³ 11 ³0.66 ³ 81.0 ³ 100.0 93.1 93.1 ³ 7,234 ³ 4,528 ³ 0.81³ ³ 12 ³0.72 ³ 81.0 ³ 100.0 91.8 91.8 ³ 7,891 ³ 4,870 ³ 0.79³ ³ 13 ³0.78 ³ 81.0 ³ 100.0 90.5 90.5 ³ 8,549 ³ 5,201 ³ 0.77³ ³ 14 ³0.84 ³ 81.0 ³ 100.0 89.1 89.1 ³ 9,206 ³ 5,515 ³ 0.76³ ³ 15 ³0.90 ³ 81.0 ³ 100.0 87.8 87.8 ³ 9,864 ³ 5,822 ³ 0.74³ ³ 16 ³0.96 ³ 81.0 ³ 100.0 86.1 86.1 ³ 10,521 ³ 6,090 ³ 0.74³ ³ 17 ³1.02 ³ 81.0 ³ 97.6 85.8 83.7 ³ 11,179 ³ 6,294 ³ 0.74³ ³ 18 ³1.08 ³ 84.1 ³ 92.2 88.2 81.3 ³ 11,837 ³ 6,714 ³ 0.72³ ³ 19 ³1.15 ³ 86.8 ³ 87.3 90.6 79.1 ³ 12,494 ³ 7,123 ³ 0.70³ ³ 20 ³1.21 ³ 88.6 ³ 83.0 93.0 77.2 ³ 13,152 ³ 7,459 ³ 0.70³ À------------------------------------------------------------------------------Ù

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Evaluación y Planificación minera

Curso 2001/02

Cost Summary --• OPERATIO - TOTAL Mina2 40,775,000 MTON -------------------------------------------------------------------------------¿ ³ ³Cost per Hour³ Operating ³ ³ $ per ³ ³ Equipment Qty Model ³ (each unit) ³ Hours ³ $ Total ³ MTON ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ Loaders 2ù2300XPA ³ 340.00 ³ 13,909 ³ 4,728,924 ³ 0.116 ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ Haulers 9ù789 ³ 190.00 ³ 62,589 ³ 11,891,853 ³ 0.292 ³ ³ ³ ³ 0 ³ 0 ³ 0.000 ³ ³ ³ ³ ------- ³ ----------- ³ ------- ³ ³ Total 9 ³ ³ 62,589 ³ 11,891,853 ³ 0.292 ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ Support # 1 3ùRiego ³ 100.00 ³ 20,863 ³ 2,086,290 ³ 0.051 ³ ³ 2 3ùD10 ³ 106.00 ³ 20,863 ³ 2,211,467 ³ 0.054 ³ ³ 3 2ù16G ³ 59.00 ³ 13,909 ³ 820,607 ³ 0.020 ³ ³ 4 2ù824 ³ 65.00 ³ 13,909 ³ 904,059 ³ 0.022 ³ ³ 5 3ùFOREMAN ³ 20.00 ³ 20,863 ³ 417,258 ³ 0.010 ³ ³ 6 7ùPICK-UP ³ 6.00 ³ 27,045 ³ 162,267 ³ 0.004 ³ ³ ³ ³ ------- ³ ----------- ³ ------- ³ ³ Total 20 ³ ³ 117,452 ³ 6,601,948 ³ 0.162 ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ Fleet Total 31 ³ ³ 193,950 ³ 23,222,725 ³ 0.570 ³ À------------------------------------------------------------------------------Ù

Ejercicio de calculo de flota de Mina Chalchalera -------------------------------------------------------------------------------Cost Summary --• OPERATIO - OPERATIO Mina2 40,775,000 MTON -------------------------------------------------------------------------------¿ ³ ³Cost per Hour³ Operating ³ ³ $ per ³ ³ Equipment Qty Model ³ (each unit) ³ Hours ³ $ Total ³ MTON ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ Loaders 2ù2300XPA ³ 340.00 ³ 13,909 ³ 4,728,924 ³ 0.116 ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ Haulers 9ù789 ³ 190.00 ³ 62,589 ³ 11,891,853 ³ 0.292 ³ ³ ³ ³ 0 ³ 0 ³ 0.000 ³ ³ ³ ³ ------- ³ ----------- ³ ------- ³ ³ Total 9 ³ ³ 62,589 ³ 11,891,853 ³ 0.292 ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ Support # 1 3ùRiego ³ 100.00 ³ 20,863 ³ 2,086,290 ³ 0.051 ³ ³ 2 3ùD10 ³ 106.00 ³ 20,863 ³ 2,211,467 ³ 0.054 ³ ³ 3 2ù16G ³ 59.00 ³ 13,909 ³ 820,607 ³ 0.020 ³ ³ 4 2ù824 ³ 65.00 ³ 13,909 ³ 904,059 ³ 0.022 ³ ³ 5 3ùFOREMAN ³ 20.00 ³ 20,863 ³ 417,258 ³ 0.010 ³ ³ 6 7ùPICK-UP ³ 6.00 ³ 27,045 ³ 162,267 ³ 0.004 ³ ³ ³ ³ ------- ³ ----------- ³ ------- ³ ³ Total 20 ³ ³ 117,452 ³ 6,601,948 ³ 0.162 ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ Fleet Total 31 ³ ³ 193,950 ³ 23,222,725 ³ 0.570 ³ À------------------------------------------------------------------------------Ù

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Productivity and Cost --• OPERATIO-OPERATIO FPC-1c2 ------------------Loader-------Hauler1----Hauler2-¿ ³ Qty & Model 2ù2300XPA 9ù789 ³ ³ Loader Fill Factor........... 95.0% %³ ³ MTONS/Pass ( 1,700 Kg /LCM).. 33.34 ³ ³ System Passes per Hauler..... 5.00 ³ ³ Hauler - Payload, MTON....... 166.69 ³ ³ - % of Rated Payload.. 100.0% %³ ³ Loader Cycle Time, Minutes... 0.50 ³ ³ First Bucket Dump, Minutes... 0.05 ³ ³ Hauler Exchange Time, Minutes 0.70 ³ Ã----------------Hauler Cycle Time----------------´ ³ Load with Exchange........... 2.75 ³ ³ Haul......................... 3.42 ³ ³ Dump and Maneuver............ 1.00 ³ ³ Return....................... 2.04 ³ ³ Potential Cycle Time.. 9.21 ³ ³ Wait on Slow Hauler.......... ³ ³ Wait to Load................. 3.71 ³ ³ Total Cycle Time...... 12.92 ³ À-------------------------------------------------Ù

----Potential Production---¿ ³ MTONS/Hour Avg KPH³ ³ 2300XPA 7,274 ³ ³ 789 9,776 20.9 ³ ³ ³ À--------------------------Ù -----Operating Schedule----¿ ³ Operating Efficiency 85%³ ³ Scheduled Hrs/Year 7,500 ³ À--------------------------Ù ------Fleet Estimates------¿ ³ Fleet Availability 89.1%³ ³ MTONS/Sched Hr 5,277 ³ ³ Total MTONS 40,775,000 ³ ³ Sched Hrs Reqd 7,727 ³ ³ Total $ 23,050,819 ³ ³ $ per MTON 0.565 ³ ³ MTONS/Year 39,575,109 ³ ³ Years Required 1.03 ³ À--------------------------Ù

FLEET PRODUCTION AND COST ANALYSIS Ejercicio de calculo de flota de Mina Chalchalera -------------------------------------------------------------------------------HAUL - Travel Time & Speeds -----------------------------------------------------------¿ -----------------¿ ³ Course ³ Course ³ Material ³Density Kg per³Initial³ ³ HAULER ³ ³ Name ³ Desc ³ Qty MTONS ³ LCM ³ BCM ³ Speed ³ ³ ³ Ã-----------------------------------------------------KPH--´ ³ Model 789 ³ ³OPERATIO³ESTERIL ³ 40,775,000³ 1,700 ³ 2,500 ³ 0.00 ³ ³ ID ³ À----------------------------------------------------------Ù À----------------Ù -------------------------------------------------------------------------------¿ ³ HAUL Distance Rolling Grade KPH Potential --Segment Speed-- Cumulative³ ³Segment METERS Resist% % Limit Speed Max at End Minutes ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ 650 4.00 0.00 0.00 35.07 35.07 35.07 1.32 ³ ³ 300 2.00 8.00 0.00 14.11 35.07 14.11 2.37 ³ ³ 650 2.00 0.00 0.00 50.18 50.18 0.00 3.42 ³ À------------------------------------------------------------------------------Ù RETURN - Travel Time & Speeds -----------------------------------------------------------¿ -----------------¿ ³ Course ³ Course ³ Material ³Density Kg per³Initial³ ³ HAULER ³ ³ Name ³ Desc ³ Qty MTONS ³ LCM ³ BCM ³ Speed ³ ³ ³ Ã-----------------------------------------------------KPH--´ ³ Model 789 ³ ³OPERATIO³ESTERIL ³ 40,775,000³ 1,700 ³ 2,500 ³ 0.00 ³ ³ ID ³ À----------------------------------------------------------Ù À----------------Ù -------------------------------------------------------------------------------¿ ³ RETURN Distance Rolling Grade KPH Potential --Segment Speed-- Cumulative³ ³Segment METERS Resist% % Limit Speed Max at End Minutes ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ 650 2.00 0.00 0.00 51.49 51.49 51.49 0.86 ³ ³ 300 2.00 -8.00 0.00 52.11 52.11 52.11 1.21 ³ ³ 650 4.00 0.00 0.00 50.84 52.11 0.00 2.04 ³ À------------------------------------------------------------------------------Ù

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FLEET PRODUCTION AND COST ANALYSIS Ejercicio de calculo de flota de Mina Chalchalera -------------------------------------------------------------------------------Number of Haulers Analysis-->

OPERATIO-OPERATIO

FPC-1d2

----------------------------------------------------¿ -----------------------¿ ³ From 6 to 15 789 ³ ³ Loader.... 2ù2300XPA³ ³ Total MTONS of Material 40,775,000 ³ ³ 1st Hauler 9ù789 ³ ³ Operating Efficiency 85% Scheduled Hrs/Year 7,500³ ³ 2nd Hauler ³ À---------------------------------------------------Ù À----------------------Ù -------------------------------------------------------------------------------¿ ³ Qty ³ MTONS per³ Sched Hrs ³ $ $ ³ MTONS ³ Years ³ ³ 789 ³ Sched Hr ³ Required ³ per MTON Total ³ per Year ³Required³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ 6 ³ 3,949 ³ 10,326 ³ 0.63 25,737,363 ³ 29,614,809 ³ 1.38 ³ ³ 7 ³ 4,337 ³ 9,402 ³ 0.61 25,040,466 ³ 32,527,390 ³ 1.25 ³ ³ 8 ³ 4,968 ³ 8,207 ³ 0.57 23,262,709 ³ 37,261,136 ³ 1.09 ³ ³ 9 ³ 5,277 ³ 7,727 ³ 0.57 23,223,913 ³ 39,575,108 ³ 1.03 ³ ³ 10 ³ 5,434 ³ 7,503 ³ 0.58 23,833,364 ³ 40,757,268 ³ 1.00 ³ ³ 11 ³ 5,506 ³ 7,406 ³ 0.61 24,789,507 ³ 41,294,760 ³ 0.99 ³ ³ 12 ³ 5,558 ³ 7,336 ³ 0.63 25,810,189 ³ 41,687,827 ³ 0.98 ³ ³ 13 ³ 5,564 ³ 7,328 ³ 0.66 27,035,252 ³ 41,733,091 ³ 0.98 ³ ³ 14 ³ 5,564 ³ 7,328 ³ 0.69 28,287,864 ³ 41,733,748 ³ 0.98 ³ ³ 15 ³ 5,565 ³ 7,328 ³ 0.72 29,540,820 ³ 41,733,863 ³ 0.98 ³ À------------------------------------------------------------------------------Ù Number of Haulers Analysis-->

OPERATIO-OPERATIO

FPC-1d2

----------------------------------------------------¿ -----------------------¿ ³ From 6 to 15 789 ³ ³ Loader.... 2ù2300XPA³ ³ Total MTONS of Material 40,775,000 ³ ³ 1st Hauler 9ù789 ³ ³ Operating Efficiency 85% Scheduled Hrs/Year 7,500³ ³ 2nd Hauler ³ À---------------------------------------------------Ù À----------------------Ù -------------------------------------------------------------------------------¿ ³ Qty ³Fleet³ Fleet ³ HAULER EFFICIENCY % ³MTONS per³MTONSper³ $ ³ ³ 789 ³Match³Avail %³ Mismatch Bunching Combined ³60 Min Hr³Sched Hr³per MTON³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ 6 ³0.90 ³ 81.0 ³ 100.0 88.0 88.0 ³ 6,517 ³ 3,949 ³ 0.63³ ³ 7 ³1.05 ³ 81.0 ³ 95.7 86.6 82.8 ³ 7,603 ³ 4,337 ³ 0.61³ ³ 8 ³1.19 ³ 86.8 ³ 83.7 92.6 77.5 ³ 8,690 ³ 4,968 ³ 0.57³ ³ 9 ³1.34 ³ 89.1 ³ 74.4 95.8 71.3 ³ 9,776 ³ 5,277 ³ 0.57³ ³ 10 ³1.49 ³ 89.8 ³ 67.0 97.9 65.6 ³ 10,862 ³ 5,434 ³ 0.58³ ³ 11 ³1.64 ³ 90.0 ³ 60.9 99.0 60.3 ³ 11,948 ³ 5,506 ³ 0.61³ ³ 12 ³1.79 ³ 90.0 ³ 55.8 99.9 55.7 ³ 13,034 ³ 5,558 ³ 0.63³ ³ 13 ³1.94 ³ 90.0 ³ 51.5 100.0 51.5 ³ 14,121 ³ 5,564 ³ 0.66³ ³ 14 ³2.09 ³ 90.0 ³ 47.8 100.0 47.8 ³ 15,207 ³ 5,564 ³ 0.69³ ³ 15 ³2.24 ³ 90.0 ³ 44.6 100.0 44.6 ³ 16,293 ³ 5,565 ³ 0.72³ À------------------------------------------------------------------------------Ù

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Curso 2001/02

FLEET PRODUCTION AND COST ANALYSIS Ejercicio de calculo de flota de Mina Chalchalera -------------------------------------------------------------------------------Cost Summary --• MINERAL - TOTAL Mina2 11,300,000 MTON -------------------------------------------------------------------------------¿ ³ ³Cost per Hour³ Operating ³ ³ $ per ³ ³ Equipment Qty Model ³ (each unit) ³ Hours ³ $ Total ³ MTON ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ Loaders 1ù2300XPA ³ 340.00 ³ 5,162 ³ 1,754,910 ³ 0.155 ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ Haulers 6ù789 ³ 190.00 ³ 30,969 ³ 5,884,110 ³ 0.521 ³ ³ ³ ³ 0 ³ 0 ³ 0.000 ³ ³ ³ ³ ------- ³ ----------- ³ ------- ³ ³ Total 6 ³ ³ 30,969 ³ 5,884,110 ³ 0.521 ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ Support # 1 ³ ³ 0 ³ 0 ³ 0.000 ³ ³ 2 ³ ³ 0 ³ 0 ³ 0.000 ³ ³ 3 ³ ³ 0 ³ 0 ³ 0.000 ³ ³ 4 ³ ³ 0 ³ 0 ³ 0.000 ³ ³ 5 ³ ³ 0 ³ 0 ³ 0.000 ³ ³ 6 ³ ³ 0 ³ 0 ³ 0.000 ³ ³ ³ ³ ------- ³ ----------- ³ ------- ³ ³ Total 0 ³ ³ 0 ³ 0 ³ 0.000 ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ Fleet Total 7 ³ ³ 36,131 ³ 7,639,020 ³ 0.676 ³ À------------------------------------------------------------------------------Ù

Cost Summary --• MINERAL - MINERAL Mina2 11,300,000 MTON -------------------------------------------------------------------------------¿ ³ ³Cost per Hour³ Operating ³ ³ $ per ³ ³ Equipment Qty Model ³ (each unit) ³ Hours ³ $ Total ³ MTON ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ Loaders 1ù2300XPA ³ 340.00 ³ 5,162 ³ 1,754,910 ³ 0.155 ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ Haulers 6ù789 ³ 190.00 ³ 30,969 ³ 5,884,110 ³ 0.521 ³ ³ ³ ³ 0 ³ 0 ³ 0.000 ³ ³ ³ ³ ------- ³ ----------- ³ ------- ³ ³ Total 6 ³ ³ 30,969 ³ 5,884,110 ³ 0.521 ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ Support # 1 ³ ³ 0 ³ 0 ³ 0.000 ³ ³ 2 ³ ³ 0 ³ 0 ³ 0.000 ³ ³ 3 ³ ³ 0 ³ 0 ³ 0.000 ³ ³ 4 ³ ³ 0 ³ 0 ³ 0.000 ³ ³ 5 ³ ³ 0 ³ 0 ³ 0.000 ³ ³ 6 ³ ³ 0 ³ 0 ³ 0.000 ³ ³ ³ ³ ------- ³ ----------- ³ ------- ³ ³ Total 0 ³ ³ 0 ³ 0 ³ 0.000 ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ Fleet Total 7 ³ ³ 36,131 ³ 7,639,020 ³ 0.676 ³ À------------------------------------------------------------------------------Ù

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FLEET PRODUCTION AND COST ANALYSIS Ejercicio de calculo de flota de Mina Chalchalera -------------------------------------------------------------------------------Productivity and Cost --• MINERAL ------------------Loader-------Hauler1----Hauler2-¿ ³ Qty & Model 1ù2300XPA 6ù789 ³ ³ Loader Fill Factor........... 95.0% %³ ³ MTONS/Pass ( 1,800 Kg /LCM).. 35.30 ³ ³ System Passes per Hauler..... 5.00 ³ ³ Hauler - Payload, MTON....... 176.50 ³ ³ - % of Rated Payload.. 105.9% %³ ³ Loader Cycle Time, Minutes... 0.50 ³ ³ First Bucket Dump, Minutes... 0.05 ³ ³ Hauler Exchange Time, Minutes 0.70 ³ Ã----------------Hauler Cycle Time----------------´ ³ Load with Exchange........... 2.75 ³ ³ Haul......................... 10.56 ³ ³ Dump and Maneuver............ 2.50 ³ ³ Return....................... 3.46 ³ ³ Potential Cycle Time.. 19.27 ³ ³ Wait on Slow Hauler.......... ³ ³ Wait to Load................. 2.41 ³ ³ Total Cycle Time...... 21.68 ³ À-------------------------------------------------Ù

-MINERAL FPC-1c2 ----Potential Production---¿ ³ MTONS/Hour Avg KPH³ ³ 2300XPA 3,851 ³ ³ 789 3,297 17.7 ³ ³ ³ À--------------------------Ù -----Operating Schedule----¿ ³ Operating Efficiency 83%³ ³ Scheduled Hrs/Year 6,000 ³ À--------------------------Ù ------Fleet Estimates------¿ ³ Fleet Availability 81.0%³ ³ MTONS/Sched Hr 1,970 ³ ³ Total MTONS 11,300,000 ³ ³ Sched Hrs Reqd 5,735 ³ ³ Total $ 7,639,162 ³ ³ $ per MTON 0.676 ³ ³ MTONS/Year 11,821,925 ³ ³ Years Required 0.96 ³ À--------------------------Ù

HAUL - Travel Time & Speeds -----------------------------------------------------------¿ -----------------¿ ³ Course ³ Course ³ Material ³Density Kg per³Initial³ ³ HAULER ³ ³ Name ³ Desc ³ Qty MTONS ³ LCM ³ BCM ³ Speed ³ ³ ³ Ã-----------------------------------------------------KPH--´ ³ Model 789 ³ ³MINERAL ³PLANTA ³ 11,300,000³ 1,800 ³ 2,700 ³ 0.00 ³ ³ ID ³ À----------------------------------------------------------Ù À----------------Ù -------------------------------------------------------------------------------¿ ³ HAUL Distance Rolling Grade KPH Potential --Segment Speed-- Cumulative³ ³Segment METERS Resist% % Limit Speed Max at End Minutes ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ 300 2.00 0.00 0.00 49.95 42.78 42.78 0.60 ³ ³ 2,250 2.00 8.00 0.00 13.96 42.78 13.96 9.95 ³ ³ 300 2.00 0.00 0.00 49.95 41.70 0.00 10.56 ³ À------------------------------------------------------------------------------Ù FLEET PRODUCTION AND COST ANALYSIS Ejercicio de calculo de flota de Mina Chalchalera -------------------------------------------------------------------------------RETURN - Travel Time & Speeds -----------------------------------------------------------¿ -----------------¿ ³ Course ³ Course ³ Material ³Density Kg per³Initial³ ³ HAULER ³ ³ Name ³ Desc ³ Qty MTONS ³ LCM ³ BCM ³ Speed ³ ³ ³ Ã-----------------------------------------------------KPH--´ ³ Model 789 ³ ³MINERAL ³PLANTA ³ 11,300,000³ 1,800 ³ 2,700 ³ 0.00 ³ ³ ID ³ À----------------------------------------------------------Ù À----------------Ù -------------------------------------------------------------------------------¿ ³ RETURN Distance Rolling Grade KPH Potential --Segment Speed-- Cumulative³ ³Segment METERS Resist% % Limit Speed Max at End Minutes ³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ 300 2.00 0.00 0.00 51.49 51.49 51.49 0.45 ³ ³ 2,250 2.00 -8.00 0.00 52.11 52.11 52.11 3.04 ³ ³ 300 2.00 0.00 0.00 51.49 52.11 0.00 3.46 ³ À------------------------------------------------------------------------------Ù

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Number of Haulers Analysis--> MINERAL -MINERAL FPC-1d2 ----------------------------------------------------¿ -----------------------¿ ³ From 3 to 8 789 ³ ³ Loader.... 1ù2300XPA³ ³ Total MTONS of Material 11,300,000 ³ ³ 1st Hauler 6ù789 ³ ³ Operating Efficiency 83% Scheduled Hrs/Year 6,000³ ³ 2nd Hauler ³ À---------------------------------------------------Ù À----------------------Ù -------------------------------------------------------------------------------¿ ³ Qty ³ MTONS per³ Sched Hrs ³ $ $ ³ MTONS ³ Years ³ ³ 789 ³ Sched Hr ³ Required ³ per MTON Total ³ per Year ³Required³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ 3 ³ 1,105 ³ 10,228 ³ 0.74 8,376,489 ³ 6,629,054 ³ 1.70 ³ ³ 4 ³ 1,407 ³ 8,033 ³ 0.70 7,953,033 ³ 8,439,799 ³ 1.34 ³ ³ 5 ³ 1,701 ³ 6,643 ³ 0.68 7,712,534 ³ 10,206,217 ³ 1.11 ³ ³ 6 ³ 1,970 ³ 5,735 ³ 0.68 7,639,162 ³ 11,821,925 ³ 0.96 ³ ³ 7 ³ 2,206 ³ 5,123 ³ 0.68 7,700,278 ³ 13,233,730 ³ 0.85 ³ ³ 8 ³ 2,513 ³ 4,497 ³ 0.67 7,527,819 ³ 15,077,037 ³ 0.75 ³ À------------------------------------------------------------------------------Ù FLEET PRODUCTION AND COST ANALYSIS Ejercicio de calculo de flota de Mina Chalchalera -------------------------------------------------------------------------------Number of Haulers Analysis--> MINERAL -MINERAL FPC-1d2 ----------------------------------------------------¿ -----------------------¿ ³ From 3 to 8 789 ³ ³ Loader.... 1ù2300XPA³ ³ Total MTONS of Material 11,300,000 ³ ³ 1st Hauler 6ù789 ³ ³ Operating Efficiency 83% Scheduled Hrs/Year 6,000³ ³ 2nd Hauler ³ À---------------------------------------------------Ù À----------------------Ù -------------------------------------------------------------------------------¿ ³ Qty ³Fleet³ Fleet ³ HAULER EFFICIENCY % ³MTONS per³MTONSper³ $ ³ ³ 789 ³Match³Avail %³ Mismatch Bunching Combined ³60 Min Hr³Sched Hr³per MTON³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ 3 ³0.43 ³ 81.0 ³ 100.0 99.7 99.7 ³ 1,648 ³ 1,105 ³ 0.74³ ³ 4 ³0.57 ³ 81.0 ³ 100.0 95.2 95.2 ³ 2,198 ³ 1,407 ³ 0.70³ ³ 5 ³0.71 ³ 81.0 ³ 100.0 92.1 92.1 ³ 2,747 ³ 1,701 ³ 0.68³ ³ 6 ³0.86 ³ 81.0 ³ 100.0 88.9 88.9 ³ 3,297 ³ 1,970 ³ 0.68³ ³ 7 ³1.00 ³ 81.0 ³ 100.0 85.3 85.3 ³ 3,846 ³ 2,206 ³ 0.68³ ³ 8 ³1.14 ³ 86.8 ³ 87.6 90.6 79.4 ³ 4,396 ³ 2,513 ³ 0.67³ À------------------------------------------------------------------------------Ù Fleet Availability Analysis--> MINERAL -MINERAL FPC-1e2 --------------------------------------¿ -------------------------------------¿ ³ Analyzed..... From 70% to 90% ³ ³ Loader.... 1ù2300XPA ³ Fleet ³ ³ Total MTONS of Material 11,300,000 ³ ³ 1st Hauler 6ù789 ³Availability³ ³ Scheduled Hours per Year......6,000 ³ ³ 2nd Hauler ³ 81.0% ³ À-------------------------------------Ù À------------------------------------Ù -------------------------------------------------------------------------------¿ ³ Fleet ³ MTONS per³ Sched Hrs ³ $ $ ³ MTONS ³ Years ³ ³Avail %³ Sched Hr ³ Required ³ per MTON Total ³ per Year ³Required³ Ã------------------------------------------------------------------------------´ ³ 70.0 ³ 1,703 ³ 6,636 ³ 0.78 8,839,602 ³ 10,216,478 ³ 1.11 ³ ³ 72.0 ³ 1,751 ³ 6,452 ³ 0.76 8,594,057 ³ 10,508,378 ³ 1.08 ³ ³ 74.0 ³ 1,800 ³ 6,278 ³ 0.74 8,361,785 ³ 10,800,277 ³ 1.05 ³ ³ 76.0 ³ 1,849 ³ 6,112 ³ 0.72 8,141,739 ³ 11,092,176 ³ 1.02 ³ ³ 78.0 ³ 1,897 ³ 5,956 ³ 0.70 7,932,976 ³ 11,384,076 ³ 0.99 ³ ³ 80.0 ³ 1,946 ³ 5,807 ³ 0.68 7,734,652 ³ 11,675,975 ³ 0.97 ³ ³ 82.0 ³ 1,995 ³ 5,665 ³ 0.67 7,546,002 ³ 11,967,875 ³ 0.94 ³ ³ 84.0 ³ 2,043 ³ 5,530 ³ 0.65 7,366,335 ³ 12,259,774 ³ 0.92 ³ ³ 86.0 ³ 2,092 ³ 5,402 ³ 0.64 7,195,025 ³ 12,551,673 ³ 0.90 ³ ³ 88.0 ³ 2,141 ³ 5,279 ³ 0.62 7,031,501 ³ 12,843,573 ³ 0.88 ³ ³ 90.0 ³ 2,189 ³ 5,162 ³ 0.61 6,875,246 ³ 13,135,472 ³ 0.86 ³ À------------------------------------------------------------------------------Ù

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Curso 2001/02

ANEXO B: PROGRAMA SHERPA

Chalchalera =========== 09-26-2001 ==========

PRODUCTION DATA --------------General: Total Minable Resource Hours per Shift Shifts per Day Days per Year Pre-Production Stripping

317,624,992 8 3 350 73,500,000

tonnes hours shifts days tonnes

Ore: Daily Production Haul Segment #1: Distance Gradient Haul Segment #2: Distance Gradient Haul Segment #3: Distance Gradient Haul Segment #4: Distance Gradient Haul Segment #5: Distance Gradient Haul Segment #6: Distance Gradient

32,411 300 0 2,250 8 300 0 0 0 0 0 0 0

tonnes per day meters percent meters percent meters percent meters percent meters percent meters percent

116,500 650 0 300 8 650 0 0 0 0 0 0 0

tonnes per day meters percent meters percent meters percent meters percent meters percent meters percent

Waste: Daily Production Haul Segment #1: Distance Gradient Haul Segment #2: Distance Gradient Haul Segment #3: Distance Gradient Haul Segment #4: Distance Gradient Haul Segment #5: Distance Gradient Haul Segment #6: Distance Gradient

Estimated Mine Life

28 years

(Continued on next page)

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DEPOSIT DATA -----------Ore: Density Percent Swell Powder Factor Hole Loading Factor Drill Penetration Rate Bench Height Rolling Resistance Excavator Fill Factor Truck Fill Factor Excavator Availability Truck Availability

2.75 50 0.22 67 12.0 10.0 2.0 100.0 100.0 95.0 95.0

tonnes per BCM percent kilograms per tonne percent meters per hour meters percent percent percent percent percent

2.50 50 0.27 67 17.0 10.0 2.0 100.0 100.0 95.0 95.0

tonnes per BCM percent kilograms per tonne percent meters per hour meters percent percent percent percent percent

Waste: Density Percent Swell Powder Factor Hole Loading Factor Drill Penetration Rate Bench Height Rolling Resistance Excavator Fill Factor Truck Fill Factor Excavator Availability Truck Availability Mine: Water Produced Pumping Head Powder Specific Gravity Drill Bit Wear Rate Drill Rod Wear Rate Equipment Operator Efficiency

1,000 175 0.85 3,000 25,000 83.0

liters per minute meters meters per bit meters per rod percent

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Curso 2001/02

Chalchalera =========== 09-26-2001 ========== OPERATING COST SUMMARY ====================== SUPPLIES & MATERIALS --------------------

Item =========== Fuel Electricity Repair Parts Lubricants Tires Powder Caps Primers Drill Bits Drill Steel Det. Cord Sundry Items

Unit ==== l kWH

Cost per Unit ======== $ 0.50 0.400

Units per Day ========= 32,442 46,907

kg ea ea ea ea m

0.49 0.50 10.00 10,147 3,675 0.400

38,585 54 52 0.20 0.02 1,189

Total Supply and Material Cost

=

*Daily Costs ========= $ 16,221 18,763 12,020 4,921 6,735 18,907 27 520 2,011 87 476 4,034 ---------$ 84,721

*Costs per Tonne Ore ======= $ 0.50 0.58 0.37 0.15 0.21 0.58 0.00 0.02 0.06 0.00 0.01 0.12 -------$ 2.61

* 0.00% Sales Tax Included

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OPERATING COST SUMMARY ================================== HOURLY LABOR -----------Job Class ================= Driller Blaster Excavator Operator Truck Driver Equipment Operator Utility Operator Mechanic Laborer Maintenance Worker

Hourly Wage ======== $ 12.00 12.00 14.00 12.00 12.00 10.00 12.00 10.00 10.00

Total Hourly Labor

=

Number Employed ==== 7 3 10 45 20 5 39 22 39 --190

*Daily Costs ========= $ 863 370 1,439 5,549 2,466 514 4,809 2,261 4,007 ---------$ 22,276

*Costs per Tonne Ore ======= $ 0.03 0.01 0.04 0.17 0.08 0.02 0.15 0.07 0.12 -------$ 0.69

*Costs per Tonne Ore ======= $ 0.00 0.00 0.01 0.03 0.02 0.00 0.04 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 -------$ 0.22

SALARIED PERSONNEL -----------------Job Class ============== Manager Superintendent Foreman Engineer Geologist Supervisor Technician Accountant Clerk Personnel Secretary Security

Total Salaried Personnel

=

Number *Daily Employed Costs ==== ========== 1.0 $ 157 1.0 117 5.0 489 8.0 939 7.0 822 0.0 0 14.0 1,370 5.0 489 3.0 294 6.0 587 11.0 861 15.0 881 -------------76.0 $ 7,007

Miscellaneous (5%)

=

$

==================== Total Operating Cost ====================

=

========== $ 119,704 ==========

*

Annual Salary ========== $ 40,000 30,000 25,000 30,000 30,000 40,700 25,000 25,000 25,000 25,000 20,000 15,000

5,700

$

0.18

======== $ 3.69 ========

Hourly Labor costs include a 37.0% burden factor Salaried Personnel costs include a 37.0% burden factor

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Chalchalera =========== 09-26-2001 ========== CAPITAL COST SUMMARY ==================== EQUIPMENT --------Item Size Number Unit Cost ================ ============ == =========== Cable Shovels 20.6 cu m 1 $ 6,000,000 Haul Trucks/Ore 109 tonne 7 1,508,000 Cable Shovels 20.6 cu m 2 6,000,000 Haul Trucks/Waste 109 tonne 10 1,508,000 Rotary Drills 38.10 cm 3 1,600,000 Bulldozers 388 kW 3 800,000 Graders 205 kW 2 475,000 Water Tankers 52,990 liter 1 700,000 Service/Tire Trucks 7 100,000 Bulk Trucks 0 0 Lighting Plants 3 17,000 Pumps 56 kW 2 125,000 Pick-up Trucks 7 24,000 Total Equipment Cost

=

Total* ============ $ 6,000,000 10,556,000 12,000,000 15,080,000 4,800,000 2,400,000 950,000 700,000 700,000 0 51,000 250,000 168,000 -----------$ 53,655,000

* 0.00% Sales Tax Included

(Continued on next page)

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CAPITAL COST SUMMARY - Continued ================================

BUILDINGS/STRUCTURES -------------------Item ================ Shop Dry Office Warehouse Anfo Storage Bin

Size ============ 2,000 sq m 700 sq m 1,900 sq m 2,000 sq m 0 cu m

Total Building/Structure Cost

Unit Cost =============== $ 900.00/sq m 1200.00/sq m 850.00/sq m 550.00/sq m 0 ea =

Total ============ $ 1,800,000 840,000 1,615,000 1,100,000 0 -----------$ 5,355,000

SITE WORK --------Item ================= Pre-Stripping Haul Roads Electrical System Other Development

Amount ================= 73,500,000 tonnes 4,450 meters 3,464 KVA

Total Site Work Cost

=

Unit Cost ============= $ 0.66/tonne 100.00/meter

Total ============ $ 48,612,352 445,000 350,000 0 -----------$ 49,407,352

PROJECT ------Item ================= Engineering Fees Management Fees Working Capital Contingency (5%) Total Project Cost

=

================== Total Capital Cost ==================

=

Total ============ $ 6,428,357 3,214,179 10,260,513 6,416,020 -----------$ 26,319,068

============ $134,736,416 ============

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Chalchalera =========== 09-26-2001 ==========

COST SUMMARY ============

OPERATING COSTS --------------================================================================= Supplies and Materials $ 84,721/day $ 2.61/tonne ore Labor 22,276/day 0.69/tonne ore Management and Administration 7,008/day 0.22/tonne ore Miscellaneous (5%) 5,700/day 0.18/tonne ore -----------------------------Total Operating Cost = $ 119,706/day $ 3.69/tonne ore =================================================================

CAPITAL COSTS ------------================================================================= Equipment $ 53,655,000 Haul Roads 445,000 Pre-Production Stripping 48,612,352 Buildings 5,355,000 Electrical System 350,000 Working Capital 10,260,513 Engineering and Management 9,642,536 Other Development 0 Contingency (5%) 6,416,020 ------------Total Capital Cost = $ 134,736,416 =================================================================

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ANEXO C: PROGRAMA APEX Economic Analysis ____________

APEX Chalchalera Escuela de Minas 26-09-2001 Production Set : 1 Royalty Set : __________________________________________________________________________ 1st production in yr Ending at Year ore reserves % mine recovery % wallrock dilution Total Production

2003.00 2031.00 317,624,992 90.00 10.00 317,624,993

1

tons percent percent tons

production rate 32,411 tons/day operating schedule 350 days/year Production Life 28.00 years __________________________________________________________________________

Grades Set : 1 __________________________________________________________________________ Commodity Ore Grade Wallrock Grade __________________________________________________________________________ Copper 2.500 percent 0.000 percent __________________________________________________________________________ Operating Costs in dollars/ton ore __________________________________________________________________________ Mining Processing __________________________________________________________________________ Fixed - Ore Variable - Ore Variable - Waste

$0.22 $0.76 $2.71

$0.31 $4.00

Transportation $2.67 Smelting $5.00 __________________________________________________________________________ Total $3.68 $11.98 __________________________________________________________________________ Stripping Ratio 3.58 Concentration Ratio 15.00 __________________________________________________________________________

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Ore Summary __________________________________________________________________________ Gross Value

=

$29.67/ton ore ==================== mining cost = $3.68/ton ore milling cost = $4.31/ton ore tr. & smelting cost = $7.67/ton ore refining cost = $0.09/ton ore -------------------Total Operating Cost = $15.75/ton ore ==================== Net Value Before Taxes = $13.92/ton ore ==================== __________________________________________________________________________

Process 1 __________________________________________________________________________ Mill Smelter Smelter Commodity Recovery Payment Deduction __________________________________________________________________________ Copper 82.00% 96.00% 0.000 percent __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ Commodity Price Refining Commodity Price Escalation Cost __________________________________________________________________________ Copper $1675.00/ton 0.00% $5.00/ton __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ net smelter return = 0.00% production = $0.00 federal (U.S.) = 0.00% net profit interest = 0.00% royalty cap/buy-out = $0 annual payment = $0 escalate amount/yr = $0 payment from year = 2001 to year = 2001 __________________________________________________________________________ Net Profit Calculation

=

Gross Revenues - Transportation Smelting Refining - Operating Costs - Property Taxes - Severence Taxes

Recaptured costs

=

Exploration

Payment type = Advance ________________________________________________________________________

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Capital Costs _____________ __________________________________________________________________________ Year Depreciation Salvage Year Item Cost Invested Method Period Value Sold __________________________________________________________________________ Acquisition $ 10,000,000 2001 acqui $ 1,000,000 30 Exploration $ 10,000,000 2004 devel 5 $ 0 0 Engr. & Constr. $ 5,000,000 2001 devel 5 $ 0 0 Development $ 1,000,000 2002 devel 5 $ 0 0 Pre Stripping $ 30,000,000 2001 devel 5 $ 0 0 Infrastructure $ 3,000,000 2001 devel 5 $ 0 0 Buildings $ 2,350,000 2002 strln 32 $ 330,469 30 Mine Equipment $ 53,655,000 2001 macrs 7 $ 0 0 Mill Equipment $150,000,000 2001 unopr 7 $ 0 0 Working Capital $ 10,260,000 2003 wrcap $ 0 0 Contingency $ 6,400,000 2002 devel 5 $ 0 0 Reclamation $ 5,000,000 2005 reclm $ 0 0 Exploration $ 10,000,000 2006 devel 5 $ 0 0 Exploration $ 10,000,000 2005 devel 5 $ 0 0 Eng. & Constr. $ 5,250,000 2002 devel 5 $ 0 0 Prestripping $ 18,600,000 2002 devel 5 $ 0 0 Mill constructn $150,000,000 2002 unopr 0 $ 0 0 Tailings Dam $150,000,000 2002 unopr 0 $ 0 0 Water Dam $ 30,000,000 2002 devel 5 $ 0 0 Housing $ 25,000,000 2002 strln 30 $ 2,083,333 30 Mine Equipment2 $ 50,000,000 2008 macrs 7 $ 0 0 Mine Equipment3 $ 50,000,000 2015 macrs 7 $ 0 0 Mine Equipment4 $ 50,000,000 2022 macrs 7 $ 0 0 Reclamation2 $ 50,000,000 2010 reclm $ 0 0 Reclamation 3 $ 5,000,000 2015 reclm $ 0 0 Reclamation 4 $ 5,000,000 2020 reclm $ 0 0 Reclamation 5 $ 5,000,000 2025 reclm $ 0 0 Reclamation 6 $ 10,000,000 2030 reclm $ 0 0 __________________________________________________________________________

Loans __________________________________________________________________________ Loan Mortgage Interest Initiate Payments Set Amount Period Rate in Year __________________________________________________________________________ 1 $0 0 yrs 0.00% 2001 __________________________________________________________________________

Joint Venture __________________________________________________________________________ Partner's Partner's Management Effective Set Contribution Share Fee During Year __________________________________________________________________________ 1 $0 0.00% $0.00/ton ore 2001 to2001 __________________________________________________________________________

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Tax Basis __________________________________________________________________________ federal income = 35.00% state income = 0.00% gross proceeds = 0.00% net proceeds = 0.00% state production = $0.00 property: $/$1,000 = $1.00 assessment ratio = 100.00% __________________________________________________________________________ Tax treatment is stand-alone.

Depletion __________________________________________________________________________ Commodity Depletion Rate __________________________________________________________________________ Copper 15.00% __________________________________________________________________________ Cash Flow Summary _________________ __________________________________________________________________________ Net Sum of Cash Flows

=

Present Values : @ 10.00% discount rate = @ 20.00% discount rate = @ 30.00% discount rate = Payback Period

=

$2,785,057,280

$612,097,408 $143,722,752 -$24,222,742 2.81 years

Internal Rate of Return (IROR) = 27.95% Break-Even Values __________________________________________________________________________ set

1 :

Copper grade

=

2.130 percent

set

1 :

Copper recovery

=

69.86 percent

set

1 :

Copper price

=

set

1 :

transportation

=

$40.00/ton conc.

set

1 :

smelting

=

$140.68/ton conc.

$1,427.81/ton

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Curso 2001/02

Sensitivity Analysis ____________________ __________________________________________________________________________ Minimum Value to Maximum Value Variable(s) for Analysis (percent) (percent) __________________________________________________________________________ Tag # 1 Set 1 Copper grade 2.250 2.750 __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ Value Present Value Payback IROR (percent) Sum of Cash Flows @ 20.00% (years) (percent) __________________________________________________________________________ 2.250 $2,128,408,320 $48,319,732 3.51 22.78 2.300 $2,259,719,936 $67,269,328 3.35 23.84 2.350 $2,391,032,576 $86,219,128 3.20 24.88 2.400 $2,522,085,376 $105,118,448 3.07 25.89 2.450 $2,652,742,656 $123,941,264 2.94 26.90 2.500 $2,785,057,280 $143,722,752 2.81 27.95 2.550 $2,917,711,872 $163,701,040 2.69 29.00 2.600 $3,050,367,488 $183,679,472 2.58 30.04 2.650 $3,183,022,080 $203,657,760 2.47 31.08 2.700 $3,315,676,672 $223,636,016 2.38 32.10 2.750 $3,448,330,240 $243,614,240 2.29 33.11 __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ Minimum Value to Maximum Value Variable(s) for Analysis (/ton ore) (/ton ore) __________________________________________________________________________ Tag # 2 Set 1 variable cost: ore $0.68 $0.83 __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ Value Present Value Payback IROR (/ton ore) Sum of Cash Flows @ 20.00% (years) (percent) __________________________________________________________________________ $0.68 $2,800,815,360 $146,123,872 2.80 28.08 $0.70 $2,797,663,488 $145,643,664 2.80 28.05 $0.71 $2,794,512,128 $145,163,472 2.80 28.02 $0.73 $2,791,360,256 $144,683,232 2.81 28.00 $0.74 $2,788,208,896 $144,203,024 2.81 27.97 $0.76 $2,785,057,280 $143,722,752 2.81 27.95 $0.77 $2,781,906,176 $143,242,544 2.82 27.92 $0.79 $2,778,754,304 $142,762,400 2.82 27.90 $0.80 $2,775,602,688 $142,282,144 2.82 27.87 $0.82 $2,772,451,328 $141,801,936 2.82 27.85 $0.83 $2,769,299,968 $141,321,744 2.83 27.82 __________________________________________________________________________

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Curso 2001/02 Sensitivity Analysis

Minimum Value to Maximum Value Variable(s) for Analysis (/ton waste) (/ton waste) __________________________________________________________________________ Tag # 3 Set 1variable cost: waste $0.68 $0.83 __________________________________________________________________________ Value Present Value Payback IROR (/ton waste) Sum of Cash Flows @ 20.00% (years) (percent) __________________________________________________________________________ $0.68 $2,841,469,440 $152,318,576 2.76 28.40 $0.70 $2,830,187,264 $150,599,472 2.77 28.31 $0.71 $2,818,905,088 $148,880,304 2.78 28.22 $0.73 $2,807,622,400 $147,161,136 2.79 28.13 $0.74 $2,796,339,712 $145,441,936 2.80 28.04 $0.76 $2,785,057,280 $143,722,752 2.81 27.95 $0.77 $2,773,774,848 $142,003,584 2.82 27.86 $0.79 $2,762,492,672 $140,284,464 2.83 27.76 $0.80 $2,751,210,240 $138,565,344 2.85 27.67 $0.82 $2,739,928,064 $136,846,128 2.86 27.58 $0.83 $2,728,645,632 $135,126,976 2.87 27.49 __________________________________________________________________________ Minimum Value to Maximum Value Variable(s) for Analysis (percent) (percent) __________________________________________________________________________ Tag # 4 Set 1 Copper recovery 69.70 90.20 __________________________________________________________________________ Value Present Value Payback IROR (percent) Sum of Cash Flows @ 20.00% (years) (percent) __________________________________________________________________________ 69.70 $1,795,279,232 -$2,052,062 4.07 19.87 71.75 $1,962,969,984 $23,881,964 3.76 21.38 73.80 $2,128,407,808 $48,319,644 3.51 22.78 75.85 $2,292,548,608 $72,006,848 3.31 24.10 77.90 $2,456,688,640 $95,693,952 3.13 25.38 79.95 $2,620,078,336 $119,235,544 2.97 26.65 82.00 $2,785,057,280 $143,722,752 2.81 27.95 84.05 $2,950,875,392 $168,695,632 2.66 29.26 86.10 $3,116,693,760 $193,668,496 2.52 30.56 88.15 $3,282,512,128 $218,641,344 2.40 31.84 90.20 $3,448,330,240 $243,614,240 2.29 33.11 __________________________________________________________________________

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Curso 2001/02

__________________________________________________________________________ Minimum Value to Maximum Value Variable(s) for Analysis (/ton) (/ton) __________________________________________________________________________ Tag # 5 Set 1 Copper price $1,340.00 $2,512.50 __________________________________________________________________________ Value Present Value Payback IROR (/ton) Sum of Cash Flows @ 20.00% (years) (percent) __________________________________________________________________________ $1,340.00 $1,458,256,384 -$53,402,532 4.77 16.80 $1,457.25 $1,926,832,896 $18,299,612 3.82 21.06 $1,574.50 $2,389,852,928 $86,048,880 3.20 24.87 $1,691.75 $2,851,582,976 $153,741,728 2.75 28.48 $1,809.00 $3,317,264,128 $223,875,168 2.38 32.11 $1,926.25 $3,782,945,536 $294,008,544 2.09 35.62 $2,043.50 $4,248,155,648 $363,814,368 1.87 38.98 $2,160.75 $4,711,539,712 $432,352,608 1.70 42.15 $2,278.00 $5,174,924,288 $500,891,072 1.55 45.21 $2,395.25 $5,638,308,352 $569,429,120 1.43 48.19 $2,512.50 $6,101,693,440 $637,967,488 1.33 51.09 __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ Minimum Value to Maximum Value Variable(s) for Analysis (/ton conc.) (/ton conc.) __________________________________________________________________________ Tag # 6 Set 1 transportation $10.00 $50.00 __________________________________________________________________________ Value Present Value Payback IROR (/ton conc.) Sum of Cash Flows @ 20.00% (years) (percent) __________________________________________________________________________ $10.00 $3,233,532,672 $211,264,912 2.44 31.47 $14.00 $3,173,736,192 $202,259,296 2.48 31.00 $18.00 $3,113,939,712 $193,253,664 2.53 30.54 $22.00 $3,054,142,720 $184,248,016 2.57 30.07 $26.00 $2,994,346,240 $175,242,416 2.62 29.61 $30.00 $2,934,549,248 $166,236,816 2.68 29.13 $34.00 $2,874,752,256 $157,231,200 2.73 28.66 $38.00 $2,814,955,776 $148,225,584 2.78 28.19 $42.00 $2,755,159,296 $139,220,016 2.84 27.71 $46.00 $2,695,362,560 $130,214,392 2.90 27.23 $50.00 $2,636,159,488 $121,552,216 2.96 26.77 __________________________________________________________________________

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Evaluación y Planificación minera

Curso 2001/02

__________________________________________________________________________ Minimum Value to Maximum Value Variable(s) for Analysis (/ton conc.) (/ton conc.) __________________________________________________________________________ Tag # 7 Set 1 smelting $60.00 $97.50 __________________________________________________________________________ Value Present Value Payback IROR (/ton conc.) Sum of Cash Flows @ 20.00% (years) (percent) __________________________________________________________________________ $60.00 $3,009,295,104 $177,493,824 2.61 29.72 $63.75 $2,953,235,712 $169,051,104 2.66 29.28 $67.50 $2,897,176,576 $160,608,320 2.71 28.84 $71.25 $2,841,116,928 $152,165,584 2.76 28.39 $75.00 $2,785,057,280 $143,722,752 2.81 27.95 $78.75 $2,728,998,400 $135,280,048 2.87 27.50 $82.50 $2,672,969,984 $126,855,216 2.92 27.05 $86.25 $2,617,754,112 $118,900,744 2.97 26.63 $90.00 $2,562,538,496 $110,946,224 3.03 26.20 $93.75 $2,507,322,368 $102,991,704 3.08 25.78 $97.50 $2,452,016,896 $95,019,760 3.14 25.35 __________________________________________________________________________

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Curso 2001/02

Value & Cost Schedule

Production Set 1

Mina Chalchalera Escuela de Minas YEAR 2001 2002 2003 =================================================================== Tons Mined 0 0 11,343,850 -------------------- --------------------------------------------copper value $0.00 $0.00 $29.67 Gross Value $0.00 $0.00 $29.67 -------------------- --------------------------------------------process 1 value $0.00 $0.00 $29.67 -------------------- --------------------------------------------mining cost $0.00 $0.00 $3.68 milling cost $0.00 $0.00 $4.31 tr. & smelting cost $0.00 $0.00 $7.67 refining cost $0.00 $0.00 $0.09 Total Cost $0.00 $0.00 $15.75 =================================================================== Risk Analysis Risk Data __________________________________________________________________________ Variable(s) Minimum Maximum for Analysis Value Value Units Distribution __________________________________________________________________________ Copper grade

2.250

2.750

(percent)

log

variable cost: ore

$0.68

$0.83

(/ton ore)

norm

variable cost: waste

$0.68

$0.83 (/ton waste)

norm

Copper recovery

69.70

90.20

norm

$1,340.00

$2,512.50

Copper price transportation

$10.00

(percent) (/ton)

$50.00 (/ton conc.)

skew norm

smelting $60.00 $97.50 (/ton conc.) norm __________________________________________________________________________ (*) denotes dependent variable Risk Summary __________________________________________________________________________ Sum of Present Value Pay Back Item Cash Flows @ 20.00% Period IROR __________________________________________________________________________ Mean Value

:

$2,540,898,816

$108,546,112

3.16 yrs

25.94%

Minimum Value Maximum Value

: :

$1,426,641,152 $4,954,092,544

-$58,145,084 $468,228,128

1.62 yrs 4.85 yrs

16.51% 43.76%

Std. Deviation : $637,645,504 $94,668,728 0.66 yrs 5.03% ______________________________________________________________________

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Curso 2001/02 Cash Flow Schedule Mina Chalchalera Escuela de Minas

YEAR 2001 2002 2003 =================================================================== Revenues 0 0 336,544,800 salvage 0 0 0 royalties 0 0 0 operating costs 0 0 -178,629,344 expensed capital -26,600,000 -42,875,000 0 depreciation -9,945,000 -19,548,386 -16,247,485 property tax -215,110 -241,287 -225,039 severance tax 0 0 0 interest expense 0 0 0 reclamation 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Income Before Deplet -36,760,112 -62,664,672 141,442,928 depletion 0 0 -37,285,600 loss carry frwd. 0 -36,760,112 -99,424,784 state tax 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net Fed. Taxable Inc -36,760,112 -99,424,784 4,732,544 federal tax 0 0 -8,403,629 -------------------- --------------------------------------------Net After Tax -36,760,112 -99,424,784 -3,671,085 depreciation 9,945,000 19,548,386 16,247,485 depletion 0 0 37,285,600 loss frwd 0 36,760,112 99,424,784 working capital 0 0 -10,260,000 total capital -225,055,008 -45,725,000 0 loan principal 0 0 0 JV capital 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net After Tax C.F. -251,870,128 -88,841,288 139,026,784 partner share 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net Cash Flow -251,870,128 -88,841,288 139,026,784 Cummulative -251,870,128 -340,711,424 -201,684,640

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Curso 2001/02

Cash Flow Schedule Mina Chalchalera Escuela de Minas YEAR 2004 2005 2006 =================================================================== Revenues 336,544,800 336,544,800 336,544,800 salvage 0 0 0 royalties 0 0 0 operating costs -178,629,344 -178,629,344 -178,629,344 expensed capital -7,000,000 -7,000,000 -7,000,000 depreciation -14,165,852 -12,850,400 -11,170,400 property tax -213,873 -204,023 -195,852 severance tax 0 0 0 interest expense 0 0 0 reclamation 0 -5,000,000 0 -------------------- --------------------------------------------Income Before Deplet 136,535,728 132,861,040 139,549,200 depletion -37,285,600 -37,285,600 -37,285,600 loss carry frwd. 0 0 0 state tax 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net Fed. Taxable Inc 99,250,128 95,575,440 102,263,600 federal tax -34,737,544 -33,451,404 -35,792,260 -------------------- --------------------------------------------Net After Tax 64,512,584 62,124,036 66,471,340 depreciation 14,165,852 12,850,400 11,170,400 depletion 37,285,600 37,285,600 37,285,600 loss frwd 0 0 0 working capital 0 0 0 total capital -3,000,000 -3,000,000 -3,000,000 loan principal 0 0 0 JV capital 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net After Tax C.F. 112,964,032 109,260,032 111,927,344 partner share 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net Cash Flow 112,964,032 109,260,032 111,927,344 Cummulative -88,720,608 20,539,424 132,466,768 ===================================================================

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Curso 2001/02 Cash Flow Schedule Mina Chalchalera Escuela de Minas

YEAR 2007 2008 2009 =================================================================== Revenues 336,544,800 336,544,800 336,544,800 salvage 0 0 0 royalties 0 0 0 operating costs -178,629,344 -178,629,344 -178,629,344 expensed capital 0 0 0 depreciation -7,495,401 -12,243,942 -14,351,669 property tax -188,357 -226,113 -211,761 severance tax 0 0 0 interest expense 0 0 0 reclamation 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Income Before Deplet 150,231,696 145,445,408 143,352,032 depletion -37,285,600 -37,285,600 -37,285,600 loss carry frwd. 0 0 0 state tax 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net Fed. Taxable Inc 112,946,096 108,159,808 106,066,432 federal tax -39,531,132 -37,855,932 -37,123,252 -------------------- --------------------------------------------Net After Tax 73,414,960 70,303,872 68,943,184 depreciation 7,495,401 12,243,942 14,351,669 depletion 37,285,600 37,285,600 37,285,600 loss frwd 0 0 0 working capital 0 0 0 total capital 0 -50,000,000 0 loan principal 0 0 0 JV capital 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net After Tax C.F. 118,195,960 69,833,416 120,580,448 partner share 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net Cash Flow 118,195,960 69,833,416 120,580,448 Cummulative 250,662,720 320,496,128 441,076,576 ===================================================================

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Curso 2001/02 Cash Flow Schedule Mina Chalchalera Escuela de Minas

YEAR 2010 2011 2012 =================================================================== Revenues 336,544,800 336,544,800 336,544,800 salvage 0 0 0 royalties 0 0 0 operating costs -178,629,344 -178,629,344 -178,629,344 expensed capital 0 0 0 depreciation -10,253,127 -7,154,168 -5,369,198 property tax -201,508 -194,354 -188,985 severance tax 0 0 0 interest expense 0 0 0 reclamation -50,000,000 0 0 -------------------- --------------------------------------------Income Before Deplet 97,460,832 150,566,928 152,357,264 depletion -37,285,600 -37,285,600 -37,285,600 loss carry frwd. 0 0 0 state tax 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net Fed. Taxable Inc 60,175,232 113,281,328 115,071,664 federal tax -21,061,332 -39,648,464 -40,275,084 -------------------- --------------------------------------------Net After Tax 39,113,900 73,632,864 74,796,576 depreciation 10,253,127 7,154,168 5,369,198 depletion 37,285,600 37,285,600 37,285,600 loss frwd 0 0 0 working capital 0 0 0 total capital 0 0 0 loan principal 0 0 0 JV capital 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net After Tax C.F. 86,652,624 118,072,632 117,451,376 partner share 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net Cash Flow 86,652,624 118,072,632 117,451,376 Cummulative 527,729,216 645,801,856 763,253,248 ===================================================================

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Curso 2001/02 Cash Flow Schedule Mina Chalchalera Escuela de Minas

YEAR 2013 2014 2015 =================================================================== Revenues 336,544,800 336,544,800 336,544,800 salvage 0 0 0 royalties 0 0 0 operating costs -178,629,344 -178,629,344 -178,629,344 expensed capital 0 0 0 depreciation -5,369,198 -5,369,198 -10,280,841 property tax -183,616 -178,247 -217,966 severance tax 0 0 0 interest expense 0 0 0 reclamation 0 0 -5,000,000 -------------------- --------------------------------------------Income Before Deplet 152,362,640 152,368,016 142,416,640 depletion -37,285,600 -37,285,600 -37,285,600 loss carry frwd. 0 0 0 state tax 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net Fed. Taxable Inc 115,077,040 115,082,416 105,131,040 federal tax -40,276,964 -40,278,844 -36,795,864 -------------------- --------------------------------------------Net After Tax 74,800,080 74,803,568 68,335,176 depreciation 5,369,198 5,369,198 10,280,841 depletion 37,285,600 37,285,600 37,285,600 loss frwd 0 0 0 working capital 0 0 0 total capital 0 0 -50,000,000 loan principal 0 0 0 JV capital 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net After Tax C.F. 117,454,880 117,458,368 65,901,616 partner share 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net Cash Flow 117,454,880 117,458,368 65,901,616 Cummulative 880,708,096 998,166,464 1,064,068,096 ===================================================================

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Curso 2001/02 Cash Flow Schedule Mina Chalchalera Escuela de Minas

YEAR 2016 2017 2018 =================================================================== Revenues 336,544,800 336,544,800 336,544,800 salvage 0 0 0 royalties 0 0 0 operating costs -178,629,344 -178,629,344 -178,629,344 expensed capital 0 0 0 depreciation -13,151,669 -9,653,127 -7,154,168 property tax -204,814 -195,161 -188,007 severance tax 0 0 0 interest expense 0 0 0 reclamation 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Income Before Deplet 144,558,976 148,067,168 150,573,280 depletion -37,285,600 -37,285,600 -37,285,600 loss carry frwd. 0 0 0 state tax 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net Fed. Taxable Inc 107,273,376 110,781,568 113,287,680 federal tax -37,545,680 -38,773,548 -39,650,688 -------------------- --------------------------------------------Net After Tax 69,727,696 72,008,016 73,636,992 depreciation 13,151,669 9,653,127 7,154,168 depletion 37,285,600 37,285,600 37,285,600 loss frwd 0 0 0 working capital 0 0 0 total capital 0 0 0 loan principal 0 0 0 JV capital 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net After Tax C.F. 120,164,960 118,946,744 118,076,760 partner share 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net Cash Flow 120,164,960 118,946,744 118,076,760 Cummulative 1,184,233,088 1,303,179,776 1,421,256,576 ===================================================================

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Curso 2001/02 Cash Flow Schedule Mina Chalchalera Escuela de Minas

YEAR 2019 2020 2021 =================================================================== Revenues 336,544,800 336,544,800 336,544,800 salvage 0 0 0 royalties 0 0 0 operating costs -178,629,344 -178,629,344 -178,629,344 expensed capital 0 0 0 depreciation -5,369,198 -5,369,198 -5,369,198 property tax -182,638 -177,268 -171,899 severance tax 0 0 0 interest expense 0 0 0 reclamation 0 -5,000,000 0 -------------------- --------------------------------------------Income Before Deplet 152,363,616 147,368,992 152,374,352 depletion -37,285,600 -37,285,600 -37,285,600 loss carry frwd. 0 0 0 state tax 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net Fed. Taxable Inc 115,078,016 110,083,392 115,088,752 federal tax -40,277,304 -38,529,188 -40,281,064 -------------------- --------------------------------------------Net After Tax 74,800,712 71,554,208 74,807,688 depreciation 5,369,198 5,369,198 5,369,198 depletion 37,285,600 37,285,600 37,285,600 loss frwd 0 0 0 working capital 0 0 0 total capital 0 0 0 loan principal 0 0 0 JV capital 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net After Tax C.F. 117,455,504 114,209,008 117,462,480 partner share 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net Cash Flow 117,455,504 114,209,008 117,462,480 Cummulative 1,538,712,064 1,652,921,088 1,770,383,616 ===================================================================

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Evaluación y Planificación minera

Curso 2001/02 Cash Flow Schedule Mina Chalchalera Escuela de Minas

YEAR 2022 2023 2024 =================================================================== Revenues 336,544,800 336,544,800 336,544,800 salvage 0 0 0 royalties 0 0 0 operating costs -178,629,344 -178,629,344 -178,629,344 expensed capital 0 0 0 depreciation -10,280,841 -13,151,669 -9,653,127 property tax -211,618 -198,467 -188,814 severance tax 0 0 0 interest expense 0 0 0 reclamation 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Income Before Deplet 147,422,992 144,565,328 148,073,520 depletion -37,285,600 -37,285,600 -37,285,600 loss carry frwd. 0 0 0 state tax 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net Fed. Taxable Inc 110,137,392 107,279,728 110,787,920 federal tax -38,548,088 -37,547,904 -38,775,772 -------------------- --------------------------------------------Net After Tax 71,589,304 69,731,824 72,012,144 depreciation 10,280,841 13,151,669 9,653,127 depletion 37,285,600 37,285,600 37,285,600 loss frwd 0 0 0 working capital 0 0 0 total capital -50,000,000 0 0 loan principal 0 0 0 JV capital 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net After Tax C.F. 69,155,744 120,169,088 118,950,872 partner share 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net Cash Flow 69,155,744 120,169,088 118,950,872 Cummulative 1,839,539,328 1,959,708,416 2,078,659,328 ===================================================================

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Curso 2001/02 Cash Flow Schedule Mina Chalchalera Escuela de Minas

YEAR 2025 2026 2027 =================================================================== Revenues 336,544,800 336,544,800 336,544,800 salvage 0 0 0 royalties 0 0 0 operating costs -178,629,344 -178,629,344 -178,629,344 expensed capital 0 0 0 depreciation -7,154,168 -5,369,198 -5,369,198 property tax -181,659 -176,290 -170,921 severance tax 0 0 0 interest expense 0 0 0 reclamation -5,000,000 0 0 -------------------- --------------------------------------------Income Before Deplet 145,579,616 152,369,968 152,375,328 depletion -37,285,600 -37,285,600 -37,285,600 loss carry frwd. 0 0 0 state tax 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net Fed. Taxable Inc 108,294,016 115,084,368 115,089,728 federal tax -37,902,904 -40,279,528 -40,281,404 -------------------- --------------------------------------------Net After Tax 70,391,112 74,804,840 74,808,320 depreciation 7,154,168 5,369,198 5,369,198 depletion 37,285,600 37,285,600 37,285,600 loss frwd 0 0 0 working capital 0 0 0 total capital 0 0 0 loan principal 0 0 0 JV capital 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net After Tax C.F. 114,830,880 117,459,632 117,463,120 partner share 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net Cash Flow 114,830,880 117,459,632 117,463,120 Cummulative 2,193,490,176 2,310,949,888 2,428,412,928 ===================================================================

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Curso 2001/02 Cash Flow Schedule Mina Chalchalera Escuela de Minas

YEAR 2028 2029 2030 =================================================================== Revenues 336,544,800 336,544,800 336,461,504 salvage 0 0 3,413,802 royalties 0 0 0 operating costs -178,629,344 -178,629,344 -178,585,136 expensed capital 0 0 0 depreciation -5,369,198 -3,137,984 -2,413,802 property tax -165,552 -162,414 0 severance tax 0 0 0 interest expense 0 0 0 reclamation 0 0 -10,000,000 -------------------- --------------------------------------------Income Before Deplet 152,380,704 154,615,056 148,876,368 depletion -37,285,600 -37,285,600 -37,276,376 loss carry frwd. 0 0 0 state tax 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net Fed. Taxable Inc 115,095,104 117,329,456 111,599,992 federal tax -40,283,288 -41,065,308 -39,059,996 -------------------- --------------------------------------------Net After Tax 74,811,816 76,264,144 72,540,000 depreciation 5,369,198 3,137,984 2,413,802 depletion 37,285,600 37,285,600 37,276,376 loss frwd 0 0 0 working capital 0 0 10,260,000 total capital 0 0 0 loan principal 0 0 0 JV capital 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net After Tax C.F. 117,466,608 116,687,728 122,490,176 partner share 0 0 0 -------------------- --------------------------------------------Net Cash Flow 117,466,608 116,687,728 122,490,176 Cummulative 2,545,879,552 2,662,567,168 2,785,057,280

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PROGRAMA SHERPA 0 Introducción La empresa norteamericana Aventurine Mine Cost Engineering es la distribuidora de este programa, así como de otros también dedicados a la estimación de los costes mineros. El funcionamiento de la aplicación que aquí se describe corresponde a la versión de 1998 bajo D.O.S., y requiere la previa contratación de una licencia de uso, que se traduce en la instalación de un dispositivo específico (“llave”) que también entrega la distribuidora, sin el cual el programa no puede arrancar. Existen dos variantes del programa, una para minería a cielo abierto (“surface mines”) y otra para minería subterránea. Ambas versiones tienen en común la mayor parte del procedimiento, por lo que describiendo una de ellas, se tendrá una idea bastante aproximada de la otra, si bien, la mayor complejidad que presenta la minería subterránea, cuyos métodos de explotación son (en cantidad y parámetros) mucho más diversos que los de superficie, hace que este último sea el programa más utilizado con gran diferencia sobre el de interior. Por este motivo, se detallarán aquí los datos y resultados obtenidos en el de minería a cielo abierto, sin detrimento de que la versión para minería de interior pueda ser estudiada sobre los propios manuales que la distribuidora pone a disposición de sus clientes.

1

Objetivo del programa

Con este programa se consiguen los costes operativos y las inversiones de la operación minera, exclusivamente. A este respecto es sumamente versátil, además de aportar soluciones de cantidad y calidad de la maquinaria que debe utilizarse para cada objetivo de producción.

2

Entrada de datos

Por supuesto, ni este programa ni ningún otro (que se sepa) permite diseñar una mina “automáticamente”. Todas las aplicaciones, incluso las que puedan parecer más generales (como Topografía, Dibujo o Contabilidad) requieren un conocimiento previo

importante de la técnica de que se trate, por parte del usuario del programa, y los resultados serán mejores en función del nivel de conocimientos de éste. Lo que hace este programa, igual que los otros mencionados, es ahorrar tiempo de cálculo, pero nunca conocimientos de la materia. Y además, antes de entrar en él, hay que llevar una idea bastante concreta y detallada del procedimiento de laboreo que vaya a utilizarse en la explotación del yacimiento. Conocidos los parámetros, que ahora veremos, puede iniciarse el programa y comenzar a proporcionársele datos. Finalmente mencionaremos que el programa permite utilizar unidades británicas o métricas, si bien, una vez seleccionado un sistema no transforma automáticamente los datos al otro (incluso el fichero se guarda con una extensión diferente, según el sistema de unidades utilizado)

2.1

Menú A todas las pantallas se accede, directa o indirectamente, desde el menú principal, que tiene cuatro grandes submenús disponibles: •

Datos de entrada

•

Equipo

•

Resultados

•

Utilidades

No van a detallarse aquí la forma en que hay que mover el cursor para llegar a cada una de ellas, ya que el objetivo de estas líneas es conocer lo que puede obtenerse a través del programa y qué datos hay que facilitarle, pero no el detalle de cómo moverse dentro de la aplicación que está perfectamente explicado en el manual, así como en las indicaciones que las propias pantallas contienen. Existen doce pantallas (submenús) para la entrada de los datos iniciales: •

Producción (dos pantallas)

•

Yacimiento

•

Suministros y materiales

•

Costes unitarios laborales

•

Equipo (dos pantallas)

•

Costes unitarios del equipo (dos pantallas)

•

Coste de adquisición del equipo

•

Coste del desmonte

•

Costes horarios laborales

•

Resumen

Aunque no importa el orden en que se acceda a las pantallas, es recomendable seguir el orden lógico que estas presentan. El acceso directo a cualquiera de ellas será el procedimiento que se utilizará cuando, ya obtenidos los primeros resultados, se intenten mejorar modificando algunos de los datos de entrada. A partir de ese momento es cuando más útil resultará esta infraestructura informática.

2.2

Tipos de datos

Existen tres tipos de datos, en función de su libertad de asignación: •

El dato de entrada normal, en el que la información que se introduce es absolutamente libre, y no tiene ninguna restricción

•

La entrada que dispone de datos por defecto: para costes de adquisición de equipo u otros similares, el programa dispone de información orientativa que puede ser utilizada a falta de otra más fiable. Naturalmente, antes de dar por buenos los resultados obtenidos, habrá que contratar la veracidad, o al menos, la verosimilitud de los datos aceptados, especialmente la de aquellos que sean más sensibles a los resultados finales.

•

Datos relacionados con otras secciones. Si en una sección hemos determinado que vamos a utilizar, por ejemplo diez volquetes de un determinado tamaño, en otra no deben introducirse datos correspondientes a cantidades o calidades diferentes.

2.3

Ayuda

También se dispone de una función de ayuda para determinados datos, tales como densidades de diversos materiales o explicaciones suplementarias sobre el tipo de información que se está demandando.

2.4

Ficheros

Dada la considerable cantidad de datos a introducir sería lamentable tener que hacerlo cada vez que se pasa el programa, por lo que éste dispone de un conjunto de utilidades para los ficheros de datos entre las que están, lógicamente, la lectura y grabación de los

mismos desde cualquiera de los soportes informáticos de la instalación (disco duro y disquete, principalmente)

2.5

Listados

Existen dos tipos de salidas impresas de la información tratada en esta aplicación: •

La información que aparece en una determinada pantalla, es siempre posible transmitirla a la impresora (o a un fichero para su ulterior tratamiento en otros programas: hojas de cálculo, procesadores de texto,…) pulsando la tecla de función F5.

•

La otra información que puede conseguirse es el Resumen del Proyecto completo, seleccionado el submenú “Print” de la fila “Utility”, dentro del menú principal.

3

Procedimiento

Como ya se ha mencionado, los primeros datos a introducir son los de identificación del proyecto, a fin de que los listados puedan ser posteriormente utilizados adecuadamente.

3.1

Datos de producción

En primer lugar, los datos generales del yacimiento: •

Tonelaje total a extraer de mineral

•

Horas por relevo

•

Relevos por día

•

Días trabajados al año

•

Tonelaje a desmontar antes del comienzo de la producción

En cuanto al mineral: •

Producción diaria

•

Desglose de los tramos de su transporte. En cada uno de ellos hay que mencionar distancia y pendiente. Admite un máximo de 6 tramos.

La misma información para el estéril. Es de observar que sólo se considera un recorrido para el mineral y otro para el estéril, por lo que, en caso de varios, deben considerarse los recorridos medios ponderados o bien, simulaciones de cada uno de ellos por separado. En el caso del desmonte previo,

debe calcularse de forma individual previamente, ya que los recorridos anteriores se refieren a la fase de producción.

3.2

Datos del depósito mineral

Se comienza con los datos del mineral: •

Densidad en banco (in situ)

•

Porcentaje de esponjamiento cuando se extrae y apila

•

Consumo específico de explosivo (g/t)

•

Factor de carga del barreno (%)

•

Velocidad media de perforación (m/h)

•

Altura del banco (m)

•

Resistencia a la rodadura

•

Factor de llenado del cazo de la excavadora (%)

•

Factor de llenado del volquete (%)

•

Disponibilidad media de la excavadora

•

Disponibilidad media del volquete

A continuación se introducen los mismos datos referidos a la operación del estéril. Finalmente, se suministran algunos datos suplementarios de la mina: •

Volumen medio de agua producida (l/min)

•

Altura media de bombeo

•

Densidad del explosivo

•

Duración media de las bocas de perforación

•

Duración media de las barras de perforación.

•

Eficiencia media del operador de la maquinaria (%)

3.3

Datos de costes de los suministros

A continuación se introducen los precios previstos para: •

Gasóleo

•

Electricidad

•

Explosivo

•

Detonadores

•

Iniciadores (dinamita)

•

Bocas

•

Barras

•

Cordón detonante

•

Tasa de impuestos sobre ventas (sólo los que supongan gasto)

3.4

Datos de costes variables del personal

Hay que tener en cuenta el coste completo del personal, incluyendo la Seguridad Social y otros suplementos que corran por cuenta de la empresa. •

Perforación ($/h)

•

Voladura

•

Carga

•

Transporte

•

Servicios mina

•

Servicios generales

•

Mecánicos

•

Auxiliares de mantenimiento

•

Peones

3.5

Datos de costes del personal de supervisión

Salario anual del •

Director

•

Superintendente

•

Capataces

•

Ingenieros

•

Geólogos

•

Técnicos

•

Logística

•

Personal

•

Secretaría

•

Auxiliares

A lo anterior, se añade un porcentaje de “Misceláneos” para costes de operación.

3.6

Equipo

SE trata del coste completo de la inversión por cada máquina y se desglosa en tres grupos: mineral, estéril y general. Para los dos primeros hay que especificar los mismos datos: •

Excavadoras

•

Volquetes

En el grupo general están incluidas: •

Perforadoras

•

Bulldozers

•

Motoniveladoras

•

Camiones de riego

•

Camionetas de neumáticos

•

Vehículos de explosivo a granel

•

Instalaciones de iluminación

•

Bombas

•

Camionetas (“Pick-up”)

3.7

Datos de costes del equipo

En este punto (igual que en otros anteriores) puede optarse por aceptar los datos por defecto que posee el programa o utilizar datos propios obtenidos de la práctica diaria. Este submenú tiene por objeto introducir los consumos unitarios de cada una de las máquinas que constituyen el equipo de operación. Entre los apartados de esta sección están: •

Gasóleo

•

Electricidad

•

Lubricante

•

Repuestos para reparaciones

•

Mano de obra para reparaciones

•

Cadenas y otras piezas de desgaste

•

Neumáticos

3.8

Otros datos de inversiones para la explotación

Están divididos en tres grupos: edificios y estructuras, mina y proyecto. En cuanto a las estructuras, hay que facilitar los datos de: •

Almacenes (superficie y precio unitario)

•

Vestuarios (idem)

•

Oficinas

•

Talleres

•

Almacenillo de nagolita (capacidad) y precio unitario

La infraestructura de la mina comprende: •

Desmonte previo (tonelaje y precio unitario)

•

Rampas y viales

•

Sistema eléctrico

•

Otros desarrollos

Finalmente, el proyecto incluye datos económicos como: •

Honorarios de ingeniería (%)

•

Honorarios de dirección de proyecto

•

Capital circulante (días de producción)

•

Contingencias (%) o imprevistos

Con esta información quedan completados los datos de entrada que necesita el programa.

4

Resultados

El “output” comprende detalles de algunos capítulos, cuyo listado puede obtenerse específicamente a través de volcar la pantalla (con F5), de los que presentaremos como muestra los siguientes:

4.1

Resumen

de

costes

operativos

de

suministros

materiales Con el mismo detalle que se desglosaron los datos de entrada se obtienen ahora: •

Cantidad consumida por día

y

•

Coste diario de cada suministro o material

•

Coste por tonelada de mineral, con lo que puede verse, cuáles, de todos los suministros, afectan al coste final y en qué proporción.

4.2

Resumen de costes operativos laborales

Análogamente, podemos conocer el número de empleados, su coste diario y por tonelada de mineral extraída, así como los costes unitarios del personal de supervisión.

4.3

Resumen de costes operativos del equipo

También puede conocerse, con el mismo desglose que se haya facilitado en el “input”, las horas de utilización de cada tipo de máquina, el consumo diario de gasóleo, lubricante energía eléctrica, …y, finalmente, el resumen de inversiones previstas en maquinaria, desglosándose: •

Tipo de máquina

•

Tamaño de la máquina

•

Número de unidades de cada tipo

•

Precio total de cada una

•

Importe total invertido en cada tipo de maquinaria, y,

•

Importe total de la inversión en equipo

4.4

Otras inversiones

Desglosado en los grupos antes mencionados, puede obtenerse la inversión en infraestructuras y proyecto, dando finalmente la cifra total de la inversión inicial.

4.5

Resumen de costes

Viene desglosado, como es lógico, en dos grupos: costes operativos e inversiones (lo que los americanos llaman “capital costs”). En ambos grupos se obtienen las cifras totales desglosadas por capítulos, y, en el primero, que es el único en el que puede utilizarse con propiedad la palabra “costes” se desglosa el coste diario y por tonelada de mineral. En el grupo de inversiones, se detallan los siguientes datos: •

Número de unidades de cada tipo de máquina

•

Vida útil, en años

•

Importe de la inversión en cada máquina (donde debe incluirse no sólo su precio de venta, sino el completo de adquisición hasta que se pone en marcha: transporte, aduanas, etc)

Por cierto, que el IVA de Aduana, como el de cualquier otro bien o servicio nacional, no constituye gasto ni inversión, a menos que la empresa haya solicitado y obtenido exención de IVA por algún motivo excepcional.

5

Comentarios finales

Estamos, pues, ante otro programa realmente útil para la planificación y evaluación previa de la explotación de una mina. Es menos amplio que el Apex, ya que se restringe a la operación mienra propiamente dicha y no entra en estudios de rentabilidad por falta de información. Sin embargo, el coste de la operación minera lo estudia con toda profundidad, constituyendo una herramienta de indudable utilidad para el ingeniero que planifica o diseña una mina.