Evaluación Unidad 2 CALCULO INTEGRAL UNAD

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CALCULO INTEGRAL 100411A_363

Página Principal ► CALCULO INTEGRAL 100411A_363 ► Entorno de evaluación y seguimiento ► Evaluación unidad 2 Comenzado el martes, 24 de octubre de 2017, 19:28 Estado Finalizado Finalizado en martes, 24 de octubre de 2017, 20:15 Tiempo empleado 47 minutos 25 segundos Puntos 15,0/15,0 Calificación 60,0 de 60,0 (100%) Comentario - Felicitaciones, ha obtenido la calificación entre el 75% y el 100% para esta actividad.

Pregunta 1 Finalizado Puntúa 1,0 sobre 1,0 Marcar pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La solución de la integral ∫

2cos(2x)dx 

, es:

Seleccione una: a.  cos(2x) + c  b.  sin(−2x) + c  c.  sin(2x) + c  Es correcto. d.  cos(−x) + c 

Pregunta 2 Finalizado Puntúa 1,0 sobre 1,0 Marcar pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Si se desea resolver la integral de la función sustitución más adecuada es: Seleccione una: a.  x = bsin(x)  Es correcto. b.  x

= btan(x) 

c.  x

= bcos(x) 

d.  x

= bsec(x) 

− − − − − − 2

 √b

2

− x  

la

Pregunta 3 Finalizado Puntúa 1,0 sobre 1,0 Marcar pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Un paso importante para resolver cualquier problema de la integración consiste en reconocer qué regla de integración básica usar. Las diferencias ligeras en el integrando pueden llevar a técnicas de solución muy diferentes. Así por ejemplo, al usar la regla del arcotangente, se encuentra que el resultado de una integración desconocida es   4 arctan x + c . La 3

integración desconocida es:

3

Seleccione una: a.   ∫ b.   ∫

4x

3

2

x +9 4x 2

 dx 

 dx 

x +9

c.   ∫

4 2

x +9

 dx 

Es correcto. d.   ∫

Pregunta 4 Finalizado Puntúa 1,0 sobre 1,0 Marcar pregunta

4x 2

2

x +9

 dx 

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. ∞

Enunciado: La integral ∫−∞

f (x)dx 

es equivalente a:

Seleccione una: A

a. limB→−∞ ∫−B −A

b. limB→−∞ ∫−B A

c. limB→−∞ ∫ B Es correcto.

A

d. limB→−∞ ∫B

Pregunta 5 Finalizado Puntúa 1,0 sobre 1,0 Marcar pregunta

f (x)dx + lim C →∞ ∫

A

C

f (x)dx 

f (x)dx 

f (x)dx  + lim C →∞ ∫

C

A

f (x)dx 

f (x)dx 

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Al desarrollar la siguiente integral resultado: Seleccione una: a.  arctan(sin(x)) + c  Es correcto. b.  arctan(cos(x)) + c  c.  arctan(x) + c 

 ∫

cos(x) 2

1+sin (x)

 dx 

, se obtiene como

d.  arctan(2x) + c 

Pregunta 6 Finalizado Puntúa 1,0 sobre 1,0 Marcar pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Dada la integral de la forma afirmar que:

∫

∞

0

dx x

k

 

para

 k > 0 

se puede

Seleccione una: a. Converge a 1.0 b. Converge a cero c. Converge a 0.5 d. Diverge a Es correcto.

Pregunta 7 Finalizado Puntúa 1,0 sobre 1,0 Marcar pregunta

∞

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La solución de la integral indefinida ∫

x−3 x

3

dx 

, es:

Seleccione una: a.  

−1

b.  

1

c.  

1

d.  

−1

x

x

x

x

+

−

+

3 x 3

2x

2

3 2x

+

+ k 

2

2

+ k 

+ k 

3 2x

2

+ k 

Es correcto.

Pregunta 8 Finalizado Puntúa 1,0 sobre 1,0 Marcar pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: La solución de la integral  PORQUE

∫

4

0

dx x

es

lim [ln |4| − ln |t|] = ∞ t⟶0

+

La integral diverge.

Seleccione una: a. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA b. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación Es correcto. c. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA d. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

Pregunta 9 Finalizado Puntúa 1,0 sobre 1,0 Marcar pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La solución para la integral ∫

Ln(x)dx 

, es:

Seleccione una: a.   − xLn(x) − x + c  b.   − 2xLn(x) + x + c  c.  xLn(x) − x + c  Es correcto. d.  xLn(x) + x + c 

Pregunta 10 Finalizado Puntúa 1,0 sobre 1,0 Marcar pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La integral   ∫

xcos(x)dx 

, tiene como solución:

Seleccione una: a.  xsinx + tanx + c  b.  xsinx − cosx + c  c.  xsinx + cosx + c  Es correcto. d.  xsinx − tanx + c 

Pregunta 11 Finalizado Puntúa 1,0 sobre 1,0 Marcar pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. 3

Enunciado: La solución de la integral definida ∫1

2x

4(e)

 dx 

, es:

Seleccione una: 6

a.  2e − 2e Es correcto. b.  2e6 c.  2e d.  e

Pregunta 12 Finalizado Puntúa 1,0 sobre 1,0 Marcar pregunta

6

6

2

 

2

− e   2

+ 2e   2

− 2e  

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Cuando se presentan integrales impropias con límite inferior infinito, lo b b correcto es aplicar la definición:   ∫−∞ f (x) dx = lima→−∞ ∫a f (x) dx  . De esta manera si el límite existe se concluye que la integral es convergente a un valor. Al aplicar 2 la definición mencionada a la expresión   ∫−∞ dx  dx  , se puede afirmar que la 2

(4−x )

integral: Seleccione una: a. Converge a 1 b. Converge a 2 c. Converge a -1 d. Diverge Es correcto.

Pregunta 13 Finalizado Puntúa 1,0 sobre 1,0 Marcar pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Al desarrollar la siguiente integral resultado:

2

3

  ∫ 3x sin(x ) dx 

, se obtiene como

Seleccione una: a.   − cos(x3 ) + c  Es correcto. b.  cos(x3 ) + c  c.   − 2cos(x3 ) + c  d.  2cos(x3 ) + c 

Pregunta 14 Finalizado Puntúa 1,0 sobre 1,0 Marcar pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Determinar:   ∫ Seleccione una:

2

3

3x sin(x)  dx 

3

a.   − cos(x) Es correcto. 3

b.  cos(x)

+ c  3

c.   − sec(x) 3

d.  csc(x)

Pregunta 15

+ c 

+ c 

+ c 

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Finalizado Puntúa 1,0 sobre 1,0

Enunciado: La sustitución adecuada para la solución de la integral − − − − − − 2 2   ∫ √x + a dx , es:

Marcar pregunta

Seleccione una: a.  x = a. tan(θ)  Es correcto. b.  x

= a. sin(θ) 

c.  x

= a. cot(θ) 

d.  x

= a. sec(θ) 

Finalizar revisión

NAVEGACIÓN POR EL CUESTIONARIO 1

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Finalizar revisión

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