Evaluacion Und 3 Final

 

¼Añil slb mls sgdug`bt`s v`atlr`s< (5,>,5),(>,5,>),(;,5,;) Q`m`aaglb` ube8 e. Qlb mgb`emi`bt` o`p`bog`bt`s k. Qlb mgb`emi`bt` gbo`p`bog`bt`s [`trlemgi`bteagñb

sg r`slmv`ils `m o`t`rigbebt` 1x1 qu` flrieb mls tr`s v`atlr`s lkt`b`ils ub o`t`rigbebt` gduem e a`rl, `stl bls gbogae qu` `m rebdl o` me ietrgz qu` flrieb mls v`atlr`s `s i`blr qu` 1. @m rebdl `s ; y plr me o`bgagñb o` rebdl plo`ils o`agr qu` mls v`atlr`s slb mgb`emi`bt` o`p`bog`bt`s.

Me r`spu`ste alrr`ate `s8 Qlb mgb`emi`bt` o`p`bog`bt`s

^r`dubte ; Alrr`ate ^ubtøe 5,>> slkr` 5,>>

Ieraer pr`dubte

@bubageol o` me pr`dubte

¼Auåbtes slmuaglb`s tg`b` ub sgst`ie alipetgkm` gbo`t`rigbeol< Q`m`aaglb` ube8 e. _g`b` gbfbgtes slmuaglb`s k. _g`b` 1 slmuaglb`s a. Bl tg`b` slmuagñb

 

[`trlemgi`bteagñb

Pb sgst`ie alipetgkm` gbo`t`rigbeol tg`b` gbbgtes slmuaglb`s. Qg oeils vemlr`s e ube gbañdbgte y `b fubagñb o` `ste cemmeils mes r`stebt`s, s` v`rgaeb tloes mes `aueaglb`s o`m sgst`ie. Alil plo`ils oer gbbgtls vemlr`s e ube gbañdbgte, lkt`bor`ils gbbgtes slmuaglb`s pere `m sgst`ie. Me r`spu`ste alrr`ate `s8 _g`b` gbbgtes slmuaglb`s

^r`dubte 1 Alrr`ate ^ubtøe 5,>> slkr` 5,>>

Ieraer pr`dubte

@bubageol o` me pr`dubte

Qg iumtgpmgaeils mes sgdug`bt`s ietrga`s quç r`sumteol lkt`b`ils8

Q`m`aaglb` ube8 e.   k.

a.

[`trlemgi`bteagñb

Me r`spu`ste alrr`ate `s8

^r`dubte ?

 

Alrr`ate ^ubtøe 5,>> slkr` 5,>>

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@bubageol o` me pr`dubte

Pb sgst`ie o` Arei`r plr o`fbgagñb `s ub sgst`ie alipetgkm`. Q`m`aaglb` ube8 e. V`roeo`rl k. Femsl [`trlemgi`bteagñb

Pb sgst`ie o` Aerei`r `s plr o`bgagñb alipetgkm` ye qu` `m [ebdl o` me ietrgz o` gbañdbgtes l ietrgz o`m sgst`ie `s gduem em rebdl o` me ietrgz eipmgeoe  

[ebdlI9[ebdlI Me r`spu`ste alrr`ate `s8 V`roeo`rl

^r`dubte 0 Alrr`ate ^ubtøe 5,>> slkr` 5,>>

Ieraer pr`dubte

@bubageol o` me pr`dubte

Oeol `m sgdug`bt` `speagl v`atlrgem @9=(5,5,5),(-5,>,5)2 ¼@stls v`atlr`s lrieb ube kes` o`m `speagl v`atlrgem y auåm `s su ogi`bsgñb o` `ste kes`< Q`m`aaglb` ube8 e. Bl lrieb kes` o`m `speagl v`atlrgem k. Qg lrieb kes` y su ogi`bsgñb `s 5 a. Qg lrieb kes` y su ogi`bsgñb `s ; o. Qg lrieb kes` y su ogi`bsgñb `s 1 [`trlemgi`bteagñb

 

^ere sek`r sg mls v`atlr`s o` `st` `speagl v`atlrgem @9=(5,5,5),(-5,>,5)2 flrieb kes`, aliprlkeils su gbo`p`bo`bage mgb`em.

@b rebdl o` me ietrgz `s [d9; mls v`atlr`s slb mgb`emi`bt` gbo`p`bog`bt`s y flrieb kes`. k9(5,5,5),(-5,>,5) Me kes` `stå flrieoe plr ols v`atlr`s mu`dl me ogi`bsgñb o` me kes` `s ; Me r`spu`ste alrr`ate `s8 Qg flrieb kes` y su ogi`bsgñb `s ;

^r`dubte 6 Alrr`ate ^ubtøe 5,>> slkr` 5,>>

Ieraer pr`dubte

@bubageol o` me pr`dubte

Oeoes mes sgdug`bt`s ietrga`s ¼Auåm `s `m vemlr o` A9E+K<

Q`m`aaglb` ube8 e. Mes ietrga`s bl s` pu`o`b suier k.

a.

  [`trlemgi`bteagñb

 

Me r`spu`ste alrr`ate `s8

^r`dubte 4 Alrr`ate ^ubtøe 5,>> slkr` 5,>>

O`sieraer

@bubageol o` me pr`dubte

O`t`rigbe `m vemlr o` X pere qu` `m v`atlr (x,?,1) [ 1 , p`rt`b`zae em suk`speagl v`atlrgem @ lrieol plr mls v`atlr`s (5,>,-5),(5,;,5) Q`m`aaglb` ube8 e. x95 k. x9-; a. x91 [`trlemgi`bteagñb

^ere qu` p`rt`b`zae em suk`speagl v`atlrgem `s b`a`sergl qu` s` pu`oe `sargkgr alil alikgbeagñb mgb`em o` mls ltrls ols8 (x,?,1)9ε(5,>,-5)+λ(5,;,5) x9 ε+ λ ?9;λ o`sp`hebol λ9; 19- ε +λ mu`dl ε9 λ-1 9 -5 sustgtuy`bol `b me prgi`re `aueagñb S9-5+; 95 Mu`dl x95 Me r`spu`ste alrr`ate `s8 x95

^r`dubte 3 Alrr`ate

 

^ubtøe 5,>> slkr` 5,>>

Ieraer pr`dubte

@bubageol o` me pr`dubte

¼Auåm `s `m rebdl o` me sgdug`bt` ietrgz<

Q`m`aaglb` ube8 e. [ebdl9 ; k. [ebdl91 a. [ebdl 95 [`trlemgi`bteagñb

@m o`t`rigbebt` 1x1 `s buml, kusaeils ub o`t`rigbebt` ;x; ogstgbtl o` a`rl. Mu`dl `m rebdl o` me ietrgz `s ;. Me r`spu`ste alrr`ate `s8 [ebdl9 ;

^r`dubte 7 Alrr`ate ^ubtøe 5,>> slkr` 5,>>

O`sieraer

@bubageol o` me pr`dubte

Oeol `m sgdug`bt` `speagl v`atlrgem @9=(5,>,5),(;,>,;),(5,5,5)2 auye kes` o` ogi`bsgñb ; `stå lrieoe plr mls v`atlr`s K9(;,>,;),(5,5,5). ¼auåm slb mes `aueaglb`s pereiçtrgaes< Q`m`aaglb` ube8

 

e. x9κ-λ, y9 κ, z9 κ+λ k. x9;κ+ λ, y9 λ , z9;κ+ λ a. x9 -λ, y9 κ, z9 κ [`trlemgi`bteagñb

Auemqug`r v`atlr o`m suk`speagl v`atlrgem s` pu`o` `xpr`ser alil alikgbeagñb mgb`em o` mls v`atlr`s qu` flrieb me kes`. @xpr`seils `m v`atlr (x,y,z) alil alikgbeagñb mgb`em o` mls v`atlr`s o` me kes` pere lkt`b`r mes `aueaglb`s pereiçtrgaes. (x,y,z)9 κ(;,>,;)+λ(5,5 κ(;,>,;)+λ(5,5,5) ,5) Ilbteils `m sgst`ie gduemebol aliplb`bt` e aliplb`bt` pere lkt`b`r mes `aueaglb`s pereiçtrgaes8

Me r`spu`ste alrr`ate `s8 x9;κ+ λ, y9 λ , z9;κ+ λ

^r`dubte 5> Gbalrr`ate ^ubtøe >,>> slkr` 5,>>

Ieraer pr`dubte

@bubageol o` me pr`dubte

Oeol `m sgdug`bt` `speagl v`atlrgem @9=(5,>,5),(;,>,;),(5,5,5)2 `stls v`atlr`s lrieb ube kes` o`m `speagl v`atlrgem y auåm `s su ogi`bsgñb< Q`m`aaglb` ube8 e. Qlml ols o` mls v`atlr`s lrieb ube kes` k. Mls tr`s v`atlr`s lrieb ube kes` o`m `speagl v`atlrgem v`atlrgem a. Qlml ubl o` mls v`atlr`s lrie ube kes` o`m `speagl v`atlrgem [`trlemgi`bteagñb

^ere sek`r sg mls v`atlr`s o` `st` `speagl v`atlrgem @9=(5,>,5),(;,>,;),(5,5,5)2 flrieb kes`, aliprlkeils su gbo`p`bo`bage mgb`em.

 

Mls v`atlr`s slb mgb`emi`bt` o`p`bog`bt`s.

@b rebdl o` me ietrgz `s [d9;, slml ; o` mls tr`s v`atlr`s qu` flrieb `m `speagl v`atlrgem flrieb ube kes`. K9(;,>,;),(5,5,5) Me kes` `stå flrieoe plr ols v`atlr`s mu`dl me ogi`bsgñb o` me kes` `s ; Me r`spu`ste alrr`ate `s8 Qlml ols o` mls v`atlr`s flrieb ube kes`