Evaluacion Trigonometria 3M.doc

 EVALUACIÓN  EVALUACIÓN MATEMÁTICA MATEMÁTICA 3°M  TRIGONOMETRÍA

1. Do% Do% (igilan (igilante% te% de de incendi incendio% o% e%tán e%tán ubicad ubicado% o% en %u% torre% A  B. Ambo% di(i%an *uego en un  +unto C. $i la% torre% de ob%er(aci,n e%tán a 1-' m. una de la otra. /Cuán le0o% %e encuentra el *uego de la orre A

 ITEM : DESARROLLO 1. Dado Dado el triá triángu ngulo lo rectá rectángu ngulo lo ABC: ABC: A a) Hallar c  b) Hallar a 4 cm

 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: PROBLEMAS: ( Teorema Seno  Co!eno"

c

39° C

a

B 4#° 9'°

2. Dado Dado el triáng triángulo ulo rect rectáng ángulo ulo E! E! "alla "allarr el ángulo E!. !   13cm

E  1# cm

B

A

2. n "ombr "ombree ob%er( ob%er(aa la altur alturaa de una torr torree de alta alta ten%i,n de 1 metro% de altura. $i el ángulo de ele(aci,n del %ol en relaci,n al ob%er(ador e% de 3°- calcular la di%tancia entre el "ombre  la torre.



13

3. $i %en  & a)

'

 "allar el (alor de

co%  

 b) tan   c)

2  3  cot  g   4  9 %ec 2    1

3. Ha%t Ha%taa la cima cima un ri%co ri%co de # metr metro% o% de altu altura ra %obre el ni(el del mar el ángulo de ele(aci,n de%de un bote bote de +e%ca e% de 1'°. /Cuán le0o% de la ba%e del ri%co %e encuentra el bote

3. Encuentra la altura del árbol de la *igura ad0unta

4. n octágono regular %e in%cribe en una circun*erencia de radio 1 cm. Calcular el  +er5metro del octágono.

1

%abiendo 6ue tg &

a) 8 m  b) # m c) 38 m d) 83 m e) 24 m

4

"

 24 m

 ITEM: SELECCIÓN MULTIPLE  1. En el triángulo rectángulo ABC de la *igura- %e tiene 6ue c&' cm  & 3cm. Con re%+ecto a 7lno es verdad que:

a)  b) c) d) e)

%en  & co%  co%  & -# co%  & -8 tan  & 1-3 co%ec  & 1-2'

B

a)  c

a

d) C

A

2. En el triángulo ABC- rectángulo en C- el (alor de tan   tan  - en *unci,n de lo% lado% e%:

c

c)

bc

d)

b2

c

c2 ab

2

%en 2° ; %en 2° ; co% 1 %en2 > co%2 & >1 %en  & co%  1 %ec  & co%  

e) tg2  & 1  %ec 2 

7. El (alor de tangente 13'° e%:

 ITEM : DEMOSTRACIONES  a)  b) c) d) e)

1 ;1   otro (alor 

8. $abiendo 6ue tan?    )

Demue%tra la% %iguiente% identidade%: a) co%2   %en & co%ec    %en  

tan    tan   1  tan    tan  

-

entonce% tan 1'°&

a) ;2  b)  2  3

c)

1

d) e)

1

3

3

2



3 2

 b) tg  ?%en   cotg   co% ) & %ec 

9. n barco %e encuentra *rente a un acantilado de 9'4 metro% %obre el ni(el del mar. Al dirigir la (i%ual de%de la +roa del barco "a%ta la cumbre del acantilado %e obtiene un ángulo de ele(aci,n de 2'°3@. Entonce% el barco %e encuentra de la orilla a+roimadamente a :

a)  b) c) d) e)

4'' m 44 m 2 m -93 m otro (alor  c)

10. $i  x co%  -  y  3 senC  - entonce% la e+re%i,n 3 x C   y e6ui(ale a: 

a)  b) c) d) e)

1 3 4 # 1 3

co%   1   sen 



1  sen  co%  



