evaluacion nacional de metodos numericos 2017.docx

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Al usar el método de Newton-Raphson para aproximar la raíz de, f(X)= arctan x + x – 1, comenzando con Xo = 0 y hasta que ea < 1%, se obtiene aproximadamente: Seleccione una: a. 53% b. 52% c. 54% d. 54%

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Enunciado de la pregunta A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Al resolver el siguiente sistema de tres ecuaciones por el Método de Gauss: 5X1 - 8X2 + X3= - 71 -2X1 + 6 X2 - 9X3 = 134 3X1 - 5X2 + 2X3 = - 58 Se tiene como resultado aproximado: Seleccione una: a. X1= 1,00023 X2= -6,99985 X3 = 10,00005

b. X1= -1,00023 X2= 6,99985 X3 = -10,00005 c. X1= -2,12023 X2= 5,86985 X3 = -9,25805 d. X1= -0,99903 X2= 7,00089 X3 = -9,57421

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Enunciado de la pregunta A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Dado el sistema: 2x - 3y = 2 4x - 6y = 9 Respecto a su solución se puede concluir: Seleccione una: a. Tiene Infinitas Soluciones. b. La solución es (2, -3) c. No Tiene Solución d. La Solución es (-2, 3)

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Enunciado de la pregunta A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente. Enunciado: Aplicando la interpolación de Lagrange, el polinomio P de grado menor o igual que 2, tal que P(-2)= -7, P(-1)= -6, P(3)= 18, que se puede construir deberá ser: Seleccione una: a. P(x)=x^2 +3 x +4 b. P(x)=x^2 -4 x +3 c. P(x)=x^2 + 4 x + 3 d. P(x)=x^2 +4 x -3

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Enunciado de la pregunta Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE, Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar la respuesta que considere correcta acuerdo con las siguientes instrucciones: la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Para que la solución de un sistema de ecuaciones por el método de Gauss-Seidel sea convergente debe existir una diagonal dominante PORQUE, si no existe la diagonal dominante en el sistema de ecuaciones la solución converge. Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

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Enunciado de la pregunta A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Teniendo en cuenta los siguientes datos: X -2 0 3 P(x) -3 1 2 Hallando el polinomio de diferencias divididas de Newton, se tiene que el coeficiente de x^2 en P(x) es:

Seleccione una: a. -0,375 b. 0,475 c. -0,45 d. 2,25

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Enunciado de la pregunta Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta, de acuerdo con la siguiente información: 1 y 2 son correctas. 1 y 3 son correctas. 2 y 4 son correctas. 3 y 4 son correctas. Enunciado: Para la solución de las ecuaciones diferenciales ordinarias de valor inicial utilizamos los métodos de un solo paso de los siguientes métodos indique cuales hace referencia a dichos métodos 1. Adams- Bashfoth 2. Adams- Moulton 3. Runge- Kutta 4. Euler Seleccione una: a. si 1 y 2 son correctas.

b. si 1 y 3 son correctas. c. si 2 y 4 son correctas. d. si 3 y 4 son correctas

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Enunciado de la pregunta Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta, de acuerdo con la siguiente información: 1 y 2 son correctas. 1 y 3 son correctas. 2 y 4 son correctas. 3 y 4 son correctas. Enunciado: Las fórmulas de integración numérica que se obtienen utilizando el primer y el segundo polinomio de Lagrange con nodos igualmente espaciado son: 1. Taylor 2. Euler 3. Trapecio 4. Simpson Seleccione una: a. si 1 y 2 son correctas. b. si 1 y 3 son correctas. c. si 2 y 4 son correctas.

d. si 3 y 4 son correctas

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Enunciado de la pregunta A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Al emplear el método de interpolación de Lagrange a los valores representados en la siguiente tabla, y a su vez interpolar en el punto x= -4, se encuenta que el valor de ”y” es: x -6 6 -1 y 8 -16 -2 Seleccione una: a. 10 b. -3 c. 4 d. -0,5

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Enunciado de la pregunta Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta, de acuerdo con la siguiente información: 1 y 2 son correctas. 1 y 3 son correctas. 2 y 4 son correctas. 3 y 4 son correctas. Enunciado: Son métodos utilizados para solucionar sistemas de ecuaciones lineales: 1. Método de Runge Kutta 2. Método de Newton Raphson 3. Método de Gauss Jordán 4. Método de Gauss Seidel Seleccione una: a. si 1 y 2 son correctas. b. si 1 y 3 son correctas. c. si 2 y 4 son correctas. d. si 3 y 4 son correctas

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Enunciado de la pregunta Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar la respuesta que considere correcta acuerdo con las siguientes instrucciones: la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: El error de redondeo se produce cuando las operaciones aritméticas requeridas se efectúan con valores numéricos que tienen un número limitado de dígitos significativos. PORQUE, el error de redondeo se puede minimizar utilizando aritmética de doble precisión o mediante compiladores que pueden manejar un gran número de dígitos significativos. Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

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Enunciado de la pregunta Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar la respuesta que considere correcta acuerdo con las siguientes instrucciones:

la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: El error absoluto en una medición es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto PORQUE la tolerancia es el error máximo permitido en una medición. Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

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Enunciado de la pregunta Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información: 1 y 2 son correctas. 1 y 3 son correctas. 2 y 4 son correctas. 3 y 4 son correctas.

Enunciado: La regla del trapecio de una función f en el intervalo [a, b], con los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)) se construye el polinomio de Lagrange de grado uno y La Regla de Simpson de 1/3 proporciona una aproximación más precisa que otros métodos, ya que consiste en conectar grupos sucesivos de tres puntos sobre la curva mediante parábolas de segundo grado, y sumar las áreas bajo las parábolas para obtener el área aproximada bajo la curva. Al aproximar la función f(x) = (e^x)/x en el intervalo [2 , 4], por la regla del trapecio y de Simpson 1/3 se tiene respectivamente: 1. 17,3441 2. 14,7082 3. 19,9845 4. 16,4562 Seleccione una: a. si 1 y 2 son correctas. b. si 1 y 3 son correctas. c. si 2 y 4 son correctas. d. si 3 y 4 son correctas

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Enunciado de la pregunta A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Dada la ecuación diferencial y´ = Ln(x + y); y(1) = 1.5 Usa el método de Euler para aproximar y(1,3) tomando h = 0.1 en cada paso del proceso iterativo se tiene como solución: Seleccione una:

a. y(1.3) = 1.96779 b. y(1.3) = 1.79679 c. y(1.3) = 1.09988 d. y(1.3) = 1.00239

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Enunciado de la pregunta Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta, de acuerdo con la siguiente información: 1 y 2 son correctas. 1 y 3 son correctas. 2 y 4 son correctas. 3 y 4 son correctas. Enunciado: Las condiciones mínimas que requiere el método de interpolación inversa deberán ser 1. f(a) * f(b) < 0 2. f(a) * f(b) > 0 3. La función f(x) se aproxime por otra función L(x) 4. La función f(x) No se aproxima a otra función L(x) Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas.

c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas

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Enunciado de la pregunta Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta, de acuerdo con la siguiente información: 1 y 2 son correctas. 1 y 3 son correctas. 2 y 4 son correctas. 3 y 4 son correctas. Enunciado: Utilizando la regla trapezoidal de cuatro segmentos o fajas, halle el valor de la integral de la función f(X)= 0,2 + 25X - 200X^2 + 675X^3 - 900X^4 + 400X^5 desde a = 0 hasta b = 0.8 y calcule el error sabiendo que el valor correcto de la integral es 1.64053334. 1. 1.4848 2. 9.5% 3. 5.9% 4. 1.4141 Seleccione una: a. si 1 y 2 son correctas. b. si 1 y 3 son correctas. c. si 2 y 4 son correctas.

d. si 3 y 4 son correctas

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Enunciado de la pregunta Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar la respuesta que considere correcta acuerdo con las siguientes instrucciones: la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: El método iterativo del punto fijo nos permite calcular el valor de las raíces de una función PORQUE solo es aplicable si la función cumple con el criterio de convergencia. Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

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Enunciado de la pregunta A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Dado el problema del valor inicial (y)´ = (x-y) ^2 ; y(0) = 0.5, 0 = x = 0.5, use el método de Runge-Kutta con h = 0.1 el valor de una aproximación con cuatro cifras decimales para y(0.5) es: Seleccione una: a. 0,5203 b. 0,4512 c. 0,4903 d. 0,5493

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Enunciado de la pregunta Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar la respuesta que considere correcta acuerdo con las siguientes instrucciones: la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Utilizando el método de Newton-Raphson la primera iteración de la función f(x)=2x+10, deberá ser -1/3 PORQUE el valor inicial de X es Xo=2 Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

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Enunciado de la pregunta Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Las fórmulas de integración de Newton-Cotes, son los esquemas de integración más comunes en la integración numérica. PORQUE, las expresiones de las derivadas de mayor orden se logran con facilidad utilizando operadores de diferencias y de derivación. Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

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Enunciado de la pregunta A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Si en una matriz que tiene dos filas iguales se aplica el método de Gauss-Jordan. La solución del sistema que se obtiene deberá ser: Seleccione una: a. Única Solución b. Finitas soluciones

c. Ninguna Solución d. Infinitas soluciones

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Enunciado de la pregunta Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta, de acuerdo con la siguiente información: 1 y 2 son correctas. 1 y 3 son correctas. 2 y 4 son correctas. 3 y 4 son correctas. Enunciado: Identifique las características más representativas al aplicar el método de Euler: 1. Es aplicable para encontrar la solución a las ecuaciones diferenciales 2. Se utiliza la pendiente de una función para extrapolar un valor anterior y hallar uno nuevo. 3. No es necesario asignar un tamaño de paso en la implementación del método 4. En la medida que el tamaño de paso sea pequeño, el error aumenta. Seleccione una: a. si 1 y 2 son correctas. b. si 1 y 3 son correctas. c. si 2 y 4 son correctas. d. si 3 y 4 son correctas

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Enunciado de la pregunta A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Pedro acaba de realizar la operación sen(60) en la calculadora, el resultado que obtiene es 0,86602540378443, pero el anota en la hoja donde está realizando las operaciones el número 0,8660. ¿Cuál es la clase de error que se está presentando en dicha situación? Seleccione una: a. Error de truncamiento b. Error accidental c. Error sistemático d. Error por overflow

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Enunciado de la pregunta A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta.

Enunciado: El error relativo en la aproximación con diezmilésimas cifra de p = 2,7182 y p* = 2,7212 deberá ser: Seleccione una: a. 0,0011 b. 0,0012 c. 0,0021 d. 0,0031

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Enunciado de la pregunta A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: La interpolación Polinomial es un método muy común empleado para estimar: Seleccione una: a. Valores Nulos b. Valores extremos c. Valores Intermedios d. Valore Complejos

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