Evaluación Final

Evaluación Final Question1 Puntos: 1

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Al determinar el Error Relativo Aproximado en la medida de volumen de las bolsas de lácteos de una empresa se obtuvieron las siguientes medidas: Valor actual del volumen 1000,4cm3 y un Valor anterior de Volumen de 1000cm3. Determinar este error. Seleccione una respuesta. a. 0.0013 b. 0.0011 c. 0.001 d. 0.0012

Question2 Puntos: 1

Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE, usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar la respuesta que considere correcta acuerdo con las siguientes instrucciones: si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. . Enunciado:La función f(x) = x^2 - 5x+ 6 tiene una raíz en el intervalo [0, 1] PORQUE, Al aplicar el método de Bisección se verifica que el valor de la función evaluada en los extremos del intervalo se observa que el producto de sus signos es menor que cero. Seleccione una respuesta. a. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

b. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORR

c. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

d. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicació

Question3 Puntos: 1

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Se necesita determinar el número de mujeres y hombres que alcanzan en un auditorio de 500 personas de capacidad.. Si se sabe que el doble del numeros de mujeres , más cinco veces el numero de hombres nos da como resultado 1600personas. utilizar la eliminación de Gauss. Seleccione una respuesta. a. (-220,720) b. . (250; 250) c. (-350; -150) d. (300; 200)

Question4 Puntos: 1

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Al resolver el siguiente sistema de tres ecuaciones por el Método de Gauss-Seidel: 2 X1 – X2 = 124 – X1 + 2 X2 – X3 = 4 – 5 X2 + 2 X3 = 14 Para un error aproximado menor o igual al 5%, se tiene como resultado: Seleccione una respuesta. a. X1 = 95,32551 X2 = 70,89987 X3 = 41,35411 b. X1 = 95,92800 X2 = 68,06410 X3 = 42,12578

c. X1 = 96,00000 X2 = 70,50000 X3 = 42,25000 d. X1 = 96,28125 X2 = 70,71875 X3 = 41,28125

Question5 Puntos: 1

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta, de acuerdo con la siguiente información: si 1 y 2 son correctas. si 1 y 3 son correctas. si 2 y 4 son correctas. si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Utilizando la regla trapezoidal de cuatro segmentos o fajas, halle el valor de la integral de la función f(X)= 0,2 + 25X - 200X^2 + 675X^3 - 900X^4 + 400X^5 desde a = 0 hasta b = 0.8 y calcule el error sabiendo que el valor correcto de la integral es 1.64053334. 1. 1.4848 2. 5.9% 3. 9.5% 4. 1.4343 Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas. b. si 1 y 3 son correctas. c. si 2 y 4 son correctas. d. si 3 y 4 son correctas

Question6 Puntos: 1

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márque la que considere correcta.

Enunciado: Dada la siguiente función f(X)= x^2 - 6 determinar una aproximación a su raiz, utilizar el meto de la Regla Falsa. Si estase encuentra en el intervalo [2 , 3]. Seleccione una respuesta. a. 2.34 b. 2.446 c. 2.356 d. 2,44

Question7 Puntos: 1

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela la que considere correcta. Enunciado: El error local de truncamiento de los métodos de Runge-Kutta es de orden: Seleccione una respuesta. a. Medio b. Nulo c. Bajo d. Alto

Question8 Puntos: 1

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Dado el sistema: 2ax - y = 4 16x - 4ay = 16 El valor de a para los cuales el sistema tiene una cantidad infinita de soluciones es: Seleccione una respuesta. a. -3

b. 2 c. -2 d. 3

Question9 Puntos: 1

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Se tiene los siguientes datos:

X

1

3

4

P(x) -2 -1 3 Hallando el polinomio de diferencias divididas de Newton, se tiene que el coeficiente de X^2 en P(x) es: Seleccione una respuesta. a. 1.17 b. -1.17 c. 0.58 d. -0.58

Question10 Puntos: 1

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Utilizando la regla del trapecio, en la cual una función f en el intervalo [a, b], con los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)) se construye el polinomio de Lagrange de grado uno; la aproximación de la función f(x) = [3/ (4 - X)] en el intervalo [0 , 2], es: Seleccione una respuesta. a. 2.97 b. 2.08

c. 2.15 d. 2.25

Question11 Puntos: 1

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Si utilizamos el método de Bisección para una función f(x)= Log x – 1 cuya raíz se encuentra en el intervalo [0, 1/2], entonces el valor de f(x) de la primera aproximación a la diezmilésima cifra deberá ser: Seleccione una respuesta. a. 0.3971 b. 0.3871 c. 0.3979 d. 0.3781

Question12 Puntos: 1

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela la que considere correcta. Enunciado: Si utilizamos el método de Bisección para una función f(x)= 9x^3 - 3, cuya raíz se encuentra en [0.5, 1], entonces el valor de f(x) de la primera aproximación deberá ser: Seleccione una respuesta. a. 0.79 b. 0.68 c. 0.77 d. 0.96

Question13 Puntos: 1

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que

responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información: si 1 y 2 son correctas. si 1 y 3 son correctas. si 2 y 4 son correctas. si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Son métodos utilizados para solucionar sistemas de ecuaciones lineales: 1. Método de Runge Kutta 2. Método de Gauss Jordán 3. Método de Newton Raphson 4. Método de Gauss Seidel Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas. b. si 1 y 3 son correctas. c. si 3 y 4 son correctas d. si 2 y 4 son correctas.

Question14 Puntos: 1

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Teniendo en cuenta los siguientes datos: X -2 0 3 P(x) -3 1 2 Hallando el polinomio de diferencias divididas de Newton, se tiene que el coeficiente de x^2 en P(x) es: Seleccione una respuesta.

a. 0.374 b. -0.375 c. 0.475 d. -0.45

Question15 Puntos: 1

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Si al realizar la aproximación de la medida de una masa antes de calentarla. Obtuvimos dos medidas valor actual igual a 5grm de peso y el valor anterior igual a 3cm de peso. El Error Relativo Aproximado de la medida es: Seleccione una respuesta. a. 0.45 b. 0.5 c. 0.4 d. 0.35

Question16 Puntos: 1

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información: si 1 y 2 son correctas. si 1 y 3 son correctas. si 2 y 4 son correctas. si 3 y 4 son correctas. Enunciado: La regla del trapecio de una función f en el intervalo [a, b], con los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)) se construye el polinomio de Lagrange de grado uno y La Regla de Simpson de 1/3 proporciona una aproximación más precisa que otros métodos, ya que consiste en conectar grupos sucesivos de tres puntos sobre la curva mediante parábolas de segundo grado, y sumar las áreas bajo las parábolas para obtener el área aproximada bajo la curva. Al aproximar la función f(x) = (e^x)/x en el intervalo [2 , 4], por la regla del trapecio y de Simpson 1/3 se tiene respectivamente:

1. 16,4562 2. 17,3441 3. 19,9845 4. 14,7082 Seleccione una respuesta. a. si 1 y 3 son correctas. b. si 3 y 4 son correctas c. si 1 y 2 son correctas. d. si 2 y 4 son correctas.

Question17 Puntos: 1

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Aplicando la interpolación de Lagrange, el polinomio P de grado menor o igual que 2, tal que P(-2)= -7, P(-1)= -6, P(3)= 18, que se puede construir deberá ser: Seleccione una respuesta. a. P(x) = x^2 +3 x +4 b. P(x) = x^2 +4 x -3 c. P(x) = x^2 + 4 x + 3 d. P(x) = x^2 -4 x +3

Question18 Puntos: 1

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Al resolver el siguiente sistema de tres ecuaciones por el Método de Gauss-Seidel: 17 X1 – 2 X2 – 3 X3 = 500 – 5 X1 + 21 X2 – 2 X3 = 200

– 5 X1 – 5 X2 + 22 X3 = 30 Para un ea = 5%, se tiene como resultado: Seleccione una respuesta. a. X1 = 33,92931 X2 = 18,85896 X3 = 13,36091 b. X1 = 34,32551 X2 = 19,89987 X3 = 14,35411 c. X1 = 30,09991 X2 = 19,88809 X3 = 12,30089 d. X1 = 33,92580 X2 = 16,62817 X3 = 13,81320

Question19 Puntos: 1

Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar la respuesta que considere correcta acuerdo con las siguientes instrucciones: si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. . Enunciado: Utilizando el método de Newton-Raphson la primera iteración de la función f(x)=2x+10, deberá ser -1/3 PORQUE el valor inicial de X es Xo=2 Seleccione una respuesta. a. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicació

c. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORR d. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Question20 Puntos: 1

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Si utilizamos el método de Bisección para una función f(x)= 4x^2+3x -1 cuya raíz positiva se encuentra en [0, 1/2], entonces el valor de f(x) de la primera aproximación deberá ser: Seleccione una respuesta. a. 0 b. 0.25 c. 0.5 d. 0.125

Question21 Puntos: 1

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta, de acuerdo con la siguiente información: si 1 y 2 son correctas. si 1 y 3 son correctas. si 2 y 4 son correctas. si 3 y 4 son correctas. Enunciado: El valor relativo y absoluto entre p = 0,142 y p* = 0,099 respectivamente deberá ser 1. 0,3028 2. 0,043 3. 0,3008 4. 0,040 Seleccione una respuesta. a. 1 y 3 son correctas. b. 3 y 4 son correctas c. 2 y 4 son correctas. d. 1 y 2 son correctas.

Question22 Puntos: 1

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente. Enunciado: Aplicando la interpolación de Lagrange, el polinomio P de grado menor o igual que 2, tal que P(-2)= -7, P(-1)= -6, P(3)= 18, que se puede construir debera ser: Seleccione una respuesta. a. P(x) = x^2 -4 x +3 b. P(x) = x^2 +3 x +4 c. P(x) = x^2 + 4 x + 3 d. P(x) = x^2 +4 x -3

Question23 Puntos: 1

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Pedro acaba de realizar la operación sen(60) en la calculadora, el resultado que obtiene es 0,86602540378443, pero el anota en la hoja donde está realizando las operaciones el número 0,8660. ¿Cuál es la clase de error que se está presentando en dicha situación? Seleccione una respuesta. a. Error de truncamiento b. Error sistemático c. Error accidental d. Error por overflow

Question24 Puntos: 1

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Al tratar de determinar el Error Relativo Aproximado de la medida de la velocidad de un

móvil. Se obtuvo dos medidas Valor actual igual a 13,5m/seg y un Valor anterior igual a 6,5m/seg. Determinar este valor. Seleccione una respuesta. a. 0.508 b. 0.5185 c. 0.505 d. 0.5158

Question25 Puntos: 1

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Aplicando la interpolación de Lagrange, el polinomio P de grado menor o igual que 2, tal que P(-1)= -5, P(1)= -3, P(3)= 7, que se puede construir debera ser: Seleccione una respuesta. a. P(x) = x^2 - 3 x + 3 b. P(x) = x^2 +4 x -5 c. P(x) = x^2 + x -5 d. P(x) = x^2 + x +2