Evaluacion Final Pensamiento Logico Matematico

Anexo1

2. En una encuesta realizada a 150 personas, sobre sus preferencias de tres productos A, B y C, se obtuvieron los siguientes resultados: 82 personas consumen el producto A, 54 el producto B, 50 consumen únicamente el producto A, 30 solo el producto B, el número de personas que consumen solo B y C es la mitad del número de personas que consumen solo A y C, el número de personas que consumen solo A y B es el tripe del número de las que consumen los tres productos y hay tantas personas que no consumen los productos mencionados como las que consumen solo C. Determina a) el número de personas que consumen solo dos de los productos, b) el número de personas que no consumen ninguno de los tres productos, c) el número de personas que consumen al menos uno de los tres productos.

Solución:

50 N=150 A=82 B=54

2y

  − ( ∪  )  = 60  − (  ∪  )  = 30

30

3x x

y

3 +  + 2 + 50 = 82 82 3 +  +  + 30 = 54 54 4 + 2 + 50 = 82 → 4 4 + 2 = 32 32 4 + 2 + 30 = 54 54 → 4 +  = 24 4 + 2 = 32 32 −4 −4 −  = −24 =8 4 + 8 = 24 24 4 = 24 24 − 8 16   = 4   = 4

50

30

12 16

4

8

15

150 − 50 − 12 − 30 − 16 − 12 = 30

a) el número de personas que consumen solo dos de los productos? Respuesta: 36 personas consumen solo dos productos. b) el número de personas que no consumen ninguno de los tres productos? Respuesta: no consumen 15 personas ningún producto. c) el número de personas que consumen al menos uno de los tres productos? Respuesta: 95 personas consumen al menos un producto

Anexo 2

Anexo 3

11. En una actividad lúdica para los estudiantes de un colegio, realizan la búsqueda de un tesoro, la idea es que el estudiante que participe descubra una nota escrita por el profesor, quien por su sentido creativo estructura los acertijos lógicos para la prueba. En la nota dice que ha escondido un tesoro en algún lugar de la casa campestre donde se encuentran. El  profesor enumera cinco enunciados todos ellos verdaderos y reta a los estudiantes a que descubras dónde está el tesoro. He aquí los enunciados:

a. Si la casa está cerca de una piscina, el tesoro no está en la cocina.  b. Si el árbol de la entrada es un pino, el tesoro está en la cocina. c. La casa está cerca de una piscina. d. El árbol de la entrada es un pino o el tesoro está enterrado debajo de la bandera. e. Si el árbol de la ent rada es un eucalipto, el tesoro está en el garaje. ¿Dónde está el tesoro? El estudiante ganador será quien responda que está enterrado debajo de la bandera. Solución: Premisa 1: la casa está cerca de una piscina, el tesoro no está en la cocina Premisa 2: Como el tesoro no está en la cocina, el árbol de la entrada no es un pino Premisa 3: el árbol de la entrada es un eucalipto, el tesoro está en el garaje Premisa 4: Como el árbol de la entrada no es un pino, el tesoro está enterrado debajo de la

 bandera.  p: la casa está cerca de una piscina q: el árbol de la entrada es un pino r: el tesoro está en el garaje s: el tesoro tesoro está está enterrado enterrado debajo de la bandera

[( ∧ ~  ) ∧ ]  → 

 La tabla de valor es: p V V V V V V V V F F F F F F F F

q V V V V F F F F V V V V F F F F

r V V F F V V F F V V F F V V F F

Es una tautología

s V F V F V F V F V F V F V F V F

-q F F F F V V V V F F F F V V V V

(p˄~q) F F F F V V V V F F F F F F F F

[(pΛ¬q) Λr]→s V V V V V F V V V V V V V V V V

Anexo 4 19. Ningún submarino atómico es barco comercial. Ningún buque de guerra es barco comercial. Por lo tanto, los submarinos atómicos son buques de guerra.

La conclusión se identifica como la proposición: Ningún buque de guerra es barco comercial.

Y las premisas como las proposiciones: Ningún submarino atómico es barco comercial y los submarinos atómicos son buques de guerra.

El predicado de la conclusión es el término barco comercial, el cual cual se constitu con stituye ye en el término mayor y por consiguiente la premisa mayor ma yor es, Ningún submarino atómico es barco comercial. El sujeto de la conclusión es buque de guerra, el cual se constituye en el término menor y  por consiguiente la premisa menor es, los submarinos atómicos son buques de guerra. El análisis anterior permite afirmar que es un silogismo categórico en forma estándar el cual se puede escribir así: Premisa mayor: Ningún submarino atómico es barco comercial Premisa menor: los submarinos atómicos son buques de guerra Conclusión: Por lo tanto Ningún buque de guerra es barco comercial P1: Ningún submarino atómico es barco comercial :  ∧  >   =  P2: los submarinos atómicos son buques de guerra :  ∧  >   =  C: Por lo tanto Ningún buque de guerra es barco comercial :  ∧  >  = 

s

p M

U

Anexo 5 23. Juan ha prometido a su novia, que no va a beber alcohol, para no meterse en líos. Sus amigos le dicen que beba, para no aburrirse, insistiendo en que se lo monta muy bien, cuando bebe. ¿Qué tipo de falacia están usando los amigos de Juan, para convencerle de que beba? Tipo de falacia La falacia del antecedente