Evaluacion Final - Estadística Aplicada - 2023 - Jaime Challco Puma

ESTADÍSTICA APLICADA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL CARRERA PROFESIONAL: INGENIERÍA CIVIL TEMA:

EVALUCACION FINAL ASIGNATURA: ESTADISTICA APLICADA DOCENTE: YETSABEL AUCCAILLE QUISPE

NRC: 22277

INTEGRANTES: Challco Puma Jaime

Cusco-Perú 2023

1

DNI: 74622813

ESTADÍSTICA APLICADA Problema 1: Un artículo científico presenta datos del espesor máximo de hielo en mm (y), el número promedio de días por año cubiertos de hielo (x1), y el número promedio de días en que la temperatura inferior es menor de 8°C (x2), y la profundidad de nieve promedio en mm (x3) para 13 lagos en Minnesota.

(8 puntos)

Y

X1

X2

X3

730

152

198

91

760

173

201

81

850

166

202

69

840

161

202

72

720

152

198

91

730

153

205

91

840

166

204

70

730

157

204

90

650

136

172

47

850

142

218

59

740

151

207

88

720

145

209

60

710

147

190

63

a) Calcule la ecuación de la recta de regresión.

2

ESTADÍSTICA APLICADA

b) Interprete los coeficientes de la ecuación estimada de regresión.

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ESTADÍSTICA APLICADA

c) ¿Cuál es el espesor máximo de hielo en mm predicho si el promedió de días por año es 180, el número promedio de días con temperatura inferior a 8°C es 210 y la profundidad de nieve promedio es 75?

d) Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar que la relación lineal entre (y) y las variables independientes es significativa.

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ESTADÍSTICA APLICADA

e) Si en la parte d) rechaza la Ho, entonces realice la prueba de hipótesis individual para evaluar cada coeficiente 𝛽𝑖 .

Problema 2: Se realizó un experimento para determinar si la temperatura de recocido de hierro dúctil afecta su fuerza de tensión. Se recocieron cinco elementos para cada una de las cuatro temperaturas. Se midió la fuerza de tensión (en ksi) para cada una. Los resultados se presentan en la tabla siguiente.

750°C 19.71 20.88 19.63 18.68 17.89

TEMPERATURA °C 800°C 850°C 16.01 16.66 20.04 17.38 18.10 14.49 20.28 18.21 20.53 15.58

5

(6 puntos)

900°C 16.93 14.49 16.15 15.53 13.25

ESTADÍSTICA APLICADA a) ¿Puede concluir que hay diferencias entre las medias de las fuerzas de tensión? b) Si se rechaza la Ho, entonces realice las pruebas de hipótesis de Tukey para determinar qué medias son diferentes. c) Muestre la gráfica de intervalos para la diferencia de medias (o promedios por cada temperatura) y haga conclusiones. EJERCICIO N°02 TEMPERATURA °C

Totales n Promedio Totales Cuadrados

(X1) 750°C

X1 ²

(X2) 800°C

X2 ²

(X3) 850°C

X3 ²

19.71 20.88 19.63 18.68 17.89 96.79 5 19.358

388.4841 435.9744 385.3369 348.9424 320.0521

16.01 20.04 18.1 20.28 20.53 94.96 5 18.992

256.3201 401.6016 327.61 411.2784 421.4809

16.66 17.38 14.49 18.21 15.58 82.32 5 16.464

277.5556 302.0644 209.9601 331.6041 242.7364

1878.79

Fuente de Variacion

1818.291

Suma de Grados de cuadrado libertad s

Tratamient 58.6133 o Error 36.83028 Total 95.44358

1363.9206

Suma de cuadrados Fcalculado medios

3

19.5378

16 19

2.3019

(X4) 9000°C 16.93 14.49 16.15 15.53 13.25 76.35 5 15.27

8.4877

X4 ² 286.6249 209.9601 260.8225 241.1809 175.5625

Totales 350.42 20 17.521

1174.151 6235.152

Fcritico 3.239

Fcalculado = 8.4877

3.239

Problema 3: Se ha llevado a cabo un estudio para comparar las contribuciones hechas por trabajadores administrativos de tres corporaciones locales. Una muestra de trabajadores administrativos ha sido seleccionada al azar de cada empresa, y los montos de sus contribuciones son los siguientes (en cientos).

A 199 236 167 263 254

EMPRESA B 108 104 153 218 210 96 6

(6

C 162 86 160 135 207 201

puntos)

ESTADÍSTICA APLICADA

a) ¿Puede concluir que hay diferencias entre las medias de los montos de sus contribuciones? b) Si rechaza la Ho, entonces realice las pruebas de hipótesis de Tukey para determinar qué medias son diferentes. c) Muestre la gráfica de intervalos para la diferencia de medias (o promedios por cada temperatura) y haga conclusiones. EJERCICIO N°03 (X1) A 199 236 167 263 254 Totales n Promedio Totales Cuadrados

X1 ² 39601 55696 27889 69169 64516

1119 5 223.8

TEMPERATURA °C (X2) B X2 ² 108 11664 104 10816 153 23409 218 47524 210 44100 96 9216 889 6 148.166667

256871

Fuente de Variacion

(X3) C 162 86 160 135 207 201 951 6 158.5

146729

160715

Suma de Suma de Grados de cuadrados Fcalculado cuadrados libertad medios

Tratamient 17845.808 o Error 31429.133 Total 49274.941

2

8922.9039

14 16

2244.9381

X3 ² 26244 7396 25600 18225 42849 40401

3.9747

Totales 2959 17 174.0588 564315

Fcritico 3.739

Fcalculado = 3.9747

3.739

7