Evaluación Final - Ecuaciones Diferenciales - OscarChangaCam

 

 

Evaluación Final (Tipo (Tipo)) 2022-10  Semipresencial  –  Programa  Programa a Distancia Asignatura

Ecuaciones diferenciales-ASUC01255 diferenciales-ASUC01255 Datos personales: Oscar Ernesto Changa Cam 1.  Consideraciones:  Criterio Tiempo aproximado: Instrucciones para la resolución de la evaluación

Detalle Vea la información brindada en el aula virtual. Desarrolle las siguientes preguntas explicando paso a paso el procedimiento que ha seguido, fundamente su desarrollo con la aplicación de leyes o propiedades. Guarde sus soluciones o desarrollos en formato docx o pdf y envíelo al aula virtual Tome sus precauciones, ya que no se extenderá el tiempo de entrega y revise antes de enviar si es el archivo adecuado.

2.  Enunciado:  2.1. 

Resuelva la siguiente ecuación diferencial d iferencial mediante la separación de variables 

explicando paso a paso su procedimiento:    +  2  = 0 

(5 puntos) 

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2.2. 

Obtenga la ecuación diferencial del sistema masa (m) resorte (k) considerando

un dispositivo de amortiguamiento cuya fuerza de oposición al movimiento es directamente proporcional a la velocidad del bloque, considere además una fuerza externa  () que actúa sobre el bloque. Desarrolle este caso utilizando las leyes y teorías que le permita justificar su procedimiento.

(5 puntos) 

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2.3. 

Considere un sistema masa-resorte (vertical) sin ninguna fuerza externa y sin

amortiguamiento con los siguientes datos:  = 10, 10,  = 100/ 100/. Considere las siguientes situaciones: a)  el bloque se libera desde el reposo 15cm por debajo de la posición de equilibrio, Para cada caso:

Resuelva la ecuación diferencial con Transformada de Laplace. (2.5 puntos) 

Determine la frecuencia del movimiento del bloque y su máximo desplazamiento o amplitud. (2.5 puntos) 

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b)  el bloque se libera con una velocidad inicial de 1m/s hacia abajo siendo su posición inicial 15 cm por debajo de la posición de equilibrio

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2.4. 

En un circuito eléctrico serie RLC se compone de una resistencia 2Ω y una

bobina de 1 H y un condensador de 0,1F siendo la fuente de voltaje determinada por

 ()  = () dado en voltios. a)  Obtener la ecuación diferencial para la corriente del circuito en términos del tiempo. (2.5 puntos) 

b)  Resuelva la ecuación diferencial mediante la transformada de Laplace considerando que en t=0 se tiene que  = 1; 1;  ′ = 1  .

(2.5 puntos) 

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