Evaluacion Final (2)

PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO

Evaluacion Final

EDWIN SHAIR RIVERA MARTIN COD 1.069.898.618

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD Programa de Ingeniería electrónica Villavicencio 2014

Introduccion Con respecto a la educación 1. Se pregunto a 50 docentes de la ECBTI sobre los deportes que practicaban, obteniéndose los siguientes resultados: 20 practican solo futbol, 12 practican futbol y natación y 10 no practican ninguno de estos deportes. Con estos datos averigua el número de docentes que practican natación, el número de ellos que solo practican natación y el de los que practican alguno de dichos deportes

2. En una encuesta realizada a 150 personas, sobre sus preferencias de tres productos A, B y C, se obtuvieron los siguientes resultados: 82 personas consumen el producto A, 54 el producto B, 50 consumen únicamente el producto A, 30 solo el producto B, el número de personas que consumen solo B y C es la mitad del número de personas que consumen solo A y C, el número de personas que consumen solo A y B es el tripe del numero de las que consumen los tres productos y hay tantas personas que no consumen los productos mencionados como las que consumen solo C. Determina a) el número de personas que consumen solo dos de los productos, b) el número de personas que no consumen ninguno de los tres productos, c) el número de personas que consumen al menos uno de los tres productos.

3. En una encuesta a 200 estudiantes unadistas se encontró que 68 habían tomado cursos de Lógica, 138 habían tomado cursos de Inglés y 160 cursos de Álgebra; 120, cursos de Inglés y de Álgebra; 20 cursos de Lógica pero no de Inglés; 13 cursos de Lógica pero no de Álgebra; 15 cursos de Lógica y de Álgebra pero no de Inglés. ¿Cuántos de los entrevistados no tomaron cursos de Lógica ni de Álgebra ni de Inglés?

En los numerales (4), (5) y (6) identificar todas las expresiones que considera son proposiciones lógicas simples y también las expresiones que no son proposiciones. El siguiente paso es identificar proposiciones compuestas. Para lograr esta identificación, conviene reescribir el texto resaltando los conectivos lógicos que no están explícitos en la expresión. Declarar las proposiciones simples, asignando una de las últimas letras del alfabeto para identificarlas. Finalmente, expresar en lenguaje simbólico las proposiciones simples, compuestas identificadas; y construir sus tablas de verdad. 4. Si el perrito, el gato y el caballo, como mascotas son abandonados, entonces son acogidos por la Protectora. Pero el perrito es abandonado, también el caballo. Luego, tanto el perrito como el caballo son acogidos por la Protectora.

5.

Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos? Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente. ¿Qué es lo que ha llevado al ser humano a la construcción de nuevo conocimiento? La respuesta es: solucionar problemas para mejorar la calidad de vida de los seres humanos. Con este fin estamos estudiando en la universidad. Estudiamos para servir.”

. Proposiciones lógicas simples. a b c d e f

Estamos estudiando en la universidad. Tenemos dinero Son los bines materiales lo que mas deseamos Mejores equipos electrónicos Tener un empleo Estudiamos para servir

g h

Ver mejor Seres humanos

a b

Proposiciones ilógicas Solemos creer que estamos estudiando Cuando compramos mejores equipos

Si tenemos dinero entonces podemos adquirir bienes P Tenemos dinero q Podemos adquirir bienes p →q p V V F F

q V F V F

p → q V F V V

Estudiando en la universidad si y solo si para obtener un empleo p Estudiando en la universidad q Estudiando para obtener un empleo p p V V F F

→ q V F V F

q p

→ q V F F V

Si compramos mejores equipos electrónicos entonces lo que deseamos es comunicarnos mejor p Compramos mejores equipos electrónicos q Deseamos comunicarnos mejor

p → q

p V V F F

q V F V F

P

→ q V F V V

estudiamos en la universidad si y solo si es para servi p Estudiamos en la universidad q Para servir p

↔

q q

p V V F F

p

V F V F

↔

q

V F F V

Lo que mas deseamos es el cariño y la compañía inteligente p Lo que mas deseamos es el cariño q Compañía inteligente

p ᴧ

q p V V F

F

q V F V F

p

ᴧ V F F V

q

6. Un número es divisible por 2 si la última cifra de dicho número es múltiplo de 2. Un número es divisible por 3 si la suma de las cifras de dicho número es múltiplo de 3. Pero dicho número no es divisible por 2 o no lo es por 3. Por tanto, la suma de las cifras de un número no es un múltiplo de 3 si la última cifra de un número es múltiplo de 2

En los numerales (7), (8) y (9) identificar (del texto dado), los razonamientos lógicos inductivos y deductivos, y en ellos el tipo de razonamiento. A partir de los razonamientos propuestos para el texto,

responder la pregunta: ¿Se verifica la conclusión propuesta? Y presentar argumentos que permitan respaldar veracidad a la respuesta dada. Es decir, a partir de las tablas de verdad y las leyes de inferencia demostrar la validez o no del razonamiento. En una actividad lúdica para los estudiantes de un colegio, realizan la búsqueda de un tesoro, la idea es que el estudiante que participe descubra una nota escrita por el profesor, quien por su sentido creativo estructura los acertijos lógicos para la prueba. En la nota dice que ha escondido un tesoro en algún lugar de la casa campestre donde se encuentran. El profesor enumera cinco enunciados todos ellos verdaderos y reta a los estudiantes a que descubras dónde está el tesoro. He aquí los enunciados: a. Si la casa está cerca de una piscina, el tesoro no está en la cocina. b. Si el árbol de la entrada es un pino, el tesoro está en la cocina. c. La casa está cerca de una piscina. d. El árbol de la entrada es un pino o el tesoro está enterrado debajo de la bandera. e. Si el árbol de la entrada es un eucalipto, el tesoro está en el garaje. ¿Dónde está el tesoro? El estudiante ganador será quien responda que está enterrado debajo de la bandera.