Etude Dalot Avec Robot

 

THEME :

CALCULE ET DIMENSIONNEMENT DES OUVRAGES HYDROLIQUES (BUSEE ET DALOT )

 

Sommaire   Partie Pa rtie III................. III........................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ........................................... ................................ 13 ETUDE D’UN DALOT DALOT SIMPLE................. SIMPLE............................ ..................... .................................................. ........................................13 13 I

Pr Présen ésentatio tation n de l’ouvra l’ouvrage... ge....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ............ ............... ............13 ....13

II

Calcul Calcul du dalot dalot avec la Méthode Méthode des éléments éléments fnis......... fnis................ .............. ............... ...........33 ...33

 

Par Pa rtie1 :  

 

Parti Par tiee II IIII :

ETUDE D’UN DALOT SIMPLE

L’étude de l’aménagement de 2 X 1 voies de la route BOUNA –DOROPO à la frontière entre le BURKINA FASO FASO et la République de la COTE D’IVOIRE.

I

Pré Prése senta ntatio tion n de l’ouvr l’o uvrage age :

Etude d’un élément hydraulique hydraulique en béton arme DALOT N 19 1 x (1.50 x 1.50) 1.50) au PK PK 29+343.00 en BIAIS de 100 100 GR et le numéro numéro du marché est N° 2014-0-2-1030/02-21. 2014-0-2-1030/02-21. Les dalots sont des ouvrages hydrauliques en béton armé (préfabriqué ou non) de forme rectangulaire, ils existent plusieurs type de dalot.  

Description de l’ouvrage :

Epaisseur de la dalle :

e 1 = 0.25 m ;

Epaisseur du radier :

e 1  = 0.25 m ; e 1 = 0.25 m ;

Epaisseur des voiles : Hauteur piédroits :

h = 2 m.

Largeur rouable : elle comprend la chaussée proprement proprement dite et toutes les sur largeurs éventuelles telles que la bande dérasée, bande d´arrêt urgence, etc. Lr = 10 m. Largeur chargeable : se déduit de la largeur rouable en enlevant une bande de 0,50 m le long de chaque dispositif de retenue (glissière ou barrière) lorsqu´il en existe. Lc = Lr-(0.5*0) = 10 m ;  LC   Nombre de voies :

n=partie entier de

Ouverture hydraulique : 1.5m x 1.5 m.

3

10

 =E (

3

) =3 → n =3 vois.

 

Classe du pont : pont de premier classe car Lr ≥ 7 m.

0.2

2.00 1.5 Les différentes vues

Vue en plan

Vuee en plan tête Vu tê te et élévation

Coupe transversale et coupe de tête

0.25

 

1. Règlement et logiciels :

 L  L’étude ’étude en béton arme de la structure a été fait sur la base du règlement BAEL91 modifier 99 et du Fascicule n° 61 Titre Titre II conception, calcul et épreu épreuves ves des ouvrages d´art Le logiciel logiciel utilise pour l’étude de l’ouvrage est : Robot Robot structural analyse

2.  Les hypothèses hypoth èses de calculs :

Matériaux ; a.  l’acier Acier à haute Adhérence Fe 500 ; Limite d’élasticité garantie Fe=500Mpa ; Coefficient de sécurité de de l’acier ƴ s =1.15 ; Contrainte Cont rainte de de calcul de l’acier l’acier à l’ELU l’ELU fsu=Fe/ fsu=Fe/ƴ s 333.333 333.333 ; Contrainte de calcul des aciers à L’ELS L’ELS de fissuration préjudiciable ; Γs=inf (2/3*Fe ; MAX (0.5 *Fe ; 110*racine (1,6*ft28)) ; Enrobage = 3cm.

 b.  bétons

 

Poids volumique du béton arme 25kN /m3 ; Fissuration préjudiciable ; Résistance du béton a la compression à 28j fc28 = 25 Mpa ; Résistance du béton en traction Ftj=0.6 + (0.06 x Fc28)= 2.1 Mpa ;  Contrainte limite du béton Гbc=0,6*fc28 15 Mpa.

c.  Sol Les fondations seront modélisée comme un appui élastique avec Kz=10000 KN/   m   Le remblai sur le dalot en graveleux latéritique poids volumique ƴ s =20 KN/ Angle de frottement

3

;

3

m ;

φ =36 ;

Le coefficient de pousse de terre Ka ; Ka ϵ [0.25 ; 0.5] φ π   K a =   tg 2 *( 4 - 2 ) =0.33

E2

L

Schéma statique de calcul du cadre simple :

B

E

C  J3 4

2

L

 J1

A

h= D

Schéma statique de calcul

E Dalot type

3

 j i =

 j 1=

bi ∗ Ei 12

1∗ 0.25 12

  Avec bi =1,00m : inertie de de l’élément i

3

−3

 = 1.30*   10 m

4

 j 1 =  j 2  =  j 3 =   j 4 = 1.30*   10−3 m4 Ei = 0.25 épaisseur de l’élément i

E2

 

h= 1.75 m hauteur entre fibre moyennes l = 1.75 m longueur entre fibre moyenne

d.  Définition des constances  j3   j3 k 1=  j 1 k 2=

 j2

∗h l   K 1 =2*

k 2 + 3 K 2= 3∗k 1 + 2∗k 2 K 3=3∗k 2 + 1−

k 1 5

 K 4=

6∗k 1 5

+ 3∗k 2 F 1=1 + K 1∗ K 2−k 22

 F 2 =1+ k 1 + 6 k 2

k 1 =1 k 2= ¿ 1

   

K 1=5

 

K 3=3.8

 

F 1= 25

K 2=5

 

K 4 =4.2

 

F 2 =8

Inventaires des charges pendant la phase d’exploitation

-Charges permanentes sur le tablier : Poids propre du tablier :  Pour le tablier d’épaisseur 25 cm largeur largeur 1.5 m et pour pour béton 25 KN/m^3 Pt=0.25*25*1=6.25 Pt=0.25*25*1=6. 25 KN/ml Poids du remblai : Le Poids des terres est égale à : Pt=0.72*1*20=14.4KN/ml Poids total sur le tablier : g1=Pt +P terre = g1=10.9375+26.25=20.65KN/ml g1=10.9375+26 .25=20.65KN/ml = 2.06 t/ml -Détermination des moments aux appuis :

 

-Pour une charge uniformément répartie sur la partie supérieure : 2

g 1∗l ∗( k 1∗ K 1− k 2) MA =MD =-

=-2.5 KN m/ml

4∗ F 1 2

g 1∗l MB=MC = -

g1

∗( K 2 −k 1∗k 2) = - 2.5 KN m/ml 4∗ F 1

-Détermination des efforts normaux :  N 1=

 MB− MA  MD− MA   +  = 0 KN h l

 N 3=

 MC − MB  MA − MB   +  = 0 KN h l

 N 2=

g 1∗l  MC − MB  MA − MB +   +  = 18 KN l h 2

 N 2 b=

g 1∗l  MB − MC   MD − MC  +   +  = 18 KN l h 2

-Détermination des moments à mi porté : 2

M (B-C) (tablier) =

g 1∗l 8

 MB + MC 

+

2

M (A-D) (radier) =

g 1∗l 8

2

 MA + MD

+

M (A-B) (piédroit gauche) =

 = 5.3 KN m/ml

2

 MA + MB 2

=5.3 KN m/ml

 = -2.5 KN m /ml

 MC + MD M(C-D) (piédroit droit) =

2

 = -2.5 KN m /ml

-Charge permanente sur le radier : Poids propre du radier :

e 1 * ƴ  béton *l = 0.25*25*1= 6.25 KN/ml

Poids propre des piédroits :

P

P

 

Pd=   e 1  *H* ƴ  béton*l* = 0.25*2*25*1 = 12.5 KN/ml Charge permanente totale sur le radier : Pptr = 2*Ppp + Pt=6.25+2*(12.5)+ =31.25KN/ml L’application des efforts Pd sur le radie a créé un effort Uniformément répartie sur le Rs qui t’égale : Rs   ¿

 Pd 31.25  =  L 1.75 =17.85KN/m²

RS

-Détermination des moments aux appuis : -Pour une force unique verticale en B :   F 1 − pd∗l∗k 1 k    − − 1  MA(-) = *( 4∗ F 1 5∗ F 2 ) =-1.47 KN m/ml

− pd∗l∗ k  *(   −k 1+   F 1 ) =0.16 KN m/ml 5∗ F 2 4∗ F  1

MD (+) =

1

  F 1 − pd∗l∗k    − k  − 2 MB(-)= *( 4∗ F  5∗ F 2 ) =-1.47 KN m/ml 1

1

  F 1 − pd∗l∗ k  k    − + 2 MC= (+) = *( 4∗ F  5∗ F 2 ) =0.16 KN m/ml 1

1

-Détermination des efforts normaux : 3∗ P

 N 1= N 3=

 N 2 b =

∗k  ∗( 1 + k  ) 2 1 = 1 KN 4 h∗ F 1

d

− Pd∗k 1 10 F 2

 = -0.46 KN   N 2 =   Pd -   N 2 b  =37.04 KN

-Détermination des moments à mi porté :  MB + MC  M (B-C) (tablier) =

 Rs∗l M (A-D) (radier) =

 =-1.31 KN m/ml

2

8

2

+

 MA + MD 2

 = 6.18KN m/ml

 

 MA + MB M (A-B) (piédroit gauche) =

 = -1.47 KN m /ml

2

 MC + MD M(C-D) (piédroit droit) =

 = 0.16 KN m /ml

2

-Poussée du remblai sur un piédroit : PT=  K a * ƴ s*H  PT 1 φ (H=0.75)= 0.33*20* 0.75 = 4.95 KN /m^2  PT 2 φ (H=2.75)=0.33*20*2 (H=2.75)=0.33*20*2.75=18.15 .75=18.15 KN/m^2 -Moments aux appuis :

−k 2∗( k 2+ 3 )∗ PT 1 φ∗h2 k 2∗( 3∗k 2 + 8 )∗∆ PT φ∗h2 −   =-1.66 KN m/ml MA =MD = 4∗ F 1 20∗ F 1 −k 2∗( 3∗k 1 + k 2)∗ PT 1 φ∗h 2 k 2∗( 7∗k 1 + 2∗ k 2 )∗ ∆ PT φ∗h 2 − MB=MC =  =-3.29t m/ml 4∗ F 1 20∗ F 1 -Détermination des moments à mi porté :  MB + MC  M (B-C) (tablier) =

 =-2.47 KN m/ml

2

 MA + MD M (A-D) (radier) =

2

M (A-B) (piédroit gauche) =

 = -2.47 KN m/ml  MA + MB 2

2

2

+

∆ PT φ∗ h 12

+

 PT 1 φ∗h 8

 = 5.8KN m /ml

M(C-D) (piédroit droit) = 5.8 KN m /ml -Efforts normaux :

 N 1 =

 PT  ( ¿ ¿ 1 φ + 2 PT 2 φ )∗ h 6

¿  N 2= N 2 b =0 t

 MB − MA  MD − MA + +  = 14.7 KN h l

 

∗ PT  ( ¿ ¿ 1 φ + PT  φ )∗h 2

 N 3 =

2

6

 MC − MB  MA − MB  = 7.48 KN + + l h

¿

PT

PT

-Charge d’exploitation : Diffusion des charges sur le remblai Action variables Le dalot N°19 est de classe 1 et de longueur >10 m on on considère le système A comme étant le système plus prépondérant et on dimensionne dimensionne selon le cas le plus défavorable Table Table des coefficients du système de charge a

-Système de charge A : a1 =0.9

a2 =

ν0 ν

3.33

 =

3.5

 =0.98

 

36000

A= 230 +

 = 2896 kg/m^2

1.5 + 12

 A 1 =

a1 *A =0.98*2896 =2607 kg/m^2

 A 2  =

a1 *

a2 A =0.9*0.98*2896 =0.9*0.98*2896 = 2554.272 kg/m^2 = 25.5 KN/m^2

-Pour une charge uniformément répartie :  A∗l

2

MA =MD =-

 A∗l MB=MC = -

∗(k 1∗ K 1−k 2)  = -3.19 KN m/ml 4∗ F 1

2

∗( K  − k  ∗k  ) = -3.19 KN m/ml 4∗ F  2

1

2

1

-Détermination des efforts normaux :  N  =

 MB− MA  MD− MA

  +

h

1

l

 = 0 KN

 N 3=

 MC − MB  MA − MB   +  = 0 KN h l

 N 2=

 A∗l  MC − MB  MA − MB   + +  =22.81 KN h l 2

 N 2 b=

 A∗l  MB− MC   MD − MC  +   +  =22.81 KN l h 2

-Détermination des moments à mi porté : M (B-C) (tablier) =

M (A-D) (radier) =

 A∗l

2

8

 A∗l 8

+

2

+

 MB + MC 

 = 6.78KN m/ml

2

 MA + MD

 = 6.78 KN m/ml

2

 MA + MB M (A-B) (piédroit gauche) =

2

 = -3.19 KN m /ml

 MC + MD M(C-D) (piédroit droit) =

 = 3.19 KN m /ml 2

 

-Système de charge B : Le système de charges charges B est un charge d’exploitation d’exploitation du au déplacement déplacement des véhicules sur l’ouvrage il comprend trois systèmes systèmes distinctsde charge (Br ; Bc ; Bt) nous considérons considérons la  plus défavorable. Il y a lieu d´examiner indépendamment les effets de chaque système sur les  ponts Les deux premiers systèmes Bc et Br s´appliquent à tous les ponts quelle que soit leur classe ; le système Bt ne s´applique qu´aux ponts de première ou de deuxième classe. -Convoi du camion système Bc : Un camion appartement au système Bc comporte trois essieux et chaque chaque essieu dispos dispos dipose de deux roues simples Pour la dispose des des charges sur la chaussée, le nombre de de voies circulable est égale au nombre de files de convois de camion et l´on place toujours ces files dans la situation la plus défavorable pour l´élément considéré .Dans le sens transversal, chaque file est supposée circulant dans l´axe d´une bande longitudinale.

 

On prend le coefficient Bc =0.95

0.2 2*Hr+0.25=3. 0.2

2*Hr+0.25=3. -La charge surfacique applique est :

∗ ∗Bc   = q = ( 0.25 + 2∗ Hr ) 2 6

2

∗ ∗0.95=¿ 3.40t/m^2 =34.0 KN m /ml ( 0.25 +2∗0.79 ) 2. 6

2

Moment aux appuis 2

q∗l MA =MD =-

2

q∗l MB =MC =-

∗( k 1∗ K 1− k 2)  =-4.1 KN m/ml 4∗ F 1

∗( K 2∗k 1− k 2)  = -4.1 KN m/ml 4∗ F 1

-Détermination des moments à mi porté 2

M (B-C) (tablier) =

q∗l 8

2

M (A-D) (radier) =

q∗ l 8

 MB + MC 

+

2

 MA + MD

+

2

 = -8.91 KN m/ml

 = -8.91 KN m/ml

 

 MA + MB M (A-B) (piédroit gauche) =

 = -4.1KN m /ml

2

 MC + MD M(C-D) (piédroit droit) =

2

 = -4.1 KN m /ml

-Détermination des efforts normaux q∗ l  N1 =N3=0N2= N2b =

2

 = 29.92 KN

-Convoi du camion système Bt

On prend le coefficient Bt=1.0

 

0.62*Hr+0.6=3.6 0.2 2*Hr+0.25=3.

-La charge surfacique applique est :

Q=

(

 )

∗ ∗bt   = 4.01 t/m^2 =40.1KN/m^2 ( 2∗ Hr + 0.25 )∗( 2∗ Hr + 0.6 )  

2 8

-Moment aux appuis 2

q∗l MA =MD =-

∗( k  ∗ K  − k  )  = -4.9 KN m/ml 4∗ F  1

1

2

1

2

q∗l MB =MC =-

∗( K 2∗k 1− k 2)  = -4.9KN m/ml 4∗ F 1

-Détermination des moments à mi porté 2

M (B-C) (tablier) =

q∗l 8

2

M (A-D) (radier) =

 MB + MC 

+

q∗ l 8

2

 MA + MD

+

2

 = 10.41 KN m/ml

 = 10.41KN t m/ml

 MA + MB M (A-B) (piédroit gauche) =

2

 = -4.9KN m /ml

 MC + MD M(C-D) (piédroit droit) =

2

-Détermination des efforts normaux  N1 =N3=0

 = -4.9KN m /ml

 

q∗l  N2= N2b =

 =35 KN

2

-Système de charge M (militaire) Convoi Me 120 -La charge surfacique applique est : 33

Q= (

(

( 2∗ Hr + 0,15 )∗(2∗ Hr + 4 ) ) =  

33

(2∗0.79 + 0,15 )∗( 2∗0.79+ 4 )

)  = 3.41 t/m^2 =34.1KN = 34.1KN m^2

-Moment aux appuis

0.1 4 2*Hr+4=

2

MA =MD =-

q∗l

∗( k  ∗ K  − k  )  = -4.17KN m/ml 4∗ F  1

1

2

1

2

q∗l MB =MC =-

∗( K 2∗k 1− k 2)  = -4.17 KN m/ml 4∗ F 1

-Détermination des moments à mi porté 2

M (B-C) (tablier) =

q∗l 8

2

M (A-D) (radier) =

 MB + MC 

+

q∗ l 8

2

 MA + MD

+

2

 = 8.88 KN m/ml

 = 8.88. KN m/ml

 MA + MB M (A-B) (piédroit gauche) =

2

 = -4.17t m /ml

 MC + MD M(C-D) (piédroit droit) =

2

-Détermination des efforts normaux  N1 =N3=0

 = -4.17t m /ml

0.1 2*Hr+0.15=3.

 

q∗l  N2= N2b =

 = 29.83 KN

2

-Charges routières sur le remblai On supposera que la terre fait passer une charge q=1t/m², la pression sur les piédroits est égale : P= ka *q=0.33 t/m^2 t/m^2 et R = P *h =0.74 t/ml t/ml -Moments aux appuis

−k  ∗( k  + 3 )∗ p∗h k  ∗( 3∗k  + 8 )∗∆ p∗ h − MA =MD = 20∗ F  4∗ F 

2

2

2

2

2

2

  =-0.20 KN m/ml

1

1

−k 2∗( 3∗k 1 +k 2)∗ p∗ h2 k 2∗( 7∗k 1+ 2∗k 2 )∗∆ p∗h2 − MB = MC =   = -0.20KNm/ml 4∗ F 1 20∗ F 1 -Détermination des moments à mi porté  MB + MC  M (B-C) (tablier) =

 =-0.20 KN m/ml

2

 MA + MD M (A-D) (radier) =

2

M (A-B) (piédroit gauche) =

 = -0.20KN m/ml  MA + MB 2

+

∆ P∗h 12

2

2

+

 P∗ h 8

 = 1.88 KN m /ml

M(C-D) (piédroit droit) = 1.88 t m /ml -Efforts normaux  N 1 =

( P +2 P )∗h 6

 MB − MA  MD − MA + + = 7.93KN h l

 N 2= N 2 b =0 t  N 3 =

( 2∗ P + P )∗h

Conclusion :

6

 MC − MB  MA − MB  = 7.93KN + + l h

 

Au vu des des résultats obtenue ci-dessus le système Me et Ch Charges arges permanentes sur leTableau leTableau récapitulatif tablier sont les plus défavorable.

Tableau Ta bleau récapitulatif : Poids total sur le tablie r 

Charge totale sur le radier

Poussé e du remblai sur un  piédroit

Systèm e de charge A

systèm e Bc

système Systèm Bt e de charge Me

Charges G routière s sur le remblai

Q

Montent= (G+1.2Q)

. MA

-2.5

-1.47

-1.66

-3.19

-4.1

-4.9

-4.17

-0.20

-5.83

-16.56

-25.13

MB

-2.5

-1.47

-3.29

-3.19

-4.1

-4.9

-4.17

-0.20

-7.26

-16.56

-27.13

MC

-2.5

0.16

-3.29

-3.19

-4.1

-4.9

-4.17

-0.20

-5.63

-16.56

-25.50

MD

-2.5

0.16

-1.66

-3.19

-4.1

-4.9

-4.17

-0.20

-4

-16.56

-23.87

-1.47

5 .8

-3.19

-4.1

-4.9

-4.17

1.88

1.03

-14.48

-18.40

6.18

-2.47

6.78

-8.91

10.41

8.88

-0.20

9.01

16.96

29.36

M (B- 5.3 C) M(C- -2.5 D)

0.08

-2.47

6.78

-8.91

10.41

8.88

-0.20

2.91

16.96

23.26

0.16

5 .8

-3.19

-4.1

-4.9

-4.17

1.88

3.46

-14.48

-13.91

 N1

0

1

14.7

0

0

0

0

7.93

15.7

7.93

25.216

 N2  N2b

18 18

37.04 -0.46

0 0

22.81 22.81

29.75 29.75

35 35

29.83 29.83

0 0

55.04 117.39 117.39 17.54 117.39 117.39

195.9 158.40

 N3

0

37.04

7.48

0

0

0

0

7.93

29.56 7.93

39.07

M (A- -2.5 B) M (A- 5.3 D)

Le moment dimensionnement dimensionnement de la dalle et le radier est : 29.36 ; Le moment dimensionnement des piédroits : 27. 13 ; Armature du tablier et du radier ; Choix HA 12 ;

 

Configuration 8HA12 Espacement : 18 cm.

Calcul des armatures armatures à l ELS avec une fissuration préjudiciable préjudiciable -Armature du tablier et du radier  Béton: fc28 = 25,00 (MPa)

Acier: fe = 500,00 (MPa)

•

Fissurationpréjudiciable

•

Pas de prise en compte des dispositions sismiques

•

Calcul en poutre

•

Calculsuivant BAEL 91 mod. 99

2. Sect Sectio ion: n:

 b = 100, 00

(cm)

h = 25, 00

(cm)

d1 = 3, 60

(cm)

d2 = 3, 60

(cm)

3. Armatures: Section théorique

As1 = 5,99 (cm2)

Sect Sectio ion n mini minimu mum m As min = 2,27 (cm2) Théorique

 

  = 0,28 (%)

Minimum

 

min  = 0,11 (%)

4. Excentricité des charges: Excentricité: e  = 0,00 (cm) z 5. Résultats:

Section théorique

As2 = 0,00 (cm2)

 

Capacité ités li limites: es:

N (k (kN)M (k (kN*m)

Etat Limite Ultime (fondamental)

3569,53

0,00

Etat Limite de Service

3616,77

0,00

Etat Limite Ultime (Accidentel)

4650,28

0,00

Analyse par Etat: EtatELU

N = 3569,53

(kN) M = 0,00

Coefficient de sécurité: 1,00 Position de l'axe neutre: Bras de levier:

(kN*m)

Pivot: C y = 30,54 (cm)

Z = 9,18

(cm)

Déformation de l'acier:s = 0,00

(‰)

Déformation du béton:  b = 3,0 3,08 (‰) (‰) Contrainte de l'acier:

Comprimée: EtatELS

 

N = 3616,77

Coefficient de sécurité:

s' = 184,41

(MPa)

(kN) M = 0,00

(kN*m)

1,00

Position de l'axe neutre:

y = 186,39 (cm)

Bras de levier:

Z = 9,20 (cm)

Contrainte maxi du béton:    b = 12,92 (MPa)

Contrainte limite:

0,6 fcj = 15,00 (MPa)

Contrainte de l'acier: Comprimée:

 

s' = 219,96 (MPa)

Contrainte limite de l'acier :   s lim = 250,00 (MPa)

EtatELA

N = 4650,28 (kN)

M = 0,00

(kN*m)

Coefficient de sécurité:

1,00

Pivot: C

Position de l'axe neutre:

y = 30,71

(cm)

Bras de levier:

Z = 9,12

(cm)

Déformation de l'acier:

 

s = 0,00

(‰)

Déformation du béton:

 

 b = 3,07  b =

(‰)

 

Contrainte de l'acier:  

Comprimée:

s' = 186 186,2 ,24 4 (MPa (MPa))

Choix HA 12 Configuration 8HA12 Espacement : 18 cm

-Aciers sur piédroits : Vérification de Section en Flexion Composée : Lit supérieur supérieur et inferieur Mser =27.13KN/m =27.13KN/m Béton: fc28 = 25,00 (MPa)

Acier: fe =500,00 (MPa)

•

Fissurationpréjudiciable ;

•

Pas de prise en compte des dispositions sismiques ;

•

Calcul en poutre;

•

Calculsuivant BAEL 91 mod. 99.

2. Se Sect ctio ion: n:

 b = 100, 00

(cm)

h = 25, 00

(cm)

d1 = 3, 60

(cm)

d2 = 3, 60

(cm)

3. Armatures: Section théorique

As1 = 5,52 (cm2)

Sect Sectio ion n mini minimu mum m As min = 2,27 (cm2) Théorique

Minimum

 

   

= 0,26 (%)

min  = 0, 11 (%)

Section théorique

As2 = 0,00 (cm2)

 

4. Excentricités’ des charges: Excentricité: ez = 0,00 (cm) 5. Résultats: Capacités limites:  N (kN)

M (kN*m)

Etat Limite Ultime (fondamental)

3570,25

0,00

Etat Limite de Service

3626,18

0,00

Etat Limite Ultime (Accidentel)

4648,12

0,00

Analyse par Etat:

EtatELU

N = 3570,25

(kN) M = 0,00

Coefficient de sécurité: 1, 00 Position de l'axe neutre: Bras de levier:

(kN*m)

Pivot: C y = 30,60 (cm)

Z = 9,16

(cm)

Déformation de l'acier: s= 0,00 (‰) Déformation du béton: b = 3,08

(‰)

Contrainte de l'acier: Comprimée:

EtatELS

 

N = 3626,18

Coefficient de sécurité:

s' = 185,10

(MPa)

(kN) M = 0,00

(kN*m)

1,00

Position de l'axe neutre:

y = 200,13 (cm)

Bras de levier:

Z = 9,18 (cm)

Contrainte maxi du béton: Contrainte limite:

 

 b= 5,32 (MPa)

σ

0,6 fcj = 15,00 (MPa)

Contrainte de l'acier: Tendue:

 

s  = 250,00 (MPa)

σ

 

Contrainte limite de l'acier:

EtatELA

s lim = 250,00 (MPa)

  σ

N = 4648,12 (kN)

M = 0,00

(kN*m)

Coefficient de sécurité:

1,00

Pivot: C

Position de l'axe neutre:

y = 30,76

(cm)

Bras de levier:

Z = 9,10

(cm)

Déformation de l'acier:

 

s = 0,00

(‰)

Déformation du béton:

 

 b = 3,07

(‰)

Contrainte de l'acier: Comprimée:

 

186,7 ,75 5 (MPa (MPa)) s' = 186

Choix HA 12 Configuration 5 HA 12 Espacement 20 cm

Armature transversale 1

Le ferraillage transversale est égale au

1

Ast =

3

  * 5.99= 5.99= 2.14 2.14 cm²

Choix HA 8 Configuration 6 HA 8 Espacement : 20 cm

Armature aux angles droits As =2.26 cm² Choix HA12 Configuration 2 HA 12 Espacement : 12 cm

3

1

 du ferraillage longitudinal Ast =

3

Asl

 

Esquisse de ferraillage HA 12 e=20 cm

HA 12 e=20 cm • •

•

• •

• •

  •

HA 8   e=20cm •   2.14 Cm² •   •   •   •

•

•

• •

• •

•

•

•

•

• •

•

•

•

•

•

•

•

 

•

•

•

• •

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

• • •

•

•

•

•

HA 12 e=20c m 5.54

• •

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Cm²

• • • • •

  •

• • •

• • •

•

•

•

  •

• •

•

•

• • •

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

• •

•

•

•

• •

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

HA 8 e=20 cm

HA 12 e=20 cm

2.1 Cm²

Figure 6- Plan de ferraillage

 

²

 

II Ca Calc lcul ul du da dalo lott avec avec la Méth Méthod odee des des él élém émen ents ts fi fini niss : Géométrie du dalot : Cette étape consiste à choisir les caractéristiques des matériaux et les donnes géom géométriques étriques du dalot Epaisseur de la dalle :

e 1 = 0.25 m

Epaisseur du radier :

e 1  = 0.25 m

Epaisseur des voiles : Hauteur piédroits :

e 1 = 0.20 m h= 2m

Définition des charges  Figure du Dalot  Les charges applique sur le dalot sont 7-Géométrie :

Poids du le tablier  Poids des terres Charge du le radier

 

Poussée du remblai sur les piédroits

 Les Charges perm permanentes anentes sur le dalot  Figure 8–poussée des Terres Terres

Figure 7-Pousee des terres

 Notre Dalot étant de classe 1 selon (le CPC Fascicule 61 Titre Titre II) nous devons définir les  Figure 9-charge 9-char permanentecorrespondant G charges roulante qui qui sont sont à considère et lesge coefficients à chaque chaque convoi. convoi.

Système de charge A

 

Système Bc Système Bt Système de charge Me Charges routières sur le remblai

 Figure 9-charge 9-charge Routière

Charge applique sur le dalot :

 

Combinaisons Combinai sons des charges : La combinaison des charges permanentes, des charges charges d’exploitations et les charges roulants selon le type de convoi.

 

Résultats Le logiciel robot structural peut générer plus types de résultats en ce qui concerne le d dolât olât : efforts et déplacements dus aux différentes charges. Cartographie du dalot avec les moments aux points caractéristiques.

Cartographie du tablier et du radier avec les moments aux points points caractéristiques : Enveloppe supérieure

Enveloppe inférieure

 

Cartographie des piédroits avec les moments aux points caractéristiques :

Calcule des sections d’acier par la calculette B.A de robot Enveloppe supérieure

Enveloppe inférieure

Armature du tablier et du radier 

 

Choix HA 12 Configuration 8HA12 Espacement : 20 cm