ETABS-ile-BETONARME-YAPILAR.pdf

ETABS ile Betonarme Yapõlarõn Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandõrõlmasõ “Modeling and Optimized Design of Concrete Structures Using ETABS”

Hazõrlayan: Computers and Structures, Inc.

Çeviren:

COMPUTERS& ENGINEERING SOFTWARE & CONSULTING

www.comp-engineering.com/havuz.html

Seminer Konularõ BETONARME YAPI SİSTEMLERİNİN MODELLENMESİ VE BOYUTLANDIRILMASI •

Nesne Tabanlõ Betonarme Yapõ Modelleri

•

Betonarme Döşeme Sistemlerinin Modellenmesi

•

Karmaşõk 2D ve 3D Perde Duvarlar ve Kolon-Kiriş Çerçeveleri

•

Boşluklu Perdeler, Asansör Çekirdekleri ve Eğrisel Perde Duvarlar

•

Doğrusal ve Spiral Şekilli Garaj Rampalarõ

•

Karmaşõk Betonarme Kesitlerin Üretilmesi

•

Otomatik Ağõrlõk Yükleri, Otomatik Yanal Rüzgar ve Sismik Yükler

•

Rijit, Yarõ-rijit ve Esnek Kat Diyaframlarõ

•

Çatlamõş Kesit Özellikleri ve Yatay Ötelenme Kontrolü

•

Virtüel İş Yatay Ötelenme Optimizasyonu

•

3D Duvarlarõn Burulma Etkilerine göre Boyutlandõrõlmasõ

BETONARME DÖŞEME SİSTEMLERİNİN MODELLENMESİ VE BOYUTLANDIRILMASI •

Mantar Döşemeler, Tekil ve Birleşik Temeller

•

Çatlamõş Kesitli Döşeme Sehim Kontrolü

BETONARME YAPILARIN ÇİZİM VE DETAYLANDIRILMASI •

Karmaşõk Döşemelerin Çizimi ve Boyutlandõrmasõ

•

Plan ve Görünüşlerin Üretilmesi

•

Donatõ Detaylarõ ve Donatõ Metraj Tablolarõ

ÖZEL KALEMLER •

Aşamalõ İnşaat Yüklemesi

•

Sünme ve Rötre Etkileri

•

Ağõrlõk Yüklerinin Otomatik Aktarõmõ

•

Otomatik Yatay Rüzgar ve Sismik Yükleri

•

Hareketli Yük Azaltma Çarpanlarõ

•

Betonarme Döşeme Diyafram Kesme Etkileri ve Çoklu Kesit Kuvvetleri

•

Noktasal Kuvvet Entegrasyonu

•

Başlõk ve Toplayõcõ Kuvvetleri

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 2

www.comp-engineering.com/havuz.html

•

Eleman Özellik Düzeltme Çarpanlarõ

•

Eleman Boyutlarõndaki Değişikliklerden Meydana Gelen Eksantirisiteler

•

Otomatik Yük Kombinezonlarõ, Boyutlama Gruplarõ

•

Perde Duvarlar ve Döşemeler için Bölümlendirme Teknikleri

•

Bağ Kirişi Modelleme ve Boyutlandõrmasõ

•

Yapõ Dinamiği – Davranõş Spekturumu ve Zaman Alanõ Analizi

•

Ritz Vektörü Analizi

•

Panel Bölgesi Deformasyonlarõ

•

Çizgisel Bağõmlõlõğõn Kullanõldõğõ Modeller

•

Rijitlik Merkezi, P-Delta ve Kütle Kaynağõ

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 3

www.comp-engineering.com/havuz.html

Telif Haklarõ ETABS programõ ve tüm yazõlõ belgeler telif ve çoğaltma haklarõ saklõ ürünlerdir. Evrensel haklarõ Computers and Structures, Inc ‘a aittir. Programõn lisanssõz kullanõmõ ve yazõlõ belgelerin herhangi bir formda tekrar çoğaltõlmasõ Computers and Structures, Inc. ‘in yazõlõ izni olmadan yasaktõr. Yazõlõ belgenin Türkçe çevirisinin haklarõ Computers & Engineering ‘a aittir. Daha ayrõntõlõ bilgi ve bu dökümanlarõn kopyalarõ aşağõdaki adreslerden temin edilebilir: İngilizce Orijinal Kitaplar: CSI Educational Services Computers and Structures, Inc. 1995 University Avanue Berkeley, California 94704 USA web : http://www.csiberkeley.com/products_books.html

Türkçe Çeviri: Türkiye Ana Dağõtõcõsõ COMPUTERS & ENGINEERING Holzmühlerweg 87-89 D-35457 Lollar, Almanya Tel: 0049 6406 73667 Fax: 0049 6406 4745 e-mail: [email protected] web: http://www.comp-engineering.com http://www.comp-engineering.com/havuz.htm http://www.comp-engineering.com/ETABManT.htm

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 4

www.comp-engineering.com/havuz.html

İçindekiler

Giriş

5

Örnek I - Eğilmeye Göre Boyutlandõrma Doğrulamasõ – Dikdörtgen Betonarme Kiriş

7

Örnek II - Tek Eksenli Dikdörtgen Kolonun Boyutlama Doğrulamasõ

12

Örnek III - Genel Modelleme Teknikleri – Üç Katlõ L-Şeklinde Betonarme Çerçeve

17

Örnek IV - İleri Düzey Modelleme Teknikleri – Sekiz Katlõ Otopark Binasõ

33

Örnek V - Betonarme Döşeme Sisteminin Modellenmesi / Boyutlandõrõlmasõ – Çift Doğrultuda Çalõşan Yatay Plak Döşeme Sistemi

38

Örnek VI - Yapõ Dinamiği – Zaman Alanõ Analizi (Time History Analysis)

47

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 5

www.comp-engineering.com/havuz.html

Giriş Buradaki alõştõrmalar ETABS programõnõ orta seviyede bilen kullanõcõlara yöneliktir. Buna rağmen, daha önce hiç ETABS kullanmadõysanõz bile bu alõştõrmalarõ yapabilirsiniz. Bu alõştõrmalar deneyimsiz bir ETABS kullanõcõsõnõn bile rahatlõkla takip edebileceği şekilde özenle hazõrlanmõştõr. Burada gösterdiğimiz tüm alõştõrmalarda (en baştaki birkaç gerçek yapõ modeli haricinde) yukarõda bahsedilen genel ve alõşõlmõş modelleme tekniklerini göstermek amacõyla örnekler en baştan çizilecektir. Sunumda göstermek için burada beş örnek seçildi. Bu seminer notlarõnda tüm örneklerin tariflerini, bilgisayar modellerinin tanõmlarõnõ ve sonuçlarõnõ bulacaksõnõz. Modelleri istediğiniz sõrayla takip edebilirsiniz.

Çevirenin notu: Seminer tipi eğitim kitaplarõ dizisinin ilklerinden olan bu kitabõn İngilizce orijinali http://www.csiberkeley.com/products_books.html adresinden (75.- USD) karşõlõğõ õsmarlanabilir. Türkçe çevirisi ise ücretsiz olarak indirilip kullanõlabilir. Bu kitaptaki örneklerin üretilmiş dosyalarõ ETABS HAVUZU’nda bulunmaktadõr ve şu adresten indirilebilir: http://www.comp-engineering.com/havuz.html

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 6

www.comp-engineering.com/havuz.html

Örnek I

Eğilmeye Göre Boyutlandõrma Doğrulamasõ Dikdörtgen Betonarme Kiriş

Tanõm Bu örnekte, ETABS ile sismik boyutlandõrmasõ yapõlmõş bir eğilme kirişinin doğrulamasõ yapõlmaktadõr. Model tek açõklõklõ ve tek katlõ bir çerçevedir. İki betonarme kolon temelde mafsallõdõr ve aralarõnda sürekli bir betonarme kiriş vardõr. Şekil 1.1 ‘de görüldüğü gibi, kiriş üzerinde çerçevenin sol mesnetine 10 ft uzaklõğõnda bir noktasal yük bulunmaktadõr. Kirişteki moment analitik yöntemle hesaplanabilir. Problemle ilgili veriler aşağõda görülmektedir. Yük katsayõlarõ ile çarpõlmõş toplam tasarõm momentleri ETABS sonuçlarõyla karşõlaştõrõlmaktadõr. Analiz sonuçlandõktan sonra, ACI 318-99 kullanõlarak bir betonarme çerçeve boyutlandõrmasõ yapõlmõştõr. Boyutlandõrmadan çõkan boyuna donatõ sonuçlarõ Şekil 1-3 de karşõlaştõrõlmõştõr.

Bilgisayar Modeli Tanõmõ Yapõ tek katlõ bir betonarme çerçeve yapõsõdõr. Her bir açõklõk 24 ft genişliğindedir. Kip-inçsaniye birimleri kullanõlmõştõr. Çerçevenin geometrisi için lütfen Şekil 1-1 ‘e bakõnõz. Yapõyla ilgili diğer parametreler aşağõdaki gibidir: Kirişin net açõklõğõ, L Uçtan uca derinlik, h Giriş genişliği, b Çekme donatõsõ derinliği, dc Etkin yükseklik, d Basõnç donatõsõ derinliği, do Beton dayanõmõ, f 'c Çeliğin akma dayanõmõ, fy Beton birim ağõrlõğõ, Wc Elastisite modülü, Ec Elastisite modülü, Es Poison oranõ, v Ölü yük, P

= 288 in = 30 in = 18 in = 4.5 in = 25.5 in = 4.5 in = 4000 psi = 60000 psi = 0 pcf = 3600 ksi = 29000 ksi =0 = 40 Kips

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 7

www.comp-engineering.com/havuz.html

40 kip B

C

E

12 ft A

D 10 ft

24 ft

Şekil 1.1 Tek Katlõ Betonarme Çerçeve Şekil 1-2 ‘de, betonarme kirişe gerekli olan çelik miktarõnõ belirlemek için kullanõlacak tasarõm momentlerini göreceksiniz. Elle yapõlan tüm hesaplarda ACI-318-99 betonarme yönetmeliği kullanõlacaktõr. El hesaplarõ ETABS ile karşõlaştõrõlmakta ve kontrol edilmektedir. Sonuçlar için lütfen Şekil 1-3 ‘e bakõnõz. Bu örnekte, sõradan yatay ötelenme durumu düşüneceğiz.

B Noktasõ (Kip-inç)

E Noktasõ (Kip-inç)

C Noktasõ (Kip-inç)

-545.98

2254.02

-545.98

Şekil 1-2 Çerçeve Moment Çizelgesi İlk olarak, aşağõda minimum gerekli çelik miktarõ ve amax hesaplanmõştõr.

φ = 0.90  3 × f c′ 200  Ae ,min = max  bd , bd  fy  f y   3 × 4000  200 = max  × 18 × 25.5, × 18 × 25.5  60000  60000  = 1.530in 2  f ′ − 4000    1000   4000 − 4000  = 0.85 − 0.03   1000   = 0.85

β1 = 0.85 − 0.03 

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 8

www.comp-engineering.com/havuz.html

cb =

87000 d 87000 + f y

87000 × 25.5 87000 + 6000 = 15.092in =

a max = 0.75β1cb = 0.75 × 0.85 ×15.092 = 9.621in Daha sonra, B, C ve E noktalarõ için donatõ miktarlarõ Şekil 1-2 ‘de görülen momentler kullanõlarak hesaplanacaktõr.

B Noktasõ – Sõradan Ötelenme M = 545.98 Kip-ft a = d - d2 -

2M 0.85 f c′φ b

= 25.5 - 25.52 -

2 × 545.98 0.85 × 4 × 0.9 × 18

= 0.392 in < amax M a  φ fy  d −  2  545.98 = 0.392   0.9 × 60 ×  25.5 −  2   = 0.401 in 2 < Amin

As =

4 As 3 4 = × 0.401 3 = 0.533 in 2

As =

As , sağlanan = 0.533 in 2

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 9

www.comp-engineering.com/havuz.html

E Noktasõ – Sõradan Ötelenme M = 2254.02 Kip-ft a = d - d2 -

2M 0.85 f c′φ b

= 25.5 - 25.52 -

2 × 2254.02 0.85 × 4 × 0.9 × 18

= 1.659 in < amax M a  φ fy  d −  2  2254.02 = 1.659   0.9 × 60 ×  25.5 −  2   = 1.659 in 2 > Amin

As =

As , sağlanan = 1.659 in 2

C Notkasõ – Sõradan Ötelenme M = 545.98 Kip-ft a = d - d2 -

2M 0.85 f c′φ b

= 25.5 - 25.52 -

2 × 545.98 0.85 × 4 × 0.9 × 18

= 0.392 in < amax M a  φ fy  d −  2  545.98 = 0.392   0.9 × 60 ×  25.5 −  2   = 0.401 in 2 < Amin

As =

4 As 3 4 = × 0.401 3 = 0.533 in 2

As =

As , sağlanan = 0.533 in 2

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 10

www.comp-engineering.com/havuz.html

Sonuçlarõn Karşõlaştõrõlmasõ Sõradan Ötelenme tipindeki çerçevenin sismik boyutlamasõ için, elle yapõlan eğilme donatõsõ hesaplarõ Şekil 1-3 ‘de görülmektedir. Şekil 1-3 ‘de aynõ zamanda eğilme boyutlama donatõsõnõn ETABS sonuçlarõ ile karşõlaştõrõlmasõ da görülmektedir.

B noktasõndaki Donatõ (in2) ETABS Hesaplanan

Üst Alt Üst Alt

0.533 0 0.533 0

E noktasõndaki Donatõ (in2) ETABS Hesaplanan

Üst Alt Üst Alt

0 1.692 0 1.692

C noktasõndaki Donatõ (in2) ETABS Hesaplanan

Üst Alt Üst Alt

0.533 0 0.533 0

Şekil 1-3 Boyuna Donatõlarõn Karşõlaştõrõlmasõ

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 11

www.comp-engineering.com/havuz.html

Örnek II

Tek Eksenli Dikdörtgen Kolonun Boyutlama Doğrulamasõ

Tanõm Bu örnekte ETABS ile boyutlandõrõlan bir betonarme kolonun doğrulamasõ yapõlacaktõr. Kare betonarme kolon sõrasõyla 320 ve 190 kips ‘lik ölü ve hareketli servis yükleri altõndadõr. Kolon boyutlarõ 18 x 18 inç olarak alõnmõştõr.

Bilgisayar Modeli Tanõmõ Betonarme kolonla ilgili diğer parametreler aşağõdaki gibidir. Kolon yüksekliği, l Kiriş genişliği, b Kolon boyutu, h Kolon boyutu, b Çubuk net boyu, d’ Beton Dayanõmõ, f’c Çelik akma dayanõmõ, fy Etkin derinlik, d Ölü yük, Pd Live load, P1

= 8.5 ft = 18 in = 18 in = 18 in = 2.5 in = 4000 psi = 60000 psi = 18 in = 320 kips = 190 kips Pd = 320k Pt = 190k

Şekil 2-1 Kolonun 3D Dolu Görünüşü

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 12

www.comp-engineering.com/havuz.html

Donatõ Hesabõ Denge durumunun kaybolmasõndaki nötr eksen aşağõdaki formül yardõmõyla bulunur.

cb = d

εu

εu + ε y

Bilinenler,

ε u = 0.03 =

fy Es

60 29000 = 0.00207 =

cb = d

εu

εu + ε y

0.003 0.003 + 0.00207 = 9.173 in 2 f ′ − 4000 β1 = 0.85 − 0.05 c 1000 4000 − 4000 = 0.85 − 0.05 1000 = 0.85 = 15.5

Basõnç bloğu derinliği: a = β1cb = 0.85 × 9.173 = 7.797 in Beton Basõnç Kuvveti:

C = 0.85 f c′ab = 0.85 × 4 × 7.797 × 18 = 477.203 Kip

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 13

www.comp-engineering.com/havuz.html

Basõnç donatõsõ gerilmesi:

f s′ = ε u Es

c − d′ ≤ fy c

= 0.003 × 29000 ×

9.173 − 2.5 9.173

= 63.2891 > f y = 60 Eğer basõnç donatõsõ basõnç bloğu içindeyse: f s′ = f s′ − 0.85 f c′ Çekme donasõtõndaki gerilme: d −c ≤ fy c 15.5 − 9.173 = 0.003 × 29000 × 9.173 = 60 Ksi f s = ε u Es

Çekme bölgesi donatõsõ: As = 2 × 1.0 = 2 in 2 Basõnç bloğu çeliği: As′ = 2 × 1.0 = 2 in 2 Dengeli durumda Yük Kapasitesi:

φ Pb = φ [ 0.85 f c′ab + As′ f s′ − As f s ]

= 0.7 [ 0.85 × 4 × 9.055 × 20 + 2 × 1.0 × 56.6 − 2 × 1.0 × 60] = 0.7 × 608.940 Kip = 426.263 Kip

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 14

www.comp-engineering.com/havuz.html

Dengeli durumda Moment Kapasitesi:



h 

a

h 

 

 

h 

φ M b = φ 0.85 f c′ab  −  + As′ f s′  − d ′  − As f s  d −   2 2 2 2 





   20 9.055   0.85 × 4 × 9.055 × 20 ×  2 − 2      = 0.7   20   h    +2 × 1.0 × 56.6 ×  − 2  − 2 × 1.0 × 60 × 18 −   2  2    = 0.7 × 436.270 Kip-ft = 305.389 Kip-ft Maksimum Basõnç noktasõ yükü: Pc = 0.8φ 0.85 f ′ ( Ag − Ast ) + Ast f y  = 0.8 × 0.7 × 0.85 × 4 × ( 20 × 20 − 4 ×1.0 ) + 4 × 1.0 × 60  = 888.384 Kip Maksimum Çekme noktasõ yükü: Pt = φ As f y = 0.9 × 4 ×1.0 × 60 = 216.00 Kip Aşağõda farklõ donatõ oranlarõ için karşõlõklõ etki değerleri gösterilmiştir: Donatõ Oranõ %1 Donatõ Oranõ %2 P (Kip) M (Kip-ft) P (Kip) M (Kip-ft) 719.591 0 822.2861 0 719.591 83.5722 822.2861 109.05 665.7468 133.3046 735.2045 165.2148 562.2896 170.3947 615.7054 210.9942 452.1777 196.225 482.8973 249.1183 330.1871 213.6252 326.3315 285.2468 260.3881 200.9692 253.542 270.9709 182.3767 175.1825 164.3279 239.116 93.1626 134.6454 61.4575 217.3917 -52.438 78.6256 -190.9728 98.4101 -174.96 0 -349.92 0 Şekil 2-2 Karşõlõklõ Etki Diyagramõ Değerleri Bu kolon için tasarõm yükü:

P = 1.4 ( 320 kips ) + 1.7 (190 kips ) = 770 kips

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 15

www.comp-engineering.com/havuz.html

Betonarme kolon için kapasite oranõ hesaplarõ aşağõdaki gibidir: %1 donatõ: Oran = 770 kips / 719.5 kips = 1.0714 %2 donatõ: Oran = 770 kips / 822.28 kips = 0.9376

1.1 .

1.0714

Kapasite oranı

1.05 1 0.95

0.9376

0.9 0

0.5

1

1.5

2

2.5

Donatı oranı

Şekil 2-3 Karşõlõklõ Etki Diyagramõ Değerleri Son olarak, Şekil 2-3 den, kapasite oranõnõn 1 olmasõ durumunda, buna karşõlõk gelen donatõ oranõnõn 1.53% olduğunu görebiliriz. Böylece: 1.53 100 2 = 4.968 in

As = 18 × 18 ×

Eğilme boyutlama donatõsõ Şekil 2-4 de karşõlaştõrõlmõştõr. Görüldüğü gibi, sonuçlar neredeyse eşittir. Yöntem ETABS Hesaplanan

Donatõ alanõ (in2) 4.946 4.968

Şekil 2-4 Eğilme Donatõlarõ Karşõlaştõrmasõ

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 16

www.comp-engineering.com/havuz.html

Örnek III

Genel Modelleme Teknikleri – Üç Katlõ L-Şeklinde Betonarme Çerçeve

Tanõm Bu model üç katlõ ve L-şeklindedir. Düşey statik yükleme ve 1997 Uniform Building Code yönetmeliğine göre bilgisayarla üretilmiş deprem yüklemesine maruzdur. Yapõ, her kat seviyesinde betonarme bir döşeme bulunmak üzere, betonarme kolon ve kirişlerden oluşmaktadõr. Binanõn orasõnda bir asansör çekirdeği vardõr.

Örnekte Gösterilen Önemli ETABS Seçenekleri ! Nesne Yönelimli Betonarme Yapõ Modelleri ! Otomatik Ağõrlõk Yükü Aktarõmlarõ ! Otomatik Ağõrlõk, Otomatik Yanal Rüzgar ve Sismik Yükler ! Panel Bölgesi Deformasyonlarõ ! Betonarme Döşeme Sistemlerinin Modellenmesi ! Perde Duvar Boyutlamasõ – Otomatik Yük Kombinezonlarõ – Boyutlama Gruplarõ ! Referans Çizgileri ve Referans Düzlemleri ! Perde / Perde Kirişi Atamalarõ ! Asansör Çekirdekleri, Boşluklu Perdeler ve Eğrisel Perde Duvarlar ! Karmaşõk 2D ve 3D Perde Duvarlar ve Kiriş-Kolon Çerçeveleri ! 3D Duvarlarda Burulma Etkilerine Göre Boyutlama ! Karmaşõk Betonarme Kesitler Oluşturma ! Rijit, Yarõ-rijit ve Esnek Kat Diyaframlarõ ! Çatlamõş Kesit Özellikleri ve Yatay Ötelenme Kontrolü ! Otomatik Çizgisel Bağõmlõlõk ! Rijitlik Merkezleri, P-Delta ve Kütle Kaynaklarõ

Bilgisayar Modeli Tanõmõ Yapõ L-şeklinde bir betonarme çerçevedir. Tüm açõklõklar açõklõklar 24 ft aralõğõndadõr. Kipinç-saniye birimleri kullanõlmõştõr. Beton için kullanõlan elastisite modülü 3600 ks ‘dir. Çubuk geometrisini görmek için lütfen Şekil 3-2’ ye bakõnõz.

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 17

www.comp-engineering.com/havuz.html

Yapõyla ilgili diğer parametreler aşağõdaki gibidir. Sõcaklõk genleşme katsayõsõ Poison oranõ Beton basõnç dayanõmõ, f ‘c Eğilme donatõsõ akma gerilmesi, fy

= 6.500E-06 = 0.3 = 4 ksi = 60 ksi

Döşeme Özellikleri: Döşeme kalõnlõğõ (Eğilme) Döşeme kalõnlõğõ (Membran)

= 12 in = 12 in

Bina Yükleri: Haraketli Yük

Çatõ = 25 psf Kat 2 = 75 psf Kat 1 = 75 psf Koridor Hareketli Yükleri (Azaltõlamaz) Çatõ = 100 psf Kat 2 = 100 psf Kat 1 = 100 psf UBC97 sismik yük analizine göre, yapõyla ilgili yönetmelik parametreleri aşağõdaki gibidir: UBC Sismik bölge çarpanõ, Z UBC Zemin Tipi UBC Önem Katsayõsõ, I UBC Aşõrõ zorlama çarpanõ UBC C1 katsayõ UBC Deprem kaynağõna yakõnlõk çarpanõ, deprem kaynağõ tipi Kaynağa Uzaklõk

= 0.4 = SC = 1.0 = 8.5 = 0.035 =B = 15 km

Grid Çizgilerinin Üretimi File > New Model (Dosya > Yeni Model) menüsüne gidiniz, X doğrultusunda çizgi sayõsõnõ giriniz (6). Y doğrultusu için aynõnõ tekrarlayõnõz (5). X ve Y doğrultularõ arasõndaki mesafeler 24 ft olacaktõr. 3 katlõ yapõnõn kat yükseklikleri 12 ft ‘dir. Custom Grid Spacing (Özel Grid Aralõklarõ) seçeneğine tõklayõnõz, Edit Grid (Grid Düzenle) seçeneğine tõklayõnõz. Display Grids as Spacing (Gridlerin Gösterim Seçeneği: Aralõklar) seçeneğini seçiniz. Grid ID E nin, mesafesini (spacing) 216 olarak giriniz. Grid ID 4 ‘ün, mesafesi 216 olarak giriniz. Define Grid Data (Grid Bilgisi Tanõmla) formu Şekil 3-1 deki gibi olmalõdõr.

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 18

www.comp-engineering.com/havuz.html

Şekil 3-1 Grid Bilgisi Bu modeli oluşturmak için, Çatõ (roof) planõna gidiniz. Ekranõn sağ alt köşesinde, Similar Stories (Benzer Katlar) seçeneğini seçiniz. Bu seçenek planda çizilen tüm nesnelerin, nesnenin çizildiği kata “benzer kat” olarak tanõmlanmõş diğer tüm katlarda da oluşturulmasõnõ sağlar. Bir plan görünüşü üzerinde herhangi bir nesneye yapõlan atamalar da aynõ şekilde atamanõn gerçekte yapõldõğõ kata benzer katlar olarak tanõmlanan tüm diğer tüm katlarda, seçilen nesne için aynõ plan konumunda ve aynõ tipte bir nesnenin olmasõ durumunda, diğer katlara da atacanaktõr. Plan görünüşünde bir nesne seçildiğinde, seçimin yapõldõğõna benzer katlar olarak tanõmlanmõş diğer katlarda da, farklõ kat seviyelerinde aynõ yerde bulununan aynõ tipteki nesneler de seçilecektir. Edit Story Data (Kat Bilgilerini Düzenle) formuna giderek benzer kat seçeneklerini değiştirebilirsiniz.

Duvar Nesneleri Çizimi Draw menüsü > Draw Area Objects > Create Walls in Region or at Clicks (Plan) (Çiz > Alan Nesnesi Çiz > Duvar Çiz / Bölgede yada Tõklayarak) komutu iki şekilde çalõşõr. Herhangi bir grid çizgisi üzerine tõklayõnõz (plan görünüşünde). Aşağõsõnda, aynõ koordinat/grid sistemi üzerinde o grid çizgisi ve onu kesen bitişik iki grid çizgisi arasõnda, bir duvar (alan nesnesi) çizilecektir. Farenin sol tuşuna basõn ve basõlõ tutun. Sol tuşa basõlõ tutarken, fareyi bir yada daha fazla grid çizgi parçasõnõ içine alacak şekilde pencere içine alõn. Daha sonra sol tuşu bõrakõn. Pencere içine alõnan her bir grid çizgi parçasõ üzerine otomatik

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 19

www.comp-engineering.com/havuz.html

olarak alan nesneleri (alt duvarlar) konulacaktõr. Bu paragrafta “grid çizgi parçasõ” terimi, aynõ koordinat/grid sistemindeki bir grid çizgisinin, onu kesen bitişik iki grid çizgisi arasõnda kalan kõsõmõ anlamõnda kullanõlmõştõr. Girid çizgisi A, 4, 1 ve E üzerindeki tekil bölme duvarlarõ çiziniz. (Şekil 3-2 ‘ye bakõnõz)

Asansör Çekirdeğinin Çizilmesi Asansör çekirdeği çizilmeden önce, Snap to Fine Grid (Yakõn Grid Noktalarõna Kenetle) kutusu üzerine tõklayõnõz. (yada Draw > Snap to > Fine Grid komutunu kullanõnõz). Bu seçenek noktalardan oluşan görünmez bir gride kenetlenmeyi sağlar. Noktalarõn aralõğõ Options menüsü > Preferences > Dimensions/Tolerances (Seçenekler > Tercihler > Boyutlar/Toleranslar) komutu altõndaki Plan Fine Grid Spacing (Planda Yakõn Grid Aralõklarõ) öğesi tarafõndan kontrol edilir. Bu özellik sadece plan görünüşü altõnda çalõşacaktõr. Kesit yada üç-boyutlu görünüşler altõnda çalõşmaz. Asansör çekirdeğini oluşturmak için, Draw > Draw Area Objects > Draw Walls (Çiz > Alan Nesnesi Çiz > Duvar Çiz) komutuna gidiniz. Şekil 3-2 de görüldüğü gibi E şekilde bir asansör çekirdeği çiziniz.

Duvar Nesneleri (Perdeler)

Asansör Çekirdeği Perdeleri

Şekil 3-2 Duvar ve Asansör Çekirdeği Yerleşimi

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 20

www.comp-engineering.com/havuz.html

Referans Çizgileri ve Düzlemler Bir sonraki aşamada, asansör çekirdeğinin ön yüzü boyunca (grid çizgisi 2) referans çizgileri oluşturulacaktõr. Referans çizgileri, kullanõcõnõn global X ve Y koordinatlarõnda belirlediği düşey çizgilerdir. Referans çizgileri, kesit ve plan görünüşlerinde nesneleri çizerken kenetleme konusunda yardõmcõ olurlar. Referans çizgileri plan görünüşünde nokta olarak görünürler. Şekil 3-2 ‘ye bakõnõz. Farenin sağ tuşuna tõklayõnõz ve Create Reference Lines on Plan (Planda Referans Çizgisi Oluştur) seçeneğini seçiniz. Grid çizgisi 2 üzerinde, her 4 feet de bir referans çizgisi oluşturacak şekilde (yakõn grid aralõğõ ön değeri) asansör çekirdeğinin ön kenarõ üzerine tõklayõnõz. Referans düzlemleri kullanõcõnõn Z ordinatlarõnda tanõmladõğõ yatay düzlemlerdir. Bu düzlemlerin asõl amacõ, nesneleri kesit görünüşlerinde çizerken size kenetlenebilecek yatay düzlem/çizgiler sağlamaktõr. Referans düzlemlerini plan görünüşlerinde görebilirsiniz. Bu seçenek asma kat tipi çerçevelerde, asma kat bir kat seviyesi olarak tanõmlanmadõğõ zamanlarda kullanõşlõ olur. Bu örnekte, referans düzlemleri perde duvarõmõzda oluşturulacak açõklõklarõn en üst seviyesini gösterecektir. Edit > Edit Reference Planes (Düzenle > Referans Düzlemlerini Düzenle) komutuna gidiniz ve 8 ft, 20 ft ve 32 ft seviyelerini giriniz ve OK e tõklayõnõz.

Perde Duvar Çizimi / Perde ve Perde Kirişi Adlarõnõn Atanmasõ Perde duvar çizmek için, Kesit 2 (Elevation View 2) ‘ye gidiniz. Oluşturduğunuz tüm referans çizgisi ve planlarõnõ göreceksiniz. Draw > Draw Area Objects > Create Areas at Clicks (Çiz > Alan Nesnesi Çiz > Alan Çiz / Tõklayarak) komutuna gidiniz, farenizin sol tuşuna basõnõz ve basõlõ tutunuz. Sol tuşu basõlõ tutarken, grid çizgisi B ve C etrafõnõ pencere içine alõnõz, daha sonra sol tuşu bõrakõnõz. Alan nesneleri (alt duvarlar) pencere içine alõnan her bir grid çizgi parçasõ üzerinde otomatik olarak oluşturulacaktõr. Bu paragrafta “grid çizgi parçasõ” terimi, aynõ koordinat/grid sistemindeki bir grid çizgisinin, onu kesen bitişik iki grid çizgisi arasõnda kalan kõsõmõ anlamõndadõr. Asansör kapõlarõnõ temsil eden alanlarõ siliniz. Lütfen Şekil 3-3 ‘e başvurunuz. Bir perde yada perde kirişi alan nesnelerinin (kabuk elemanlarõ) ve çizgi nesnelerinin (çubuk elemanlar) birleşiminden oluşturulabilir. Perdelerden çõktõ sonuçlarõnõ almak yada perdeleri boyutlamak için, ilk olarak onlarõ tanõmlamalõsõnõz. Perdeyi oluşturan tüm çizgisel ve/veya alan nesnelerini seçerek ve onlarõ aynõ perde adõna atayarak perdeyi tanõmlayõnõz. Bu, Assign > Shell/Area > Pier Label (Ata > Kabuk/Alan > Perde Adõ) yada Spandrel Label (Perde Kiriş Adõ) seçeneğine giderek yapõlabilir. Kesit 2 ‘deki perde duvarlar için perde ve perde kiriş adlarõ atayõnõz. Şekil 3-3 ‘e bakõnõz. Perde kiriş adlarõnõn atamalarõ çizgisel ve alan nesnelerine ayrõ olarak yapõlmasõna rağmen (perde kirişi her ikisinden oluşturulduğunda), mevcut perde kiriş adlarõna eklemeler, değişiklikler ve silmelerin ayrõ olarak yapõlmasõ gerekmez (örneğin, Spandrel/Pier Names ‘e hem Assign menüsü > Frame/line > Spandrel/Pier Label hem de Assign menüsü > Shell/Area > Spandrel/Pier Label komutlarõndan erişilmesi gerekmez.)

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 21

www.comp-engineering.com/havuz.html

Şekil 3-3 Kesit 2 – Açõklõklõ Perde Duvar

Kolon ve Döşeme Elemanlarõnõn Çizimi Çatõ plan görünüşüne gidiniz ve daha önce anlatõldõğõ gibi Similar Stories (Benzer Katlar) seçeneğini seçiniz. Draw menüsü > Draw Line Objects > Create Columns in Region or at Clicks (plan) komutunu veriniz ve ConcCol özelliğini seçiniz. Kolonlarõ çizmek için iki yol vardõr: 1) Plan görünüşünde herhangi bir yerde sol tuşa tõklayarak kolon çizebilirsiniz (altta düşey çizgisel nesne). 2) Plan görünüşünde çalõşõrken, farenin sol tuşuna basõnõz ve basõlõ tutunuz. Sol tuşu basõlõ tutarken, bir veya daha fazla grid kesişimini pencere içine alacak şekilde fareyi sürükleyiniz. Daha sonra farenin sol tuşunu serbest bõrakõnõz. Pencere içine alõnan aynõ koordinat/grid sistemindeki tüm grid çizgilerinin kesişimlerine kolon (altta düşey çizgisel nesne) konulacaktõr. Yapõnõn A5, C5, C3, F3, F1 ve A1 grid çizgilerinin kesişimlerinde bulunan 6 köşesine kolon çiziniz. Daha sonra, tanõmlanan köşe kolonlarõnõn arasõnda, çevre boyunca bulunan tüm grid kesişimlerine kolon çiziniz. Şekil 3-4 ‘e bakõnõz. Alan nesnesi çizmek için Draw menüsü > Draw Area Objects > Draw Areas komunutunu kullanõnõz, SLAB (döşeme) özelliğini seçiniz. Alanõn ilk köşe noktasõna bir kez sol tuşla tõklayõn, fareyi bir sonraki köşe noktasõna taşõyõn ve sol tõklayõn, ve bu şekilde devam ederek alan nesnesinin tüm köşe noktalarõnõ tanõmlayõn. Fareyi taşõrken alan nesnesinin o anki kapsamõnõn kesikli çizgiyle gösterildiğine dikkat ediniz. Alan nesnesinin son köşe noktasõna ulaştõğõnõzda, nesneyi tamamlamak için çift tõklayõnõz yada önce tek bir kez sol tõklayõp daha sonra klavyede Enter tuşuna basõnõz. Bu komutla çizilen alan nesnelerinin üç yada daha fazla sayõda köşe noktasõ olabilir. Genel olarak alan nesnelerinin en fazla dört kenarõ olabilir; bununla birlikte, yatay alan nesneleri için kenar sayõsõnda bir üst limit yoktur. 6 kenarlõ, L şeklindeki alan elemanõnõ kenarlarõ kolonlarla aynõ yerlerde olacak şekilde çiziniz. Şekil 3-4 ‘e bakõnõz.

Açõklõklarõn Çizimi (Asansör Çekirdeği) Bir alan nesnesi çizmek için Draw menüsü > Draw Area Objects > Draw Areas komutunu kullanõnõz, OPENING (açõklõk) özelliğini seçiniz ve alanõn ilk köşe noktasõna bir kez sol tuşla

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 22

www.comp-engineering.com/havuz.html

tõklayõn, fareyi bir sonraki köşe noktasõna taşõyõn ve sol tõklayõn, ve bu şekilde devam ederek alan nesnesinin tüm köşe noktalarõnõ tanõmlayõn. Ekranõn sağ alt kenarõnda Similar Stories seçeneğini seçiniz ve grid çizgisi 2 ve üç arasõnda grid çizgisi C nin sağ ve sol kenarõnda iki açõklõk çizin.Açõklõklar plan görünüşünde “X” işaretiyle görünürler. Şekil 3-4 ‘e bakõnõz.

Koridor Alan Elemanõ Çizimi ETABS da, kullanõcõ bir alan elemanõna NULL (NONE) özelliğini atayabilir. NULL özelliğinin herhangi bir kütlesi, ağõrlõğõ yada rijitliği yoktur, fakat yükleri aktarabilirler. Koridorlar NULL özelliği atanmõş olan alan nesneleri olarak çizilebilirler. Bir alan nesnesi çizmek için Draw menüsü > Draw Area Objects > Draw Areas komutunu kullanõnõz, NULL özelliğini seçiniz. Ekranõn sağ alt kenarõnda Similar Stories seçeneğini seçiniz ve L şekilinde koridoru Şekil 3-4 ‘de görüldüğü gibi çiziniz.

Koridor

Asansör Boşluğu

Şekil 3-4 Çatõ Plan Görünüşü

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 23

www.comp-engineering.com/havuz.html

Alan Yükü Atamalarõ Define menüsü > Statik Load Cases (Tanõmla > Statik Yük Durumlarõ) komutuna tõklayõnõz. Define Statik Load Case Names (Statik Yük Durum İsimleri Tanõmla) formu ekrana gelecektir. Bu örnek için, üç yük durumu oluşturacağõz: 1. Yanal deprem yükleri

Auto Lateral Load (Otomatik Yanal Yük) öğesi, yük tipi deprem (quake) veya rüzgar (wind) olmadõkça aktif değildir. Yük tipini deprem yada rüzgar olarak tanõmladõğõnõzda, Auto Lateral Load açõlõr listesi aktif hale gelecektir ve burada None seçeneğini yada tanõmlanan yük durumu için otomatik olarak oluşturulan değişik yönetmeliklere bağlõ yüklerden biri seçilebilir. Bu örnek için, UBC 97 yönetmeliğini seçip, ADD (Ekle) kutusuna tõklayõnõz. Daha sonra, Modify Lateral Load (Yanal Yük Düzenle) kutusuna tõklayõnõz ve açõlan formdaki parametreleri uygun şekilde doldurunuz. 2. Hareketli yükler Bir hareketli yük ismi yazõnõz, LIVE yük tipini seçiniz ve ADD kutusuna tõklayõnõz. 3. Azaltma yapõlmayan hareketli yükler Azaltma yapõlabilir hareketli yükler, boyutlandõrma işlemi sõrasõnda ETABS tarafõndan otomatik olarak azaltõlõrlar. Hareketli yük azaltma parametreleri Options menüsü > Preferences > Live Load Reduction (Seçenekler > Tercihler > Hareketli Yük Azaltmasõ) komutu kullanõlarak belirlenebilir. Azaltõlabilir hareketli yük durumu ismi yazõnõz, REDUCE LIVE yük tipi seçeneğini seçiniz ve ekleye tõklayõnõz. Daha sonra, döşemedeki alan elemanlarõnõ seçiniz ve Assign menüsü > Shell/Area Loads > Uniform (Ata > Kabuk/Alan Yükleri > Düzgün Yayõlõ) komutunu vererek Uniform Surface Loads (Düzgün Yayõlõ Yüzey Yükleri) formunu görüntüleyiniz. Bir yük değeri giriniz ve hareketli yük durumunu seçiniz, daha sonra açõlõr liste kutusundan doğrultuyu seçiniz. Gravity (Ağõrlõk Yükü) doğrultusunun negatif Global-Z olarak alõndõğõna dikkat ediniz. Ağõrlõk yükü doğrultususunda bir yük girerken, eğer ağõrlõk yükü doğrultusu seçiliyse pozitif bir rakam giriniz.

Davranõş Spektrumu Analizi Bir davranõş spektrumu fonksiyonu gerçekte periyoda karşõ gelen spektral ivme değerlerinin bir listesidir. ETABS da, fonksiyondaki ivme değerlerinin normalize edilmiş olduğu varsayõlõr; bu da, fonksiyonlarõn kendilerinin birimlerinin olmadõğõ varsayõldõğõ anlamõndadõr. Bunun yerine davranõş spektrumu durumu tanõmlandõğõnda, birimler fonksiyonla çarpõlan bir ölçek çarpanõ ile ilişkilendirilir ve tanõmlanõrlar.

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 24

www.comp-engineering.com/havuz.html

Davranõş spektrumu fonksiyonlarõnõ aşağõdaki gibi tanõmlayõnõz: Define menüsü > Response Spectrum Functions (Tanõmla > Davranõş Spektrumu Fonksiyonlarõ) komutunu vererek Define Response Spectrum Functions (Davranõş Spektrumu Fonksiyonlarõ Tanõmla) formuna giriniz. Bu formun Response Spectra (Davranõş Spektrumu) alanõnda mevcut tanõmlõ bulunan davranõş spektrumu fonksiyonlarõnõn bir listesi vardõr. UBC 97 spektrumunu seçiniz ve OK e tõklayõnõz. Davranõş spektrumu fonksiyonunu tanõmladõktan sonra, aşağõdaki gibi bir davranõş spektrumu yük durumu tanõmlayõnõz:

Define menüsü > Response Spectrum Cases (Tanõmla > Davranõş Spektrumu Yük Durumlarõ) komutuna tõklayarak Define Response Spectra (Davranõş Spektrumu Tanõmla) formunu görüntüleyiniz. Define Response Spectrum formunda Spectra (Spektrum) alanõnda mevcut tanõmlõ bulunan davranõş spektrumu yük durumlarõnõn bir listesi vardõr. Add New Spectrum (Yeni Spektrum Ekle) kutusuna tõklayõnõz, Response Spectrum Case Data (Davranõş Spektrumu Durum Bilgisi) formu ekrana gelecektir. Yapõ sönümünü (damping) .05 olarak giriniz. Structural and function damping (Yapõ ve fonksiyon sönümü) seçeneğini anlamanõz önemlidir. Bu seçenek davranõş spektrumu analizinde tüm modlarda bulunan modal sönümü tanõmlar. Aynõ zamanda ETABS, davranõş spekturumu yük durumu için tanõmlanan davranõş spekturumu fonksiyonlarõnõn tamamõnõn burada belirlenen sönüm oranõyla tanõmlandõğõnõ varsayar. CQC mod birleştirme seçeneğini seçiniz. Bu Wilson, Kiureghian ve Bayo (1981) tarafõndan anlatõlan Complete Quadratic Combination (Tam Karasel Kombinezon) yöntemidir. Bu mod birleştirme yöntemi, yakõn aralõklõ modlar arasõnda modal sönümün yol açtõğõ istatistiksel birleştirmeyi göz önüne alõr. Modal sönümün arttõrõlmasõ yakõn aralõklõ modlar arasõ birleştirmeyi arttõrõr. Eğer modal sönüm tüm modlar için 0 ise, CQC yöntemi SRSS yöntemine dönecektir. SRSS yönlü birleştirme yöntemi seçeneğini seçiniz. Yapõdaki her deplasman, kuvvet veya gerilme büyüklüğü için mod birleştirme her bir ivme yönünde tek bir pozitif sonuç üretir. Verilen tepki büyüklükleri için, bu yönlü değerler tek bir pozitif sonuç üretmek için birleştirirlirler. SRSS bu yönlü değerleri onlarõn karelerinin toplamõnõn kare kökünü alarak birleştirir. Diğer tüm girdiler değişmeden kalõr. Bu yöntem kullanõlarak hesaplanan sonuçlar tanõmladõğõnõz tahrik açõsõndan (excitation angle) bağõmsõz olarak değişmez. Bu metod yönlü birleştirme için önerilen ve önceden tanõmlõ yöntemdir.

Input Response Spectra (Davranõş Spektrumu Verileri) altõnda, davranõş spektrumu durumunun her üç yerel koordinat sistemi için bir davranõş spektrum fonksiyonu seçin. Bu durumda, spektrum ismi FUNC1 olmalõ. OK kutusuna tõklayarak model için davranõş spekturumu veri girişini tamamlayõnõz.

Perde Duvar Boyutlama Düzgün Yayõlõ Donatõ Kesit Tipi (Uniform Reinforcing Section): Eğilme boyutlamasõ ve/veya kontrolleri için, program otomatik olarak analizde kullanõlan perde kesitiyle aynõ olan (program içinden erişilebilen fonksiyon) bir Section Designer

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 25

www.comp-engineering.com/havuz.html

(Kesit Hesaplayõcõ) perde kesiti oluşturur. Bu perde kesiti içerisine düzgün yayõlõ donatõ yerleştirilir. Donatõlar, perde verileri düzeltmelerinden (pier overwrites) değiştirilebilir. Düzgün yayõlõ donatõ kesitli perde, düzlem yada üç boyutlu olabilir. Kayma donatõsõ hesabõ ve sõnõr bölgesi kontrolleri için program otomatik olarak (kendi içinde) analiz edilen perde kesitini düzlem ayaklara böler ve daha sonra her bir ayağõ ayrõ olarak boyutlar ve her ayak için sonucu ayrõ olarak raporlar.

Genel Donatõ Kesit Tipi (General Reinforcing Section): Eğilme boyutlamasõ veya kontrolleri için, perde geometrisi ve donatõsõ kullanõcõ tarafõndan Section Designer yardõmcõ programõnda tanõmlanõr. Section Designer da tanõmlanan kesit düzlem yada üç boyutlu olabilir. Kayma donatõsõ hesabõ ve sõnõr bölgesi kontrolleri için program otomatik olarak (kendi içinde) analiz edilen perde kesitini düzlem ayaklara böler ve daha sonra her bir ayağõ ayrõ olarak boyutlar ve her ayak için sonucu ayrõ olarak raporlar.

Basitleştirilmiş Perde Kesit Tipi (Simplified Pier Section): Perde kesitleri, perde boyutlama düzeltmeleri içinde tanõmlanõr. Basitleştirilmiş kesit bir boy ve bir kalõnlõk ile tanõmlanõr. Boy perdenin 2-ekseni doğrultsundadõr. Kalõnlõk ise perdenin 3ekseni doğrultusundadõr. Bununla birlikte eğer isteseniz, basitleştirilmiş perde kesitinin tek bir kenarõnda veya her iki kenarõnda kalõnlaştõrõlmõş kenar elemanlarõ (thickened edge members) tanõmlayabilirsiniz. Basitleştirilmiş kesitte donatõ tanõmlayamazsõnõz. Bununla birlikte, basitleştirilmiş kesit sadece boyutlama yapõlõrken kullanõlabilir, kullanõcõ-tanõmlõ kesitlerin kontrol edilmesinde kullanõlamaz. Basitleştirilmiş kesitler her zaman düzlemseldir.

Kesit Hesaplayõcõyõ (Section Designer) Kullanmak Section Designer basitten karmaşõğa tüm kiriş, kolon ve perde kesitlerinin tasarõmõna olanak veren güçlü bir programdõr. Kesit özelliklerini, etkileşim yüzeylerini ve moment-eğrilik ilişkilerini gösterilebilir. Section Designer ‘õ kullanmak için, Define > Frame Section > Add SD Section (Tanõmla > Çubuk Kesiti > SD Kesiti Ekle) altõnda Section Designer kutusuna tõklayõnõz. Draw menüsü > Draw Poly Shape (Çiz > Çokgen Şekil Çiz) komutunu kullanarak bir çokgen çizebilirsiniz. Bir çokgen kendi kenar noktalarõnõn koordinatlarõyla tanõmlanõr. Bir çokgen şekil çizmek için her bir köşe noktalarõnõn olmalarõnõ istediğiniz yerlere tõklarsõnõz. Şekli son köşe noktasõna çift tõklayarak veya son köşe noktasõna bir kez tõklayõp ardõndan klavyede Enter (yada Esc) tuşuna basarak tamamlarsõnõz. SD Section Data (SD Kesit Bilgisi) formunda Done (Tamam) kutusuna tõklayõnõz, bu kesite bir isim veriniz (C-SHAPE). Bu kesit ismi artõk Assign > Frame Section (Ata > Çubuk Kesiti) iletişim kutusunda mevcut olacaktõr. Şekil 3-5 ‘de görüldüğü gibi bir çokgen şekil çiziniz.

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 26

www.comp-engineering.com/havuz.html

Şekil 3-5 Section Designer (Kesit Hesaplayõcõ) Modülü Şimdi bu kesiti bir kolon elemanõna atayabilirsiniz. C-SHAPE kesitini C ve 3 grid çizgisilerinin kesişimlerindeki tüm kolonlara atayõnõz. Bu kesişme noktasõndaki tüm kolonlarõ seçiniz ve Assign > Frame/Line > Frame Section (Ata > Çubuk/Çizgisel > Çubuk Kesiti) giderek CSHAPE kesitini seçiniz. Eğer plan görünüşüne bakacak olursanõz (Şekil 3-6 ‘ya bakõnõz), kesitin gerçek şeklinin gösterildiğini görebilirsiniz.

Otomatik Çizgi Bağõmlõlõğõ (Auto Line Constraint) Assign > Shell/Area > Area Object Mesh Options (Ata > Kabuk/Alan > Alan Nesnesi Bölümlendirme Seçenekleri) altõnda, alan elemanlarõna özel bir bölümlendirme (mesh) atayabilirsiniz. Modelde, tüm bölümlendirme noktalarõ perde duvarlarõnõn köşe noktalarõyla birleşmez. Genel olarak sonlu eleman analizinde, kabuk elemanlar diğer elemanlarla sadece köşe noktalarõnda birleşirler. Bir eleman bir diğer kabuk elemanõnõn köşe noktasõyla birleşmek yerine kabuk elemanõn kenarõyla birleşirse, eleman ve kabuk elaman arasõnda bir bağlantõ olmaz. ETABS bu davranõş altõnda analiz yapabilir. Bununla birlikte, ETABS aynõ zamanda otomatik çizgi bağõmlõlõklarõnõ da kullanabilir. ETABS ‘õn otomatik çizgi bağõmlõlõğõ özelliği, bir kabuk elemanõn kenarõyla birleşen bir elemanõn kabuk elemanla bağlanmasõna olanak verir. ETABS, kabuk elemanõn kenarõ boyunca bağõmlõlõk noktalarõ oluşturup diğer elemanõn ilgili kenarõyla birlikte hareket etmesini sağlayarak, kendi içinde elemanlar arasõndaki bağlantõyõ kurar. ETABS ‘õn otomatik çizgi bağõmlõlõğõ özelliğiyle ilgili daha fazla bilgi şu adresten indirilebilir: http://www.comp-engineering.com/havuz.html Sonlu Eleman Hasõr Gruplarõnõn Birleşiminde SAP2000 ve ETABS 'õn Sağladõğõ Kolaylõk, Computers & Structures, Inc.

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 27

www.comp-engineering.com/havuz.html

Kare Betonarme Kesit

C Şekilinde Kesit (C-SHAPE)

Şekil 3-6 Plan görünüşü

Çoklu Kesit Kuvvetleri (Section Cut Forces) Çoklu Kesitleri (Section Cuts) tanõmlamak için iki seçenek vardõr: 1. Birinci seçenek kesitin yerini tanõmlamaktõr. Define menüsü > Section Cuts (Tanõmla > Çoklu Kesitler) komutu kullanõlarak bir modelde çoklu kesite gelen sonuç kuvvetleri bulunabilir. Çoklu kesitler analizden önce veya sonra tanõmlanabilir. Ancak tanõmlama için analizin çalõştõrõlmasõnõ beklemek en güvenlisidir. Genel olarak modelin tüm bölümlendirmesi yapõlana kadar (eğer varsa), çoklu kesitlerin tanõmlanmamasõ, daha da önemlisi, çoklu kesitlerde kullanõlan gruplarõn tanõmlanmamasõ gerekir. Eğer gruplar bölümlendirmeden önce tanõmlandõysa, gruba dahil olmasõ gereken bazõ noktasal nesneler henüz oluşturulmamõş olabilir. 2. İkinci seçenek çoklu kesiti modelin herhangi bir kõsmõnda elle çizmektir. Draw > Draw Section Cut (Çiz > Çoklu Kesit Çiz) seçeneği kullanõlarak yapõlabilir. Model analiz edilmiş olmalõ ve bir eleman kuvvet/gerilme diyagramõ görünüşünde olmalõsõnõz. Buna Display > Show Member Force/Stress Diagram (Göster > Eleman ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 28

www.comp-engineering.com/havuz.html

Kuvvet/Gerilme Diyagramõnõ Göster) altõnda bir çubuk yada kabuk kuvveti seçerek ulaşõlabilir. Bu örnekte çoklu kesit kuvvetlerini bulmak için bu ikinci seçenek kullanõlmõştõr. Kat 3 te grid çizgisi C ve D arasõndaki kabuk gerilme kuvvetlerini bulmak için, Draw > Draw Section Cut (Çiz > Çoklu Kesit Çiz) komutuna gidiniz. Grid çizgisi D ye paralel bir çizgi çiziniz. Yanõp sönen çizgi Grid çizgisi D boyunca uzanan çoklu kesiti temsil eder. Çoklu kesit kuvvetleri ekranda görülecektir. Şekil 3-7 ve 3-8 ‘e bakõnõz.

Çoklu Kesit (Section Cut)

Şekil 3-7 Deprem Yük Durumu için Gerilme Diyagramõ (S12)

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 29

www.comp-engineering.com/havuz.html

Şekil 3-8 Çoklu Kesit kuvvet çõktõsõ

Sonuçlar Programda Perde Duvar Boyutlama kõsmõ tamamlandõktan sonra, sonuçlarõ pek çok farklõ yöntemle görebilirsiniz. Design menüsü > Shear Wall Design > Display Design Info (Boyutlandõrma > Perde Duvar Boyutlandõrmasõ > Boyutlandõrma Bilgilerini Göster) komutunu kullanarak çõktõlarõn ekranda doğrudan model üzerinde gösterilmesini sağlayabilirsiniz. Tüm Perde Duvar boyutlama çõktõlarõ File > Print Tables > Shear Wall Design (Dosya > Tablolarõ Yazdõr > Perde Duvar Boyutlamasõ) altõndan yazdõrõlabilir. İstenirse, ekran görüntüleri File menüsü > Print Graphics (Dosya > Grafikleri Yazdõr) komutu kullanõlarak yazdõrõlabilir. Aşağõda bazõ boyutlama çõktõsõ seçenekleri listelenmiştir: •

Basitleştirilmiş perde boyuna donatõsõ

•

Basitleştirilmiş perde kenar elemanlarõ

•

Section Designer perde donatõ oranlarõ

•

Section Designer perde D/C oranlarõ

•

Perde Kirişi (Spandrel) boyuna donatõsõ

•

Kayma donatõsõ

•

Perde Talep / Kapasite oranlarõ

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 30

www.comp-engineering.com/havuz.html

Boyutlama çõktõsõ bilgileri ekranda görüldüğü sõrada, perde/perde kirişi üzerine sağ tõklayarak daha ayrõntõlõ bilgi görebilirsiniz. Şekil 3-9 ‘a bakõnõz.

Şekil 3-9 Perde Duvar Boyutlama Çõktõsõ

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 31

www.comp-engineering.com/havuz.html

Örnek IV

İleri Düzey Modelleme Teknikleri – Sekiz Katlõ Otopark Binasõ

Tanõm Bu yapõ, her kat seviyesinde eğrisel rampalar bulunan sekiz katlõ bir otopark binasõdõr. Tüm katlarõn yüksekliği 12 ft ‘dir. X-doğrultusundaki tüm açõklõklar 24 feet, Y-doğrultusundaki açõklõklar da 36 feet genişliğindedir. Yapõ rampalarõn kenarõnda bulunan eğrisel bir perde duvar sistemiyle yatay olarak mesnetlenmiştir.

Örnekte Gösterilen Önemli ETABS seçenekleri ! Çoğaltma Seçenekleri ! Çizgilerden Alan Oluşturulmasõ Özelliği ! Doğrusal ve Spiral Garaj Rampasõ Oluşturulmasõ ! Eğrisel Perde Duvar Oluşturulmasõ ! Çoklu Kesit İzlerinin Çizilmesi ! Otomatik Çizgi Bağõmlõlõğõ Özelliği ! OpenGL Görünüşlerinin Oluşturulmasõ ! Otomatik Ağõrlõk Yükleri, Otomatik Yanal ve Sismik Yükler ! Rijit, Yarõ Rijit ve Esnek Döşeme Diyaframlarõ ! Hareketli Yük Azaltma Çarpanlarõ ! Betonarme Döşeme Diyafram Seviyesinde Kesme Kuvvetleri ve Çoklu Kesitler ! Eleman Özellik Düzeltme Çarpanlarõ ! Başlõk ve Toplayõcõ Kuvvetleri ! Perde Duvar ve Döşemeler için Bölümlendirme Teknikleri

Bilgisayar Modeli Tanõmõ Grid ve Çizgilerin Üretilmesi Yapõ her bir açõklõkta hizasõnda 11 kolon olmak üzere, 5 açõklõklõ bir sistemdir. Kip-inç-saniye birimleri kullanõlmõştõr. X ve Y doğrultularõndaki açõklõklar sõrasõyla 24 ve 36 feet ‘dir. Yapõ 8 katlõdõr ve kat yükseklikleri 12 feet ‘dir.

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 32

www.comp-engineering.com/havuz.html

Bu modeli oluşturmak için, 3 çizgisi kesit görünüşüne gidiniz. Grid çizgisi C den Grid çizgisi A ya bir çubuk çiziniz. Bu çubuğu seçip Edit > Replicate > Story Tab (Düzenle > Çoğalt > Kat Sekmesi) komutuna gidiniz ve ÇİFT katlarõ seçiniz (katlarõ seçerken CTRL tuşuna basõlõ tutarak). Grid çizgisi I ‘dan Grid çizgisi K ‘ya bir çubuk çiziniz ve bu kez bu çubuğu çoğaltõrken TEK tek katlarõ seçiniz. Daha sonra, 8. kattan 7. kata çaprazlamasõna çubuk çizerek başlayõp, her kattaki çubuklarõ çaprazlarla birleştirin. (Bu örnekte, seçtiğiniz kiriş boyutunun bir önemi yoktur). Model aşağõdaki gibi görünmelidir.

Şekil 4-1 Rampa Yapõsõnõn Kesiti

Rampa Oluşturulmasõ Bundan sonra, her kattaki tüm yatay kirişleri ve tüm diğer eğik kirişleri seçiniz. Edit > Extrude Lines to Areas > Linear (Düzenle > Çizgilerden Alan Oluştur > Doğrusal) komutuna gidiniz. Increment Data (Artõş Bilgisi) kutusunda dy için 36 feet ve çoğaltma adedi (number) için de 2 yazõnõz. Sonra da, tüm düz kirişleri tekrar ve ilk seferde seçili olmayan tüm eğik kirişleri seçiniz Aynõ dönüştürme uygulamasõnõ tekrar yapõn fakat bu kez dy için -36ft kullanõn. Modeliniz şimdi Şekil 4-2 ‘deki gibi görünmeli.

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 33

www.comp-engineering.com/havuz.html

Şekil 4-2 Rampa Yapõsõnõn 3-D Görünüşü

Dairesel Kenar Rampasõ Oluşturulmasõ Artõk, dairesel rampayõ yapmaya hazõrõz. A kesit görünüşüne gidiniz, ve Grid çizgisi 3 ve 4 arasõndaki bir noktadan Grid çizgisi 5 ‘e bir çubuk çiziniz. (Draw > Snap to > Line and Edges altõnda çizgi ve kenarlara kenetle seçeneklerinin aktif olduğuna emin olunuz). Bu çubuğu tüm çift katlara çoğaltõnõz. A Kesitindeki tüm çubuklarõ seçiniz ve Edit > Extrude Lines to Areas > Radial (Düzenle > Çizgilerden Alan Oluştur > Radyal) sekmesine gidiniz. Rampa tam bir yarõm daire olacak bu nedenle, değerleri 10 derece açõyla 18 kere döndürülerek toplam 180 derecelik eğri bir yüzey olmasõnõ sağlayacak şekilde giriniz. Toplam düşüş 2 kat yani 288in olacaktõr. (Angle: 10, Number: 18 ve Total Drop: 288in)

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 34

www.comp-engineering.com/havuz.html

Rampa grid çizgisi 3 ve A etrafõnda döndürüldü. Y koordinatõ 864 tür.

Şekil 4-3 Extrude Lines to Areas (Çizgilerden Alan Oluştur) formu Bu adõmõ tamamladõktan sonra, modeliniz Şekil 4-4 ‘deki gibi görünmeli.

Şekil 4-4 Dairesel Rampa Yapõsõ

Eğrisel Perde Duvar Oluşturulmasõ Burada dairesel rampa yüzeyinin kenarõnda, yapõnõn tüm yüksekliği boyunca uzanacak eğrisel bir perde duvar yüzeyi oluşturmakla ilgileneceğiz. Kat planõ 8 ‘e gidin ve ekranõn sağ kenarõndaki aşağõ açõlõr kutudan All Stories (Tüm Katlar) seçeneğini seçiniz. View > Set Building View Options (Görünüş > Bina Görünüş Seçeneklerini Değiştir) formunda Point Objects (Noktasal Nesneler) seçeneği altõndaki invisible (gizli) anahtarõnõ seçili durumdan

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 35

www.comp-engineering.com/havuz.html

çõkarõnõz. Bu seçenek kullanõcõnõn eğrisel perde duvarõ oluştururken düğüm noktalarõnõ görmesini ve onlara kenetlenmeyi sağlayacaktõr. Draw > Draw Area Objects > Draw Walls (Çiz > Alan Nesnesi Çiz > Duvar Çiz) komutuna gidiniz ve Grid çizgileri A ve 5 in kesişiminde bulunan düğüm noktasõ üzerine tõklayõnõz. Rampanõn kenarõ etrafõndaki tüm düğüm noktalarõna tõklamaya devam ediniz. Yarõm dairenin yarõsõna geldiğinizde, kat planõ 7 ‘ye gitmeniz gerekli çünkü Kat 8 altõnda bulunan diğer düğüm noktalarõ görülmeyecektir. Grid çizgileri 1 ve A ‘nõn kesişimine geldiğinizde yarõm daire tamamlanacaktõr.

Developed Elevation (Çoklu Kesit İzi) Çoklu kesit izleri yapõnõn birden fazla yüzünü tek bir açõlmõş görünüş içinde aynõ anda gösterebilirler. Bir çoklu kesit izi çizmek için önce, menüden Draw > Draw Developed Elevation Definition (Çiz > Çoklu Kesit İzini Çizerek Belirt) seçip, formun Developed Elevations (Çoklu Kesit İzleri) alanõndaki derleme kutusuna çoklu kesit izi için bir isim yazõp, Add New Name (Yeni İsim Ekle) kutusuna tõklanmalõdõr. Daha sonra, kat planõ 8 de, eğrisel perde duvarõn çiziminde yapõldõğõ gibi, rampanõn kenarlarõndaki düğüm nokalarõ üzerine tekrar bir yarõm daire tamamlanõncaya kadar tõklayõp kesit çizilmelidir. Kesiti View menüsü > Set Elevation View (Görünüş > Yandan Görünüş Seç) seçeneğine tõklayõp, oluşturduğunuz çoklu kesit izinin ismini seçerek görebilirsiniz.

Not: Eğer Options menüsü > Windows (Seçenekler > Pencereler) komutu iki veye daha fazla pencere için ayarlandõysa ve bu pencereler Plan veya 3D Görünüşe ayarlõysa, çoklu kesit izi bu Plan ve 3D Görünüş pencerelerinde cyan renginde bir çizgiyle (ön tanõmlõ) gösterilecektir. Bir kaç duvar elemanõnõ seçerek onlarõ siliniz. Bu eğri perde duvar elemanõ üzerinde bir açõklõk oluşturacaktõr. Modeliniz Şekil 4-5 ‘deki gibi görünmelidir.

Şekil 4-5 Eğrisel Perde Duvarlarõ olan Dairesel Rampa Yapõsõ

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 36

www.comp-engineering.com/havuz.html

Örnek V

Betonarme Döşeme Sisteminin Modellenmesi / Boyutlandõrõlmasõ – Çift Doğrultuda Çalõşan Yatay Plak Döşeme Sistemi

Tanõm Bu örnek Portlan Cement Association tarafõndan yayõnlanmõş “Notes on ACI 318-02 Building Code Requirements for Structural Concrete” kitabõndaki 19.1 örneğidir. Dört katlõ, katlarõnda iki doğrultuda çalõşan kirişsiz döşemeleri bulunan bir betonarme yapõdõr. Kat yükseklikleri 9ft ‘dir. Tüm açõklõklar X-doğrultusunda 14 feet ve Y-doğrultusunda 18 feet uzunluğundadõr. Ortadaki katlardan biri döşemenin analiz ve boyutlandõrmasõ amacõyla ETABS ‘dan SAFE programõna aktarõlacaktõr.

Örnekte Gösterilen Önemli ETABS ve SAFE Seçenekleri ! Karmaşõk Döşemelerin Çizimi ve Boyutlandõrõlmasõ ! Plan ve Kesit Görünüşleri Üretilmesi ! Dõşarõya Aktarma/Dõşardan Alma (Export/Import) Seçenekleri ! Betonarme Döşeme Boyutlandõrmasõ ! Çatlamõş Kesitli Döşemede Sehim Kontrolü ! Donatõ Detaylarõ ve Donatõ Metraj Tablolarõ

Bilgisayar Modeli Tanõmõ Grid ve Çizgi Tanõmlarõ Yapõ 4 kolonlu, 3 açõklõklõ bir sistemdir. Kip-inç-saniye birimleri kullanõlmõştõr. Yapõ 4 katlõdõr, kat yükseklikleri 9ft ‘dir. Yapõyla ilgili diğer parametreler aşağõdaki gibidir: Sõcaklõk Genleşme Katsayõsõ Poison oranõ Beton Basõnç Dayanõmõ, f 'c Eğilme Donatõsõ Akma Dayanõmõ, fy

= 6.500E-06 = 0.3 = 4 ksi = 60 ksi

Döşeme Özellikleri:

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 37

www.comp-engineering.com/havuz.html

Döşeme Kalõnlõğõ (Eğilme) Döşeme Kalõnlõğõ (Membran)

= 12 in = 12 in

Bina Yükleri: Hareketli Yükler

Ek Ölü Yük

Çatõ Kat 3 Kat 2 Kat 1 Çatõ Kat 3 Kat 2 Kat 1

= 40 psf = 40 psf = 40 psf = 40 psf = 20 psf = 20 psf = 20 psf = 20 psf

Bu modeli oluşturmak için, File > New Model (Dosya > Yeni Model) seçeneğine gidiniz. Grid Dimensions (Grid Ölçüleri) alanõnda, X ve Y doğrultularõndaki çizgi sayõlarõnõ (number of lines) doldurunuz (4). X ve Y doğrultularõndaki aralõklarõ (spacing) giriniz (sõrasõyla 14 ft ve 18 ft). Story Dimensions (Kat Ölçüleri) alanõnda kat sayõsõnõ (4) ve kat yüksekliğini (9 ft) giriniz. Sonra, Add Structural Objects (Yapõsal Nesneler Ekle) alanõnda, Flat Slab (Mantar Döşeme) kutusuna tõklayõnõz. Flat Slab iletişim kutusu ekrana gelecektir. Drop Panel (Düşü Tablasõ) boyutunu 16 in olarak değiştirin. 20 psf ölü yük ve 40 psf hareketli yük değeri girin. OK kutusuna tõklayarak Flat Slab iletişim kutusundan çõkõn. Tekrar OK kutusuna tõklayarak modeli görüntüleyin. Model Şekil 5-1 ‘deki gibi görünmelidir.

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 38

www.comp-engineering.com/havuz.html

Şekil 5-1 İki doğrultuda çalõşan döşeme modeli 3D görünüşü

Import/Export Seçenekleri File menüsü > Export > Save Story as SAFE .f2k Text File (File > Dõşarõ Aktar > Kat Planõnõ SAFE .f2k Metin Dosyasõ Olarak Kaydet) komutu belirlenen bir kat seviyesini SAFE .f2k veri dosyasõ olarak kaydetmenize olanak sağlar. Bu dosya/modeli daha sonra SAFE içine aktarabilirsiniz. •

Story to Export (Aktarõlacak Kat) aşağõ-açõlõr listesi: Aşağõ açõlõr listeden aktarõlacak kat seviyesini seçiniz. Biz burada Kat 3 ‘ü (Story 3) seçeceğiz.

•

Modeli aktarõrken bazõ seçenekler mevcuttur. Bunlar:

o Export Floor Loads Only (Sadece Kat Yüklerini Aktar) o Export Floor Loads and Loads from Above (Kat Yükleri ve Üstündeki Yükleri Aktar)

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 39

www.comp-engineering.com/havuz.html

o Export Floor Loads plus Column and Wall Distortions (Kat Yükleri, Kolon ve Duvar Deformasyonlarõnõ Aktar) •

Onay kutusundaki işaret kaldõrõldõğõnda, ilgili öğe dahil edilmeyecektir. Aynõ anda sadece bir onay kutusu işaretlenebilir. Biz burada kat yükleri ve üstten gelen yükleri aktarma seçeneğiyle ilgileniyoruz.

•

Select Cases (Durumlarõ Seç) kutusu. Bu kutuya tõklandõğõnda Select Loads (Yükleri Seç) formu görüntülenir. Mevcut yükleri parlak hale getirip seçebilir veya seçimi kaldõrabilirsiniz. Ölü ve Hareketli yükleri seçiniz ve OK kutusuna tõklayõnõz.

ETABS şimdi kullanõcõdan modele bir isim vermesini isteyecektir. Bir model ismi giriniz ve SAVE ‘e tõklayõnõz. Daha sonra, SAFE programõnõ açõnõz. File (Dosya) menüsü altõnda Import > SAFE .f2k file (Dõşarõdan Al > SAFE .f2k dosyasõ) seçeneğine tõklayõnõz ve .f2k dosyasõnõ seçiniz. OPEN ‘a tõklayõnõz. Model Şekil 5-2 ‘deki gibi görümelidir:

Şekil 5-2 Çift doğrultuda çalõşan döşeme modelinin plan görünüşü

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 40

www.comp-engineering.com/havuz.html

Tüm 3. kat döşemesinin SAFE programõna aktarõldõğõnõ göreceksiniz. Tüm malzeme özellikleri, döşeme özellikleri ve tüm 3. kat ve üzerindeki yükler aktarõlmõştõr.

Çatlamõş Kesitli Döşeme Analizi Analysis menüsü > Set Options (Analiz > Seçenekleri Tanõmla) komutu Analysis Options (Analiz Seçenekleri) formuna erişim sağlar. Analiz Seçenekleri formundaki kullanõlabilir seçenekler seçilen Analiz Tipine (Analysis Type) bağlõdõr. Üç adet seçenek vardõr: •

Normal. Analiz Tipi, Normal olduğu zaman ön tanõmlõ Maksimum Bölümlendirme Ölçüsünü (Maximum Mesh Dimension) kabul ediniz veya derleme kutusuna yeni bir değer giriniz. Maksimum Bölümlendirme Ölçüsü aşağõda anlatõlmõştõr.

•

Normal and Cracked Deflections. (Normal ve Çatlamõş Kesitli Döşeme deplasmanõ) Analiz Tipi, Normal ve Çatlamõş Kesitli Döşeme olduğu zaman, Interpolation Options for Slab Cracking Modifier (Döşeme Çatlamõş Kesit Düzeltmesi için Enterpolasyon Seçenekleri) ‘ni seçiniz (lineer, quadratik, kübik, veya 4. dereceden). Ön tanõmlõ Maksimum Bölümlendirme Ölçüsünü (Maximum Mesh Dimension) kabul ediniz veya derleme kutusuna yeni bir değer giriniz. Maksimum Bölümlendirme Ölçüsü aşağõda anlatõlmõştõr. Specify Cracked Reinforcement (Çatlamõş Kesit Donatõsõ Tanõmla) kutusu tõklandõğõnda, SAFE çatlama analizi formu için donatõ şartlarõnõ gösterir. Çatlama Analizi için Donatõ Şartlarõ (The Reinforcing Specification for Cracking Analysis) formu çatlama analizinde kullanõlacak donatõyõ tanõmlamak için kullanõlõr. Formun ortasõndaki hesap tablosu strip ID (Şerit ID), donatõ için X ve Y başlangõç değerleri, donatõnõn genişlik ve uzunluğu ve donatõnõn konumunu (üst yada alt) gösterir. Form sizin üç seçeneği de (Program Calculated, User Typical ve User Other) bir arada kullanmanõza olanak vermek ve sizin ihtiyaçlarõnõzõ karşõlayacak şekilde kolayca veri girişini yapmanõza olanak verecek şekilde tasarlanmõştõr. Örnek olarak, eğer donatõnõn çoğu (ama tamamõ değil) SAFE tarafõndan hesaplanabiliyorsa, (1) Program Calculated kutusuna tõklayõn; (2) değiştirilecek veri satõrõnda Reinf Type kolonundaki hücreye tõklayõn; (3) User Typical veya User Other seçeneğini seçin; ve (4) yukarõda anlatõldõğõ gibi User Typical veya User Other seçeneği için ilave veri girişini yaparak ön tanõmlõ şartlardan başkasõnõ gerektiren donatõlarõ değiştirebilirsiniz.

•

Iterative for Uplift. Analiz Tipi Iterative for Uplift olduğunda, maksimum iterasyon sayõsõ ve yakõnsama toleransõ için ön tanõmlõ değerleri kabul ediniz veya derleme kutusuna direk yazarak yeni değerler giriniz. Bu seçeneğe özellikle radye temellerin analizi yapõlõrken çekme gerilmesinin ortadan kaldõrõlmasõnda ihtiyaç duyulur. Ön tanõmlõ Maksimum Bölümlendirme Ölçüsünü (Maximum Mesh Dimension) kabul ediniz veya derleme kutusuna yeni bir değer giriniz. Maksimum Bölümlendirme Ölçüsü aşağõda anlatõlmõştõr.

Bu model için, Normal and Craced Deflection seçeneğini seçiniz ve OK kutusuna tõklayõnõz. Artõk bu döşeme için analiz ve boyutlandõrma yapmaya hazõrõz. Analyze (Analiz) menüsü altõnda Run Analysis (Analizi Çalõştõr) komutuna tõklayõnõz. SAFE modeli üç kere analiz edecektir. Birinci iterasyonda sõradan bir elastik analiz yapacaktõr. İkinci iterasyonda sadece ölü yükte karşõ yapõlan çatlama analizi yapacaktõr. Son olarak üçüncü iterasyonda, ölü ve hareketli yüklere karşõ yapõlan çatlama analizi yapacaktõr. Tamamlandõktan sonra, kullanõcõ

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 41

www.comp-engineering.com/havuz.html

çatlama analizi sehimlerini Display > Show Deformed Shape (Göster > Şekil Değiştirmiş Hali Göster) ve long-term cracked deflection kutusunu seçerek görebilir.

Sonuçlar Artõk programda boyutlama kõsmõnõ çalõştõrmaya hazõrõz. Design (Boyutlandõrma) menüsüne gidiniz ve Start Design (Boyutlandõrmayõ Başlat) komutuna tõklayõnõz. Modelinizin plan görünüşünde, hesaplanan momentlere karşõlõk gelen gerekli donatõ miktarõnõn gösterirken göreceksiniz. Design > Display Design Info (Boyutlandõrma > Boyutlandõrma Bilgilerini Göster) komutuna gidiniz, Slab Reinforcing (Döşeme Donatõsõ) iletişim kutusu görüntülenecektir. Biz burada y-doğrultusundaki şeriti (Y Direction Strip) görüntülemek ve orta şeritte ne kadar #4 çubuk gerekli olduğunu tayin etmekle ilgileniyoruz. Bunlarõ yaptõktan sonra, Slab Reinforcing iletişim kutusu Şekil 5-3 ‘deki gibi görünmelidir.

Şekil 5-3 Döşeme Donatõsõ İletişim Kutusu OK kutusuna tõkladõğõnõzda Y-doğrultusundaki her şerit için gerekli #4 çubuğunu göreceksiniz. Şekil 5-4 ‘e bakõnõz.

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 42

www.comp-engineering.com/havuz.html

Şekil 5-4 Y-Şeridi için Döşeme Donatõsõ Eğer grid çizgisi B ce C arasõndaki orta şerite bakacak olursanõz, şerit boyunca 3 adet #4 çubuğunun gerekli olduğunu göreceksiniz. Bu sonuç “Notes on ACI 318-02 Building Code Requirements for Structural Concrete” kitabõndaki örnek 19.1 ‘de verilen sonuçla uyuşmaktadõr.

CSIDetailer CSiDetailer detaylõ donatõ resimlerini boyutlandõrma yönetmelikleriyle uyumlu olarak hazõrlar, örneğin ACI-315-99 veya kullanõcõ tercihleri gibi. Bu tercihler yönetmeliklerle uyumlu olabileceği gibi ilave ihtiyaçlarõ karşõlamalarõ için de özelleştirilebilirler. CsiDetailer, SAFE kullanõlarak oluşturulmuş analiz ve boyutlama bilgilerinden donatõ detay (imalat) resimleri üretir. CSiDetailer tarafõndan üretilen boyutlandõrma ve resimlerin eksiksiz olarak dikkatlice düzenlenmesi ve denetlenmesinden kullanõcõ sorumludur. Değişikliklere

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 43

www.comp-engineering.com/havuz.html

olanak tanõmak amacõyla, CSiDetailer DXF ve DWG çizim dosyalarõ oluşturabilir. Bu çizimler daha sonra AutoCAD veya diğer CAD yazõlõmlarõyla açõlõp düzenlenebilir. CSiDetailer kullanõlarak donatõ resimlerinin üretilmesideki temel işlemler SAFE tarafõndan üretilen çõktõlarõn kullanõlmasõnõ ve daha sonra da detaylandõrma işlemine yol göstermek için çeşitli formlar yardõmõyla tercih ve seçeneklerin değiştirilmesini içerir. Detailer harekete geçirildikten sonra, resimlere çeşitli görünüşler eklenir ve otomatik olarak düzenlenir. Görünüşler ve tercihler gerekli olduğunda kullanõcõ tarafõndan değiştirilebilir. Resimler daha sonra bir yazõcõda yazdõrõlabilir, yada AutoCAD ile kullanõlmak üzere DXF veya DXG dosyalarõna aktarõlabilir. Tercihler ayarlandõktan sonra, Detailing menüsü > Start Detailer (Detaylandõrma > Detailer’õ Başlat) komutuna tõklayarak CSiDetailer ‘õ başlatõnõz ve Detailing Status (Detaylandõrma Durumu) formunu görüntüleyiniz. Program modelin detaylandõrmasõnõ yaptõkça, ilerleme Detailing Status formunda görülebilir. Detaylandõrma tamamlandõğõnda, program mümkün olan bütün resimleri otomatik olarak üretir ve onlarõ proje dosyasõna ekler. CSiDetailer ana penceresinde File, Edit, View, Drawing, Tables, Options ve Help (sõrasõyla Dosya, Düzenle, Görünüş, Çizim, Tablolar, Seçenekler ve Yardõm) menüleri görülür. Eğer resimlerde ilave hassasiyete ihtiyaç duyulursa, onlarõ AutoCAD/CAD uyumlu bir formata aktarõn. File menüsü > Export Drawing (Dosya > Resimleri Dõşarõ Aktar) komutuna tõklayarak Export Drawing formunu görüntüleyin. Aktarõm için dosya formatõnõ ve hangi resimlerin aktarõlacağõnõ (mevcut, tümü, veya seçili olanlar) belirlemek için formu kullanõn. Dosyalar DXF yada DWG dosya formatlarõnda aktarõlabilir. Şekil 5-5 ‘de, CSiDetailer tarafõndan oluşturulabilen bir çizim tipi örneği görülmekte.

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 44

www.comp-engineering.com/havuz.html

Şekil 5-5 CSiDetailer Döşeme Donatõlarõ

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 45

www.comp-engineering.com/havuz.html

Örnek VI

Yapõ Dinamiği – Zaman Alanõ Analizi

(Time History Analysis)

Tanõm Burada ETABS ‘õn güçlü zaman alanõ analizi özelliğini göstermek için basit bir 2D çerçeve örneği kullanõlacaktõr. Bu modeldeki amaç iki ayrõ yük durumuna göre bir noktanõn sehimindeki değişimi göstermektir. Birinci yük durumunda kirişin ortasõna 100 kip ‘lik bir yük etkimektedir. Lütfen Şekil 6-1 ‘e bakõnõz. İkinci yük durumunda ise aynõ 100 kip ‘lik yük bir zaman alanõ fonksiyonu olarak etkitilmektedir. Yük çok kõsa bir zaman diliminde etkitilecektir, bu durum çarpma yüküne benzetilebilir.

Örnekte Gösterilen Önemli ETABS ve SAFE Seçenekleri ! Zaman Alanõ Fonksiyonlarõ (Time History Functions) ! Zaman Alanõ İzleri (Time History Traces) ! Özvektör Analizi (Eigenvector Analysis)

Şekil 6-1 Betonarme Çerçevenin 2D görünüşü

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 46

www.comp-engineering.com/havuz.html

Bilgisayar Modeli Tanõmõ Yapõ iki kolonlu, tek açõklõklõ bir sistemdir. Kip-inç-saniye birimleri kullanõlmõştõr. Kolonlarõn yükseklikleri 12 ft ve kirişin boyu 24 feet ‘dir. Betonarme kiriş kesiti 12x18 olan bir dikdörtgen elemandõr. Kolonlar 18x18 kare elemanlardõr. 100 kip ‘lik yükü kirişe atamak için, kirişi seçiniz, Assign > Frame Line Loads > Point Loads (Ata > Çubuk/Çizgisel Yükler > Noktasal Yükler) komutuna gidiniz. LIVE yük durumunu seçiniz, ve daha sonra Point Loads (Noktasal Yükler) alanõnda, mesafe (distance) için .5 ve yük (load) için -100 kips giriniz. Böylece ilk yük durumunu tanõmlamõş olduk.

Zaman Alanõ Fonksiyonu Tanõmõ Bir zaman alanõ fonksiyonu (a) bir zaman ve fonksiyon değerleri listesi olabilir veya (b) eşit zaman aralõklarõnda meydana gelmesi beklenen fonksiyon değerleri olabilir. Bir zaman alanõ fonksiyonundaki fonksiyon değerleri (a) yer ivmesi değerleri olabilir veya (b) belirli yük durumlarõ için tanõmlanan çarpanlar olabilir (kuvvet yada deplasman). Aşağõdaki şekilde bir zaman alanõ fonksiyonu tanõmlayõn: 1. Define menüsü > Time History Functions (Tanõmla > Zaman Alanõ Fonksiyonlarõ) komutuna tõklayõnõz. 2. Define Time History Functions (Zaman Alanõ Fonksiyonlarõ Tanõmla) formu görüldüğünde, Add User Function (Kullanõcõ Fonksiyonu Ekle) ‘yi seçiniz ve Modify/Show Function (Fonksiyon Düzenle Göster) kutusuna tõklayõnõz. Fonksiyon tipini gösteren bir başka form ekrana gelecektir. Formdaki değerleri gerektiği gibi değiştiriniz. Şekil 6-2 ‘de görülen değerleri giriniz:

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 47

www.comp-engineering.com/havuz.html

Şekil 6-2 Zaman Alanõ Fonksiyonu Formu

Zaman Alanõ Yük Durumu Tanõmõ Zaman alanõ durumu tanõmlamak, değiştirmek yada silmek için Define menüsü > Time History Cases (Tanõmla > Zaman Alanõ Yük Durumlarõ) komutuna tõklayõnõz. Bu komutun aktif olmasõ için en azõndan bir zaman alanõ fonksiyonunun tanõmlanmõş olmasõ gerektiğine dikkat ediniz. 1. Formun History (Zaman Alanõ) alanõnda mevcut olan bir zaman alanõ yük durumunu işaretleyin. 2. Time History Case Data (Zaman Alanõ Durum Bilgisi) formuna erişmek için Modify (Değiştir) kutusuna tõklayõnõz. İstenen değişikleri bu formu kullanarak yapabilirsiniz. 3. Lineer Analiz Tipini (analysis type > linear) seçiniz. Lineer zaman alanõ analizinde, tüm nesneler lineer davranõş gösterir. Lineer zaman alanõ analizinde link elemanlarõnõn

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 48

www.comp-engineering.com/havuz.html

sadece lineer özellikleri dikkate alõnõr. Bu örnekte, herhangi bir link elemanõ kullanmõyoruz. 4. Modal Damping (Modal Sönüm) kutusuna tõklayõnõz ve .01 değerini giriniz. Böylece tüm modalara %1 sönüm atanmõş olur. Bu bir kritik sönüm yüzdesidir. 5. Number of Output Time Steps (Çõktõ Zaman Adõm Sayõsõ) için 1000 değerini giriniz. Çõktõ zaman adõm sayõsõ, çõktõ sonuçlarõnõn raporlandõğõ eşit aralõklõ adõm sayõsõdõr. Bu değeri zaman alanõ fonksiyonunda girilen zaman adõmõ sayõsõyla karõştõrmayõnõz. Çõktõ zaman adõm sayõsõ zaman alanõ fonksiyonunda girilen zaman adõm sayõsõndan farklõ olabilir. Çõktõ zaman adõm sayõsõ (number of output time steps) ile çõktõ zaman adõm boyutu (output time step size) çarpõmõ çõktõ sonuçlarõnõn alõndõğõ süreye eşittir. 6. Output Time Step Size (Çõktõ Zaman Adõm Boyutu) için .002 değerini giriniz. Çõktõ zaman adõm boyutu, çõktõ zaman adõmlarõ arasõndaki eşit zaman aralõklarõnõn süresidir, birimi saniyedir. Bu değeri zaman alanõ fonksiyonunda girilen zaman adõm boyutuyla karõştõrmayõnõz. Çõktõ zaman adõm sayõsõ boyutu zaman alanõ fonksiyonunda girilen girdi zaman adõm boyutundan (input time step size) farklõ olabilir. Çõktõ zaman adõm sayõsõ (number of output time steps) ile çõktõ zaman adõm boyutu (output time step size) çarpõmõ çõktõ sonuçlarõnõn alõndõğõ süreye eşittir. 7. Load Assignments (Yük Atamalarõ) kutusunda, LIVE yük durumunu seçiniz; STEP zaman alanõ fonksiyonunu seçiniz ve ölçek çarpanõ (scale factor) olarak 1 değerini giriniz. Sõrayla ADD ve sonra da OK kutularõna tõklayõnõz. 8. Analizi çalõştõrmadan önce, kirişi seçiniz, Edit > Divide Lines (Düzenle > Çizgileri Böl) formuna gidiniz ve ilk seçeneği seçerek kirişi 4 elemana bölünüz. Böylece, kiriş elemanõnõn her dörtte birlik kõsmõna yerleşen 3 düğüm noktanõz olacaktõr.

Sonuçlar Analizi çalõştõrdõktan sonra, Display > Show Deformed Shape (Göster > Şekil Değiştirmiş Hali Göster) altõnda LIVE yük durumunu seçip OK ‘e tõklayõnõz. Uygulanan 100 kip ‘lik statik yük nedeniyle çerçevede oluşan deplasmanlarõ göreceksiniz. Aşağõdaki şekilden deplasmanõn .953 inç olduğunu görebilirsiniz.

Şekil 6-4 Düğüm Noktasõ Deplasmanõ

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 49

www.comp-engineering.com/havuz.html

Zaman Alanõ İzleri (Time History Traces) Zaman alanõ analizi çalõştõrdõktan sonra, Display menüsü > Show Time History Traces (Göster > Zaman Alanõ İzlerini Göster) komutuyla Time History Display Definition (Zaman Alanõ Görünüş Tanõmõ) formuna giriniz. Bu formu kullanarak çeşitli zaman alanõ eğrileri çizmek için gerekli bilgiyi tanõmlayabilirsiniz. Bir zaman alanõ izi basitçe bir düşey zaman alanõ fonksiyonuna karşõlõk gelen bir yatay zaman alanõ fonksiyonudur. Düşey zaman alanõ fonksiyonu tanõmlõ herhangi bir zaman alanõ fonksiyonu olabilir. Bununla birlikte, yatay zaman alanõ fonksiyonu ön tanõmlõ olarak “Zaman”dõr, aynõ zamanda herhangi bir diğer zaman alanõ fonksiyonu da olabilir.

Display menüsü > Show Time History Traces (Göster > Zaman Alanõ İzlerini Göster) komutuna tõkladõğõnõzda, ETABS otomatik olarak tüm seçili nesneler için zaman alanõ görünüş fonksiyonlarõ üretir. Time History Display Definition (Zaman Alanõ Görünüş Tanõmõ) formunu kullanarak istediğiniz gibi ilave zaman alanõ görünüş fonksiyonlarõ tanõmlayabilirsiniz. Belirli bir nokta için zaman alanõ izini göstermek için, örneğin, o noktayõ Display menüsü > Show Time History Traces komutundan önce seçmek en kolay yoldur. ETABS bu nokta için zaman alanõ gösterim fonksiyonunu otomatik olarak üretecektir. Eğer ETABS sizin istediğinize ayarlõ değilse, gösterilmekte olan deplasman bileşenini kolayca değiştirebilirsiniz. Biz bu örnekte 4 numaralõ düğüm noktasõnõn deplasman değeriyle ilgiliyiz. Bu düğüm noktasõnõ Time History Traces formundaki Vertical Funtions (Düşey Fonksiyonlar) kolonuna ekleyiniz. Define Functions (Fonksiyon Tanõmla) kutusuna tõklayõnõz, 4 numaralõ düğüm noktasõnõ seçiniz ve Modify/Show TH Function (ZA Fonksiyonu Düzenle/Göster) ‘e tõklayõnõz. Vector Type (Vektör Tipi) alanõnda deplasman (displacement) seçeneğinin seçili olduğuna emin olunuz. Component (Bileşen) alanõnda UZ ‘yi seçiniz. Artõk zaman alanõ izlerini görüntülemek için hazõrõz. Şekil 6-4 ‘e bakõnõz.

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 50

www.comp-engineering.com/havuz.html

Şekil 6-4 Zaman Alanõ İzi Çizimi Zaman alanõ yük durumu için 4 numaralõ düğüm noktasõnõn maksimum deplasmanõnõn 1.19 inç olduğunu görebilirsiniz. Beklendiği gibi, zaman alanõ yükünün (çarpma yükü) deplasman değeri 100kip lik statik yüktekinden (.93 inç) fazladõr. Şimdi, Define > Time History Function > Show Function (Tanõmla > Zaman Alanõ Fonksiyonu > Fonksiyon Göster) formuna geri gidiniz ve yükün uygulandõğõ zamanõ azaltõnõz. Başlangõçta zaman değerleri için 0.0125 ve 0.025 (Şekil 6-2 ye bakõnõz) atanmõştõ. Bu değerleri sõrasõyla 0.125 ve 0.25 olarak değiştiriniz. OK kutusuna tõklayõnõz ve analizi tekrar çalõştõrõnõz. Display menüsü > Show Time History Traces komutuna geliniz ve 4 numaralõ düğüm noktasõnõn deplasmanõna tekrar bakõnõz. Şekil 6-5 ‘e bakõnõz.

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 51

www.comp-engineering.com/havuz.html

Şekil 6-5 Zaman Alanõ İzi Çizimi Zaman alanõ yük durumu için 25 numaralõ düğüm noktasõnõn maksimum deplasmanõnõn 1.03 inç olduğunu görebilirsiniz. Zaman alanõ yükünün (çarpma yükü) deplasman değeri 100kip ‘lik statik yüktekinden (.93 inç) çok az büyüktür. Son olarak, Define > Time History Function > Show Function (Tanõmla > Zaman Alanõ Fonksiyonu > Fonksiyon Göster) formuna bir kez daha geri gidiniz ve yükün uygulandõğõ zamanõ önemli derecede azaltõnõz. Bu kez zaman değerlerini sõrasõyla 0.00125 ve 0.0025 olarak değiştiriniz. OK kutusuna tõklayõnõz ve analizi tekrar çalõştõrõnõz. Display menüsü > Show Time History Traces komutuna geliniz ve 4 numaralõ düğüm noktasõnõn deplasmanõna tekrar bakõnõz. Şekil 6-6 ‘e bakõnõz.

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 52

www.comp-engineering.com/havuz.html

Şekil 6-6 Zaman Alanõ İzi Çizimi Zaman alanõ yük durumu için 4 numaralõ düğüm noktasõnõn maksimum deplasmanõnõn .165 inç olduğunu görebilirsiniz. Zaman alanõ yükünün (çarpma yükü) deplasman değeri 100 kip lik statik yüktekinden (.93 inç) küçüktür. Gördüğünüz gibi dinamiz analizde, deplasman değerleri yükün uygulanma süresine doğrudan bağõmlõdõr. Eğer yük çok kõsa bir zaman süresince uygulanõrsa sonuç deplasman değeri küçük olacaktõr. Buna karşõn, Eğer yük uzun bir zaman süresince uygulanõrsa, bu örnekte de görülebileceği gibi sonuç deplasman değeri büyük olacaktõr.

ETABS ile Betonarme Yapıların Optimize Edilerek Modellenmesi ve Boyutlandırılması – Sayfa 53