Et01577201 05 Solucionario Fyq 1bach
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Unidad 5. Aspectos
energéticos y espontaneidad de las reacciones químicas
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BACHILLERATO Física y Química 1
Actividades de los epígrafes
La energía en las reacciones químicas
Página 144 1 a) ¿Qué es una reacción de combustión? b) La reacción de combustión completa de un hidrocarburo produce siempre dióxido de carbono (CO2) y agua. Escribe y ajusta la ecuación química que describe la combustión completa del octano, C8H18.
a) Una reacción de combustión es aquella que tiene lugar en presencia de oxígeno (o una mezcla de sustancias que contienen oxígeno, como el aire) al que se llama comburente, y un combustible, que suele ser un compuesto que contiene carbono, y casi siempre hidrógeno, (como metano o propano). En este caso, los productos de la reacción son CO2, H2O y energía en forma de luz y/o calor: CH4 (g) + O2 (g) → CO2 (g) + H2O (l ) b) La reacción de combustión ajustada es: C8H18 (l ) + 25 O2 (g) → 8 CO2 (g) + 9 H2O (l ) 2
2 Explica el significado de la frase siguiente, referida a las transferencias de energía en las reacciones químicas: «En el proceso de ruptura y formación de enlaces, es lógico pensar que el balance de energía química entre los productos y los reactivos en el transcurso de la reacción no sea nulo». En el proceso de ruptura y formación de enlaces, es necesario un aporte de energía y, además, que se desprenda también al formarlos. Por tanto, la diferencia de energía entre los productos y los reactivos no será nula.
Página 145 3 Busca información sobre dos ejemplos de reacciones exotérmicas y dos endotérmicas que no hayamos mencionado. Indica alguna aplicación de cada una de ellas y analiza, para estos casos particulares, las implicaciones entre la química y la sociedad. Respuesta abierta.
4 Se quiere calentar el agua que llena una piscina, de dimensiones 25 m 12 m 2 m, desde 15 ºC hasta 24 ºC. Calcula la masa de gas propano necesaria. Utiliza los datos que necesites del ejercicio resuelto 1. Para el cálculo de la masa de gas propano necesaria, vamos a utilizar del ejercicio 1 resuelto el valor del calor específico del agua: ce = 4 180 J/kg · K, el calor de combustión reducido a 1 mol: Q = –2 209 kJ/mol, y la masa molar del propano: MC H = 44 g/mol. 3 8
Para obtener el calor absorbido necesario para elevar la temperatura, calculamos la masa de agua, siendo su densidad d = 10 3 kg/m3. El volumen es: V = 25 m · 12 m · 2 m = 600 m3 Por tanto, su masa es: m = d · V = 10 3
kg · 600 m3 = 6 · 10 5 kg de agua m3 149
Unidad 5.
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Aspectos energéticos y espontaneidad de las reacciones químicas
Física y Química 1
Actividades de los epígrafes
Aplicando la ecuación fundamental de la calorimetría, el calor es: Q = m · ce · ΔT = 6 · 10 5 kg · 4 180 J/kg · K · (297 – 288) K = 2,26 · 10 10 J Q = 2,26 · 10 7 kJ La cantidad de sustancia de propano necesaria es: 1mol de C 3 H 8 = 10 230,9 mol de C3H8 2 209 kJ
nC H = 2,26 · 10 7 kJ · 3 8
Utilizando la masa molar del propano (44,11 g/mol) la masa necesaria de propano es: mC H = 10 230,9 mol de C3H8 · 3 8
2
44, 11 g de C 3 H 8 = 451 285 g de C3H8 = 451,3 kg 1mol
Calor y entalpía de reacción
Página 146 5 El carbonato de calcio se descompone según: CaCO3 (s) → CaO (s) + CO2 (g) ;
H = +179,2 kJ
Calcula el volumen de CO2 desprendido a una presión de 690 mmHg y a 28 °C al comunicar 270 kJ a cierta masa de carbonato de calcio. La ecuación termoquímica del proceso es la siguiente: CaCO3 (s) → CaO (s) + CO2 (g) ; ΔHr = 179,2 kJ Nos indica que para descomponer 1 mol de CaCO3 y, por tanto, producir 1 mol de CO2, hacen falta 179,2 kJ. Luego, al comunicarle 270 kJ, podremos obtener: 1mol de CO 2 x = → x = 1,507 mol de CO2 270 kJ 179, 2 kJ Suponiendo que el CO2 presenta un comportamiento de gas ideal, el volumen al que equivaldrá la cantidad de gas obtenido será: p · V = n · R · T → V = n ·R ·T = p
atm · L · 301K mol · K = 40,97 L de CO2 690 atm 760
1, 507 mol · 0, 082
6 La entalpía de la reacción de oxidación de 1 mol de dióxido de azufre gas a trióxido de azufre gas es Hr = –99,1 kJ. Escribe la correspondiente ecuación termoquímica y calcula el calor intercambiado en la oxidación de 1,5 g de dióxido de azufre, señalando si es absorbido o desprendido por el sistema. La ecuación termoquímica correspondiente a la oxidación del dióxido de azufre es: SO2 (g) + 1 O2 (g) → SO3 (g) ; ΔHr = –99,1 kJ 2 Para hallar el calor intercambiado en la oxidación de 1,5 g de SO2, calculamos la cantidad de sustancia de SO2 presente. Sabiendo que su masa molar es 64 g/mol: 1, 5 g nSO = m = = 0,023 mol de SO2 2 M 64 g/mol El calor desprendido será: Q = n · ΔH or = –99,1 kJ/mol · 0,023 mol = 2,28 kJ 150
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Página 147 7 A partir de las equivalencias del bar y la atmósfera con la unidad de presión del SI, el pascal, Pa, calcula el error relativo que cometemos al considerar 1 bar = 1 atm. Nota: Puedes consultar las equivalencias en la separata del libro. El error relativo es el cociente entre el error absoluto (diferencia entre el valor medido y el valor real) y el valor real. Al multiplicar por 100, se obtiene en tanto por ciento. El valor exacto es 1 atm = 101 325 Pa. Así, podemos decir que el error relativo será: er % =
5 ea · 100 = 101325 Pa – 10 Pa · 100 = 1,3 % 101325 Pa valor real
8 Dibuja los diagramas entálpicos de las reacciones: a) Formación de 1 mol de amoniaco, siendo: N2 (g) + 3 H2 (g) → 2 NH3 (g);
Hr = –92 kJ
b) Descomposición del carbonato de calcio: CaCO3 (s) → Ca (s) + 3 O2 (g) + C (s, grafito); 2
Hr = +1 207 kJ
a) La reacción de formación del amoniaco es: N2 (g) + 3 H2 (g) → 2 NH3 (g)
ΔHr = –92 kJ
Entalpía, H
Es un proceso exotérmico, ya que ΔHr < 0. Por tanto, el diagrama entálpico será:
N2 (g) + 3 H2 (g)
DHr = – 92,2 kJ 2 NH3 (g) Camino de reacción
b) El proceso de descomposición del carbonato de calcio es: CaCO3 (s) → Ca (s) + 3 O2 (g) + C (s, grafito) 2
ΔHr = +1 207 kJ
Entalpía, H
Es un proceso endotérmico, ya que ΔHr > 0. Por tanto, el diagrama entálpico es: Ca (s) + 3 O2 (g) + C (s) 2
DHr = + 1207 kJ CaCO3 (s) Camino de reacción
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Actividades de los epígrafes
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Medida de la entalpía de reacción. Ley de Hess
Página 148 9 Repasa el concepto de función de estado y explica por qué podemos aplicar la ley de Hess al calor de reacción a presión constante (o entalpía de reacción) y no a cualquier otro tipo de calor. Se denomina función de estado a aquellas variables termodinámicas que no dependen de cómo se ha efectuado una transformación de un sistema, sino que solo dependen de su estado inicial y su estado final. La entalpía es función de estado, ya que solo depende de su estado final e inicial. Como el calor a presión constante coincide con la variación de entalpía, se comporta como una función de estado y se puede aplicar la ley de Hess. Si el calor no se mide a p = cte o a V = cte, no será función de estado.
10 Calcula el volumen de CO2, a 17 ºC y 710 mmHg, que se forma en la combustión de cierta masa de C (grafito) si se desprenden 106 kJ. Según se ha explicado en el ejemplo del diagrama entálpico de la ley de Hess, la combustión de carbón para formar CO2 viene descrita por la siguiente reacción termoquímica: C (s, grafito) + O2 (g) → CO2 (g) ; ΔHo = –393,5 kJ Ya que la estequiometría de la reacción es 1:1, podemos obtener la cantidad de sustancia de CO2 que se ha formado con el valor de la entalpía molar. Por tanto: nCO = 10 6 kJ · 2
1mol de CO 2 = 2 541,3 mol de CO2 393, 5 kJ
Mediante la ecuación de los gases ideales, determinamos el volumen de CO2 formado: V = n ·R ·T = p
atm · L · (17 + 273) K K · mol = 64 687,8 L ≈ 64,7 m3 710 atm 760
2 541, 3 mol · 0, 082
Página 149 11 Para el ejercicio resuelto 4 ¿cuál de los tres combustibles tiene mayor poder calorífico por gramo? Las ecuaciones termoquímicas son: C3H8 (g) + 5 O2 (g) → 3 CO2 (g) + 4 H2O (l ) ; ΔH o1 = –2 219,9 kJ C (s, grafito) + O2 (g) → CO2 (g) ; ΔH o2 = –393,5 kJ H2 (g) + 1 O2 (g) → H2O (l ) ; ΔH o3 = –285,8 kJ 2 Los valores de entalpía están referidos a un mol de combustible. Para referirlos a gramos, las tendremos que dividir entre su masa molar: MC H = 44,11 g/mol; MC = 12,01 g/mol; 3 8 MH = 2,02 g/mol: 2
QC H = –2 219,9 kJ/mol · 3 8
QC = –393,5 kJ/mol ·
1mol de C 3 H 8 = –50,33 kJ/g 44, 11g de C 3 H 8 1mol de C = –32,8 kJ/g 12, 01g de C 152
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QH = –285,8 kJ/mol · 2
1mol de H 2 = –141,48 kJ/g 2, 02 g de H 2
Por tanto, el H2 es el combustible con mayor poder calorífico por gramo.
12 Las entalpías de combustión, en kJ/mol, del C (grafito) y del C (diamante) son –393,5 y –395,4, respectivamente. Escribe la ecuación que describe el proceso de transformación del grafito en diamante y calcula la entalpía de la reacción. La ecuación que describe el proceso de transformación del grafito en diamante será: C (s, grafito) → C (s, diamante) Las ecuaciones termodinámicas de la combustión del grafito [1] y del diamante [2] son:
C (s, grafito) + O2 (g) → CO2 (g) ; ΔH o1 = –393,5 kJ
[1]
C (s, diamante) + O2 (g) → CO2 (g) ; ΔH o2 = –395,4 kJ
[2]
Al aplicar la ley de Hess, vemos que si dejamos la ecuación 1, invertimos la ecuación 2 y las sumamos, obtenemos la transformación de grafito en diamante. La entalpía de la reacción será: ΔH or = ΔH o1 – ΔH o2 = –393,5 kJ + 395,4 kJ = 1,9 kJ
13 Resuelve el ejercicio anterior a partir de un diagrama entálpico donde queden reflejadas las reacciones allí descritas. El diagrama entálpico correspondiente a la transformación de grafito en diamante es:
C (s, diamante) + O2 ( g) DH ° = 1,9 kJ
Entalpía, H
C (s, grafito) + O2 ( g) DH1° = –395,4 kJ DH2° = –393,5 kJ
CO2 ( g)
14 Sabiendo que al quemarse hidrógeno se desprenden 285,8 kJ (por mol) o 241,8 kJ (por mol), según que el agua se forme en fase líquida o en fase gaseosa, ¿qué cantidad de energía será necesaria para vaporizar 10 g de agua? La ecuación que describe el proceso de vaporización del agua es: H2O (l ) → H2O (g) Las ecuaciones termodinámicas de la formación de agua en fase líquida [1] y gaseosa [2] son: H2 (g) + 1 O2 (g) → H2O (l ) ; ΔH o1 = –285,8 kJ [1] 2 H2 (g) + 1 O2 (g) → H2O (g) ; ΔH o2 = –241,8 kJ 2
[2]
Al aplicar la ley de Hess vemos que si invertimos la primera ecuación química y la sumamos a la segunda, obtenemos la ecuación de vaporización del agua: ΔH or = –ΔH o1 + ΔH o2 = 285,8 kJ – 241,8 kJ = 44 kJ 153
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Actividades de los epígrafes
Calculamos la cantidad de sustancia presente en 10 g de agua y multiplicamos por el calor de la reacción por mol, para obtener el calor desprendido: 10 g nH O = m = = 0,55 mol de H2O 2 M 18, 02 g/mol Q = 44 kJ/mol · 0,55 mol = 24,4 kJ
15 Utiliza los datos que necesites de los ejercicios resueltos 4 y 5 y calcula la entalpía de la reacción: 2 C (s, grafito) + H2 (g) 8 C2H2 (g) Para obtener la entalpía de la reacción mediante la ley de Hess, utilizamos las ecuaciones termodinámicas de combustión del grafito [1], del hidrógeno [2] y del acetileno [3]: C (s, grafito) + O2 (g) → CO2 (g) ; ΔH o1 = –393,5 kJ
[1]
H2 (g) + 1 O2 (g) → H2O (l ) ; ΔH o2 = –285,8 kJ 2
[2]
C2H2 (g) + 5 O2 (g) → 2 CO2 (g) + H2O (l ) ; ΔH o3 = –1 301,1 kJ 2
[3]
Para obtener la entalpía de la reacción planteada en el enunciado, multiplicamos por 2 la primera e invertimos la tercera. Sumando las tres, se obtiene la entalpía de la reacción: ΔH or = 2 · ΔH o1 + ΔH o2 – ΔH o3 ΔH or = 2 · (–393,5 kJ) + (–285,8 kJ) – (–1 301,1 kJ) = 228,3 kJ
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Entalpías de formación y entalpía de reacción
Página 151 16 Sin necesidad de ningún cálculo numérico, razona por qué en el ejercicio resuelto 8 se desprende menos calor cuando el agua formada aparece como gas y no como líquido. Debido a la energía necesaria para el cambio de fase del agua líquida al agua gas, la entalpía de la reacción de combustión será menor si el agua aparece en fase gaseosa en vez de en fase líquida, ya que no tendremos que invertir cierta energía para el cambio.
17 Escribe las ecuaciones termoquímicas que describen el proceso de formación del etano gas y del eteno gas, a partir de sus elementos constituyentes, e indica si el proceso: eteno (g) + H2 (g) 8 etano (g), es endotérmico o exotérmico. (Busca los datos que necesites en la separata del libro). Las ecuaciones termodinámicas que describen el proceso de formación de etano [1] y eteno [2] gas son:
C (s) + 3 H2 (g) → C2H6 (g) ; ΔH o1 = –84,7 kJ
[1]
C (s) + 2 H2 (g) → C2H4 (g) ; ΔH o2 = 52,3 kJ
[2]
Para obtener la entalpía de la reacción de hidrogenación del eteno, invertimos la segunda ecuación química y se la sumamos a la primera: ΔH or = ΔH o1 – ΔH o2 = 1 mol · (–84,7 kJ/mol) + 1 mol · (–52,3 kJ/mol) ΔH or = –137,0 kJ Al ser la entalpía negativa, el proceso será exotérmico. 154
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Actividades de los epígrafes
18 El motor de una máquina cortacésped funciona con la energía que produce la combustión del octano. A partir de los datos de las entalpías de formación de H2O (l ), CO2 (g) y C8H18 (l), calcula la energía calorífica desprendida en la combustión de 2 kg del citado combustible. Dato: H ºf (C8H18, l ) = –249,95 kJ/mol. La reacción de combustión del octano es: C8H18 (l ) + 25 O2 (g) → 8 CO2 (g) + 9 H2O (l ) 2 Sabiendo que las entalpías de formación son: ΔHf [C8H18 (l )] = –249,95 kJ/mol ΔHf [CO2 (g)] = –393,50 kJ/mol ΔHf [H2O (l )] = –285,80 kJ/mol Calculamos la entalpía de la reacción: ΔH or = 9 · ΔH of (H2O (l )) + 8 · ΔH of (CO2 (g)) – ΔH of (C8H18 (l )) ΔH or = 9 mol · (–285,8 kJ/mol) + 8 mol · (–393,5 kJ/mol) – 1 mol · (–249,95 kJ/mol) ΔH or = –5 463,05 kJ La masa molar del octano es 114 g/mol, por tanto, podemos determinar la cantidad de sustancia a la que equivale: nC H = 2 · 10 3 g de C8H18 · 8 18
1mol de C 8 H 18 = 17,54 mol de C8H18 114 g de C 8 H 18
Al multiplicar la entalpía de la reacción por la cantidad de sustancia, se obtiene el calor desprendido: Q = –5 463,05 kJ/mol · 17,54 mol de C8H18 = –95 822 kJ ≈ –9,58 · 10 4 kJ
19 Escribe la expresión de H ºr a partir de H ºf para la reacción: NH3 (g) + O2 (g) 8 NO (g) + H2O (g) En primer lugar, se debe ajustar la reacción: 2 NH3 (g) + 5 O2 (g) → 2 NO (g) + 3 H2O (g) 2 La expresión de la entalpía de reacción será: ΔH or = 2 · ΔH of [NO, g] + 3 · ΔH of [H2O, g] – 2 · ΔH of [NH3, g] La entalpía de formación del O2 es cero, por lo que no se incluye en la expresión.
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Energía de enlace y entalpía de reacción
Página 152 20 El eteno, o etileno, es uno de los compuestos orgánicos producidos en mayor cantidad en el mundo, ya que es el monómero del polietileno, usado en la fabricación de bolsas de plástico. Calcula, a partir de entalpías de enlace, la entalpía de la reacción de hidrogenación de eteno en etano y compara el resultado con el de la actividad 17: C2H4 (g) + H2 (g) 8 C2H6 (g) 155
Unidad 5.
Aspectos energéticos y espontaneidad de las reacciones químicas
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Actividades de los epígrafes
Si escribimos la reacción visualizando todos los enlaces: H
H C
H
C
+
H
H
H
H
H
H
C H
C H
H
En esta reacción no se rompen todos los enlaces de los reactivos, solamente el C C y el H H. Por tanto, podemos plantear: ΔEErotos = 1 mol (enlace C C) · 611 kJ/mol + 1 mol (enlace H H) · 436 kJ/mol = 1 047 kJ ΔEEformados = 1 mol (enlace C C) · 347 kJ/mol + 2 mol (enlace C H) · 414 kJ/mol = 1 175 kJ Así, la entalpía de la reacción de hidrogenación resulta: ΔH or = ΔEErotos – ΔEEformados = 1 047 kJ – 1 175 kJ = –128 kJ Si comparamos este valor con el obtenido en el ejercicio 17 (ΔH or = –137 kJ), vemos que no son exactamente iguales. Esto se debe a que las energías de enlace no son valores estrictamente exactos, sino promediados, y por eso no sale un valor idéntico aunque sí muy próximo.
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Espontaneidad de las reacciones químicas
Página 153 21 ¿Qué es una reacción espontánea? Busca varios ejemplos de reacciones espontáneas y verifica que en todos los casos que propongas se cumple que el proceso tiene lugar con una disminución de la entalpía o con un aumento del desorden. Una reacción es espontánea cuando, una vez iniciada, transcurre sin un aporte externo de energía hasta que se agotan los reactivos, o el reactivo limitante. Por ejemplo, todas las reacciones de combustión son espontáneas, ya que son muy exotérmicas, y desprenden energía: Hidrocarburo + O2 (g) 8 CO2 (g) + H2O (l ) + Energía
22 Indica el signo que debe tener H y S para que un proceso sea: a) Siempre espontáneo. b) Nunca espontáneo. a) Para que un proceso sea espontáneo, su energía libre de Gibbs debe ser negativa, ΔG 0. b) Para que un proceso no sea espontáneo, su energía libre de Gibbs debe ser positiva, ΔG > 0. Por tanto, la entalpía debe ser positiva, ΔH > 0, y la entropía negativa, ΔS < 0.
Página 154 23 Para un proceso en el que H < 0 y S < 0, ¿es correcto decir que será espontáneo para cualquier valor de la temperatura que cumpla la condición T > | H |/| S |? La temperatura de inversión, o de equilibrio, se calcula mediante: ΔG = ΔH – T · ΔS = 0 8 Teq = DH DS 156
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Actividades de los epígrafes
Si Teq sale negativa, no habrá temperatura de inversión. En caso de que la Teq sea positiva, pueden darse dos posibilidades: a) ΔH > 0, ΔS > 0; si T > Teq , será espontáneo. b) ΔH < 0, ΔS < 0; si T < Teq , será espontáneo. Por tanto, al encontrarnos en el último caso, T debe ser positiva pero tomar valores menores a la temperatura de equilibrio. Luego no es correcto.
24 En una reacción química se tiene H = +114 kJ y S = +50 J/K. Determina para qué márgenes de temperatura la reacción será espontánea. ¿Cuál es la temperatura de inversión? Calculamos la temperatura a partir de la cual la reacción es espontánea: 3 T > DH = 114 · 10 J = 2 280 K DS 50 J/K
Esta es la temperatura de inversión: a valores mayores, la reacción es espontánea, y para valores menores no lo es.
25 Indica para cuál o cuáles de los siguientes elementos puros es Gfº = 0: a) I2 (s) b) O3 (g) c) C (s, diamante) d) O2 (l ) e) Hg (s) Como sabemos, hemos visto durante la unidad que la temperatura en condiciones estándar es 25 °C. Así, sabiendo que la energía libre de Gibbs será cero para los elementos en su forma más estable, podemos decir que: a) La forma natural del yodo es en estado sólido, por tanto, ΔG of = 0. b) El ozono es una forma alotrópica del O2 menos estable, por tanto, ΔG of ≠ 0. c) El diamante es una de las formas alotrópicas menos estables del C (la más estable es el grafito). Luego, ΔG of ≠ 0. d) El O2 se presenta en estado gaseoso en estas condiciones, por tanto, ΔG of ≠ 0. e) El mercurio se presenta en estado líquido en estas condiciones, por tanto, ΔG of ≠ 0.
26 Para la reacción: I2 (g) 8 2 I (g), ¿qué podemos decir del signo de H y de S ? ¿El proceso será espontáneo a altas o a bajas temperaturas? Para la reacción planteada, la entalpía será positiva, puesto que es necesario romper el enlace I I y que no se forme ningún otro en los productos. La entropía será positiva, ya que aumenta el desorden del sistema, pasando de una molécula a dos átomos. Así, el proceso será espontáneo a altas temperaturas.
27 Para la reacción: NH4NO3 (s) 8 N2 (g) + 2 H2O (g) + ½ O2 (g) ;
H = –1 18,0 kJ
¿Qué podemos decir acerca de su espontaneidad? ¿Influirá la temperatura en la espontaneidad? Para la reacción dada nos dicen que el valor de la entalpía es negativo. La entropía será positiva, puesto que pasamos de un solo compuesto a tres, y de estado sólido a gaseoso, favoreciendo el desorden del sistema. Por tanto, la energía libre de Gibbs será negativa, siendo el proceso espontáneo para cualquier temperatura. 157
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28 La reacción A (g) + B (g) 8 C (g) es espontánea a cierta temperatura. Dicho proceso, ¿será exotérmico o endotérmico a dicha T ? Para la reacción planteada, la entropía será negativa, puesto que el sistema se ordena, pasando de dos compuestos a uno solo, en el mismo estado de agregación. Para que el proceso sea espontáneo a una temperatura dada, la entalpía debe ser negativa, es decir, debe ser una reacción exotérmica.
Página 155 29 Utiliza los datos del ejercicio resuelto 11 y calcula la temperatura de inversión para el proceso de solidificación del agua. Calculamos la temperatura de inversión para el proceso de solidificación. Teniendo en cuenta que la energía libre de Gibbs es cero, la temperatura será: o 3 T = DHor = –6 · 10 J = 272,7 K –22, 0 J/K DS r
Nota: Como hemos utilizado ΔH or = – 6,0 kJ y ΔS or = –22,0 J/K, que son valores redondeados, no obtenemos 273,15 K como solución.
30 Dadas las siguientes ecuaciones termoquímicas: a) 2 N2O (g) 8 2 N2 (g) + O2 (g); H < 0 b) 4 Fe (s) + 3 O2 (g) 8 2 Fe2O3 (s); H < 0 Justifica el signo que, probablemente, tendrá Sr en cada caso y razona cuál de las dos reacciones sería siempre espontánea. a) En esta reacción aumenta el desorden, pasando de dos moléculas a tres. Tanto reactivos como productos están en estado gaseoso, por tanto, ΔSr > 0, ΔSp > 0. Al ser la entalpía negativa, la energía libre de Gibbs será negativa y, por tanto, la reacción será siempre espontánea. b) Para esta reacción, la entropía será negativa, puesto que el sistema se ordena, pasando de siete moléculas a dos. Además, el producto de la reacción se encuentra en estado sólido (mayor orden). La entalpía es negativa, por tanto, el signo de la energía libre de Gibbs va a ser negativo a bajas temperaturas.
31 Se pretende obtener etileno (eteno) a partir de grafito e hidrógeno a 25 ºC y 1 atm de presión, según el proceso 2 C (s, grafito) + 2 H2 (g) 8 C2H4 (g). Calcula la entalpía y la variación de entropía de la reacción y responde a las cuestiones siguientes: a) ¿El proceso es endotérmico o exotérmico? b) ¿Transcurre con aumento o disminución del desorden? c) ¿Será espontáneo a la citada temperatura? Los datos de entalpía de formación y de entropía absoluta estándar son: ΔH of (C2H4) = 52,3 kJ S o (C2H4) = 219,6 J/(K · mol) S o (C, grafito) = 5,74 J/(K · mol) S o (H2, g) = 130,8 J/(K · mol) Calculamos los valores de entalpía y entropía de la reacción: ΔH or = ΔH of (C2H4) = +52,3 kJ ΔS or = S o (C2H4) – [2 · S o (C, grafito) + 2 · S o (H2, g)] ΔS or = 1 mol · 219,6 J/K · mol – (2 mol · 5,74 J/K · mol + 2 mol · 130,8 J/K · mol) = –53,48 J/K 158
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A partir de aquí, podemos afirmar que: a) El proceso es endotérmico: ΔH > 0. b) La entropía es negativa, por tanto, hay una disminución del desorden o un aumento del orden. c) Teniendo los datos de entalpía y entropía de la reacción, calculamos su energía libre de Gibbs: ΔG o= ΔH o– T · ΔS o = +52,3 · 103 J – (25 + 273) K · c–53, 48 J m = 68 237,4 J K Por tanto, no será espontáneo a dicha temperatura.
7
Reacciones de combustión
Página 156 32 Se denomina entalpía específica de combustión a la entalpía de combustión por gramo, y se expresa sin el signo negativo; si la del etanol es 30 kJ/g (detanol = 0,789 g/cm3), calcula la energía desprendida en la combustión de 1 L de etanol. La masa de 1 L de etanol es: m = d · V = 0,789
g · 1 000 cm3 = 789 g cm 3
La energía desprendida en la combustión de esa cantidad de etanol es de: Q = m · ΔH ocomb. = 30 kJ/g · 789 g = 23 670 kJ
33 ¿Qué efectos sobre el cuerpo humano crees que puede tener la combinación del CO con la hemoglobina de la sangre? Busca información en Internet si lo necesitas para complementar tu respuesta. Ten en cuenta que la sangre lleva el oxígeno a todos nuestros órganos. Si el CO sustituye al O2 que se une a la hemoglobina, el resultado será que el oxígeno no llegará a las células, por lo que todas las reacciones vitales que dependen de dicho gas no ocurrirán, y el organismo morirá.
Página 157 34 Calcula la entalpía específica del etino (acetileno), C2H2, si su entalpía de combustión es 1 300 kJ/mol. La entalpía específica de combustión de una sustancia es el calor de combustión por unidad de masa. Se obtiene dividiendo la entalpía molar entre la masa molar: DH = 1300 kJ/mol = 50 kJ/g 26 g/mol
35 ¿Qué masa de etanol, CH3CH2OH, libera en su combustión la misma cantidad de energía que 1 g de glucosa? Hcomb. (etanol) = –1 365 kJ/mol. La entalpía específica de combustión de la glucosa es 15,6 kJ/g. En la combustión de 1 mol (46 g) de etanol se liberan 1 365 kJ. Para liberar 15,6 kJ hay que quemar: m = 15,6 kJ ·
46 g = 0,52 g 1365 kJ 159
Unidad 5.
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Aspectos energéticos y espontaneidad de las reacciones químicas
Física y Química 1
Actividades de los epígrafes
36 Calcula la masa de CO2 desprendida en la combustión de 1 t de metano y otra de octano. ¿Cuál de los dos combustibles elegirías valorando su poder calorífico y la cantidad de CO2 emitido? Consulta la tabla de entalpías de combustión. La reacción de combustión de metano es: CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O (l ) Las masas molares del metano y del CO2 son 16,05 g/mol y 44,01 g/mol, respectivamente. Se determina la cantidad de sustancia de CH4 presente en la reacción, que según la estequiometría será la misma que la de CO2. Así, para 1 t (10 6 g) de CH4: 10 6 g mCH = m = = 62 305,3 mol de CH4 = mol de CO2 4 M 16, 05 g/mol La masa formada en la reacción será: mCO = n · M = 62 305,3 mol · 44,01 g/mol = 2 742 056 g de CO2 = 2,74 t de CO2 2
Para la combustión de octano, la reacción es: C8H18 (l ) + 25 O2 (g) → 8 CO2 + 9 H2O (l ) 2 La masa molar del octano es 114,26 g/mol. La cantidad de sustancia para el octano en 1 t es: 10 6 g n= m = = 8 751,9 mol de C8H18 M 114, 26 g/mol La cantidad de CO2 obtenida, según la estequiometría es: nCO = 8 751,9 mol de C8H18 · 8 mol de CO 2 = 70 015,75 mol de CO2 2 1mol de C 8 H 18 Que equivale a una masa de octano de: mCO = m · M = 70 015,75 mol · 44,01 g/mol = 3 081 393 g de CO2 = 3,08 t de CO2 2
El poder calorífico es el calor de la reacción por gramo de sustancia. Conocidas las entalpías de combustión, serán: Poder calorífico CH4 = –890 Poder calorífico C8H18 = –5 470
kJ · 1mol de CH 4 = –55,45 kJ/g 1mol de CH 4 16, 05 g de CH 4 kJ · 1mol de C 8 H 18 = – 47,87 kJ/g 1mol de C 8 H 18 114, 26 g de C 8 H 18
El mejor combustible, por ambos motivos, es el metano, ya que tiene un mayor poder calorífico y emite una menor cantidad de CO2.
8
Combustibles fósiles y medio ambiente
Página 158 37 El NO2, otro contaminante atmosférico, se encuentra a cierta altitud en una concentración de 75 g/m3. ¿Qué masa de este gas hay en una columna de aire de 15 km de radio y 400 m de altura? Para obtener la masa de NO2 en la columna, multiplicamos el volumen de la columna por la concentración: Vcolumna = Abase · h = π · r 2 · h = π · (15 · 10 3)2 m2 · 400 m = 2,83 · 10 11 m3 mNO = 75 · 10 – 6 g/m3 · 2,83 · 10 11 m3 = 2,12 · 107 g = 21,2 t 2
160
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Aspectos energéticos y espontaneidad de las reacciones químicas
Unidad 5.
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Actividades de los epígrafes
Página 159 38 Explica cómo es posible que en la combustión, que es la reacción de un combustible fósil, como el octano, C8H18, con oxígeno, se pueda formar dióxido de nitrógeno. ¿De dónde sale el nitrógeno de este óxido? El nitrógeno del dióxido de nitrógeno proviene del N2 presente en el aire utilizado como comburente en la reacción, presente en un 78 % en el aire. El N2 es un gas inerte, pero reacciona con el O2 debido a las altas temperaturas que tienen lugar.
9
El papel del CO2 en la atmósfera
Página 161 39 El uso del metanol como combustible plantea un inconveniente, y es que en su combustión también se produce CO2 (y agua). Sin embargo, la combustión del metanol emite menos CO2 que la combustión del C. Comprueba esta afirmación calculando la masa de CO2 emitida en la quema de 1 t de ambos combustibles. Las reacciones de combustión del carbón y del metanol son: C (s) + O2 (g) → CO2 (g) CH3OH (l ) + 3 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O (g) 2 Teniendo en cuenta los valores de las masas molares de los compuestos que intervienen en la reacción, podemos decir que la cantidad de carbono presente en la combustión de carbono es: nC = 10 6 g de C ·
1mol de C = 83 263,95 mol de C = mol de CO 2 12, 01g de C
La masa de CO2 producida en la combustión de 1 t de C es: mCO = 83 263,95 mol de CO2 · 2
44, 01 g de CO 2 = 3 664 446,295 g de CO2 ≈ 3,66 t de CO2 1mol de CO 2
La cantidad de sustancia de CH3OH es: nCH OH = 10 6 g de CH3OH · 3
1mol de CH 3 OH = 31 201,25 mol de CH OH = mol de CO 3 2 32, 05 g de CH 3 OH
La masa de CO2 proveniente de la combustión de 1 t de CH3OH es: mCO = 31 250 mol de CO2 · 2
44, 01 g de CO 2 = 1 373 167,01 g de CO2 ≈ 1,37 t de CO2 1mol de CO 2
Así, podemos afirmar que la masa de CO2 es menor en el caso de la combustión de 1 t de CH3OH. 161
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Aspectos energéticos y espontaneidad de las reacciones químicas
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Actividades finales
Página 164
La energía en las reacciones químicas 1 Define brevemente, y con tus propias palabras, los siguientes conceptos: a) Energía química. b) Reacción exotérmica y endotérmica. c) Reacción de combustión. d) Diagrama entálpico. e) Energía de enlace. a) Es la energía asociada a las uniones entre los átomos, los iones o las moléculas que componen una sustancia dada. b) Reacción exotérmica es aquella en la cual se desprende calor, porque el contenido energético de los productos es menor que el de los reactivos. Reacción endotérmica es aquella que necesita un aporte calorífico externo para que tenga lugar, porque el contenido energético de los productos es mayor que el de los reactivos. c) Reacción de combustión: es un proceso químico en el que una sustancia (combustible) reacciona con oxígeno (comburente) para producir dióxido de carbono y agua (frecuentemente) y energía en forma de luz y calor. d) Diagrama entálpico: representación gráfica esquemática del cambio de entalpía en una reacción química. e) Eenlace: energía necesaria para romper un mol de enlaces covalentes en especies gaseosas o para formar un mol de enlaces.
2 Escribe el diagrama entálpico de las siguientes reacciones químicas: a) C2H2 (g) + 5 O2 (g) → 2 CO2 (g) + H2O (l ) ; 2 b) N2 (g ) + 2 O2 (g ) → 2 NO2 (g ) ;
H0
a) La reacción que tiene lugar es: C2H2 (g) + 5 O2 (g) → 2 CO2 (g) + H2O (l ) 2
Entalpía, H
Es un proceso exotérmico, ya que ΔH < 0. Por tanto, el diagrama entálpico mostrará que el contenido energético de los productos es menor que el de los reactivos: C2H2 + 5 O2 2
DHr < 0 2 CO2 + H2O Camino de reacción 162
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Aspectos energéticos y espontaneidad de las reacciones químicas
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Actividades finales
b) El proceso que se lleva a cabo es: N2 (g) + 2 O2 (g) → 2 NO2 (g)
Entalpía, H
Al ser endotérmico, ΔH > 0, el diagrama entálpico será aquel en el que el contenido energético de los productos es mayor que el de los reactivos:
2 NO2
DH N2 + 2 O2 Camino de reacción
3 Indica cuáles son las condiciones estándar de una reacción química. Las condiciones estándar de una reacción química son: • No hay temperatura estándar (aunque cuando hablamos de estas condiciones solemos referirnos a 25 °C). • Presión de 1 bar (10 5 N/m2), que, aproximadamente, coincide con 1 atm. • Cada especie química de las que intervienen en la reacción ha de encontrarse en el estado de agregación en que es más estable. Si se trata de sólidos con varios estados olimórficos (o alotrópicos si se trata de elementos químicos), ha de especificarse el más estable en las condiciones de reacción. • Si la sustancia está disuelta, la concentración ha de ser 1 molar (1 M).
4 En la reacción de formación del amoniaco a partir de sus elementos en estado estándar, se desprenden 46,1 kJ por cada mol de sustancia formada. Calcula el calor absorbido o desprendido al descomponerse 1 g de NH3. El proceso de formación del NH3 a partir de sus elementos en estado estándar puede describirse por la siguiente ecuación termoquímica: N2 (g) + 3 H2 (g) → 2 NH3 (g) ; ΔH or = –92,2 kJ Como el proceso de formación es exotérmico, el proceso inverso, es decir, la descomposición del NH3, será endotérmico. Puesto que la masa molar del NH3 es 17,04 g/mol, podremos escribir: H odesc. = 92, 2 kJ = 2,705 kJ/g Q = Dm 2 · 17, 04 g NH3
5 Escribe las ecuaciones termoquímicas que describen los procesos de formación de las siguientes sustancias a partir de sus elementos constituyentes en estado estándar: a) CO2 (g ).
b) H2O (g ).
c) H2O (l ).
Las ecuaciones termoquímicas son las siguientes: a) C (s, grafito) + 1 O2 (g) → CO (g) ; ΔH of = –110,5 kJ/mol 2 b) H2 (g) + 1 O2 (g) → H2O (g) ; ΔH of = –241,8 kJ/mol 2 c) H2 (g) + 1 O2 (g) → H2O (l ) ; ΔH of = –285,8 kJ/mol 2 163
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6 ¿Por qué las entalpías de combustión del grafito y del diamante son diferentes si ambos están constituidos por átomos de C? Porque, aunque estén formados por el mismo tipo de átomos, C, son sustancias diferentes. La razón hay que buscarla en la distinta estructura cristalina que presentan el grafito y el diamante, lo que origina para ellos distintas propiedades.
7 Calcula la entalpía de la reacción de combustión molar del propano: C3H8 (g ) + 5 O2 (g ) 8 3 CO2 (g ) + 4 H2O (l ) sabiendo que al quemarse completamente 50 g de propano, el calor liberado hace que aumente la temperatura de 10 kg de agua desde 10,0 °C hasta 54,0 °C. Utiliza los datos que necesites de esta unidad. En la combustión de 50 g de C3H8 se desprenden: Q = m · ce · ΔT 8 Q = 10 kg · 4,184
kJ · (327,0 – 283,0) K = 1 840,96 kJ kg · K
Como la masa molar del C3H8 es 44,11 g/mol, podemos escribir: ΔH or = –1 840,96 kJ ·
44, 11g/mol = –1 624,09 kJ/mol 50 g
8 El hidrógeno líquido, aunque muy caro, es el combustible utilizado en las naves espaciales, pues proporciona mucha más energía por gramo que cualquier otro combustible; en concreto, 143 kJ/g a 20 K. Sabiendo que el tanque central del cohete Ariane-5 lleva 25 t de combustible, calcula la energía de que disponen los motores del cohete en el momento del despegue. Teniendo en cuenta que 1 t = 10 6 g, la energía de la que disponen los cohetes será: 10 6 g Q = 143 kJ · 25 t · = 3,575 · 10 9 kJ g 1t
9 Dado el siguiente diagrama de energía:
Energía
H2 (g) + 1/2 O2 (g) H2O (g)
H2O (l)
Justifica cuáles de los siguientes procesos químicos son endotérmicos: a) H2O (l ) 8 H2O (g ) b) H2O (l ) 8 H2 (g) + 1 O2 (g) 2 c) H2O (g ) 8 H2 (g) + 1 O2 (g) 2 ¿Cuál de los tres procesos crees que es el más endotérmico? ¿Por qué? 164
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a) El proceso es endotérmico, ya que el contenido energético del agua gas es mayor que el del agua líquida: debemos aportar energía en forma de calor. b) La descomposición del agua líquida en sus elementos también es un proceso endotérmico, ya que el contenido energético de los productos es mayor que el del reactivo: primero debemos pasar el agua a estado gaseoso, para después, descomponerla en sus elementos. c) Análogamente a los apartados anteriores, también es endotérmico el proceso de descomposición del agua en estado gaseoso en sus elementos. A la vista del diagrama energético, el proceso más endotérmico es el b).
10 Si la entalpía de combustión del metanol, CH3OH, es H = –762 kJ/mol, calcula: a) La masa de metanol necesaria para que se desprendan 106 kJ. b) El volumen de aire necesario para la combustión total de dicha masa. c) El volumen de CO2 desprendido. Datos: el aire contiene un 21 % de O2 en volumen. La reacción transcurre a 710 mmHg y 15 °C. a) La masa molar del metanol, CH3OH, es 32,05 g/mol. Por otro lado, la ecuación termoquímica que describe el proceso de combustión completa de este alcohol es la siguiente: CH3OH (l ) + 3 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O (l ) ; ΔHr = –762 kJ 2 Luego, la masa necesaria será: 32, 05 g de CH 3 OH (1mol) x = → x = 42 060 g de CH3OH –762 kJ –10 6 kJ b) La cantidad de metanol que se ha quemado es: 42 060 g nmetanol = m = = 1 312 mol de CH3OH M 32, 05 g/mol Que, según la ecuación química, necesitarán: nO = 1 312 mol de CH3OH · 2
3/2 mol de O 2 = 1 968 mol de O 2 1mol de CH 3 OH
Suponiendo para el O2 un comportamiento ideal, el volumen que ocupa esa cantidad de gas en las condiciones de presión y temperatura de la reacción será: ·T = p · V = n · R · T → VO = n · R p 2
atm · L · (273 + 15) K mol · K = 49 749 L 710 atm 760
1968 mol · 0, 082
Por tanto, de acuerdo con los datos, la cantidad de aire será: x 100 L de aire = → x = 236 900 L de aire 49 749 L de O 2 21L de O 2 c) Como O2 y CO2 son gases, los coeficientes estequiométricos también expresan una relación en volúmenes. Por tanto, el volumen de CO2 desprendido será: VCO = 49 749 L de O2 · 1L de CO 2 = 33 166 L de O2 2 3/2 L de O 2 165
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11 Sabiendo que la entalpía de formación del CO es H = –110,5 kJ/mol, calcula la energía necesaria para descomponer en sus elementos 10,0 g de dicha sustancia. El proceso de formación del CO viene descrito por la siguiente ecuación termoquímica: C (s, grafito) + 1 O2 (g) → CO (g) 2
ΔHr = –110,5 kJ
Por tanto, el proceso inverso será el de la descomposición: CO (g) → C (s, grafito) + 1 O2 (g) 2
ΔHr = +110,5 kJ
Observa que, como ΔHr > 0, la reacción es endotérmica, a diferencia de la anterior. Como la masa molar del CO es 28,01 g/mol, podemos establecer la siguiente proporción: 10, 0 g 28, 01g de CO (1mol) = → x = 39,45 kJ x + 110, 5 kJ
Página 165
12 La fermentación alcohólica supone la transformación de la glucosa (sólida) en etanol (líquido) y dióxido de carbono (gas). Calcula la energía intercambiada al obtener 5,00 g de etanol si la entalpía de la reacción es – 69,4 kJ (por mol de glucosa). La reacción de la fermentación alcohólica es: C6H12O6 (s) → 2 CH3CH2OH (l ) + 2 CO2 (g) ; ΔH or = – 69,4 kJ Calculamos la cantidad de sustancia de etanol. nCH CH OH = m = 3 2 M
5g 46, 08
g mol
= 0,11 mol de CH3CH2OH
Por estequiometría de reacción, la cantidad de glucosa es: nC H
6 12O6
= 0,11 mol de CH3CH2OH ·
1mol de C 6 H 12 O 6 = 0,055 mol de C H O 6 12 6 2 mol de CH 3 CH 2 OH
El calor desprendido en la fermentación de la glucosa es: Q = – 69,4 kJ/mol · 0,055 mol de C6H12O6 = –3,82 kJ
13 En el proceso de formación de 1 mol de agua líquida a partir de sus elementos en estado estándar se desprenden 285,8 kJ. Calcula la cantidad de calor que se desprenderá cuando reaccione todo el H2 contenido en un recipiente cerrado de 10 L, que se encuentra a 10 atm y 60 °C, con la cantidad de oxígeno necesaria. Suponiendo un comportamiento ideal, podemos aplicar la expresión p · V = n · R · T; por tanto, la cantidad de H2 contenida en el recipiente vale: n=
p ·V = R ·T
10 atm · 10 L = 3,66 mol de H2 atm · L · (273 + 60) K 0, 082 mol · K
Como el proceso de formación del agua viene dado por la expresión: H2 (g) + 1 O2 (g) → H2O (l ) ; ΔH or = –285,8 kJ 2 Así, por cada mol de H2 que reacciona se desprenden 285,5 kJ; por tanto, si consideramos 3,66 mol de H2, la cantidad de calor desprendido será: 1mol de H 2 = 3, 66 mol de H 2 → x = –1 046,03 kJ x –285, 8 kJ 166
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Entalpías de reacción. Ley de Hess 14 Calcula la entalpía de la reacción: CO (g) + 1 O2 (g) → CO2 (g) 2 sabiendo que en la formación de 1,0 g de producto se desprenden 6,43 kJ. Como la masa molar del dióxido de carbono es 44,01 g/mol, será: 1, 0 g de CO 2 44, 01g de CO 2 (1mol) = → ΔHr = –283,0 kJ DH r –6, 43 kJ
15 El naftaleno, C10H8, es un sólido blanco que sublima con lentitud a temperatura ambiente. Calcula su entalpía de sublimación sabiendo que las entalpías de formación del naftaleno sólido y del naftaleno gas son +77,9 y +150,6 kJ/mol, respectivamente. La reacción correspondiente a la sublimación del naftaleno es: C10H8 (s) → C10H8 (g) Conocidas las entalpías de formación, calculamos la entalpía de reacción: ΔH or = ΔH of (C10H8, g) – ΔH of (C10H8, s) ΔH or = 1 mol · 77,9 kJ/mol – 1 mol · 150,6 kJ/mol = –72,7 kJ
16 Indica cuál de los siguientes combustibles desprende mayor cantidad de calor por gramo de sustancia quemada: a) H2
c) C (s, diamante)
b) C (s, grafito)
d) C4H6
e) C4H10
Busca los datos que necesites en la separata del libro y en el ejercicio resuelto 14. H °comb (C4H6) = –2 539,4 kJ/mol. a) Por cada mol de H2, de masa 2,02 g, se desprenden en su combustión 285,8 kJ; por tanto, en la combustión de 1 g de H2 se desprende la siguiente cantidad de calor: Q = 1 g de H2 ·
–285, 8 kJ = –142 kJ 2, 02 g de H 2
b) En el caso del C (s, grafito), de masa molar 12,01 g/mol, tenemos: Q = 1 g de C (s, grafito) ·
–393, 5 kJ = –32,76 kJ 12, 01g de C
c) Para la combustión de 1 mol de C (s, diamante), con igual masa molar que el C (s, grafito) será: Q = 1 g de C (s, diamante) ·
–395, 4 kJ = –32,92 kJ 12, 01g de C
d) Para el caso del C4H6, de masa molar 54,10 g/mol, se desprenderán: Q = 1 g de C4H6 ·
–2 539, 5 kJ = – 46,94 kJ 54, 10 g de C 4 H 6
e) Para la última sustancia, C4H10: Q = 1 g de C4H10 ·
–2 879, 0 kJ = – 49,52 kJ 58, 14 g de C 4 H 10
Por tanto, el combustible que mayor cantidad de calor desprende por gramo es el H2. 167
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17 Calcula la entalpía de formación del ácido acético, CH3COOH, sabiendo que su
entalpía de combustión es –870,3 kJ/mol y que las entalpías estándar de formación del CO2 y del H2O (l ) son –393,5 kJ/mol y –285,8 kJ/mol, respectivamente. La reacción de formación del ácido etanoico viene dada por la siguiente ecuación termoquímica: 2 C (s, grafito) + O2 (g) + 2 H2 (g) → CH3COOH (l ) ; ΔH of = ? Por otro lado, tenemos las siguientes ecuaciones químicas: C (s, grafito) + O2 (g) → CO2 (g)
[1]
ΔH o1 = –393,5 kJ
[2] H2 (g) + 1 O2 (g) → H2O (l ) 2
ΔH o2 = –285,8 kJ
[3] CH3COOH (l ) + 2 O2 (g) → 2 CO2 (g) + 2 H2O (l )
ΔH o3 = –870,3 kJ
Si multiplicamos por dos las reacciones [1] y [2], invertimos la reacción [3] y sumamos las tres, la ley de Hess nos permite escribir: 2 C (s, grafito) + 2 O2 (g) → 2 CO2 (g)
2 · (–393,5) kJ
2 H2 (g) + O2 (g) → 2 H2O (l )
2 · (–285,8) kJ
2 CO2 (g) + 2 H2O (l ) → CH3COOH (l ) + 2 O2 (g) 2 C (s, grafito) + 2 H2 (g) + O2 (g) → CH3COOH (l )
+870,3 kJ ΔH or = – 488,3 kJ
Como en esta reacción se forma 1 mol de producto, la entalpía de formación estándar será – 488,3 kJ/mol.
18 Las entalpías de combustión, a 25 °C, de metano, CH4; hidrógeno, H2, y carbono (grafito), C, son, respectivamente, –890,1 kJ/mol, –285,8 kJ/mol y –393,5 kJ/mol. Calcula: a) La entalpía de formación del metano. b) El volumen de CO2, medido en c.n., que se obtiene en la combustión de 50 g de metano si el rendimiento de la reacción es del 75 %. a) El proceso de formación del metano viene dado por la siguiente ecuación termoquímica: C (s, grafito) + 2 H2 (g) → CH4 (g)
ΔHr = ?
Sabiendo que las reacciones de combustión de los tres componentes son: [1] CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O (l )
ΔH o1 = –890,1 kJ
[2] H2 (g) + 1 O2 (g) → H2O (l ) 2
ΔH o2 = –285,8 kJ
[3]
C (s, grafito) + O2 (g) → CO2 (g)
ΔH o3 = –393,5 kJ
Y si ahora sumamos la primera reacción, invertida, con la segunda multiplicada por dos y con la tercera, la ley de Hess nos permite escribir lo siguiente: CO2 (g) + 2 H2O (l ) → CH4 (g) + 2 O2 (g) 2 H2 (g) + O2 (g) → 2 H2O (l )
+890,1 kJ 2 · (–285,8) kJ
C (s, grafito) + O2 (g) → CO2 (g)
–393,5 kJ
C (s, grafito) + 2 H2 (g) → CH4 (g)
ΔHr = –75 kJ
Como en la reacción se forma un mol, su entalpía de formación será –75 kJ/mol. 168
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b) La reacción de combustión del metano es: CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O Teniendo en cuenta que la masa molar del metano es 16,05 g/mol, y que, en condiciones normales, 1 mol de CO2 (o de cualquier otro gas) ocupa un volumen de 22,4 L, el volumen de CO2 que se obtiene en la combustión de 50 g de metano será: 16, 05 g de CH 4 (1mol) 50 g de CH 4 = → V = 69,8 L de CO2 V 22, 4 L de CO 2 (1mol) Pero como el rendimiento de la reacción es solo del 75 %, en realidad se obtienen: Vreal = 69,8 L · 75 = 52,4 L 100
19 a) Escribe la reacción de acetileno (etino) con hidrógeno para dar etano. b) Calcula la variación de entalpía de esta reacción en condiciones estándar, sabiendo que las entalpías estándar de combustión del acetileno y del etano son, respectivamente, –1 301,1 kJ · mol–1 y –1 560 kJ · mol–1 y la entalpía de formación del agua líquida es –285,8 kJ · mol–1. c) ¿Cuánta energía se pondrá en juego cuando se hacen reaccionar 10 g de hidrógeno con 2 mol de acetileno en condiciones estándar? a) La reacción de hidrogenación del acetileno es: C2H2 (g) + 2 H2 (g) → C2H6 (g) b) Las ecuaciones termodinámicas de combustión del acetileno y del etano y la de formación del agua son: [1] C2H2 (g) + 5 O2 (g) → 2 CO2 (g) + H2O (l ) 2
ΔH o1 = –1 301,1 kJ
[2] C2H6 (g) + 7 O2 (g) → 2 CO2 (g) + 3 H2O (l ) 2
ΔH o2 = –1 560 kJ
[3] H2 (g) + 1 O2 (g) → H2O (l ) 2
ΔH o3 = –285,8 kJ
Para determinar la entalpía de la reacción, utilizamos la ley de Hess: multiplicamos por 2 la ecuación química [3] e invertimos la [2] y las sumamos a la [1]: C2H2 (g) + 5 O2 (g) → 2 CO2 (g) + H2O (l ) 2 2 CO2 (g) + 3 H2O (l ) → C2H6 (g) + 7 O2 (g) 2 2 H2 (g) + O2 (g) → 2 H2O (l ) C2H2 (g) + 2 H2 (g) → C2H6 (g)
–1 301,1 kJ +1 560 kJ –571,6 kJ ΔHr = –312,7 kJ
ΔH or = ΔH o1 – ΔH o2 + 2 · ΔH o3 ΔH or = –1 301,1 kJ + 1 560 kJ + 2 · (–285,8 kJ) = –312,7 kJ c) La cantidad de sustancia de hidrógeno es: 10 g nH = m = = 5 mol de H2 2 M 2 g/mol Por estequiometría de reacción, vemos que para 2 mol de C2H2 necesitamos 4 mol de H2, siendo C2H2 el reactivo limitante. Por tanto, el calor desprendido en la reacción será: Q = –312,7 kJ/mol · 2 mol = – 625,4 kJ 169
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20 Al quemar 1 g de etanol y 1 g de ácido acético, se desprenden 29,7 kJ y 14,5 kJ, respectivamente. Determina cuál de las dos sustancias tiene mayor entalpía de combustión por mol. Como las masas molares del etanol, CH3CH2OH, y del ácido acético, CH3COOH, son 46,08 g/mol y 60,06 g/mol, respectivamente, tendremos: • Etanol:
g kJ ΔHcomb = –29,7 kJ g · 46,08 mol = –1 369 mol
• Ácido acético:
g kJ ΔHcomb = –14,5 kJ g · 60,06 mol = –871 mol
Por tanto, tiene mayor entalpía de combustión el etanol.
21 Al reaccionar, a 25 °C, NH3 con CH4 se obtiene H2 y HCN (g ). Determina el calor de re-
acción a presión constante a dicha temperatura y clasifica la reacción como exotérmica o endotérmica. Calcula, además, el calor absorbido o desprendido en la formación de 5,0 g de HCN. Datos: Hf° (HCN) = +135,2 kJ/mol Hf° (NH3) = – 46,1 kJ/mol Hf° (CH4) = –74,8 kJ/mol La ecuación que describe el proceso es: NH3 (g) + CH4 (g) → 3 H2 (g) + HCN (g) Calculamos su entalpía de reacción con los datos que proporciona el enunciado: ΔH or = ∑ΔH of (productos) – ∑ΔH of (reactivos) ΔH or = [3 mol · 0 + 1 mol · 135,2 kJ/mol] – [1 mol · (– 46,1 kJ/mol) + 1mol · (–74,8 kJ/mol)] ΔH or = +256,1 kJ Como ΔH > 0, la reacción es endotérmica. La masa molar del cianuro de hidrógeno, HCN, es 27,03 g/mol; por tanto, el calor absorbido en la formación de 5,0 g de HCN es: 27, 03 g de HCN (1mol) 5, 0 g de HCN = → x = 47,4 kJ x + 256, 1kJ
22 Calcula la entalpía de formación del benceno líquido, C6H6, a partir de las entalpías
de formación del CO2 y del H2O (l ), –393,5 kJ/mol y –285,8 kJ/mol, respectivamente, y sabiendo que la entalpía de combustión del benceno líquido es –3 270 kJ/mol. El proceso de formación del benceno líquido, C6H6, a partir de sus elementos viene dado por la siguiente ecuación termoquímica:
6 C (s, grafito) + 3 H2 (g) → C6H6 (l )
ΔH or = ?
Las ecuaciones de formación del CO2 (g) y del H2O (l ), y la de combustión del C6H6 (l ) son: [1]
C (s, grafito) + O2 (g) → CO2 (g)
ΔH o1 = –393,5 kJ
[2] H2 (g) + 1 O2 (g) → H2O (l ) 2
ΔH o2 = –285,8 kJ
[3] C6H6 (l ) + 15 O2 (g) → 6 CO2 (g) + 3 H2O (l ) 2
ΔH o3 = –3 270 kJ
170
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Si multiplicamos por seis la primera, por tres la segunda e invertimos la tercera, aplicando la ley de Hess obtenemos: ΔH or = 6 · ΔH o1 + 3 · ΔH o2 – ΔH o3 ΔH or = 6 · (–393,5 kJ/mol) + 3 · (–285,8 kJ/mol) + (–1) · (–3 270 kJ/mol) = +51,6 kJ Como en esta reacción se forma un mol de benceno, la entalpía de formación de esta sustancia será +51,6 kJ/mol.
23 Calcula la entalpía de la reacción de hidrogenación de eteno, C2H4, a etano, C2H6: C2H4 (g ) + H2 (g ) 8 C2H6 (g ) sabiendo que las entalpías de combustión, en kcal/mol, del eteno, del etano y del hidrógeno son –337,3, –372,9 y –68,38, respectivamente. La reacción de hidrogenación es: C2H4 (g) + H2 (g) → C2H6 (g)
ΔH or = ?
Según los datos del enunciado, en kJ, corresponden a los procesos: [1] C2H4 (g) + 3 O2 (g) → 2 CO2 (g) + 2 H2O (l )
ΔH o1 = 1 411 kJ
[2] C2H6 (g) + 7 O2 (g) → 2 CO2 (g) + 3 H2O (l ) 2
ΔH o2 = –1 560 kJ
[3] H2 (g) + 1 O2 (g) → H2O (l ) 2
ΔH o3 = –286 kJ
Si sumamos a la reacción [1] la [2] invertida más la [3], obtenemos la reacción problema. Por tanto, la ley de Hess nos permite escribir: ΔH or = ΔH o1 + (–ΔH o2) + ΔH o3 → ΔH or = –1 411 kJ + (–1) · (–1 560 kJ) + (–286 kJ) = –137 kJ
Página 166
24 Se quema 1 L de butano a 25 °C y 1 atm de presión. Si el calor desprendido se aprovecha para calentar 1 m3 de agua, inicialmente a 25 °C, calcula su temperatura final, si el rendimiento del proceso de intercambio de calor es del 70 %. Dato: calcula la entalpía de combustión del butano a partir de las entalpías de formación, en kJ/mol, del CO2 (–393,5), H2O (–285,8) y C4H10 (–125,6). Suponiendo el comportamiento de gas ideal para el butano, podemos aplicar la expresión p · V = n · R · T; por tanto, la cantidad de sustancia contenida en ese volumen, en las condiciones de p y T dadas, es: n=
p ·V = R ·T
1atm · L = 0,041 mol de C4H10 atm · L · (273, 25) K 0, 082 mol · K
La ecuación de combustión del metano es: C4H10 (g) + 13 O2 (g) → 4 CO2 (g) + 5 H2O (l ) 2
ΔH or = ?
Y su entalpía de combustión, que podemos calcular a partir de las entalpías de formación de CO2, H2O y C4H10: ΔH or = ∑ΔH of (productos) – ∑ΔH of (reactivos) ΔH or = [ 4 mol · (–393,5 kJ/mol) + 5 mol · (–285,8 kJ/mol)] – [1 mol · (–125,6 kJ/mol)] ΔH or = –2 877,4 kJ 171
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La cantidad de calor desprendido en la combustión de 0,041 mol será: Q = –2 877,4 kJ · 0,041 mol = –118 kJ mol Prescindiendo del signo menos, pues ya sabemos que es calor desprendido, y como el rendimiento es solo del 70 %, la energía que se aprovecha es: Q = 118 kJ · 70 = 82,6 kJ 100 Aplicando la ecuación de la calorimetría, Q = m · c · ΔT, la temperatura será: ΔT = mQ· c =
82, 6 · 10 3 J 10 3 kg · 4, 180
J kg · K
= 19,8 K → tf = 25 + 19,8 = 44,8 °C
25 El octano, C8H18, es uno de los componentes de la gasolina comercial, y tiene una den-
sidad de 0,70 g/mL. Calcula el calor desprendido en la combustión de 60 L de octano. Datos: Hf° (C8H18) = –264,0 kJ/mol. El resto de datos tómalos de ejercicios anteriores. En primer lugar, debemos calcular la entalpía de combustión del octano, C8H18, dada por la siguiente ecuación termoquímica: C8H18 (l ) + 25 O2 (g) → 8 CO2 (g) + 9 H2O (l ) 2
ΔH or = ?
Por tanto, la entalpía de reacción será: ΔH or = ∑ΔH of (productos) – ∑ΔH of (reactivos) ΔH or = [8 mol · (–393,5 kJ/mol) + 9 mol · (–285,8 kJ/mol)] – [1 mol · (–264,0 kJmol)] = –5 456 kJ La masa de octano que se va a quemar es: m = V · d → m = 60 L · 0,70
g · 1000 mL = 42 000 g de C8H18 1L mL
Como su masa molar es 114,26 g/mol, la cantidad de octano es: 42 000 g n= m = = 368 mol de C8H18 M 114, 26 g/mol Por tanto, el calor desprendido será: Q = –5 456 kJ · 368 mol = –2,01 · 10 6 kJ mol
26 Las entalpías estándar de formación del NH3 (g) y del H2O (l ) son, respectivamente, – 46,11 y –285,8 kJ · mol–1. La variación de la entalpía estándar para la reacción: NH3 (g) + 5 O2 (g) 8 NO (g) + 3 H2O (l ) 4 2
es H° = –292,3 kJ. A partir de los datos anteriores, calcula la variación de entalpía estándar para la reacción: N2 (g) + O2 (g) 8 2 NO (g) Las ecuaciones termodinámicas a utilizar son: [1] NH3 (g) + 5 O2 (g) → NO (g) + 3 H2O (l ) 4 2
ΔH o1 = –292,3 kJ
[2] N2 (g) + 3 H2 (g) → 2 NH3 (g)
ΔH o2 = – 46,11 kJ
[3] H2 (g) + 1 O2 (g) → H2O (l ) 2
ΔH o3 = –285,8 kJ 172
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Al aplicar la ley de Hess, la reacción global resulta de multiplicar por dos la ecuación química [1], por tres e invertir la ecuación química [3] y sumar las tres, resultando la entalpía de la reacción: 2 NH3 (g) + 5 O2 (g) → 2 NO (g) + 3 H2O (l ) 2 N2 (g) + 3 H2 (g) → 2 NH3 (g) 3 H2O (l ) → 3 H2 (g) + 3 O2 (g) 2 N2 (g) + O2 (g) → 2 NO (g)
–584,6 kJ – 46,11 kJ 857,4 kJ ΔHr = 226,69 kJ
ΔH or = 2 · ΔH o1 + ΔH o2 – 3 · ΔH o3 ΔH or = 2 · (–292,3 kJ) + (– 46,11 kJ) – 3 · (–285,8 kJ) = 226,8 kJ
27 El calor desprendido en la obtención de 1 mol de benceno líquido a partir de etino gas mediante la reacción 3 C2H2 (g) 8 C6H6 (l ) es – 631 kJ. Calcula: a) La entalpía estándar de combustión del C6H6 (l ) sabiendo que la entalpía estándar de combustión del C2H2 (g) es –1 302 kJ/mol. b) El volumen de etino, medido a 25 ºC y 15 atm, necesario para obtener 0,25 L de benceno. Dato: dbenceno = 950 g/L. a) La reacción de combustión completa del benceno, C6H6, viene dada por: C6H6 (l ) + 15 O2 (g) → 6 CO2 (g) + 3 H2O (l ) 2 El enunciado nos da las siguientes reacciones como datos: [1]
3 C2H2 (g) → C6H6 (l )
[2] C2H2 (g) + 5 O2 (g) → 2 CO2 (g) + H2O (l ) 2
ΔH o1 = – 631 kJ ΔH o2 = –1 302 kJ
Aplicando la ley de Hess, si invertimos la reacción [1], multiplicamos por tres la [2] y sumamos las dos ecuaciones resultantes, obtendremos la ecuación problema. Luego: ΔH or = –ΔH o1 + 3 · ΔH o2 Sustituyendo datos nos queda: ΔH or = –(– 631) kJ + 3 · (–1 302) kJ = –3 275 kJ Como el cálculo está hecho para 1 mol de compuesto, la entalpía estándar de combustión completa del benceno líquido será –3 275 kJ/mol. El signo negativo nos indica que el proceso es exotérmico, lo que ocurre con cualquier reacción de combustión. b) Como la masa, m, el volumen, V, y la densidad, d, están relacionadas mediante la expresión m = V · d, la masa de benceno será: m = 0,25 L ·
950 g = 237,5 g L
La masa molar del benceno es 78,12 g/mol, por lo que 237,5 g de esta sustancia equivalen a: 237, 5 g n= m = = 3,04 mol M 78, 12 g/mol 173
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Que según la estequiometría de la reacción [1] requieren tres veces más cantidad de etino. Suponiendo que este gas manifiesta comportamiento ideal, podemos aplicar la ecuación de los gases perfectos, por lo que al sustituir datos nos queda: ·T p · V = n · R · T → V = n ·R p V=
9, 12 mol · 0, 082 atm · L · 298 K mol · K = 14,86 L 15 atm
28 A partir de datos de entalpías de enlace, calcula la entalpía de la reacción de combustión del metano gas. Compara el resultado con el que aparece en la tabla del epígrafe 7.2 y comenta el resultado. La reacción correspondiente a la combustión del metano es: CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O (l ) Los valores de entalpías de enlace son: EEC
H
= 414 kJ/mol
EEO
O
= 498 kJ/mol
EEC
O
= 799 kJ/mol
EEH
O
= 464 kJ/mol
La entalpía de la reacción será: ΔH or = 4 · EEC
H
+ 2 · EEO
O
– 2 · EEC
O
– 4 · EEH
O
ΔH or = 4 mol · 414 kJ/mol + 2 mol · 498 kJ/mol – 2 mol · 799 kJ/mol – 4 mol · 464 kJ/mol ΔH or = – 802 kJ El valor dado en la tabla es de – 890 kJ. La diferencia es debida a que los valores de energías de enlace son promedios, pudiendo variar en función de la molécula.
29 La hidracina, un combustible de cohetes, reacciona con el peróxido de hidrógeno según: N2H4 (l ) + 2 H2O2 (l ) 8 N2 (g) + 4 H2O (g) a) Calcula la entalpía de la citada reacción. b) Determina hasta qué temperatura se podrán calentar 100 L de agua, inicialmente a 25 ºC, con el calor desprendido en la reacción completa de 1 L de hidracina. Datos: Entalpías de formación de N2H4 (l ), H2O2 (l ) y H2O (g), en kJ/mol, +50,56, –187,8 y –241,8, respectivamente. Densidad de la hidracina = 1,02 g/cm3. a) Nos piden calcular la variación de entalpía estándar de la reacción del enunciado. Puesto que tenemos datos de entalpías de formación vamos a utilizar la siguiente expresión: ΔH or = ∑ n · ΔH of (productos) – ∑ m · ΔH of (reactivos) Teniendo en cuenta los coeficientes estequiométricos y que, por definición: ΔH of (N2, g) = 0 Al sustituir datos nos queda: ΔH or = [4 mol · (–241,8 kJ/mol)] – [1 mol · 50,56 kJ/mol + 2 mol · (–187,8 kJ/mol)] ΔH or = – 642,16 kJ 174
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b) La densidad de la hidracina es 1,02 g/cm3, por lo que 1 L (1 000 cm3) de esta sustancia tiene una masa de: m = d · V = 1,02 g/cm3 · 1 000 cm3 = 1 020 g Como la masa molar de esta sustancia es 32,06 g/mol, el calor desprendido en la reacción de 1 L de hidracina será: Q = 1 020 g N2H4 ·
1mol N 2 H 4 · b – 642, 16 kJ l = –2,04 · 10 4 kJ 32, 06 g N 2 H 4 mol N 2 H 4
Como la densidad del agua es 1,00 g/cm3, es decir, 1,00 kg/L, los 100 L de agua equivalen a: m = d · V = 100 L · 1 kg/L = 100 kg de agua Aplicando la ecuación fundamental de la calorimetría, sustituyendo datos nos queda: 2, 04 · 10 7 J Q = m · c · (tf – to) → tf = mQ· c + to = + 298 K = 346,75 K = 73,75 °C 10 5 g · 4, 184 J/ (K · g)
Espontaneidad de las reacciones químicas 30 Para cierta reacción química Hº = +10,2 kJ y Sº = +45,8 J/K. Razona la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a) Al ser Sº > 0, la reacción será espontánea. b) En el proceso se libera energía en forma de calor. c) Es una reacción en la que aumenta el orden. d) A 25 ºC la reacción no es espontánea. a) Falsa. La condición de espontaneidad no viene dada por un aumento de la entropía del sistema, ya que hay procesos donde esta disminuye y, sin embargo, el proceso es espontáneo. La magnitud termodinámica que indica cuándo un proceso es o no espontáneo es la energía libre de Gibbs, G, pudiéndose demostrar que, a p y T constantes, una reacción es espontánea si ΔG < 0. b) Falsa. El proceso es endotérmico, ya que ΔH > 0. c) Falsa. Para esta reacción es ΔSo = +45,8 J/K, lo que implica que So (productos) > So (reactivos). Por tanto, los productos tienen mayor grado de desorden que los reactivos. d) Falsa. Para justificar la afirmación calculamos el valor de ΔGo a 25 °C. Puesto que esta magnitud está relacionada con la entalpía de reacción, ΔH, la temperatura absoluta, T, y la variación de entropía, ΔS, al sustituir datos nos queda: ΔG = ΔH – T · ΔS ΔG = +10,2 kJ – 298 K · 45,8 · 10 – 3 kJ/K = –3,45 kJ o
Por tanto, al ser ΔG < 0, la reacción será espontánea a 298 K.
31 Para la reacción de disociación del tetraóxido de dinitrógeno en dióxido de nitrógeno, indica si la reacción será espontánea a 25 ºC y calcula la temperatura de inversión. Datos: Hfº (kJ/mol): N2O4, 9,16; NO2, 33,2. a) La reacción de descomposición viene dada por: N2O4 (g) → 2 NO2 (g) Puesto que la espontaneidad viene dada por ΔG, debemos calcular el valor de esta magnitud, lo que requiere previamente determinar ΔHr y ΔSr. 175
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Teniendo en cuenta los datos ofrecidos por el problema, los que se pueden encontrar en la separata del libro y los coeficientes estequiométricos de la reacción, tenemos: ΔH or = ∑ n · ΔH of (productos) – ∑ m · ΔH of (reactivos) ΔH or = [2 mol · 33,2 kJ/mol] – [1 mol · 9,16 kJ/mol] = +57,24 kJ ΔS or = ∑ n · S o(productos) – ∑ m · S o (reactivos) ΔS or = [2 mol · 240 J/(K · mol)] – [1 mol · 304 J/(K · mol)] = +176 J/K Con estos valores, ya podemos calcular la energía libre de Gibbs a 25 °C: ΔG or = ΔH or – T · ΔS or = +57,24 kJ – 298 K · (+0,176 kJ/K) = +4,79 kJ Por tanto, la reacción no será espontánea a 298 K (25 °C). b) Para calcular la temperatura de inversión aplicamos: T>
DH or DS or
; T>
57, 24 kJ 0, 176 kJ/K
= 325,2 K
Por encima de esta temperatura el proceso será espontáneo y por debajo no lo será.
32 Utilizando los valores que aparecen en la tabla, todos ellos obtenidos a la temperatura de 25 °C, para la siguiente reacción de obtención del fosgeno: CO (g) + Cl2 (g) 8 COCl2 (g): Sustancia
S (J/(mol ∙ K))
∆Hf (kJ/mol)
CO (g)
197,7
–110,4
Cl2 (g)
223,1
0,0
COCl2 (g)
288,8
–222,8
a) Indica si será o no espontánea y si este hecho depende de la temperatura. b) Calcula la energía transferida al formarse 5 g de fosgeno e indica, justificando tu respuesta, si se desprende o se absorbe la energía en el proceso. a) Puesto que la espontaneidad viene dada por ΔG, debemos calcular el valor de esta magnitud, lo que requiere previamente determinar ΔHr y ΔSr: ΔH or = ∑ n · ΔH of (productos) – ∑ m · ΔH of (reactivos) ΔH or = [1 mol · (–222,8 kJ/mol)] – [1 mol · (–110,4 kJ/mol)] = –112,4 kJ ΔS or = ∑ n · S o(productos) – ∑ m · S o (reactivos) ΔS or = [1 mol · 288,8 J/(mol · K)] – [1 mol · 197,7 J/(mol · K) + 1 mol · 223,1 J/(mol · K)] ΔS or = –132,0 J/K Para ver si la reacción es espontánea sustituimos datos en la expresión: ΔG or = ΔH or – T · ΔS or 8 ΔG or = –112,4 kJ – 298 K · (– 0,132 kJ/K) = –73,1 kJ Por tanto, la reacción será espontánea a 298 K (25 °C). b) Se desprenderá energía, ya que ΔH or < 0. Teniendo en cuenta la masa molar del fosgeno, 99,0 g/mol, la energía desprendida en la formación de 5 g de fosgeno será: –112, 4 kJ ΔH or = 5 g · 1mol · = –5,68 kJ 99, 0 g 1mol 176
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33 El monóxido de carbono reacciona con oxígeno para dar dióxido de carbono. Si para 1 mol de producto formado, cuando todas las especies están en fase gaseosa, la entalpía del proceso vale Hº = –283,0 kJ y nos dicen que Sº < 0: a) Justifica el signo de Sº y razona si el proceso será espontáneo a cualquier temperatura. b) Calcula Gº a 25 ºC, e indica si la reacción será espontánea a dicha temperatura. Utiliza los datos de entropías absolutas que necesites de la separata del libro. La ecuación termodinámica del proceso es: CO (g) + 1 O2 (g) → CO2 (g) ; ΔH or = –283,0 kJ 2 a) La entropía será negativa debido a que tiene lugar un ordenamiento del sistema, pasando de dos compuestos en estado gaseoso a uno. Será espontáneo a bajas temperaturas. b) La energía libre de Gibbs viene dada por la expresión: ΔG = ΔH – T · ΔS. Calculando la variación de entropía a partir de los datos de entropías absolutas recogidos en la separata del libro. ΔS or = So (CO2, g) – [So (CO, g) + 1 · So (O2, g)] 2 ΔS or = 1 mol · 213,70 J/(mol · K) – 1 mol · 197,70 J/(mol · K) – 1 mol · 205,10 J/(mol · K) 2 ΔS or = –86,55 J/K El valor para la energía libre de Gibbs será: ΔG or = –283,0 kJ – 298 K · (–86,55 · 10 – 3 kJ/K) = –257,2 kJ
34 La fermentación alcohólica supone la transformación de la glucosa sólida en etanol líquido y dióxido de carbono gas. Sabiendo que para esta reacción es Hº = –69,4 kJ, a 25 ºC, razona si el proceso será espontáneo a cualquier temperatura y calcula Gº a 25 ºC. Dato: Sº (C6H12O6) = 182,4 J/(K · mol). a) La fermentación alcohólica viene descrita por la siguiente ecuación termoquímica: C6H12O6 (s) → 2 C2H6O (l ) + 2 CO2 (g) ; ΔH o= – 69,4 kJ En el proceso aparecen dos estados de agregación menos ordenados que el reactivo, por tanto, es de esperar que ΔS o > 0. Como los dos términos, entálpico y entrópico son favorables, la reacción de fermentación alcohólica será espontánea a cualquier temperatura. b) Para calcular la variación de energía de Gibbs mediante la expresión ΔG or = ΔH or – T · ΔS or, necesitamos calcular primero ΔS or, para lo cual utilizamos la expresión: ΔS or = ∑ n · S o(productos) – ∑ m · S o (reactivos) Sustituyendo datos: ΔS or = [2 mol · 160,7 J/(mol · K) + 2 mol · 213,7 J/(mol · K)] – [1 mol · 182,4 J/(mol · K)] ΔS or = +566,4 J/K El signo positivo nos indica que el proceso transcurre con aumento del desorden, lo que hemos razonado en el apartado anterior. El valor de la energía de Gibbs a 25 °C será: ΔG or = – 69,4 kJ – 298 K · (0,5664 kJ/K) = –238,2 kJ Por tanto, la reacción será espontánea a 298 K (25 °C). 177
Unidad 5.
Aspectos energéticos y espontaneidad de las reacciones químicas
BACHILLERATO Física y Química 1
Actividades finales
Reacciones químicas y medio ambiente 35 ¿Qué es el efecto invernadero anómalo? ¿Cuáles pueden ser sus efectos sobre la Tierra? Llamamos efecto invernadero anómalo al fenómeno por el cual un exceso de ciertos gases en la atmósfera, como CO2, retienen demasiada radiación emitida por la superficie terrestre produciendo un aumento de la temperatura. Uno de sus efectos podría ser el derretimiento de las grandes masas de agua helada que hay en los polos.
36 Uno de los problemas ambientales de los países industrializados es el de la lluvia ácida. Busca información adicional sobre este fenómeno, escribiendo las correspondientes reacciones químicas. La lluvia ácida se debe a la emisión a la atmósfera terrestre de óxidos de azufre y de nitrógeno, procedentes de procesos de combustión. Una vez en ella, el SO2 y el NO2 experimentan una serie de complejas reacciones hasta convertirse en H2SO4 o HNO3, ácidos que precipitarán a la superficie terrestre junto con el agua de lluvia; de aquí su nombre. Las reacciones, simplificadas, que tienen lugar son: NO2 + H2O → HNO3 (sin ajustar) HO SO2 + 1 O2 → SO3 ⎯→ H2SO4 2 2
37 Explica el impacto que tiene sobre el medio ambiente el uso de carbón con impurezas de azufre como combustible. Al quemarse el carbón con impurezas, además de CO2 se produce SO2, que se emite a la atmósfera. El dióxido de azufre es uno de los gases responsables del fenómeno contaminante conocido como lluvia ácida.
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