Et01577201 01 Solucionario Fyq1bach

BACHILLERATO

Unidad 1. N  aturaleza

Física y Química 1

de la materia

1

Actividades de los epígrafes

Clasificación de la materia

Página 33 1 ¿Qué opinas del texto de esta página? ¿Piensas que las controversias, basadas única y exclusivamente en argumentos científicos, ayudan al desarrollo de la ciencia? Respuesta abierta.

2

Estudio de las reacciones químicas. Leyes ponderales

Página 35 2 El oxígeno se combina con el silicio en una relación de masa 1,14 : 1: a) ¿Qué masa de silicio es necesaria para reaccionar con 1 g de oxígeno? b) ¿Qué masa de óxido de silicio se formará? a) A partir de la relación de combinación de oxígeno y de silicio se obtiene la masa: 1, 14 g oxígeno 1 = → x = 0,877 g de silicio x 1 g silicio b) La reacción química la podemos representar como sigue: oxígeno + silicio → óxido de silicio Como se conserva la masa, se formará la siguiente masa de óxido de silicio: m = 1 g + 0,877 g = 1,877 g de óxido de silicio Las leyes ponderales que hemos utilizado son la ley de las proporciones definidas, en el apartado a), y la ley de conservación de la masa en el apartado b): • Ley de las proporciones definidas. Cuando dos o más elementos se combinan entre sí para dar un determinado compuesto, lo hacen siempre en una proporción en masa constante. • Ley de conservación de la masa. En una reacción química, la masa total no varía; es decir, la masa de los reactivos y la masa de los productos es la misma.

3 De acuerdo con los datos del ejercicio resuelto 1, explica qué ocurrirá si hacemos reaccionar: a) 3,0 g de Fe con 5,0 g de S. b) 4,0 mg de Fe con 2,0 mg de S. c) 6,09 kg de Fe con 3,5 kg de S. a) Según los datos de dicho ejercicio resuelto, la ley de combinación es: m hierro 1, 74 = 1,74 = m azufre 1 En este caso, tenemos: m hierro 3, 0 g = = 0,6 m azufre 5, 0 g 21

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Actividades de los epígrafes

Como es menor que 1,74, habrá un exceso de azufre. La cantidad necesaria será: 1, 74 g de hierro 3, 0 g = → x = 1,72 g de azufre x 1 g de azufre Por tanto, la masa de azufre que sobra será: m = 5,0 – 1,72 = 3,28 g de S Esto es, al reaccionar 3,0 g de Fe con 5,0 g de S, se forman 4,72 g de FeS y sobran 3,28 g de S. Observa que la suma es: 4,72 g + 3,28 g = 8,0 g. b) Aplicando el mismo razonamiento que en el apartado anterior, diremos: 1, 74 g de Fe x = → x = 3,48 · 10 –3 g de Fe = 3,48 mg de Fe 1 g de S 2, 0 · 10 –3 g de S Por tanto, queda un exceso de Fe de: m = 4,0 mg – 3,48 mg = 0,52 mg de Fe c) Y de igual manera en este apartado: 1, 74 g de Fe 6, 09 · 10 3 g de Fe = → x = 3,5 · 103 g de S = 3,5 kg de S x 1 g de S En este caso reaccionan los dos por completo, pues cumplen la ley de proporciones múltiples: 6, 09 kg de Fe = 1,74 3, 5 kg de S

3

Teoría atómica de Dalton

Página 37 4 Justifica, a partir de la teoría de Dal­ton, por qué la composición porcentual de un compuesto es fija y constante. Porque los compuestos están formados por átomos de sus elementos constituyentes en una proporción simple y fija.

5 ¿Por qué las sustancias no reaccionan entre sí en cantidades en masa iguales, por ejemplo, 1 g de cobre con 1 g de azufre, o 1 kg de oxígeno con 1 kg de cobre? Porque en 1 g o 1 kg de dos sustancias diferentes no hay el mismo número de átomos de cada una. Las sustancias reaccionan entre sí en una proporción determinada por el número de átomos de cada una, no por la masa de cada una.

6 Cada una de las siguientes propo­si­cio­nes cuestiona alguna de las hipótesis de Dalton. Indícalas. a) El oxígeno tiene varios isótopos. b) Los electrones y los protones son partículas subatómicas. c) La fórmula molecular de la sacarosa (azúcar) es C12H22O11. a) Cuestiona la segunda hipótesis, ya que los isótopos de un elemento no son idénticos, aunque tengan propiedades químicas. b) Cuestiona la primera hipótesis, porque la existencia de los electrones y de los protones implica la divisibilidad de los átomos. c) Cuestiona la tercera hipótesis, ya que la fórmula dada no sería el resultado de una unión entre átomos en una relación numérica sencilla. 22

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Ley de los volúmenes de combinación

Página 38 7 Experimentalmente se encuentra que 1 L de hidrógeno reacciona con 1 L de cloro para dar 2 L de cloruro de hidrógeno. Determina la fórmula molecular del cloruro de hidrógeno. Como, según la ley de Avogadro, el número de moléculas es directamente proporcional al volumen, suponiendo que en 1 L hay n moléculas, tendremos: n moléculas de H2 + n moléculas de Cl2 → 2 · n moléculas de cloruro de hidrógeno Simplificando: 1 molécula de H2 + 1 molécula de Cl2 → 2 moléculas de cloruro de hidrógeno Por tanto, en dos moléculas de cloruro de hidrógeno habrá 2 átomos de H y 2 átomos de Cl. De este modo, la fórmula molecular será HCl.

8 Tenemos dos recipientes de igual vo­lu­men y en idénticas condiciones de presión y temperatura. En el primero hay 0,391 g de cloro, y en el segundo, 0,143 g de acetileno: a) ¿Dónde hay mayor número de moléculas? ¿Por qué? b) ¿Qué relación existe entre las masas de una molécula de acetileno y una de cloro? a) En los dos hay igual número de moléculas, ya que ambos recipientes tienen el mismo volumen y se encuentran en idénticas condiciones de presión y temperatura. b) Como ambos tienen igual número de moléculas, podemos escribir: mcloro = n · Mcloro ; macetileno = n · Macetileno →

M acetileno m acetileno 0, 143 = = = 0,366 m cloro M cloro 0, 391

La masa de cada molécula de acetileno es 0,366 veces la de una molécula de cloro.

9 ¿Por qué unas veces se habla de hipótesis de Avogadro y otras de ley de Avogadro? Porque cuando fue enunciada por Avogadro era una hipótesis, ya que no estaba contrastada experimentalmente. Posteriormente, se comprobó su validez con hechos experimentales, por lo que pasó a ser una ley.

5

Medida de cantidades en Química

Página 41 10 Justifica el valor de la masa atómica del cloro que aparece en las tablas, 35,453 u, sabiendo que está formado por dos isótopos: – 35  Cl: masa 34,969 u abundancia relativa: 75,78 % – 37  Cl: 36,966 u abundancia relativa: 24,22 % La masa atómica de un elemento no es más que la media de la masa de sus isótopos ponderada por su abundancia relativa: A(Cl) =

34, 969 u · 75, 78 + 36, 966 u · 24, 22 = 35,453 u 100 23

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11 Indica en cuál o cuáles de las siguientes sustancias no sería adecuado hablar de masa molecular: a) Cloruro de potasio.

d) Amoniaco.

b) Nitrato de sodio.

e) Sulfato de cromo (III).

c) Glucosa. La masa molecular solo debe utilizarse para sustancias moleculares. Por tanto, si la sustancia no forma moléculas, sino cristales covalentes o compuestos con enlace iónico, hablaremos de masa fórmula en vez de masa molecular. a) Cloruro de potasio, KCl: compuesto iónico formado por los iones K+ y Cl–; hablaremos de masa fórmula y no masa molecular. b) Nitrato de sodio, NaNO3: al ser una sustancia iónica (Na+ unida a NO3– ), hablamos de masa fórmula y no de masa molecular. c) Glucosa, C6H12O6: al ser un compuesto orgánico que forma moléculas independientes, sí hablamos de masa molecular. d) Amoniaco, NH3: el nitrógeno y el hidrógeno se unen por enlace covalente formando una molécula; por tanto, hablamos de masa molecular. e) Sulfato de cromo (III), Cr2 (SO4 )3: es una sustancia iónica (Cr 3+ unida a SO42– ), luego hablamos de masa fórmula en vez de masa molecular.

12 Calcula la masa fórmula del sulfato de aluminio y del dicromato de potasio. La masa fórmula del sulfato de aluminio, Al2(SO4)3, se calcula así: Mr = 2 · mAl + 3 · mS + 12 · mO = 2 · 26,982 + 3 · 32,065 + 12 · 15,999 = 342,142 u La del dicromato de potasio, K2Cr2O7, es: Mr = 2 · mK + 2 · mCr + 7 · mO = 2 · 39,089 + 2 · 51,996 + 7 · 15,999 = 294,189 u

13 Un compuesto tiene de masa molecular 60 u. Sabiendo que su fórmula empírica es CH2O, determina su fórmula molecular. La fórmula molecular es un múltiplo de la fórmula empírica. En este caso, la fórmula molecular será CnH2nOn. El valor de n se obtiene como sigue: 60 u = n · mC + 2n · mH + n · mO = n · (12,011 + 2 · 1,008 + 15,999) = n · 30,026 Por tanto, n = 2, y la fórmula molecular es C 2H4O2.

Página 43 14 Encuentra la relación de equivalencia entre la unidad de masa atómica y el gramo. La masa de un mol de átomos de C-12 es 12 g, y en esa cantidad hay contenidos 6,022 · 1023 átomos de dicho isótopo; por tanto, la masa de un átomo de C-12 la podemos calcular como sigue: 6, 022 · 10 23 átomos de C-12 1 → x = 1,993 · 10 –23 g = x 12 g Como, por definición, la unidad de masa atómica es la doceava parte de la masa de un átomo de C-12, tendremos: 1u =

1, 993 · 10 –23 = 1,661 · 10 –24 g 12 24

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15 Calcula el número de moléculas que hay en 25 mL de etanol, C2H6O, sabiendo que su densidad es 0,789 g/mL. Como m = V · d, la masa de etanol presente en 25 mL de este, y su masa molar, son: m = 25 mL · 0,789

g = 19,7 g ; Mm = 2 · 12,01 + 6 · 1,01 + 1 · 16,00 = 46,08 g/mol mL

Por tanto, el número de moléculas de C2H6O será: 46, 08 g (1mol) de C 2 H 6 O 19, 7 g de C 2 H 6 O = → x 6, 022 · 10 23 moléculas de C 2 H 6 O → x = 2,57 · 1023 moléculas de C2H6O

16 ¿Qué tiene más masa, 1,15 · 1023 áto­mos de sodio o 1 L de amoniaco medido en c.n.? Sabiendo que la masa de un mol de átomos de sodio, 22,99 g, contiene 6,022 · 1023 átomos de Na, la masa de 1,15 · 1023 átomos de Na será: 6, 022 · 10 23 átomos de Na 1, 15 · 10 23 = → x = 4,39 g de Na x 22, 99 g Como en 22,4 L, en c.n., hay un mol de NH3, es decir, 17,04 g, en 1 L la masa será: 17, 04 g mNH3 = 1 L · 1mol · = 0,761 g de NH3 22, 4 L 1mol Por tanto, la masa de 1,15 · 1023 átomos de Na es mayor que la de 1 L de NH3 medido en condiciones normales.

17 Calcula la masa, en g, de una molécula de H2O y de una molécula de peróxido de hidrógeno, H2O2. La masa molar del agua es de 18,01 g/mol. Luego: m = 18,01 g/mol ·

1mol de H 2 O · 1 molécula = 2,991 · 10 –23 g 6, 022 · 10 23 moléculas de H 2 O

En el caso del H2O2, su masa molar es de 34,01 g/mol. Por tanto, su masa en gramos será: m = 34,01 g/mol ·

6

1mol de H 2 O 2 · 1 molécula = 5,649 · 10 –23 g 6, 022 · 10 23 moléculas de H 2 O 2

Fórmulas químicas

Página 44 18 Indica la fórmula empírica del ácido acético, el metanol, el amoniaco y el ácido oxálico, cuyas fórmulas moleculares son C2H4O2, CH4O, NH3 y C2H2O4, respectivamente. ¿En cuáles de los compuestos anteriores coinciden la fórmula empírica y la fórmula molecular? En el ácido acético se cumple una relación numérica de 2:4:2, que podemos expresar de forma más sencilla como 1:2:1. Su fórmula empírica sería CH2O. En el caso del metanol, su relación numérica es 1:4:1, que es la más sencilla posible. Luego coinciden la fórmula empírica y la molecular. Para el amoniaco, la relación numérica es 1:3, así que, como en el caso anterior del metanol, coinciden la fórmula empírica y la molecular. Y, por último, para el ácido oxálico, su relación numérica es 2:2:4, que podemos simplificarla a 1:1:2. Por tanto, su fórmula empírica será CHO2, que no coincide con la molecular. 25

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19 ¿Por qué en los compuestos iónicos utilizamos el concepto de fórmula empírica para dar su fórmula química? ¿Cuál sería la fórmula del óxido de magnesio, formado por iones O2– y Mg2+? ¿Y la del cloruro de magnesio, constituido por iones Mg2+ y Cl–? El concepto de fórmula empírica es útil porque expresa la relación numérica más sencilla en la que aparecen los átomos de los distintos elementos que forman un compuesto. Así, cuando tengamos un compuesto iónico que forma una red cristalina, sabremos la relación más sencilla existente entre sus iones. El óxido de magnesio está formado por los iones O2– y Mg2+. La relación entre ellos es 2:2, que podemos reducir a una relación 1:1. Por tanto, su fórmula será MgO. Por otro lado, en el caso del cloruro de magnesio intervienen los iones Mg2+ y Cl–, y su relación numérica es 2:1, que es la más sencilla posible. De acuerdo con ella, su fórmula será entonces MgCl2.

Página 45 20 Define brevemente qué es una fórmula estructural y explica qué información adicional proporciona respecto a una fórmula molecular. La fórmula estructural nos muestra cómo los mismos átomos se enlazan de forma diferente dando lugar a compuestos distintos. Así, partiendo de una misma fórmula molecular podremos tener distintas opciones de unión entre los átomos y, en consecuencia, distintas fórmulas estructurales. Como veremos en la unidad 6, este hecho justifica la enorme variedad de compuestos del carbono presentes en la naturaleza.

21 La molécula de agua tiene forma angular, con un ángulo de enlace HOH, aproximado, de 104º. Dibuja su modelo molecular. Sabiendo que la molécula de agua forma un ángulo de 104º y que los átomos de hidrógeno son más pequeños que los de oxígeno, podemos dibujarla:

104°

22 Escribe la fórmula molecular de los compuestos representados en esta página. Según el código de colores de la página 45 del libro del alumnado, podremos decir que: I) Corresponde al peróxido de hidrógeno, H2O2 (conocido como agua oxigenada). II) Corresponde al ácido carbonoso, H2CO2. III) Corresponde al diazeno o diimida, N2H2. IV) Corresponde al cloruro de etano, C2H5Cl.

I

II

III

26

IV

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7

Determinación de fórmulas químicas

Página 46 23 Calcula la composición centesimal de estos compuestos: a) Etanal. b) Ácido butanoico. c) Sulfato de cromo (III). a) Para calcular la composición centesimal del etanal, en primer lugar hemos de obtener su masa molecular. Teniendo en cuenta que su fórmula molecular es CH3CHO; esto es, C2H4O, su masa molecular será: M (C2H4O) = 2 · 12,01 u + 4 · 1,01 u + 1 · 16,00 u = 44,06 u

C

H

O

Por tanto: 24, 02 · 100 = 54,52 % de C 44, 06 4, 04 · 100 = 9,17 % de H 44, 06 16, 00 · 100 = 36,31 % de O 44, 06 b) La masa molecular del ácido butanoico, CH3CH2CH2COOH, es: M (C4H8O2) = 4 · 12,01 u + 8 · 1,01 u + 2 · 16,00 u = 88,12 u Luego: 48, 04 · 100 = 54,52 % de C 88, 12 8, 08 · 100 = 9,17 % de H 88, 12 32, 00 · 100 = 36,31 % de O 88, 12 c) La masa molecular del sulfato de cromo (III) es: M [Cr2(SO4)3] = 2 · 52,00 u + 3 · 32,07 u + 12 · 16,00 u = 392,21 u Entonces: 104, 00 · 100 = 26,52 % de Cr 392, 21 96, 21 · 100 = 24,53 % de S 392, 21 192, 00 · 100 = 48,95 % de O 392, 21 Los porcentajes de los compuestos de los apartados a) y b) coinciden, ya que ambos tienen la misma fórmula empírica, C2H4O. 27

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24 Justifica por qué el etanal y el ácido butanoico tienen la misma composición centesimal. O   La fórmula del etanal es CH3 CH, de fórmula molecular C2H4O, que coincide con su fórmula empírica. En el caso del ácido butanoico, que es el CH3 – CH2 – CH2 – COOH, tiene de fórmula molecular C4H8O2, pudiendo obtener su fórmula empírica más sencilla: C2H4O. Como la fórmula empírica del ácido butanoico es la misma que la del etanal, la proporción en la que aparecen sus átomos será la misma; su composición centesimal coincide; así: • Etanol: su masa relativa es de 44,06. Su composición centesimal es: 44, 06 = 100 → x = 54,52 % de C x 2 · 12, 01 de C 44, 06 = 100 → x = 36,31 % de O x 16, 00 de O 44, 06 = 100 → x = 9,17 % de H x 4 · 1, 01 de H • Ácido butanoico: su masa relativa es de 88,12; luego, su composición centesimal es: 88, 12 = 100 → x = 54,52 % de C x 4 · 12, 01 de C 88, 12 = 100 → x = 36,31 % de O x 2 · 16, 00 de O 88, 12 = 100 → x = 9,17 % de H x 8 · 1, 01 de H

25 Calcula la masa de hierro que se puede extraer de una muestra que contiene 3,75 kg de disulfuro de hierro. Si la muestra es pura, hay 3,75 kg de FeS2. La masa fórmula del FeS2 es: Mr = 55,845 u + 2 · 32,065 u = 119,975 u Por tanto, si por cada 119,975 u de FeS2 hay 55,845 u de Fe, en 3,75 kg de sulfuro habrá: mFe = 3,75 kg de FeS2 ·

55, 845 u Fe = 1,745 kg de Fe 119, 975 u FeS 2

Página 47 26 El análisis químico elemental de un compuesto orgánico dio el siguiente resultado: C: 62,01  % ; H: 10,32  % ; O: 27,67  % Sabiendo que la densidad de su vapor, en condiciones normales, es de 5,19 g/L, determina la fórmula molecular. En 100 g de compuesto hay 62,01 g de C, 10,32 g de H y 27,76 g de O. Teniendo en cuenta las respectivas masas molares de C, H y O, la composición en cantidad de sustancia será: nC =

62, 01 g de C = 5,163 mol de C 12, 01 g · mol –1

nH =

10, 32 g de H = 10,22 mol de H 1, 01 g · mol –1

nO =

27, 67 g de O = 1,729 mol de O 16, 00 g · mol –1 28

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Reduciendo esta relación a números enteros, para lo cual dividimos por el menor de estos tres valores, obtenemos: C:

5, 163 = 2,99 ≈ 3 1, 729

H:

10, 22 = 5,91 ≈ 6 1, 729 1, 729 =1 1, 729

O:

Por tanto, como la relación en número de átomos ha de ser la misma, la fórmula empírica del compuesto será: C3H6O Por otro lado, podemos calcular la masa de un mol de sustancia a partir de su densidad en estado gaseoso. En condiciones normales, sabiendo que un mol de sustancia ocupa 22,4 L: m = 22,4 L ·

5, 19 g = 116,26 u 1L

Por tanto, la masa molar será M = 116,26 g/mol. Y, entonces, la masa molecular será: Mm = 116,26 u Como la unidad estructural C3H6O tiene de masa: M (C3H6O) = 3 · 12,01 u + 6 · 1,01 u + 1 · 16,00 u = 58,09 u y la fórmula molecular tiene dos veces la masa de dicha unidad estructural: 116, 26 =2 58, 09 la fórmula molecular del compuesto será, finalmente: C6H12O2

27 La vitamina C está formada por carbono, C; hidrógeno, H, y oxígeno, O, y tiene una masa molar de 176,13 g/mol. Si al quemar completamente 0,200 g de este compuesto se formaron 0,300 g de CO2 y 0,082 g de H2O, ¿cuál es su fórmula molecular? Cuando un compuesto orgánico se quema completamente, todo el carbono que contiene se transforma en CO2 y el hidrógeno en H2O. Sabiendo que la masa molar del CO2 es de 44,01 g/mol y la del H2O es de 18,02 g/mol, podemos decir que: 44, 01 g de CO 2 0, 300 g de CO 2 = mC 12, 01 g de C 18, 02 g de H 2 O 0, 082 g de H 2 O = mH 2, 02 g de H De donde: mC = 0,0819 g; mH = 9,19 · 10–3 g El resto hasta 0,200 g tendrá que ser O, es decir: mO = 0,200 g – (0,0819 g + 9,19 · 10–3 g) = 0,10891 g de O 29

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Para saber los moles de átomos de cada elemento químico en la muestra, dividimos la masa de cada uno de ellos que hay en el compuesto entre su masa molar: C:

0, 0819 g = 6,819 · 10 –3 mol de átomos de C 12, 01 g · mol –1

H:

9, 19 · 10 –3 g = 9,099 · 10 –3 mol de átomos de H 1, 01 g · mol –1

O:

0, 108 91 g de O = 6,807 · 10 –3 mol de átomos de O 16, 00 g · mol –1

Dividimos ahora las tres cantidades entre la menor de ellas y obtenemos 1 mol de O, 1 mol de C y 1,337 mol de H. Para que los números sean enteros, los multiplicamos todos por 3, y nos quedan finalmente 3 mol de O, 3 mol de C y 4 mol de H. Luego, su fórmula empírica será: C3H4O3. La masa molecular de esta entidad es 88,07 u; por tanto, su fórmula molecular será: 176, 13 u = 1,999 ≈ 2 veces la fórmula obtenida → C6H8O6 88, 07 u

8

Técnicas espectrométricas de análisis químico

Página 48 28 Los hornos de microondas trabajan a una frecuencia de 2,45 GHz. Determina la longitud de onda de la radiación electromagnética que usan. La longitud de onda correspondiente a la frecuencia que nos da el ejercicio es: 8 c = l = λ · f → λ = c = 3 · 10 m/s = 0,122 m = 12,2 cm T f 2, 45 · 10 9 s –1

29 ¿Son ciertas o falsas estas proposiciones? a) La luz ultravioleta es visible. b) La frecuencia del rojo es menor que la del azul. De acuerdo con el diagrama del espectro electromagnético:

ELF

VLF

Radio

Microondas

IR

6 · 1014

Luz visible

4 · 1014 f (Hz)

8 · 1014

Ultravioleta

Rayos X

Rayos gamma

1018

1022

l 10

102

104

106

108

1010

1012

1014

1016

1020

1024

1026 f (Hz)

a) La luz ultravioleta es visible. Falso. El espectro de la luz visible se encuentra justo entre el infrarrojo y el ultravioleta, luego no es visible, solo genera calor y ennegrece ciertos materiales. b) La frecuencia del rojo es menor que la del azul. Verdadero. Si nos fijamos en el espectro de OEM situado más arriba, vemos que la frecuencia aumenta de izquierda a derecha. Por tanto, como el rojo está en el extremo izquierdo del visible y el azul en el derecho, podemos decir que la proposición es verdadera. 30

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Página 50 30 Calcula qué valores de longitud de onda comprende la radiación IR (expresa el resultado en mm y m). La longitud de onda de IR está comprendida entre los valores de frecuencia: 3 · 1011 Hz y 4 · 1014 Hz. Sabiendo que: c=λ·f → λ= c f Sustituyendo ambos valores en la fórmula y sabiendo que c = 3 · 108 m/s, obtenemos: 8 • Si f = 3 · 1011 Hz → λ = c = 3 · 1011 = 1 · 10 –3 m = 1 mm = 103 μm f 3 · 10 8 • Si f = 4 · 1014 Hz → λ = c = 3 · 1014 = 7,5 · 10 –7 m = 7,5 · 10 – 4 mm = 0,75 μm. f 4 · 10

31 ¿Qué significa la palabra «transmitancia» del espectro IR? ¿Por qué se expresa en porcentaje? La transmitancia es una magnitud que expresa la cantidad de energía que atraviesa un cuerpo por unidad de tiempo. Es decir, que es la cantidad de luz que no absorbe la muestra. Su fórmula matemática es: T = I · 100 I0 Donde I es la intensidad de luz que viene de la muestra, e Io, la intensidad del rayo incidente. La transmitancia se expresa como porcentaje porque es una fracción de la luz total la que no se absorbe, y eso en matemáticas, es usual denominarlo porcentaje (una parte del todo).

32 Normalmente, para la asignación de las bandas de absorción se utiliza en los espectros IR el número de ondas, n’, que se define como n’ = 1/ y se suele expresar en cm–1. Calcula el valor de n’ para una radiación de frecuencia de 30 THz. Como n' = 1/λ, lo primero que hacemos es calcular λ a partir de su frecuencia, como hemos hecho en ejercicios anteriores: 8 c = λ · f → λ = c = 3 · 10 12m/s–1 = 1 · 10 –5 m f 30 · 10 s

Y ahora ya podemos calcular el número de ondas: 1 n' = 1 = = 1 · 105 m–1 = 1 · 103 cm–1 l 1· 10 –5 m

Página 51 33 Calcula la masa atómica promedio del neón a partir de estos datos de espectrometría de masas: Isótopo

Ne-20 (90,48 %)

Ne-21 (0,27 %)

Ne-22 (9,25 %)

Masa relativa

19,9924 u

20,9938 u

21,9914 u

Para averiguar la masa atómica promedio del neón, realizamos una media aritmética de las masas de cada uno de sus isótopos, ponderada según su abundancia. Así, su masa atómica promedio será: 19, 9924 u · 90, 48 + 20, 9938 u · 0, 27 + 21, 9914 u · 9, 25 A (Ne) = = 20,180 u 100 31

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Naturaleza de la materia

Física y Química 1

Actividades de los epígrafes

34 El espectro de masas del flúor solo presenta una línea. ¿Qué indica este hecho? La respuesta es abierta, porque depende de la resolución del espectómetro utilizado. Si se introduce una muestra de flúor en un aparato de resolución media o baja, pueden aparecer dos señales o solo una, en función de la capacidad destructiva de la muestra que lleva a cabo el equipo de medida. Las posibilidades serían: a) Solo aparece una línea en el entorno de 38 u. Corresponde a la señal de la molécula de flúor ionizada, F2+. b) Solo aparece una línea, pero ahora en el entorno 19 u. Corresponde a la señal de los átomos de flúor ionizados, F+. c) Aparecen dos líneas, combinación de los casos anteriores. Como el enunciado afirma que solo hay una línea, eso significaría que el equipo tiene o bien una baja capacidad destructiva de la muestra y las moléculas de flúor no se disocian, o bien una alta capacidad destructiva y todas las moléculas se han disociado en átomos de flúor. Además, la muestra tendría que ser muy pura, porque si no aparecerían líneas correspondientes a las impurezas. Pero si en el experimento se ha utilizado un equipo de la máxima resolución, capaz de diferenciar entre isótopos de un mismo elemento, y se ha analizado una muestra de altísima pureza, la presencia de una sola línea en el espectro de flúor revela que este elemento químico tiene un único isótopo natural, el F-19.

35 Para analizar mezclas, el espectrómetro de masas puede acoplarse a otra técnica que separe sus componentes previamente, como la cromatografía de gases; busca información sobre ella. La cromatografía de gases es una técnica que se utiliza para separar compuestos orgánicos e inorgánicos térmicamente estables y volátiles. Normalmente se utiliza para confirmar la presencia o ausencia de un compuesto en una muestra gaseosa determinada. Esta muestra (denominada fase móvil) se hace pasar a través de un sólido o líquido (fase estacionaria) que no interacciona con ella, sino que sirve de soporte para la separación de sus componentes. Su exactitud es bastante alta, con errores inferiores al 1 %. Hay dos tipos de cromatografía: – GLC: cromatografía gas-líquido. La separación se lleva a cabo por el reparto de componentes de una mezcla química. La fase móvil (que fluye) es la gaseosa y la fase estacionaria es la líquida, que está sujeta a un soporte sólido. – GSC: cromatografía gas-sólido. Aquí se separan gases como los componentes del aire, sulfuros de hidrógeno y carbono, óxidos de nitrógeno, óxidos de carbono y gases nobles. La fase móvil es el gas y la fase estacionaria es un absorbente sólido. Las aplicaciones más importantes de esta técnica son: – En industria, evaluación de la pureza de reactivos y productos. – En contaminación de aguas, para detectar pesticidas o desechos industriales. – En medicina, para detección de drogas y/o fármacos en sangre.

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Actividades finales

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Leyes ponderales 1 ¿Por qué es equivalente hablar de la ley de conservación del peso y de la ley de conservación de la masa? Porque ambas magnitudes son proporcionales, siendo la constante de proporcionalidad la aceleración de la gravedad: P=m·g

2 Completa la siguiente tabla: Reacciones completas de calcio con oxígeno Experiencia

Calcio

Oxígeno

A

20 g

8g

B C

10 g

Producto 35 g

7g

D

50 g

Indica qué leyes has utilizado y enúncialas. Las reacciones son completas, es decir, los reactivos se convierten completamente en productos. Así, de la primera experiencia, obtenemos la ley de combinación: m calcio = 20 = 2,5 m oxígeno 8 Para completar el primer hueco, empleamos la ley de conservación de la masa: mproducto = mcalcio + moxígeno = 20 + 8 = 28 g En la experiencia B, aplicamos la ley de las proporciones definidas: 2, 5 g de Ca x = 1 g de O 10 g de O x = 25 g de Ca Obtendríamos el mismo resultado si aplicáramos la ley de conservación de la masa: mproducto = mcalcio + moxígeno → mcalcio = mproducto – moxígeno = 35 – 10 = 25 g En la experiencia C, la masa de oxígeno se obtiene a partir de la ley de las proporciones definidas: 2, 5 g de Ca 7 g de Ca → y = 2,8 g = y 1 g de O y la masa del producto mediante la ley de la conservación de la masa: mproducto = mcalcio + moxígeno = 7 + 2,8 = 9,8 g En la última experiencia, como la masa de calcio es 2,5 veces la de oxígeno, y ambas han de sumar 50 g, tendremos: 2,5 · z + z = 50 → z = 14,29 g de O Luego, la masa de calcio será: mcalcio = 50 – 14,29 = 35,71 g 33

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Física y Química 1

Actividades finales

Por tanto, la tabla completa es: Reacciones completas de calcio con oxígeno Experiencia

Calcio

Oxígeno

Producto

A

20 g

8g

28 g

B

25 g

10 g

35 g

C

7g

2,8 g

9,8 g

D

35,71 g

14,29 g

50 g

3 Dejamos 5,00 g de hierro puro al aire libre. Al cabo de cierto tiempo, pesamos el hierro en una balanza analítica, y observamos un valor de 6,43 g. Razona qué puede haber sucedido y calcula la composición centesimal de la sustancia que se ha formado. El aumento de masa es debido a la reacción del hierro con el oxígeno del aire para dar un óxido de hierro. Su composición centesimal es: % Fe =

5, 00 g de Fe · 100 = 77,77 % de Fe → % O = 100 – 77,77 = 22,23 % de O 6, 43 g de óxido

4 El hidrógeno y el oxígeno forman agua en una relación de masas 1 : 8. Si ponemos a reaccionar 1 g de hidrógeno y 1 g de oxígeno, ¿qué sucederá? a) Se formarán 2 g de agua. b) Parte del oxígeno quedará sin reaccionar. c) Parte del hidrógeno quedará sin reaccionar. d) Sobrará una parte de oxígeno y otra de hidrógeno. La respuesta correcta es la c): sobra hidrógeno, ya que, según la ley de las proporciones definidas, la relación de masas es 1:8, y la relación de las masas que se han puesto a reaccionar es 1:1: m oxígeno m oxígeno = 8 =8 ; = 1 =1