Estudio+del+proceso+productivo+en+una+planta+de+fabricacion de piezas de materia compuesto

Proyecto Fin de Carrera Ingeniería Aeronáutica

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. Autor: Guillermo Casais Sancho Tutor: Pedro Luis González Rodríguez

Dep. Organización Industrial y Gestión de Empresas I Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2014

Proyecto Fin de Carrera Ingeniería Aeronáutica

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. Autor: Guillermo Casais Sancho

Tutor: Pedro Luis González Rodríguez Profesor Titular

Dep. de Organización Industrial y Gestión de Empresas I Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2014

Proyecto Fin de Carrera: Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora.

Autor:

Guillermo Casais Sancho

Tutor:

Pedro Luis González Rodríguez

El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente:

Vocales:

Secretario:

Acuerdan otorgarle la calificación de

Sevilla, 2014

El Secretario del Tribunal

Resumen

Como culminación a los estudios desarrollados en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros, es requisito la elaboración de un proyecto fin de carrera en el cual se aplican muchos de los conceptos y metodologías aprendidos en el desarrollo de dicha carrera. De la compaginación con unas prácticas en empresa surge el presente proyecto final de carrera. Este proyecto es el estudio de los procesos productivos de una empresa de fabricación de piezas de material compuesto para la industria aeronáutica, motivado por la necesidad de conocer el estado real de la producción, y la reducción de los tiempos de fabricación para responder mejor a la demanda cambiante del sector. Se ha llevado a cabo una recogida de información del proceso, la construcción de un modelo simplificado para su simulación, la simulación de diferentes alternativas en el proceso, y el estudio estadístico de los resultados para determinar la propuesta de mejora más adecuada para adoptarse.

vii

Índice

Resumen

vii

Índice

viii

Índice de Tablas

xi

Índice de Figuras

xiii

1

Justificación y objetivo 1.1 Justificación 1.2 Objetivo

1 1 2

2

Descripción del proceso 2.1 Los materials compuestos 2.2 Proceso de fabricación 2.2.1 Suministro de material y corte de patrones 2.2.2 Útiles de laminado: limpieza y transporte 2.2.3 Laminado 2.2.4 Curado en autoclave 2.2.5 Desmoldeo y recanteo 2.2.6 Verificación y ultrasonidos 2.2.7 Operaciones específicas 2.3 Programas de fabricación 2.3.1 Programa de carenas 2.3.2 Programa de vigas 2.3.3 Programa de tapas 2.3.4 Proceso global

3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7 8 9

3

Simulación de eventos discretos 3.1 Introducción a la simulación de eventos discretos 3.2 Software de simulación: ARENA R14 3.3 Descripción de bloques utilizados 3.3.1 Create 3.3.2 Dispose 3.3.3 Assign 3.3.4 Process 3.3.5 Decide 3.3.6 Batch 3.3.7 Separate 3.3.8 Record 3.3.9 Hold 3.3.10 Station 3.3.11 Route 3.3.12 Sequence 3.3.13 Schedule

11 11 12 14 14 14 15 15 17 17 18 18 18 19 19 20 20

4

Modelo de Simulación 4.1 Modelo del estado actual 4.1.1 Datos de tiempos

23 23 23

4.1.2 Programa de Carenas 4.1.3 Programa de Vigas 4.1.4 Programa de Tapas 4.1.5 Lanzamientos de pedidos 4.1.6 Modelado de recursos 4.1.7 Suministro y corte de material 4.1.8 “Frekoteo” y Laminado en Sala Limpia 4.1.9 Curado en autoclave 4.1.10 Verificación del ciclo 4.1.11 Desmoldeo, limpieza de utillaje y recanteo 4.1.12 Verificación tras recanteo 4.1.13 Sellado de bordes 4.1.14 Ensayo de estanqueidad 4.1.15 Avellanado 4.1.16 Pelado 4.1.17 Montaje o encolado (de “walls”) 4.1.18 Ultrasonidos 4.1.19 Furgoneta 4.1.20 Operaciones subcontratadas 4.2 Validación del modelo 4.3 Propuestas de mejora

26 26 27 27 28 29 29 30 31 32 33 35 35 36 36 36 37 38 39 40 41

5

Análisis de Mejoras 5.1 Variables de estudio 5.1.1 Respuestas 5.2 Parámetros de Simulación 5.2.1 Horizonte de Simulación 5.2.2 Número de réplicas 5.2.3 “Warm-Up” 5.3 Diseño de Experimentos: Análisis de Varianza 5.3.1 Respuesta 1: lead time de carenas 5.3.2 Respuesta 2: lead time de tapas 5.3.3 Respuesta 3: lead time de vigas 5.3.4 Respuesta 4: tiempo de fabricación de una carena 5.3.5 Respuesta 5: tiempo de fabricación de una tapa 5.3.6 Respuesta 6: tiempo de fabricación de una viga grande 5.3.7 Respuesta 7: tiempo de fabricación de una viga pequeña 5.3.8 Respuesta 8: obra en curso – carenas 5.3.9 Respuesta 9: obra en curso – tapas 5.3.10 Respuesta 10: obra en curso – vigas grandes 5.3.11 Respuesta 11: obra en curso – vigas pequeñas 5.3.12 Respuesta 12: tiempo de espera de carenas 5.3.13 Respuesta 13: tiempo de espera de tapas 5.3.14 Respuesta 14: tiempo de espera de vigas grandes 5.3.15 Respuesta 15: tiempo de espera de vigas pequeñas 5.4 Resumen de efectos 5.5 Impacto económico

43 43 43 45 45 49 52 52 54 57 59 63 65 66 70 73 74 77 79 82 84 85 88 89 92

6

Conclusiones 6.1 Consecución de objetivos 6.1.1 Objetivo específico 1: descripción del proceso 6.1.2 Objetivo específico 2: simulación de eventos discretos 6.1.3 Objetivo específico 3: modelo del estado actual 6.1.4 Objetivo específico 4: propuestas de mejora 6.2 Implicaciones 6.3 Recomendaciones finales

97 97 97 97 97 98 98 99

ix

6.3.1 6.3.2 Referencias

Plazos de subcontratistas Internalización de procesos subcontratados

99 99 101

Índice de Tablas Tabla 1-1: Facturación y empleo en el sector aeronáutico de Andalucía, informe fundación Hélice 2013 1 Tabla 4-1 : Atributos grabados en la entidad al generarse por primera vez en el sistema

27

Tabla 4-2 : Recursos modelados

28

Tabla 4-3: Tiempos de laminado según pieza

30

Tabla 4-4 : Tiempos de curado según ciclo

31

Tabla 4-5 : Tiempos de recanteo según pieza

33

Tabla 4-6 : Tiempos de verificación según pieza

34

Tabla 4-7: Tiempos de reparación de vigas

35

Tabla 4-8 : Tiempos de operación

37

Tabla 4-9 : Tiempos de ultrasonidos

38

Tabla 4-10 : Tiempo de ultrasonido, "walls"

38

Tabla 4-11 : Tiempos de operaciones subcontratadas

39

Tabla 5-1 : Resumen de respuestas de interés medidas

43

Tabla 5-2 : Factores, niveles, equivalente real y modelado

52

Tabla 5-3 : Niveles (alto: +, bajo: -) de los factores en los 16 experimentos

53

Tabla 5-4 : Incrementos sobre R1

56

Tabla 5-5 : Incrementos sobre R2

59

Tabla 5-6 : Incrementos sobre R3

62

Tabla 5-7 : Incrementos sobre R4

64

Tabla 5-8 : Incrementos sobre R5

66

Tabla 5-9 : Incrementos sobre R6

69

Tabla 5-10 : Incrementos sobre R7

72

Tabla 5-11: Incrementos sobre R8

74

Tabla 5-12 : Incrementos sobre R9

76

Tabla 5-13 : Incrementos sobre R10

78

Tabla 5-14 : Incrementos sobre R11

81

Tabla 5-15: Incrementos sobre R12

83

Tabla 5-16 : Incrementos sobre R13

85

Tabla 5-17 : Incrementos sobre R14

87

Tabla 5-18: Incrementos sobre R15

89

Tabla 5-19 : Resumen de efectos, Lead Time y Tiempo de Fabricación de una pieza

89

Tabla 5-20 : Resumen de efectos, Obra en Curso y Tiempo de Espera

90

Tabla 5-21 : Suma de efectos de cada factor

91 xi

Tabla 5-22 : Coste y obra en curso por pieza

93

Tabla 5-23 : Incrementos de obra en curso y coste

94

Tabla 5-24 : Incrementos de Lead Time por programa

94

Tabla 5-25 : Resumen de beneficios por mejora

95

Tabla 5-26: Impacto económico y balance por mejora

95

Índice de Figuras Figura 2-1 Esquema general del proceso de fabricación

4

Figura 2-2 Ejemplo ciclo de curado, norma Airbus de fabricación I+D-P-233

5

Figura 2-3 Diagrama de flujo del proceso de fabricación del programa de carenas

7

Figura 2-4 Diagrama de flujo del proceso de fabricación del programa de vigas

7

Figura 2-5: Lay-Out de la planta y diagrama de recorrido de las piezas

9

Figura 3-1 Ventanas del programa

12

Figura 3-2 : Ventana de configuración, bloque "Create"

14

Figura 3-3 : Ventana de configuración, bloque “Assign”

15

Figura 3-4 : Opciones de asignación, bloque "Assign"

15

Figura 3-5 : Ventana de configuración, bloque "Process"

16

Figura 3-6 : Ventana de configuración, bloque "Decide"

17

Figura 3-7 : Opciones de nueva condición/camino, bloque "Decide"

17

Figura 3-8 : Ventana de configuración, bloque "Batch"

18

Figura 3-9 : Ventana de configuración, "Route"

19

Figura 3-10 : Tabla de secuencias o rutas

20

Figura 3-11 : Ejemplo de una secuencia o ruta

20

Figura 3-12 : Tabla de calendarios

20

Figura 3-13 : Ejemplo de calendario, visualización como gráfica

21

Figura 4-1 : Tabla de ajuste de Stat::Fit, ejemplo1

24

Figura 4-2: Gráfica de distribuciones de ajuste de Stat::Fit, ejemplo1

25

Figura 4-3: Gráfica de distribuciones de ajuste de Stat::Fit, ejemplo 2

25

Figura 4-4 : Estación de lanzamiento de órdenes de fabricación

28

Figura 4-5 : Modelo de la estación de laminado, previo "frekoteo" del útil

30

Figura 4-6 : Modelo de la estación de autoclave

31

Figura 4-7 : Modelo de la estación de verificación de ciclo

32

Figura 4-8 : Modelo de la estación de recanteo

33

Figura 4-9 : Modelo de la estación de verificación tras el recanteo

34

Figura 4-10 : Estación de sellado

35

Figura 4-11 : Estación de ensayo de estanqueidad

36

Figura 4-12 : Estación de encolado de "walls"

37

Figura 4-13 : Estación de espera a la furgoneta de reparto

39

Figura 4-14 : Fotografía de un fragmento del VSM real del programa de carenas

40

Figura 5-1: Modelado para el registro de los valores de los parámetros de estudio

44

Figura 5-2 : Error relativo Lead Time (tanto por uno) frente al horizonte (días)

46

xiii

Figura 5-3 : Error relativo obra en curso (tanto por uno) frente al horizonte (días)

46

Figura 5-4: Lead Time carenas (horas) frente al horizonte (días)

47

Figura 5-5: Obra en curso carenas frente al horizonte (días)

47

Figura 5-6: Lead Time tapas (horas) frente al horizonte (días)

47

Figura 5-7: Obra en curso tapas frente al horizonte (días)

48

Figura 5-8: Lead Time vigas (horas) frente al horizonte (días)

48

Figura 5-9: Obra en curso vigas frente al horizonte (días)

48

Figura 5-10: Lead Time carenas (horas) frente a réplicas

49

Figura 5-11: Lead Time vigas (horas) frente a réplicas

49

Figura 5-12 : Lead Time tapas (horas) frente a réplicas

50

Figura 5-13 : Obra en curso frente a réplicas

50

Figura 5-14 : Error relativo (tanto por uno) frente a réplicas

51

Figura 5-15 : Error relativo (tanto por uno) frente a réplicas

51

Figura 5-16 : Tabla ANOVA R1

54

Figura 5-17 : Medias marginales R1

55

Figura 5-18 : Interacción fur+lam R1

56

Figura 5-19 : Tabla ANOVA R2

57

Figura 5-20: Medias marginales R2

58

Figura 5-21: Interacción fur+lam R2

58

Figura 5-22 : Tabla ANOVA R3

59

Figura 5-23: Medias marginales R3

60

Figura 5-24 : Interacción lam+rec R3

60

Figura 5-25 : Interacción lam+us R3

61

Figura 5-26: Interacción fur+us R3

61

Figura 5-27 : Tabla ANOVA R4

63

Figura 5-28: Medias marginales R4

63

Figura 5-29: Interacción fur+lam R4

64

Figura 5-30 : Tabla ANOVA R5

65

Figura 5-31: Medias marginales R5

65

Figura 5-32: Tabla ANOVA R6

66

Figura 5-33: Medias marginales R6

67

Figura 5-34 : Interacción fur+lam R6

67

Figura 5-35 : Interacción fur+us R6

68

Figura 5-36 : Interacción lam+us R6

68

Figura 5-37 : Interacción lam+rec R6

68

Figura 5-38: Tabla ANOVA R7

70

Figura 5-39: Medias marginales R7

70

Figura 5-40: Interacción fur+lam R7

71

Figura 5-41: Interacción lam+us R7

71

Figura 5-42: interacción fur+us R7

72

Figura 5-43: Tabla ANOVA R8

73

Figura 5-44: Medias marginales R8

73

Figura 5-45: Tabla ANOVA R9

74

Figura 5-46: Medias marginales R9

75

Figura 5-47: Interacción rec+us R9

75

Figura 5-48: Interacción fur+lam R9

76

Figura 5-49: Tabla ANOVA R10

77

Figura 5-50: Medias marginales R10

77

Figura 5-51: Interacción lam+rec R10

78

Figura 5-52: Tabla ANOVA R11

79

Figura 5-53: Medias marginales R11

79

Figura 5-54: Interacción lam+us R11

80

Figura 5-55: Interacción lam+rec R11

80

Figura 5-56: Interacción fur+us R11

81

Figura 5-57: Tabla ANOVA R12

82

Figura 5-58: Medias marginales R12

82

Figura 5-59: Interacción fur+lam R12

83

Figura 5-60: Tabla ANOVA R13

84

Figura 5-61: Medias marginales R13

84

Figura 5-62: Tabla ANOVA R14

85

Figura 5-63: Medias marginales R14

86

Figura 5-64: Interacción fur+us R14

86

Figura 5-65: Tabla ANOVA R15

88

Figura 5-66: Medias marginales R15

88

xv

1 JUSTIFICACIÓN Y OBJETIVO

A

Continuación se desarrolla la justificación del interés de realizar el presente proyecto, así como la finalidad del mismo.

1.1 Justificación El sector aeronáutico tiene una elevada facturación anual, genera miles de empleos directos e indirectos, y soporta una gran cantidad de empresas que llegan a nutrirse casi exclusivamente de dicho sector. A finales del año 2012, el sector aeronáutico generaba en España 38.013 puestos de trabajo, de los cuales 11.290 en Andalucía, con una facturación de 8,118 millones de euros, de los cuales 1.858 millones de euros en Andalucía (Fundación Hélice, 2013). Tabla 1-1: Facturación y empleo en el sector aeronáutico de Andalucía, informe fundación Hélice 2013 Año

2003

2004

2005

2006

2007

Facturación (millones de €)

596,2

645,4

798,8

848,4

825,3

Empleos

4.179

4.516

5.535

6.206

6.753

2008

2009

1.417,2 1.541,2 7.555

8.786

2010

2011

2012

1.983

1.754

1.858,5

10.278

10.802

11.290

Los materiales utilizados y la tecnología en sus procesos de fabricación son los más novedosos y modernos, haciendo el sector aeronáutico un entorno caro por sí mismo. La excelencia en la calidad de los productos y servicios es una característica clave en el sector, que establece rigurosos controles de calidad y gran cantidad de documentación, lo que encarece enormemente el producto. Un defecto en el producto es rápidamente corregido, incurriendo nuevamente en los altos costes de fabricación y control de calidad, por lo que la eliminación y prevención de defectos y errores se hace indispensable. En una época gravemente afectada por una crisis económica, y con varios mercados emergentes con unos costes extremadamente competitivos, la competencia es feroz y la distinción entre las empresas nace en la calidad de los servicios, productos y procesos. La rentabilidad económica se hace más difícil, y filosofías de gestión y producción basadas en la reducción de costes son fundamentales para mantenerse en el mercado y ser competitivo. La flexibilidad para atender la demanda, el ajuste del producto a las necesidades y expectativas del cliente, y la rápida respuesta a cambios son claves también. 1

Justificación y objetivo

2

Diversas metodologías abordan estos factores importantes para la rentabilidad y competitividad de una empresa, como el “Lean Manufacturing”1, la “Mejora continua” u otras denominaciones, que tienen en común la reducción de costes mediante la eliminación de desperdicios, errores, y la mejora continua de los procesos. Algunas de las empresas de fabricación más importantes del planeta llevan aplicando estas filosofías de gestión, habiéndose colocado a la cabeza en sus sectores, como la estadounidense Boeing, y la japonesa Toyota2. La Simulación de Eventos Discretos ha demostrado ser una técnica muy útil en la toma de decisiones en procesos sometidos a incertidumbre. Para ello el proceso se modela y caracteriza para su posterior análisis, determinando cuellos de botella y permitiendo proponer mejoras simulando el efecto de las mismas dentro del proceso. Todo ello sin necesidad de alterar el proceso, incluso sin tener que detener la producción, reduciendo notablemente la inversión necesaria y evitando errores como la adopción de medidas de mejora no tan potentes como inicialmente se podía pensar.

1.2 Objetivo El objetivo del presente estudio es el análisis y propuesta de mejora del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. De las posibles propuestas de mejora se escogerá la más ventajosa, desde el punto de vista de la mejora en el tiempo de entrega, y de menor inversión económica necesaria. Todo ello se obtendrá a través del uso de una herramienta informática de simulación de eventos discretos, con la que caracterizaremos el proceso y ensayaremos las posibles oportunidades de mejora. Para la consecución de este objetivo general, se establecen los siguientes objetivos específicos (O.E.) que se abordarán: O.E.1. Descripción del proceso. Se hace imprescindible estudiar el proceso productivo en cuestión, con sus características más relevantes para su modelado posterior. O.E.2. Simulación de eventos discretos. Con la ayuda de un programa de simulación de eventos discretos, se analizará el comportamiento del proceso y destacarán puntos débiles susceptibles de mejora. O.E.3. Modelo del estado actual. Validación del modelo. Una vez implementado un modelo de simulación, es necesario comprobar que éste se corresponde con la realidad que se quiere representar y estudiar. O.E.4. Propuestas de mejora. A raíz del análisis del comportamiento del modelo, se propondrán una serie de posibles mejoras que serán implementadas y simuladas, para evaluar su impacto.

El desarrollo y consecución de estos objetivos específicos se describe en los siguientes capítulos.

Para ampliar conocimientos sobre las bases de esta filosofía de gestión, consultar The Machine that Changed the World (Womack, y otros, 1990), o el más recientemente revisado Lean Thinking (Womack, y otros, 2010). 2 El llamado “Toyota Production System”, o TPS, es un referente mundial. La empresa divulgó su filosofía con el libro The Toyota Way 2001 (Toyota Motor Corporation, 2001) , del que posteriormente se han hecho eco otros autores. Los principios básicos más relevantes se detallan en The Toyota way (Liker, 2004) 1

2 DESCRIPCIÓN DEL PROCESO

E

l proceso productivo que nos ocupa es el que se desarrolla en una empresa de fabricación de piezas de material compuesto para la industria aeronáutica. El nombre de la empresa y detalles de la misma han sido omitidos por motivos de confidencialidad. La fabricación de este tipo de material tiene unas características particulares que la diferencian notablemente de una fabricación con materiales metálicos o plásticos, más extendida y conocida.

2.1 Los materials compuestos Los materiales compuestos son combinaciones dos o más (rara vez) materiales de características diferentes. Se trata de mezclas heterogéneas en donde por lo general se presenta un material en forma de fibra (de altas prestaciones mecánicas) y otro en forma de matriz aglomerante (de bajas prestaciones mecánicas). El objetivo de la matriz es mantener las fibras en una posición fija, así como transmitir las cargas y tensiones; mientras que las fibras son las que resisten los esfuerzos. Son materiales excepcionalmente ligeros, que ofrecen unas resistencias mecánicas muy elevadas para el peso que tienen. Este punto es clave en la industria aeronáutica, donde hacer volar un kilogramo de peso de más implica un mayor gasto de combustible y una pérdida de rentabilidad. Ejemplos conocidos de los materiales compuestos usados habitualmente son: la fibra de carbono con matriz epoxi para altas prestaciones (para aviación, misiones espaciales, automoción,… ), la fibra de vidrio de bajas prestaciones (también para aviación en zonas sin requisitos estructurales, en automoción de forma progresivamente más extendida, en el sector naval, y típicamente en recubrimientos de piscinas), y la fibra de poliamida, con nombre comercial “kevlar”, con una gran resistencia a los impactos (utilizada en chalecos antibalas).Para una comprensión más general de los materiales compuestos, o para profundizar en el tema, el lector puede consultar Introducción al análisis y diseño con materiales compuestos (Paris, y otros, 2002).

2.2 Proceso de fabricación Se describe a continuación el proceso más general de fabricación de una pieza de material compuesto en la industria aeronáutica, y no exactamente los tratados en este proyecto. Los procesos de los programas estudiados siguen una estructura similar, con sus particularidades. El proceso de conformado de la pieza es mediante el apilado manual de telas de preimpregnados: fibras entretejidas y unidas gracias a la matriz polimérica semi-polimerizada. Tras apilar las telas sobre un útil metálico que le da la forma a la pieza, se introduce el conjunto en un autoclave en donde se le aplica el vacío y una alta temperatura para activar la polimerización de la matriz y endurecer el material. Tras el ciclo de curado en autoclave, la pieza se desmoldea del útil y se recantea para alcanzar las dimensiones finales. Posteriormente se verifican sus dimensiones e integridad antes de ser entregada al cliente. 3

Descripción del proceso

4

Se presenta a continuación un esquema simplificado del proceso más general que puede seguir la fabricación de un elemento de material compuesto.

Corte •Corte del material según patrones

Limpieza de útil

Laminado

Curado

•Apilado de los patrones de material sobre el útil

•Polimerización mediante vacío y temperatura en autoclave

Desmoldeo y recanteo •Obtención de medidas finales

Ensayo de ultrasonidos •Comprobación de la existencia de defectos internos

•Limpieza y aplicación de agente desmoldeante

Figura 2-1 Esquema general del proceso de fabricación Adicionalmente, algunas piezas requieren ser encoladas con otras, algún ensayo adicional de estanqueidad si poseen un núcleo, pintura, montaje de herrajes, etcétera. La casuística puede ser muy variada, aunque los pasos básicos por los que pasan todas las piezas siempre son los mismos. Todos estos procesos son manuales. Aunque existen algunas máquinas de corte numérico para el recanteo, o de verificación por ensayo de ultrasonidos, son tecnologías muy caras que no están disponibles en la empresa objeto del presente estudio. A continuación se profundiza un poco más en las etapas del proceso, para una mejor comprensión global de la situación.

2.2.1

Suministro de material y corte de patrones

El material preimpregnado se suministra en grandes rollos, que deben ser refrigerados en su almacenamiento, ya que es un material caduco a temperatura ambiente. A la hora de comenzar la fabricación, el rollo de material se atempera. El corte de los patrones necesarios en el rollo de material se realiza de forma manual o automática. En este caso, la empresa dispone de una máquina de corte automático, en la que únicamente hay que cargar un archivo con los patrones necesarios. Normalmente el rollo se monta en la máquina de corte, y los patrones obtenidos se almacenan en kits en la cámara frigorífica. De esta forma, cuando se vaya a fabricar una pieza únicamente hay que sacar el kit de los patrones ya cortados, dejarlo atemperar, y proceder al laminado.

2.2.2

Útiles de laminado: limpieza y transporte

Un gran y pesado útil metálico sirve de asiento paralos patrones de material compuesto y da la forma final a la pieza. El útil debe ser limpiado para eliminar partículas, y posteriormente se le aplican dos capas de “frekote”, un antiadherente que facilita la extracción de la pieza una vez se ha curado. El útil metálico, debido a su peso, debe ser transportado con la ayuda de una elevadora o grúa, lo que ralentiza el trabajo, especialmente durante las operaciones de carga y descarga del autoclave.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para 5 la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora.

2.2.3

Laminado

El útil metálico pasa entonces a la “sala limpia”, un habitáculo con temperatura, presión y humedad ambiente controladas. En su interior se realiza el apilado de los patrones de material compuesto sobre el útil metálico, de las manos de uno o dos operarios, según el tamaño de la pieza. Una vez terminado el apilado, sobre el útil metálico se construye una bolsa que soportará el vacío en su interior y las altas temperaturas del autoclave.

2.2.4

Curado en autoclave

Tras el laminado, el útil con el material y la bolsa de curado se introduce en el autoclave. Este aparato de grandes dimensiones forzará el vacío en las bolsas de las piezas, y aumentará la temperatura a un ritmo controlado hasta los 120oC-280oC, según el ciclo necesario para la pieza en cuestión. Cada pieza tiene un ciclo de curado determinado: una rampa de calentamiento concreta, una temperatura máxima concreta, un tiempo de estabilización concreto a la máxima temperatura, y una rampa de enfriamiento concreta.

Figura 2-2 Ejemplo ciclo de curado, norma Airbus de fabricación I+D-P-233 Por lo tanto, piezas con diferentes ciclos de curado no puede introducirse a la vez en el autoclave, pues tienen diferentes temperaturas y tiempos de curado. Esto provoca que las cargas del autoclave tengan que ser estudiadas y optimizadas, ya que el consumo de la máquina es significativo, y se hace lo posible por agrupar piezas con el mismo ciclo de curado para saturar la capacidad de la máquina.

2.2.5

Desmoldeo y recanteo

Una vez la pieza ha polimerizado en el autoclave, se deja enfriar un tiempo y posteriormente se desmoldea del útil. Los patrones de material siempre se cortan con creces, por lo que la pieza resultante no tiene las dimensiones finales adecuadas. El útil metálico posee unas marcas o hendiduras, llamadas “riscado”, que se imprimen sobre

Descripción del proceso

6

el material al curar, y que sirven de guía para eliminar el material sobrante. En esencia, con unas sierras se corta la pieza por las marcas que el útil ha dejado sobre la misma, y así se obtiene la pieza final. Adicionalmente, la pieza puede tener huecos o taladros, que también se realizan durante el recanteo.

2.2.6

Verificación y ultrasonidos

Prácticamente tras cada etapa del proceso se realiza una verificación para asegurar que todo está de acuerdo a norma o especificación técnica antes de proseguir. Si un error pasa inadvertido hasta el final del proceso, el coste de reparación o por inutilidad en el que se incurre es muy alto. Así pues, se verifica el corte del material, la elaboración de la bolsa de curado, los parámetros del ciclo de curado, el desmoldeo de la pieza, el recanteo, y finalmente se le realiza una inspección por ensayo de ultrasonidos. La inspección por ultrasonidos es de obligado cumplimiento para todas las piezas, y se realiza para comprobar que no existen delaminaciones, grietas o partículas extrañas en el interior del material. Es un proceso lento que requiere un verificador certificado y un equipo. Siempre se realiza al final del proceso, ya que un golpe accidental en la manipulación de la pieza podría originar una delaminación interna que no puede detectarse de otra forma.

2.2.7

Operaciones específicas

Los programas de fabricación de la empresa del presente estudio tienen ciertas particularidades que hay que tener en cuenta para el estudio y modelado. Algunas de estas operaciones son recanteos o verificaciones que deben hacerse con gran precisión, y se requieren de un proceso automatizado que debe ser subcontratado; y otras son ensayos específicos, montajes de elementales, o procesos de pintura (estos últimos son también subcontratados).

2.3 Programas de fabricación Los programas de fabricación son el conjunto de pedidos en firme a fabricar, acordados con los diferentes clientes y que por su volumen de producción y repercusión económica tienen un interés especial en ser analizados. Los programas en fabricación de la empresa del presente estudio son: kits de 8 carenas por avión, para cubrir soportes de actuadores en las alas y dar continuidad al fuselaje; kits de 5 vigas que soportan el carenado de un motor del avión, habiendo 2 motores diferentes (izquierdo y derecho) que se fabrican; kits de 2 tapas para un depósito de aceite del avión. Cada programa tiene sus particularidades, que se detallan a continuación.

2.3.1

Programa de carenas

Se trata de la fabricación de 8 carenas diferentes por avión. La geometría curva de la pieza complica el laminado y hace que tenga tiempos del orden de 15 horas en la sala limpia. También hace que sea necesario realizar un recanteo de la pieza por control numérico, tecnología no disponible en la empresa. Por lo tanto, esta operación del proceso está subcontratada a una empresa a la que hay que llevar las piezas. Las carenas también tienen que ser pintadas, otra operación que debe ser subcontratada, principalmente porque son necesarias unas homologaciones por parte del cliente, que la empresa no posee. Debido al alto coste de las operaciones subcontratadas, antes de las mismas se realiza un ensayo por ultrasonidos para detectar delaminaciones internas que en general suponen la inutilidad de la pieza, para evitar incurrir en esos costes en caso de inutilidad. Sin embargo, el ensayo de ultrasonidos debe realizarse siempre al final del proceso, por lo que en este programa se realiza en dos ocasiones. Las carenas también tienen una serie de taladros (que se realizan en la operación de recanteo) que deben ser avellanados, operación esta última que se realiza en la empresa. En último lugar, la pieza contiene un núcleo de panal de abeja o honeycomb, y hay que asegurar que está completamente aislado del exterior a través de un ensayo de estanqueidad, que también se realiza en la empresa.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para 7 la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora.

Corte + Núcleo

Limpieza de útil

Laminado

Ciclo de curado Nº30

Sellado y estanqueidad

Recanteo (externo)

Ultrasonidos

Desmoldeo

Pintura (externo)

Avellanado

Ultrasonidos

Figura 2-3 Diagrama de flujo del proceso de fabricación del programa de carenas

2.3.2

Programa de vigas

Se trata de vigas estructurales para el carenado de 2 motores diferentes (uno izquierdo y uno derecho), compuestos por 5 vigas cada uno, diferentes entre sí. Es un proceso asentado y depurado dentro de la empresa, sin ninguna operación subcontratada. Dos de las cinco vigas que componen cada motor tienen que pasar por un proceso de encolado con unos pequeños refuerzos. Los refuerzos son fáciles de fabricar en grandes cantidades, por lo que se tratan como normales y se dispone de un stock de los mismos. El único inconveniente de este programa es que el proceso de fabricación genera numerosos defectos en casi la totalidad de las vigas. Todas las vigas tienen que pasar por una reparación tras el recanteo y verificación del mismo, lo que provoca una ocupación adicional de la estación de recanteo.

Corte

Limpieza de útil

Laminado

Recanteo

Desmoldeo

Ciclo de curado Nº22

Encolado

Ultrasonidos

Figura 2-4 Diagrama de flujo del proceso de fabricación del programa de vigas

Descripción del proceso

8

2.3.3

Programa de tapas

Son 2 tapas de cierre para un depósito de combustible del avión. Tienen una geometría complicada para un recanteo manual, un núcleo honeycomb, requieren ser pintadas, someterlas a un ensayo de ultrasonidos automático no disponible en la empresa, y además deben montarse unos pernos y cierres sobre ellas. Todas estas operaciones están subcontratadas, salvo el ensayo de estanqueidad, por lo que las piezas de este programa son las que más tienen que salir de la planta de producción. Adicionalmente, tras cada operación se requiere una verificación, lo que obliga a que la pieza deba llevarse al subcontratista, devolverla a la empresa para verificar el trabajo, y volver a enviarla a otro subcontratista para la siguiente operación.

Corte + Núcleo

Limpieza de útil

Laminado

Ciclo de curado Nº30

Ultrasonidos automático (externo)

Estanqueidad

Recanteo (externo)

Desmoldeo

Pintura (externo)

Montaje (externo)

Figura2-1: diagrama de flujo del proceso de fabricación del programa de tapas

El transporte de las piezas a las diferentes empresas que realizan las operaciones subcontratadas (recanteo por control numérico, ensayo de ultrasonidos automático, pintura y montaje de herrajes) se realiza con una furgoneta que tiene un calendario de viajes determinado. Inicialmente la furgoneta viaja una vez a la semana, y pasa por todas las empresas subcontratadas, dejando las piezas que requieren ser trabajadas y recogiendo aquellas que ya lo han sido para devolverlas a la planta en el viaje de vuelta. Así, se generan dos esperas importantes de piezas: aquellas que esperan para montarse en la furgoneta e ir a los subcontratistas, y aquellas que ya han sido trabajadas en el subcontratista y esperan a que llegue la furgoneta para volver a la empresa.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para 9 la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora.

2.3.4

Proceso global

Estos procesos descritos no se fabrican de forma aislada, sino que conviven en la misma planta, y comparten los mismos recursos y estaciones estaciones. A continuación se presenta, para una mejor comprensión del proceso en estudio, la distribución en planta (Lay (Lay-Out) Out) de las diferentes estaciones por las que pasan las piezas en su proceso de fabricación. Adicionalmente, se representa un flujo general que puede recorrer una pieza cualquiera, con las salvedades que determinen las características específicas de cada programa. Éstas pueden ser: piezas que no pasan por montaje y sellante, piezas que salen de la planta para las operaciones subcontratadas, reflu reflujos entre verificación y recanteo para reparaciones, etc.

Lay-Out de la planta y diagrama de recorrido de las piezas Figura 2-5:: Lay

3 SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOS

E

l estudio o análisis de un proceso en el que existen tantas interacciones no es sencillo. La gran cantidad de factores que intervienen en el desarrollo de un proceso, lo costoso de realizar varias veces el mismo y capturar datos, etc. hacen que las técnicas de simulación hayan tomado un gran protagonismo.

En el presente estudio se ha utilizado un programa de software específico para el modelado y la realización de las simulaciones, llamado ARENA , ampliamente aplicado en este tipo de contextos.

3.1 Introducción a la simulación de eventos discretos Una simulación es la representación de la realidad, mediante un programa de software en el presente caso, a través de la cual se pueden inferir comportamientos de la realidad aproximados. Esta representación emula el comportamiento del proceso según ciertas condiciones de operación. Desde la aparición de las computadoras y su posterior desarrollo a grandes pasos, las simulaciones de eventos discretos han adquirido una gran importancia y se han utilizado en multitud de sectores: automoción, aeronáutica, servicios, etc. Para ampliar conocimientos sobre la materia, el lector puede dirigirse a obras como Discrete-Event System Simulation (Banks, y otros, 2004). Para construir esta representación, o modelo, hay que observar la realidad y proceder a simplificarla para obtener las características más relevantes o que son de interés, a la par que se consigue una representación suficientemente sencilla para su manipulación y mantenimiento. Un simulador de eventos discretos es un sistema, definido por sus variables de estado en cada instante, en el que dichas variables de estado cambian de valor en instantes no periódicos de tiempo. En dichos instantes ocurre un evento (acción instantánea): creación de un elemento, inicio de un proceso, fin de un proceso, etcétera. En general, el algoritmo que siguen los simuladores de eventos discretos posee una estructura similar a la siguiente3: 1. Inicialización del reloj de simulación, generación y ejecución de eventos iniciales. 2. Acceso al primer evento de la lista de eventos, y lo ejecuta eliminándolo de la lista. Si no hay eventos en la lista, la simulación se detiene. 3. Actualización del reloj de simulación con el tiempo del evento ejecutado. Vuelta al segundo punto. El objetivo de la simulación es realizar diferentes experimentos con distintas condiciones de operación, para obtener las respuestas del sistema. Esto permite la simulación de configuraciones distintas en el proceso, cambios en demandas, disponibilidad de recursos, etcétera, obteniendo el comportamiento que tendría el sistema real de forma aproximada. Todo ello sin la necesidad de modificar el sistema real, el cual ni siquiera tiene que existir. No hay que perder de vista que la simulación es una representación abstracta de la realidad, con una serie de 3Simulation

modeling and analysis with Arena (Altiok, y otros, 2007)

11

Simulación de eventos discretos

12

aproximaciones e hipótesis, por lo que sólo representa una parte de la realidad. El modelo creado para la simulación ha sido simplificado de acuerdo a unos parámetros de interés para su estudio, por lo que únicamente puede arrojar resultados sobre dichos parámetros, y no de la totalidad del proceso. Por todo esto, los modelos también precisan de una validación comparándolos con la realidad, para asegurar que simulan correctamente el comportamiento del proceso real, en base a las condiciones y parámetros de interés. Del uso de una simulación destacan las siguientes ventajas: • • • • •

Mejor comprensión del proceso real al simplificarlo y modelarlo. Reducción del espacio temporal: años de experimentación simulados en unos minutos. No se interrumpe el proceso real. De hecho, no es necesario que exista el proceso como tal. Permite el estudio de situaciones transitorias al variar las condiciones de operación. Permite obtener respuestas a situaciones hipotéticas que podrían llegar a ocurrir.

Como principales inconvenientes están el elevado número de horas de computación necesarias para sistemas complejos, las horas de trabajo en la elaboración de un modelo, la ausencia de garantía de que el modelo es completamente fiable y no se volverá inestable en ninguna situación, y la ausencia de estándares a la hora de abordar la técnica de simulación y la construcción del modelo.

3.2 Software de simulación: ARENA R14 ARENA es un software de modelado y simulación de procesos de diferentes naturalezas: cadenas de suministros, procesos de fabricación, logística y distribución, sector servicios, etcétera. Es un software flexible que permite darle el nivel de detalle deseado a los modelos y simulaciones, representando un proceso como un único bloque o como la composición de varios de ellos para obtener información detallada de cada etapa dentro del proceso general. Una vez construido el modelo, las simulaciones arrojan información sobre el proceso actual y futuro, cambiando las condiciones de operación. Se obtiene un informe en el que se detallan datos como las colas de espera (cantidad de elementos y tiempos medios) previas a un proceso, el número de elementos en el proceso general o en una etapa, la cantidad de recursos en uso o parados, etcétera.

B

A

D

C Figura 3-1 Ventanas del programa

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 13 La interfaz del programa es sencilla y cómoda de utilizar. Una serie de ventanas distribuidas contienen los bloques para construir el modelo (A), el diagrama de flujo del modelo (B), en donde se ubican y conectan los bloques utilizados), la tabla con todos los parámetros de los bloques en el diagrama de flujo (C), y una ventana con los informes generados en la simulación (D). En panel de la barra del proyecto están los bloques para construir el modelo, separados en grupos según su funcionalidad. Para el presente estudio, se han utilizado los bloques básicos, avanzados y de transferencia. En el siguiente apartado se describen algunos de los bloques utilizados en el modelo. Además de los bloques para modelar el comportamiento del proceso real, el software ARENA permite trabajar con otros parámetros de interés, como son los recursos, las variables o los calendarios. Para una mejor comprensión del programa4, se definen a continuación algunos conceptos: •

Entidad: es cualquier elemento generado en el modelo, y que se mueve a través de él. Por ejemplo, en el presente estudio, las piezas en fabricación son entidades, un tipo para cada programa.

•

Atributo: es una propiedad de la entidad, que se le puede asignar o modificar a lo largo del proceso.

•

Variable: se puede generar y modificar su valor (a través de ciertos bloques) a lo largo de la

•

Recurso: se pueden definir una serie de recursos, con una capacidad determinada, que deben estar

•

Algunos atributos serían, por ejemplo, el tamaño de una determinada pieza (ya definida como entidad), el tipo de ciclo de curado por el que debe pasar, o el tiempo de duración de su laminado. simulación, y pueden servir para controlar parámetros, medir evoluciones, o asignar características o propiedades cambiantes a las piezas (modificando sus atributos) o los procesos. Los ejemplos de variables en este estudio son todas las respuestas que se han decidido medir, como el tiempo de fabricación de una pieza tipo, o de un kit completo para su entrega al cliente.

disponibles para ejecutar un determinado subproceso. Cada vez que un proceso comienza, un recurso puede ser ocupado y dejar de estar disponible para otros procesos; y el mismo recurso se libera y vuelve a estar disponible cuando el proceso en cuestión ha terminado. Si un recurso necesario para un determinado proceso no está disponible, el proceso no se ejecuta y queda en espera hasta encontrar el recurso liberado. Recursos del presente estudio son, por ejemplo, los operarios que realizan la operación de laminado de la pieza, o los útiles metálicos sobre los que se debe laminar. Calendario: el programa permite definir calendarios de cantidades en el tiempo, que pueden ser utilizados posteriormente en el modelo para programar la ejecución de determinados procesos, o la disponibilidad de algunos recursos. En el presente estudio existen, entre otros, un calendario que describe la jornada laboral que tienen los operarios (lo que determina la disponibilidad del recurso: cantidad de operarios disponibles, y horas en las que están disponibles), y un calendario de lanzamiento de pedidos (el cual controla los días en los que se comienza la fabricación de cada pieza de cada programa).

Para más información, el lector interesados puede consultar elmanual de usuarioArena User’s Guide (Bradley, 2007); así como el Arena Variables Guide (Rockwell Software, 2007).

4

Simulación de eventos discretos

14

3.3 Descripción de bloques utilizados ARENA contiene una gran cantidad de bloques, de entre los cuales se describen a continuación los más significativos utilizados en el presente estudio para el modelo.

3.3.1

Create Este bloque genera las entidades que entran al sistema, a través de “llegadas”. Lleva un contador que registra el número de entidades generadas. En el presente caso, simulan la llegada de la materia prima de la pieza, que progresa por el sistema a través de las sucesivas operaciones.

Algunos de sus parámetros son: •

Name: nombre identificador único del bloque.

•

Entity type: tipo de entidad que genera el bloque.

•

Type: ley de generación de llegadas. Se puede seleccionar una distribución exponencial, una constante, un calendario, o describir una expresión matemática (dentro de la cual se pueden incluir diversas distribuciones estadísticas).

•

Value/Expression/Schedule Name: valor de la media de la distribución exponencial o la constante; expresión matemática; nombre del calendario (definido previamente). Esta casilla se rellena en función de la ley de generación de llegadas.

•

Entities per Arrival: el número de entidades generadas en cada llegada. Puede ser un número constante, una expresión matemática, o un calendario.

•

Max Arrivals: número máximo de llegadas que generará el bloque a lo largo de toda la simulación.

•

First Creation: tiempo de generación de la primera llegada.

Figura 3-2 : Ventana de configuración, bloque "Create"

3.3.2

Dispose Este bloque retira las entidades del sistema, llevando un contador del número de entidades retiradas. Se puede habilitar o deshabilitar el registro de las estadísticas de las entidades que son retiradas en este bloque.

El programa necesita de estos bloques para identificar que la entidad ha llegado al final del proceso, en donde deben registrarse sus estadísticas y ser eliminada del sistema.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 15

3.3.3

Assign Este bloque permite asignar valores o propiedades a las entidades que pasan por él, o a variables definidas por el usuario.

Las asignaciones pueden ser atributos de la entidad que pasa por el bloque “Assign”, en donde se selecciona el nombre del atributo en cuestión (o se crea uno nuevo) y se define su nuevo valor (con un número, una cadena de texto, o una expresión matemática). De esta forma puede cambiarse el “tipo de entidad”, o asignarle una imagen (para una animación gráfica posterior) a la entidad que pasa por el bloque. También pueden ser variables del sistema definidas por el usuario. El formato en el que se presentan las asignaciones sigue el esquema: “Atributo/Variable/Tipo de entidad, nombre, nuevo valor”.

Figura 3-3 : Ventana de configuración, bloque “Assign”

Figura 3-4 : Opciones de asignación, bloque "Assign"

3.3.4

Process

Este bloque es el eje central de todo sistema. La entidad que llega a este bloque sufre un retraso temporal (simulando la duración de un trabajo) y requiere y ocupa una cantidad de un recurso (simulando la ocupación de un operario, herramienta, etc.). Si los recursos necesarios, si los hubiere, para realizar un proceso están ocupados, la entidad queda esperando en una cola. En el momento en el que todos los recursos necesarios para dicho proceso están disponibles, la entidad abandona la cola y entra en el bloque. Los parámetros del bloque son: •

Type: se puede definir como un proceso estándar o como un submodelo, dentro del cual hay otros procesos.

•

Action: aquí se selecciona la acción que sufre la entidad. Puede ser de un retraso (Delay), una llamada y ocupación de un recurso más un retraso (Seize Delay), un retraso más la liberación posterior de un

Simulación de eventos discretos

16

recurso (Delay Release), o la ocupación de un recurso más un retraso más la liberación posterior del recurso (Seize Delay Release). •

Priority: aquí se le puede asignar una prioridad al proceso a la hora de ocupar los recursos que vayan quedando disponibles. Es útil cuando varios procesos requieren el mismo recurso, pero alguno de esos procesos es crítico y debe resolverse lo antes posible.

•

Resources: los recursos que deben estar disponibles para que el proceso se ejecute. Estos mismos recursos quedarán ocupados, si así se ha seleccionado en “Action”, hasta que el proceso termine, momento en el que dichos recursos serán liberados, nuevamente si se ha seleccionado en “Action”. No sólo se define el recurso requerido, sino también la cantidad del mismo y el modo de selección (un recurso concreto, uno cualquiera de un set, etc.).

•

Delay Type: en estas casillas se define el retraso temporal que sufre la entidad al entrar en el proceso. Puede ser una constante, ser una lectura de algún atributo de la entidad o de una variable, ser una función de probabilidad, o una expresión definida por el usuario.

Figura 3-5 : Ventana de configuración, bloque "Process"

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 17

3.3.5

Decide Este bloque divide el proceso en 2 o más caminos. Para dirigir a la entidad por uno u otro, este condicional puede basarse en una función de probabilidad o en una prueba lógica. La prueba lógica se puede basar en la lectura y comparación de constantes, atributos, tipos de entidad, variables, etcétera.

Figura 3-6 : Ventana de configuración, bloque "Decide"

Figura 3-7 : Opciones de nueva condición/camino, bloque "Decide"

3.3.6

Batch Este bloque retiene todas las entidades en una cola de espera. Cuando se ha alcanzado un número determinado, las agrupa en un solo paquete o lote que libera en el sistema para que siga el camino.

Sus parámetros son: •

Type: se puede seleccionar una agrupación temporal, en la que se conservan los datos de las entidades por separado aunque viajen juntas, o una agrupación permanente.

•

Batch Size: el tamaño del lote en el que se agrupan las entidades. Puede basare en un atributo, una variable, una expresión, o ser una constante.

•

Save Criterion: al agrupar varias entidades con diferentes valores para los mismos atributos, el lote

Simulación de eventos discretos

18

resultante debe tener un único valor en cada atributo. Aquí se selecciona qué valores seleccionar: los de la primera entidad que llegó al lote, los de la última, la suma de todas ellas, o el producto de todas ellas. •

Rule: aquí se puede definir si el lote se formará con cualquier tipo de entidad, o si se basará en un tipo de atributo (agrupando las entidades con el mismo valor en dicho atributo).

Figura 3-8 : Ventana de configuración, bloque "Batch"

3.3.7

Separate Este bloque realiza la operación contraria al bloque “Batch”, separando la entidad recibida en las entidades originales que conforman el lote. También puede configurarse para duplicar la entidad, obteniendo dos o más entidades idénticas.

3.3.8

Record Este bloque es clave para el estudio de los parámetros de interés en la simulación. A través de él, el programa registra estadísticas de la entidad, expresiones definidas por el usuario, etc. que después muestra en el informe generado tras la simulación.

En el presente estudio, este bloque registra los diferentes valores que toman las respuestas de interés para la mejora del proceso.

3.3.9

Hold Este bloque retiene todas las entidades que llegan al mismo, hasta que alguna condición definida por el usuario se cumple. En ese momento, todas las entidades son liberadas a la vez, prosiguiendo el camino en el mismo orden en el que llegaron al bloque.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 19

3.3.10 Station Este bloque sirve como identificador y punto intermedio o inicio de un camino del sistema. Un bloque “Route” puede redirigir una entidad a este punto.

imágenes.

Son útiles cuando diferentes entidades pasan por las mismas operaciones pero en diferente orden, o cuando se construye una representación dinámica del proceso con

3.3.11 Route Este bloque pertenece al grupo de “transferencia”. “Route” redirige automáticamente todas las entidades que llegan al mismo, en base a las opciones que se seleccionen dentro del bloque. Se puede activar un “Route Time”, que es el tiempo que transcurre entre el momento en el que la entidad entra en el bloque y el momento en el que aparece en el destino al que se le ha mandado. El tipo de destino tiene varias opciones: •

Station: la entidad se envía a un bloque “Station” determinado, creado previamente.

•

By Sequence: el bloque lee el atributo “Sequence” de la entidad, que contiene una ruta definida previamente, y envía la entidad al siguiente bloque “Station” que le corresponde.

•

Attribute: el destino es leído de un atributo de la entidad.

•

Expression: se puede definir una expresión para la elección del destino.

Figura 3-9 : Ventana de configuración, "Route"

Simulación de eventos discretos

20

3.3.12 Sequence “Sequence” no es un bloque propiamente dicho, pero es esencial para el uso del grupo de bloques de transferencia. Es una tabla donde definir secuencias o rutas entre las diferentes estaciones creadas en el sistema. Las entidades pueden contener estas rutas en uno de sus atributos, por lo que el bloque “Route” puede leer en este atributo cuál es el camino que debe seguir la entidad, y enviarla a la siguiente estación correspondiente.

Figura 3-10 : Tabla de secuencias o rutas

Figura 3-11 : Ejemplo de una secuencia o ruta

3.3.13 Schedule Tampoco se trata de un bloque, pero es otra herramienta muy útil y esencial para comprender el funcionamiento de la generación de llegadas de entidades, y de la disponibilidad o variación de capacidad de los recursos. Esta herramienta permite definir calendarios de “capacidad”, “llegada” u “otros”. En todos ellos, se definen unas cantidades a lo largo del tiempo, que funcionarán como capacidad de un recurso (si al crear el recurso se define su capacidad basada en este calendario), instantes de llegadas en un bloque “Create”, u otros usos como el número de entidades en cada llegada.

Figura 3-12 : Tabla de calendarios

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 21

Figura 3-13 : Ejemplo de calendario, visualización como gráfica Con los calendarios se puede hacer variar la capacidad de un recurso de forma sencilla a lo largo del tiempo. Por ejemplo, en un turno de mañana (de 7:00 a 15:00) puede haber 5 operarios trabajando, y en el turno de tarde (de 15:00 a 23:00) puede reducirse el número de operarios disponibles a 3. Sin utilizar un calendario, la capacidad del recurso “operarios” sería constante en todo el tiempo.

4 MODELO DE SIMULACIÓN

E

n este capítulo se describe la creación del modelo de simulación, a partir de una serie de simplificaciones de la realidad y siempre teniendo presente los factores que desean estudiarse. Se detalla también el cálculo de los parámetros de simulación necesarios para dar rigor estadístico a dichas simulaciones. Finalmente, se valida el modelo comparándolo con el comportamiento real del proceso.

4.1 Modelo del estado actual En base a la observación de la realidad, se crea un modelo que la represente de forma adecuada y que sea manejable para el objeto de este estudio. Para la elaboración del modelo se ha partido de la observación y seguimiento del proceso real de fabricación, apoyándose en herramientas paralelas desarrolladas para tal fin, como son los diagramas de flujo de valor (o “VSM”), o los diagramas de tiempo de barras apiladas (o “Yamazumi”), así como una herramienta informatizada de recogida de tiempos de procesos, basada en el registro, por el operario, en un sistema de las horas de inicio, pausas y finalización de las diferentes operaciones. De estos datos se han extraído las características más importantes, simplificando la realidad, para construir un modelo manejable y a la vez representativo, en lo que a los parámetros de interés de este estudio se refiere, de la realidad. A continuación se relacionan los programas de fabricación y las operaciones destacadas con sus respectivas características diferenciadoras, y las simplificaciones realizadas.

4.1.1

Datos de tiempos

Se ha realizado una recogida de tiempos de todas las operaciones involucradas en el proceso, a lo largo de 2 meses de fabricación. La recogida de tiempos se ha basado en un sistema informático en el que los operarios registran el inicio, las pausas y la finalización de las operaciones, pudiéndose calcular el tiempo de operación. Sin embargo, este sistema no comprende todas las operaciones. Los tiempos de aquellas operaciones no cubiertas por el sistema informático, han sido tomados manualmente. Esta toma de datos no ha sido tan completa como la informatizada, pues los observadores estaban sujetos a disponibilidad horaria. Los datos recogidos han sido tratados para ajustarlos a una distribución estadística, que posteriormente se ha implementado en el modelo para simular los tiempos de procesados de las diferentes estaciones. Simplificaciones y modelado: •

Se han ajustado los datos de cada operación a una distribución estadística, y se ha obtenido que la bondad de ajuste de una distribución normal es en general elevada, aun habiendo otras distribuciones con mejor ajuste (según el caso: lognormal, chi-cuadrado, etc.). Se aproximan todas las distribuciones de tiempos como normales.

•

Para las distribuciones normales, existe una pequeña probabilidad de que los valores arrojados sean negativos, al tratarse de un ajuste a valores reales. Aunque la probabilidad es ínfima, puede ocurrir el evento y ocasionar fallos en la simulación tener que operar con un valor negativo. Para evitar los 23

Modelo de Simulación

24

valores negativos, se trucan todas las distribuciones de probabilidad en el valor cero. •

En los casos en los que los datos implican un tamaño de la muestra es inferior a 10, se ha utilizado una distribución triangular de probabilidad. Esto se hace así porque para una muestra de tamaño elevado el teorema central del límite5 establece que la variable medida sigue una distribución normal con media y desviación relacionadas directamente con las de la población y el tamaño de la muestra. Sin embargo, para tamaños de muestra pequeños no es posible asegurar que las variables sigan una distribución normal, además de obtener una desviación muy grande en caso de admitir que sí lo hiciesen. Por ello se decide utilizar la distribución triangular de probabilidad mencionada.

•

Adicionalmente, para algunas operaciones no se disponen de datos fiables de tiempos, sino de estimaciones de tiempos mínimos y máximos. En estos casos, también se recurre a una función triangular de probabilidad, ya que permite reflejar rápidamente las estimaciones de tiempos.

Para realizar los ajustes de los datos a distribuciones estadísticas, se hace uso del programa Stat::Fit v2.0.5.2, el cual realiza todos los cálculos sobre una serie de datos que se le deben introducir. El programa puede ser configurado para que realice ajustes según unas pruebas determinadas, como la prueba de Kolmogorov-Smirnov, de Anderson-Darling, o la de Chi-cuadrado; para que agrupe los datos en histogramas con intervalos seleccionables por el usuario; etc. También se pueden seleccionar las distribuciones estadísticas que se desean para el ajuste, devolviendo finalmente los parámetros de las mismas, si el test de ajuste es aceptado o rechazado en cada caso, y la bondad de ajuste de dichas distribuciones. A modo de ejemplo6, se muestran a continuación algunas ventanas del programa:

Figura 4-1 : Tabla de ajuste de Stat::Fit, ejemplo1

5 Teorema relativo a la inferencia estadística de una población muestreada, que puede consultarse en Estadística en la Ingeniería: Inferencia y Aplicaciones (Gutiérrez Fernández, y otros, 2004) 6 Se muestran únicamente algunos ejemplos por ser los otros casos análogos, y se omiten los valores concretos recogidos por motivos de confidencialidad.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 25

En la columna izquierda se presentan las diferentes distribuciones estadísticas a las que se han ajustado los datos, con los correspondientes parámetros que definen cada una de ellas. En la columna central se muestra la bondad de ajuste de cada distribución. Finalmente, en la última columna se indica si el ajuste a la distribución ha sido aceptado o rechazado en base al tipo de prueba que se ha seleccionado (Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling, Chi-cuadrado). Es destacable que en general siempre hay algún valor de los datos introducidos que está en el extremo, y que provoca la falta de ajuste de las distribuciones. El programa de ajuste también representa gráficamente las distribuciones seleccionadas sobre el histograma de datos introducidos, para comprobar visualmente lo adecuado del uso de una distribución u otra.

Figura 4-2: Gráfica de distribuciones de ajuste de Stat::Fit, ejemplo1

Figura 4-3: Gráfica de distribuciones de ajuste de Stat::Fit, ejemplo 2

Modelo de Simulación

26

En el ejemplo mostrado se puede comprobar que el ajuste de una normal también es adecuado, especialmente de forma visual. Para otras series de datos ocurre que el tamaño de la muestra es pequeño, por lo que los histogramas de los datos pueden aparecer sesgados y una distribución normal no realiza un buen ajuste. También se tienen operaciones (como los transportes con la “fenwick”) en las que los datos de tiempos no son fiables o no se conocen, y únicamente se dispone de una estimación de tiempos máximos y mínimos. En ambos casos se utiliza una distribución triangular de probabilidad (valor mínimo, máximo, y más probable).

4.1.2

Programa de Carenas

Se trata de 8 carenas diferentes, aunque del mismo tamaño y consumo de material. Todas tienen las mismas características de fabricación, ninguna tiene una operación diferente a las otras. De la misma manera, los útiles sobre los que se laminan son diferentes también, aunque del mismo tamaño y peso. Simplificaciones y modelado: •

En base a los datos de tiempos registrados, todos los tiempos de las diferentes carenas, para una misma operación, son prácticamente idénticos. Al ser también del mismo tamaño y consumo de material, y con las mismas características, se considera que las 8 carenas son idénticas.

•

Debido a la práctica igualdad de los útiles, se considera que son todos idénticos. No obstante, se mantiene la restricción de que cada carena se lamina exclusivamente sobre un útil determinado, por lo que se conserva una identificación individual de cada útil y cada carena.

4.1.3

Programa de Vigas

Se trata de 10 vigas diferentes, que se agrupan en kits de 5. De todas ellas, hay 3 vigas pequeñas y otras 2 grandes en cada kit. Las vigas grandes, a diferencia de las pequeñas, pasan por una operación adicional en la que se les montan unos pequeños refuerzos encolados. Estos refuerzos también son fabricados, pero siguen un proceso muy diferente a las vigas. Por el contrario, todas las vigas pequeñas tienen el mismo proceso y las mismas características, así como las grandes entre ellas. Los útiles de laminación de las vigas también tienen tamaños y pesos iguales, tanto de las vigas grandes como de las pequeñas. El 90% de las vigas fabricadas presentan defectos que deben ser reparados. Los defectos son detectados en una verificación tras el recanteo, y se vuelven a mandar a la estación de recanteo para que el operario las repare. Después, vuelven a verificarse y continúan el proceso normalmente. Simplificaciones y modelado: •

En base a los datos de tiempos registrados, todos los tiempos de las diferentes vigas pequeñas, para una misma operación, son prácticamente idénticos. Lo mismo ocurre con las vigas grandes. De forma análoga a como se hizo en el programa de carenas, todas las vigas pequeñas se consideran idénticas, y todas las vigas grandes se consideran idénticas.

•

Análogamente, y debido a la práctica igualdad de tamaños y pesos de los útiles, los tiempos de limpieza de los mismos son iguales.

•

De la misma forma que con el programa de carenas, se mantiene la restricción de que cada viga únicamente se lamina sobre un útil concreto, conservando la identificación individual de los útiles y las vigas.

•

Se supone que el 100% de las vigas presentan defectos, por lo que tras el recanteo todas las vigas pasan por dos operaciones adicionales de verificación y reparación. De esta manera se sitúa la simulación en un escenario desfavorable, estando del lado de la seguridad.

•

Los refuerzos de las vigas grandes, llamados “walls”, tienen una ruta diferente a la de las vigas. Así mismo, las vigas pequeñas tienen una ruta diferente a las vigas grandes. Para este programa se crean 3 rutas: vigas pequeñas, vigas grandes, y “walls”.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 27

4.1.4

Programa de Tapas

Las 2 tapas que componen el programa son de tamaño diferente, aunque no mucho. Sin embargo, los útiles sobre los que se laminan tienen un tamaño y peso muy parecidos. De la misma manera, debido a la gran similitud entre las tapas, los tiempos de cada operación para las 2 tapas son muy parecidos, a pesar de la diferencia de tamaño. Simplificaciones y modelado: •

En base a los datos de tiempos registrados, y la práctica igualdad de tamaño y peso de útiles, los tiempos de las dos tapas en la operación de limpieza de útil son iguales.

•

Al igual que en los otros programas, se mantiene la restricción de que cada tapa se lamina únicamente sobre un útil concreto, conservando la identificación individual de los útiles y las tapas.

4.1.5

Lanzamientos de pedidos

Los programas de fabricación están planificados en base a la demanda del cliente. Esta demanda está disponible a un año vista, con cierta flexibilidad a la hora de aumentar/disminuir la cadencia en algunos meses. La planificación creada se ha programado en un calendario de lanzamiento de pedidos de fabricación mensual. Simplificaciones y modelado: •

Se supone una demanda estable, sin variaciones en la duración de la simulación. En el caso de encontrar una variación en la demanda en la realidad, simplemente habría que ajustar el dato en el modelo y correr nuevamente la simulación para encontrar el efecto de dicha variación.

•

Cada semana, se lanzan las órdenes de producción de 8 carenas, 10 vigas y 4 tapas (2 de cada tipo). Las órdenes de producción de los “walls” se lanzan 3 veces al mes.

•

Todas las piezas comienzan a fabricarse a las 7:00 de la mañana (se lanzan las órdenes de producción, que activan todo el proceso), cuando empieza el turno de mañana de los operarios de producción.

•

Varios bloques “Create” generan las llegadas de los lanzamientos, y a las entidades se les asignan los atributos que definen qué tipo de pieza son y qué ruta van a seguir. Tabla 4-1 : Atributos grabados en la entidad al generarse por primera vez en el sistema

Atributo

Descripción

Ejemplo

Part Number

Código identificador único de la pieza. Sirve para distinguirla de las demás y poder agruparla en programas u obtener datos de la pieza concreta.

23031002 (es una viga grande de uno de los motores, conformado por 5 vigas en total)

Útil

Útil sobre el que debe laminarse. Sirve para buscar si dicho útil está disponible antes de comenzar.

PEAU 11 (útil número 11)

Secuencia / ruta

Camino que debe recorrer la entidad dentro del sistema: orden de paso por las diferentes estaciones. Cada pieza de cada programa tiene una ruta diferente.

Ruta_viga_1 (secuencia de una viga grande)

Programa

Para identificar el programa al que pertenece la pieza. Sirve para obtener datos del programa concreto.

Vigas (programa de vigas)

Ciclo

Ciclo de curado al que debe someterse la pieza. Sirve para agrupar las diferentes piezas en ciclos comunes, para que entren en bloque al autoclave.

22 (ciclo número 22)

Tiempo de lanzamiento

Instante en el que se lanzó la orden de fabricación de la pieza. Para calcular tiempos totales de fabricación.

-

Modelo de Simulación

28

Figura 4-4 : Estación de lanzamiento de órdenes de fabricación

4.1.6

Modelado de recursos

Por experiencias en programas de fabricación anteriores, y por intereses concretos de la empresa, se consideran una serie de recursos críticos para el sistema. Adicionalmente, se deben considerar otros recursos esenciales para la correcta simulación de la realidad, aunque no se trata de recursos críticos para la empresa. Tabla 4-2 : Recursos modelados Recurso

Utillaje

Capacidad (cantidad) 1

Disponibilidad

Siempre 7:00-15:00

Limpiador

2

15:00-23:00 Lunes-Viernes

Estaciones de trabajo

Observaciones

Laminado

Un útil para cada pieza concreta. El proceso no comienza si el recurso no está disponible.

Frekoteo, limpieza, transporte, desmoldeo

-

Sala limpia

-

Carga y descarga autoclave, curado

Monitoriza la operación de curado. Realiza otras tareas no contempladas en la simulación, como el corte de material.

Curado

Simula el propio autoclave.

Recanteo, reparación

-

7:00-15:00 Laminador

Operario autoclave Autoclave

5

15:00-23:00 Lunes-Viernes 7:00-15:00

2

15:00-23:00 Lunes-Viernes

1

Siempre 7:00-15:00

Recanteador

2

15:00-23:00 Lunes-Viernes

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 29 7:00-15:00 Verificador

2

15:00-23:00 Lunes-Viernes 7:00-15:00

Montador

2

15:00-23:00 Lunes-Viernes

Verificaciones, ensayo de estanqueidad

-

Montaje de walls, aplicación de sellante, pelado

Realiza otras tareas no contempladas en la simulación, como el suministro a sala limpia.

Ultrasonidos

-

7:00-15:00 Ultrasonidos

4.1.7

2

15:00-23:00 Lunes-Viernes

Suministro y corte de material

El aprovisionamiento de material se realiza de forma planificada, de manera que en el almacén siempre hay disponible un stock de todos los materiales auxiliares necesarios, así como de la materia prima de las piezas. Conforme se planifica la producción de una determinada semana, la semana previa se realiza el corte de los patrones en el material. Posteriormente se embolsan en kits y se almacenan. El día de la fabricación de una determinada pieza, el kit con los patrones necesarios se saca del almacén y se deja en la sala limpia, donde se lamina. De esta forma el proceso de laminación comienza rápidamente. Simplificaciones: •

4.1.8

Debido a la preparación previa al comienzo del proceso y al stock de seguridad disponible de materiales auxiliares, así como al no interés de controlar el sistema de aprovisionamiento de material (ya que el problema logístico se ha tratado desde otros proyectos y englobando otras áreas), en el modelo se entenderá que los materiales necesarios siempre están disponibles, por lo que no se modelará una estación de suministro o corte.

“Frekoteo” y Laminado en Sala Limpia

Trasel lanzamiento de las órdenes de producción de las piezas, se inicia el proceso. Antes de comenzar el laminado de la pieza en la sala limpia, al útil correspondiente a la pieza en curso se le deben aplicar dos capas de “frekote”, un agente desmoldeante que facilitará la extracción de la pieza del útil tras el curado. Una vez el útil ha sido preparado, se comienza la laminación. Simplificaciones y modelado: •

La aplicación del “frekote” es relativamente rápida y de tiempo estacionario, a pesar de los diferentes tamaños de útiles. Los tiempos de proceso de las diferentes piezas es el mismo, y sigue una distribución triangular de media 30min.

•

Los útiles metálicos son muy pesados, y se requiere el uso de una carretilla elevadora para su transporte. En toda la empresa únicamente hay una carretilla disponible, por lo que el transporte puede ser una operación crítica: cada operación se realiza en un lugar físico diferente, lo que obliga a un continuo transporte de utillaje. Todos los transportes tienen una duración parecida, ya que la forma de manejar los útiles es la misma.

•

En un primer momento se implementó un control del espacio disponible en la sala limpia (al considerar el espacio como un parámetro crítico), para dar entrada a los útiles o mantenerlos a la espera. Sin embargo, el área disponible de la sala limpia nunca llega a ocuparse al 100%, por lo que se simplifica el estudio dejando entrar libremente los útiles.

•

Cada pieza, debido a su tamaño, es laminada por un único operario.

•

De los tiempos de laminación de las diferentes piezas se tienen numerosos registros, por lo que la distribución de los tiempos de operación sigue una normal. Los parámetros de estas distribuciones son

Modelo de Simulación

30

diferentes de un tipo de pieza a otro. •

La operación de “frekoteo”, y el transporte del útil, requieren de un recurso “limpiador”. El transporte también requiere de un recurso “fenwick”.

•

El laminado de cada pieza requiere un recurso “laminador”.

Figura 4-5 : Modelo de la estación de laminado, previo "frekoteo" del útil

Tabla 4-3: Tiempos de laminado según pieza Pieza

Carena

Distribución NORM

4.1.9

Viga grande Viga peq. “Walls” Tapa 1

Tapa 2

NORM

NORM

NORM

NORM

NORM

Media

15.32 H 13.16 H

7.67 H

0.51 H

10.15 H 8.73 H

Desviación

2.76 H

3.26 H

0.15 H

2.37 H

3.12 H

3.75 H

Curado en autoclave

Tras el laminado, las piezas entran en el autoclave para el proceso de curado. Como previamente se ha comentado, la puesta en marcha del autoclave consume una gran cantidad de energía, por lo que se optimiza la carga del autoclave, saturándolo. Así, sólo se pondrá en marcha el autoclave cuando haya varias piezas preparadas para entrar en el mismo. Es importante recordar en este punto que cada pieza tiene sus propias condiciones de temperatura y tiempo de exposición, que se conoce como “ciclo”, por lo que piezas con diferentes ciclos no pueden entrar a la vez en el autoclave. Simplificaciones y modelado: •

Cuando una pieza es laminada, se mantiene a la espera hasta que se acumule una cantidad adecuada de piezas para saturar el autoclave. Esta espera y agrupación se hace según el ciclo de curado: las carenas y las tapas tienen un ciclo número 30, por lo que pueden entrar juntas en el autoclave; las vigas tienen un ciclo número 22.

•

La optimización de la carga del autoclave no es objeto del presente estudio, y se ha llevado a cabo en otro proyecto, del cual se obtiene una agrupación predefinida. Estas agrupaciones son implementadas en el modelo: se agrupan 4 carenas más 2 tapas para el ciclo 30, y 5 vigas (más los “walls”, que apenas ocupan espacio en el autoclave, cuando se fabrican) para el ciclo 22.

•

Las piezas agrupadas para un ciclo de autoclave se fusionan en el modelo para pasar una única vez por

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 31 el proceso de curado, y posteriormente se separan para volver a ser tratadas individualmente. •

La operación de carga y descarga del autoclave, y la de curado, requieren de un recurso “operario autoclave”. Las carga y descarga del autoclave también requieren un recurso “fenwick”. Adicionalmente, la operación de curado también requiere un recurso “autoclave”.

Figura 4-6 : Modelo de la estación de autoclave Tabla 4-4 : Tiempos de curado según ciclo Ciclo

30

Distribución NORM

22 NORM

Media

420.16 m 442.3 m

Desviación

58.71 m

55.77 m

4.1.10 Verificación del ciclo Como se ha comentado con anterioridad, se realiza una verificación después de cada proceso. En general no se detallan en el presente documento, salvo aquellas que tienen una especial importancia para el modelado. Durante el proceso de curado en autoclave, se registran datos de temperatura y presión en cada pieza. Al finalizar el ciclo, se comprueba que todos los rangos están dentro de las tolerancias del ciclo. Si alguna pieza hubiera estado sometida a mayor o menor temperatura de la requerida, o durante un mayor o menor tiempo del requerido, se debe declarar una “no conformidad” con respecto a la norma. El registro de esta no conformidad supone un tiempo adicional a la verificación normal. Tras encontrar una no conformidad de ciclo, la pieza es llevada al área de calidad y reparaciones, en donde se determinará si todavía puede repararse. Las no conformidades por ciclo son pocas, y en general se trata de desconexiones de los sensores y no de condiciones de temperatura fuera de tolerancia. Simplificaciones y modelado: •

En base a datos de defectología, no conformidades e inutilidades recogidos, se conoce que un 3% de las piezas presenta una no conformidad en el ciclo de curado. Se modela este hecho a través de un bloque “Decide” con un 3% de probabilidad.

Modelo de Simulación

32

•

Por cada pieza que presente una no conformidad, el tiempo de operación de la verificación se ve incrementado. Esto se modela a través de un tiempo de operación función de una variable que controla el número de no conformidades que se dan en cada ciclo.

•

Se considera que todas las piezas con no conformidad de ciclo son reparables. El modelo envía a todas esas piezas a una estación de reparación, para posteriormente devolverla a su curso normal dentro del ciclo.

•

Todas las operaciones de verificación requieren un recurso “verificador”.

Figura 4-7 : Modelo de la estación de verificación de ciclo

4.1.11 Desmoldeo, limpieza de utillaje y recanteo Tras verificar que el ciclo de curado ha sido satisfactorio, la pieza se desmoldea y se recantea. Tras el desmoldeo, el útil queda sucio y con restos de resina, sellante, la bolsa de curado, etc. Mientras la pieza sigue su curso por el proceso (en la estación de recanteo), el útil es limpiado y almacenado para que pueda estar disponible para la siguiente laminación de la pieza. La pieza, mientras, es recanteada para eliminar el exceso de material o resina, y llegar a las dimensiones finales. Simplificaciones y modelado: •

Los tiempos registrados de la operación de limpieza no llegan a un tamaño de muestra suficientemente alto como para suponer una distribución normal, por lo que se utiliza una distribución triangular.

•

Lo mismo ocurre con los tiempos registrados de la operación de recanteo.

•

Todas las piezas pasan por la operación de recanteo, aún cuando el recanteo se subcontrata. Esto es porque previamente a ser enviadas las piezas al subcontratista, se les elimina parte del exceso de material (caso de las carenas y las tapas, por ello la repetitividad de los datos de las distribuciones y lo rápido de la operación).

•

La operación de recanteo de los “walls” consiste en seccionar una barra en varios refuerzos pequeños que posteriormente se encolan a una viga grande. De cada barra se obtienen 10 “walls”, que se modela gracias a un bloque “Separate” con la opción de duplicar la entidad.

•

Las operaciones de desmoldeo y limpieza requieren un recurso “limpiador”.

•

La operación de recanteo requiere un recurso “recanteador”.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 33

Figura 4-8 : Modelo de la estación de recanteo Tabla 4-5 : Tiempos de recanteo según pieza Pieza

Carena Viga grande Viga peq. “Walls” Tapa 1

Distribución TRIAN

Tapa 2

TRIAN

TRIAN

TRIAN

TRIAN TRIAN

Mínimo

8m

82.2 m

30 m

30 m

20 m

20 m

Media

9m

92.3 m

65.2 m

60 m

25 m

25 m

Máximo

15 m

115.6 m

95.4 m

90 m

30 m

30 m

4.1.12 Verificación tras recanteo Esta operación de verificación es especialmente relevante debido a que un 90% de las vigas fabricadas presentan defectos que las obligan a ser reprocesadas. La operación de verificación depende de las características que haya que comprobar en cada pieza, aunque en general se trata de un muestreo de espesores y comprobación de taladros, que tiene una duración similar en todas las piezas. Simplificaciones y modelado: •

Se considera que el 100% de las vigas presentan defectos, y tras la verificación pasan por una

Modelo de Simulación

34

operación de reparación y una nueva verificación. •

El tamaño de la muestra de los tiempos de operación es pequeño, por lo que se ha utilizado una distribución triangular.

•

Los tiempos de la operación de reparación son los mismos para los dos tipos de vigas, ya que no se trata de corregir la geometría completa de las piezas, sino de algunos excesos de resina localizados o diferencias de enrase en escalones.

•

Las diferencias de tiempos entre las tapas es nula, ya que su diferencia de tamaño no afecta a las características que se verifican. Se considera la misma función de distribución para las dos tapas.

•

Las operaciones de verificación ocupan un recurso “verificador”.

•

La operación de reparación se realiza en la sala de recanteo, por lo que ocupa un recurso “recanteador”.

Figura 4-9 : Modelo de la estación de verificación tras el recanteo Tabla 4-6 : Tiempos de verificación según pieza Pieza

Carena Viga grande Viga peq. “Walls” Tapa 1

Distribución TRIAN

Tapa 2

TRIAN

TRIAN

TRIAN

TRIAN TRIAN

Mínimo

15 m

40 m

20 m

4m

15 m

15 m

Media

17 m

42.67 m

22.67 m

5m

18 m

18 m

Máximo

20 m

45 m

25 m

7m

20 m

20 m

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 35 Tabla 4-7: Tiempos de reparación de vigas Mínimo Media Máximo Vigas 10 m

16 m

29 m

4.1.13 Sellado de bordes Todas las carenas pasan por una operación en la que se aplica un sellante a los cantos o bordes de la pieza. Tras la aplicación del sellante, la pieza debe reposar durante 24 horas, tiempo que tarda el sellante en polimerizar. El sellante debe prepararse en el momento de utilizarlo, ya que pasado un tiempo empieza a endurecer. El sellante se aplica en dos capas para conseguir un recubrimiento adecuado; la segunda capa se aplica tras 1 hora de secado, ya que la viscosidad del sellante hace que en lugar de aplicar más sobre la pieza, se retire el que ya había. Simplificaciones y modelado: •

Se hace un aprovisionamiento y preparación de sellante previo a la recepción de la pieza en la estación, por lo que no se modela esta operación.

•

Se utiliza bloques “Process” en modo “Delay” (únicamente una espera) para simular el tiempo de espera de la pieza para permitir el curado del sellante.

•

Los tiempos de operación de aplicación de sellante son bastante estáticos, oscilando alrededor de los 20min la primera capa, y 10m la segunda.

•

La operación de sellado de bordes requiere un recurso “montador”.

Figura 4-10 : Estación de sellado

4.1.14 Ensayo de estanqueidad Todas las piezas que contienen un núcleo en su laminado deben ser sometidas a un ensayo de estanqueidad, para asegurar que no hay forma de que partículas o líquidos penetren hasta el núcleo de la pieza y lo dañen irreversiblemente. El ensayo se realiza en una cuba de agua que debe calentarse previamente. El calentamiento de la cuba lleva 5 horas, mientras que el ensayo de estanqueidad sólo lleva de 5 a 10 minutos, ya que se trata de sumergir la pieza en 3 posiciones durante unos segundos, y posteriormente rellenar la documentación. El calentamiento de la cuba no está planificado, por lo que se inicia cuando una pieza está lista para ser ensayada. Si más piezas se acumulan, todas se ensayan secuencialmente una vez se ha calentado la cuba. Si no se acumulan piezas, una vez ensayada la última se desconecta la cuba y comienza a enfriarse. Simplificaciones y modelado: •

Se supone una ley de calentamiento y enfriamiento de la cuba lineal, de manera que tarde 5 horas en calentarse por completo, 5 horas en enfriarse por completo, y si se reactiva el calentamiento cuando lleva 2 horas (por ejemplo) enfriándose, sólo necesita 2 horas para estar completamente caliente de nuevo.

•

Al llegar una pieza, se inicia el calentamiento de la cuba si estaba completamente fría; se prosigue el

Modelo de Simulación

36

calentamiento desde la temperatura actual si estaba enfriándose; o se mantiene dicha pieza a la espera si la cuba ya está en proceso de calentamiento. Una vez la cuba está caliente, todas las piezas se ensayan secuencialmente hasta que no queda ninguna, momento en el que se inicia el enfriamiento. Este enfriamiento se interrumpe cuando llega una nueva pieza. •

El ensayo de estanqueidad requiere un recurso “verificador”.

Figura 4-11 : Estación de ensayo de estanqueidad

4.1.15 Avellanado En esta operación por la que sólo pasan las carenas, se construye una bolsa protectora para evitar daños en la pintura, y posteriormente se avellana y se comprueban las dimensiones de los avellanados. Simplificaciones y modelado: •

Todas las tareas se incluyen en una única operación.

•

Los tiempos de operación siguen una distribución normal de media 43.82 min, y desviación 0.7 min.

•

La operación de avellanado requiere de un recurso “recanteador”.

4.1.16 Pelado Esta operación solo se aplica a las vigas. Las vigas se laminan con una capa final de un tejido protector retirable. Este tejido debe retirarse antes de la operación de montaje o encolado, aunque también lo poseen las vigas pequeñas. Simplificaciones y modelado: •

Los tiempos de operación siguen una distribución triangular de valor mínimo 18 min, valor máximo 38 min, y valor medio 25.

•

La operación de pelado requiere un recurso “montador”.

4.1.17 Montaje o encolado (de “walls”) Las vigas grandes son reforzadas con unos pequeños suplementos llamados “walls”, como ya se ha comentado previamente. Se encolan 3 “walls” en cada viga, aplicando una buena cantidad de adhesivo. El adhesivo se deja secar durante 24 horas, y a continuación se rebajan los bordes que no han quedado perfectamente alineados debido a las creces de material en los “walls”. Este rebajado se realiza en la estación de recanteo. Una vez rebajados los “walls”, en la estación de montaje se retira el exceso de adhesivo, y se aplica un cordón de sellante. Simplificaciones y modelado: •

Las vigas grandes se mantienen a la espera hasta que 3 “walls” han sido fabricados y agrupados con un bloque “Batch” de tamaño 3. Entonces se unen a través de otro bloque “Batch” de tamaño 2 y

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 37 unión permanente, guardando las características de la viga. •

El transporte de la estación de montaje a recanteo, y la inversa, requiere un recurso “montador”, y se hace a pie.

•

Las operaciones de encolado de “walls”, limpieza de adhesivo sobrante, y la aplicación del cordón de sellante requieren un recurso “montador”.

•

La operación de rebajado de “walls” requiere un recurso “recanteador”.

Figura 4-12 : Estación de encolado de "walls" Tabla 4-8 : Tiempos de operación Operación

Encolado

Rebajado

Limpieza

Aplicación

de “walls” de “walls” de adhesivo de cordón Distribución TRIAN

TRIAN

TRIAN

TRIAN

Mínimo

10 m

6m

44 m

15 m

Media

14 m

7m

58 m

17 m

Máximo

18 m

10 m

70 m

25 m

4.1.18 Ultrasonidos Al final de su proceso de fabricación (y en el programa de carenas antes del recanteo subcontratado) todas las piezas se someten a un ensayo de ultrasonidos. Éste se realiza con un equipo específico de ultrasonidos, y requiere un operario certificado en el proceso. La finalidad es detectar defectos internos como partículas, poros o delaminaciones. Los tiempos de operación son bastante constantes, ya que la operación consiste en recorrer con un sensor toda la superficie de la pieza. Si se detecta una anomalía, se anota el lugar y característica de la misma en la documentación, y la pieza se envía a reparación posteriormente. No obstante, la prueba de ultrasonidos no se

Modelo de Simulación

38

interrumpe. Simplificaciones y modelado: •

Los tiempos de operación siguen distribuciones normales, salvo en el caso de los “walls” que siguen una distribución triangular.

•

La operación de ultrasonidos requiere un recurso “ultrasonidos”. En éste recurso se consideran incluidos el operario certificado y el equipo específico necesario para el ensayo. Tabla 4-9 : Tiempos de ultrasonidos Pieza

Carena

Distribución NORM

Viga grande Viga peq. Tapa 1

Tapa 2

NORM

NORM

NORM

NORM

Media

100.2 m 171.14 m

76.2 m

78.56 m 76.5 m

Desviación

63.62 m 52.43 m

22.04 m

17.79 m 13.17 m

Tabla 4-10 : Tiempo de ultrasonido, "walls" Pieza

“Walls”

Distribución TRIAN Mínimo

10 m

Media

12 m

Máximo

15 m

4.1.19 Furgoneta No se trata de una operación, sino de una “parada” y espera previas a las operaciones subcontratadas: recanteo, pintura, montaje y ultrasonidos, según cada programa de fabricación. Existe una ruta semanal que realiza una furgoneta, y que discurre entre todos los subcontratistas de la empresa. En la furgoneta se cargan las piezas que van a ser recanteadas, pintadas, etc. y se llevan a los subcontratistas. Una vez allí, se recogen también aquellas piezas que se han dejado en semanas anteriores y que ya han sido trabajadas, para devolverlas a la empresa en el viaje de vuelta. Simplificaciones y modelado: •

La furgoneta nunca va cargada al 100% de capacidad, por lo que no hay limitaciones de espacio. No se implementa un control del espacio disponible en la furgoneta, pues no se cargan nunca muchas piezas en ella, simplificando el modelo y la simulación.

•

Un bloque “Hold” retiene todas las piezas que van a salir de la empresa para ser trabajadas en un subcontratista. Cuando llega el día y hora de salida de la furgoneta, todas las piezas que estaban en espera se liberan y pasan a la operación subcontratada. Lo análogo ocurre con las piezas que han terminado de ser procesadas en el subcontratista: se retienen en otro bloque “Hold” hasta que la misma furgoneta realiza la ruta, liberándolas y permitiendo que continúen con el proceso normal.

•

Un bloque “Create” genera furgonetas según un calendario previamente definido: una única vez a la

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 39 semana, los miércoles.

Figura 4-13 : Estación de espera a la furgoneta de reparto

4.1.20 Operaciones subcontratadas La forma en la que el subcontratista organiza sus trabajos es ajena a la empresa en estudio. Según el acuerdo de subcontratación, todas las piezas deben haber sido trabajadas en un número máximo de días. Simplificaciones y modelado: •

Al no tener ningún control ni conocimiento sobre la gestión interna del subcontratista, se considera la operación como una “caja negra”, modelado como un bloque “Process”.

•

Las operaciones subcontratadas no requieren ningún recurso, ya que es desconocido el funcionamiento del subcontratista.

•

Los tiempos de operación se basan en los acuerdos firmados con el subcontratista, y no en los tiempos reales de trabajo que podrían tener las piezas. Se modelan como una distribución triangular. Tabla 4-11 : Tiempos de operaciones subcontratadas Operación

Recanteo Ultrasonidos Pintura Montaje

Distribución TRIAN

TRIAN

TRIAN

TRIAN

Mínimo

5 días

2 días

5 días

3 días

Media

7 días

3 días

7 días

4 días

Máximo

10 días

4 días

10 días

5 días

Modelo de Simulación

40

4.2 Validación del modelo Una vez construido el modelo, se pueden realizar todas las simulaciones necesarias. Sin embargo, hay que asegurar que el modelo y la simulación representan suficientemente bien el comportamiento real del proceso que se estudia. De lo contrario, cualquier resultado arrojado por la simulación sería erróneo. Para la validación del modelo se ha utilizado como criterio que los tiempos totales de fabricación en la simulación sean cercanos a los reales. Se ha recurrido a una herramienta habitual del “Lean Manufacturing”7, llamada VSM o “Value Stream Map”. Esta herramienta consiste en una especie de diagrama de flujo donde se representa el proceso en estudio, con flechas que indican el recorrido que sigue una pieza desde que se efectúa el pedido por el cliente hasta que se entrega al mismo. Se representan cada una de las estaciones u operaciones que conforman el proceso, y se incluye información relevante sobre ellas: tiempo de proceso, número de operarios necesarios, inventario, etc. Una vez se tienen todos los datos de tiempo de cada estación, se puede calcular el “lead time”8 a través de una sencilla suma de dicho tiempos. Como se están sumando los tiempos secuencialmente, sin tener en cuenta que mientras una pieza está siendo verificada, otra puede estar siendo recanteada a la vez, lo que realmente se obtiene son las horas de fabricación de la pieza. Estas “horas de fabricación” son útiles para poder calcular el coste del programa, por ejemplo, y también ofrecen una estimación conservadora del “lead time”.

Figura 4-14 : Fotografía de un fragmento del VSM real del programa de carenas Los datos más fiables, debido a la gran cantidad de tiempos registrados, son los de programa de carenas, por lo que se usa el mismo para validar el modelo. Unas primeras simulaciones arrojan como resultado que el “lead time” medio del programa de carenas, basado en la fabricación y entrega de un paquete de 8 carenas, es de 48.41 días. Por otro lado, la suma de tiempos de todas las operaciones del VSM, basado también en la fabricación de 8 carenas, es de 54.29 días. Teniendo en cuenta, como se menciona previamente, que en el VSM no se consideran las operaciones en paralelo, se puede hacer una estimación del tiempo de más que se está añadiendo al que sería el “lead time” real del VSM. Solapando las operaciones de recanteo y verificación, las subcontratadas y las pruebas de ultrasonidos, etc., se obtiene que hay una diferencia de 6.65 días con respecto al “lead time” real del VSM.

Se puede profundizar en esta filosofía de gestión y sus herramientas con el libro Lean Thinking (Womack, y otros, 2010) Time es un término inglés de uso generalizado que significa “tiempo de entrega”. Es el tiempo que transcurre entre el instante en el que se realiza el pedido de un determinado producto o servicio, y el instante en el que dicho producto o servicio es recibido por el cliente.

7

8Lead

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 41 Así pues: ���� ���� (���) = 54.29 − 6.65 = ��. �� �í��

Por lo tanto, la diferencia entre el “lead time” del VSM, y el “lead time” de la simulación es de 0.77 días, lo que supone un error del 1.6%, que es perfectamente asumible. De esta manera se da por validado el modelo construido.

4.3 Propuestas de mejora En base a la experiencia y los intereses de la empresa, proponen a continuación posibles mejoras, y criterios para evaluarlas. En anteriores programas de fabricación, y en los actuales, se viene observando una gran acumulación de piezas en la sala de recanteo, en donde sólo hay 2 operarios trabajando. La empresa está interesada en saber si un aumento en el número de operarios de recanteo supondría una mejora en el proceso. También se han sufrido retrasos importantes en la laminación de piezas en sala limpia, provocando retrasos en las ejecuciones del autoclave. Más importante que el retraso, es el hecho de que el material compuesto tiene un tiempo de vida limitado a temperatura ambiente, mientras no ha polimerizado (en el autoclave). Por ello, mantener las piezas laminadas y esperando a que otras terminen para poder comenzar su ciclo de autoclave, puede suponer que alguno de los materiales pase más tiempo del permitido a temperatura ambiente. Esto origina una no conformidad grave y la pieza puede ser considerada inútil por el cliente. Por estos motivos, la empresa también está interesada en saber si un aumento del número de operarios en sala limpia supondría una mejora en el proceso. Es un hecho que todas las piezas fabricadas deben pasar en última instancia por un ensayo de ultrasonidos. Esto apunta a un posible cuello de botella en el proceso, pues absolutamente todo lo que se fabrica en la planta debe pasar por una estación en la que trabajan únicamente 2 operarios, realizando una operación que tiene un tiempo de entre 80 minutos y 180 minutos por pieza aproximadamente. Se propone en consecuencia estudiar si un aumento en el número de operarios de ultrasonidos supone una mejora. Finalmente, es destacable que 2 de los 3 programas de fabricación tienen operaciones subcontratadas. Adicionalmente, dichas operaciones subcontratadas tienen tiempo de operación del orden de días, mientras que el resto de operaciones del proceso duran minutos y horas. Si una única operación subcontratada, como el recanteo, puede suponer de 5 a 10 días, dicha subcontratación supone del 11% al 23% del “lead time” total. Por lo tanto, se propone estudiar si un aumento en la frecuencia de viajes de la furgoneta de reparto supone una mejora en el proceso. En resumen se propone: •

Aumentar el número de laminadores.

•

Aumentar el número de recanteadores.

•

Aumentar el número de operarios de ultrasonidos.

•

Aumentar la frecuencia de la furgoneta.

5 ANÁLISIS DE MEJORAS

L

as mejoras propuestas tienen a priori un efecto desconocido sobre el sistema. Partiendo del modelo validado, se puede introducir pequeños cambios en las condiciones de operación y realizar una simulación para analizar las variaciones producidas con respecto al sistema inicial. El objetivo de este capítulo es introducir las mejoras propuestas en el modelo, realizar diversas simulaciones con dichas mejoras implementadas, y estudiar sus efectos sobre una serie de variables o respuestas de interés. Para ello se recurre a un estudio estadístico: un análisis de varianza.

5.1 Variables de estudio Desde el punto de vista de la simulación, el modelo es un sistema cerrado. El sistema recibe una serie de entradas, que procesa de forma interna, y devuelve una serie de salidas. A través de estas salidas es posible medir y evaluar el rendimiento del sistema. Sobre el modelo se puede actuar cambiando sus condiciones de operación, que son las entradas del sistema, a través de la variación de unas variables de control o “factores”. Los factores se describen en el siguiente apartado, correspondiente al diseño de experimentos. Al variar los factores, el sistema evoluciona de manera diferente y sus salidas cambian. De entre todas las salidas, aquellas que son de interés para el estudio son las llamadas “respuestas”.

5.1.1

Respuestas

Las respuestas son las salidas del sistema que tienen un especial interés para el estudio que se realiza. Miden parámetros de interés, en base a los cuales se determina si una mejora es efectiva o no. La empresa en estudio está interesada en obtener mejoras de desempeño en los siguientes puntos: “lead time”, tiempo de fabricación de una pieza, obra en curso, y tiempo de espera de una pieza. Tabla 5-1 : Resumen de respuestas de interés medidas Respuestas

Carenas

Lead Time

LD_carena

Tiempo Pieza

TP_carena

Obra en curso Tiempo de espera (Wait Time)

Vigas Grandes

Pequeñas

LD_vigas TP_viga_gra

TP_viga_peq

Tapas LD_tapas TP_tapa

WIP_carena WIP_viga_gra WIP_viga_peq WIP_tapa WT_carena

WT_viga_gra

WT_viga_peq

WT_tapa

Para poder medir estos parámetros de interés, se incluyen en el modelo de simulación una serie de variables 43

Análisis de Mejoras

44

para medirlos, ya que los informes generados por ARENA no incluyen todos estos datos. Basándose en los atributos de las entidades, como el programa al que pertenecen y el identificador de pieza o “Part Number”, se clasifican y se hacen pasar por los bloques “Record” que registran las estadísticas de los parámetros de interés.

Figura 5-1: Modelado para el registro de los valores de los parámetros de estudio A continuación se describen las respuestas medidas. 5.1.1.1

Lead Time

Tiempo de entrega al cliente: tiempo transcurrido entre el lanzamiento del pedido y la finalización del mismo. Las simplificaciones hechas en los programas llevan a considerar un “lead time” para las 8 carenas, otro para las 2 tapas, y finalmente uno más para un conjunto de 5 vigas (ya que a pesar de ser 2 motores diferentes, son simétricos y se entregan de forma individual). 5.1.1.2

Tiempo de fabricación de una pieza

El tiempo transcurrido desde el lanzamiento de la orden de producción de una única pieza y la finalización de la misma. Este parámetro resulta de interés para medir la capacidad de respuesta frente a un cambio puntual y urgente en la demanda, como la necesidad de sustitución de una pieza con defectos. Se establece un tiempo de fabricación de una pieza para cada tipo de pieza: una carena, una viga grande, una viga pequeña, y una tapa. La simplificación de considerar una única tapa se debe a que los tiempos de fabricación individuales de cada una son muy similares. 5.1.1.3

Obra en curso

La obra en curso, o “work in process” (WIP), es el número medio de piezas que están siendo fabricadas a la vez en todo el proceso. Cada pieza en el proceso de fabricación significa una inversión de capital en sus materiales, trabajos, almacenamiento, etc. Esta inversión es un capital bloqueado, que no puede ser utilizado para ninguna cosa más útil: pagos a proveedores, empleados, afrontar deudas, etc. Se mide la obra en curso para cada tipo de pieza, con la simplificación de las tapas mencionada previamente: carenas, vigas grandes, vigas pequeñas, y tapas (como si fuesen un único tipo).

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 45 5.1.1.4

Tiempo de espera

Es el tiempo medio que una pieza está “esperando” y sin ser trabajada a lo largo de todo el proceso. Son tiempos muertos. Este parámetro permite diseñar el espacio necesario de almacenamiento, o calcular la fracción del tiempo de fabricación de una pieza que corresponde a esperas (puede ser una medida de rendimiento o productividad, o de margen para la mejora del proceso). Así, se miden como respuestas los tiempos de espera de las carenas, las vigas grandes, las vigas pequeñas, y las tapas (como si fuesen un único tipo).

5.2 Parámetros de Simulación Cuando se ejecuta una simulación, hay una serie de parámetros configurables que deben ajustarse convenientemente para garantizar el buen funcionamiento de la simulación y así poder hacer inferencias estadísticas con cierta garantía. Así, se controla el tiempo que se simulará, el número de veces que se repetirá la simulación para sacar datos estadísticos, y el período inicial que no se tendrá en cuenta para las mediciones, para evitar el régimen transitorio cuando comienza a trabajar el sistema. Se seguirá para ello la metodología descrita en Simulation Modeling and Analysis (Law, y otros, 1999). Hay que tener en cuenta que a lo largo del estudio se varían las condiciones de operación en cada simulación, para así reflejar las posibles mejoras propuestas. Para el cálculo de los parámetros para las simulaciones (horizonte, réplicas, “warm-up”) se utiliza el escenario inicial, en el que se representa la realidad actual sin ninguna propuesta de mejora implementada. Las subsiguientes simulaciones se realizan con los parámetros calculados de esta manera, no volviéndose a repetir el cálculo de los mismos para cada condición de operación diferente9.

5.2.1

Horizonte de Simulación

El horizonte es el tiempo transcurrido en el proceso que se simula. No hay que confundirlo con el tiempo real de ejecución de la simulación, ya que el programa es capaz de simular el transcurso de años en sólo unas horas o días (según la complejidad del sistema y la potencia de la máquina en la que se realiza la simulación). Un horizonte muy pequeño implica que el sistema no es capaz de desarrollarse completamente, y los datos recogidos de la simulación no son fiables. Un horizonte muy grande implica unos tiempos de ejecución de la simulación también grandes, con el consiguiente coste. Para obtener un horizonte adecuado, se realizan varias simulaciones en las mismas condiciones de operación, pero aumentando progresivamente el horizonte. Se miden los resultados medios y el intervalo de confianza10, datos que se pueden obtener de los informes de simulación generados por ARENA, y se busca un error relativo en las medidas que resulte aceptable. Los otros parámetros de simulación se deben dejar fijos inicialmente. Se escogen los siguientes valores: 50 réplicas, y tiempo de calentamiento (Warm Up) nulo. Posteriormente, con el horizonte fijado, se varían los otros parámetros. Es importante destacar en este punto una consideración referente a los tiempos. Los turnos de trabajo de los operarios son de lunes a viernes, quedando el sistema “parado” durante dos días (sábado y domingo). Sin Formalmente se debe repetir el cálculo de los parámetros de simulación para cada nueva simulación que se realice. No obstante, los errores relativos alcanzados en el escenario inicial son muy pequeños, y al realizar el cálculo de los parámetros de simulación en otros escenarios se ha encontrado que apenas hay diferencias con respecto a los calculados en el escenario inicial, manteniendo esos errores relativos muy pequeños. Por ello, se simplifica el estudio utilizando en todas las simulaciones los mismos parámetros de simulación, calculados en el escenario inicial. 10 Un intervalo de confianza es aquel rango de valores de un parámetro en el cual está contenido el valor real de dicho parámetro, con una probabilidad determinada. Habitualmente, se fija una probabilidad del 95%. Para aclarar conceptos estadísticos básicos, el lector puede consultar el libro Estadística en la Ingeniería: Inferencia y Aplicaciones (Gutiérrez Fernández, y otros, 2004) 9

Análisis de Mejoras

46

embargo, hay varias operaciones que no requieren de ningún operario, como los tiempos de secado de sellantes, que además tienen duraciones de 1 día completo (24 horas). Por esta razón, es imprescindible tener en cuenta esos dos días sin operarios disponibles. Por lo tanto, el horizonte de simulación no se calcula en días, sino en semanas (múltiplos enteros de 7 días). Se representan a continuación de manera gráfica las evoluciones de las respuestas medias y los errores relativos (calculados como la semi longitud del intervalo de confianza entre el valor medio de la respuesta) para el “Lead Time” y la obra en curso (WIP), ya que son las respuestas más relevantes.

Desviación LEAD TIME 0,0060 0,0050 0,0040 carenas

0,0030

tapas

0,0020

vigas

0,0010 0,0000 119

231

455

910 1820 2184 2625 3150 3780

Figura 5-2 : Error relativo Lead Time (tanto por uno) frente al horizonte (días) Es destacable que para la totalidad de los valores de horizonte probados, el error relativo (o desviación) en la medida del “lead time” es inferior al 1%. Este error es perfectamente admisible, por lo que el error relativo en el “lead time” no es un parámetro crítico a la hora de determinar el horizonte de simulación.

Desviación WIP 0,0070 0,0060 0,0050 carenas

0,0040

tapas

0,0030

viga grande

0,0020

viga pequeña

0,0010 0,0000 119 231 455 910 1820 2184 2625 3150 3780

Figura 5-3 : Error relativo obra en curso (tanto por uno) frente al horizonte (días) Nuevamente, los errores relativos son siempre inferiores al 1%, por lo que la desviación en la medida de la obra en curso tampoco es un parámetro crítico para determinar el horizonte de simulación.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 47

LEAD TIME medio carenas 1170,00 1165,00 1160,00 1155,00 1150,00 1145,00 1140,00 119 231 455 910 1820 2184 2625 3150 3780

Figura 5-4: Lead Time carenas (horas) frente al horizonte (días)

WIP medio carenas 52,00 50,00 48,00 46,00 44,00 42,00 40,00 38,00 119 231 455 910 1820 2184 2625 3150 3780

Figura 5-5: Obra en curso carenas frente al horizonte (días)

LEAD TIME medio tapas 1390,00 1388,00 1386,00 1384,00 1382,00 1380,00 1378,00 1376,00 119 231 455 910 1820 2184 2625 3150 3780

Figura 5-6: Lead Time tapas (horas) frente al horizonte (días)

Análisis de Mejoras

48

WIP medio tapas 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 119 231 455 910 1820 2184 2625 3150 3780

Figura 5-7: Obra en curso tapas frente al horizonte (días)

LEAD TIME medio vigas 156,00 155,80 155,60 155,40 155,20 155,00 154,80 119 231 455 910 1820 2184 2625 3150 3780

Figura 5-8: Lead Time vigas (horas) frente al horizonte (días)

WIP medio vigas viga grande

viga pequeña

8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 119

231

455 910 1820 2184 2625 3150 3780

Figura 5-9: Obra en curso vigas frente al horizonte (días) Se observa que a medida que aumenta el horizonte de simulación, las respuestas estudiadas tienden asintóticamente a un valor estacionario. Esto indica que el sistema, en las condiciones de operación, es estable. Para los valores más bajos del horizonte de simulación, las respuestas tienen un valor bajo no representativo. Para valores del horizonte de simulación de 455 días (65 semanas) en adelante, los valores son mayoritariamente estacionarios, teniendo una variación mínima. El valor de 455 días es el extremo superior de un “salto” en la respuesta del “lead time” de vigas, por lo se elige un valor del horizonte superior: 490 días (70 semanas).

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 49

5.2.2

Número de réplicas

Las réplicas son la cantidad de veces que el software ARENA realiza una simulación del horizonte, para tomar datos. A mayor número de réplicas, mayor es el tamaño de la muestra de los parámetros medidos, y más fiables son los datos recopilados. Si se realiza una única réplica, sólo se obtiene un valor medio de las respuestas, no pudiendo asegurar que dicho valor sea estacionario y siempre constante. Para un mayor número de réplicas, se registran más valores medios y el software de simulación puede calcular un intervalo de confianza para la media de los valores medios de las respuestas. Un gran número de réplicas aumenta el tiempo de ejecución de la simulación, al igual que un horizonte grande, con los consiguientes costes. De forma análoga al cálculo del horizonte de simulación, se realizan varias simulaciones variando el número de réplicas. En este caso se mantienen fijos los otros parámetros de simulación: un horizonte de 490 días (calculado previamente) y un “Warm Up” nulo.

LEAD TIME medio carenas 1175,00 1170,00 1165,00 1160,00 1155,00 1150,00 1145,00 1140,00 4

8

14

20

26

32

38

44

50

Figura 5-10: Lead Time carenas (horas) frente a réplicas

LEAD TIME medio vigas 156,50 156,00 155,50 155,00 154,50 154,00 4

8

14

20

26

32

38

44

50

Figura 5-11: Lead Time vigas (horas) frente a réplicas Se representan a continuación de manera gráfica las evoluciones de las respuestas medidas y el error relativo de las mismas, de la misma forma que se ha realizado en el cálculo del horizonte de simulación.

Análisis de Mejoras

50

LEAD TIME medio tapas 1390,00 1385,00 1380,00 1375,00 1370,00 4

8

14

20

26

32

38

44

50

Figura 5-12 : Lead Time tapas (horas) frente a réplicas El “lead time” tiende a un valor asintótico, y parece estabilizarse en torno a dicho valor entre las 14 y las 20 réplicas.

WIP medio 45,00 40,00 35,00 30,00

carenas

25,00

tapas

20,00 15,00

viga grande

10,00

viga pequeña

5,00 0,00 4

8

14

20

26

32

38

44

50

Figura 5-13 : Obra en curso frente a réplicas La obra en curso también tiende asintóticamente a un valor concreto. De hecho, prácticamente para cualquier número de réplicas se obtiene dicho valor.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 51

Desviación LEAD TIME 0,0500 0,0450 0,0400 0,0350 0,0300 0,0250 0,0200 0,0150 0,0100 0,0050 0,0000

carenas tapas vigas

4

8

14

20

26

32

38

44

50

Figura 5-14 : Error relativo (tanto por uno) frente a réplicas El error relativo o desviación del “lead time” se reduce drásticamente conforme se aumenta el número de réplicas, como era de esperar. El error es inferior al 1% para un número de réplicas igual o superior a 14.

Desviación WIP 0,0450 0,0400 0,0350 0,0300

carenas

0,0250

tapas

0,0200 0,0150

viga grande

0,0100

viga pequeña

0,0050 0,0000 4

8

14

20

26

32

38

44

50

Figura 5-15 : Error relativo (tanto por uno) frente a réplicas Lo mismo ocurre con el error relativo o desviación de la obra en curso. En este caso, el error es inferior al 1% a partir de un número de réplicas igual a 20. De la unión de las diferentes condiciones, se tiene que el número de réplicas que debe tener la simulación es de 20.

Análisis de Mejoras

52

5.2.3

“Warm-Up”

El “Warm-Up”, o tiempo de calentamiento, es el tiempo que dura el régimen transitorio del sistema desde el momento en el que se inicia la simulación. Los transitorios pueden presentar una gran variación en las respuestas medidas, que no son representativas del comportamiento normal del sistema, representado por el régimen estacionario. Durante el “Warm-Up”, ARENA no registra datos para elaborar la estadística de los informes, para evitar la distorsión que introduce el régimen estacionario. El tiempo de calentamiento en el presente estudio se establece en 2 semanas, tiempo suficiente para que todas las estaciones tengan carga de trabajo.

5.3 Diseño de Experimentos: Análisis de Varianza Una vez elegidos los parámetros de la simulación (horizonte, réplicas, y “Warm-Up”), los factores de influencia sobre el sistema de interés (laminadores, recanteadores, ultrasonidos y furgoneta, descritos a continuación), y las respuestas para medir y determinar el desempeño del sistema (“lead time”, tiempo de fabricación de una pieza, obra en curso, y tiempo de espera), se ejecutan todas las simulaciones que representan las propuestas de mejora. Los factores son las entradas del sistema que se varían, y que simulan así las diferentes propuestas de mejora. Los diferentes valores de los factores se denominan “niveles”. En el presente estudio se trabaja con únicamente dos valores diferentes para cada factor, por lo que se habla de “nivel bajo” cuando se hace referencia al valor más bajo del factor en cuestión, y “nivel alto” cuando se hace referencia al valor más alto. Tabla 5-2 : Factores, niveles, equivalente real y modelado Factores

Nivel bajo

Nivel alto

Descripción

Laminador

5

6

Número de operarios. Capacidad del recurso “laminador”.

Recanteador

2

3

Número de operarios. Capacidad del recurso “recanteador”.

Ultrasonidos

2

3

Número de verificadores con equipo de inspección de ultrasonidos. Capacidad del recurso “ultrasonidos”.

Furgoneta

1

2

Trayectos de furgoneta a la semana. Calendario de llegadas: miércoles, o martes y jueves.

Para cada nivel de cada factor, y sus combinaciones, se realiza una simulación. Al tener cada simulación unas condiciones de operación (determinadas por los niveles de los factores) diferentes, las salidas o respuestas son distintas, y se puede evaluar el efecto que tiene cada factor sobre los distintos parámetros de interés. Se tienen 4 factores que variar, con 2 niveles cada uno. Se ha seleccionado un diseño Factorial Completo simulando todas las combinaciones posibles de los mismos: laminadores nivel alto, laminadores y recanteadores nivel alto, laminadores y ultrasonidos nivel alto, etc. Así, se tienen un total de 16 combinaciones posibles, que son los 16 experimentos o simulaciones que se realizan. En otros escenarios conviene reducir el número de experimentos a realizar, aplicando diseños fraccionados.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 53 Tabla 5-3 : Niveles11 (alto: +, bajo: -) de los factores en los 16 experimentos Experimento Factores

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Laminadores

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

Recanteadores

-

-

+ +

-

-

+ +

-

-

+

+

-

-

+

+

Ultrasonidos

-

-

-

-

+ + + +

-

-

-

-

+

+

+

+

Furgoneta

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

Una vez realizados todos los experimentos, y extraídos los datos de las respuestas, se hace un análisis de varianza. El análisis de varianza es un método estadístico para determinar las relaciones existentes entre ciertas variables. En el presente estudio, se analiza si existe o no una relación entre los factores (parámetros de control que pueden variarse) y las respuestas (variables de salida que se pretenden mejorar). De forma muy simplificada12, el análisis de varianza tienen en cuenta las variaciones sufridas por las respuestas cuando se varían los factores (combinaciones de niveles altos y bajos en los 16 experimentos), tiene en cuenta un error introducido por las distribuciones estadísticas que siguen las respuestas, y determina con un nivel de confianza del 90% si existe un efecto directo sobre una o más respuestas al variar uno o más factores. El análisis a mano de los datos es muy engorroso, y se recurre a un programa informático para realizar los análisis estadísticos: DOEpack v3.0.22. Introduciendo los datos de las respuestas en cada réplica de cada experimento13, el programa realiza el análisis de varianza construyendo la llamada tabla ANOVA, y algunas gráficas de interés. Los resultados de las 15 respuestas medidas en las 16 simulaciones realizadas se presentan a continuación en forma de tablas de análisis de varianza, o ANOVA, sobre las cuales se marca en color amarillo aquellos efectos estadísticamente apreciables. Esto es, aquellos incrementos observados al variar un factor, o combinación de varios, que son superiores a los errores derivados del propio análisis estadístico. Así pues, los incrementos de magnitud similar o inferior a los errores no son destacados, no siendo un efecto del cambio de niveles de los factores, sino parte del error. También se muestran las gráficas de las medias marginales, en las que se aprecian los incrementos provocados por cada uno de los factores de forma individual (sin combinarse con otros). Por último se muestran, para los casos de interés, las gráficas de los efectos de la interacción de dos factores. En base todos estos datos presentados, para cada respuesta medida se discute el impacto que tiene cada uno de los factores sobre las mismas.

Los niveles de cada factor han sido definidos previamente en la Tabla 5-2 : Factores, niveles, equivalente real y modelado. Para profundizar en las técnicas del análisis de varianza y los diseños de experimentos, el lector puede consultar el libro Análisis de varianza: introducción conceptual y diseños básicos (Tejedor, 1999) 13 Se recuerda en este momento que se trata de 16 experimentos o simulaciones, con 20 réplicas cada uno; y que son 15 las respuestas que se miden. 11 12

Análisis de Mejoras

54

5.3.1

Respuesta 1: lead time de carenas

Figura 5-16 : Tabla ANOVA R1 La tabla ANOVA presenta las siguientes columnas: •

SS: varianza (o suma de cuadrados) del grupo y entre grupos.

•

DF: grados de libertad del grupo (en todos los casos del presente estudio es la unidad) y entre grupos.

•

MS: cuasi varianza(o media cuadrática) del grupo y entre grupos. Se calcula como: �� =

�� ��

•

F-ratio: cociente entre MS del grupo y MS entre grupos. Al seguir estos parámetros distribuciones tipo Chi cuadrado (la varianza muestra sigue esta distribución cuando la población se admite normal), su cociente sigue una distribución F-Snedecor. El valor de este cociente determina un nivel de confianza o una significación14.

•

I-hat: diferencia promedio de respuestas para un factor a nivel alto respecto al bajo.

•

P-value: es el nivel de significación determinado por el valor de F-ratio.

•

% contrib: porcentaje de contribución del factor al efecto general de todos los factores sobre la respuesta.

Si el P-value, o nivel de significación determinado por el cociente de las cuasi varianzas en un grupo y entre los grupos, es inferior al nivel de significación que se ha elegido para aceptar o rechazar la prueba, el factor tiene una repercusión sobre la respuesta. Si el P-value es mayor que el nivel de significación, entonces las variaciones en el grupo son debidas al error inherente a las distribuciones estadísticas, y el factor no tiene repercusión sobre la respuesta. El nivel de significación es la probabilidad de aceptar que existe una relación factor-respuesta, cuando realmente no existe dicha relación. En el presente estudio se ha elegido un nivel de significación 0.1, que quiere decir que existe un 10% de probabilidad de aceptar que existe una relación factor-respuesta cuando en realidad no la hay; y un 90% de probabilidad (nivel de confianza 0.9) de aceptar que existe una relación factorrespuesta cuando sí que la hay.

14 La suma de la significación y el nivel de confianza es igual a la unidad, por lo que es equivalente hablar de significación y nivel de confianza, aunque no significan lo mismo y representan dos cosas diferentes.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 55 Los factores cuyos grupos tienen un P P-value value inferior a 0.1 están coloreados de amarillo, ya que se puede aceptar que existe un efecto sobre la respuesta al variar el factor. Formalmente, para aplicar el análisis de varianza mediante la tabla ANOVA se deben cumplir una serie de hipótesis: a) Independencia de las muestras. b) Las poblaciones de las que provienen las muestras siguen una distribución normal. Esta hipótesis se comprueba observando el histograma de las respuestas, o realizando un contraste de Kolmogorov KolmogorovSmirnov de ajuste normal. También se puede estudiar la normalidad de los residuos en lugar de la respuesta. c) Homocedasticidad, o igualdad de las varianzas de las poblaciones. Esta hipótesis se comprueba mediante el gráfico de barras de error, o a través de un contraste de Levene. En el presente estudio no se han formalizado e indicado las pruebas de homocedasticidad. No obstante, sí se han tenido en cuenta el aspecto de los gráficos de distribución de probabilidad normal, y la distribución de los residuales. La independencia de los datos se verifica por obtenerse las muestras de simulaciones diferentes. Una rápida inspección de la tabla ANOVA de dell análisis de varianza muestra que los factores furgoneta, laminadores, ultrasonidos, y la combinación furgoneta+laminadores tienen un efecto estadísticamente apreciable. Se presenta a continuación la gráfica de las medias marginales (la cual representa, para cada factor, el valor promedio de la respuesta para todos los experimentos según los niveles) niveles),, en donde se visualizan los factores que han intervenido en el experimento, con los niveles bajo y alto, y el valor obtenido en la respuesta para cada uno de los niveles de los factores.

Figura 5-17 : Medias marginales R1 lead time time”,, así como de todas las respuestas medidas (“lead ( time”, tiempo de Se busca una disminución del “lead fabricación de una pieza, obra enn curso y tiempo de espera), por lo que se puede comprobar que únicamente los factores furgoneta y laminadores tienen un efecto positivo al aumentar al nivel alto. Para discutir la interacción entre los factores furgoneta y laminadores utilizaremos la grá gráfica de efectos de ambos factores combinados:

Análisis de Mejoras

56

Figura 5-18 : Interacción fur+lam R1 Mientras que un par de rectas paralelas indicarían una inexistente interacción entre los efectos, un par de rectas que divergen o se cruzan es indicativo de que sí existe una interacción. En este caso, la interacción furgoneta+laminadores hace que el efecto de aumentar al nivel alto el factor laminadores sea inexistente (e incluso negativo, aumentando el “lead lead time time”) cuandoo el factor furgoneta está en nivel bajo; mientras que se amplifica cuando el factor furgoneta está en nivel alto. Los incrementos15 observados al cambiar del nivel bajo al alto en los factores se recoge en la siguiente tabla: Tabla 5-4 : Incrementos sobre R1 Factor

Incremento

Fur

32,87%

Lam

1,64%

US

1,07%

Fur-Lam

2,38%

El factor furgoneta es claramente determinante, y el factor laminadores tiene una ligera influencia después, al igual que el factor ultrasonidos. La combinación de los factores furgoneta+laminadores también tiene una ligera influencia. on lógicas: las carenas son las piezas con un tiempo de laminado más alto, con media de Estas influencias son 15.32 horas. El kit está compuesto por 8 carenas carenas, que suman un total de unas 123 horas16, laminadas y curadas en el autoclave en grupos de 4, y sin compartir ciclo con nninguna inguna otra pieza (sólo entran 4 carenas en cada Los incrementos porcentuales se han calculado como el incremento máximo producido sobre la respuesta aal variar el factor (o factores) sobre el valor medio de la respuesta en la situación inicial (experimento 1: todos los factores en nivel bajo). 16En realidad habría que tener en cuenta la desviación de la distribución en lugar de multiplicar la media por un número entero entero, pero se omite para facilitar el razonamiento y la interpretación de los resultados. 15

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 57 ejecución de autoclave). Un mayor número de laminadores acelera la finalización de las carenas, por lo que el ciclo de autoclave comienza antes. El efecto de aumentar el recurso de ultrasonidos también sigue la misma línea: su tiempo de operación del ensayo de ultrasonidos es de 100 minutos de media, por lo que el kit completo acumula un total de 800 minutos (algo más de 13 horas), por lo que un mayor número de verificadores de ultrasonidos acelera la inspección final del kit de 8 carenas. Al tratarse de un programa con dos salidas de piezas al subcontratista, suponiendo un tiempo de 9 días de media del total de 48.41 días del “lead time”, es razonable que al aumentar la frecuencia de los viajes de la furgoneta se mejore el flujo de piezas entrantes y salientes, y el programa de carenas vea reducido su “lead time” en consecuencia. De la misma forma, como la operación de recanteo es subcontratada (salvo una pequeña retirada de exceso de material, con un tiempo de operación pequeño) y no se hace en la empresa, aumentar el número de recanteadores no afecta a las carenas.

5.3.2

Respuesta 2: lead time de tapas

Figura 5-19 : Tabla ANOVA R2 De la tabla ANOVA se concluye que los factores furgoneta, laminadores y la combinación de ambos, tienen un efecto sobre el lead time de las tapas.

Análisis de Mejoras

58

Figura 5-20: Medias marginales R2 En la gráfica de las medias marginales se puede observar que el aumento en el nivel de ambos factores resulta beneficioso, reduciéndose el lead time. Observando la gráfica, presentada a continuación, de efectos combinados de los factores furgoneta y laminadores, nadores, puede observarse que el efecto del factor laminadores se amplifica cuando el factor furgoneta está en nivel alto, mientras que es muy pequeño cuando el factor furgoneta está en nivel bajo.

Figura 5-21: Interacción fur+lam R2

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 59 Los incrementos observados al cambiar del nivel en los factores se recogen en la siguiente tabla: Tabla 5-5 : Incrementos sobre R2 Factor

Incremento

Fur

30,67%

Lam

2,39%

Fur-Lam

1,28%

El factor furgoneta es claramente determinante, y el factor laminadores tiene una ligera influencia después. La combinación de los factores furgoneta+laminadores también tiene una ligera influencia. Las tapas tienen un tiempo de laminado relativamente alto, pero son sólo 2. Sin embargo, comparten ciclo de curado con las vigas, que son 5. En conjunto, las piezas que integran una ejecución de autoclave suman un total de algo más de 700 horas. Por este motivo, un mayor número de laminadores adelanta la ejecución del autoclave y disminuye el “lead time” de las tapas. Al ser un programa con recanteo subcontratado, el número de recanteadores no tiene efecto, al igual que pasa en el programa de carenas. De la misma forma, al tener 3 operaciones subcontratadas, un aumento de la frecuencia de viajes de la furgoneta implica una gran disminución del “lead time” de las tapas, tal como ocurre con las carenas. El número de verificadores de ultrasonidos tampoco tiene influencia, ya que sólo son 2 tapas por kit, y con tiempos de operación relativamente pequeños (unos 70 minutos).

5.3.3

Respuesta 3: lead time de vigas

Figura 5-22 : Tabla ANOVA R3 De la tabla ANOVA se desprende que todos los factores, así como la combinación de varios de ellos, tienen un efecto apreciable en la respuesta medida.

Análisis de Mejoras

60

Figura 5-23: Medias marginales R3 De la gráfica de las medias marginales se obtiene que el factor furgoneta tiene un efecto perjudicial (aumenta el lead time) cuando pasa a nivel alto, mientras que el resto de los factores tienen un efecto beneficioso en nivel alto. Se comprueban ahora las interacciones entre factores:

Figura 5-24 : Interacción lam+rec R3

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 61

Figura 5-25 : Interacción lam+us R3 No hay una interacción significat significativa iva entre los factores laminadores y recanteadores, ni entre los factores laminadores y ultrasonidos, ya que las rectas son prácticamente paralelas.

Figura 5-26: Interacción fur+us R3 La interacción entre los factores furgoneta y ultrasonidos hace que el efecto favorable que tendría aumentar a nivel alto el factor ultrasonidos se amplifique cuando también aumentamos a nivel alto el factor furgoneta, que previamente se ha comprobado que es perjudicial. O, visto de otro modo: el aumento a nivel alto del factor furgoneta se vuelve favorable, cuando antes era perjudicial, al aumentar a nivel alto el factor ultrasonidos.

Análisis de Mejoras

62

Una tabla resumen de los efectos: Tabla 5-6 : Incrementos sobre R3 Factor

Incremento

Fur

0,20%

Lam

1,42%

Rec

1,20%

US

0,87%

Fur-US

0,44%

Lam-Rec

0,28%

Lam-US

0,21%

Fur-Lam-US

0,26%

De donde se concluye que el efecto sobre el lead time de las vigas es muy pequeño en cualquier caso. En consecuencia, todos los efectos pueden ser despreciados salvo el producido por los factores laminadores y recanteadores, individualmente, que sigue siendo muy pequeño. El programa de vigas es el único que tiene una fuerte carga de trabajo sobre la estación de recanteo, ya que además del recanteo propio de la pieza, también se realizan las reparaciones de la misma. Por esta razón, el “lead time” de las vigas se ve afectado por el número de recanteadores; todo lo contrario que en los programas de carenas y tapas. De la misma forma que con el programa de tapas, comentado anteriormente, un mayor número de laminadores acelera la finalización de las piezas necesarias para entrar en el autoclave, reduciendo así el “lead time” de las vigas. Un resultado de fácil interpretación es el nulo efecto de aumentar la frecuencia de viajes de la furgoneta, ya que el programa de vigas no utiliza dicho recurso. Sin embargo, sí que se aprecia un efecto negativo (perjudicial) en el “lead time” de las vigas cuando la furgoneta realiza más viajes. Esto se debe a que los otros dos programas pasan menos tiempo esperando la furgoneta, y vuelven antes a la planta, ocupando más las estaciones de trabajo, que de otra forma habrían estado más liberadas para las vigas. Un resultado que a priori no parece evidente es que el número de verificadores de ultrasonidos apenas tiene efecto sobre las vigas, aún cuando se trata de 5 vigas por kit, que acumulan un tiempo de más de 9 horas de ensayos de ultrasonidos.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 63

5.3.4

Respuesta 4: tiempo de fabricación de una carena

Figura 5-27 : Tabla ANOVA R4 Existe un efecto de los factores furgoneta y laminadores, y de la combinación de ambos.

Figura 5-28: Medias marginales R4 Aumentar a nivel alto los factores resulta favorable en ambos casos, disminuyendo el tiempo de fabricación de una carena individual.

Análisis de Mejoras

64

Figura 5-29: Interacción fur+lam R4 La interacción entre los factores furgoneta y laminadores es despreciable (las rectas son prácticamente paralelas), pues apenas varía ligeramente el efecto de cambiar el nivel de laminadores cuando el nivel de furgoneta es bajo o alto. Tabla 5-7 : Incrementos sobre R4 Factor

Incremento

Fur

26,95%

Lam

3,93%

Fur-Lam

1,22%

En resumen, el factor furgoneta es el más influyente, seguido de una pequeña influencia del factor laminadores. Nuevamente, el número de viajes de la furgoneta es determinante en esta respuesta, ya que el programa de carenas tiene 2 operaciones subcontratadas que suman un tiempo importante del total de fabricación. Por las mismas razones expuestas en el análisis de las respuestas anteriores, un mayor número de laminadores hace que el lote de 4 carenas que entran en el autoclave se finalice antes, y por tanto se inicie la ejecución del autoclave antes, reduciéndose así el tiempo de fabricación de una carena. El número de operarios de recanteo no tienen ningún efecto, ya que las carenas apenas pasan por la estación de recanteo. Los operarios de ultrasonidos no afectan al tiempo de fabricación de una pieza. Esto se debe a que la respuesta es la fabricación de una única pieza, no del lote completo, y se tiene un gran número de carenas en el proceso (8 por kit), por lo que resulta fácil que sea una carena la que entre por delante de otras piezas a la estación de ultrasonidos. Adicionalmente, las colas se han caracterizado como FIFO17: “First In First Out”, que significa que la primera carena en llegar y ponerse a la cola será la primera en entrar al proceso y terminarse. 17 Existen otros tipos de colas, como FILO (First In LastOut, la primera en llegar es la última en procesarse), o una basada en prioridades (por ejemplo donde las vigas tengan prioridad sobre cualquier otra pieza, que tendrá que esperar hasta que no quede ninguna viga esperando).

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 65

5.3.5

Respuesta 5: tiempo de fabricación de una tapa

Figura 5-30 : Tabla ANOVA R5 Únicamente los factores furgoneta y laminadores tienen un efecto apreciable en la respuesta medida.

Figura 5-31: Medias marginales R5 El efecto del factor furgoneta es claramente determinante.

Análisis de Mejoras

66

Tabla 5-8 : Incrementos sobre R5 Factor

Incremento

Fur

29,36%

Lam

1,86%

De la misma forma que con el programa de carenas, las tapas pasan por varias operaciones subcontratadas (que suponen un gran porcentaje del tiempo total de fabricación), por lo que la frecuencia de viajes de la furgoneta es importante. También tienen un tiempo mínimo de paso por la estación de recanteo, no siendo por tanto apreciable ningún efecto al aumentar el número de recanteadores. Tal y como se ha explicado previamente, un mayor número de laminadores hace que las piezas del lote para el autoclave (aquellas que comparten ciclo) se terminen de laminar antes, y que el autoclave comience el ciclo antes, disminuyendo así el tiempo de fabricación de la pieza. En último lugar, el número de verificadores de ultrasonidos tampoco tiene una gran influencia en el tiempo de fabricación de una pieza, conclusión que a priori no se intuye.

5.3.6

Respuesta 6: tiempo de fabricación de una viga grande

Figura 5-32: Tabla ANOVA R6 Se refleja una influencia de todos los factores, y de la combinación de varios de ellos.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 67

Figura 5-33: Medias marginales R6 El efecto de cambiar a nivel alto el factor furgoneta es perjudicial, mientras que en el resto de los factores es positivo.

Figura 5-34 : Interacción fur+lam R6

Análisis de Mejoras

68

Figura 5-35 : Interacción fur+us R6

Figura 5-36 : Interacción lam+us R6

Figura 5-37 : Interacción lam+rec R6

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 69

En general, la interacción entre los factores es despreciable, por tratarse de rectas prácticamente paralelas; mientras que el factor ultrasonidos en nivel alto tiene un mayor efecto cuando el nivel del factor furgoneta es también el nivel alto. No obstante, cambiar a nivel alto el factor furgoneta resulta perjudicial, como se desprende de la gráfica de las medias marginales. El resumen de los efectos: Tabla 5-9 : Incrementos sobre R6 Factor

Incremento

Fur

1,28%

Lam

2,85%

Rec

2,06%

US

1,68%

Fur-Lam

0,41%

Fur-US

0,82%

Lam-Rec

0,43%

Lam-US

0,25%

Fur-Lam-US

0,48%

Todos los efectos de factores combinados resultan despreciables, mientras que los efectos de los factores individualmente tienen una pequeña importancia. Se vuelve a hacer notar que, como se comprueba en la gráfica de medias marginales, cambiar a nivel alto el factor furgoneta resulta perjudicial. Por lo tanto, los factores de interés son los otros tres. Al igual que ocurre con la respuesta “lead time” de vigas, el factor furgoneta tiene una influencia negativa al pasar a nivel alto: las piezas que salen de la planta están menos tiempo fuera, por lo que interfieren más con el programa de vigas, que tiene todas sus operaciones dentro de la planta. Nuevamente, al ser el programa de vigas el que más tiempo ocupa de la estación de recanteo, un aumento del número de recanteadores resulta beneficioso. En esta ocasión, el factor ultrasonidos sí que tiene influencia sobre la respuesta. La influencia sobre el tiempo de fabricación de una pieza es mayor que sobre el “lead time” de vigas (0.87%), ya que al ser el kit de 5 vigas, y haber un máximo de 3 puestos de ultrasonidos, las 5 piezas tienen que “esperarse” y no es tan acusada la reducción de tiempo que cuando se trata de una única pieza, que no tiene que “esperar” a ninguna otra. El efecto del factor ultrasonidos es mayor en combinación con el factor furgoneta en nivel alto, ya que hay un mayor flujo de piezas de otros programas pasando por ultrasonidos, y hay un mayor beneficio sobre las vigas cuando se aumenta el número de verificadores de ultrasonidos. La influencia del número de laminadores ya ha sido explicada previamente.

Análisis de Mejoras

70

5.3.7

Respuesta 7: tiempo de fabricación de una viga pequeña

Figura 5-38: Tabla ANOVA R7 Al igual que para el tiempo de fabricación de una viga grande, todos los factores, y varias combinaciones de los mismos, tienen un efecto apreciable.

Figura 5-39: Medias marginales R7

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 71

Figura 5-40: Interacción fur+lam R7

Figura 5-41: Interacción lam+us R7 El efecto de cambiar a nivel alto el factor furgoneta es perjudicial, al contrario que en el resto de factores, al igual que ocurría para el tiempo de fabricación de una viga grande.

Análisis de Mejoras

72

Figura 5-42: interacción fur+us R7 La interacción todos los factores es despreciable, salvo el efecto de aumentar a nivel alto el factor ultrasonidos cuando el factor furgoneta está también en nivel alto, que se amplifica. O visto al revés: el efecto perjudicial de aumentar a nivel alto el factor furgoneta se reduce cuando el factor ultrasonidos está en nivel alto. Tabla 5-10 : Incrementos sobre R7 Factor

Incremento

Fur

1,03%

Lam

2,36%

Rec

4,69%

US

1,88%

Fur-Lam

0,28%

Fur-US

0,71%

Lam-US

0,42%

Todos los efectos de los factores combinados son despreciables, mientras que hay un pequeño efecto de los factores individualmente. Se vuelve a señalar que, al igual que en el caso del tiempo de fabricación de una viga grande, aumentar a nivel alto el factor furgoneta es perjudicial, por lo que los factores de interés son nuevamente los otros tres. Las conclusiones sobre el tiempo de fabricación de una viga pequeña son exactamente las mismas que sobre el tiempo de fabricación de una viga grande, explicadas previamente. Los efectos son algo mayores, pues hay un mayor número de vigas pequeñas que grandes (un 50% más de vigas pequeñas).

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 73

5.3.8

Respuesta 8: obra en curso – carenas

Figura 5-43: Tabla ANOVA R8 Sólo tienen influencia los factores furgoneta y laminadores.

Figura 5-44: Medias marginales R8

Análisis de Mejoras

74

El efecto de aumentar a nivel alto los factores con influencia es positivo (disminuye la obra en curso), siendo determinante el factor furgoneta. Tabla 5-11: Incrementos sobre R8 Factor

Incremento

Fur

27,77%

Lam

2,18%

A priori cabría pensar que todos aquellos factores que redujesen el “lead time” del programa de carenas, también deberían reducir la obra en curso de las mismas, ya que se terminan los kits antes y se entregan al cliente, saliendo de la planta y dejando de ser “obra en curso”. En realidad no ocurre exactamente así, cosa que no se habría podido saber sin realizar el análisis de varianza. Nuevamente, el factor furgoneta es clave, pues hace que aumente o disminuya el tiempo que pasan las carenas esperando para ir o volver del subcontratista, teniendo un gran impacto sobre el tiempo de fabricación del kit y acelerando la entrega al cliente. El factor laminadores vuelve a tener cierta influencia, pues contribuye a finalizar antes todas las piezas del lote para el autoclave. El autoclave controla el tiempo de 4 carenas por ejecución, por lo que iniciar la ejecución antes implica reducir el tiempo de fabricación de las 4 piezas, y la única forma de controlar el tiempo del autoclave es reduciendo el tiempo de proceso de la estación anterior, el laminado, a través del número de laminadores. Así, al reducir el “lead time” se sacan del proceso antes a las piezas, y se reduce la cantidad de las mismas siendo procesadas a la vez en todo el sistema.

5.3.9

Respuesta 9: obra en curso – tapas

Figura 5-45: Tabla ANOVA R9 Para la respuesta medida, tienen efecto los factores furgoneta, laminadores y recanteadores, y la combinación de furgoneta y laminadores, y recanteadores y ultrasonidos.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 75

Figura 5-46: Medias marginales R9 El efecto de aumentar a nivel alto los factores furgoneta y laminadores es positivo, mientras que los factores recanteadores y ultrasonidos apenas tienen influencia por sí mismos.

Figura 5-47: Interacción rec+us R9 Hay una clara interacción entre los factores recanteadores y ultrasonidos, que hace que el efecto de cambiar el nivel del factor ultrasonidos sea positivo cuando el factor recanteadores está en nivel bajo, y negativo si está en nivel alto. También puede interpretarse de la siguiente forma: el factor recanteadores no tiene ninguna influencia cuando el factor ultrasonidos está en nivel alto. En cualquier caso, el incremento provocado es

Análisis de Mejoras

76

apenas un 0.9% sobre la obra en curso inicial, por lo que resulta despreciable.

Figura 5-48: Interacción fur+lam R9 La interacción entre los factores furgoneta y laminadores resulta inexistente en la práctica.

La tabla resumen de los efectos se muestra a continuación: Tabla 5-12 : Incrementos sobre R9 Factor

Incremento

Fur

28,91%

Lam

2,35%

Rec

0,09%

Fur-Lam

0,19%

Rec-US

0,09%

Los únicos efectos apreciables son el del factor furgoneta, predominante, seguido del factor laminadores, de pequeño impacto. El programa de tapas, al igual que el de carenas, tiene varias operaciones subcontratadas. Por los mismos razonamientos que se han expuesto en el punto anterior, las conclusiones sobre la obra en curso de carenas son idénticas a las de la obra en curso de tapas.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 77

5.3.10 Respuesta 10: obra en curso – vigas grandes

Figura 5-49: Tabla ANOVA R10 Se aprecia influencia de los factores recanteadores y ultrasonidos, y la combinación de laminadores y recanteadores.

Figura 5-50: Medias marginales R10 El efecto de los niveles altos de todos los factores es positivo, reduciendo la obra en curso.

Análisis de Mejoras

78

Figura 5-51: Interacción lam+rec R10 La interacción entre los factores laminadores y recanteadores es tal, que cambiar del nivel bajo al alto del factor recanteadores no tienen ningún efecto cuando se tiene el nivel alto del factor laminadores. No obstante, el incremento provocado en el caso contrario es inferior al 0.9% con respecto a la obra en curso en la situación inicial, por lo que resulta despreciable. Tabla 5-13 : Incrementos sobre R10 Factor

Incremento

Rec

0,41%

US

0,58%

Lam-Rec

0,42%

Todos los efectos resultan despreciables, por lo que la respuesta “obra en curso de vigas grandes” no se ve alterada por los factores estudiados. Aunque el programa de vigas, especialmente las vigas grandes, ocupen la mayor parte del tiempo de la estación de recanteo, el efecto de aumentar el número de recanteadores es despreciable. Estos resultados se explican al observar el valor medio de la obra en curso: de 4.77 a 4.81 vigas grandes. Se trata ya de por sí de un valor muy pequeño, por lo que es difícil mejorarlo notablemente. Es oportuno recordar en este momento que el programa de vigas es el programa más asentado y depurado de los estudiados, teniendo un menor margen para la mejora.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 79

5.3.11 Respuesta 11: obra en curso – vigas pequeñas

Figura 5-52: Tabla ANOVA R11 En este caso, tienen influencia los factores laminadores, recanteadores y ultrasonidos, y la combinación de varios factores.

Figura 5-53: Medias marginales R11 El cambio a nivel alto tiene un efecto positivo, reduciendo la obra en curso, para todos los factores individualmente.

Análisis de Mejoras

80

Figura 5-54: Interacción lam+us R11

Figura 5-55: Interacción lam+rec R11 El efecto de pasar del nivel bajo al nivel alto los factores ultrasonidos y recanteadores se ve disminuido cuando el factor laminadores está en nivel alto.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 81

Figura 5-56: Interacción fur+us R11 A la inversa ocurre con el factor ultrasonidos, que se amplifica cuando el factor furgoneta está en nivel alto. De la misma forma que en los casos previos, los incrementos provocados son inferiores al 3% sobre una cantidad inicial de 6.7 en todos los factores, por lo que estos efectos resultan despreciables. Tabla 5-14 : Incrementos sobre R11 Factor

Incremento

Lam

0,22%

Rec

0,78%

US

0,89%

Fur-US

0,51%

Lam-Rec

0,36%

Lam-US

0,37%

Al igual que con las vigas grandes, todos los efectos resultan despreciables, por lo que la respuesta “obra en curso de vigas pequeñas” tampoco se ve alterada por los factores estudiados. Aunque el efecto sobre las vigas pequeñas es ligeramente superior que sobre las vigas grandes, el resultado final es el mismo: el programa de vigas está asentado y bastante depurado, por lo que tiene poco margen de mejora.

Análisis de Mejoras

82

5.3.12 Respuesta 12: tiempo de espera de carenas

Figura 5-57: Tabla ANOVA R12 Se identifica la influencia de los factores furgoneta y laminadores, y de la combinación de ambos.

Figura 5-58: Medias marginales R12 Para ambos factores con efecto apreciable, el cambio del nivel bajo al alto supone un efecto beneficioso, reduciendo el tiempo de espera.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 83

Figura 5-59: Interacción fur+lam R12 La interacción entre los factores furgoneta y laminadores resulta ser nula, pues las rectas son paralelas. Tabla 5-15: Incrementos sobre R12 Factor

Incremento

Fur

45,30%

Lam

4,59%

Fur-Lam

0,51%

El efecto del factor furgoneta es predominante. Tras los resultados obtenidos en las respuestas previamente analizadas, esto era de esperar. El programa de carenas tiene varias operaciones subcontratadas que implican que las piezas salgan de la planta. Para viajar hasta el subcontratista, tienen que esperar a que la furgoneta realice la ruta. Por lo tanto, aumentar la frecuencia de viajes de la furgoneta reduce drásticamente el tiempo de espera. Nuevamente, aumentar el número de laminadores hace que el lote para el autoclave se finalice antes, por lo que se reduce el tiempo de espera de las piezas para entrar al autoclave. El efecto combinado de los factores furgoneta y laminadores resulta no ser tan determinante como cabría esperar al ver el efecto que tienen de forma individual. Esto es debido a que el efecto producido por el factor furgoneta es mucho mayor que el producido por el factor laminadores, haciendo que el último sea despreciable en comparación.

Análisis de Mejoras

84

5.3.13 Respuesta 13: tiempo de espera de tapas

Figura 5-60: Tabla ANOVA R13 En este caso, sólo tienen efecto los factores furgoneta y laminadores, pero no su combinación.

Figura 5-61: Medias marginales R13 Para ambos factores, el aumento al nivel alto resulta beneficioso. Nuevamente, el factor furgoneta es predominante.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 85 Tabla 5-16 : Incrementos sobre R13 Factor

Incremento

Fur

47,74%

Lam

4,25%

El tiempo de espera de las tapas se ve afectado por los mismos factores que las carenas, pues los dos programas comparten una característica clave: tienen varias operaciones subcontratadas.

5.3.14 Respuesta 14: tiempo de espera de vigas grandes

Figura 5-62: Tabla ANOVA R14 Sobre el tiempo de espera de las vigas grandes, tienen efecto todos los factores, así como la combinación de los factores furgoneta y ultrasonidos, y otras combinaciones de 3 factores, que habitualmente en la realidad no se dan.

Análisis de Mejoras

86

Figura 5-63: Medias marginales R14 El cambio de nivel bajo a alto en el factor furgoneta resulta perjudicial, aumentando el tiempo de espera; mientras que en el resto de los factores el cambio a nivel alto resulta beneficioso.

Figura 5-64: Interacción fur+us R14 Para el valor alto del factor ultrasonidos, el factor furgoneta no tiene influencia (es una recta horizontal), obteniendo el mismo tiempo de espera tanto para el nivel bajo como para el nivel alto. La tabla resumen de los efectos se presenta a continuación:

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 87 Tabla 5-17 : Incrementos sobre R14 Factor

Incremento

Fur

0,18%

Lam

0,57%

Rec

0,53%

US

0,60%

Fur-US

0,21%

Fur-Lam-US

0,25%

Lam-Rec-US

0,21%

Los efectos de interacciones entre 3 factores o más, no suelen darse en la realidad. En este caso, las interacciones de 3 factores tienen un efecto despreciable (0,25% máximo), por lo que se concluye que realmente no existen dichos efectos. De igual forma, todos los incrementos provocados son inferiores al 0,6%, por lo que la respuesta “tiempo de espera de vigas grandes” no se ve afectada por los factores que se estudian.

Análisis de Mejoras

88

5.3.15 Respuesta 15: tiempo de espera de vigas pequeñas

Figura 5-65: Tabla ANOVA R15 Sobre el tiempo de espera de las vigas pequeñas tienen efecto todos los factores, y una combinación de 3 de ellos.

Figura 5-66: Medias marginales R15 Sólo los factores furgoneta y ultrasonidos producen un efecto positivo, reduciendo el tiempo de espera, al pasar a nivel alto.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 89 Se presenta la tabla resumen de los incrementos a continuación: Tabla 5-18: Incrementos sobre R15 Factor

Incremento

Fur

2,41%

Lam

8,71%

Rec

2,01%

US

1,99%

Fur-Lam-US

2,15%

Teniendo en cuenta los factores que producen un efecto beneficioso al pasar a nivel alto, los factores de interés son furgoneta y ultrasonidos.

5.4 Resumen de efectos Tras la revisión de los resultados de todos los experimentos y los efectos de la variación de los factores en cada respuesta, se presenta a continuación una tabla resumen de los efectos que tiene cada factor, y sus combinaciones, sobre las respuestas. El objetivo es determinar qué factores son los más influyentes o importantes. Tabla 5-19 : Resumen de efectos, Lead Time y Tiempo de Fabricación de una pieza

18

Vigas

Carenas

Tapas

Viga Grande

Viga Pequeña

SINGLE PART TIME

Tapas

LEAD TIME

Carenas

Experimento

Respuesta

1

N/A18

N/A

N/A

N/A

N/A

N/A

N/A

N/A

2

Fur

32,87%

30,67%

0,20%

26,95%

29,36%

1,28%

1,03%

3

Lam

1,64%

2,39%

1,42%

3,93%

1,86%

2,85%

2,36%

4

Rec

0,00%

0,00%

1,20%

0,00%

0,00%

2,06%

4,69%

5

US

1,07%

0,00%

0,87%

0,00%

0,00%

1,68%

1,88%

6

Fur-Lam

2,38%

1,28%

0,00%

1,22%

0,00%

0,41%

0,28%

Factores variantes

N/A: No Aplica. El experimento 1 es la situación inicial de estudio (la referencia), en la que todos los factores están en nivel bajo.

Análisis de Mejoras

90

7

Fur-Rec

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

8

Fur-US

0,00%

0,00%

0,44%

0,00%

0,00%

0,82%

0,71%

9

Lam-Rec

0,00%

0,00%

0,28%

0,00%

0,00%

0,43%

0,00%

10

Lam-US

0,00%

0,00%

0,21%

0,00%

0,00%

0,25%

0,42%

11

Rec-US

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

12

Fur-LamRec

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

13

Fur-LamUS

0,00%

0,00%

0,26%

0,00%

0,00%

0,48%

0,00%

14

Fur-RecUS

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

15

Lam-RecUS

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

16

Fur-LamRec-US

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

Tabla 5-20 : Resumen de efectos, Obra en Curso y Tiempo de Espera

Viga Grande

Viga Pequeña

Carenas

Tapas

Viga Grande

Viga Pequeña

WAIT TIME

Tapas

WORK IN PROCESS

Carenas

Experimento

Respuesta

1

N/A

N/A

N/A

N/A

N/A

N/A

N/A

N/A

N/A

2

Fur

27,77%

28,91%

0,00%

0,00%

45,30%

47,74%

0,18%

2,41%

3

Lam

2,18%

2,35%

0,00%

0,22%

4,59%

4,25%

0,57%

8,71%

4

Rec

0,00%

0,09%

0,41%

0,78%

0,00%

0,00%

0,53%

2,01%

5

US

0,00%

0,00%

0,58%

0,89%

0,00%

0,00%

0,60%

1,99%

6

Fur-Lam

0,00%

0,19%

0,00%

0,00%

0,51%

0,00%

0,00%

0,00%

7

Fur-Rec

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

8

Fur-US

0,00%

0,00%

0,00%

0,51%

0,00%

0,00%

0,21%

0,00%

9

Lam-Rec

0,00%

0,00%

0,42%

0,36%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

10

Lam-US

0,00%

0,00%

0,00%

0,37%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

11

Rec-US

0,00%

0,09%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

Factores variantes

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 91

12

Fur-LamRec

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

13

Fur-LamUS

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,25%

2,15%

14

Fur-RecUS

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

15

Lam-RecUS

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,21%

0,00%

16

Fur-LamRec-US

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

0,00%

Experimento

Tabla 5-21 : Suma de efectos de cada factor

1 2 3

4

5

Factores variantes

N/A Fur Lam Rec

US

Suma de efectos

Observación

N/A

N/A

13

Afecta a un gran número de respuestas, y en una cantidad importante.

14

Afecta a un gran número de respuestas, aunque en una cantidad baja.

8

Sólo tiene efecto apreciable sobre las vigas, y en todas las respuestas, aunque en una cantidad baja.

8

Sólo tiene efecto apreciable sobre las vigas, y en todas las respuestas, aunque en una cantidad baja.

7

La combinación de los dos factores más influyentes tiene efecto sobre la mitad de las respuestas, aunque en una cantidad baja.

0

No tienenningúnefecto.

5

Tiene un efecto leve sobre las vigas, producido por el factor US (ya que el factor furgoneta es prejudicial)

Fur-Lam 6

7 8

Fur-Rec Fur-US

9

Lam-Rec

4

Tiene un efecto leve sobre las vigas.

10

Lam-US

4

Efecto leve sobre las vigas.

11

Rec-US

1

No tienen ningún efecto apreciable.

Análisis de Mejoras

92

12

Fur-Lam-Rec

0

No tiene ningún efecto.

13

Fur-Lam-US

4

Tiene un efecto leve en las vigas.

14

Fur-Rec-US

0

No tiene ningún efecto.

15

Lam-Rec-US

1

No tiene ningún efecto apreciable.

16

Fur-Lam-Rec-US

0

No tiene ningún efecto.

Los factores que influyen sobre un mayor número de respuestas son “furgoneta” y “laminadores”. De estos dos factores, el que tiene un mayor efecto es el factor furgoneta, en torno al 30% en general; mientras que el efecto del factor laminadores está en torno al 2%. Estos efectos son sobre prácticamente todas las respuestas de todos los programas, y en porcentajes similares. Los otros factores (“recanteadores” y “ultrasonidos”) también influyen sobre un número alto de respuestas. Sin embargo, además de ser menor ese número, el efecto también es menor (del 0,5% al 4,5%), y únicamente afectan a las vigas, no teniendo repercusión sobre las carenas y las tapas. Adicionalmente, el mayor de estos efectos sobre las vigas se da en el tiempo de fabricación de una pieza (“single part time”), que es una respuesta con menor importancia que el “lead time” (tiempo de fabricación de un kit), la obra en curso y el tiempo de espera medio. Si finalmente se tiene en cuenta que los valores medios de las respuestas en el programa de vigas son pequeños, y por tanto los porcentajes indicados se traducen en incrementos mínimos, estos factores resultan de poca o ninguna importancia en el desempeño del proceso global. Los efectos combinados de varios factores tienen en general poca o ninguna influencia. En su mayoría afectan únicamente a las vigas, y en unos porcentajes despreciables (inferiores al 1%), sobre unos valores medios en las respuestas bajos. Lo contrario ocurre con la excepción, la combinación de los factores furgoneta y laminadores, que afecta a las carenas y las tapas. Este efecto es también bajo, salvo en el “lead time”, una de las respuestas más importantes y de mayor interés, en la que el efecto oscila entre el 1% y el 2%. En el caso de las carenas y las tapas, los valores medios de las respuestas son altos, especialmente en la respuesta con los mayores porcentajes de efecto (“lead time”), por lo que resulta de cierto interés tener en cuenta este efecto combinado de furgoneta y laminadores. En conclusión, los factores que tienen un mayor efecto sobre el desempeño del proceso estudiado son el factor furgoneta y el factor laminadores. Estos dos factores influyen sobre todas las respuestas tenidas en cuenta, y adicionalmente tienen un efecto combinado sobre el lead time de las carenas y las tapas. Los factores “recanteadores” y “ultrasonidos” resultan no tener tanta influencia o repercusión sobre las respuestas, por lo que no serán objeto de cambio.

5.5 Impacto económico Las dos propuestas de mejora de mayor interés son: aumentar los viajes de la furgoneta a dos por semana, y aumentar el número de laminadores de 5 a 6. La furgoneta que realiza la ruta no es propiedad de la empresa, sino que es alquilada. El conductor de la furgoneta, sin embargo, sí es empleado de la empresa. La adquisición de una furgoneta no está entre los intereses de la empresa, por lo que se seguirá utilizando la ya alquilada, y se reubicará un operario de la planta (de sala limpia, montaje, limpieza de utillaje, recanteo, etc.) según la carga de trabajo para conducir la

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 93 furgoneta. El aumento de uno a dos viajes semanales implica un mayor coste recurrente en concepto de horas de trabajo del operario y gasolina. ����� ��������19 =

1982.03 € 1 ∙ ��� 160

� ���

∙

5� = 61.94 €⁄����� �����

�������� = 36.25 €⁄�����

∆���� = (61.94 €⁄����� + 36.25 €⁄�����) ∙ 1

����� ������� ∙4 = 392.76 €⁄��� ������ ���

El aumento del personal en sala limpia de 5 a 6 laminadores implica el pago de una nómina mensual más, con sus correspondientes seguros sociales. ����� ���������20 = 1982.03 €⁄���

A priori es evidente que la mejora con un mayor coste es la segunda: contratar un operario más para laminar en sala limpia (un laminador). A continuación se comparan los beneficios obtenidos de una mejora u otra. El impacto económico sobre el proceso puede medirse en reducción del “lead time” y en la reducción de la obra en curso, ésta última fácilmente traducible a datos económicos. Se presentan en la siguiente tabla los datos económicos21 de cada programa: Tabla 5-22 : Coste y obra en curso por pieza

Pieza

Coste medio

Obra en curso inicial media

Obra en curso final media

Obra en curso final media

(factor furgoneta)

(factor laminadores)

Carenas

1260.08 €

48.36 u

35.59 u

47.99 u

Viga grande

912.96 €

4.82 u

4.83 u

4.78 u

Viga peq.

426.04 €

6.85 u

6.88 u

6.77 u

Tapas

377.03 €

30.5 u

21.64 u

29.75 u

En la tabla se muestran: •

Coste medio: coste medio imputado a una pieza en el proceso. Conforme la pieza avanza en el proceso, el coste imputado aumenta, por lo que se ha calculado un coste medio ponderado con el porcentaje de tiempo que pasa en cada etapa.

El coste mensual de un operario incluye el pago de su nómina y de los seguros sociales. Ver nota al pie anterior. 21 Los datos económicos aquí presentados no se corresponden con los reales: han sido alterados por motivos de confidencialidad. No obstante, se ha cuidado que reflejen las mismas conclusiones que los datos reales, para no desvirtuar el presente estudio. 19 20

Análisis de Mejoras

94

•

Obra en curso inicial media: para los cálculos se ha tomado el valor medio de la obra en curso en la situación inicial o de referencia (todos los factores en nivel bajo).

•

Obra en curso final media: para los cálculos se ha tomado el valor medio de la obra en curso en el escenario en el que el factor correspondiente (furgoneta o laminadores) está en nivel alto.

A partir de la tabla es sencillo calcular los incrementos de la obra en curso producidos por los incrementos en los factores, y estima el impacto económico que tiene (al reducirse la cantidad de piezas en el proceso, y por tanto el capital invertido en forma de material, mano de obra, etc. que se imputa a la pieza). Tabla 5-23 : Incrementos de obra en curso y coste

Pieza

Coste medio

Incremento WIP

Incremento coste

(furgoneta)

(furgoneta)

Incremento WIP (lamiandores)

Incremento coste (laminadores)

Carenas

1260.08 €

-12.77

-16091.22 €

-0.37

-466.23 €

Viga grande

912.96 €

0.01

9.13 €

-0.04

-36.52 €

Viga peq.

426.04 €

0.03

12.78 €

-0.08

-34.08 €

Tapas

377.03 €

-8.86

-3340.49 €

-0.75

-282.77 €

Es fácil adelantar que la reducción del coste imputado a la obra en curso global del sistema es mucho menor en el caso de aumentar la frecuencia de viajes de la furgoneta. Esto ocurre a pesar de que el efecto sobre el programa de vigas (vigas grandes y vigas pequeñas) es perjudicial: aumenta la obra en curso. Sin embargo, los programas de carenas y tapas tienen un coste mucho mayor. Los incrementos en el “lead time” se pueden calcular de la misma manera, aunque resulta a priori complicado traducir los resultados en términos económicos, por lo que no se aborda ese aspecto. Tabla 5-24 : Incrementos de Lead Time por programa Lead Time medio

Lead Time medio

Incremento Lead Time

(inicial)

(furgoneta)

(furgoneta)

Carenas

1162.04 H

794.14 H

-367.9 H

1152.19 H

-9.85 H

Vigas

155.9 H

157.4 H

1.49 H

153.4 H

-2.49 H

Tapas

1388 H

965.4 H

-422 H

1359 H

-29 H

Programa

Lead Time medio (laminadores)

Incremento Lead Time (laminadores)

También es fácil observar que el aumento de la frecuencia de los viajes de la furgoneta suponen una reducción del “lead time” mayor. La excepción es el programa de vigas, que ve aumentado su “lead time” en una hora y media. No obstante, la mejora en los programas de carenas y tapas es muy significativa, mucho más que en el caso de aumentar de 5 a 6 los laminadores. Se resume a continuación toda la información de las mejoras obtenidas, en términos medios, sobre cada programa y en cada caso.

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 95

Tabla 5-25 : Resumen de beneficios por mejora Incremento Lead Time (H)

Incremento Obra en Curso (€)

Factor Carenas

Vigas

Tapas

Carenas

Vigas

Tapas

Furgoneta

-367.9

1.49

-422

-16091.22

21.91

-3340.49

Laminadores

-9.85

-2.49

-29

-466.23

-70.6

-282.77

Tabla 5-26: Impacto económico y balance por mejora Mejora

Coste (€/mes)

Beneficio por obra en curso (€/mes)

Balance (€/mes)

Furgoneta

392.76

19409.8

19017.04

Laminadores

1982.03

819.6

-1162.43

Mientras que la mejora correspondiente al aumento del número de laminadores tiene un balance económico negativo (teniendo únicamente en cuenta la obra en curso), y sería necesario profundizar en otro beneficios menos tangibles para poder decir que tiene un efecto positivo sobre el proceso global; la opción de aumentar el número de viajes semanales de la furgoneta es mucho más ventajosa: económicamente supone un ahorro, además de producir reducciones generales del “lead time” mayores que en el caso de aumentar los laminadores. Por lo tanto, se concluye que la propuesta de mejora más beneficiosa es aumentar el número de viajes semanales de la furgoneta.

6 CONCLUSIONES

A

continuación se discuten los resultados obtenidos con el presente estudio, y se evalúa la consecución de los objetivos marcados inicialmente. Finalmente se indican algunas consideraciones de interés para futuras mejoras o líneas de estudio.

6.1 Consecución de objetivos Al comienzo del presente estudio se marcó como objetivo general el análisis y la mejora de un proceso de fabricación de piezas de material compuesto para la industria aeronáutica, para lo cual se fijaron una serie de objetivos específicos orientados a la consecución de dicho objetivo general. A continuación se enumeran cada uno de dichos objetivos específicos con el fin de describir su grado de consecución.

6.1.1

Objetivo específico 1: descripción del proceso

En el desarrollo del proyecto se ha estudiado el proceso, destacando sus aspectos más característicos y recopilando los datos necesarios para su posterior análisis: estimaciones y registros de datos de tiempos, registros de defectología, datos económicos, etc. Se han descrito los procesos de fabricación de cada uno de los programas, así como el sistema de fabricación general en el que dichos programas interactúan: ruta de cada una de las piezas, número y funciones de los operarios implicados en el proceso, recursos necesarios (utillaje, carretilla elevadora), etc. Sin embargo, no se han podido registrar suficientes datos de tiempos de algunas operaciones, hecho que ha quedado reflejado en la utilización de algunas distribuciones de probabilidad triangulares. Por ello, el grado de consecución de este objetivo es alto, pero no completo.

6.1.2

Objetivo específico 2: simulación de eventos discretos

Para poder estudiar la evolución del sistema en diferentes escenarios o condiciones de operación, se ha recurrido a la simulación de eventos discretos. La realidad ha sido simplificada en base a características críticas observadas en el proceso, parámetros de interés de la empresa y objetivo del estudio, y sencillez en la implementación de cambios en el modelo de la realidad para la posterior simulación de diferentes escenarios. Este objetivo se ha cumplido por completo.

6.1.3

Objetivo específico 3: modelo del estado actual

Para obtener resultados razonablemente fiables de la simulación del modelo creado, éste debe representar de forma adecuada el comportamiento real del sistema. En base a estudios paralelos de los procesos, y priorizando sobre el programa de mayor peso económico (el programa de carenas), se han comparado los resultados obtenidos de la simulación del modelo con los parámetros medidos y calculados por un grupo de trabajo de la empresa al elaborar un “Value Stream Map” o VSM. Los parámetros correspondientes al “lead time” principalmente, por ser el de mayor interés, coinciden y el modelo se valida. 97

Conclusiones

98

Al reproducir el modelo con suficiente exactitud la realidad, este objetivo también se ha cumplido por completo.

6.1.4

Objetivo específico 4: propuestas de mejora

Siguiendo los intereses de la empresa, y los problemas observados en programas de fabricación anteriores, y en la descripción y caracterización de los actuales en este estudio, se han propuesto 4 posibles mejoras. Estas mejoras se han traducido en unas variables de entrada (factores) al modelo de simulación, que determinan las condiciones de operación del mismo. Mediante la variación de los factores se han generado distintos escenarios, que se han simulado. Los datos de las respuestas se han tratado mediante un análisis de varianza, para determinar la influencia de los mismos sobre cada uno de los parámetros de interés del sistema (tiempos de fabricación, obra en curso y tiempos de espera). Tras el análisis de varianza se han seleccionado los dos factores más influentes globalmente, y se han detallado sus efectos individuales. Un pequeño estudio del impacto económico de implementar una u otra mejora, junto con los efectos sobre el sistema, ha servido para determinar que existe una mejora con beneficios notables y con un coste de inversión inexistente, pues se trata de un pequeño cambio en el proceso. La obtención de varias posibles mejoras a raíz de los análisis de varianza suponen el también cumplimiento de este objetivo específico. La consecución de cada uno de los objetivos específicos anteriores ha llevado a cumplir con el objetivo general: analizar el proceso y proponer y seleccionar una mejora para el mismo.

6.2 Implicaciones Derivadas de este estudio se pueden resumir las siguientes conclusiones o implicaciones: •

El sistema de producción contiene muchas interacciones y depende de muchos parámetros, siendo complejo de estudiar, y prácticamente imposible conocer a priori qué efecto puede tener la alteración de alguna de las condiciones de operación (como puede ser una mejora). La simulación de eventos discretos resulta ser una herramienta útil para su estudio.

•

En contra de lo que inicialmente se pensaba, el aumento de la mano de obra no repercute de forma relevante sobre el rendimiento del sistema (en términos de tiempos de fabricación y obra en curso), habiendo otras posibles mejoras con un beneficio mucho más notable.

•

En el proceso global actual el punto crítico corresponde a todas las operaciones subcontratadas, por los elevados tiempos de espera que generan, provocando tiempos de fabricación y obras en curso altas.

•

En los procesos individuales el punto crítico es variable. En los programas con operaciones subcontratadas, éstas son críticas. En los programas sin operaciones subcontratadas (programa de vigas), los puntos críticos son aquellas estaciones con tiempos de operación altos, y que comparten con otros programas (laminado, recanteo, ultrasonidos).

•

El curado en autoclave resulta ser un punto también crítico, al provocar una espera general de todas las piezas hasta que la última del lote para el autoclave se termina de laminar en la sala limpia. En el modelo de simulación creado no hay posibilidad de modificar la operación del autoclave, y la carga del mismo viene definida de otros estudios. Por ello, la única forma de incidir directamente sobre el tiempo de espera aumentar los recursos en la sala limpia (laminadores), para finalizar las piezas del lote del autoclave más rápidamente. Esta conclusión deriva del resultado obtenido en los análisis de varianza, que indican que aumentar el número de laminadores produce ciertos beneficios en el proceso.

•

Una modificación en el proceso, reubicando un trabajador (según carga de trabajo) como conductor de la furgoneta y aumentando el número de viajes semanales a dos, resulta en un ahorro y un beneficio inmediatos: la obra en curso disminuye, disminuyendo así el capital inmovilizado en dicho concepto,

Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora. 99 y los tiempos de fabricación, espera y “lead time” disminuyen también, favoreciendo una más rápida entrega al cliente, y permitiendo una mayor flexibilidad del proceso frente a pedidos urgentes o prioritarios.

6.3 Recomendaciones finales A raíz del análisis del proceso, motivado por el presente estudio, se ha constatado que las operaciones subcontratadas tienen un gran impacto sobre el sistema global. Las piezas deben esperar a una furgoneta, y llegan en lotes que pueden saturar alguna estación, además de que las operaciones subcontratadas suponen un alto porcentaje del tiempo de fabricación de las piezas (en torno al 25%). Sobre este punto se sugiere a la empresa el estudio del impacto en la implantación de las siguientes mejoras en un futuro.

6.3.1

Plazos de subcontratistas

Los plazos acordados por contrato con los subcontratistas son de hasta 10 días. El proceso interno del subcontratista no puede ser alterado, salvo mediante el acuerdo con el mismo de unos tiempos de operación y plazos de entrega determinados. Realizar una operación de recanteo o pintado de una pieza en un plazo de entre 5 y 10 días es excesivo. Una reducción en el plazo de entrega podría tener un efecto similar al aumento de viajes semanales de la furgoneta.

6.3.2

Internalización de procesos subcontratados

Otra opción para reducir el tiempo de fabricación de las piezas es la internalización de los procesos ahora mismo subcontratados. Si bien hay determinados procesos que a priori pueden no ser rentable internalizar, como la pintura (por la certificación, material y personal requeridos), se puede estudiar la inversión en otros procesos que podrían suponer una gran reducción del tiempo de fabricación al eliminar por completo la dependencia de una furgoneta y un subcontratista (como la adquisición de una máquina de recanteo automática).

REFERENCIAS Altiok, Tayfur and Melamed, Benjamin. 2007. Simulation modeling and analysis with Arena. 2007. Banks, J., et al. 2004. Discrete-Event System Simulation. s.l. : Prentice Hall, 2004. Bradley, Allen. 2007. Arena User's Guide. s.l. : Rockwell Software, 2007. Fundación Hélice. 2013. Hélice, Andalusian Aerospace Cluster. [Online] 2013. [Cited: Enero 26, 2014.] http://helicecluster.com/es. Gutiérrez Fernández, Miguel and Gutiérrez Moya, Ester. 2004. Estadística en la Ingeniería: Inferencia y Aplicaciones. Sevilla : Edición Digital @ tres, 2004. Law, A. M. and Kelton, W. D. 1999. Simulation Modeling and Analysis. New York : McGraw-Hill, 1999. Liker, Jefrey K. 2004. The Toyota Way: 14 Management Principles from the World's Greatest Manufacturer. 2004. Paris, Federico, Cañas, José and Marín, Juan Carlos. 2002. Introducción al análisis y diseño con materiales compuestos. s.l. : Univesidad de Sevilla, 2002. Rockwell Software. 2007. Arena Variables Guide. 2007. Tejedor, Francisco Javier. 1999. Análisis de varianza: introducción conceptual y diseños básicos. Madrid : La Muralla, 1999. Toyota Motor Corporation. 2001. The Toyota Way 2001. 2001. Womack, James P. and Jones, Daniel T. 2010. Lean thinking: banish waste and create wealth in your corporation. s.l. : Simon and Schuster, 2010. Womack, James P., Jones, Daniel T. and Roos, Daniel. 1990. The Machine that Changed the World. s.l. : Simon and Schuster, 1990.

101