ESTUDIO TEÓRICO EXPERIMENTAL DE LA AGITACIÓN

ESTUDIO TEÓRICO EXPERIMENTAL DE LA AGITACIÓN (Área de Mecánica de Fluidos)

SONIA ANSÓ ELENA BARGE STEFANIE DEMMING

INDICE (ÁREA DE MECÁNICA DE FLUIDOS) 1

INTRODUCCIÓN

2

EQUIPOS DE MEZCLA 2.1 TIPOS DE AGITADORES 2.2 VARIACIONES INTRODUCIDAS EN EL AGITADOR PARA CONSEGUIR UNA MEJOR MEZCLA

3

NUMEROS ADIMENSIONALES 3.1 NÚMERO DE REYNOLDS DE AGITACIÓN 3.2 CARACTERÍSTICA DE POTENCIA 3.2.1 Medida de la potencia producida 3.2.2 Notación adimensional de la característica de potencia 3.3 TIEMPO DE MEZCLA 3.3.1 Medida del tiempo de mezcla 3.3.2 Notación adimensional del tiempo de mezcla 3.3.3 Combinación de las características de la potencia y el tiempo de mezcla

4

SUSPENSIÓN DE SÓLIDOS 4.1 4.2

5

ESTADOS DE LA SUSPENSIÓN POTENCIA CONSUMIDA EN PROCESOS DE SUSPENSIÓN

SISTEMAS CON INYECCIÓN DE GAS 5.1 NÚMERO ADIMENSIONAL DE LA POTENCIA EN UN SISTEMA CON INYECCIÓN DE GAS 5.2 CARACTERÍSTICA DE LA INUNDACIÓN

6

CAMBIO DE ESCALA.

7

PROPUESTA DE EXPERIMENTOS 7.1 AGITACIÓN SIN INYECCIÓN DEL GAS 7.2 AGITACIÓN CON INYECCIÓN DEL GAS 7.3 DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE MEZCLA 7.4 INFLUENCIA DE LAS PLACAS DEFLECTORAS EN EL PROCESO DE MEZCLA

8

PROBLEMAS 8.1 8.2 8.3

9

PROBLEMA 1 PROBLEMA 2 PROBLEMA 3

BIBLIOGRAFÍA

1 INTRODUCCIÓN

En la ingeniería de operaciones y procesos la agitación es una operación básica para mezclar fluidos. Estos sistemas de fluidos podrían ser monofásicos ó polifásicos. Las distintas funciones que la de la agitación puede desempeñar se clasifican en cinco operaciones básicas: 1. 2. 3. 4. 5.

Homogeneización de un fluido Suspensión de un sólido en un líquido Emulsión de dos fluidos insolubles Dispersión de un gas en un líquido Intercambio de calor

Características del las distintas operaciones: 1) Homogeneización de un fluido -

definición: objetivos:

-

ejemplos:

=> mezcla de fluidos solubles - equilibrio de gradiente de temperatura - equilibrio de gradiente de concentración ~ neutralizaciones ácido/base ~ diluir disoluciones de alta concentración ~ mezcla de fluidos con temperaturas distintas ~ distribución de polímeros en suspensiones para floculación

2) Suspensión de un sólido en un líquido -

definición: objetivo:

-

ejemplos:

=> distribuir un sólido disperso en un fluido - mantener los sólidos en suspensión - conseguir una distribución homogénea - disolver sólidos ~ procesos de cristalización ~ reacciones liquido-sólido con catalizador

3) Emulsionar -

definición: => dispersar un fluido en otro fluido, siendo éstos insolubles entre sí.

-

objetivos: fluidos ejemplos:

- aumentar la superficie específica de uno de los ~ emulsión-polimerización ~ extracción líquido-líquido

4) Dispersión de un gas en un líquido -

definición: ejemplos:

=> dispersar un gas en un fluido ~ reacciones gas-líquido ~ fermentaciones aerobias ~ aporte de oxígeno en estanque aireado (depuración)

5) Intercambio de calor -

definición: => favorecer el intercambio de calor entre fluido y superficie de fluidos a distinta temperatura ejemplos: ~ eliminación del calor de reacción ~ disminución de la viscosidad de un fluido gracias al calentamiento

Con frecuencia un mismo equipo de agitación realiza varias de estas operaciones básicas simultáneamente, pero es conveniente instalar mezcladores agitadores que pueden llevar a cabo la agitación en el sentido deseado, con el menor consumo energético posible. Para ello, existe en el mercado gran variedad de agitadores, con distintas características y funciones. Los más habituales tienen sus dismensiones estandarizadas de acuerdo con la norma DIN 28131 (gráfica 1.1)según varios criterios -

mecánica características de proceso características de aplicación

Gráfica 1.1: Dimensiones estándares según la norma DIN 28131

DENOMINACIÓ N

Agitador de hélice

Agitador con palas planas inclinadas

SÍMBOLO

GEOMETRIA

Agitador helicoidal

Agitador de palas planas

Los agitadores se pueden clasificar según los siguientes criterios: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

modelo de flujo producido (axial, radial, tangencial) viscosidad del fluido relación entre el diámetro del agitador y el del depósito (d2 / d1) velocidad tangencial inducida en el fluido régimen: laminar ó turbulento geometría del fondo del depósito

La velocidad de giro se elige normalmente en función del tipo de operación que se desea realizar. Como norma general, se sigue el siguiente criterio: -

agitación rápida para: turbulento agitación lenta para: laminar

=> medios muy fluidos en régimen => medios muy viscosos en régimen

En la realidad, el campo de flujo producido por los agitadores es siempre tridimensional, pero existe siempre un flujo predominante:

1) predominantemente axial (por ejemplo: agitador de hélice) 2) predominantemente radial (por ejemplo: agitador de palas rectas)

1) axial

2) radial

Aparte de cambiar el rodete, se pueden variar otros parámetros de la instalación, como la forma del tanque, la posición del eje, etc., consiguiéndose con ellos efectos distintos que desarrollaremos más adelante.

2 EQUIPOS DE MEZCLA

2.1 Tipos de agitadores Existen tres tipos básicos de agitadores, directamente relacionados con los tres modelos de flujo fundamentales: Las denominados agitadores de flujo axial, que permiten un flujo desprendido del rodete de aproximadamente 45º y por tanto presenta recirculación, que retorna hasta la zona contral de las palas del agitador, creando un campo de flujo de ida y vuelta paralelo al eje de giro. Este tipo de flujo se presenta con un Reynolds de entre 200 a 600, y se transforma en flujo radial cuando el número de Reynolds disminuye. Los agitadores de flujo axial incluyen a todos los que tienen palas que forman un ángulo menor de 90º con el plano perpendicular al eje. Las hélices y turbinas de palas o aspas inclinadas son las más representativas de este tipo de agitadores. Existen dos rangos básicos de velocidades de giro: de 1150 a 1750 rpm con transmisión directa, y de 350 a 420 rpm con transmisión por engranajes. Para la suspensión de sólidos es habitual utilizar las unidades de transmisión por engranajes, mientras que para reacciones o dispersiones rápidas son más apropiadas las unidades de alta velocidad. En cuanto a los agitadores de flujo radial, los más representativos son los agitadores de palas planas. Éste tipo de agitadores incluyen palas (o aspas) paralelas al eje del motor. Los más pequeños y de aspas múltiples se denominan “turbinas”; los mayores, de velocidades más bajas, con dos o cuatro aspas, se denominan agitadores de palas o de paletas. Generan un flujo radial para cualquier Reynolds y proporcionan alta velocidad de tangencial aunque baja capacidad de impulsión. En la mayoría de los procesos industriales de mezclado, sin embargo, se busca una capacidad de impulsión lo mayor posible, mientras que la velocidad tangencial no constituye un factor de importancia. Por ello, este último tipo de agitador no es de uso extendido en la industria, siendo los más utilizados los denominados “de alta eficacia“ (hydrofoil), que maximizan el flujo y minimizan la velocidad de tangencial. Estos agitadores de palas rígidas se clasifican según el valor del cociente entre el área total de las palas con rexpecto al del círuclo que circunscribe el impulsor; y, según aumenta la viscosidad del fluido, un mayor valor del

cociente anteriormente definido resulta más efectivo para proporcionar un tipo de flujo predominantemente axial. Otro tipo de agitadores son los denominados “de paso cerrado”, en los que se incluyen los de tipo ancla y helicoidal. Estos agitadores trabajan muy cercanos a la pared del tanque y son particularmente eficaces para fluidos pseudoplásticos y, en general, de alta viscosidad, en los que es necesario tener concentrada la capacidad de mezcla cerca de la pared, consiguiéndose un campo de flujo más efectivo que con los impulsores del tipo abierto explicados anteriormente. A continuación se exponen las características principales de los tipos de rodetes más importantes:

Agitador de hélice Descripción

-

3 álabes (generalmente) ángulo de inclinación del aspa constante

Campo de flujo generado

axial

Régimen alcanzado

turbulento

Velocidad tangencial

3 - 15 m/s

Viscosidad del medio

< 8 Pa*s

Posición del rodete (d2 / d1)

0,1 – 0,5 (alejado de la pared)

Aplicaciones

-

homogeneizar suspender favorecer el intercambio de calor

Agitador con palas planas inclinadas

Descripción

-

4-6 palas rectas angulo de inclinación = 45°

Campo de flujo generado

axial / radial (componente radial mayor que con el mezclador de hélice)

Régimen alcanzado

de transición – turbulento

Velocidad tangencial

3 - 15 m/s

Viscosidad del medio

hasta 20 Pa·s

Posición del rodete (d2 / d1)

0,2 – 0,5 (alejado de la pared)

Aplicaciones

-

homogeneizar suspender favorecer el intercambio de calor

Agitador impulsor

Descripción

-

3 palas inclinadas palas curvadas hacia atrás en dirección del flujo

Campo de flujo generado

radial / axial

Régimen alcanzado

de transición – turbulento

Velocidad tangencial

3 – 8 m/s

Viscosidad del medio

hasta 100 Pa·s

Posición del rodete (d2 / d1)

0,2 – 0,5 (alejado de la pared)

Aplicaciones

-

homogeneizar favorecer el intercambio de calor

Agitador helicoidal

Descripción

forma de espiral

Campo de flujo generado

radial / axial

Régimen alcanzado

laminar

Velocidad tangencial

hasta 2 m/s

Viscosidad del medio

hasta 1000 Pa·s

Posición del rodete (d2 / d1)

0,90 – 0,98 (cerca de la pared)

Aplicaciones

-

homogeneizar favorecer el intercambio de calor

Agitador de palas planas

Descripción

Campo de flujo generado

6 palas rectas

radial

Régimen alcanzado

turbulento

Velocidad tangencial

3 -7 m/s

Viscosidad del medio

hasta 10 Pa·s

Posición del rodete (d2 / d1)

0,2 – 0,5 (alejado de la pared)

Aplicaciones

-

homogeneizar favorecer el intercambio de calor inyección de un gas en un fluido emulsionar

Agitador de rueda dentada

Descripción

disco con corona dentada

Campo de flujo generado

radial

Régimen alcanzado

de transición – turbulento

Velocidad tangencial

8 - 30 m/s

Viscosidad del medio

hasta 10 Pa*s

Posición del rodete (d2 / d1)

0,2 – 0,5 (alejado de la pared)

Aplicaciones

-

trituración inyección de gas emulsionar

Agitador tipo ancla

Descripción

-

dos brazos que llegan cerca de la pared forma adaptada al fondo del tanque

Campo de flujo generado

tangencial

Régimen alcanzado

laminar

Velocidad tangencial

hasta 2 m/s

Viscosidad del medio

hasta 1000 Pa·s

Posición del rodete (d2 / d1)

0,9 – 0,98 (cerca de la pared)

Aplicaciones

-

favorecer el intercambio de calor disminuir la capa límite en la pared

Agitador de palas cruzadas Descripción Campo de flujo generado Régimen alcanzado Velocidad tangencial Viscosidad del medio

palas dispuestas perpendicularmente una respecto de otra axial / tangencial laminar 2 – 6 m/s hasta 100 Pa·s

Agitador de rejilla Descripción Campo de flujo generado Régimen alcanzado Velocidad tangencial Viscosidad del medio

Agitador de placa plana

estructura de malla tangencial laminar 2 – 5 m/s hasta 10 Pa s

Descripción Campo de flujo generado Régimen alcanzado Velocidad tangencial Viscosidad del medio

placa plana radial / tangencial laminar 1 – 3 m/s hasta 20 Pa·s

Aparte de los agitadores hasta aquí explicados existe una gran cantidad de agitadores especialmente diseñados para tareas específicas, como por ejemplo los siguientes modelos registrados: ISOJET, VISKOPROP, INTERMIG, PARAVISC.

ISOJET  optimización del flujo axial  muy adecuado para suspensiones: - tiempo de mezcla corto - potencia inducida pequeña

VISKOPROP  muy adecuado para homogenizar de fluidos con viscosidades muy altas o fluidos no newtonianios

PHASEJET  especial para inyección de gas  potencia inducida pequeña  el gas se introduce por el eje

INTERMIG  flujo predominantemente axial  más de un rodete situados 90° unos respecto de otros  muy adecuado para homogeneizar fluidos de viscosidad media

PARAVISC    

rodete situado cerca de la pared combinación de tipo ancla y helicoidal para régimen laminar aplicación para: - fluidos con viscosidad alta - fluidos con reología difícil - fluidos con esfuerzo umbral muy alto - suspensiones con poco líquido

Doppel-PARAVISC  aplicacion para fluidos de alta viscosidad (polimerzación de poliamidas)

2.2 Variaciones introducidas en el agitador para conseguir una mejor mezcla Como ya decíamos en la introducción, aparte de cambiar el tipo de rodete, se pueden variar otros parámetros de la instalación, como la forma del tanque, la posición del eje, etc., consiguiéndose distintos efectos, generalmente encaminados a la consecución de una mejor mezcla. Una primera modificación podría ser la introducción de placas deflectoras (en inglés “Baffles”) (gráfica 1): son bandas planas verticales, situadas radialmente y a lo largo de la pared del tanque, que generan una mayor turbulencia en el fluido, con la consiguiente mejora del proceso de mezcla. Generalmente, cuatro deflectores suelen ser suficientes. La anchura habitual para estos dispositivos es de 1/10 a 1/12 el diámetro del tanque (dimensión radial). Para números de Reynolds superiores a 2000, los deflectores se usan conjuntamente con impulsores de tipo turbina y con propulsores de flujo axial centrados. Los patrones de flujo generados en ambos casos son diferentes, pero tienen en común una importante circulación desde la parte superior al fondo, evitando la formación de vórtices. En la región de transición (10 104 y medios de baja viscosidad se cumple la siguiente relación:

Se observa que en los sistemas con inyección de gas la potencia inducida necesaria para impulsar el fluido disminuye con el aumento del caudal de gas. Esto se debe a dos motivos: por un lado, a que la densidad efectiva del medio gas-líquido disminuye, como es lógico, con el aumento del caudal de gas; y por otro lado, el aumento de caudal de gas trae también como consecuencia la formación de bolsas de gas detrás de los álabes, disminuyendo la diferencia de presiones sobre las palas del agitador y consecuentemente, la potencia requerida. La extensión en que dicho fenómeno se da depende del tipo de rodete utilizado (por ejemplo, en el agitador con palas planas inclinadas se aprecia menos que en cualquier otro debido a su particular comportamiento hidrodinámico).

5.2 Característica de la inundación Para un determinado número de revoluciones no se puede aumentar el caudal de gas indefinidamente. A partir de un caudal de gas determinado el agitador está totalmente rodeado por una gran burbuja de gas, se dice que está “inundado”. Cuando se alcanza este estado, el agitador pierde su objetivo de bombear y dispersar el gas.

----------------------Caudal del gas aumentando-----------------

Inundación Con el fin de evitar llegar a este estado, es necesario determinar previamente dicho caudal de gas máximo. Para ello se define una nueva lista de variables relevantes:

Si se cumplen las mismas condiciones que en 3.2.2 (Re > 104, baja viscosidad), el caudal máximo de gas sólo dependería del número de Froude:

NP

Q = qgmax / N d23

6 Cambio de escala. Dos aspectos para el cambio de escala se presentan habitualmente. Uno es la construcción de un modelo basado en los estudios realizados en planta piloto y que permite analizar las variables que influyen en el proceso para el establecimiento de una instalación comercial. Y el otro es el análisis de nuevos procesos y su estudio en planta-piloto que permintan el establecimiento del escalado de las variables que influyen en el proceso y que desemboquen en un instalación. Existen unos prinicipios para el escalado que permiten el establecimiento de la forma de proceder para cada caso. Usando la semejanza geométrica, las variables a nivel de macroescala son las siguientes: • Los tiempos para mezclado y circulación en los recipientes de mayor tamaño son superiores al de los recipientes de menor tamaño. • La zona del impulsor de máxima velocidad de cizallamiento será mayor en los recipientes de mayor tamaño, pero la zona de valor medio será menor: de esta manera, existirá una mayor variación que en un rcipiente de una unidad piloto. • Los números de Reynolds en los tanques demayor tamaño son superiores, normalmente del orden de 5 a 25 veces, que en los recipientes de menor tamaño. • En los tanques de mayor tamaño se desarrolla un flujo de recirculación desde el impulsor a través del tanque y de vuelta al impulsor. Comportamiento que resulta similar al de un conjunto de tanques en seie. El resultado neto es que el tiempo medio de circulación aumenta con respecto al que se podría predecir a paratir de la capacidad de bombeo del impulsor, aumentando igualmente la desviación estándar de los tiempos de circulación alrededor de la media. • La transferencia térmica normalmente es más necesaria en unidades a gran escala. La introducción de serprentines, tubos verticales o cualquiero otro equipo para la transferencia de calor, provoca un aumento de las zonas donde existe una baja recirculación. • En los sistemas gas-líquido, la tendencia para un aumento de la velocidad superficial de gas tras el escalado puede incrementar aún más el tiempo de circulación global.

¿Qué sucede en la microescala? Los fenómenos dependen principalmente de la disipación de energía por unidad de volumen. Aunque hay que preocuparse del espectro energético.

Ejemplo de aplicación. Scale-up (o macroescalado) de tanques agitados.

Con objeto de estudiar el macroescalado en la agitación, se llevarán a cabo ensayos con tres tanques geométricamente semejantes. Los resultados muestran que para flujos laminares, sólo el número de Reynolds necesita ser considerado. Esto es así, porque manteniendo el número de Reynolds constante, las variables del flujo normalizadas y los parámetros adimensionales permanecen constantes. La ampliación de tanques agitados a escala así como la identificación de los pertinenetes grupos adimensionales que gobiernan la semejanza es muy importante. Existen tres tipos de semejanza a considerar: semejanza geométrica, cinética y dinámica. La semejanza geométrica tiene lugar cuando la forma y dimensiones internas son iguales. Si además, los ratios de velocidad correspondientes a las mismpas posiciones son iguales, entonces podemos hablar de semejanza cinética. Y finalmente, cuando los esfuerzos actuantes son iguales hablamos de semejanza dinámica. Para flujo laminar la normalización de las ecuaciones de Navier- Stokes resulta en los números de Reynolds, y Rossby. El número de Rossby es una medida útil de la vorticidad en los flujos. Definido con respecto a la aceleración de Coriolis, toma un valor próximo a la unidad en tanques agitados. Ahora bien, asumiendo semejanza geométrica, flujo incompresible y densidad constante, el número de Reynolds es por lo tanto, el único número adimensional importante y necesario para alcanzar la semejanza dinámica completa. Luego, el número adimensional de flujo, Nq y el de la Potencia, Np, los cuales son función del número de Reynolds en el régimen laminar, deberían permanecer constantes cuando Re1 = Re2 para dos tanques de agitación geométricamente semejantes.

El análisis fue diseñado para validar esta hipótesis. La simulación se efectuó con el programa Fluent. El tanque de mezcla con forma geométrica dispone de una turbina de características determinadas, con cuatro baffles. Tres líquidos de viscosidades respectivas: µ1= 5*10-3, µ2= 50*10-3, µ3 = 500*10-3 kg/ms, fueron evaluados con tres velocidades de giro distintas: 8, 80 y 800 rpm. En los tres casos se obtuvó un valor para el número de Reynolds de 146.

7 PROPUESTA DE EXPERIMENTOS

7.1 Agitación sin inyección del gas OBJETIVO El objetivo de este ensayo consiste en evaluar la potencia consumida por un rodete para distintas viscosidades del fluido agitado. Se requiere analizar las curvas: número adimensional de potencia frente del número de Reynolds. EQUIPO Y SUSTANCIAS NECESARIAS · · · · ·

glicerina η = 1,487 Pa s 1260 kg/m³ glicerina + 9%masa de agua η = 0,325 Pa s 1230 kg/m³ glicerina + 30%masa de agua η = 0,023 Pa s 1190 kg/m³ agua destilada η = 0,001 Pa s 1000 kg/m³ tanque agitador

ρ= ρ= ρ= ρ=

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Para cada uno de los medios propuestos anteriormente, se variará la velocidad de giro del agitador, N, calculando en cada caso Re y N p de acuerdo con:

Finalmente, se procederá a representar gráficamente Np vs. Re, obteniéndose así la curva característica de potencia.

Para determinar NP se tiene que conocer la potencia real P, calculada con el momento inducido por el eje según la siguiente fórmula

Se puede medir el momento mediante la siguiente construcción:

Tenemos un peso sobre una balanza, que está conectado con un hilo doble al eje. Cuando el eje gira, existe una fuerza que hace subir el peso, es decir el valor en la balanza disminuye. Esta diferencia de peso multiplicada por el brazo de la palanca, (la mitad del diametro del eje), es el momento de inercia. INCONVENIENTES El principal inconveniente que presenta este ensayo es la necesaria limpieza de la columna una vez efectuado el experimento. Se precisarán productos específicos para dicha limpieza, como por ejemplo acetona.

7.2 Agitación con inyección del gas OBJETIVO El objetivo de este ensayo es determinar el “punto de inundación” del gas. Para un determinado número de revoluciones del agitador, el caudal de gas

que se inyecta en el tanque no se puede aumentar indefinidamente. Existe un valor de caudal de gas a partir del cual el agitador estría totalmente rodeado por una gran burbuja de gas (se dice que está “inundado”). Cuando se alcanza este estado, el agitador pierde su objetivo de bombear y dispersar el gas. Este ensayo se puede llevar a cabo para distintos tipos de rodetes.

EQUIPO NECESARIO · · · ·

tanque agitador bomba de pecera tubo de acero inoxidable manguera de PVC

Para llevar a cabo este ensayo se propone la construcción que aparece en la figura inferior. Una vez que disponemos del tanque con el agitador elegido, se introduce un tubo de acero inoxidable de manera que el gas que se inyecte, tenga su salida lo más próxima posible al impulsor, de la forma que se aprecia en la figura. Este tubo de acero se conectará con la bomba de pecera a través de una manguera de PVC.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Fijada una velocidad de giro del agitador: · ·

Variamos el caudal de gas inyectado, Q Calculamos el número de potencia, Np

Finalmente, representamos gráficamente Np vs. Q para cada velocidad de giro, con objeto de identificar el caudal máximo que no produce inundación.

7.3 Determinación del tiempo de mezcla OBJETIVO El objetivo de este ensayo es la visualización y determinación del tiempo de mezcla. Para conseguir dicha visualización nos valdremos de una reacción química de oxidación-reducción: la que tiene lugar entre el yodo y el tiosulfato, utilizando almidón como indicador. El almidón forma con yodo un complejo de color azul intenso. Si añadimos tiosulfato sódico, tiene lugar la reducción del yodo a yoduro según la reacción siguiente:

Los productos de esta reacción redox son incoloros, y no forman complejo coloreado alguno con el almidón. EQUIPO Y SUSTANCIAS NECESARIAS • • • •

Tanque y agitador Agua Cronómetro Disolución de almidón:

Sustancias: - 10g almidón soluble - 2g ácido benzoico - 2L agua Procedimiento: - calentar 10g almidón, 2g ácido benzoico y 1L agua hasta la temperatura de ebullición - enfriarla - añadir 1L más de agua

• Disolución de yodo – yoduro potásico: Sustancias: - 250g yoduro potásico - 128g yodo - 1L agua Procedimiento: - se disolve yoduro potásico en agua - añadir agua - añadir el yodo - añadir agua hasta alcanzar un volumen de 1L

• Disolución de tiosulfato: Sustancias: - 248g tiosulfato sódico pentahidrato - 1L agua Procedimiento: - disolver el tiosulfato en un litro de agua

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Sustancias a utilizar:

-

2ml de la disolución de almidón por cada litro de agua en la columna (cAlmidón= 10g/L) 0,1ml de la disolución yodo-yoduro potásico por cada litro de agua en la columna (c(0,5I2)=1mol/L) 1,05 veces más que la disolución yodo-yoduro potásico tiosulfato sódico

Nos basaremos en esta reacción para determinar y visualizar el tiempo de mezcla: en primer lugar, añadiremos la disolución de yodo-yoduro y el almidón en el tanque agitado lleno de agua, que se teñirá inmediatamente de color azul. Justo en el momento de la adición del tiosulfato pondremos en marcha el cronómetro, que pararemos cuando observemos la total desaparición del color hasta quedar el agua transparente e incolora. Este ensayo puede realizarse variando los distintos parámetros de operación del tanque agitado, y, de esta forma, poder determinar la influencia de dichos parámetros en el tiempo de mezcla: -

para distintos valores de la velocidad angular del agitador (r.p.m.) para distintos tipos de rodetes para el tanque sin y con “baffles”

Ejemplo de aplicación: para una columna de agua de: - diámetro: - altura:

d = 0,185m H = 0,900m

1) disolución de almidón:

2) disolución yodo-yoduro potásico:

3) tiosulfato sódico:

VENTAJAS -

visualización sencilla no es necesario renovar el agua en el tanque para cada ensayo

7.4 Influencia de las placas deflectoras en el proceso de mezcla

OBJETIVO El objetivo de este ensayo es observar el efecto que tiene la introducción de placas deflectoras o “baffles” sobre el proceso de mezcla. Como ya explicábamos en el apartado teórico 1.2., se trata de unas bandas planas verticales, que se sitúan radialmente y a lo largo de la pared del tanque, y que consiguen generar una mayor turbulencia en el fluido, con la consiguiente mejora del proceso de mezcla. EQUIPO Y SUSTANCIAS NECESARIAS: • • • • •

Tanque y agitador Agua Baffles (ver esquema de las dos propuestas de construcción) Partículas rojas de polietileno Equipo necesario para ensayo de tiempo de mezcla

construcción A

construcción B

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: Se trata de observar como la introducción de las placas deflectoras modifican el campo de flujo, visualizándolo mediante las partículas rojas. Este ensayo puede realizarse para distintas velocidades angulares del rodete.

Construcción A: Como se aprecia en la figura, la construcción consta de dos anillos, uno destinado a la parte superior del tanque, y el otro a la inferior. En ellos se insertarán las placas deflectoras en forma cruzada, utilizando las hendiduras destinadas a tal efecto. ventaja: + relativamente estable incnveniente: - difícultad a la hora de montar y desmontar los rodetes Construcción B: En este caso, cada una de las placas deflectoras se fijan a la parte superior del tanque mediante un gancho que llevan éstas incorporados. ventaja: + cada baffle es independiente del resto + fácil instalación inconveniente: - inestabilidad en la parte inferior

8 PROBLEMAS 8.1 PROBLEMA 1 En un tanque de agitación hay que homogeneizar un líquido. El agitador empleado es de tipo palas planas. El tanque consta de 4 baffles. Datos:

volumen del fluido V=1,357 [m3] densidad del líquido: ρL = 1100 [kg/m³] viscosidad del líquido: μL = 0,2 [kg/ms] a) Calcula las dimensiones generales según DIN 28131

[1]

[2]

[1] en [2]

según la tabla:

b) ¿Qué potencia teórica hay que inducir para alcanzar un valor de revoluciones de 200 min-1? (Diagrama NP-Re)

[3] Buscamos e valor de NP mediante el diagrama (NP-Re) y la ecuación [4]:

[4] Con el diagrama sacamos NP (Re=2,8·10 3) = 4,8 Con este valor y la ecuación [3] calculamos la potencia teorica P:

c) ¿Cuál es el valor de potencia necesaria cuando existe un rendimiento de η = 0,65?

d) Calcular el tiempo de mezcla (diagrama Re vs.Ntm)

Con el diagrama sacamos Θ (Re) = Ntm (Re) = 19

e) El caudal máximo que se puede introducir en el reactor sin riesgo de inundación es de qg,máx = 74,52 [m³/h]. Para garantizar este valor se introduce un 80% del caudal máximo. Calcula la potencia necesaria.

Con el diagrama sacamos NP (Q = 0,08) = 1,8 Con la ecuación [3] calculamos la potencia P:

Vemos que la potencia disminuye cuando inyectamos gas en el tanque. Este resultado se corresponde con la teoría ya vista.

8.2 PROBLEMA 2 Un proceso de fermentación aerobia fermenta 1,35m³ de biosuspensión. La potencia especifica vale ε = 1383 [W/m³]. Se utiliza un agitador de palas planas con 4 baffles. Datos:

densidad del líquido: ρL = 1100 [kg/m³] viscosidad del líquido: μL = 0,2 [kg/ms]

a) Calcula el diámetro del agitador según DIN 28131

[1]

[2]

[1] en [2]

b) Calcula el momento de giro necesario para el estado sin inyección de gas El momento de giro se define con la ecuación [3]:

[3] Para hallar las revoluciones N utilizamos la ecuación [4]

[4] Nos faltan por determinar los valores de P y NP. La potencia P se calcula como sigue:

NP lo sacamos del diagrama (Np-Qg) para el punto Qg = 0.

Ahora podemos calcular N con la ecuación [4]:

Con la ecuación [3] se calcula el momento de giro:

c) Con inyección de gas disminuye la potencia inducida un 70%. ¿Con qué caudal de gas se puede fermentar?

Hallamos el valor Np con la ecuación [4]

Con el diagrama (NP-Q) sacamos Q (NP,gas = 1,5) = 0,2 El caudal de gas se calcula según la ecuación [5]:

8.3 PROBLEMA 3 En un tanque de agitación está agitado un polímero a 20°C. Según un ensayo en modelo el agitador apto para este caso es el agitador helicoidal con d2,M = 0,17 m NM = 1 [1/s] El criterio de semejanza es el número de Newton NP. Datos:

viscosidad cinematica: densidad:

Para la semejanza se cumple

.

a) Calcular las dimensiones generales (d1, d2, h1) del modelo y del agitador del proceso según DIN 28131

MODELO

→ DIN 28131

→ DIN 28131 PROCESO

→ DIN 28131

→ DIN 28131

b) Calcular la potencia PM en el caso del modelo

Con el diagrama (NP – Re) sacamos NP (Re = 9,63) = 100

c) Calcular el tiempo de mezcla en el caso del modelo Con el diagrama NM tm,VS. Re (para Re = 100) obtenemos NM tm, = 40

d) Calcular la potencia PP en el caso del proceso según DIN 28131 el Reynolds máximo para agitadores helicoidal es 20. Con la definición del Reynolds sacamos el valor nuevo de NP

Debido a la condición que el criterio de semejanza es el número de Newton se cumple la siguiente relación:

Por lo tanto se calcula la potencia en el caso del proceso:

9 BIBLIOGRAFÍA •

Perry, R.H. and C.W. Perry's Chemical Engineering Handbook, 6th Edition, Mc Graw-Hill

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www.milu.cps.unizar.es/jblasco/mixsim_examples

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www.bakker.org

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Zlokarnik, M. Ullmann´s Encyclopedia of Industrial Chemistry, 7. Aufl., „Stirring“ Wiley-VCH Verlag, Weinheim

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EKATO, Handbuch der Rührtechnik, 2. Aufl, EKATO Rühr- und Mischtechnik GmbH, Schopfheim

•

Henzler, H.-J.: Untersuchungen zum Homogenisieren von Flüssigkeiten und Gasen VDI-Forschungsheft, Nr. 587 (1978)

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Judat, H.: Das Dispergieren von Gas mittels schnelllaufender Rühertypen Fort. d. Verf.tech. 15 (1977), S. 141-159 VDI-Verlag, Düsseldorf

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Vorlesungsskript : Chemie- und Bioreaktoren Institut für Bioverfahrentechnik TU Braunschweig

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Vorlesungsskript: Mischen und Rühren TU Karlsruhe

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Kraum, M Mischen und Rühren – Grundlagen und moderen Verfahren Wiley-VCH Verlag, Weinheim