Estudio Experimental de Las Leyes de Kirchoff

CIRCUITOS ELECTRICOS I 1 de abril de 2014 ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LAS LEYES DE KIRCHOFF Ley de Corrientes - Ley de Tensiones A. OBJETIVO: Analizar y verificar en forma experimental las dos leyes de Kirchoff: - Ley de Corrientes. – Ley de Tensiones. Darle una utilización practica como un método muy importante para la solución de los circuitos eléctricos. B. MARCO TEÓRICO: LAS LEYES DE KIRCHOFF Con la ley de Ohm se pueden encontrar los valores de voltaje y corriente para un elemento de un circuito, pero en general los circuitos están conformados por varios de ellos, interconectados en una red o malla, la cual utiliza conexiones ideales, que permiten fluir la corriente de un elemento a otro. Los puntos donde se unen los diferentes elementos, que conforman el circuito en general, se denominan Nodos, hay que tener cuidado, para no cometer el error, de confundir varias conexiones con varios nodos, dentro de las cuales no existan elementos del circuito, por ejemplo se ve en la figura a, donde se pueden marcar varios puntos de conexión, pero es un solo nodo en realidad, para identificar mejor los nodos a veces es buena idea dibujar el esquema del circuito; de tal forma que se vean solo las conexiones entre elementos, por ejemplo, el circuito de la figura anterior quedaría así (ver figura b):

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Después de identificar las conexiones o nodos, también se deben observar las trayectorias que se forman, por ejemplo, en los circuitos mostrados se tienen trayectorias sencillas que involucran una fuente independiente y una resistencia, esto es un camino cerrado. Para resolver circuitos que contengan más de una resistencia y una fuente de voltaje o corriente, en 1847 el físico alemán Gustav Kirchhoff (1824-1887), postulo dos leyes que llevan su nombre y que se explican a continuación: Ley de voltajes La segunda ley de Kirchhoff se conoce como la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK)

y

su

enunciado es el siguiente: "La suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier lazo (camino cerrado) en un circuito, es igual a cero en todo instante". Otra forma de expresar la ley de voltajes de Kirchhoff es la siguiente:

La primera ley de Kirchhoff se conoce como la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) y su enunciado es el siguiente: "La suma algebraica de las corrientes que entran o salen de un nodo es igual a cero en todo instante". Para entender mejor esta ley se puede asimilar un nodo como la interconexión de una red de acueducto, donde se tiene una conexión en forma de T, con tres tubos de los cuales por dos de ellos llega el agua y por el tercero sale la suma de los dos anteriores, si se lleva esto a la teoría de circuitos, la corriente viene siendo representada por el flujo de agua y los conductores

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CIRCUITOS ELECTRICOS I 1 de abril de 2014 por los tubos, dentro de los tubos, no se puede acumular el agua, por lo tanto toda la cantidad que entra en este sistema debe ser la misma que sale, de la misma formase asume que en los conductores y nodos no se puede acumular carga, ni hay pérdidas de energía por calor, la corriente que entra al nodo debe ser la misma que sale. Ver figura siguiente: Otra forma de expresar la ley de corrientes de Kirchhoff es la siguiente:

C. ELEMENTOS A UTILIZAR:  04 Multímetros digitales  03 Resistencias variables de 0-44 ohmios, 4.4 A ;  03 resistencias de 180 ohmios, 1.6 A 

1 variac monofásico 0-230 V, 3.2 A

 1 puente de diodos  1 Amperímetro analógico 0-5 amp. c.c  Conductores de conexión. D. ACTIVIDADES: CASO 1: LEY DE VOLTAJES a) Armar el siguiente adjunto, con resistencias de 44 ohmios: b) Verificar antes de energizar el circuito la correcta escala de los instrumentos así como su conexión. Regular el variac hasta obtener corriente continua.

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una tensión de salida de 20 V de

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c)

Registrar para 4 diferentes valores de R1, R2 y R3 los valores de los voltímetros (V1, V2, V3), y el valor del amperímetro. La resistencia total como mínimo será de 15 ohmi

R1

R2

R3

V1

V2

V3

Vtotal

A

Vexp=V1+V2+V3

10.5

32.0

26.1

2.99

9.11

8.00

20.1

0.31

20.1

15.3

18.1

29.9

4.81

5.70

9.46

20.0

0.32

19.97

27.5

28.1

33.4

6.24

6.50

7.60

20.3

0.23

20.34

42.0

20.0

12.7

11.61

5.44

3.31

20.3

0.27

20.36

CASO 2: LEY DE CORRIENTES: d)

Armar el circuito de la figura adjunta, con resistencias de 180 ohmios, regular la tensión continua a 20 V

e) Registrar para 4 diferentes valores de R1, R2 y R3 los valores de los amperímetros (A1, A2, A3, A), y el valor del voltímetro (Tener cuidado de no sobrepasar la corriente máxima permitida por los equipos).

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CIRCUITOS ELECTRICOS I 1 de abril de 2014 R1

R2

R3

A1

A2

A3

VT

AT

Aexp=A1+A2+A3

93.1

150.0

110.2

0.23

0.135

0.18

20.3

0.55

0.545

137.5

102.2

130.1

0.16

0.198

0.164

20.1

0.52

0.522

159.3

122.2

139.5

0.13

0.169

0.145

20.1

0.45

0.444

178.4

139.0

156.5

0.10

0.150

0.132

21.5

0.38

0.382

f)

Es muy importante anotar el sentido de cada corriente y la polaridad de la tensión. La resistencia total como mínimo será de 15 ohmios.

E. CUESTIONARIO: 1. Explique en qué consiste la primera ley de Kirchoff de Corrientes en los nodos. -

La primera ley de kirchhoft establece que en cada instante la suma de las corrientes en un nodo es igual a cero. también se puede decir que las corrientes q entran al nodo es igual a la suma de las corriente que salen del mismo.

2. Explique en qué consiste la Segunda ley de Kirchoff de Voltajes. -

La segunda ley de kirchhoft establece que en cada instante la suma de los voltajes alrededor de una trayectoria o circuito cerrado será igual a cero.

3. Comprobar teóricamente la primera ley de Kirchoff de Corrientes en los nodos, para las mediciones que se realizaron con distintos valores de las resistencias y con la fuente de 20V, tabular su respuesta. R1

R2

R3

V

A1

A2

A3

AEXP

ATEORICO

93.1

150.0

110.2

20.0

0.23

0.135

0.18

0.55

0.545

137.5

102.2

130.1

20.0

0.16

0.198

0.164

0.52

0.522

159.3

122.2

139.5

20.0

0.13

0.169

0.145

0.45

0.444

178.4

139.0

156.5

20.0

0.10

0.150

0.132

0.38

0.382

Kirchoff

de Voltajes, para

4. Comprobar

teóricamente

la Segunda ley

de

las

mediciones que se realizaron con distintos valores de las resistencias y con la fuente de 20V, tabular su respuesta.

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R1

R2

R3

A

V1

V2

V3

Vexp

Vteorico

10.5

32.0

26.1

0.31

2.99

9.11

8.03

19.2

20.13

15.3

18.1

29.9

0.32

4.81

5.82

9.46

20.0

20.09

27.5

28.1

33.4

0.23

6.24

6.50

7.60

20.3

20.34

42.0

20.0

12.7

0.27

11.61

5.44

3.31

20.3

20.36

5. Con los valores obtenidos en los puntos anteriores, (experimentales y teóricos) dar la divergencia de los de valores teórico-experimentales, mostrando en forma tabulada los errores absolutos y relativos porcentuales. error absoluto = Valor teórico – Valor experimental error relativo porcentual.= (Valor teórico – Valor experimental) / Valor teórico

error absoluto = Valor teórico – Valor experimental error relativo porcentual.= (Valor teórico – Valor experimental) / Valor teórico Valor teorico Valor experimental Error absoluto Error relativo porcentual 20.1

19.2

0.9

4.48%

20.09

20.0

0.09

0.45%

20.34

20.3

0.04

0.20%

20.36

20.3

0.06

0.30%

6. Que causas estima usted. determinan discrepancias entre los valores teóricos y experimentales?....Explique. -

Grado de sensibilidad de los instrumentos.

-

Las aproximaciones que se hace cuando se regula las resistencias.

-

El voltaje de la alimentación.

7. ¿Porqué en un circuito con resistencias en serie la corriente es mas pequeña que en un circuito con resistencias en paralelo del mismo valor? Explique con detalle. De dos ejemplos. -

Esto se da por la ley ohm que a mayor resistencia existe menor corriente V/R=I; y también la resistencia equivalente es mucho mayor por lo mismo que la corriente se mide en serie.

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CIRCUITOS ELECTRICOS I 1 de abril de 2014 8. ¿Qué pasa con el valor de la resistencia total de un circuito en paralelo cuando se coloca más resistencias en paralelo? Explique con detalle. De dos ejemplos. -

Se daría una disminución ya que el inverso de las resistencias es igual a la suma del inverso de cada resistencia del circuito , es por eso que un circuito la resistencia equivalente disminuye.

9. ¿Qué pasa con el valor de la resistencia total de un circuito en serie cuando se coloca más resistencias en serie? Explique con detalle. De dos ejemplos. -

Se daría un aumento ya que la resistencia equivalente es igual a la suma de todas las resistencias.

F. OBSERVACIONES :  Se tiene que ver que estén bien conectados los multímetros deacuerdo para que función se use.  No se debe exceder los límites de las resistencias que nos dieron para cada tabla  Se debe ver que los cables tengan continuidad.  Se tener en cuenta también si se va medir corriente o tensión.  Verificar que los multímetros no estén quemados. G. Conclusiones:     

En todo nodo la suma de las corrientes que entran es igual a la suma de las corrientes que salen. En toda malla la suma de las tensiones es igual a cero. Hay que tener una cierta convención de signos. El amperímetro se mide en serie y el voltímetro en paralelo. Es necesario identificar los nodos y las mallas correctamente.

H. BIBLIOGRAFIA:  http://www.tecnologia-informatica.es/temas-tecnologia/corrienteelectrica/

 http://www.endesaeduca.com/Endesa_educa/recursosinteractivos/conceptos-basicos/iii.-los-circuitos-electricos

 http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/0 79/htm/sec_4.htm

 http://es.wikipedia.org/wiki/Amper%C3%ADmetro  http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbasees/magnetic/movcoil.html

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