Estudio de pérdidas de carga en tuberías

Estudio de pérdidas de carga en tuberías Pág. INTRODUCCIÓN TEÓRICA. TEÓRICA.- Las pérdidas de carga en las tuberías son de dos clases: primarias y secundarias secundarias. Las pérdidas primarias se definen como las pérdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubería, rozamiento de unas capas del fluido con otras (régimen laminar) o de las partículas del fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por lo que principalmente suceden en los tramos de tubería de sección constante. Las pérdidas secundarias o locales se definen como las pérdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (estrechamientos o expansiones de la corriente), codos, válvulas y en toda clase de accesorios de tubería. A continuación estudiamos ambos tipos de pérdidas: I.- Pérdidas Primarias: Supongamos una tubería horizontal de diámetro constante por la que circula un fluido cualquiera. Aplicando la ecuación de Bernouilli entre dos puntos 1 y 2: P1/ g+z1+v1 2/2 g= P2/ g+z2+v2 2/2 g+ h, donde h representa las pérdidas primarias entre 1 y 2. Existen muchas ecuaciones para calcular estas pérdidas. Una de ellas es la ecuación de Darcy-Weisbach, que se desarrolló para tuberías rellenas de agua con un diámetro constante: h=f L v2/(2 g D), donde f es el coeficiente de fricción, L la longitud de la tubería, D ó el diámetro de la tubería y v la velocidad media del fluido. El coeficiente f es adimensional, y depende de la velocidad (v), del diámetro (D), de la densidad (), de la viscosidad ( ) y de la rugosidad ( ). Es decir: f=h(v, D, , ) Mediante análisis dimensional obtenemos: f=h(vD/

, ,

/D) Al primer término de la relación anterior se le conoce como número de Reynolds : Re=v D / El segundo término se denomina rugosidad relativa. Ambos juegan un papel fundamental en el cálculo de las pérdidas de carga primarias, puesto que la f se calcula mediante estos coeficientes en el “diagrama de Moody”. Este diagrama es un ábaco que permite calcular el coeficiente de fricción conociendo la rugosidad relativa y el nº de Reynolds. El coeficiente de fricción (f) puede calcularse mediante un amplio grupo de ecuaciones, aparte de la aplicación del “diagrama de Moody”. Muchas de estas funciones sirvieron incluso para dibujar el diagrama. En esta práctica se emplean dos de estas ecuaciones: 1.- Ecuación de Poiseuille. Aplicable en fluidos bajo régimen laminar en tuberías rugosas o lisas, puesto que en dicho régimen el coeficiente de fricción no es función de la rugosidad relativa. f=64/Re LABORATORIO DE TERMOFLUIDOS PRÁCTICA 4: Estudio de pérdidas de carga en tuberías Pág. 2.- Ecuación de Blasius. Aplicable en fluidos bajo régimen turbulento y con Re100000. La tubería ha de ser lisa. (rugosidad =0). f=0.316 Re 0.25 NOTA: Generalmente el coeficiente de fricción (f) se calcula mediante “diagrama de Moody”. II.- Pérdidas Secundarias. En este caso se aplica la ecuación de Bernouilli entre dos puntos entre los cuales existen distintos accesorios de tubería. El factor h se dividirá entonces en dos: hf (pérdidas primarias) y he (pérdidas secundarias), ocasionadas por los accesiorios de las tuberías. Cálculo de he. Aplicamos la ecuación: he=Kv1 2/2g, donde v1 es la velocidad antes del accesorio y K es un coeficiente determinado experimentalmente.

Este coeficiente es necesario excepto en el caso debido a una expansión brusca de la tubería. En este caso: he=v1 2/2 g, siempre que el diámetro de la tubería sea despreciable frente al ensanchamiento de la misma. Las pérdidas menores también pueden expresarse en términos de longitud equivalente, que es la longitud de tubo que haría falta para ocasionar una pérdida de carga similar a la que ocasiona el accesorio de la tubería. Cálculo de la longitud equivalente. f(Le/D)(v2/2g)=Kv2/2g, donde K puede referirse a una sola pérdida o a la suma de varias pérdidas. Al despejar llegamos a la expresión definitiva de la longitud equivalente: Le=K D/f LABORATORIO DE TERMOFLUIDOS PRÁCTICA 4: Estudio de pérdidas de carga en tuberías Pág. LABORATORIO DE TERMOFLUIDOS PRÁCTICA 4: Estudio de pérdidas de carga en tuberías Pág. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL. EXPERIMENTAL.- Para poner en funcionamiento el equipo se abren la válvula de flujo y la válvula de control para permitir que circule el agua por el circuito. Una vez que el aire existente en el interior del mismo ha sido expulsado, se conecta la válvula antirretorno y se presuriza el sistema. A continuación tomamos las lecturas del manómetro de agua, y se mide el caudal mediante una probeta. Este proceso se realiza para distintas posiciones de la válvula antirretorno. Los datos obtenidos se muestran en la tabla 1. TABLA 1:

Desarrollo Experimental Al iniciar la experiencia, se utilizó un sistema de escurrimiento de fluidos por el cual circulaba agua. Primeramente se energizó el sistema; luego se verificó el nivel de agua del estanque y se puso en funcionamiento la bomba centrífuga. Posteriormente se abre la válvula de regulación del flujo, desde la cual fluye el agua. Luego, mediante válvulas incorporadas en el sistema se purgaron las tuberías, es decir se eliminó el aire existente en ellas hasta que el flujo se hiciera continuo. Las otras válvulas existentes en el sistema se mantuvieron perpendiculares a las tuberías, lo cual indicó que se encontraban cerradas. Enseguida, se eligieron dos puntos de referencia; entre los cuales se registró la diferencia de presión del fluido al pasar por una válvula denominada placa orificio. Desde estos dispositivos (puntos de toma de presión), son dirigidas pequeñas cañerías hacia un panel que posee tres manómetros conectados al sistema. Dichos manómetros corresponden a:

M1:Mercurio (Hg); M2:Tetracloruro de Carbono (CCl4) y M3; Mercurio (Hg). Este último fue utilizado para medir la diferencia de altura ( H) que se provoca al pasar el fluido por los puntos de referencia mencionados anteriormente. Luego, se estableció que para cada H existía un p (diferencia de peso) que se produjo desde un pi (peso inicial) a un pf (peso final) en un determinado tiempo(registrado mediante un cronómetro). Esto determinó el caudal volumétrico en (L/s) para cada medición realizada. La experiencia se repitió 15 veces tabulando los valores registrados. Con los datos obtenidos se procederá a graficar Q(L/s) v/s H para luego buscar la mejor ecuación de ajuste; ésta permitirá obtener posteriormente cualquier caudal a partir de H (M1) y H (M2), que son las diferencias de alturas obtenidas en dispositivos de la cañería recta, (esto se utilizó en la segunda experiencia, explicada posteriormente). (Véase fig.1) En la segunda experiencia se analizó el comportamiento del fluido en una tubería recta y en una contracción brusca. Para una tubería recta: Se debió energizar el sistema, verificar el nivel de agua del estanque y poner en funcionamiento la bomba centrífuga, asegurándose que todas las válvulas del sistema se encontraran bien cerradas. Luego se procedió a purgar las tuberías y abrir las válvulas de la tubería en la cual se realizaron las mediciones.(Véase fig.2) Enseguida, se tomaron como referencia dos puntos los cuales se encontraban a una misma altura en la cañería y con diámetros iguales. Posteriormente con el fin de medir la diferencia de altura ( H) producida por la caída de presión, se utilizó el manómetro M1 o M2 y el manómetro M3. A medida que se cerraba lentamente la válvula reguladora del flujo volumétrico, se tabularon 15 valores registrado por cada manómetro. Finalmente, se cerraron las válvulas correspondientes, se apagó la bomba centrifuga y sé desenergizó el sistema. Para una contracción brusca Básicamente es el mismo desarrollo explicado anteriormente, pero ahora los puntos elegidos debieron ser designados de manera que se produjera una contracción brusca (el sentido del fluido circula de un diámetro mayor a un diámetro menor), dichos puntos se encontraban a la misma altura. (Véase fig. 2).

NOTA: Las experiencias se realizaron a una temperatura de 20º C. Introducción La mecánica de fluidos es un de las ciencias básicas de la ingeniería. Ésta estudia las leyes del comportamiento de los fluidos; tanto de fluidos en equilibrio (hidrostática), como de fluidos en movimiento (hidrodinámica). Un fluido es una sustancia sin forma propia debido a su poca cohesión intermolecular. Por lo tanto adquiere la forma del recipiente que lo contiene. El movimiento de cada partícula del fluido se debe a la ley fundamental de la dinámica (F=M*a), este movimiento puede ser dentro de conductos cerrados (tuberías) o por conductos abiertos (canales). El agua, flujo importante para el estudio de fluidos, se distribuye para el consumo mediante redes que presentan variados problemas tales como: selección de diámetro de tuberías, distribución de presiones y rapidez de flujo de volumen; estas problemáticas son resueltas gracias a distintas ecuaciones y leyes de la mecánica de fluidos. El siguiente experimento se basó en investigar el comportamiento de fluidos incompresibles (líquidos, específicamente agua); analizando sus propiedades, sus características y la relación existente entre teoría y práctica. Para ello se utilizó un sistema de escurrimiento de fluido y se tomaron mediciones que se efectúan en un manómetro diferencial, registrándose en él la caída de presión del fluido al pasar por una placa orificio. La primera experiencia tuvo como fin determinar el factor de fricción (f) y su relación gráfica con el número de REYNOLDS (Nre). Esto se realizó en tuberías rectas horizontales. En la segunda experiencia se analizaron las pérdidas de energía en una contracción brusca, determinándose el coeficiente de resistencia (K). Los resultados de la experiencia se tabulan y analizan posteriormente. ObjetivoS 

Determinar el caudal por diferencia de masa ( conociéndose el tiempo.



Graficar Q v/s que se ajuste a la curva obtenida.



Analizar el comportamiento de fluidos en tuberías rectas y en contracción mediante la utilización de la ecuación general de energía.

m),

H y encontrar la mejor ecuación

& Determinar experimentalmente el número de REYNOLDS (Nre) y el factor de fricción (f) en tubería recta horizontal y realizar gráfico f v/s Nre.



Determinar experimentalmente el coeficiente de resistencia (K) en tuberías de contracción brusca y comparar con teoría. ASPECTOS TEÓRICOS

Tensión de corte(): Es la fuerza necesaria para desplazar una capa unitaria sobre otra capa de la misma sustancia. Fluido: Es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a un esfuerzo cortante. Los fluidos pueden clasificarse como NEWTONIANOS y NO NEWTONIANOS. Fluidos newtonianos: Son aquellos en los cuales existe una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de deformación resultante. Fluido no newtoniano: En ellos la relación no es lineal. Fluido incompresible: es el fluido que soporta fuerzas de compresión mínimas, con lo cual sufre una escasa deformación. Por consiguiente, el volumen que entra en el cilindro grande debe ser el mismo que sale del cilindro pequeño. Propiedades de los fluidos:  No tienen forma propia y adoptan la forma del recipiente que lo contiene.  Se deforma completamente cuando se somete a un esfuerzo de corte.  Existen dos tipos de fluidos: 

Fluidos compresibles(gases)



Fluidos incompresibles(líquidos)

Masa (m): Resistencia de un cuerpo a un cambio de movimiento. Peso (W): Fuerza con que un cuerpo es atraído al centro de la Tierra. W = m*g Densidad (): masa de un cuerpo por unidad de volumen. En ocasiones se habla de densidad relativa que es la relación entre la densidad de un cuerpo y la densidad del agua a 4 °C, que se toma como unidad. Como un metro cúbico de agua a 4 °C tiene una masa de 1 g, la densidad relativa de la sustancia equivale numéricamente a su densidad expresada en gramos por centímetro cúbico. Su ecuación es la siguiente: = m/V

Peso específico (): Es el peso de la unidad de volumen, por lo tanto depende de la intensidad de la aceleración de la gravedad a que se encuentre sometido. Su ecuación es: =W/V [N/m3] Viscosidad dinámica ( ): propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza(tensión de corte ). Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de tamaño conocido en el fondo. La velocidad con la que el fluido sale por el orificio es una medida de su viscosidad. Rapidez de flujo: masa, peso o volumen de agua que atraviesa con una velocidad promedio el área transversal de la tubería. Flujo de volumen o caudal: Q = A * v [m / s] Flujo de masa: M =

* Q [Kg/s]

Flujo de peso: W = * Q [N/s] Flujo laminar: es aquel en el cual las capas de fluido se mueven a lo largo de trayectorias bastante regulares; deslizándose suavemente unas sobre otras. Flujo turbulento: las partículas de fluido se mueven en trayectorias irregulares ocasionando transferencia de movimiento entre las partículas. Esto ocurre a medida que el caudal se incrementa, las láminas que se movían en línea recta alcanzan una cierta velocidad en donde comienzan a ondearse en forma brusca y difusa. FLUJO LAMINAR FLUJO TURBULENTO Número de Reynolds: número adimensional que se utiliza en la mecánica de fluidos para estudiar el movimiento de un fluido en el interior de una tubería, o alrededor de un obstáculo sólido. Se representa por Nre. El número de Reynolds puede ser calculado para cada conducción recorrida por un determinado fluido y es el producto de la velocidad, la densidad del fluido y el diámetro de la tubería dividido entre la viscosidad del fluido. Para un mismo valor de este número el flujo posee idénticas características cualquiera que sea la tubería o el fluido que circule por ella. Si Nre es menor de 2.000 el flujo a través de la tubería es siempre laminar; cuando los valores son superiores a 4.000 el flujo es turbulento. Ecuación de Bernoulli x' h h'

h=0 La ecuación de Bernoulli se aplica para casos ideales para fluidos incompresibles donde no hayan pérdidas de energía por roce con la tubería y de intercambio calórico con el medio. Se analizará mediante un balance de energía en el sistema y tomando dos secciones de la tubería A0 -A'0 y A1 -A'1 por donde pasará la misma masa de fluido la que llamaremos M. El aumento de energía potencial experimentado por la masa M en el tramo A0 -A'0 a estarlo en el A1 -A'1 La variación de energía cinética vendrá dado como la diferencia de las energías cinéticas en ambas secciones : Los aumentos de energía son debidos a la acción de las presiones en las distintas secciones. Las presiones ejercidas en los tramos los someten a las fuerzas: Estas fuerzas ejercen un trabajo al recorrer las secciones, expresado por: Suponiendo que el volumen que atraviesa ambos tramos es el mismo: El trabajo neto, está expresado por: Y se utiliza en incrementar la energía mecánica de la masa del fluido: Este balance energético se puede escribir, dividiendo por el volumen (V) y trasponiendo términos expresándose: Teniendo en cuenta que M/V es la densidad () del fluido, queda como: La ecuación se puede escribir dividiendo por como:

·g, queda

El término ·g, es el peso específico () del fluido, reemplazando obtendremos la ecuación de Bernoulli, expresada de la siguiente manera: Para casos reales se consideran las energías añadidas, retiradas y perdidas por efecto de accesorios y dispositivos mecánicos del sistema, quedando la ecuación de la siguiente forma: Eª de la sección 0 + Eª añadida - Eª retirada - Eª perdida = Eª de la sección 1 Dicha ecuación se denomina ecuación general de energía, donde : hA: energía entregada por una bomba. hR: energía retirada por una turbina. hL: pérdida de energía por accesorios y roce con el interior la tubería.

Pérdidas primarias y secundarias en tuberías: 

Pérdidas primarias: Se producen cuando el fluido se pone en contacto con la superficie de la tubería. Esto provoca que se rocen unas capas con otras (flujo laminado) o de partículas de fluidos entre sí (flujo turbulento). Estas pérdidas se realizan solo en tramos de tuberías horizontal y de diámetro constante.



Pérdidas secundarias: Se producen en transiciones de la tubería (estrechamiento o expansión) y en toda clase de accesorios (válvulas, codos). En el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías son importantes dos factores:



Que la tubería sea lisa o rugosa.



Que el fluido sea laminar o turbulento.

Ecuación general de las pérdidas primarias: 

Ecuación de DARCY: hL = f*L/D*v2/2g



Para encontrar hL primero se busca en el diagrama de MOODY el factor de fricción “f”.

Ecuación fundamental de las pérdidas secundarias: hL = K*(v2/2g) K= Coeficiente de resistencia(depende del elemento que produzca la pérdida de carga. Ej. Tubería, codo. v = velocidad media en la tubería, codos, válvulas. Nota: Cuando hay un cambio de sección, es decir, cambio de área indica que cambian los diámetros, esto sucede en contracciones o ensanchamiento los cuales se toma la velocidad en la sección menor. Diagrama de MOODY: Este diagrama resuelve problemas de pérdidas de carga en tuberías. Se emplea igualmente en tuberías de sección no circular reemplazando el diámetro por el radio hidráulico, además se usa para determinar el factor de fricción (f). Tubos de corriente: Constituido por una región parcial del flujo, delimitada por líneas de corrientes (curvas imaginarias que indican la dirección del fluido). Si la sección recta del tubo es pequeña, la velocidad en el punto medio de una sección cualquiera se considera como la velocidad media.

Sistema de tuberías equivalentes: Una tubería es equivalente a otra o a un sistema de tuberías, si para una pérdida de cargas el caudal se mantiene constante. Placa orificio: En ella la pérdida de presión en tuberías actúa en función de la variación del flujo volumétrico. Presión: Fuerza normal ejercida perpendicularmente por unidad de área; depende de la viscosidad, la aceleración de gravedad y de la profundidad a que se encuentra sometido el fluido. Si un fluido ejerce una presión contra las paredes de un recipiente, éste a su vez ejercerá una reacción de compresión sobre el fluido. Su ecuación es: P = F/A [N/m2] P H hh h P = Presión a una misma altura Presión relativa: Cuando la superficie no se ejerce ninguna fuerza debida a la atmósfera. Manómetros: Instrumentos que miden presiones de un fluido que se encuentra en un recipiente. 

Manómetro Diferencial: Mide la diferencia de presión entre dos recipientes. Consta de un tubo en U, abierto por los dos extremos que se conectan a los puntos en los que se desea medir la presión.

CAPÍTULO 1: PÉRDIDAS DE CARGA PRIMARIAS EN TUBERÍAS 1. PÉRDIDAS DE CARGA PRIMARIAS EN TUBERÍAS 1.1. PÉRDIDAS PRIMARIAS EN TUBERÍAS Y CONDUCTOS CERRADOS 1.1.1. Pérdidas primarias y secundarias en las tuberías Las pérdidas de carga en las tuberías se dividen en 2 clases: pérdidas primarias y pérdidas secundarias.

Las perdidas primarias son las perdidas que genera la superficie en contacto con el fluido en la tubería (capa limite), rozamiento de unas capas de fluido con otras (régimen laminar) o de las partículas de fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar en un flujo uniforme, por lo tanto en los tramos de tubería de sección constante. Las pérdidas secundarias son las pérdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (angostamientos, ensanchamientos, etc.), codos, válvulas, elementos de medición y toda clase de accesorios y elementos adicionales de las tuberías.

1.1.2 Pérdidas Primarias Supongamos una tubería horizontal de diámetro constante D (Fig.1.1) por la que circula un fluido cualquiera, cuya velocidad media en la tubería es V. La energía en el punto (sección) 2 será igual a la del punto 1, o sea según la ecuación de Bernoulli modificada en la forma siguiente:

Ecuación 1-1. Bernoulli modificada En el caso particular del ejemplo: Z1 = Z2 (tubería horizontal) V1 = V2 (sección transversal constante) Luego la pérdida de carga por roce será:

(m) Ecuación 1-2. Caso particular del ejemplo

Figura 1-1. Sección de la tubería

1.1.3. Pérdidas secundarias o menores Consideremos el esquema de conducción representado en el esquema siguiente, los tramos a-b, d-e, f-g, h-i, j-k, l-m son tramos rectos de sección constante. En todos ellos se originan pérdidas primarias. En los tramos restantes se originan pérdidas secundarias: así F es un filtro, F-a desagüe de un depósito, b-c un codo, c-d un ensanchamiento brusco, k-l un medidor de caudal y m-n desagüe de un depósito.

Figura 1-2. Esquema explicativo de conducción de un fluido En el caso particular la ecuación de Bernoulli quedará: P1 = P2 (presión atmosférica) V1 = V2 = 0 (depósitos grandes, velocidad de descenso del agua en 1 y de ascenso en 2, despreciables). Luego Hr1-2 = Z1 - Z2 (m) El término H r 1-2 = H rp 1-2 + H rs 1-2 donde: H rp 1-2 = suma de pérdidas primarias entre 1 y 2. H rs 1-2 = suma de pérdidas secundarias entre 1 y 2. El término Hr1-2 de la ecuación 1.1 se conoce con el nombre de pérdida de carga y es el objeto de estudio del presente trabajo de titulación. 1.2. NÚMERO DE REYNOLD Y TIPOS DE FLUJOS El comportamiento de un fluido, particularmente con respecto a las pérdidas de energía, depende bastante si el flujo es “laminar” o “turbulento”, como se verá a continuación. Por esta razón es que se hace indispensable tener medios para predecir el tipo de flujo, sin la necesidad de observarlo. Se puede mostrar experimentalmente y verificar

analíticamente que el carácter del flujo en un conducto redondo depende de cuatro variables: Densidad , Viscosidad Dinámica , diámetro del ducto D y la velocidad promedio del flujo V.

(/)

xm Ecuación 1-3. Numero de Reynold La equivalencia de las ecuaciones se debe a que: = / . Los flujos que tienen un número de Reynolds grande, típicamente debido a una alta velocidad, a una baja viscosidad del fluido o a ambas, tienden a ser turbulentos, en contraste los flujos con bajas velocidades y/o cuyo fluido posee una alta viscosidad, tendrán un numero de Reynold pequeño y tenderán a ser flujos laminares. 1.2.1. Flujo Laminar Un hecho bien establecido por experimentos, se refiere a que un fluido en movimiento a lo largo de cualquier conducto puede escurrir de dos formas distintas. Si la velocidad de movimiento es suficientemente baja, las partículas separadas de este, seguirán recorridos bien definidos que no se intersectan o cruzan entre sí, aunque las partículas circundantes pueden tener velocidades que difieren en su magnitud. Cada partícula o grupo de ellas, tiene un movimiento de translación único y hay una ausencia notoria de turbulencias y remolinos. Como caso ilustrativo consideraremos un fluido que se mueve a través de una tubería de sección circular, si la sección transversal se divide en cierto número de anillos concéntricos (Fig. 1.3) las partículas del fluido en cualquier anillo permanecerán en el mismo si el tubo esta libre de obstrucciones.

Figura 1-3. Esquema de los anillos concéntricos Las partículas en contacto con la pared del tubo se adherirán a ella y no tendrán movimiento. Si la anchura de cada anillo es infinitamente pequeña, el anillo exterior o capa estará en reposo y cada anillo interior se moverá con una velocidad que es mayor que la velocidad del anillo que lo rodea. Figura 1-4. Esquema del flujo laminar Se puede decir que el flujo esta formado por capas laminares y por ende, se usa el termino descriptivo “Flujo laminar”. En todos los conductos puede ocurrir esta distribución del flujo, cuando las condiciones sean ideales en cuanto a densidad y viscosidad del fluido, diámetro de la tubería y velocidad promedio dentro de ella. Si hay una pequeña obstrucción parcial en un punto del conducto antes mencionado, la velocidad de las partículas aumentará mientras pasan por ella y la turbulencia producida por el obstáculo desaparecerá y el flujo continuará laminar. 1.2.2. Flujo Turbulento Si en la misma tubería la velocidad del flujo se aumenta lo suficiente, las características de un flujo laminar desaparecerán y el recorrido de las partículas o grupos de ellas, será irregular, cruzándose unas con otras, una y otra vez produciendo así una distribución intrincada o de líneas cruzadas. Además, vórtices y remolinos grandes y pequeños, se superpondrán en esa distribución y cada vórtice continuará por tramos cortos únicamente para disolverse o romperse después por la acción del esfuerzo cortante viscoso entre el mismo y el fluido circundante. Constantemente se forman nuevos vórtices, y en estas condiciones, se le llama “Flujo turbulento” (figura 1-5) .Evidentemente las leyes que rigen el flujo laminar y el flujo turbulento, deben diferenciarse en forma amplia. Figura 1-5. Esquema del flujo turbulento

En un conducto dado, el cambio de flujo laminar a flujo turbulento empieza a efectuarse cuando una determinada velocidad, conocida como “Velocidad critica” se alcanza y/o se supera. Al sobrepasar esta, aparecen componentes perpendiculares a la dirección del flujo, se crea un estado de agitación, se forman torbellinos y se produce la mezcla rápida, si la turbulencia aumenta junto con la velocidad se llega finalmente a una turbulencia desarrollada completamente. Ya sea que un flujo sea laminar o turbulento en un conducto determinado, esto depende completamente de la densidad, viscosidad y velocidad del fluido. El movimiento de una partícula o de un grupo de ellas, esta controlado por dos factores: el esfuerzo cortante entre el grupo y las partículas adyacentes, y la inercia que tiene en razón de su velocidad y densidad. Por su inercia las partículas o grupos de ellas, pueden ofrecer una resistencia (igual o superior a la masa por la aceleración) a cualquier arrastre que el esfuerzo viscoso antes mencionado pueda ejercer sobre ellas, tendiendo a cambiar la magnitud o dirección de su velocidad. Es la magnitud relativa de estas dos fuerzas la que determina si el flujo es laminar o turbulento. Si la fuerza viscosa domina a la fuerza de inercia una partícula sigue un recorrido que es paralelo al de las partículas adyacentes, no hay turbulencia. Si las fuerzas de inercia son dominantes, las partículas tienden a seguir cualquier dirección una vez que empezaron el movimiento, pero cambian de dirección de momento en momento, conforme se encuentran y se mezclan con otras partículas que se mueven con velocidades distintas a la suya. El movimiento puede ser laminar a una cierta velocidad del fluido y cambia a turbulento a una velocidad ligeramente más alta, si el incremento de velocidad hace que las fuerzas de inercia dominen a las fuerzas viscosas. También existe un régimen de transición, que es un régimen de circulación en la región crítica, comprendida entre las velocidades críticas inferior y superior Existen zonas laminares próximas a las paredes de la tubería, junto con zonas turbulentas. Experimentalmente se ha visto que: · Re