Estudio de Funciones Algebraicas y Trascendentales

 

 

 ACTIVIDAD 3 ESTUDIO DE FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTALES

KATHERINE KA THERINE PEREZ PEREZ ORTIZ CESAR AUGUSTO BANGUERO CEBALLOS JHON SEBASTIAN PINEDA PINEDA ZAMBRANO

INGENIERIA DE SOFWARE

UNIVERSIDAD IBERO AMERICANA CALCULO DIFEREN DIFERENCIAL CIAL SANTIAGO DE CALI 2022

   

IBERO TALLER FUNCIONES 1. Constr uir una tabla de valor es para cada una de las sigui entes funcion es: a.

 =   +  

b.

 =     

     −3  −7  −2  −4  −1  −1  0  0  1  1  2  2  3  3  −3  −6  −2  −4  −1  −2  0  0  1  2  2  4  3  6 

c.

=^ −       −3  5 

−2  0  −1  −3  0  −4  1  −3  2  0  3  5 

   

d.

  = √ 

0  1  23   4 

 

 

0  1  1.41 1.73   2 

2. Compl eta la tabla (observa el ejemplo):

Función Expresada en palabras

Función Expresada algebraicamente:

Función que a cada número le asocia su doble.

 =   

Función que a cada número se asocia su cuadrado más 5

 =   +  

Función que a cada número le asocia triple disminuido en 20.

=− 

Función que a cada número se asocia al súcubo más cuatro veces su valor menos uno.

=^+− 

Función que se asocia a la raíz cuadrada de su valor al cuadrado más cinco.

=√^+ 

3. ¿Cuáles ¿Cuáles de estas representaciones corr esponden a la gráfica de una función? Explique:

Solución : Solo son funciones las graficas b  y d , porque a cada valor de la variable x le Solución: corresponde un valor de la variable y. Mientras que en las graficas a y d, existen valores

   

de la variable x para los cuales hay más de un valor de la variable y.

4. Hallar Hallar el el dominio de las siguientes funciones: a.

b.

c.

d.

=/^−  2−9 ≠ 0  2 ≠ 9  ≠/9  ≠3   = {  | | ≠ 3} =√−   = {   || > 2} 

=/−^ ≠0 3− ≠ 0       3 −  ≠ 0   ≠ 3   = {   | 1  ≠ 0 x ≠ ±3}  =−√^−  { | ≠ 0} 

5. Indica cuál cuál es el el domini o de las siguientes funciones a partir de su gráfica: gráfica:

a)

   

Respuesta: El dominio es: 

   − ∞, −4 −4  −1 −1,, +∞  b)

Respuesta: El dominio es: 

   1, 1,+∞ +∞ 

6. Sean Sean las func ion es a.

  = ^ −  

y

=√ , calcular:

         =  ( ) =    =2/x2) = 1    = 2 1   

       =  [22−1] =/22−1       /22−1  b.

7. Se defin en las func iones

  =−1/3  →      =  − 1 /3 

y

=√

Es posible obtener p(x) al realizar la función combinada entre g y f

  = [    ] =   −3 1    =  −3 1     = −1  /3 

   

Explica cómo a partir de ellas es posible obtener:

 =√−1/3    =√−1/3  Es posible obtener q (x) al realizar una función combinada entre f y g

  = ( ) =/       =  −1 −1//3  8. Sean Sean las func ion es a.    

  

  = ^/ y =+ , calcular:

 [  →[    ] =  [ + 1] =  + 12/3  = x2 +2x+1/3    =2+2+1/3    b.

=

    →      [   ] = [] =

 +1 = x2 +/3 

  =  2+ 33  

 

 

9. A partir de la siguiente gráfica escriba el dominio, rango, INTERCEPTOS con ambos ejes y las ASÍNTOTAS de las Funciones indicadas. 

Dominio: (-inf, inf) Rango: [0, inf)

 

 

Dominio: (-inf, -1) u (-1, 1) u (1, inf) Rango: (-inf, -1] u (2, inf)