Estudio de Caso 1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESTUDIO DE CASO 1 1 En una universidad de Bogotá se realizo un informe sobre el rendimiento académico de los estudiantes que cursaron asignaturas en el área de matemáticas en el periodo 2014 - II. Los resultados obtenidos muestran el rendimiento por curso, por programa, y por profesor.

Datos: La base de datos incluye la compilación de la información reportada por los docentes del área, incluye 2780 registros de estudiantes inscritos en alguna de las asignaturas ofrecidas por el área. Los profesores reportaron la valoración (notas) de cada corte, y con ellas se hizo seguimiento durante el semestre. APROBÓ: Estudiantes que finalizaron el curso con una nota superior o igual a 3.0. REPROBÓ: Estudiantes que finalizaron el curso con una nota inferior a 3.0 sin contar a quienes ya perdieron por fallas, o fueron reportados por cancelación de semestre. CANCELO O PERDIO POR FALLAS: Estudiantes que perdieron por fallas, o fueron reportados por cancelación de semestre

Curso Algebra lineal Análisis numérico Arte y matemáticas Cálculo infinitesimal Calculo integral Cálculo multivariado Calculo negocios Ecuaciones diferenciales Estadística básica Estadística inferencial Matemáticas avanzadas Matemáticas discretas Precalculo Probabilidad

Aprobó

Reprobó

Cancelo o perdió por fallas

Total

178 146 20 252 56 244 226 178 33 269 199 44 42

10 15 2 37 8 49 44 47 11 70 53 13 24

30 21 3 39 15 64 61 40 9 98 73 23 17

218 182 25 328 79 357 331 265 53 437 325 80 83

6

8

3

17

1 Tomado y adaptado de Roa E. , Informe de rendimiento Académico 2014. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

TOTAL

1893

391

496

2780

2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

Programa

Administración ambiental Admón. empresas Arquitectura Contaduría Economía Ing Mecatrónica Ing. Civil Ing. Financiera Ing. Sistemas Ing. Telecomunicaciones Negocios Internacionales Psicología Total

Profesor

César r. Claudia v. Diana m. Ernesto s. Diego v. Eduardo m. Enrique p Fernando m. Gloria a. Jairo a. Javier b. José c. Luz p. Marcela f. María a . Mario g Mercedes s. Oscar n. Patricia m. Ricardo o. Sandra m. Total

Aprobó

Reprobó

Cancelo o perdió por fallas

Total

146 295 317 99 99 515 88 83 127 32 69 23 1893

15 44 55 23 19 118 20 29 26 9 21 12 391

21 41 74 19 24 154 27 22 53 15 33 13 496

182 380 446 141 142 787 135 134 206 56 123 48 2780

Aprobó

52 31 97 166 36 154 118 125 151 116 98 69 142 60 93 90 60 111 37 57 30 1893

Reprobó

4 17 5 17 25 21 32 19 10 11 23 19 27 16 15 48 14 31 37 391

Cancelo o perdió por fallas

Total

1 5 18 21 4 26 13 21 20 26 29 19 44 21 37 46 27 45 22 46 5 496

53 36 119 204 45 197 156 167 203 161 137 99 209 100 157 152 102 204 73 134 72 2780

3

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4

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Con el propósito de evaluar el resultado académico en los cursos del área de matemáticas.. A usted le han llamado para que ayude en el análisis de datos. Utilice su conocimiento de la probabilidad para ayudar a realizar el informe solicitado.

Prepare un informe en el que debe incluir como mínimo lo siguiente:

1. La probabilidad de que un estudiante apruebe y la probabilidad de que un estudiante repruebe un curso del área de matemáticas.

Curso de matemática elegido matemáticas avanzada

probabilidad ( aprobar )=

199 =0.62 325

probabilidad ( reprobar )=

53 =0.16 325

2. La probabilidad de que un estudiante apruebe cada curso del área de matemáticas

probabilidad ( aprobar )=

1983 =0.68 2780

P(a)= 0.68

5

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3. La probabilidad de que un estudiante apruebe un curso del área de matemáticas por cada profesor. Si un estudiante aprueba un curso, establezca la probabilidad de que sea cada uno de los cursos del área.

Probabilidad de aprobar por profesor.

Profesor

César r. Claudia v. Diana m. Ernesto s. Diego v. Eduardo m. Enrique p Fernando m. Gloria a. Jairo a. Javier b. José c. Luz p. Marcela f. María a . Mario g Mercedes s. Oscar n. Patricia m. Ricardo o. Sandra m. Total

Aprobó

52 31 97 166 36 154 118 125 151 116 98 69 142 60 93 90 60 111 37 57 30 1893

Probabilidad de aprobar

Total

P(p)=52\53=0.98 P(p)=31\36=0.86 P(p)=97/119=0.81 P(p)=166/204=0.81 P(p)=36/45=0.8 P(p)=154/197=0.78 P(p)=118/156=0.75 P(p)=125/167=0.74 P(p)=151/203=0.74 P(p)=116/161=0.72 P(p)=98/137=0.71 P(p)=69/99=0.69 P(p)=142/209=0.67 P(p)=60/100= 0.6 P(p)=93/157=0.59 P(p)=90/152=0.59 P(p)=60/102=0.58 P(p)=111/204=0.54 P(p)=37/73=0.50 P(p)=57/134=0.42 P(p)=30/72=0.41 P(p)=1893/2780=0.68

53 36 119 204 45 197 156 167 203 161 137 99 209 100 157 152 102 204 73 134 72 2780

Axioma

P(A1) + P(A2) + P(A3) + ... + P(An) = 1

0.98+0.86+0.81+0.81+0.8+0.78+0.75+0.74+0.74+0.72+0.71+0.69+0.67+0.6+0.59+0.59+0.58+0.54+0. 50+0.42+0.41=14.37=1 6

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La probabilidad que sea cada uno de los cursos del área es 14.37

7

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8

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD 4. Clasifique los cursos del área de acuerdo a los resultados obtenidos. Establezca los criterios que utilizó y dé las razones de su elección. 5.

18. Estadística inferencial

19. 269

20. P(a)=269/437=0.61

21. 70

22. P(r)=70/437=0.16

13. Cancel o o 15. Probabilidad 17. Tota perdió por fallas l 14. por 16. fallas 23. 98 24. P(r)=98/437=0.22 25. 437

26. Cálculo multivariado

27. 244

28. P(a)=244/357=0.68

29. 49

30. P(r)=49/357=0.13

31. 64

32. P(r)=64/357=0.17 33. 357

34. Calculo negocios

35. 226

36. P(a)=226/331=0.68

37. 44

38. P(r)=44/331=0.13

39. 61

40. P(r)=61/331=0.18 41. 331

42. Cálculo infinitesimal 50. Matemáticas avanzadas 58. Ecuaciones diferenciales

43. 252

44. P(a)=252/328=0.76

45. 37

46. P(r)=37/328=0.11

47. 39

48. P(r)=39/328=0.11 49. 328

51. 199

52. P(a)=199/325=0.61

53. 53

54. P(r)=53/325=0.16

55. 73

56. P(r)=73/325=0.22 57. 325

59. 178

60. P(a)=178/265=0.67

61. 47

62. P(r)=47/265=0.17

63. 40

64. P(r)=40/265=0.15 65. 265

66. Algebra lineal

67. 178

68. P(a)=178/218=0.81

69. 10

70. P(r)=10/218=0.04

71. 30

72. P(f)=30/218=0.13 73. 218

74. Análisis numérico

75. 146

76. P(a)=146/182=0.80

77. 15

78. P(r)=15/182=0.08

79. 21

80. P(r)=21/182=0.11 81. 182

82. Pre calculo

83. 42

84. P(a)=42/83=0.50

85. 24

86. P(r)=24/83=0.28

87. 17

88. P(r)=17/83=0.20

89. 83

90. Matemáticas discretas

91. 44

92. P(a)=44/80=0.55

93. 13

94. P(r)=13/80=0.16

95. 23

96. P(r)=23/80=0.28

97. 80

98. Calculo integral

99. 56

100.P(a)=56/79=0.70

101.8

102.P(r)=8/79=0.10

103.15

104.P(r)=15/79=0.18

105.79

106.Estadística básica

107.33

108.P(a)=33/53=0.62

109.11

110. P(r)=11/53=0.20

111. 9

112. P(r)=9/53=0.16

113. 53

114. Arte y matemáticas 122.Probabilidad

115. 20 123.6

116. P(a)=20/25=0.8 124.P(a)6/17=0.35

117. 2 125.8

119. 3 127.3

130.Total

131.1893

132.P(p)=1893/2780=0.68 133.391

118. P(r)=2/25=0.08 126.P(r)8/17=0.47 134.P(p)=391/2780=0. 14

120.P(r)=3/25=0.12 121.25 128.P(f)3/17=0.17 129.17 136.P(p)=496/2780=0 137.278 .17 0

6.

Curso

7.

Aprob ó

8.

Probabilidad aprobar

9.

Repro bó

10. Probabilidad Reprobar 11. 12.

135.496

138. 139.

140. 141.

Se clasifica en orden descendente, teniendo en cuenta el número total de estudiantes inscritos por cada área de 9

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

curso. 142. 143. 144. 145. 146. 147. 148. 149. 150.

161. Claudi a v. 169. Diego v. 177. César r. 185. Sandr a m. 193. Patrici a m. 201. José c. 209. Marce

156. Cancelo 158. Probabilida de 154. R 155. Probabilida o perdió d de pérdidas 160. epro d reprobar 157. por por fallas Total bó fallas 159. 168. P(p)=31\36=0.86 164. 0 165. 0 166. 5 167. P(p)=0.13 36 173. P(p)=5/45=0 175. P(p)=4/45=0 176. P(p)=36/45=0.8 172. 5 174. 4 .11 .08 45 183. P(p)=1/53=0 184. P(p)=52\53=0.98 180. 0 181. 0 182. 1 .01 53 188. 3 189. P(p)=37/72= 191. P(p)=5/72=0 192. P(p)=30/72=0.41 190. 5 7 0.51 .06 72 196. 1 197. P(p)=14/73= 199. P(p)=22/73= 200. P(p)=37/73=0.50 198. 22 4 0.19 0.30 73 204. 1 205. P(p)=11/99= 207. P(p)=19/99= 208. P(p)=69/99=0.69 206. 19 1 0.11 0.19 99 P(p)=60/100= 0.6 212. 1 213. P(p)=19/100 214. 21 215. P(p)=21/100 216.

Aprobó

153. Probabilidad aprobar

162.

31

163.

170.

36

171.

178.

52

179.

186.

30

187.

194.

37

195.

202.

69

203.

210.

60

211.

151. Profe 152. sor

10

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD la f. 217. Merce des s. 225. Diana m. 233. Ricar do o. 241. Javier b. 249. Mario g 257. Enriq ue p 265. María a. 273. Jairo a. 281. Ferna ndo m. 289. Eduar do m. 297. Gloria a. 305. Ernes to s. 313. Oscar n. 321. Luz p. 329.

Total

218.

60

219.

P(p)=60/102=0.58

226.

97

227.

P(p)=97/119=0.81

234.

57

235.

242.

98

250.

90

258.

118

266.

93

274.

116

282.

125

290.

154

298.

151

306.

166

314.

111

322.

142

330.

1893

9 220. 5

1

228.

4

236. 1 244. 243. P(p)=98/137=0.71 0 252. 251. P(p)=90/152=0.59 6 259. P(p)=118/156=0.7 260. 5 5 268. 267. P(p)=93/157=0.59 7 275. P(p)=116/161=0.7 276. 2 9 283. P(p)=125/167=0.7 284. 4 1 291. P(p)=154/197=0.7 292. 8 7 299. P(p)=151/203=0.7 300. 4 2 307. P(p)=166/204=0.8 308. 1 7 316. 315. P(p)=111/204=0.54 8 323. P(p)=142/209=0.6 324. 7 3 331. P(p)=1893/2780=0 332. .68 91 P(p)=57/134=0.42

3 1 1 2 2 1 2 1 3 1 4 2 3

=0.19 221. P(p)=15/102 =0.14 229. P(p)=4/119= 0.03 237. P(p)=31/134 =0.23 245. P(p)=10/137 =0.07 253. P(p)=16/152 =0.10 261. P(p)=25/156 =0.16 269. P(p)=27/157 =0.17 277. P(p)=19/161 =0.11 285. P(p)=21/167 =0.12 293. P(p)=17/197 =0.08 301. P(p)=32/203 =0.15 309. P(p)=17/204 =0.8 317. P(p)=48/204 =0.23 325. P(p)=23/209 =0.11 333. P(p)=391/27 80=0.14

222.

27

230.

18

238.

46

246.

29

254.

46

262.

13

270.

37

278.

26

286.

21

294.

26

302.

20

310.

21

318.

45

326.

44

334.

496

=0.21 223. P(p)=27/102 =0.26 231. P(p)=18/119 =0.14 239. P(p)=46/134 =0.34 247. P(p)=29/137 =0.21 255. P(p)=46/152 =0.30 263. P(p)=13/156 =0.08 271. P(p)=37/157 =0.23 279. P(p)=26/161 =0.16 287. P(p)=21/167 =0.12 295. P(p)=26/197 =0.13 303. P(p)=20/203 =0.09 311. P(p)=21/204 =10 319. P(p)=45/204 =0.22 327. P(p)=44/209 =0.21 335. P(p)=496/27 80=0.17

100 224. 102 232. 119 240. 134 248. 137 256. 152 264. 156 272. 157 280. 161 288. 167 296. 197 304. 203 312. 204 320. 204 328. 209 336. 2780

337. 338. 339. 340. 11

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD 341. Califique los profesores del área de acuerdo a los resultados obtenidos. Establezca los criterios que utilizó y dé las razones de su elección 342. 343.

344. Se clasifica en orden ascendente, teniendo en cuenta el número total de alumnos que le pertenecía a cada profesor. 345. 346. 347.

En que programa hay mejores resultados. Establezca los criterios que utilizó y dé las razones de su elección.

348.

349.

Programa

350. Aprobó

360. 515 368. 367. Arquitectura 317 376. 375. Admón. empresas 295 383. Administración 384. ambiental 146 392. 391. Ing. Sistemas 127 400. 399. Contaduría 99 408. 407. Economía 99 359.

351.

361.

Ing Meca trónica

369. 377. 385. 393. 401. 409.

Probabilidad aprobar

P(p)=515/787 =0.65 P(p)=317/446 =0.71 P(p)=295/380 =0.77 P(p)=146/182 =0.80 P(p)=127/206 =0.61 P(p)=99/141= 0.70 P(p)=99/142= 0.69

352.

R epro bó

362.

1 18 370. 5 5 378. 4 4 386. 1 5 394. 2 6 402. 2 3 410. 1 9

353. 354. Probabilidad de Reprobar

363. 371. 379. 387. 395. 403. 411.

P(p)=118/78 7=0.14 P(p)=55/446 =0.12 P(p)=44/380 =0.11 P(p)=15/182 =0.08 P(p)=26/206 =0.12 P(p)=23/141 =0.16 P(p)=19/142 =0.13

355.

Cancelo o perdió 356. por fallas

364.

154

372.

74

380.

41

388.

21

396.

53

404.

19

412.

24

357.

Probabilidad de pérdidas por falla

365.

P(p)=154/78 7=0.19 P(p)=74/446 =0.16 P(p)=41/380 =0.10 P(p)=21/182 =0.11 P(p)=53/206 =0.25 P(p)=19/141 =0.13 P(p)=24/142 =0.16

373. 381. 389. 397. 405. 413.

358.

T otal

366.

7 87

374.

4 46

382.

3 80

390.

1 82

398.

2 06

406.

1 41

414.

1 42 12

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD 415.

Ing. Civil

423. Ing. Financiera 431. Negocios Internacionales 439. Ing. Telecomunicaciones 447.

Psicología 455.

Total

416. 88 424. 83 432. 69 440. 32 448. 23 456. 1893

417. 425. 433. 441. 449. 457.

P(p)=88/135= 0.65 P(p)=88/134= 0.65 P(p)=69/123= 0.56 P(p)=32/56=0. 57 P(p)=23/48=0. 47 P(p)=1893/27 80=0.68

418.

2 419. 0

426.

2 427. 9

434.

2 435. 1

442.

9

450.

443.

1 451. 2

458.

3 459. 91

P(p)=20/135 =0.14 P(p)=29/134 =0.21 P(p)=21/123 =0.17 P(p)=9/56=0. 16 P(p)=12/48= 0.25 P(p)=391/27 80=0.14

420.

27

428.

22

436.

33

444.

15

452.

13

460.

496

421. 429. 437. 445. 453. 461.

P(p)=27/135 =0.2 P(p)=22/134 =0.16 P(p)=33/123 =0.26 P(p)=15/56= 0.26 P(p)=13/48= 027 P(p)=496/27 80=0.17

422.

1 35

430.

1 34

438.

1 23

446.

5 6

454.

4 8

462. 2 780

463. 464. 465. El programa con mejores resultado de estudiantes que aprobaron sus determinados cursos es ingeniería meca trónica, se clasifico descendentemente teniendo en cuanta el mayor número de estudiantes que aprobaron según el programa.

13

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

466.

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