Estudio Cuantitativo de La Masa Máxima de Una Sustancia Que Se Disuelve en Diferentes Volúmnes de Disolvente

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN CAMPO 1 * INFORME EXPERIMENTAL* Proyecto 2: COMPORTAMIENTO FÍSICO-QUÍMICO Experimento N°3 “ESTUDIO CUANTITATIVO DE LA MASA MÁXIMA DE UNA SUSTANCIA QUE SE DISUELVE EN DIFERENTES VOLÚMNES DE DISOLVENTE” PROFESORA: MARINA LUCIA MORALES LABORATORIO DE CIENCIA BÁSICA 1 EQUIPO: 3 INTEGRANTES:  LÓPEZ GONZÁLEZ ANA CRISTINA  MELO CRUZ STEPHANIE  ZÚÑIGA VILLA MAGALI INGENIERÍA EN ALIMENTOS GRUPO: 1151 FECHA DE ENTREGA: 28 de Octubre del 2013

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CONTENIDO

N° de Página:

 PORTADA …………………………………………………………………

1

 PROBLEMA ………………………………………………………………

3

 INTRODUCCIÓN ………………………………………………………..

3

 MARCO TEÓRICO………………………………………………………..

4-6

 OBJETIVOS ………………………………………………………………

7

 SUJETO DE ESTUDIO …………………………………………………

7

 VARIABLES ………………………………………………………………

7

 HIPÓTESIS ……………………………………………………………….

8

MÉTODO  MATERIAL DE LABORATORIO …………………………………….

8

 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL………………………………

9 - 10

 RESULTADOS …………………………………………………………..

11 - 20

 ANÁLISIS DE RESULTADOS…………………………………………

21 - 26

 CONCLUSIONES ………………………………………………………..

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 ANEXOS …………………………………………………………………

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 REFERENCIAS ………………………………………………………….

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PROBLEMA 3 Determinar experimentalmente la relación cuantitativa de la masa máxima de una sustancia que puede disolverse en diferentes volúmenes de disolvente

INTRODUCCIÓN Cuando un solido o un gas se añaden a un disolvente liquido a una cierta temperatura, el proceso de disolución va haciéndose más lento hasta que la solución esta concentrada. Cuando la disolución cesa se dice que la solución esta saturada; la cantidad máxima de soluto que se disuelve es la solubilidad. Es importante analizar el termino disolver el cual dice “que lo parecido disuelve a lo parecido”; es decir aquellas moléculas que presentan enlaces covalentes poco polares se disuelven en disolventes poco polares. Por otro lado, las moléculas con enlaces polares no simétricos, como el agua disuelven a las moléculas similares, como los sólidos iónicos como el NaCl. Dicho esto, en este experimento se utilizara el Cloruro de Sodio Comercial (NaCl); cuando este es disuelto en agua los iones de sodio y cloro se atraen a las moléculas del agua, este proceso es llamado disociación, los iones se separan del solido y mientras estos se separan, estos se hidratan por las moléculas del agua circundantes.

OBJETIVOS:  OBJETIVO GENERAL:

Determinar experimentalmente la relación cuantitativa de la masa máxima de una sustancia solida que se disuelve en diferentes volúmenes de disolvente.  a) b) c)

OBJETIVOS PARTICULARES: Definir el concepto de solubilidad. Diferenciar los conceptos solubilidad y disolver. Analizar los factores que modifican la cantidad de la masa máxima de soluto que se disuelve en un volumen de disolvente d) Analizar las diferentes formas de expresar dimensionalmente la solubilidad de las sustancias para electrolitos fuertes y débiles.

SUJETO DE ESTUDIO: Cloruro de sodio comercial (sal de mesa)

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VARIABLES: Variable independiente : Volumen Variable dependiente: Masa Máxima Variables Extrañas: Temperatura ambiente, presión atmosférica y tipo de disolvente.

HIPÓTESIS La masa máxima disuelta en un líquido tiene una relación directamente proporcional respecto al volumen en el que se disuelve, siempre y cuando la temperatura ambiente y la presión atmosférica sean constantes.

MÉTODO Tabla No. 1: Material de laboratorio para la experimentación. Material De Laboratorio o 10 vasos de precipitado de 100mL o Balanza granataría o Agitador de vidrio o Espátula o Probeta graduada de 100mL o Matraz Erlenmeyer de 200mL o Piseta o Vidrio de Reloj o Tripie o Triangulo de porcelana o Papel Filtro o Embudo

Equipo

R.A.

Disoluciones Sustancias u objetos o Agua destilada o Cloruro de sodio comercial (Sal de Mesa) o Papel encerado

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Procedimiento Experimental 1. Con los materiales de la tabla N°1 desarrollar el modelo como se muestra en la figura 1.1

Para determinar la relación cuantitativa de la masa máxima de una sustancia solida que se disuelve en diferentes volúmenes de disolvente, se procede a hacer lo siguiente: 2. Con la balanza granataría medir la masa de 3g de Cloruro de sodio comercial, y verter el NaCl en el vaso de precipitado N°1 3. Agitar la mezcla con una fuerza moderada por alrededor de 2 minutos hasta que el soluto se disuelva. 4. En la observación previa del experimento se encontró que en 10Ml de agua destilada, se disuelven muy bien 3g de NaCl; para obtener gramos precisos: 4.1. Colocar en el Vaso N°1 un gramo mas de Cloruro de Sodio, agitar por 2 minutos y se observara que en el fondo del vaso de precipitado esta la sal que ya no se disuelve. 5. Con el método de Filtración por gravedad se obtendrán las partículas solidas de NaCl sobrante. 5.1. Colocar encima del Tripie el triangulo de porcelana, y debajo de este el Matraz Erlenmeyer como se muestra en la figura 1.2

5

5.2. Para colocarle el papel filtro al embudo, se deberá cortar un circulo con el mismo diámetro que el embudo, obsérvese la figura 1.3

Nota: Una vez recortado el círculo, sacar la masa de este, y anotar el dato en la Tabla N°5 Cálculos matemáticos con respecto a la tabla N°2 (Ver tabla en Anexos)

5.3. Se coloca el papel filtro debidamente doblado en el embudo, y con la pipeta, mojar con agua destilada el papel, pegar bien el papel a las paredes del embudo. No deben quedar burbujas de aire en el papel filtro.

5.4. Filtrar la mezcla del vaso de precipitado N°1; La filtración debe ser constante, y la mezcla nunca debe rebasar el nivel del papel filtro (ver figura 1.3)

5.5. Como el papel filtro esta mojado; Con unas pinzas sacar el papel filtro y colocarlo sobre un pliego de papel encerado, de tal manera que el papel filtro no se valla a voltear. 6. Para los demás volúmenes de agua destilada, se hará lo mismo que con el vaso de precipitado N°1, pero por cada 10mL de agua destilada se le sumaran 3g de NaCl + 1 (Ver Tabla N°2)

6

7. Al final, debe haber 10 papeles filtro con la sal sobrante de los 10 diferentes volúmenes. Estos papeles filtro se guardan en un lugar fresco y seco, a temperatura ambiente por 24 horas. 8. Transcurridas las 24 horas que se deja secar el NaCl, obtener la masa de los papel filtro y anotar los datos obtenidos en la Tabla N°5 en la columna que se titula “masa del papel filtro con la sal”, y después se hacen los cálculos correspondientes para obtener el Cloruro de Sodio sobrante (Ver tabla N°5 en el apartado de Anexos) 9. Para obtener la masa máxima que disuelve en los diferentes volúmenes de disolvente, se hace la siguiente operación:

g Nota: Registrar los datos obtenido en la tabla N° 2 en la columna “Masa Máxima del NaCl”.

10. A continuación, se procede a elaborar el diagrama de los puntos dispersos con los datos obtenidos. 11. Posteriormente, se procede a elaborar una nueva Tabla con el Método de Mínimos Cuadráticos, La cual nos va permitir ajustar los datos para obtener una regresión lineal.

12. Para calcular los elementos que requiere el método de mínimos cuadrados (m, b, r, utilizar las ecuaciones completas (véase anexos “cálculos matemáticos”). 13. Posteriormente se obtendrá un nuevo valor para Y, con la formula y=mx+b ; y con estos valores elaborar la gráfica de la relación cuantitativa entre la masa máxima de una sustancia sólida que se disuelve en diferentes volúmenes de disolvente por el método de mínimos cuadrados. Véase Grafica N°1.0

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Resultados >

Tabla N°2 “Relación cuantitativa de la masa máxima de una sustancia sólida que se disuelve en diferentes volúmenes de disolvente” Evento

Volumen (mL)

NaCl + 1g

NaCl “sobrante” (g)

Masa Máxima de NaCl (g)

1

10

4

0.6

3.4

2

20

7

0.3

6.7

3

30

10

0.3

9.7

4

40

13

0.3

12.7

5

50

16

1.1

14.9

6

60

19

0.5

18.5

7

70

22

0.5

21.5

8

80

25

0.5

24.5

9

90

28

0.5

27.5

10

100

31

0.4

30.6

8

« El siguiente diagrama presenta los datos de la masa máxima de una sustancia sólida (y), y los datos del los diferentes volúmenes de disolvente (x) y una regresión lineal esperada.»

Diagrama N°1 de los puntos dispersos con respecto a Tabla N°2

 Estos valores son aproximados debido a la presencia de un error experimental, y para corregirlo se usara el método de mínimos cuadrados.

9

« La siguiente tabla presenta a los datos promedio corregidos por el MMC »

Tabla N° 3.0 “Datos corregidos con el método de mínimos cuadrados con respecto a la masa máxima de una sustancia sólida que se disuelve en diferentes volúmenes de disolvente” X Volumen (mL)

Y Masa Máxima del NaCl (g)

XY

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

3.4 6.7 9.7 12.7 14.9 18.5 21.5 24.5 27.5 30.6

34 134 291 508 745 1110 1505 1960 2475 3060

100 400 900 1600 2500 3600 4900 6400 8100 10000

11.56 44.89 94.09 161.29 222.01 342.25 462.25 600.25 756.25 936.36

550

170

11822

38500

3631.2

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« La siguiente tabla presenta los resultados obtenidos cuando se sustituyen valores en m en x y en b. con respecto a la formula

y=mx+b »

Tabla N° 4.0 “Nuevos valores para la Masa Máxima del NaCl (y)”

X Volumen (mL)

y=mx+b

Y Masa Máxima del NaCl (g)

0

0.302 (0) + 0.354

0.354

10

0.302 (10) + 0.354

3.37

20

0.302 (20) + 0.354

6.39

30

0.302 (30) + 0.354

9.41

40

0.302 (40) + 0.354

12.43

50

0.302 (50) + 0.354

15.45

60

0.302 (60) + 0.354

18.47

70

0.302 (70) + 0.354

21.49

80

0.302 (80) + 0.354

24.51

90

0.302 (90) + 0.354

27.53

100

0.302 (100) + 0.354

30.55

 Este nuevo valor de la masa máxima del NaCl (y) es el dato corregido que se usara para elaborar la gráfica que demuestra que la relación cuantitativa entre la masa máxima de sustancia sólida que se disuelve en diferentes volúmenes de disolvente es directamente proporcional.

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« A continuación se presenta la grafica que demuestra que relación cuantitativa entre la masa máxima de sustancia sólida que se disuelve en diferentes volúmenes de disolvente es directamente proporcional.»

Grafica N° 1 “Masa máxima de sustancia sólida que se disuelve en diferentes volúmenes de disolvente por el método de mínimos cuadrados”

Variable Independiente: Volumen (X) Variable Dependiente: Masa Máxima de la sustancia sólida (Y)

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« A continuación se presenta la tabla que corresponde a la pendiente (m) de la regresión lineal con respecto a la Masa máxima de sustancia sólida que se disuelve en diferentes volúmenes de disolvente »

)“.

Tabla N°5.0 “Constante de proporcionalidad (pendiente x Volumen (mL)

Y Masa Máxima(g)

0

0

0

10

3.37

0.337

20

6.39

0.302

30

9.41

0.302

40

12.43

0.302

50

15.45

0.302

60

18.47

0.302

70

21.49

0.302

80

24.51

0.302

90

27.53

0.302

100

30.55

0.302

m (

)

= 3.055 = 0.3055

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ANEXOS Tabla N°6 « Cálculos matemáticos con respecto a la Tabla N°2 » Evento

Masa del Papel Filtro

Masa del papel filtro con la sal

Calculo

NaCl “Sobrante”

1

0.4

0.7

0.7 – 0.4

0.3

2

0.4

0.7

0.7 – 0.4

0.3

3

0.4

0.7

0.7 – 0.4

0.3

4

0.4

0.7

0.7 – 0.4

0.3

5

0.9

2.0

2.0 – 0.9

1.1

6

0.4

0.9

0.9 – 0.4

0.5

7

0.3

0.8

0.8 – 0.3

0.5

8

0.3

0.8

0.8 – 0.3

0.5

9

0.3

0.8

0.8 – 0.3

0.5

10

0.3

0.7

0.7 – 0.3

0.4

« Cálculos matemáticos para las Ecuaciones completas para calcular los elementos que requiere el método de mínimos cuadrados »

m= m= m=

= = 0.302

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b= b= b= b= 0.354

r= r= r= r=

= = 0.999

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ANÁLISIS DE RESULTADOS La Masa máxima de sustancia sólida que se disuelve en diferentes volúmenes de disolvente es directamente proporcional, ahora bien; en física se utiliza la regresión lineal para relacionar las variables o para calibrar medidas, etc. Tanto en el caso de dos variables (regresión simple) como en el de más de dos variables (regresión múltiple), el análisis de la regresión se puede utilizar para explorar y cuantificar la relación entre una variable llamada pendiente o criterio (Y) y una o más variables llamadas independientes (X1,X2,….X8…etc); así como para desarrollar una ecuación lineal con fines predictivos. Se realizo una tabla sobre la relación cuantitativa entre la masa máxima de una sustancia solida que se disuelve en diferentes volúmenes de disolvente, como se puede observar la cantidad máxima que se disuelve en 100mL de agua destilada es de 30.6g Ahora bien, el error experimental es inherente al proceso de medición, y se pueden presentar dos tipos de errores, que son los sistemáticos y los aleatorios, para comprobar si se cometieron errores experimentales durante la experimentación se procedió a elaborar un diagrama de los puntos dispersos, obteniéndose el siguiente diagrama: Este diagrama de los puntos dispersos presenta los datos de los diferentes volúmenes que se utilizaron (X), y los datos de la masa máxima del Cloruro de Sodio comercial (Y). Este diagrama de dispersión nos ofrece una idea bastante aproximada sobre el tipo de relación que existe entre las dos variables. Ahora bien, es cierto que este diagrama de dispersión permite tener una primera impresión rápida sobre el tipo de relación que se espera de las dos variables, pero esta relación tienen un serio inconveniente: la relación entre dos variables no siempre es perfecta; A simple vista, en el diagrama de

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puntos dispersos se puede pensar que si hay una relación positiva entre ambas variables, pero si se observa de cerca, se puede notar que no es así, ya que hay puntos dispersos, y es por esa razón se busco la curva fuera capaz de englobar a todos los puntos dispersos (Ver diagrama N°1). Existen diferentes procedimientos para ajustar los datos de la tabla de promedios, el procedimiento que se eligió fue el Método de Mínimos Cuadráticos, que va a ayudar a encontrar una nueva curva.

Porque se escogió el MMC? Por qué este método es la elección preferida de los físicos, ya que la recta que hace mínima la suma de los cuadrados de las distancias verticales entre cada punto y la recta. Esto significa que, de todas las recta posibles que se pudieron haber trazado, existe una y solo una que consigue que las distancias verticales entre cada punto y la recta sean mínimas (las distancias se elevan al cuadrado porque, de lo contrario, al ser unas positivas y otras negativas, se anularían unas con otras al sumarlas).

Los resultados que se obtuvieron por el MMC, serán utilizados para calcular m, b, r y

Posteriormente se elaboro una nueva tabla la cual tiene un nuevo valor para Y (Masa máxima del NaCl) Este nuevo valor de la Masa Máxima es el dato corregido con el MMC que se uso para elaborar la grafica que demuestra que la relación cuantitativa entre la masa máxima de una sustancia solida que se disuelve en diferentes volúmenes de disolvente es directamente proporcional. (Ver Tabla N°4).

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El análisis de regresión lineal es una técnica utilizada de estadística para estudiar la relación entre variables; En física se utiliza para caracterizar la relación entre variables. Para corroborar esto, se procede a elaborar la Grafica que nos demuestra que la relación cuantitativa entre la masa máxima de una sustancia solida que se disuelve en diferentes volúmenes de disolvente es directamente proporcional. Como se puede observar en la Grafica N°1, efectivamente el Método de los mínimos cuadrados corrigió los datos que se obtuvieron, y se puede apreciar ya que los puntos de color rojo son los puntos dispersos con respecto a la tabla de promedios, y los puntos de color azul son los corregidos por el MMC. Ahora bien, los parámetros obtenidos por el MMC fueron:

r

la cual se refiere al coeficiente de correlación múltiple.

El coeficiente de correlación múltiple no es otra cosa que el valor absoluto del coeficiente de correlación (relación entre las variables) de Pearson entre esas dos variables. Su cuadrado es el coeficiente de determinación (coeficiente de regresión)  El valor de r fue 0.999 y su cuadrado fue de 0.998 En el MMC, r establece una medida del grado de asociación lineal entre las variables X y Y. Este se puede verificar si: -1 R

1

Como el valor es de 0.999 se puede decir que el valor de r es aproximadamente correcto, ya que si se redondea el valor seria de 1.  El valor de m fue de 0.302 (m nos indica el cambio que corresponde a la variable dependiente por cada unidad de cambio de la variable independiente) En el caso de este experimento m nos esta indicando el dato de la solubilidad de la sustancia sólida que se utilizo (Cloruro de Sodio Comercial “Sal de Mesa”).

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 El valor de b fue de 0.354 (errores experimentales).

b nos indica los errores experimentales, por lo tanto, b debería tener un valor de 0, pero como se puede observar este valor es diferente de cero. Y eso quiere decir que durante la experimentación hubo errores experimentales como por ejemplo el simple hecho de no utilizar la misma balanza durante las mediciones esto es un error sistemático, estos errores alteran la medida por no tomar en cuenta alguna circunstancia que afecto al resultado, por ejemplo, malos hábitos al momento de la observación por parte del experimentador; algún ejemplo podría ser que la balanza granataría no estaba calibrada correctamente, que al momento de medir el agua destilada no se halla hecho apropiadamente, que la filtración no se hizo de manera adecuada, etc …; todos estos errores experimentales llegan a afectar los resultados, y esto se puede notar o apreciar cuando se elaboro el Diagrama de los puntos dispersos. Ahora bien es momento de detectar los puntos culminantes y esenciales de la sustancia de estudio (NaCl comercial “sal de mesa”), Para disolver una sal, hay que romper los enlaces iónicos, para lo cual hay que vencer la energía reticular de la sal. Para ello se cuenta con la entalpía de hidratación de los iones, que es la energía que se desprende debido a la atracción entre los iones de la sal y los del agua. Como se ha estado diciendo a lo largo de este trabajo, Se define Solubilidad, a la cantidad de soluto (en este caso sal) que se disuelve en una cantidad de disolvente a una Temperatura dada. El Cloruro sódico, NaCl, es por ejemplo una sal soluble, mientras que el cloruro de plata, AgCl, es una sal muy poco soluble. Probablemente a veces hemos escuchado hablar de Solubilidad, pero no se tiene claro de cierta manera a que se refiere, con los siguientes ejemplos de solubilidad en la vida diaria, puede que quede más claro este término. La solubilidad se puede apreciar cuando preparamos un café con azúcar, o leche, también podemos observarla cuando preparamos aguas de sabores, ya sea artificial o natural.

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Bibliografía:

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 Kenneth, W,W, .(2008) Química, 8ª Edición, Editorial Kenneth, México

 Morris,H,S,A,. (2010) Fundamentos de Química, 12ª Edición, Editorial Hein Arena, México.  Eduardo,J.B (2006),Química General, Universidad del Litoral, segunda edición, Argentina.

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