UNIVERSIDAD NACIONAL DE CONCEPCIÓN FACULT ACULTAD AD DE CIENCIA CIENCIAS S EXAC EXACT TAS Y TECNOLÓGI TECNOLÓGICAS CAS CARRERA DE INGENIERIA CIVIL
ESTRUCTURAS I Docente Ing. Maria de los Ángeles Rivarola Cáceres Correo
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Grados de Hiperesta Hiperestaticidad ticidad • Es la diferencia entre el numero de incógnitas y ecuaciones disponibles del equilibrio estático.
Cuando H es menor a 0, la estructura es tructura es Hipostática (Inestable) Cuando H es igual a 0, la estructura es e s Isostática. Cuando H es mayor a 0, la estructura es Hiperestática.
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H = (ΣP + 2ΣS + 3Σ 3ΣT T ) + (2[Σ (ni-1)Ri] + 3[Σ(mi-1)Ei] )– (3N) Sujeciones Externas
Sujeciones Internas
Donde: P…..apoyos de primer género (simples) S…..apoyos de segundo género (articulados)
T…..apoyos de tercer género (tipo empotramiento) n…..cantidad de barras que concurren en una rótula R…..cantidad de rótulas concurridas por “n” barras m…..cantidad de barras que concurren en un empotramien empotramiento to interno E…..cantidad de empotramientos internos concurridos por “m” barras N…..cantidad de barras
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1) Hallar el grado de Hiperestaticidad de la estructura. En caso de que no sea una estructura Isostática, convertirla.
Isostática 4
Cinemática de Mecanismos - Determinación de Polos de una estructura Hipostática Centro Instantáneo de Rotación El centro instantáneo de rotación, referido al movimiento plano de un cuerpo, se define como el punto del cuerpo o de su prolongación en el que la velocidad instantánea del cuerpo es nula. Si el cuerpo realiza una rotación pura alrededor de un punto, dicho punto es el centro instantáneo de rotación.
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Si el cuerpo realiza una traslación pura, el centro instantáneo de rotación se encuentra en el infinito en dirección normal a la velocidad de traslación.
Si el cuerpo realiza un movimiento general el centro instantáneo de rotación se mueve respecto al cuerpo de un instante a otro (de ahí que se llame centro insta instantáneo ntáneo de rotación). Su posición se puede conocer en cada instante por intersección de las direcciones perpendiculares a la velocidad de dos de sus puntos. puntos.
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Polos de una estructura hipostática Polo absoluto (CIR): es un punto alrededor del cual una pieza de una estructura está girando en un instante infinitesimal. Movimientos relativo de los sistemas con respecto a tierra, el sistema de rotación es nulo. Polo relativo: es un punto alrededor del cual un elemento gira con respecto a otro. Movimientos entre partes del sistema, tienen el mismo desplazamiento. Teorema de los tres polos (o de Kennedy): «Los tres polos, absolutos y relativo, de 2 piezas que se mueven entre sí están alineados» Vínculos Externos Apoyos de 1er genero (simples) la ubicación del polo es en la misma dirección de la restricción del vinculo. Apoyos de 2do genero (articulados) la ubicación del polo es en el vinculo. En Rotulas la ubicación del polo es en el vinculo.
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Hallar los polos de la siguiente estructura
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Hallar los polos de la siguiente estructura
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