Estructuras de Madera (Parte II)
March 22, 2023 | Author: Anonymous | Category: N/A
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ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO II
ANEXOS CAPITULO 2 ESPECIES BOLIVIANAS MAS COMUNES USADAS EN ESTRUCTURAS DE MADERA
FICHA DE ESPECIE ALMENDRILLO
IDENTIFICACIÓN DE LA ESPECIE Nombre científico Familia Nombre comercial o internacional Otros nombres Areas de distribución Región y frecuencia
Dipteryx odorata - (Aublet) Willd. Papilionoideae Cumarú, Tonka, Odorata Aublet Champagna (Bra.), Sarrapia (Col.), Charrapilla murciélago (Per.) Champagna (Bra.), Sarrapia (Col.), Charrapilla murciélago (Per.)
Grupo comercial .
DESCRIPCIÓN DE LA ESPECIE Copa Tronco Corteza .
Copa grande abierta, con hojas compuestas pinnadas Tronco recto, proporcionalmente menor a la copa, alcanza de 25 a 35 m de altura y 150 cm de diámetro spera, de color marrón, de consistencia rígida, corteza gruesa, desprendiéndose escamas irregulares
CARACTERÍSTICAS ORGANOLÉPTICAS DE LA MADERA Color albura
Marrón pálido
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
Color duramen Amarillo a marrón amarillento
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
ESTRUCTURAS DE MADERA
Olor Brillo Veteado .
Distintivo y agradable Medio Suave
ANEXOS CAPÍTULO II
Sabor Grano Textura
Distintivo y astringente Entrecruzado Media a Fina
.
PROPIEDADES FÍSICAS
Contenido de humedad en verde Densidad básica Densidad al 12% de humedad Contracción radial Contracción tangencial Contracción volumétrica Relación T/R
44 % 0,8* - 0,91 g/cm 0,96* - 0,97 g/cm 5,4 – 5,5* % 8,2* - 8,4 % 13,5 – 13,6* % 1,5* - 1,6
.
RESISTENCIA MECÁNICA Módulo de elasticidad Módulo de rotura E.R. compresión paralela Corte radial Dureza lateral Tenacidad
183 x 1000 x 1000 Kg/cm 1764 Kg/cm 987 – 884* Kg/cm 224 Kg/cm 1601- 1628* Kg Kg-m
.
CONDICIONES TÉCNICAS PARA EL PROCESAMIENTO PROCES AMIENTO Trabajabilidad Preservación Durabilidad Secado .
Moderadamente fácil de procesar mecánicamente Impermeable Durable Se recomienda un programa de secado severo, con precaución por peligro de torceduras
USOS FINALES Parquet y pisos Construcciones Torneados
Láminas de enchape Embarcaciones
Fuente: Información técnica para el procesamiento industrial de 134 especies maderables de Bolivia Proyecto FAO-GCP/BOL/ FAO-GCP/BOL/028/NET 028/NET
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ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO II
FICHA DE ESPECIE BIBOSI
IDENTIFICACIÓN DE LA ESPECIE Nombre científico Familia Nombre comercial o internacional Otros nombres Areas de distribución Región y frecuencia Grupo comercial
Ficus glabrata - H.B.K. Moraceae Fig tree Higuerón, Matapalo (Col.), Renaco (Per.) Higuerón, Matapalo (Col.), Renaco (Per.) Es considerada como una especie principal en las regiones del Choré, Bajo Paraguá, Guarayos, Pie de Monte Amazónico y de la Amazonía
.
DESCRIPCIÓN DE LA ESPECIE Copa Tronco Corteza .
Grande aparasolada, follaje color verde claro, hojas simples alternas Cónico, altura total de 30 m Color gris áspera, exuda látex de color co lor blanco
CARACTERÍSTICAS ORGANOLÉPTICAS DE LA MADERA Color albura Olor Brillo Veteado .
Amarillo pálido No distintivo Mediano Intenso
Color duramen Sabor Grano Textura
Marrón claro No distintivo Entrecruzado Media
.
PROPIEDADES FÍSICAS Contenido de humedad en verde
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95 %
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ESTRUCTURAS DE MADERA
Densidad básica Densidad al 12% de humedad Contracción radial Contracción tangencial Contracción volumétrica Relación T/R
ANEXOS CAPÍTULO II
0,48 g/cm 0,59 g/cm 3,6 % 7,4 % 11,1 % 2,1
.
RESISTENCIA MECÁNICA Módulo de elasticidad Módulo de rotura E.R. compresión paralela Corte radial Dureza lateral Tenacidad .
72 x 1000 x 1000 Kg/cm 475 Kg/cm 393 Kg/cm 74 Kg/cm 323 Kg 1,03-m Kg-m
CONDICIONES TÉCNICAS PARA EL PROCESAMIENTO PROCES AMIENTO Trabajabilidad Preservación Durabilidad Secado .
Fácil de procesar mecánicamente, se obtiene un buen acabado superficial Permeable No durable, es susceptible al ataque de hongos Es de pre-secado rápido, se recomienda un programa moderado de secado artificial, no se presentan defectos mayores, excepto si se deja secar al aire donde tiene tendencia a torceduras
USOS FINALES Puertas Muebles en general Alma de multilaminado
Ventanas Construcciones
Fuente: Información técnica para el procesamiento industrial de 134 especies maderables de Bolivia Proyecto FAO-GCP/BOL/ FAO-GCP/BOL/028/NET 028/NET
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ANEXOS CAPÍTULO II
FICHA DE ESPECIE JORORI
IDENTIFICACIÓN DE LA ESPECIE Nombre científico Familia Nombre comercial o internacional
Swartzia jorori - Harms. Papilionoideae
Otros nombres Areas de distribución Región y frecuencia Grupo comercial
Es considerada como una especie principal en las regiones de Guarayos, Choré y Pie de Monte Amazónico Ama zónico
.
DESCRIPCIÓN DE LA ESPECIE Copa Tronco Corteza .
Ancha y cerrada, compuesta compuesta por hojas uni y trifoliadas imparipinnadas y foliolos opuestos Cilíndrico más o menos recto, con raíces tablares gruesas y hasta 50 cm de altura, altura total de hasta 30 m Gris negruzca; lisa excepto en la base del tronco donde es suavemente fisurada y con placas irregulares semidesprendidas
CARACTERÍSTICAS ORGANOLÉPTICAS DE LA MADERA Color albura
Blanco
Color duramen Blanco amarillento
Olor
Sabor
Brillo
Grano
Veteado
Suave
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Recto a entrecruzado
Textura
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ANEXOS CAPÍTULO II
PROPIEDADE PROPI EDADES S F SICAS SICAS Contenido de humedad en verde Densidad básica Densidad al 12% de humedad Contracción radial
% 0,48 g/cm 0,53 g/cm %
Contracción tangencial
%
Contracción volumétrica
%
Relación T/R .
RESISTENCIA MECÁNICA Módulo de elasticidad
x 1000 Kg/cm
Módulo de rotura
Kg/cm
E.R. compresión paralela
Kg/cm
Corte radial
Kg/cm 305 - 610 Kg Kg-m
Dureza lateral Tenacidad .
CONDICIONES TÉCNICAS PARA EL PROCESAMIENTO PROCES AMIENTO Trabajabilidad Preservación Durabilidad Secado
Medianamente fácil de procesar mecánicamente Moderadamente permeable Poco durable
.
USOS FINALES
Madera para embalaje Fuente: Información técnica para el procesamiento industrial de 134 especies maderables de Bolivia Proyecto FAO-GCP/BOL/ FAO-GCP/BOL/028/NET 028/NET
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ANEXOS CAPÍTULO II
FICHA DE ESPECIE LAUREL IDENTIFICACIÓN DE LA ESPECIE Nombre científico
Cinnamomum porphyria - (Kosterm.)
Familia Nombre comercial o internacional Otros nombres
Lauraceae Laurel
Areas de distribución Región y frecuencia Grupo comercial
Es considerada como una especie escasa
.
DESCRIPCIÓN DE LA ESPECIE Copa
Amplia con abundante ramazón, follaje persistente, hojas simples
Tronco Corteza .
Cilíndrico uniforme, altura total hasta 18 m Color grisácea agrietada
CARACTERÍSTICAS ORGANOLÉPTICAS DE LA MADERA Color albura Olor
Blanco amarillento No distintivo
Brillo Veteado
Color duramen Marrón claro Sabor No distintivo Grano
Suave
Recto a irregular
Textura
.
.
PROPIEDADES FÍSICAS Contenido de humedad en verde Densidad básica Densidad al 12% de humedad Contracción radial Contracción tangencial Contracción volumétrica Relación T/R
% 0,47 g/cm 0,55 g/cm 3,9 % 7 % 10,7 % 1,8
.
RESISTENCIA MECÁNICA Módulo de elasticidad
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x 1000 x 1000 Kg/cm
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ANEXOS CAPÍTULO II
Módulo de rotura E.R. compresión paralela Corte radial
914 Kg/cm 417 Kg/cm Kg/cm
Dureza lateral Tenacidad
396 Kg Kg-m
.
CONDICIONES TÉCNICAS PARA EL PROCESAMIENTO PROCES AMIENTO Trabajabilidad Preservación Durabilidad Secado
Fácil procesamiento mecánico, buen acabado superficial Impermeable Moderadamente durable, especialmente en elementos fuera del contacto con el suelo
.
USOS FINALES Muebles en general Construcciones
Marcos de puerta y ventanas
Fuente: Información técnica para el procesamiento industrial de 134 especies maderables de Bolivia Proyecto FAO-GCP/BOL/ FAO-GCP/BOL/028/NET 028/NET
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ANEXOS CAPÍTULO II
FICHA DE ESPECIE MAPAJO
IDENTIFICACIÓN DE LA ESPECIE Nombre científico Familia
Ceiba pentandra - (L.) Gaertner Bombacaceae
Nombre comercial o internacional Otros nombres Areas de distribución Región y frecuencia
Ceiba, Silk-cotton tree, Kapok tree Sumaúma (Bra.), Bonga, Ceiba (Col.), Huimba (Per.) Sumaúma (Bra.), Bonga, Ceiba (Col.), Huimba (Per.) Es considerada como una especie frecuente en las regiones de la Chiquitanía, Guarayos, Choré, Pie de Monte amazónico y la Amazonía De bajo precio de Venta
Grupo comercial .
DESCRIPCIÓN DE LA ESPECIE Copa Tronco Corteza .
Mediana poco ramificada, follaje color verde claro, hojas digitadas Algo deforme a veces abultado en la parte media, altura total de 24 Color gris áspera con grietas a lo largo del tronco
CARACTERÍSTICAS ORGANOLÉPTICAS DE LA MADERA Color albura Olor Brillo
Amarillo pálido No distintivo De opaco a mediano
Color duramen Rojo amarillento Sabor No distintivo Grano Recto
Veteado
Suave
Textura
. .
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ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO II
PROPIEDADE PROPI EDADES S F SICAS SICAS Contenido de humedad en verde Densidad básica Densidad al 12% de humedad Contracción radial Contracción tangencial Contracción volumétrica Relación T/R
83 % 0,29 g/cm 0,35 g/cm 2,7 % 5,5 % 9,3 % 0,6
.
RESISTENCIA MECÁNICA Módulo de elasticidad Módulo de rotura E.R. compresión paralela Corte radial Dureza lateral Tenacidad .
45 x 1000 x 1000 Kg/cm 399 Kg/cm2 242 Kg/cm 38 Kg/cm 236 Kg 1,69 Kg-m
CONDICIONES TÉCNICAS PARA EL PROCESAMIENTO PROCES AMIENTO Trabajabilidad Preservación Durabilidad
Secado .
Fácil de procesar mecánicamente, buen acabado superficial Permeable en las operaciones de preservación Poco durable sin tratamiento preservador, susceptible al ataque de hongos e insectos El pre-secado y el secado artificial son de velocidad moderada, no se presentan defectos significativos
USOS FINALES Puertas Alma de multilaminado
Madera para embalaje
Fuente: Información técnica para el procesamiento industrial de 134 especies maderables de Bolivia Bolivi a Proyecto FAO-GCP/BOL/ FAO-GCP/BOL/028/NET 028/NET
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ANEXOS CAPÍTULO II
FICHA DE ESPECIE OCHOO
IDENTIFICACIÓN DE LA ESPECIE Nombre científico Familia Nombre comercial o internacional Otros nombres
Hura crepitans - L. Euphorbiaceae Hura, Possumwood, Assacu Soliman, Ceiba Amarilla
Areas de distribución Región y frecuencia
Soliman, Ceiba Amarilla Es considerada como una especie principal en las regiones de Guarayos, Choré y Pie de Monte Amazónico Ama zónico Valiosas
Grupo comercial .
DESCRIPCIÓN DE LA ESPECIE Copa Tronco Corteza .
Grande, follaje de color verde intenso, hojas alternas simples Cónico uniforme, altura total hasta 40 m Pardo claro a grisáceo, lisa, exuda látex cáustico peligroso a la vista
CARACTERÍSTICAS ORGANOLÉPTICAS DE LA MADERA Color albura Olor Brillo
Blanco No distintivo Mediano
Color duramen Amarillo claro Sabor Algo cáustico Grano Recto a entrecruzado
Veteado
Suave
Textura
. .
PROPIEDADES FÍSICAS Contenido de humedad en verde Densidad básica Densidad al 12% de humedad Contracción radial Contracción tangencial
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84 % 0,44 g/cm 0,55 g/cm 3,9 % 5,7 %
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ESTRUCTURAS DE MADERA
Contracción volumétrica Relación T/R
ANEXOS CAPÍTULO II
9,7 % 1,5
.
RESISTENCIA MECÁNICA Módulo de elasticidad Módulo de rotura E.R. compresión paralela Corte radial Dureza lateral Tenacidad .
99 x 1000 x 1000 Kg/cm 685 Kg/cm 445 Kg/cm 81 Kg/cm 364 Kg 1,88 Kg-m
CONDICIONES TÉCNICAS PARA EL PROCESAMIENTO PROCES AMIENTO Trabajabilidad Preservación Durabilidad Secado .
Moderadamente fácil de procesar mecánicamente, pueden presentarse zonas de tensiones y dificultades en el cepillado, se logra buen acabado superficial Moderadamente permeable en las operaciones de preservación No durable susceptible a la mancha azul El pre-secado es rápido, presentándose defectos entre medianos y mayores. ma yores. El secado artificial es rápido
USOS FINALES Puertas Muebles en general Madera para embalaje
Ventanas Láminas de enchape Construcciones
Fuente: Información técnica para el procesamiento industrial de 134 especies maderables de Bolivia Proyecto FAO-GCP/BOL/ FAO-GCP/BOL/028/NET 028/NET
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ANEXOS CAPÍTULO II
FICHA DE ESPECIE PALO MARÍA IDENTIFICACIÓN DE LA ESPECIE Nombre científico
Calophyllum brasiliense - Cambess.
Familia Nombre comercial o internacional Otros nombres
Guttiferae Santa María, Jacareuba, Palo María Guanandí, Cedro do Pantano (Bra.), Aceite Mario (Col.), María bella (Ecu.), Arary (Par.), Lagarto caspi, Alfaro (Per.) Guanandí, Cedro do Pantano (Bra.), Aceite Mario (Col.), María bella (Ecu.), Arary (Par.), Lagarto caspi, Alfaro (Per.) Es considerada como una especie principal en las regiones de Guarayos, Choré y Pie de monte m onte amazónico Valiosas
Areas de distribución Región y frecuencia Grupo comercial .
DESCRIPCIÓN DE LA ESPECIE Copa Tronco Corteza .
Grande aparasolada, color verde intenso con hojas simples Cónico uniforme, altura total hasta 30 m Color marrón oscuro, con profundas grietas longitudinales
CARACTERÍSTICAS ORGANOLÉPTICAS DE LA MADERA Color albura Olor Brillo Veteado .
Rosado No distintivo Mediano Suave
Color duramen Sabor Grano Textura
Marrón rojizo No distintivo Entrecruzado Media
.
PROPIEDADES FÍSICAS Contenido de humedad en verde Densidad básica Densidad al 12% de humedad Contracción radial Contracción tangencial Contracción volumétrica Relación T/R
73 % 0,55 g/cm 0,66 g/cm 5,1 % 8,3 % 13,2 % 1,6
.
RESISTENCIA MECÁNICA Módulo de elasticidad
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130 x 1000 x 1000 Kg/cm
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ESTRUCTURAS DE MADERA
Módulo de rotura E.R. compresión paralela Corte radial Dureza lateral Tenacidad .
ANEXOS CAPÍTULO II
913 Kg/cm 579 Kg/cm 99 Kg/cm 743 Kg 3,33 Kg-m
CONDICIONES TÉCNICAS PARA PROCESbuen PROCESAMIENTO AMIENTO Trabajabilidad Moderadamente fácilEL de procesar, acabado superficial Preservación Durabilidad Secado .
La albura es permeable y el duramen es impermeable Moderadamente durable, incluso a la intemperie El pre-secado es de velocidad moderada, se pueden presentar defectos menores. El secado artificial es lento
USOS FINALES Puertas Muebles en general Láminas de enchape
Ventanas Parquet y pisos Construcciones
Fuente: Información técnica para el procesamiento industrial de 134 especies maderables de Bolivia Proyecto FAO-GCP/BOL/ FAO-GCP/BOL/028/NET 028/NET
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ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO II
FICHA DE ESPECIE QUEBRACHO BLANCO
IDENTIFICACIÓN DE LA ESPECIE Nombre científico QUEBRACHO BLANCO Familia Apocynaceae Nombre comercial o internacional Quebracho blanco Otros nombres Árbol de la vaca (Ven.) Areas distribución Regiónde y frecuencia
Grupo comercial .
de la vacacomo (Ven.)una especie abundante en los valles Esrbol considerada interandinos secos y en el Chaco serrano Valiosas
DESCRIPCIÓN DE LA ESPECIE Copa Tronco Corteza .
Extendida, follaje color verde claro, hojas simples, rígidas Recto y cilíndrico, altura total hasta 20 m Color amarillo grisácea, muy rugosa con grietas y placas angulosas
CARACTERÍSTICAS ORGANOLÉPTICAS DE LA MADERA Color albura Olor Brillo Veteado
Rosado amarilloRosado amarillo No distintivo Mediano Suave
Color duramen Marrón rosado Sabor Grano Textura
No distintivo Entrecruzado Fina
PROPIEDADES FÍSICAS Contenido de humedad en verde Densidad básica Densidad al 12% de humedad Contracción radial Contracción tangencial Contracción volumétrica
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% 0,76 g/cm 0,92 g/cm 4,7 % 8,6 % 14 %
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
ESTRUCTURAS DE MADERA
Relación T/R
ANEXOS CAPÍTULO II
1,8
RESISTENCIA MECÁNICA Módulo de elasticidad Módulo de rotura E.R. compresión paralela Corte radial
< 100 x 1000 x 1000 Kg/cm 977 Kg/cm 620 Kg/cm Kg/cm 979 Kg Kg-m
Dureza lateral Tenacidad .
CONDICIONES TÉCNICAS PARA EL PROCESAMIENTO Trabajabilidad Preservación Durabilidad Secado
Moderadamente fácil de procesar mecánicamente, se recomienda el uso de herramienta reforzadas, se logra un buen acabado superficial Moderadamente permeable Muy durable, especialmente fuera del contacto con el e l suelo
.
USOS FINALES Parquet y pisos Durmientes
Construcciones
Fuente: Información técnica para el procesamiento industrial de 134 especies maderables de Bolivia Proyecto FAO-GCP/BOL/ FAO-GCP/BOL/028/NET 028/NET
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ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO II
FICHA DE ESPECIE QUEBRACHO COLORADO IDENTIFICACIÓN DE LA ESPECIE Nombre científico
Schinopsis quebracho –colorado - Barkley & T. T . Meyer
Familia Anacardiaceae Nombre comercial o internacional Quebracho Otros nombres Areas de distribución Región y frecuencia Grupo comercial .
Es considerada como especie escasa Valiosas
DESCRIPCIÓN DE LA ESPECIE Copa Tronco
Redonda, mediana de follaje color verde intenso Recto cilíndrico, altura total hasta 20 m
Corteza .
Color castaño agrietada, exuda una resina cristalinaoscuro,
CARACTERÍSTICAS ORGANOLÉPTICAS DE LA MADERA Color albura Olor Brillo Veteado .
Blanco amarillento No distintivo Brillante Suave
Color duramen Sabor Grano Textura
Marrón claro rojizo Astringente Inclinado a entrecruzado Fina
PROPIEDADES FÍSICAS Contenido de humedad en verde Densidad básica
28,1 % 1,04 g/cm
Densidad al 12% de humedad Contracción radial Contracción tangencial Contracción volumétrica Relación T/R
1,22 g/cm 3,2 % 6 % 9,9 % 1,9
.
RESISTENCIA MECÁNICA Módulo de elasticidad Módulo de rotura E.R. compresión paralela Corte radial Dureza lateral Tenacidad
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122 x 1000 x 1000 Kg/cm 1481 Kg/cm 786 Kg/cm 242 Kg/cm 2132 Kg 2,59 Kg-m FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO II
CONDICIONES TÉCNICAS PARA EL PROCESAMIENTO PROCES AMIENTO Trabajabilidad Preservación Durabilidad Secado .
Difícil de procesar mecánicamente por su dureza, se recomienda el aserrío en estado húmedo y el uso de herramientas reforzadas, se logra un buen acabado Impermeable a cualquier tipo de solución preservadora Alta durabilidad natural El pre-secado es muy lento con tendencia a agrietaduras. Se recomienda un programa suave de secado artificial con control permanente por posibilidades posi bilidades de defectos graves
USOS FINALES Construcciones
Durmientes
Fuente: Información técnica para el procesamiento industrial de 134 especies maderables de Bolivia Proyecto FAO-GCP/BOL/ FAO-GCP/BOL/028/NET 028/NET
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ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO II
FICHA DE ESPECIE SANGRE DE TORO - GABÓN IDENTIFICACIÓN DE LA ESPECIE Nombre científico
Otoba parvifolia - (Mgf.) M.Gently
Familia Nombre comercial o internacional Otros nombres
Myristicaceae Cuangare Otoba (Col.), Cuangare, Sangre de gallina, Bella María (Ecu.), Aguanillo (Per.), Otoba (Ven.) Otoba (Col.), Cuangare, Sangre de gallina, Bella María (Ecu.), Aguanillo (Per.), Otoba (Ven.)
Areas de distribución Región y frecuencia Grupo comercial .
DESCRIPCIÓN DE LA ESPECIE Copa Tronco Corteza .
Proporcionalmente menor que el tronco Recto, altura total hasta 30 m Color gris o castaño rojiza, cuando viva es quebradiza, fibrosa-laminar
CARACTERÍSTICAS ORGANOLÉPTICAS DE LA MADERA Color albura Olor Brillo Veteado . .
Marrón No distintivo Brillante Suave
Color duramen Sabor Grano Textura
Marrón No distintivo Recto Media
PROPIEDADES FÍSICAS Contenido de humedad en verde Densidad básica Densidad al 12% de humedad Contracción radial
% 0.4 - 0.55 g/cm 0,55 g/cm %
Contracción tangencial
%
Contracción volumétrica
%
Relación T/R
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ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO II
RESI RE SIST STEN ENCI CIA A ME MEC C NI NICA CA Módulo de elasticidad
x 1000 Kg/cm
Módulo de rotura
Kg/cm
E.R. compresión paralela
Kg/cm
Corte radial Dureza lateral
Kg/cm Kg
Tenacidad
Kg-m
.
CONDICIONES TÉCNICAS PARA EL PROCESAMIENTO PROCES AMIENTO Trabajabilidad Preservación Durabilidad Secado .
USOS FINALES Muebles en general
Alma de multilaminado
Fuente: Información técnica para el procesamiento industrial de 134 especies maderables de Bolivia Proyecto FAO-GCP/BOL/ FAO-GCP/BOL/028/NET 028/NET
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ANEXOS CAPÍTULO II
FICHA DE ESPECIE TAJIBO
IDENTIFICACIÓN DE LA ESPECIE Nombre científico Familia Nombre comercial o internacional Otros nombres Areas de distribución Región y frecuencia Grupo comercial .
Tabebuia impetiginosa - (Mart. Ex DC.) Standley Bignoniaceae Ipe, Lapacho Puy, Araguaney, Poi, Polvillo (Ven.), Cañaguate Morado, Polvillo, Roble Morado (Col.), Tahuari (Per.), Ipe-Roxo, Lapacho, Pau-d’arco (Bra.) Puy, Araguaney, Poi, Polvillo (Ven.), Cañaguate Morado, Polvillo, Roble Morado (Col.), Tahuari (Per.), Ipe-Roxo, Lapacho, Pau-d’arco (Bra.) Es considerada como especie principal en las regiones de la Chiquitanía, Bajo Paraguá, Guarayos, Choré, Pie de Monte Amazónico y la Amazonía Valiosas
DESCRIPCIÓN DE LA ESPECIE Copa Tronco Corteza .
Mediana, follaje color verde intenso, hojas compuestas opuestas Recto cilíndrico, altura total hasta 25 m Pardo grisácea, rugosa con surcos o grietas longitudinales
CARACTERÍSTICAS ORGANOLÉPTICAS DE LA MADERA Color albura
Amarillento
Color duramen
Olor Brillo Veteado .
Fuerte característico Mediano Oscuro
Sabor Grano Textura
No distintivo Entrecruzado Media
.
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ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO II
PROPIEDADE PROPI EDADES S F SICAS SICAS Contenido de humedad en verde Densidad básica Densidad al 12% de humedad Contracción radial Contracción tangencial Contracción volumétrica Relación T/R
1,3 % 0,85 g/cm 1,05 g/cm 3,3 % 5,6 % 10 % 1,7
.
RESISTENCIA MECÁNICA Módulo de elasticidad Módulo de rotura E.R. compresión paralela Corte radial Dureza lateral Tenacidad .
130 x 1000 x 1000 Kg/cm 1371 Kg/cm2 719 Kg/cm 5,69 Kg/cm 1429 Kg 4,16 Kg-m
CONDICIONES TÉCNICAS PARA EL PROCESAMIENTO PROCES AMIENTO Trabajabilidad
Preservación Durabilidad Secado .
Difícil de procesar, mejor en estado húmedo, se logra un buen acabado superficial Impermeable Durable, especialmente fuera del contacto con el suelo El pre-secado es muy lento, se recomienda un programa suave de secado artificial
USOS FINALES Parquet y pisos Durmientes
Láminas de enchape Construcción - Estructuras
Fuente: Información técnica para el procesamiento industrial de 134 especies maderables de Bolivia Proyecto FAO-GCP/BOL/ FAO-GCP/BOL/028/NET 028/NET
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ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO II
FICHA DE ESPECIE VERDOLAGO
IDENTIFICACIÓN DE LA ESPECIE Nombre científico Familia Nombre comercial o internacional Otros nombres
Terminalia amazonica - (J.F.Gmel) Exell. Combretaceae Nargusta Tanimbuca, Cuiarana (Bra.), Yacushapana (Per.)
Areas de distribución Región y frecuencia
Tanimbuca, Cuiarana (Bra.), Yacushapana (Per.) Es considerada como una especie principal en las regiones de Bajo Paraguá, Guarayos, Choré, Pie de Monte Amazónico y la Amazonía Valiosas
Grupo comercial .
DESCRIPCIÓN DE LA ESPECIE Copa Tronco Corteza .
Grande, follaje tierno, color violáceo tornándose en verde claro lustroso Cónico uniforme con aletones poco pronunciados, altura total de 30 m Color gris, algo áspera
CARACTERÍSTICAS ORGANOLÉPTICAS DE LA MADERA
Color albura Olor Brillo Veteado .
Blanco amarillento No distintivo Mediano Suave
Color duramen Sabor Grano Textura
Marrón claro amarillento No distintivo De recto a entrecruzado Media
PROPIEDADES FÍSICAS Contenido de humedad en verde Densidad básica Densidad al 12% de humedad Contracción radial
56 % 0,66 g/cm 0,76 g/cm 5,3 %
Contracción Contracción tangencial volumétrica
9,1 % % 13,8
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ESTRUCTURAS DE MADERA
Relación T/R
ANEXOS CAPÍTULO II
1,7
RESISTENCIA MECÁNICA Módulo de elasticidad Módulo de rotura E.R. compresión paralela Corte radial Dureza lateral Tenacidad .
135 x 1000 x 1000 Kg/cm 1088 Kg/cm 584 Kg/cm 111 Kg/cm 911 Kg 4,34 Kg-m
CONDICIONES TÉCNICAS PARA EL PROCESAMIENTO PROCES AMIENTO Trabajabilidad Preservación Durabilidad Secado .
Fácil de procesar mecánicamente, buen acabado superficial Escasamente permeable Durable, moderadamente resistente al ataque de hongos y altamente resistente al ataque de termitas Es de pre-secado rápido, aunque se pueden p ueden presentar rajaduras y arqueaduras. Se recomienda un programa severo de secado artificial
USOS FINALES Muebles en general Láminas de enchape
Parquet y pisos Construcciones
Fuente: Información técnica para el procesamiento industrial de 134 especies maderables de Bolivia Proyecto FAO-GCP/BOL/ FAO-GCP/BOL/028/NET 028/NET
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ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXO CAPÍTULO II
Diseño por Resistencia o LRFD (Load and R Resistance esistance Factor Design).-
El término LRFD (Load and Resistance Factor Design), que en español se traduce a: Diseño por Factores de Carga y Resistencia, en los cuales sobresalen los términos: Resistencia, que se refiere a la capacidad de cada miembro estructural, como por ejemplo la
resistencia a los momentos, resistencia a la tensión, etc. Dichas resistencias están tabuladas y se encuentran en los anexos de la norma, junto con los factores de resistencia. Esfuerzos, que se refiere a valores de la propiedades del material; los valores de resistencia
que maneja la norma LRFD son equivalentes a los valores de las tensiones admisibles. En ASD los niveles de tensiones permisibles son muy bajos, y las magnitudes de las cargas están fijadas solo para niveles de servicio. Esta combinación produce diseños que se mantienen en niveles de seguridad altos y que permanecen económicamente factibles. Desde el punto de vista del ingeniero el proceso de diseño del LRFD es similar al ASD. La diferencia más obvia entre LRFD y ASD es que los valores de la resistencia y los efectos producidos por las cargas en LRFD son numéricamente más grandes que en ASD, ya que estos son muy próximos a magnitudes halladas en muchos ensayos, y no reducen de manera significativa el coeficiente de seguridad interno. Los efectos de las cargas son más grandes a causa de que ellas son multiplicadas por los factores de carga que están en el rango de 1.2 a 1.6. En el método de los esfuerzos admisibles, estas cargas de servicio se usan directamente, mientras en el método de las resistencias se modifican multiplicándolas por un factor de carga para producir una carga de diseño llamada carga factorizada.
El segundo paso en el proceso de diseño, es el de evaluar la respuesta en la estructura al tipo de carga, y, en especial, a la magnitud de carga requerida determinada. En el método de los esfuerzos admisibles, esta evaluación consiste en cierta forma de análisis de esfuerzos. En el método de la resistencia, la evaluación se hace para establecer la condición límite (resistencia última) para la estructura según el tipo de carga. Para responder a las diferentes condiciones esta resistencia limitante se multiplica por un factor de resistencia para usarse en el diseño. Cargas factorizadas.-
Las cargas que actúan sobre las estructuras provienen de diferentes
fuentes, las primarias son la gravedad, el viento y los sismos. Para usarse en el análisis o en el trabajo de diseño, las cargas deben, primero, identificarse, medirse y cuantificarse de
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ANEXO CAPÍTULO II
alguna manera y, luego, factorizarse (para el método de la resistencia). En la mayoría de las situaciones, también deben combinarse en todas las maneras posibles que sean estadísticamente probables, lo que a menudo produce más de una condición de carga para el diseño. El Uniform Building Code (Reglamento de Construcciones Uniformizadas) requiere la “
”
combinación de las siguientes combinaciones de condiciones mínimas para cualquier estructura: 1. Carga muerta + carga viva de piso + carga viva de techo(o nieve). 2. Carga muerta + carga viva de piso + carga de viento (o sismo). 3. Carga muerta + carga viva de piso + carga de viento + carga de nieve/2. 4. Carga muerta + carga viva de piso + carga de nieve + carga de viento/2. 5. Carga muerta + carga viva de piso + carga de nieve + carga sísmica. Esto no es todo para muchas estructuras, debido a problemas especiales. Por ejemplo, la estabilidad de un muro sometido a fuerza cortante es crítica para una combinación de carga muerta y carga lateral (viento o sismo). Las condiciones de esfuerzo a largo plazo o los efectos de la deformación plástica por fatiga del concreto con solo carga muerta como una condición de carga permanente. Al final debe prevalecer un buen juicio de diseño del ingeniero para concebir las combinaciones realmente necesarias. Una sola combinación de carga prevalece para la consideración del efecto máximo sobre una estructura dada. Sin embargo, en estructuras complejas (armaduras, arcos de edificio resistentes a los momentos, etc.) los miembros individuales por separado se diseñan para diferentes combinaciones de carga crítica. Si bien la combinación crítica para estructuras simples algunas veces se percibe con facilidad, otras es necesario el realizar análisis completos para muchas combinaciones y luego comparar los resultados en detalle para evaluar las verdaderas condiciones de diseño. Los factores para el método de las resistencias se aplican individualmente a los diferentes tipos de carga (muerta, viva, viento, etc.). Esto contribuye a la complejidad, ya que también es posible hacerlos variar en combinaciones diferentes. En una estructura compleja e indeterminada, esto puede conducir a una montaña de cálculos para el análisis completo de todas las combinaciones.
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ANEXO CAPÍTULO II
Las combinaciones de carga para ser usadas en diseño LRFD 1996: 1.4 D 1.2 D 1.6 L 0.5(L r o S o R ) 1.2 D 1.6(Lr o S o R ) 0.5(L o 0.8 W) 1.2 D 1.3 W 0.5 L 0.5(L r o S o R ) 1.2 D 1.0 E 0.5 L 0.2 S
0.9 D (1.3 W o 1.0 E)
Donde: D : Carga muerta. L : Carga viva causada por almacenamiento, ocupación o impacto. Lr : Carga viva de techo. S
: Carga de nieve.
R : Carga causada por agua de lluvia o hielo. W : Carga de viento. E : Carga de Sismo. Los factores de carga dadas en las anteriores ecuaciones intentan proveer un nivel consistente de fiabilidad para un rango de valores de diferentes tipos de carga. Factores de resistencia.-
La factorización (modificación) de las cargas es una forma de
ajuste para el control de la seguridad en el diseño por resistencia. El segundo ajuste básico esta en modificar la resistencia cuantificada de la estructura. Esto conduce a determinar primero su resistencia en algunos términos (resistencia a la compresión, capacidad de momento, límite de pandeo, etc.), y luego reducirla en algún porcentaje. La reducción (el factor de resistencia) se basa en diferentes consideraciones, incluyendo el interés por la
confiabilidad de las teorías, el control de la calidad de producción, la capacidad de predecir comportamientos con precisión, etc. Normalmente, el diseño por resistencia consiste eenn comparar la carga ca rga factorizada f actorizada (la carga ca rga incrementada en cierto porcentaje) con la resistencia factorizada (la resistencia reducida en
cierto porcentaje) de la estructura sometida a cargas. Así, aunque los factores de carga
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ANEXO CAPÍTULO II
puedan parecer bajos en algunos casos, la aplicación de los factores de resistencia conducen hasta un cierto punto a una magnificación del nivel de porcentaje de seguridad. Para proveer flexibilidad adicional y alcanzar una fiabilidad consistente a través de un rango para las aplicaciones de los productos, los factores de resistencias son aplicados a los valores referenciales de resistencias. Los factores de resistencia ( ) son siempre menores a la unidad. La magnitud de los factores de resistencia representa una reducción relativa requerida para lograr niveles de fiabilidad comparables. Según la norma LRFD los factores de resistencia para productos basados en madera y conexiones son: Compresión: c = 0.90 Flexión: t = 0.85 Estabilidad: s = 0.85 Tensión: t = 0.80 Corte / Torsión: v = 0.75 Conexiones: z = 0.65 Factores de efecto del tiempo.-
Los factores de efecto del tiempo ( ) de la norma LRFD es el equivalente al factor de duración de la carga en ASD. Los factores de efecto del tiempo están tabulados en la tabla 1.4-2 de la norma LRFD para cada ecuación de combinación de carga. Estos factores fueron hallados en base al análisis de fiabilidad que consideraban la variación de las propiedades resistentes de esfuerzos, según procesos de modelación de cargas estocásticas y efectos de deterioro acumulado. Debido a que los esfuerzos referenciales están basados en ensayos con aplicación de cargas con duración corta, los factores de efecto del tiempo son iguales a la unidad para combinaciones de carga en los cuales no ocurre una acumulación de deterioro. Los factores de efecto del tiempo están en el rango de 1.25 para combinaciones de carga en las que predominan las cargas de impacto, hasta 0.6 para combinaciones de carga en las que predominan la carga muerta.
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ANEXO CAPÍTULO II
Limites de servicio.-
En adición del diseño de edificaciones por los estados límites de esfuerzos, los diseñadores deben de determinar los estados límites de servicio considerados para una aplicación dada. Los limites de servicio usados mas comúnmente en el típico diseño de edificaciones compuestas por barras de madera es la limitación de la deflexión para miembros que componen la cobertura de cada piso o nivel. Los códigos de construcción han definido tradicionalmente estos límites como una fracción de la longitud del miembro a analizar. Por ejemplo el límite de L/360 para una solicitación de carga viva, o L/240 para una solicitación de la carga total es común para analizar los pisos de un edificio. Mientras los límites tradicionales de deflexión estática fueron originalmente desarrollados para limitar la rotura de los materiales de acabado con características quebradizas, estos valores también sirven igualmente en aplicaciones de luces cortas para reducir los problemas de vibración. Como el diseño de productos de madera también envuelven elementos de grandes luces con miembros de pesos ligeros, se ha puesto común para los fabricantes recomendar un criterio de deflexión más severo.
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ANEXOS CAPÍTULO III
ESCUADRIAS COMERCIALES DE MADERA SEGÚN NORMA DEL PACTO ANDINO La siguiente tabla es la unión de dos tablas que se encuentran en la página 3-4 y 3-5 de la mencionada norma: Dimension Real b*h (cm)
Equivalente Comercial b*h (pulgadas)
Uso mas frecuente
4*4
2*2
Pie derechos
4 * 6.5
2*3
P i e d e r e c h o s v i g ue t a s
4*9
2*4
Pie derechos viguetas columnas
4 * 14
2*6
V i g ue t a s v i g a s
4 * 16.5
2*7
V i g ue t a s v i g a s
4 * 19
2*8
V i g ue t a s v i g a s
4 * 24 6.5 * 6.5
2 * 10 3*3
V i g ue t a s v i g a s
6.5 * 9
3*4
C o l um n a s v i g a s
9*9
4*4
Columnas
9 * 14
4*6
C o l um n a s v i g a s
9 * 19
4*8
Vigas
9 * 24
4 * 10
Vigas
9 * 29
4 * 12
Vigas
14 * 14
6*6
Columnas
14 * 19
6*8
Vigas columnas
14 * 24
6 * 10
Vigas
14 * 29
6 * 12
Vigas
Columnas
Las dimensiones reales son las que deben utilizarse para el diseño, y las comerciales a la hora de la compra.
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ESTRUCTURAS DE MADERA a d n a l s 5 9 8 2 7 2 7 1 7 1 5 1 B B 7 1 1 1 1 2 3 3 4 4 5 5 7 7 8 . d a M
a d n a l s 7 0 2 5 8 1 3 2 5 8 B B 5 7 9 1 1 1 2 2 2 2 3 3 4 4 4 . d a M
a r u d i m s 5 0 5 2 7 3 8 4 9 5 2 7 4 e B 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 9 9 0 1 S . d a M
a r u d i m s 3 6 9 3 6 9 3 5 9 4 8 2 e B 7 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 5 5 6 S . d a M
5 2
S A G I V E D A L B A T
ANEXOS CAPÍTULO III
3 2
a r u D s 1 7 2 8 7 3 9 5 2 7 5 2 7 6 0 1 . 1 1 2 2 3 4 4 5 6 6 7 0 1 1 1 d B a M
a r u D s 4 7 2 6 9 3 7 0 4 1 4 9 7 0 . 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 6 6 6 d B a M
8 7 6 5 3 2 1 5 5 5 1 . 4 2 . 1 2 8 7 1 5 9 3 7 . 2 . 7 . 9 . . . . . . 2 p 2 4 5 6 8 9 1 1 1 5 1 8 1 1 1 1
7 5 7 . 2 7 . 5 . 5 . 2 . . 5 . 5 . 2 . 0 1 . 2 p 1 2 3 4 5 6 6 7 8 9 1 1 1 1 1
s
s
a d m m m m m m m m m m m m m m i 5 5 5 5 5 5 5 d . . . . . . . e 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 M
m a d m m m m m m m m m m m i m m d 1 5 . 2 5 . 3 5 . 4 5 . 5 5 . 6 5 . 7 5 . e 1 2 3 4 5 6 7 M
a d n a l s 9 8 3 9 4 0 7 1 7 5 0 6 B B 9 3 1 1 2 3 3 4 5 5 6 6 8 9 9 . d a M
a d n a l s 5 2 7 0 3 8 1 5 7 0 4 B B 5 9 3 1 1 2 2 3 3 3 4 4 5 6 6 . d a M
a r u d i 4 m s 9 7 2 9 5 1 8 5 0 7 9 5 1 2 e B 3 1 1 2 3 3 4 5 5 6 7 7 0 1 1 1 S . d a M
a r u d i m s 8 2 6 1 4 9 4 7 2 3 7 3 e B 8 3 1 1 2 2 3 3 3 4 4 5 7 7 8 S . d a M
6
4
a a r r 2 u u 2 D s 3 0 8 3 4 1 9 6 5 1 8 1 8 8 D s
4 9 2 9 5 9 4 1 4 9 1 6 2
2 3 . 1 2 2 3 4 5 5 6 7 8 8 2 1 1 1 d B a M
8 1 1 2 2 3 3 4 5 5 5 8 8 9 . d B a M
7 3 3 . 5 7 3 . 0 2 3 . 5 2 3 . . 0 . 3 1 1 8 2 2 3 2 p 3 5 7 8 1 1 1 1 1 2
5 3 . 5 . 7 . 6 . 7 . 2 2 5 . 7 . 6 . 7 . 8 9 . 0 . 2 3 4 5 6 p 3 4 5 6 8 1 1 1 1 1 1 1 1
s a d m m m m m m m m m m m m m m i . 2 5 . 3 5 . 4 5 . 5 5 . 6 5 . 7 5 . d 1 5 1 2 3 4 5 6 7 e M
s a d m m m m m m m m m m m m m m i . 2 5 . 3 5 . 4 5 . 5 5 . 6 5 . 7 5 . d 1 5 1 2 3 4 5 6 7 e M
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t e n e u F a L o r e d a r r e s A . e t n e u F
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ANEXOS CAPÍTULO III
Viga Simplemente Apoyada – Carga Carga Uniformemente Distribuida L
R V
qL 2
x
q
L Vx q x 2 R
qL
R
2
M max
L 2
8 qx M x (L x ) 2
f max (en el centro)
f x
qx
L 2
V
5 q L4 384 38 4EI
Corte
V
(L 3 2 L x 2 x 3 )
24 E I
Mmax
Momento
Viga Simplemente Apoyada – Carga Carga Uniforme Parcialmente Distribuida
R 1 V1 (max .cuando a c) R 2 V2 (max .cuando a c)
q b 2L q b
(2 c b)
L x a
(2 a b)
c
q
2L VX (cuandox a y (a b)) R 1 q( x a )
R1
R M max ( para x a ) R 1 a 1 q 2 q M x (cuando x a ) R 1 x R 1
M x (cuando x a y ( a b)) R 1 x
M x (cuando x (a b)) R 2 (L x)
b
q 2
(x a ) 2
R2
V1
Corte a+R1 q
Mmax
Momento
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A38
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V2
ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO III
Viga Simplemente Apoyada – Carga Carga Uniforme Parcialmente Distribuida En Un Extremo L x
qa (2 L a ) R 1 V1 2L q a2
a
q
R 2 V2 2L Vx (cuando x a ) R 1 q x
R1
R2
R R M max para x 1 1 q 2 q 2
M x (cuando x a ) R 1 x
q x2 2
V1
M x (cuando x a ) R 2 (L x) f x (cuando x
a)
qx 24E I L
f x (cuando x a)
Corte
V2
R1 q
(a 2 ( 2L a ) 2 2a x 2 (2L a ) L x 3 )
q a 2 (L x)
(4x L 2x 2 a 2 )
24E I L
Mmax
Momento
Viga Simplemente Apoyada – Carga Carga Uniforme Parcialmente Distribuida En Cada Extremo
R 1 V1 R 2 V2
q1 a (2 L a ) q 2 c
L
2
2L
x a
q 2 c( 2 L c) q 1 a
2L Vx (cuando x a ) R 1 q1 x
b
q1
2
c
q2
R1
R2
Vx (cuando x a y (a b)) R 1 q1 a Vx (cuando x (a b)) R 2 q 2 (L x ) M max ( para x
R 1 q1
M max ( para x L
cuando R 1 q1 a ) R 2 q2
R 1
2 q1
cuando R 2 q 2 c)
M x (cuando x a ) R 1 x
q1 x 2
M x (cuando x a y (a b)) R 1 x
2
R 2
V1 2
V2
2 q2
Corte R1/q1
2
q1 a 2
(2 x a )
Mmax
2
M x (cuando x (a b)) R 2 (L x) q 2 (L x ) 2 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
A39
Momento
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ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO III
Viga Simplemente Apoyada – Carga Carga Aumentando Uniformemente Desde Cero Hasta “q”; De Un Extremo A Otro. L
qL En estas ecuaciones: W
x
2
R V 1
W
1
R 2 V2
Vx
W
q
3 2W
3
R1
W x2
R2 L 3
3 L2 L 2 W L M max para x 3 9 3 W x 2 2 (L x 2 ) Mx 3 L
V1
Corte
W L3 8 f max para x L 1 0.01304 EI 15 Wx 4 2 2 (3 x 10 L x 7 L4 ) f x 2 18 180 0 EIL
V2
Mmax
Momento
Viga Simplemente Apoyada – Carga Carga Aumentando Desde Cero Uniformemente Hasta “q”; Desde Ambos Extremos Al Centro. L
qL En estas ecuaciones: W
x
q
2
R V
W
2
R
L W Vx cuando x (L2 4 x 2 ) 2 2 2 L
M max (en el centro)
WL 6
L/2
f x
L/2
V
1 2 x 2 L M x cuando x W x 2 2 2 3 L f max (en el centro)
R
W L3 60 E I
Corte
Wx
2 (5 L2 4 x 2 ) 2 48 480 0 EIL
Mmax
Momento
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A40
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V
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ANEXOS CAPÍTULO III
Viga Simplemente Apoyada – Carga Carga Concentrada En El Centro De La Viga L
R
V
P
x
2
M max (en el pun punto to de aplicacion de P)
PL 4
M x cuando x L P x 2 2
R
R L/2
L/2
f max (en el pu punto nto de aplicacion de P)
f x cuando x
P
PL
3
48 E I
Px (3 L2 4 x 2 ) 2 48 E I
L
V
Corte
V
Mmax
Momento
Viga Simplemente Apoyada – Carga Carga Concentrada En Cualquier Punto De La Viga
R 1 V1 (max . cuando a b)
P b
L
x
L Pa R 2 V2 (max . cuando a b) L P a b ` M max (en el punt punto o de aplicacion de P ) M x (cuando x a )
a (a 2 b)
3
f max en x
P b x L
R1
L
R2 a
b
P a b(a 2 b) 3a (a 2 b)
27E I L
cuando a b
2
f a (en el pun punto to de aplicacion de P) P b x
P
P a b
V1 2
3 E I L
f x (cuando x a ) (L b x ) 6EIL P a (L x ) f x (cuando x a ) (2 L x x 2 a 2 ) 6E IL 2
2
V2
Corte
2
Mmax
Momento
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ANEXOS CAPÍTULO III
Viga Simplemente Apoyada – Dos Dos Cargas Concentradas Iguales, Ubicadas Simétricamente Respecto A Los Extremos L
R V P M max (ubicado entre las c arg as) P a
x
P
P
M x (cuando x a) P x ) f max (ubicado en el centro
Pa (3 L2 4 a 2 ) 24 E I
R
R a
P x
f x (cuando x a ) (3 L a 3 a x ) 6 E I Pa (3 L x 3 x 2 a 2 ) f x (cuando x a y (L a )) 6EI 2
a
2
V
Corte
V
Mmax
Momento
Viga Simplemente Apoyada – Dos Dos Cargas Concentradas Iguales, Ubicadas Asimétricamente Respecto A Los Extremos L
R 1 V1 (max cuando a b) R 2 V2 (max cuando a b)
P
(L a b)
L P
L
x
P
P
(L b a ) R1
P Vx (cuando x a y (L b)) L ( b a ) M1 (max cuando a b) R 1 a
R2 a
b
M 2 (max cuando a b) R 2 b V1
M x (cuando x a) R 1 x M1 (cuando x a y ( L b)) R 1 x P( x a )
Corte
M2
M1
Momento
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A42
V2
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ANEXOS CAPÍTULO III
Viga Simplemente Apoyada – Dos Dos Cargas Concentradas No Iguales, Ubicadas Asimétricamente Respecto A Los Extremos L
R 1 V1
P1 (L a ) P2 b L
x
P1
R 2 V2 P1 a P2 (L b) L V1 (cuando x a y (L b)) R 1 P1
P2
R1
R2 a
b
M1 (max cuando R 1 P1 ) R 1 a M 2 (max cuando R 2 P2 ) R 2 b
V1
M x (cuando x a) R 1 x M x (cuando x a y ( L b)) R 1 x P1 (x a)
V2
Corte
M1
M2
Momento
Viga En Voladizo – Carga Carga Uniformemente Distribuida
L
R V q L Vx q x
x
M max (en extremo empotrado) M x
q x2
2
R
2
f max (en extremo libre ) f x
qL
q
2
q 24 E I
q L4 8 E I
( x 4 4 L3 x 3 L4 )
V
Corte
Momento
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A43
Mmax
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ANEXOS CAPÍTULO III
Viga En Voladizo – Carga Carga Concentrada En El Extremo Libre L
R V P
x
M max (en extremo empotrado ) PL
P
M x P x
R
PL
3
f max
(en extremo libre ) 3 E I P (2 L 3 3 L2 x x 3 ) f x 6EI V
Corte
Mmax
Momento
Viga En Voladizo – Carga Carga Concentrada En Cualquier Punto De La Viga R V P
L
M max (en extremo empotrado ) P b
x
M x (cuando x a ) P( x a )
) f max (en extremo libre
P b 2 6 EI
P
(3 L b) P b 3
f a (en el pun punto to de aplicacion de P) 3 E I P b 2 (3 L 3 x b) f x (cuando x a ) 6E I P (L x) 2 (3 b L x ) f x (cuando x a ) 6E I
R a
b
V
Corte
Momento
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Mmax
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ANEXOS CAPÍTULO III
Viga Empotrada Apoyada – Carga Carga Uniformemente Distribuida L
R 1 V1
3 q L
8 Vx R 1 q x
R 2 V2
;
5q L
x
8
q R2
2
qL M max
R1
8
9 q L2 L 128 8 8 12 q x2 M x R 1 x
M1 en x
3
V1
2
V2
Corte
q L4 L (1 33 f max en x 185 5EI 16 18 qx (L3 3 L x 2 2 x 3 ) f x 48 E I
(3/8)L L/4 M1 Mmax
Momento
Viga Empotrada Apoyada – Carga Carga Concentrada En El Centro De La Viga R 1 V1
5 P
R 2 V2
;
16
M max (en extremo empotrado)
3 P L
M x (cuando x
L 2 L 2
)
x
5 P L 32
R1
L/2
2
L/2
16
V1
3
f p (en el pun punto to de aplicacion de P)
V2
Corte
7 P L3 768 768 E I
Px (3 L2 5 x 2 ) ) 96 E I 2 P L ( x L) 2 (11 x 2 L) f x (cuando x ) 96 E I 2 f x (cuando x
R2
PL 5 48 E I 5
f max en x L
P
16 L 11 x
) P
1
5 P x
16
L
16
M1 (en el pun punto to de aplicacion de P) M x (cuando x
11 P
L
(3/11)L
M1
Momento
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Mmax
ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO III
Viga Empotrada En Un Extremo Y Apoyada En El Otro – Carga Carga Puntual En Cualquier Punto 2 Pa P b R 1 V1 3 a 2 L ; R 2 V2 3 3 L2 a 2 L 2L 2L P x M1 (En (En el punt punto o de carga) R 1 a
P a b
R2
M2(En el extremo empotrado) 2 L (a L) M x (Cuando x a) R 1 x 2
R1 a
b
M x (Cuando x a) R 1 x P (x a) f ma max x (Cuando a 0.414 L en x L
L2 a 2 3 L a
f ma max x (Cuando a 0.414L en x L
f a (En el p punto unto de carga) f x (Cuando x a)
2
a 2L a
2
)
)
(L2 a 2 ) 3
Pa
3 E I (3 L a )
P a b
2
2
6EI
2
V 2
V
Corte
a 2L a
P a 2 b 3
(3L a) 12 E I L3 P b 2 x (3aL2 2Lx 2 ax 2 ) 3
M1
12 E P aI L 3 (L x) 2 (3L2 x a 2 x 2a 2 L) f x (Cuando x a) 12 E I L
Momento
M2
Pa R2
Viga Apoyada Con Volado A Un Extremo-Carga Uniformemente Distribuida
q R 1 V1 (L2 a 2 ) ; R 2 V2 V 3 q (L a) 2 2L 2L q V3 (L2 a 2 ) : V2 q a 2L Vx (Entre apoyos) R 1 q x
L x
R1
2
2
a
M x (Entre apoyos)
R2 L 2 (1
q L a2 M 1 (En x 1 2 ) 2 (L a) 2 (L a) 2 2 L 8L
M 2 (En R 2 )
x1
q(L+a)
Vx 1 (Para el volado) q (a x 1 )
q a2
- L2 )
V1
qx 2L q
M x1 (Para el volado)
a
(L2 a 2 x L)
V2
V3
Corte
(a x 1 ) 2
2 M1 qx 4 2 2 3 2 2 2 2 (L 2L x Lx 2a L 2a x ) f x (Entre apoyos) 24 E I L q x1 2 2 3 f x 1 (Para el volado) (4a L L3 6a 2 x 1 4ax1 x 1 ) 24 E I UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
A46
Momento
L (1 -
a2 L2)
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
M2
ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO III
Viga Apoyada Con Volado A Un Extremo – Carga Carga Uniforme Al Extremo Del Volado
R 1 V1
q a2 2L
R V V 2
1
L
a x1
qa
x
q·a
(2 L a)
2L
2
V2 q a
Vx 1 (Para el volado) q (a x 1 ) M max max (En R 2 )
q a2 2
M x (Entre apoyos)
R1
R2
V2
q a2 x
V1 2L q M x1 (Para el volado) (a x 1 ) 2 2 q a 2 L2 L ) f ma max x (Entre apoyos en x 18 3 E I 3 q a3 1 a) (4L 3a) f ma max x (Para el volado en x 24 E I 2 qa x (L2 x 2 ) f x (Entre apoyos) 12 E I L q x1 2 3 f x (Para el volado) (4a 2 L 6a 2 x 1 4ax1 x 1 ) 24 E I
Corte
Mmáx
Momento
Viga Apoyada Con Volado A Un Extremo-Carga Puntual Al Extremo del Volado
R 1 V1
Pa L
; R 2 V1 V 2
P L
L
(L a) x
2
a x1
P
V P M max (En R 2 ) P a max (En M x (Entre apoyos)
R1
Pa x
R2
L M x1 (Para el volado) P(a x 1 ) f max (Entre apoyos en x
L 3
)
f max (Para el volado en x 1 a)
f x (Entre apoyos)
Pa x 6EIL
V2
P a L2 9 3EI Pa
V1
Corte
2
3 E I
(L a)
(L2 x 2 ) Mmáx
2 f x (Para el volado) P x 1 (2aL 3ax1 x 1 ) 6EI
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
A47
Momento
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO III
Viga Apoyada Con Volado A Un Extremo – Carga Carga Puntual en Cualquier Punto Entre Apoyos
R 1 V1 (max cuando a b)
P b L
L
R 2 V2 (max cuando a b) P a L P a b M max punto unto de carga) max (En el p L P b x M x (Cuando x a) L f ma max x (En x
a(a 2b) 3
cuando a b) P a b 2
f a (En el p punto unto de carga)
x
P
x1
R2
R1 a
b
V1
Pab(a 2b) 3a (a 2b) 27 E I L
V2
Corte
2
3 E I L P b x (L2 b 2 x 2 ) f x (Cuando x a) 6EIL P a ( L x) (2 L x x 2 a 2 ) f x (Cuando x a) 6EIL P a b x 1 f x1 (L a) 6EIL
Mmax
Momento
Viga Con Volado En Ambos Extremos – Volados Volados Diferentes - Carga Uniformemente Distribuida
qL (L 2c) ; R 2 (L - 2a) 2 b 2 b 1 V1 V1 q a ; V2 R V3 R 2 V4 : V4 q c Vx (Cuando x L) R 1 q(a x1 ) Vx 1 (Para el volado) V1 - q x 1
R 1
qL
L
q·L
R1
Vm (Cuando a c) R 2 - q c M1 -
qa
2
; M 2
qc
2 R 1 a M 3 R 1 2q
M x (max cuando x
R 1 q
2
R2
a
b
c
V2
V4
2
- a) R 1 x
V1
Corte
q(a x)
x 2
2
x1
M1
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
V3
A48
Mx1
M1
Momento
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
M2
ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO III
Viga Empotrada En Ambos Extremos – Carga Carga Uniformemente Distribuida
R V
qL
L
2 L Vx q x 2
x
q
M max max (en los extremos) qL
q L2 12
R
R
2
M1 (Al centro) Mx
q 12
24
6Lx L
2
fmax(Al centro)
L 2
6x 2
L 2
V
q L4
384 E I
Corte
q x2 f x (L x) 2 24 E I
V
0.2113L M1
Momento
Mmax
Viga Empotrada En Ambos Extremos – Carga Carga Puntual En El Centro
R V
P 2
L
M max max (Al centro y en los extremos)
M x (Cuando x
L
2)
8 4x P L3
fmax(Al centro)
P
PL 8
P
x
R
R
L
L 2
192 E I L P x2 f x (Cuando x ) (3L 4x) 2 48 E I
L 2
V
Corte
V
L 4
Mmax
Momento UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
A49
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
Mmax
ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO III
Viga Empotrada En Ambos Extremos – Carga Carga Puntual En Cualquier Punto
R 1 V1 (max cuando a b)
P b 2 L3
(3a b) L
2 R 2 V2 (max cuando a b) P 3a (a 3 b) L P a b2 M1 (max cuando a b) L2 P a 2 b M 2 (max cuando a b) L2 2 P a 2 b 2 M a (En el p punto unto de carga) L3 P a b 2 M x (Cuando x a) R 1 x L2 2Pa 3 b 2 2a L
P
x
R
R
a
b
V1 V2
Corte
f max (Cuando a b en x 3a b ) 3 E I (3a b) 2 f a (En el p punto unto de carga)
P a 3 b 3
Ma
3 E I L3 P b 2 x 2 (3aL 3ax bx bx)) f x (Cuando x a) 6 E I L3
Momento
M1
M2
Viga Continua – Dos Dos Tramos Iguales – Carga Carga Distribuida Uniformemente En Un Tramo
R 1 V1
x
7 16
R 2 V2 V 3 R 3 V3
q·L
q L
1 16
5 8
qL
L
V1
7 49 Mmax(En x L) q L2 16 512 1 M1 (En el apoyo R 2 ) q L2 16 qx
M (Cuando x
R3
L
qL
9 V2 q L 16
x
R2
R1
L)
V3
Corte
V2
7L 16
Mmax
Momento
M1
16 (7L 8x 8x))
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
A50
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO III
Viga Continua – Dos Dos Tramos Iguales – Carga Carga Puntual Al Centro De Un Tramo
R 1 V1
13
L 2
P
P
32 11 R 2 V2 V3 P 16 3 R 3 V3 P 32 19 V2 P 32
R1
R2
R3
L
Mmax(En el p punto unto de carga) M1 (En el apoyo R 2 )
L 2
3 32
13 64
L
V1
V3
PL
V2
Corte
PL Mmax
Momento
M1
Viga Continua – Dos Dos Tramos Iguales – Carga Carga Puntual En Cualquier Punto De Un Tramo
P b R 1 V1 3 (4L2 a(L a)) 4L Pa R 2 V2 V3 (2L2 b(L a)) 2 L3 R1 P a b R 3 V3 (L a) 4 L3 Pa V2 3 (4L 2 b(L a)) 4L V1 P a b 2 a (L a)) Mmax(En el p punto unto de carga) (4L 4 L3 P a b M1 (En el apoyo R 2 ) (L a) 4 L2
a
b
P
R2
R3
L
L
V3 V2
Corte
Mmax
Momento
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
A51
M1
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO III
Viga Continua – Dos Dos Tramos Iguales – Carga Carga Uniformemente Distribuida
R 1 V1 R 3 V3
3 8
q L
q·L
q·L
10 R 2 q L 8
R1
R2
V2 Vmax 5 q L 8 2 qL M1 8
L
L
V2
V1
M 2 ( En
3L 8
9 q L2
)
128
R3
f max max (En 0.46L, desde R1 y R3)
q L4 185 E I
v3
V2
Corte
M2
Momento
M1
Viga Continua – Dos Dos Tramos Iguales – Dos Dos Cargas Puntuales Situadas Al Centro De Cada Tramo
R 1
V1
R 2 2 V 2
R 3 11
V2 P R1
Vmax V2 ma x M1 M2
V3
16
P
P
8 11
R1
R2 a
R3
a
a
a
P
16
3 P L
16 5 P L
P
P
5
V2
V1
V2
Corte
32 M x (Cuando x a) R 1 x
M2
Momento
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
A52
M1
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
V3
ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO III
Viga Continua – Dos Dos Tramos Diferentes – Carga Carga Uniformemente Distribuida
R 1
M1 L1
q L1
2
q·L2
q·L1
R 2 q L1 q L 2 R 1 R 3 R 3 V4
M q L 1 2 L2 2
R1
R2
R3
L1
V1 R 1
L2
V2 q L1 R 1 V3 q L2 R 3 3
M1
V3
V1
V4 R 3 3 1
q L2 q L 8(L1 L 2 )
M x1 (Cuando x1
R 1
M x 2 (Cuando x 2
R 3
q q
V4
V2
Corte
) R 1 x1
q x1
) R 3 x 2
x1
2
2 q x2 2
x2
Mx Mx1 1
2
Mx2 M1
Momento
Viga Continua – Dos Dos Tramos Diferentes – Carga Carga Puntual situada En El Centro De Cada Tramo
M P R 1 1 1 L1 2
R 2 P1 P 2 R 1 R 3 M
P2
L2
2
1 3
R
P
P
R1
R2 a
a
R3 b
b
V1 R 1 V2 P 1 R 1
V3
V1
V3 P 2 R 3 V4 R 3 M1
V4
V2
Corte
3 P1 L P2 L 2
16
2 1
L1 L 2
2
M m1 R 1 a
Momento
M m2 R 3 b
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
Mm2
Mm1
A53
M1
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
GRAFICA PARA DISEÑO DE COLUMNAS - GRUPO A 60,000.00
50,000.00
15 x 25
) s o m a r 40,000.00 g o l i k (
ESCUADRIAS 10*10 10*15 10*20
A G R 30,000.00 A C E D D A D I 20,000.00 C A P A C
15*15 15*20 15*25
10,000.00
10 x 10 0.00 2
3
Fuente: Elaboración Propia
4
5
6
7
LONGITUD EFECTIVA (metros) A56
GRAFICA PARA DISEÑO DE COLUMNAS - GRUPO A 140,000.00
25 x 35 120,000.00
) s o m100,000.00 a r g o l i k ( A G R A C E D D A D I C A P A C
ESCUADRIAS 20*20 20*25 20*30
80,000.00
25*25 25*30 25*35
60,000.00
40,000.00
20 x 20
20,000.00
0.00 2
3
4
Fuente: Elaboración Propia
5
6
7
8
9
10
LONGITUD EFECTIVA (metros) A57
GRAFICA PARA DISEÑO DE COLUMNAS - GRUPO A 250,000.00
35 x 45
200,000.00
) s o m a r g 150,000.00 o l i k (
ESCUADRIAS 30*30 30*35 30*40
30 x 30
A G R A C E 100,000.00 D D A D I C A P A C
35*35 35*40 35*45
50,000.00
0.00 2
3
Fuente: Elaboración Propia
4
5
6
7
8
9
10
LONGITUD EFECTIVA (metros)
GRAFICA PARA DISEÑO DE COLUMNAS - GRUPO A 500,000.00
450,000.00
400,000.00
50 x 60
) s o m350,000.00 a r g o l i k ( 300,000.00
ESCUADRIAS
A
45*50
G R 250,000.00 A
45*55
40*40 40*45 40*50 45*45
50*50
40 x 40
C E D 200,000.00 D A D I C 150,000.00 A P A C
50*55 50*60
100,000.00
50,000.00
0.00 2
3
4
5
6
7
8
9
10
Fuente: Elaboración Propia
LONGITUD EFECTIVA (metros)
GRAFICA PARA DISEÑO DE COLUMNAS - GRUPO B 40,000.00
15 x 25 35,000.00
) s 30,000.00 o m a r g o l i 25,000.00 k (
10*10 10*15 10*20
A G R 20,000.00 A C E D D 15,000.00 A D I C A P A 10,000.00 C
15*15 15*20 15*25
5,000.00
10 x 10
0.00 2
3
Fuente: Elaboración Propia
4
5
6
LONGITUD EFECTIVA (metros)
GRAFICA PARA DISEÑO DE COLUMNAS - GRUPO B 120,000.00
100,000.00
)
25 x 35
7
s o m a r g o l i ( k A G R A C E D D A D I C A P A C
ESCUADRIAS 80,000.00
20*20 20*25 20*30 25*25 25*30
60,000.00
25*35
40,000.00
20 x 20
20,000.00
0.00 2
3
4
Fuente: Elaboración Propia
5
6
7
8
9
10
LONGITUD EFECTIVA (metros)
GRAFICA PARA DISEÑO DE COLUMNAS - GRUPO B 200,000.00
180,000.00
35 x 45
160,000.00
) s o m140,000.00 a r g o l i k ( 120,000.00
30*30 30*35 30*40
A G R 100,000.00 A C E D 80,000.00 D A D I 60,000.00 C A P A C
35*35 35*40 35*45
30 x 30
40,000.00
20,000.00
0.00 2
3
Fuente: Elaboración Propia
4
5
6
7
8
9
LONGITUD EFECTIVA (metros)
GRAFICA PARA DISEÑO DE COLUMNAS - GRUPO B
10
350,000.00
50 x 60
300,000.00
ESCUADRIAS
) s o m250,000.00 a r g o l i k (
40*40 40*45 40*50 45*45
200,000.00
A G R A C E 150,000.00 D D A D I C A 100,000.00 P A C
45*50 45*55
40 x 40
50*50 50*55 50*60
50,000.00
0.00 2
3
4
Fuente: Elaboración Propia
5
6
7
8
9
10
LONGITUD EFECTIVA (metros)
GRAFICA PARA DISEÑO DE COLUMNAS - GRUPO C 30,000.00
15 x 25 25,000.00
) s o m a r 20,000.00 g o l i k (
ESCUADRIAS 10*10 10*15 10*20
A G R 15,000.00 A C E D D A D I 10,000.00 C A P A C
15*15 15*20 15*25
5,000.00
10 x 10 0.00 2
3
Fuente: Elaboración Propia
4
5
LONGITUD EFECTIVA (metros)
6
7
GRAFICA PARA DISEÑO DE COLUMNAS - GRUPO C 80,000.00
25 x 35
70,000.00
) s 60,000.00 o m a r g o 50,000.00 l i k (
ESCUADRIAS 20*20 20*25 20*30
A G R 40,000.00 A C E D D 30,000.00 A D I C A P 20,000.00 A C
25*25 25*30 25*35
20 x 20
10,000.00
0.00 2
3
Fuente: Elaboración Propia
4
5
6
7
8
9
10
LONGITUD EFECTIVA (metros)
GRAFICA PARA DISEÑO DE COLUMNAS - GRUPO C 140,000.00
35 x 45 120,000.00
) s o m100,000.00 a r g o l i k ( A G R A C
80,000.00
E D D A D I C A P A C
60,000.00
ESCUADRIAS 30*30 30*35 30*40 35*35
30 x 30
35*40 35*45
40,000.00
20,000.00
0.00 2
3
4
5
Fuente: Elaboración Propia
6
7
8
9
10
LONGITUD EFECTIVA (metros)
GRAFICA PARA DISEÑO DE COLUMNAS - GRUPO C 300,000.00
250,000.00
50 x 60
) s o m a r 200,000.00 g o l i k (
ESCUADRIAS 40*40 40*45 40*50 45*45
A G R 150,000.00 A C E D D A D I 100,000.00 C A P A C
45*50 45*55 50*50 50*55 50*60
40 x 40
50,000.00
0.00 2
3
4
5
Fuente: Elaboración Propia
6
7
8
9
10
LONGITUD EFECTIVA (metros)
CAPACIDAD DE CARGA PARA COLUMNAS SUJETAS A COMPRESIÓN (kg) PARA MADERAS DEL GRUPO C Longitud efectiva (metros)
Sección de columna Dimensiones b h (cm)
Area
5.5
6
1 00 00 1 50 50 2 00 00 2 25 25 3 00 00 37 375 5 40 400 0 50 500 0 60 600 0 62 625 5 75 750 0 875 900 105 1050 0 120 1200 0 122 1225 5 140 1400 0 157 1575 5 160 1600 0 1800 2000 2025
4 ,5 ,5 23 23 .7 .7 5 6 ,7 ,7 85 85 .6 .6 3 9 ,0 ,0 47 47 .5 .5 0 1 6, 6, 35 35 2. 2. 69 69 2 1, 1, 80 80 3. 3. 59 59 27,2 27,254 54.4 .48 8 31,0 31,073 73.3 .39 9 38,8 38,841 41.7 .73 3 46,6 46,610 10.0 .08 8 50,0 50,000 00.0 .00 0 60,0 60,000 00.0 .00 0 70, 70,000 000.00 .00 72, 72,000 000.00 .00 84, 84,000 000.00 .00 96, 96,000 000.00 .00 98, 98,000 000.00 .00 112 112,00 ,000.0 0.00 0 126 126,00 ,000.0 0.00 0 128 128,00 ,000.0 0.00 0 144,000.00 144,000.00 160,000.00 160,000.00 162,000.00 162,000.00
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3 ,0 ,0 28 28 ..3 30 4 ,0 ,0 37 37 ..7 73 5,04 5,047. 7.16 16 9,57 9,570. 0.91 91 11,9 11,963 63.6 .64 4 14,3 14,356 56.3 .36 6 23,3 23,366 66.4 .48 8 28,0 28,039 39.7 .77 7 32, 32,713 713.07 .07 48, 48,447 447.00 .00 56, 56,521 521.50 .50 64, 64,596 596.00 .00 80, 80,695 695.75 .75 92,223 92,223.72 .72 103,7 103,751. 51.68 68 114,75 114,751.4 1.44 4 129 129,095.3 ,095.37 7 143, 143,439.3 439.30 0 151,532 151,532.00 .00
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180,0 180,000.00 00.00 198,000. 198,000.00 00 200,000. 200,000.00 00 220,000. 220,000.00 00 240,000. 240,000.00 00
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2
(cm )
Fuente : Elaboración propia
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
6.5
7
8.5
9
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7.5
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8
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9.5
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10
2,895.20 3,619.00 4,342.80 7,06 7,068. 8.36 36 8,48 8,482. 2.03 03 9,895. 9,895.70 70 14,656 14,656.95 .95 17,099 17,099.78 .78 19,542 19,542.60 .60 27,153 27,153.81 .81 31,032 31,032.93 .93 34,912 34,912.04 .04 46,323 46,323.20 .20 52,113.60 52,113.60 57,904.00 57,904.00 74,200.81 74,200.81 82,445.34 82,445.34 90,689.88 90,689.88 113,093.75 113,093.75 124,403.13 124,403.13 135,712.50 135,712.50
A70
ESTRUCTURAS DE MADERA
ANEXOS CAPÍTULO V
CONEXIONES DE MADERA
FUENTE:
PÁGINA WEB: http://www.awc.org/HelpOutr http://www.a wc.org/HelpOutreach/eCourses/inde each/eCourses/index.html x.html
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ANEXOS CAPÍTULO V
1. FILOSOFIA DE DE DISEÑO DE CONEXIONES CONEXIONES PARA MADERA
COMPRESIÓN PARALELA AL GRANO.- El primer principio sobre las conexiones de madera, es que la madera trabaja de mejor manera cuando esta sometida a compresión paralela al grano, ya que este es el modo mas fuerte de la madera. Esto hace que las conexiones de estructuras de madera sometidas a este esfuerzo sean muy fáciles de realizar :
COMPRESIÓN PERPENDICULAR AL GRANO.- En las siguientes ilustraciones se realizan algunas comparaciones. Modelando la naturaleza celular de madera con un grupo de pajas. Cuando la compresión se aplica, el bulto de paja es fuerte y conectando los extremos es muy simple. La tensión aplicando también desarrolla fuerza tensionante considerable en el bulto de paja, pero colgando en los extremos se vuelve más de un desafío de diseño que una conexión conveniente. Pero si se aplica carga perpendicular al eje longitudinal de las pajas, las pajas se
aplastan debido a la orientación de alineación radial muy más débil de las paredes celulares. Esto ilustr a la naturaleza del anisotrópica de madera ↔ las propiedades de
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ANEXOS CAPÍTULO V
fuerza diferentes en tres direcciones diferentes: longitudinal (fuerte), tangencial (más débil), y radial (más débil).
LA FORMULA DE HANKINSON.- Fórmula que es usada para hallar la fuerza resistente de la madera, con respecto a cualquier ángulo con relación a la veta. Muchas conexiones confían en las propiedades de resistencia a la fuerza de la madera. Cuando nosotros hemos visto, madera tiene propiedades de fuerza diferentes paralela y perpendicular al grano. La forma de la elipse sombreada en la siguiente figura relaciona como resultado a la magnitud de fuerza en la madera de una fuerza aplicada. La resistencia de madera Z a cualquier ángulo al grano puede computarse usando la Fórmula de Hankinson mostrada aquí, donde P es la fuerza resistente en compresión paralelo al grano, y Q es la fuerza del cumplimiento perpendicular al grano.
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ANEXOS CAPÍTULO V
CARGA DISTRIBUIDA O PUNTUAL?- El segundo principio sobre las conexiones de madera es que a esa madera se comporta mejor cuando la carga esta distribuida. La carga concentrada debe evitarse cuando pudiera exceder las capacidades resistentes de la madera fácilmente. Extendiendo la carga fuera, aumentando en lo posible el grado de redundancia.
LA SIGUIENTE CONEXION PUEDE SER BUENA?.-
Aquí es un ejemplo
interesante de una conexión encontrado en la Biblioteca del Forintek el Canadá Cuerpo Laboratorio, Vancouver, BC. Los pares de la columna se hacen de 8”x18” x
60 ft , cumplirá con el principio de no utilizar cargas puntuales?...
LO QUE PARECE LA VIOLACIÓN DEL 2º PRINCIPIO NO LO ES.- Lo que
por fuera pareciera que no cumpliera con el principio de distribución de carga, es resuelto con una combinación diestra de placas de acero ocultos y remaches de
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ANEXOS CAPÍTULO V
madera que sirven para extender fuera la carga transferida a través de la unión. Las placas y remaches no pueden ser notados notad os por el observador debajo.
TENSIÓN PERPENDICULAR AL GRANO.- La tercera idea es el eslabón más débil de madera: la tensión perpendicular al grano. Este fenómeno a menudo lleva a los fracasos catastróficos súbitos y debe evitarse a toda costa. Conocimiento de cómo la madera está estando cargada es todos que se necesitan para evitar este problema. Algunos de los factores que inciden negativamente en el desarrollo de fallas en este tipo de elementos son: las muescas (entalladuras o hendiduras), los
pernos de diámetros grandes, y las cargas colgadas o suspendidas.
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ANEXOS CAPÍTULO V
MUESCAS EN LAS ESQUINAS DE MIEMBROS APOYADOS.- Las muescas en los apoyos, como las mostradas en la siguiente figura pueden llevar a una combinación de tensión perpendicular formar grano y tensiones de esquina horizontales que producen la rajadura horizontal, como las mostradas. La solución mejor es en absoluto no realizar la muesca.
PROBLEMA:
SOLUCIÓN :
SOPORTE COLGANTE DE UNA VIGA.- A continuación se muestra la manera mala y buena manera de diseñar un soporte colgante para una viga. Este soporte debe llegar mas allá de la mitad superior de la viga, para que exista la “compresión”
necesaria para soportar una carga colgante; pero una solución mejor seria talvez en envolver toda la altura de la viga con un soporte para la carga colgada.
ra adur aduraa
carga
carga
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UNIONES DE VIGAS CON ELEMENTOS DE CONCRETO.- Un problema común es que para la unión de vigas con elementos de concreto se realicen muescas para su colocado. Esto es un error, y genera fisuras o rajaduras de tensión; a continuación se muestran la manera mala y buena de ejecutar la unión:
ra ad adur uraa
UNIONES DE VIGAS INCLINADAS CON ELEMENTOS DE CONCRETO.Cuando se realizan muescas para realizar la unión de la viga inclinada con el concreto, la viga no esta totalmente apoyada , lo que origina grietas o rajaduras de tensión, y aberturas o separaciones de la madera al final de la veta. A continuación se muestran la manera mala y buena de ejecutar la unión:
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CONDICIONES MEDIO AMBIENTALES.-
ANEXOS CAPÍTULO V Una cuarta idea simplemente es
ese movimiento de la madera en contestación a las condiciones medioambientales variando junto a los otros materiales del edificio. El factor principal para la madera es la humedad (debido a que la madera es un material higroscópico). Deben hacerse concesiones acomodar este movimiento, particularmente en conexiones.
TIPO DE CONECTOR A ELEGIR.- La quinta idea se refiere a la selección de conectores propiamente para hacer el trabajo. En conexiones, la decisión es típicamente la prueba la habilidad del diseñador para llegar a la solución estética segura y económica. La opción del sistema de conectores es crítica a la ductilidad de la conexión, fuerza, y actuación en servicio.
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ANEXOS CAPÍTULO V
CONECTORES MECÁNICOS.- Un punto importante en opción del conector es de que tamaño y cuantos deben entrar en la unión. Se debe Recordar que la madera trabaja mejor cuando la carga está extendida; por lo que muchos conectores conectores son una buena idea. A menudo, esto impondrá automáticamente que el tamaño de los conectores sea pequeño.
FUERZA Y DUCTILIDAD DE LAS CONEXIONES.- La fuerza y ductilidad, lo que se necesita para realizar buenas conexiones sólidas. Se entiende entiende conducta de fuerza por muchas conexiones, pero la ductilidad es más sutil y a veces difícil evaluar. La La buena ductilidad asegura, advirtiendo y previniendo sobre cargas laterales como sismos o viento, que podrían hacer colapsar la estructura. Lo que se desea es un intermedio, o sea que llaa unión ttenga enga un balance entre fuerza y ductilidad.
C A R G A
DESPLAZAMIENTO UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
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ANEXOS CAPÍTULO V
2. CONDICIONES DE SERVICIO D DE E LAS CON CONEXIONES EXIONES En servicio, la la estructura esta en interacción con el ambiente, y esta influenciada por una serie de factores como la temperatura, la humedad, el contacto con otros elementos cementados, etc. El cambio de temperatura diario no tiene mucha importancia para dañar la vida de una conexión, sin embargo el cambio extremo pueden, sobre todo si hay mucho material metálico en la conexión. El metal y madera tienen coeficientes de la expansión termales muy diferentes, y esta diferencia puede causar un poco de problemas si no se han tenido en cuenta para las condiciones extremas. Es más, madera y metal responden muy diferentemente a ganancia y pérdida de humedad que también puede llevar a conducta interesante.
CONTENIDO DE HUMEDAD DE EQUILIBRIO.- Es el contenido de humedad que alcanza la madera en condiciones estables de humedad relativa y temperatura; y se denota como EMC. En otros países como Estados Unidos se tienen mapas o tablas del valor de EMC para maderas para todo el país, variando de región con región. Los cambios de EMC son mas notorios en climas húmedos que en climas secos. Los cambios en EMC se traducen en los problemas como cambio dimensional. Para asegurar estabilidad de la conexión, es importante atar los materiales durante la construcción al EMC que ellos tendrán en servicio. En la siguiente tabla se da alguna guía en la instalación típica y su respectivo EMC. (Tabla valida en de los Estados Unidos).
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ANEXOS CAPÍTULO V
PROTECCIÓN CONTRA EL INGRESO DEL AGUA.- El agua es absorbida mas rápidamente a través de los extremos donde termina la veta del miembro de madera. Este proceso no tarda muchos ciclos para que comiencen a crearse rajaduras que son muy evidentes. Lo que se debe hacer es primeramente proteger estos extremos de la madera (a través de elementos de metal o goma), y luego desviar al agua de la conexión a través de canaletas u otro tipo de drenaje pluvial. A continuación se muestra una estructura no protegida y otra protegida. Extremos no protegidos, formación de ra ra adu aduras ras
Agua correctamente evacuada a través de canaletas
Extremos protegidos
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ANEXOS CAPÍTULO V
UNION VIGA COLUMNA.- A veces se piensa que lo mejor para una unión de éste tipo es se debe poner una placa de acero que une la viga con la columna y que esta cubra toda la altura de la viga; esto también es mas sencillo de construir. Pero no se le deja a la madera a que pueda sufrir cambios dimensionales debido a las condiciones ambientales, por lo que se generan rajaduras y encogimientos de la madera; se dice que hay que dejar “respirar” a la madera. La alternativa correcta es
realizar placas mas pequeñas que transmitan las fuerzas, y que permitan o no interfieran con los movimientos naturales de la madera. A continuación se muestra la manera incorrecta y correcta de realizar la unión:
UNION VIGA MURO.- Al igual que el anterior caso, la suspensión de la viga en su extremo, produce problemas cuando la placa de acero esta en casi la totalidad de la altura de la viga. Las suspensiones profundas de la viga que tienen sujetadores
instalados en las placas laterales hacia la parte superior de la viga apoyada, pueden promover fracturas o rajaduras en el grupo del sujetador, encogimiento de madera del miembro y levantar del fondo de la suspensión de la viga; todo esto porque no se UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
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ANEXOS CAPÍTULO V
le deja deformarse libremente a la madera. ¡Este detalle mostrado a continuación NO SE RECOMIENDA!
UNION VIGA MURO.- Como alternativa al detalle anterior, lo que se debe realizar es recortar la placa de acero, y que solo llegue hasta la mitad o un poco mas de la altura de la viga, y colocar los pernos en la parte inferior; esto permite el cambio dimensional de la madera sin restricción. A continuación se muestra el detalle correcto:
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ANEXOS CAPÍTULO V
UNION VIGA CON VIGA.- En el siguiente grafico se muestra una viga suspendida de otra viga, y debido a que la placa de acero cubre casi con totalidad la altura de la viga, y los pernos se encuentran en la parte superior de la viga, se producen rajaduras y contracción o acortamiento a cortamiento de la madera. ra ad adur uraa
UNION VIGA CON VIGA.- Una solución para el anterior detalle seria recortar la plancha y colocar pernos solo en la parte inferior de la viga y que el borde de la compresión de la viga todavía esté apoyado lateralmente, pero no se utilice ningún perno en la parte superior.
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ANEXOS CAPÍTULO V
UNION VIGA CON VIGA.- Un tipo común de unión de estos elementos son las suspensiones “Cara-montada”. En la ensambladura CRUZADA una atención
especial se requiere la longitud de la penetración del sujetador en la viga (evitar interferencia del otro lado). El tipo de conectores que se utiliza por lo general en esta unión son los clavos o remaches.
UNION VIGA CON VIGA.- El siguiente tipo de unión incluye un soporte soldado en una ensambladura cruzada. El conector usado en este tipo tipo de unión es un perno en cada carga de la ensambladura.
Soporte soldado
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ANEXOS CAPÍTULO V
UNION VIGA CON VIGA (MIEMBROS DE CANTO GRANDE).- Los miembros de altura grande pueden ser apoyados por las suspensiones bastante bajas. En la siguiente figura mediante apernado con las placas late laterales. rales. Las pequeñas planchas colocadas en la parte superior se utilizan para prevenir la rotación de la parte superior de la viga suspendida. Se debe observar que no se emperna la viga suspendida, porque la otra viga desarrollaría rajaduras o debido a que no se la dejaría deformar libremente.
UNION VIGA CON VIGA (CONEXIONES DISIMULADAS).-.
A
continuación se muestra este tipo de unión; que consiste en la inserción de una placa de acero y un perno dentro de la viga suspendida, y que está soldada con las placas externas. El perno que se coloca puede ser levemente más estrecho que la viga suspendida, permitiendo tapar de los agujeros después de que el perno esté instalado. Se debe apreciar que el corte en la viga suspendida debe acomodar acomodar no
solamente la anchura de la placa de acero, pero también la anchura creciente en las ranuras soldadas en la la unión de la placa. Este diseño ayuda a resistir al fuego,
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ANEXOS CAPÍTULO V
porque evita que q ue el metal que esta debajo de la capa de madera se recaliente y entre en un estado plástico durante un acontecimiento del fuego.
UNIÓN DE VIGAS CON CONCRETO.- Otro transmisor de humedad, y que es muy frecuente en las uniones con elementos de madera son los materiales cementados. Estos materiales abrigan la humedad dentro de su matriz material y la transfieren a otros materiales en contact contacto. o. La madera se debe separar siempre de estos tipos de materiales, separándolos con otros materiales(como acero), caso contrario podría conducir al deterioro temprano de la madera. A continuación se muestran una serie de detalles bien realizados:
Viga apoyada en repisa
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ANEXOS CAPÍTULO V
Viga apoyada en placa o muro
VIGAS APOYADAS EN MAMPOSTERÍA.- Se deben tomar previsiones similares que con el concreto, pero la madera debe estar distanciada de la mampostería como mínimo con ½”, para que pase el aire. A continuación se
muestran algunos ejemplos:
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ANEXOS CAPÍTULO V
UNIÓN DE COLUM COLUMNA NA EN SU BASE.- Esta es la parte de la estructura en que la madera se encuentra más expuesta a la humedad, y debe tenerse mucho cuidado en su diseño. La experiencia ha demostrado que los detalles en los que se “envasa”
con un zapato de acero no ha dado buenos resultados, debido a que la humedad no se pudo evacuar, quedando atrapada, y haciendo que el miembro se deteriore rápidamente. Por lo que este estilo “cúbico no se recomienda”.
UNIÓN DE COLUMNA EN SU BASE .- Las uniones recomendadas de una columna con su base, se muestran a continuación:
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ANEXOS CAPÍTULO V
UNIÓN DE ARCO EN SU BASE Para tramos muy largos u otros casos como arcos en los que debe aceptarse grandes
rotaciones, se necesitará una conexión tipo bisagra, debe asegurarse que la base de la conexión pueda evacuar la humedad, estas conexiones tienen un zapata de acero muy estrecho.
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ANEXOS CAPÍTULO V
UNIÓN DE LA BASE DEL ARCO AL APOYO
La bisagra debe permitir una aireación adecuada y drenaje del agua correcto en la madera.
UNIÓN DE LA BASE DEL ARCO AL APOYO
Uno podría pensar que ésta solución trabaja bien, sin embargo al permitir el contacto de
la madera con charcos de agua no se estaría consiguiendo su mejor comportamiento.
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ANEXOS CAPÍTULO V
La mejor solución consiste en inclinar la superficie de contacto para así evitar la formación de charcos de agua cerca de la madera.
Notar en el anterior detalle que la tapa se encuentra al filo de la parte superior de la viga, para evitar de esta manera que la sección de madera absorba el agua de lluvia y direccionar ésta lejos de la madera. La base de la conexión esta totalmente abierta.
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ANEXOS CAPÍTULO V
COLOCACIÓN CORRECTA DE LOS CLAVOS
El hundimiento de los clavos reduce el desempeño de estos, será necesaria una revisión en campo para asegurar el correcto funcionamiento al que fueron destinados.
PERNOS
Las conexiones apernadas son atractivas, ya sea que tengan dispositivos ocultos o expuestos. Una consideración frecuentemente olvidada, es la de dar suficiente espacio para instalar y apretar los pernos y las tuercas. Especialmente en las uniones con
ángulos cerrados y cuando se encuentran muy cercanos a otros miembros.
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ANEXOS CAPÍTULO V
Se recomienda que los pernos y otros dispositivos de unión no tengan nunca diámetros mayores a 1 pulgada. Estudios han demostrado que los pernos con diámetros mayores a 1 pulgada tienen la capacidad de introducir grandes esfuerzos de tensión en el hueco del perno, que posteriormente inducirán fisuras fisur as en la madera.
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