Estructuras de Madera Ejercicios 2016 PDF
August 3, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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ARMADURAS ARMADUR AS − TENSION − UNIONES
CRITERIOS CRI TERIOS DE D DII SEÑ SEÑO.O.-
DISEÑO DI SEÑO DE ELEMENT ELEMENTOS OS DE UNA ARMADURA CERCHA
DATOS G − III
B C A
E
A continuación se dan una una serie de recomendaciones, que deben ser tomadas a la hora de realizar el diseño: * Es recomendable el uso de maderas del Grupo C, debido a su baja densidad son más livianas para su montaje, y son fáciles de clavar. Para el uso de Maderas de los demás grupos debe usarse preferentemente uniones empernadas o atornilladas.
*
250 P ≔
8 L≔
* Las uniones deben cumplir los requisitos expuestos segun norma. * En el caso de usar cartelas de madera contrachapada, se
D
recomienda un espesor no menor de 10 mm.
* Para el ejemplo se usara el grupo de Madera del grupo I I I
* En caso de que la separación entre armaduras sea menor a 60 cm, los esfuerzos admisibles pueden ser incrementados en un 10 %.
RESULTADOS_DE_AN RESULTADO S_DE_ANALISIS_ESTRUCT ALISIS_ESTRUCTURAL URAL Elementos D E (traccion)
≔ 750 PusD
PusD
d≔
0.8 0.8 ⋅ 110 110 ―
2
⋅ 1 .5
+ 0.5
838.53 PusA ≔ = 1.479
asumimos 2 in
⋅ 0.9 elegimo s una seccion 2"x2" GRUPO MADERA III
SOLUCION SOLUCI ON : Para el diseño de pernos se debe tomar en cuenta el si siguiente guiente criterio: Pru ≥ Pus Resistencia Resistenc ia ≥ Solicitacion
Que es el diseño por factores de carga y resistencia Pru ＝ ϕ ⋅ R n ⋅ fa fa ≥ Pus
entonces utilizaremos este criterio: donde
Pru ＝ ϕ ⋅ n p ⋅ Pp Ppu ⋅ n ≥ Pus
Pru; Resistencia lateral última paralela a la fibras. ϕ ; Factor de resistencia para Uniones Empernadas (0,70). Ppu; Resistencia Lateral Modificada de UN perno por plano de corte n; Número Número de Pernos. Pernos. Pus; C a rga Ultima Ultima Solicitante Solicita nte en elemento e lemento resis resiste te
Ppu ＝ Ppu' ⋅ Jh ⋅ Jg ⋅ Jd
Qpu ＝ Qpu pu'' ⋅ Jh ⋅ Jg ⋅ Jd
Ppu’ ; valor especificado de resistencia por perno para cargas paralelas a la fibra (tabla 6.4) Qpu’ ; valor especificado de resistencia por perno para cargas perpendiculares a la fibra (tabla 6.5) Jh; factor por contenido de humedad (tabla 2.10). Jg ; factor por hilera hilera de elementos para pernos y tornillos (tabla 2.11) 2.11) Jd ; factor por duración de carga (tabla 2.12).
EJEMPLO 1 Am ≔ 2
⋅2
= 25.806
As ≔ 2 ⋅ 1 ⋅ 2
= 25.806
2
2
TIPO DE MADERA III Jh ≔ 1
en condiciones secas CH ≤ 18 %
Tabla 2.10
De la relacion de areas se tiene: Am As = 1 ― 1 Jg ≔ Jd ≔ 0.9
Tabla 2.11 Segun la relacion de areas. Tabla 2.12 Para cargas continuas.
Como se esta analizando paralela a las fibras se tiene lo siguiente : Ppu ＝ Ppu' ⋅ Jh ⋅ Jg ⋅ Jd
Para los siguientes diametros: 6.4 D ≔ Grosor_ef ≔ 38
120 Ppu' ≔ ⋅ Jg ⋅ Jd = 108 Ppu ≔ Ppu' ⋅ Jh Pus ≔ PusD = 750 ϕ≔ 0.7
numero de planos de corte.
2 np ≔
Pru ＝ ϕ ⋅ n p ⋅ Pp Ppu ⋅ n ≥ Pus
Despejando n se tendra: Pus = 4.96 n ≔ ――― ϕ ⋅ np ⋅ Ppu D ≔ 9.5
38 Grosor_ef ≔ Ppu' ≔ 206
⋅ Jg ⋅ Jd = 185.4 Ppu ≔ Ppu' ⋅ Jh n≔
Pus
ϕ ⋅ np ⋅ Ppu
= 2.89
12.7 D ≔ 38 Grosor_ef ≔ 275 Ppu' ≔ ⋅ Jg ⋅ Jd = 247.5 Ppu ≔ Ppu' ⋅ Jh Pus n ≔ ――― = 2.165 ϕ ⋅ np ⋅ Ppu
Usar 3 pernos de diametro D=12.7 mm. n≔ 3 Pru ≔ ϕ ⋅ np ⋅ Ppu ⋅ n = 1039.5
>
= 750 Pus
Ok
Diseño por factores de carga y resistencia para elementos inclinados (elementos A-D): Para carga paralela a la fibra. Pru ＝ ϕ ⋅ n p ⋅ Pp Ppu ⋅ n ≥ Pus
Para carga perpendicular a la fibra. Qru ＝ ϕ ⋅ n p ⋅ Qp Qpu ⋅ n ≥ Pus
Para cargas a un angulo θ con respecto a las fibras. Pru ⋅ Qru 2 2 Nru ＝ ―――――――――― Pru ⋅ sin θ + Qru ⋅ cos θ
TIPO DE MADERA MADERA III - ELEMENT ELEMENTO O INCLINA INCLINADO DO
en condiciones secas CH ≤ 18 %
1 Jh ≔
Tabla 2.10
Area del elmento principal Am ≔ 2
⋅2
= 25.806
2
Jg ≔ 0.94
Tabla 2.11 Segun el area y para pieza laterales metalicas pa para ra 3 conectores de una hilera.
Jd ≔ 0.9
Tabla 2.12 Para cargas continuas.
6.4 D ≔ 38 Grosor_ef ≔ 120 Ppu' ≔ Ppu ≔ Ppu' ⋅ Jh ⋅ Jg ⋅ Jd = 101.52 Pus ≔ PusA = 838.53 ϕ≔ 0.7 np ≔ 2 Pus = 5.9 n ≔ ――― ϕ ⋅ np ⋅ Ppu D ≔ 9.5 38 Grosor_ef ≔ Ppu' ≔ 206 Ppu ≔ Ppu' ⋅ Jh ⋅ Jg ⋅ Jd = 174.276 ϕ≔ 0.7
2 np ≔ Pus = 838.53 n≔
Pus
ϕ ⋅ np ⋅ Ppu
= 3.437
D ≔ 12.7
38 Grosor_ef ≔ Ppu' ≔ 275 ⋅ Jg ⋅ Jd = 232.65 Ppu ≔ Ppu' ⋅ Jh Pus = 838.53
0.7 ϕ≔ np ≔ 2 Pus = 2.574 n ≔ ――― ϕ ⋅ np ⋅ Ppu
n≔ 3
Asumimos : 3 ϕ 1/2 " Revisar con Ig = 0.87 Pru ≔ ϕ ⋅ n p ⋅ P p u ⋅ n = 977.13
tabla >
2.11
= 838.53 Pus
TIPO DE MADERA MADERA III - ELEMENT ELEMENTO O HORIZONT HORIZONTAL AL Para carga perpendicular a la fibra. Qru ＝ ϕ ⋅ n p ⋅ Qp Qpu ⋅ n ≥ Pus
Ok
Pru ⋅ Qru Nru ＝ ―――――――――― Pru ⋅ sin θ
2
+ Qru ⋅ cos θ
2
Reemplazando Pru y Qru ϕ ⋅ n p ⋅ P p u ⋅ n ⋅ ϕ ⋅ n p ⋅ Q p u ⋅ n Nru ＝ ――――――――――――――――― 2
ϕ ⋅ np np ⋅ Pp Ppu ⋅ n ⋅ sin θ
+ ϕ ⋅ np np ⋅ Qp Qpu ⋅ n ⋅ cos θ
ϕ ⋅ np ⋅ Ppu ⋅ ϕ ⋅ np np ⋅ Q Qp pu ⋅ n
Psu ＝
2 2
2
ϕ ⋅ n p ⋅ Pp Ppu ⋅ sin θ
2
+ ϕ ⋅ np ⋅ Qpu ⋅ cos θ
⋅n
2
⋅ sin θ Psu ⋅ ϕ ⋅ np ⋅ P p pu u
+ ϕ ⋅ np ⋅ Qpu ⋅ cos θ n＝ ―――――――――――――――― ϕ ⋅ np ⋅ Ppu ⋅ ϕ ⋅ np ⋅ Qpu
2
El angulo es : 26.565 grados θ≔ conviertiendo_a_radianes_se_tiene θ⋅ θ≔
180
= 0.464 radianes mathcad utiliza radianes no grados
D ≔ 6.4 Grosor_ef ≔ 38 120 Ppu' ≔ Ppu ≔ Ppu' ⋅ Jh ⋅ Jg ⋅ Jd = 101.52
59 Qpu' ≔ Qpu ≔ Qpu pu'' ⋅ J h ⋅ Jg ⋅ Jd = 49.914 n≔
Pus ⋅ ϕ ⋅ np ⋅ Pp u ⋅ sin θ
2
+ ϕ ⋅ np ⋅ Qpu ⋅ cos θ ϕ ⋅ np ⋅ Ppu ⋅ ϕ ⋅ np ⋅ Qpu
2
= 7.12
9.5 D ≔ 38 Grosor_ef ≔ 206 Ppu' ≔ ⋅ Jg ⋅ Jd = 174.276 Ppu ≔ Ppu' ⋅ Jh Qpu' ≔ 89 Qpu ≔ Qpu pu'' ⋅ J h ⋅ Jg ⋅ Jd = 75.294 Pus ⋅ ϕ ⋅ np ⋅ Pp u ⋅ sin θ
2
2
+ ϕ ⋅ np ⋅ Qpu ⋅ cos θ n ≔ ――――――――――― ―――――――――――――――― ――――― ϕ ⋅ np ⋅ Ppu ⋅ ϕ ⋅ np ⋅ Qpu
= 4.34
12.7 D ≔ Grosor_ef ≔ 38 Ppu' ≔ 275 Ppu ≔ Ppu' ⋅ Jh ⋅ Jg ⋅ Jd = 232.65 Qpu' ≔ 119 Qpu ≔ Qpu pu'' ⋅ J h ⋅ Jg ⋅ Jd = 100.674 2
2
n ≔ ――――――――――― Pus ⋅ ϕ ⋅ np ⋅ Pp u ⋅ sin θ + ϕ ⋅ np――――― ⋅ Qpu ⋅ cos θ ―――――――――――――――― ϕ ⋅ np ⋅ Ppu ⋅ ϕ ⋅ np ⋅ Qpu
Asumimos : 4 ϕ
1/2 "
n≔ 4
= 3.249
Pus = 838.53
Ppu = 232.65
ϕ = 0.7
np = 2
Qpu = 100.674
n = 4
θ = 0.464 radianes
ϕ ⋅ np ⋅ Ppu ⋅ n ⋅ ϕ ⋅ n p ⋅ Qpu ⋅ n Nru ≔ ―――――――――― ――――――――――――――――― ――――――― = 1032.211 ϕ ⋅ np ⋅ Ppu ⋅ n ⋅ sin θ Nru = 1032.211
2
+ ϕ ⋅ np ⋅ Qpu ⋅ n ⋅ cos θ
= 838.53 Ok > Pus
2
PREGUNTA N°1 EN LA SIGUIENTE CERCHA: A) DETERMINAR LA CARGA SOLICITANTE DE LA BARRA RESALTADA, LA CARGA MOSTRADA ES LA UNICA QUE DEBE DEBE SOPORTAR (DESPRECIAR EL PESO PROPIO) f1 f2 f3
CALCULANDO REACCIONES
q ≔ 140 ―
q⋅L = 560 Ra ≔ ― 2
8 L≔
ho_inf Fv ≔ q ⋅ ancho_ anc inf = 140
O
1 ancho_inf ≔
nudos_centrales
Fv = 70 ― 2
nudos_esquinas
REALIZANDO_CORTE_EN_LA_BARRA_PARA_MOM_LADO_IZQUIERDO ∑ Mo ＝ 0 Fv ⋅ 1 m + 2 m + 3 m + 4 m + ― ⋅ 5 m − Ra ⋅ 5 m ＝ 0 f3 ⋅ 1 m + Fv 2 solve sol ve , f3 ⋅ 5 m ―― → 1050 ⋅ kg ⋅ 1 m + 2 m + 3 m + 4 m + Fv ⋅ 5 m − Ra f3 ⋅ 1 m + Fv ― Fv 2 ⋅ f3 ≔ 1050 Pus ≔ 1.6 ⋅ f3 = 1680
trac tracci cion on
por_estado_de_carga
DISEÑAR LA BARRA CONSIDERANDO QUE LA MADERA ES DEL TIPO II; CON UNA HUMEDAD DEL 17 %. LA MADERA TIENE LAS SIGUIENTES PROPIEDADES, LOS APOYOS APOYOS SON DE 30 CM. USAR USAR ϕ =0.7 SOLUCION ftu' ≔ 160 ―
2
Pus = 1680 fa ＝ Kh ⋅ Kd ⋅ Kc ⋅ Kp ⋅ Kcl 0.7 ϕ≔ Fr ≔ ϕ = 0.7 1 Kh ≔ 1.25 Kd ≔ Kc ≔ 1 1.15 Kp ≔ 140 mm Kp=1 d > 140 mm 140 mm Kp=1.15 d ≤ 140 mm DISEÑO TR ＝ ϕ ⋅ ftu ⋅ An como TR ≥ TS ENTONCES
1 Kc1 ≔ fa ≔ Kh ⋅ Kd ⋅ Kc ⋅ Kp ⋅ Kc1 fa = 1.438 ϕ ⋅ ft f tu ⋅ An An ≥ TS
TS ≔ Pus = 1680
⋅ fa = 230 ― ftu ≔ ftu'
2
Pus An ＝ ϕ ⋅ ft ftu u Pus = 10.435 An ≔ ―― ϕ ⋅ ft ftu u
2
reducir_area_por_uniones 2 iniciamos_con_una_base b ≔
1 red ≔ 2
b' ≔ b − red = 1.5 An ＝ b' ⋅ d' reemplazando Pus b' ⋅ d' ＝ ϕ ⋅ ft ftu u Pus = 1.078 d' ≔ ――― ϕ ⋅ ftu ⋅ b' d ≔ d' + red = 1.578
asumimos d ≔ 2
d = 50.8
d' ≔ d − red = 1.5 An ≔ b' ⋅ d' = 14.516
2
⋅ An = 2337.092 TR ≔ ϕ ⋅ftu
= 1680 es_mayor_a Pus
SECCION_2X2_PULG DISEÑO_DE_UNIONES_CLAVADAS
es_men es_menor_ or_a_1 a_140_m 40_mm m
cambia cambiar_K r_Kp p
NECESITAMOS
fa ＝ Jh ⋅ Jd ⋅ Jgc ⋅ Ja ⋅ Jdp ⋅ Jp ⋅ Jdi 1 Jh ≔
condicion_seca_17%
1.25 Jd ≔ 1 por l/3 Jgc ≔ 1 Ja ≔ 2 Jdp ≔ 0.6 0.6 _paralela Jp ≔ 1 perpendicular_alas_fibras_y_Jp ＝ _paralela Jdi ≔ 1 fa ≔ Jh ⋅ Jd ⋅ Jgc ⋅ Ja ⋅ Jdp ⋅ Jp ⋅ Jdi = 2.5 fa = 2.5 Nru ＝ FR ⋅ Nu ⋅ n Nru ≥ Pus FR ⋅ Nu ⋅ n ≥ Pus Nu' ≔ 113 tabla_6.1 l ≔ 89 ⋅ fa = 282.5 Nu ≔ Nu'
= 8.9
0.65 FR ≔ despejando_n Pus n＝ ―― FR ⋅ Nu
Pus = 1680
Pus = 9.149 n ≔ ―― FR ⋅ Nu 10 numero_clavos ≔
Primeramente debemos modelar la cercha en sap2000: Fijando los elementos con números
P
P
2
P
3 8
2
7
1
1
4
9
5
2.00
6
8.00 CERCHA A DISEÑAR
Y después de realizar el análisis de cargas, se tiene los siguientes esquemas para cada caso: DEL ANALISIS DE CARGAS
CARGA DE CIELO RASO
CARGA DE CUBIERTA 83.85 kgf
83.85 kgf
83.85 kgf
2.00
41.925 kgf
2.00
2 1
41.925 kgf
8.00 400 kgf
200 kgf
8.00
200 kgf
CARGA DE VIENTO
CARGA DE NIEVE
146.04 kgf
391.3 kgf 31.3
391.3 kgf
83.44 kgf
391.3 kgf
2.00 195.65 kgf
195.65 kgf
41.72
2 1
208.64 kgf 104.32
41.72
20.86
8.00
8.00
104.32 kgf
52.16
2.00
SOBRECARGA CARGA VIVA 279.5 kgf
279.5 kgf
279.5 kgf 2 1
2.00
139.75 kgf
139.75 kgf
8.00
Ahora determinamos los estados de carga: ESTADOS DE CARGA
N° 1 2 3 4 5 6 7
ESTADOS O COMBINACION DE CARGAS
8
0,9(D)+1,6(W)
1,4(D) 1,2(D)+0,5(S) 1,2(D)+1,6(L)+0,5(S) 1,2(D)+1,6(S)+L 1,2(D)+1,6(S)+0,8(W) 1,2(D)+1,6(W)+L+0,5(S) 1,2(D)+L+0,2(S)
D: L: W: S:
Con su respectiva nomenclatura. Entonces en el sap2000 empezamos a definir las cargas que son: Primeramente analizaremos sin peso propio
Entonces se procederá a definir cada estado de carga:
MUERTA VIVA VIENTO NIEVE
PPROPIO+CUBIERTA+C.RASO SOBRECARGA VIENTO NIEVE
Al final se definirá la envolvente de los 8 estados de carga:
Al final sacaremos la envolvente del sap2000 en tablas: del cual necesitamos los valores de carga mas critica, a continuación la tabla de resumen de cargas car gas
CARGA UNITARIA EL ELEM EMEN ENTO TO FU FUER ERZA ZA (k (kgg) FU FUER ERZA ZA (k (kgg) 1 -3911,55 -1,12 ENVOLVENTE
2 3 4 5 6 7 8 9
-2786,59 -2786,59 -3911,55 3498,6 3498,6 -1124,97 1486,2 -1124,97
-1,12 -1,12 -1,12 RESULTADOS DEL SAP2000 1 1 8,882E-16 1 -1,332E-15
La carga unitaria será:
En ese punto, hacemos correr el programa liberando la Cercha nos dara los resultados correspondientes. corre spondientes.
TABLE: Element Forces - F Frames rames Fra rame me St Stat atio ion n Outpu utputtCa Case se Text cm Text 1 0 ENVOLVENTE 1 111,803 ENVOLVENTE 1 223,607 ENVOLVENTE 1 0 ENVOLVENTE 1 111,80 ,803 E NV NVO L LV VE N NT TE 1 223,60 ,607 E NV NVO L LV VE N NT TE 2 0 ENVOLVENTE 2 111,803 ENVOLVENTE 2 223,607 ENVOLVENTE 2 0 ENVOLVENTE 2 111,80 ,803 E NV NVO L LV VE N NT TE 2 223,60 ,607 E NV NVO L LV VE N NT TE 3 0 ENVOLVENTE 3 111,803 E N NV VO L LV VE N NT TE 3 223,607 E N NV VO L LV VE N NT TE 3 0 ENVOLVENTE 3 111,80 ,803 E NV NVO L LV VE N NT TE 3 223,60 ,607 E NV NVO L LV VE N NT TE 4 0 ENVOLVENTE 4 111,803 E N NV VO L LV VE N NT TE 4 223,607 E N NV VO L LV VE N NT TE 4 0 ENVOLVENTE 4 111,80 ,803 E NV NVO L LV VE N NT TE 4 223,60 ,607 E NV NVO L LV VE N NT TE 5 0 ENVOLVENTE 5 50 ENVOLVENTE
Ca Case seTy Type pe Text Combination Combination Combination Combination Co mb mbi n na at iio on Co mb mbi n na at iio on Combination Combination Combination Combination Co mb mbi n na at iio on Co mb mbi n na at iio on Combination Combination Combination Combination Co mb mbi n na at iio on Co mb mbi n na at iio on Combination Combination Combination Combination Co mb mbi n na at iio on Co mb mbi n na at iio on Combination Combination
St Step epTy Type pe Text Max Max Max Min Mi n Mi n Max Max Max Min Mi n Mi n Max Max Max Min Mi n Mi n Max Max Max Min Mi n Mi n Max Max
P Kgf 72,13 72,13 72,13 -3911,55 -3911,55 ,55 -3911,55 ,55 44,56 44,56 44,56 -2786,59 -2786,59 ,59 -2786,59 ,59 -11,43 -11,43 -11,43 -2786,59 -2786,59 ,59 -2786,59 ,59 184,11 184,11 184,11 -3911,55 -3911,55 ,55 -3911,55 ,55 3498,6 3498,6
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 8
100 150 200 250 300 350 400 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 111,803 223,607 0 111,80 ,803 223,60 ,607 0
ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE EN NV VO L LV VE N NT TE EN NV VO L LV VE N NT TE ENVOLVENTE E NV NVO L LV VE N NT TE E NV NVO L LV VE N NT TE ENVOLVENTE
Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Co mb mbi n na at iio on Co mb mbi n na at iio on Combination
Max Max Max Max Max Max Max Min Min Min Min Min Min Min Min Min Max Max Max Max Max Max Max Max Max Min Min Min Min Min Min Min Min Min Max Max Max Min Mi n Mi n Max
3498,6 3498,6 3498,6 3498,6 3498,6 3498,6 3498,6 169,18 169,18 169,18 169,18 169,18 169,18 169,18 169,18 169,18 3498,6 3498,6 3498,6 3498,6 3498,6 3498,6 3498,6 3498,6 3498,6 -81,22 -81,22 -81,22 -81,22 -81,22 -81,22 -81,22 -81,22 -81,22 102,21 102,21 102,21 -1124,97 -1124,97 ,97 -1124,97 ,97 1486,2
8 8 8 8 8 9 9 9 9
100 200 0 100 200 0 111,803 223,607 0
ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE EN NV VO L LV VE N NT TE EN NV VO L LV VE N NT TE ENVOLVENTE
Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination
Max Max Min Min Min Max Max Max Min
1486,2 1486,2 143,39 143,39 143,39 382,16 382,16 382,16 -1124,97
9 9
111,80 ,803 E NV NVO L LV VE N NT T E Co mb mbi n na at iio o n Mi n 223,60 ,607 E N NV VO L LV VE N NT T E Co mb mbi n na at iio o n Mi n
-1124,97 ,97 -1124,97 ,97
Ahora empezamos a diseñar los elementos, tanto traccionados como comprimidos, el resumen de calculo en la siguiente tabla, estos archivos les dejare en whatsapp.
DISEÑO A TRACCION Fa : Ø: f ' tu : red:
0,9 0,8 110 0,5
kg/cm2 in
TIPO DE MADERA II COMERCIAL
N°
ELEMENTO Pus [kgf ]
1 2 3
5 6 8
b [in]
b' [in]
d' [in]
d [in]
d [in] ok
2 2 2
1,5 1,5 1,5
5,06 5,06 2,44
5,56 5,56 2,94
6,00 6,00 3,00
3498,6 3498,6 1486,2
nueva d'[in] seccion adoptada An (in2) 5,50 5,50 2,50
2,0 X 6,0 2,0 X 6,0 2,0 X 3,0
8,25 8,25 3,75
Pur [kgf]
Pur > Pus
seccion adoptada
4215,48 4215,48 1916,13
Si Si Si
0,0508 X 0,1524 0,0508 X 0,1524 0,0508 X 0,0762
DISEÑO A COMPRESION Fa : Ø: f ' cu : E0.05 : k
0,9 0,7 125 75000 1
kg/c m2 kg/c m2 m2
N° E LE LE ME ME NT NT O Pus Pus [kg kgff ] L ( ccm m) 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 7 9
3911,55 2786,59 2786,59 3911,55 1124,97 1124,97
223,61 223,61 223,61 223,61 223,61 223,61
TIPO DE MADERA II
b [in]
b' [i n] n]
h' [[ii n] n]
h [i [in n]
3 3 3 3 3 3
2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5
7,74 5,51 5,51 7,74 2,23 2,23
8,24 6,01 6,01 8,24 2,73 2,73
COMERCIAL h [i [in n] ok nueva h' [[iin] secc cciio n adopt ad ada I m mii n [c [cm m4] 8,5 6,5 6,5 8,5 3 3
8 6 6 8 2,5 2,5
3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
X X X X X X
8,5 6,5 6,5 8,5 3,0 3,0
433,57 325,18 325,18 433,57 135,49 135,49
Pcr Pcrit [kgf kgf ] Pcu Pcu [kg [kgf ] f al alla Pcr Pcri tt< Pus Pus 6418,80 4814,10 4814,10 6418,80 2005,88 2005,88
20564,48 15725,78 15725,78 20564,48 7258,05 7258,05
F. pandeo F. pandeo F. pandeo F. pandeo F. pandeo F. pandeo
4043,84 3032,88 3032,88 4043,84 1263,70 1263,70
Si Si Si Si Si Si
secc cciio n ado p ptt ad ada 0,0762 0,0762 0,0762 0,0762 0,0762 0,0762
X X X X X X
Estas secciones son las que se calcularon c alcularon para cada elemento tanto en tracción tr acción como en compresión, y empezamos a poner estos datos en el sap2000, de la siguiente manera: Tenemos un tipo de madera III.
Creamos el material de madera, m adera, y luego definimos: Peso especifico 1000 kg/m3 E:75000 kg/cm2 F’c:125 kg/cm2
0,2159 0,1651 0,1651 0,2159 0,0762 0,0762
una ves definida el material habilitamos carga muerta con valor de 1, para el peso propio.
Y hacemos correr el programa: y nos dara los resultados de la envolvente pero con c on peso propio, y esto para comprobar la deflexión en el punto medio de la cercha. Los resultados son los siguientes:
Fram Frame e Text
se obtendrá el siguiente resumen de cargas en cada elemento:
MAS PESO PROPIO PROP IO ELEMENTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Ni FUER UERZA -4113,2900 -2945,9400 -2945,9400 -4113,2900 3687,8700 3687,8700 -1173,7400 1594,9700 -1173,7400
ni F VIR VIRTUA TUAL -1,12 -1,12 -1,12 -1,12 1 1 8, 8 ,882E-16 1 -1,332E-15
El procedimiento de asignar la sección es la siguientes:
Adicionamos las secciones que calculamos.
St Stat atio ion n m
1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3
0 1,11803 2,23607 0 1,11803 2,23607 0 1,11803 2,23607 0 1,11803 2,23607 0 1,11803
Out utpu puttCa Case se Text ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE EN NV VO L LV VE N NT TE EN NV VO L LV VE N NT TE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE EN NV VO L LV VE N NT TE EN NV VO L LV VE N NT TE ENVOLVENTE ENVOLVENTE
Case CaseTy Type pe Text Combination Combination Combination Combination Combinatio n Combinatio n Combination Combination Combination Combination Combinatio n Combinatio n Combination Combination
St Step epTy Type pe Text Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max
P Kgf -93,98 -86,58 -79,17 -4133,04 -4123,17 -4113,29 -80,62 -74,96 -69,3 -2953,49 -2945,94 -2938,39 -125,29 -130,95
3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6
2,23607 0 1,11803 2,23607 0 1,11803 2,23607 0 1,11803 2,23607 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
ENVOLVENTE ENVOLVENTE EN NV VO L LV VE N NT TE EN NV VO L LV VE N NT TE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE EN NV VO L LV VE N NT TE EN NV VO L LV VE N NT TE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE
Combination Combination Combinatio n Combinatio n Combination Combination Combination Combination Combinatio n Combinatio n Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination
Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Max Max Max Max Max Max Min Min Min Min Min Min Min Min Min Max Max Max Max Max Max Max Max Max
-136,61 -2938,39 -2945,94 -2953,49 32,81 25,41 18 -4113,29 -4123,17 -4133,04 3687,87 3687,87 3687,87 3687,87 3687,87 3687,87 3687,87 3687,87 3687,87 311,13 311,13 311,13 311,13 311,13 311,13 311,13 311,13 311,13 3687,87 3687,87 3687,87 3687,87 3687,87 3687,87 3687,87 3687,87 3687,87
6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 0 1,11803 2,23607 0 1,11803 2,23607 0 1 2 0 1 2 0 1,11803 2,23607 0 1,11803 2,23607
ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE EN NV VO L LV VE N NT TE EN NV VO L LV VE N NT TE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE EN NV VO L LV VE N NT TE EN NV VO L LV VE N NT TE
Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combinatio n Combinatio n Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combinatio n Combinatio n
Min Min Min Min Min Min Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min
60,73 60,73 60,73 60,73 60,73 60,73 60,73 60,73 60,73 65,62 63,01 60,4 -1173,74 -1177,22 -1180,71 1594,97 1590,33 1585,68 224,96 221,48 218 345,58 342,97 340,35 -1173,74 -1177,22 -1180,71
siempre asignando el material creado, y asignamos los dato correspondientes de cada elemento con las dimensiones e metros, en concrete reinforcemenent poner lo siguiente.
Una ves teniendo los datos con peso propio y sus cargas verificaremos si la flecha o deflexión calculada por Excel es la misma que con el sap2000 A continuación los cálculos para la flecha en el punto medio: MAS PESO PROPIO ELEMENTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Ni FUE RZ RZA -4113,2900 -2945,9400 -2945,9400 -4113,2900 3687,8700 3687,8700 -1173,7400 1594,9700 -1173,7400
ni F VIRTUAL -1,12 -1,12 -1,12 -1,12 1 1 8,882E-16 1 -1,332E-15
l LO NG NGI TU TUD ( m m)) 2,23607 2,23607 2,23607 2,23607 4 4 2,23607 2 2,23607
LONGITUD ( Cm Cm) 223,607 223,607 223,607 223,607 400 400 223,607 200 223,607
A SECCION BASE ( in in) ALTURA ( in in) ARE A( A( cm cm2) 3 8,5 164,5158 3 6,5 125,8062 3 6,5 125,8062 3 8,5 164,5158 2 6 77,4192 2 6 77,4192 3 3 58,0644 2 3 38,7096 3 3 58,0644 TOTAL = DE FL FLE XI XIO N
Ni*ni*l/Ai 6261,597302 5864,422757 5864,422757 6261,597302 19054,03311 19054,03311 -4,01475E-12 8240,694815 6,02076E-12 70600,80115 0,9413 c m
Verificamos en el sap2000.
Notamos que la deformación con Excel es 0,9413 cm y en sap200 es 0,9409cm son resultados similares idénticos, por lo cual indicamos que los cálculos que realizamos están bien. Lo mismo m ismo se debe realizar en su proyecto, Ahora verificando que esta dentro de lo admisible:
L/300=800/300=2,67 cm > a 0,94 0 ,94 cm el diseño esta bien por que cumple con el requisito de lo admisible. Entonces podemos optimizar las secciones, tener una sola base para toda la cercha. Y podemos obtener lo siguiente:
Y asi volver a poner las secciones en el sap2000 y hacer correr el programa y obtener los siguientes resultados MAS PESO PROPIO ELEMENTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Ni FU UE E RZ RZA -4161,4600 -2978,4300 -2978,4300 -4161,4600 3713,2900 3713,2900 -1186,5100 1604,8100 -1186,5100
ni FV VII R RT TU A AL L -1,12 -1,12 -1,12 -1,12 1 1 8,882E-16 1 -1,332E -15
l LO NG NGI TU TU D (m) 2,23607 2,23607 2,23607 2,23607 4 4 2,23607 2 2,23607
LO NG NGI T TU U D (Cm) 223,607 223,607 223,607 223,607 400 400 223,607 200 223,607
SECCION A BASE (i (in) ALTU R RA A (i (in) ARE A( A(c m2 m2) 3 8,5 164,5158 3 8,5 164,5158 3 8,5 164,5158 3 8,5 164,5158 3 4 77,4192 3 4 77,4192 3 3 58,0644 3 3 58,0644 3 3 58,0644 TOTAL = DEFLEX ION δf
=
Ni*ni*l/Ai 6334,925743 4534,0176 4534,0176 6334,925743 19185,37004 19185,37004 -4,05843E -12 5527,689944 6,08627E-12 65636,3167 0,8752 cm
OK
L/300
1,7612
cm
<
2,66666667 C CM M L/300
2,66666667 diseño ok
La ecuación de δf la obtenemos de padt refort, luego comprobamos y verificamos que esta dentro de lo admisible, y que nos da los resultados del sap2000 que son similares y asi nuestro diseño esta bien realizado.
La deflexión en Excel es 0,875 y en sap2000 es 0,873 entonces nuestros cálculos están bien.
Ejem Ej emplo plo 1 Límite de producc producción ión de ecuaci ecuaciones ones paraSimple para Simple - Co Corte rte de union union a mader adera-ma a-madera deraconexión conexión uñas (clavos) determinan el valor de de diseño de referencia referencia para las uñas de la Fig. Fig. Ambas piezas de madera madera son de abeto Douglas alerce (DF-L), y la uña es una 16d clavo común. El ángulo de la carga que el grano no afecta el problema y no se ha especificado.
1.5 ts ≔ tm ≔ 5.5
2 p ≔
de la siguiente tabla sacamos los valores:
D ≔ 0.1 62
= 0.014
3.5 l≔ penetracion ls ≔ ts = 1.5 p ≔ l − ts = 2
es menor a
tm = 5.5
teniendo las siguientes condiciones:
para_p l − ts ≤ tm entonces
10 ⋅ D = 1.62 lm ≔ p = 2
es menor a p = 2
ok
fórmula para doblar el límite de fluencia del acero de bajo carbono Clavos y puntas Fyb ＝
1 30.4 − 213.9 ⋅ D
Fyb ≔ 96 ⋅ 10
1
3
los valores ya se tiene en la tabla 1 y en la tabla 2 segun NDS
= 1 ―2
se tomara el valor de (NDS) : Fyb ≔ 90 ⋅ 10
3
Fyb ≔ 130.4 − 21 213. 3.99 ⋅ 0.16 0.1622 = 95 95.7 .748 48 Ksi
La gravedad específica es la misma para ambos miembros principales y secundarios y se obtiene de NDS
0.5 Gs ≔ Gm ≔ Gs lm ts tm ls l F es es F em em F yb
= = = = = = = =
longitud del cojinete de espigas de uña en los principales estados (miembro), en el punto de sujeción. espesor del larguero en. espesor del miembro principal, en longitud del cojinete de espigas de clavo en el larguero. longitud de la uña. resistencia de rodamiento de espigas del larguero, psi resistencia de rodamiento centrado principal (holding) miembro, psi límite de fluencia fluencia de flexión del sujetador, sujetador, psi
segun NDS en su tabla 11.3.2 se tiene:
4650 Fes ≔ Fem ≔ Fes
0.5 0.5 1.45 ⋅ 0.162 −0.5 = 5547.264 psi 1120 200 0 ⋅ 0.5 = 56 5600 00 psi Feparalela ≔ 11 1.84 166000 ⋅ 0.5 = 4636.742 psi Fe ≔ 1660 6100 ⋅ Fenormal ≔ 6100
redondeando se tendra directamente: Fe ≔ 4650
de ahi el valor de Fes=Fem
para usar ecuaciones se deben tomar encuenta las siguientes formas de rendimiento simple y doble corte:
donde
D
diámetro en sujetador. lm longitud del cojinete de espigas en los principales estados en. ls longitud del cojinete de espigas en el larguero. em F em resistencia de rodamiento de espigas, miembro principal psi es F es resistencia de rodamiento de espigas del larguero, psi F yb límite de fluencia de flexión del sujetador, psi Rd Coeficient Coeficiente e especificado especificado en NDS Tabla 11.3.1B para la reducción reducción de la capacidad de rendimiento rendimiento de conexión conexión a un valor de diseño de referencia = =
=
=
=
=
=
el coeficiente de reducción R d oscila entre 2.2 a 5.0 dependiendo del diámetro de fijación, el modo de rendimiento, y el ángulo entre la dirección de la carga y el sentido de orientación orientación de grano en un miembro de madera. madera. K D
=
coeficiente de reducción para fijaciones D< 0.25in
entonces
2.2 KD ≔
lm Rt ≔ ― ls Re ≔
= 1.333
Fem
Fes
=1
Fyb = 90000
4650 Fem =
2 lm =
0.162 D =
2
2 2 2 3 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ Re + 2 ⋅ Re ⋅ 1 + Rt Rt + R‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ t + Rt ⋅ Re − Re ⋅ 1 + Rt k1 ≔ ――――――――――――――――― = 0.492 1 + Re
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 2 ⋅ Fyb ⋅ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 1 + 2 ⋅ Re ⋅ D 2 = 1.0625 k2 ≔ −1 + 2 ⋅ 1 + Re + ――――――― 3 ⋅ Fem Fem ⋅ lm2 2
k3 ≔ −1 +
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 2 ⋅ 1 + Re 2 ⋅ Fyb ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ⋅ 2 + Re ⋅ D 2 + = 1.1099 2 Re 3 ⋅ Fem Fem ⋅ ls
PARA MODO Im (NDS Eq 11.3-1) : D ⋅ lm ⋅ Fem Z ≔ ――― KD
= 684.818
PARA MODO Is (NDS Eq 11.3-2) : D ⋅ ls ⋅ Fes Z ≔ ――― KD
= 513.614
PARA MODO II (NDS Eq 11.3-3) : k1 ⋅ D ⋅ ls ⋅ Fes Z ≔ ―――― KD
= 252.516
PARA MODO IIIm (NDS Eq 11.3-4) : Z ≔
k2 ⋅ D ⋅ lm ⋅ Fem
KD ⋅ 1 + 2 ⋅ Re
= 242.544
PARA MODO IIIs (NDS Eq 11.3-5) : Z ≔
k3 ⋅ D ⋅ ls ⋅ Fem KD ⋅
2 + Re
= 190.013
PARA MODO IV (NDS Eq 11.3-6) : 2
D Z ≔ ― KD
⋅
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 2 ⋅ Fem Fem ⋅ Fyb = 140.895 ―――― 3 ⋅ 1 + Re
Z = 626.731
Se ha seleccionado el valor de diseño de referencia como el valor más pequeño del límite de producción ecuaciones:
140.895 Z =
El segundo ejemplo de las ecuaciones límite rendimiento utiliza un clavo caja 8d para conectar una placa lateral de metal a un miembro principal de la madera madera aserrada de pino del sur. Ver Ejemplo 2. La espiga para una placa de acero conformado en frío puede ser tomado como 1,375 veces la resistencia máxima a la tracción del acero. En este problema de un modo IIIs mecanismo de rendimiento controles, controles, lo que indica que hay una sola forma de bisagra de plásco en el clavo.
EJ EMPL PLO O 2 rendimientoEcuaciones límite para simple cortedela madera al metal deconexiónpo xión por clavo Determinar el valor de referencia para el el diseño de la uña en la Fig. El elemento lateral lateral o el larguero es una placa de 12 de ancho de la norma ASTM A653 Grado de acero 33, y el mi miembro embro principal es un 4x4 del Sur Sur de Pino. El sujetador eess un clavo caja de 8d box. El ángulo de carga de grano no afecta a conexiones permanentes y no se da.
ts ≔ 0.105 tm ≔ 3.5
se resta 1/2 pulgada
Figura solo madera cizalla de conexión de metal.
de la siguiente tabla sacamos los valores:
0.113 D ≔ 2.5 l≔ penetracion
0.105 ls ≔ ts = p ≔ l − ts = 2.395
es menor a
tm = 3.5
teniendo las siguientes condiciones:
para_p l − ts ≤ tm entonces
10 ⋅ D = 1.13 lm ≔ p = 2.395
es menor a p = 2.395
ok
fórmula para doblar el límite de fluencia del acero de bajo carbono Clavos y puntas Fyb ＝
1 30.4 − 213.9 ⋅ D
Fyb ≔ 10 106 6 ⋅ 103
Fyb ≔ 130.4 − 21 213. 3.99 ⋅ 0.11 0.1133 = 10 106. 6.22 2299 Ksi
los valores ya se tiene en la tabla 1 y en la tabla 2 segun NDS
1
= 1 ―2
se tomara el valor de (NDS) :
100 0 ⋅ 103 Fyb ≔ 10
doblando el límite de fluencia de un 8d box nail se supone
La gravedad específica es la misma para ambos miembros principales y secundarios y se obtiene de NDS como se tiene la madera pino del sur G≔ 0.55
valores de la gravedad especifica de madera :
0.55 0.55 1.45 ⋅ 0.113 −0.5 = 7626.346 psi Feparalela ≔ 11 1120 200 0 ⋅ 0.55 0.55 = 61 6160 60 psi Fe ≔ 166 16600 00 ⋅ 0.55 0.55 1.84 = 5525.549 psi
Fenormal ≔ 61 6100 00 ⋅
redondeando se tendra directamente:
5550 Fe ≔
de ahi el valor Fem
Fem ≔ Fe
para el sur de resistencia de rodamiento de espigas pino puede calcularse o leer de NDS Tabla 11.3.2: espiga teniendo fuerza de larguero de acero: Fu
tensión de rotura en tracción del elemento de fijación.
3162 Fu ≔
2
buscar tablas de este valor.
Fes ≔ 1.375 ⋅ Fu = 61839.541
redondeando al 50 siguiente:
61850 Fes ≔ KD = 2.2
lm ≔ 2.4
lm Rt ≔ ― ls
= 22.857
Fem Re ≔ ― Fes 2
2
= 0.0897
Fyb = 100000 Fem = 5550
2 2 3 ⋅ 1 + Rt Rt + Rt + Rt ⋅ Re − Re ⋅ 1 + Rt = 0.829 k1 ≔ ――――――――――――――――― 1 + Re
Re + 2 ⋅ Re
lm = 2.4
D = 0.113
2
k2 ≔ −1 +
2 ⋅ Fyb ⋅ 1 + 2 ⋅ Re ⋅ D 2 2 ⋅ 1 + Re + = 0.4869 ――――――― 2 3 ⋅ Fem Fem ⋅ lm
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 2 ⋅ Fyb ⋅‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 2 + Re ⋅ D 2 2 ⋅ 1 + Re k3 ≔ −1 + ――― + ―――――― = 6.3049 2 Re 3 ⋅ Fem Fem ⋅ ls 2
PARA MODO Im (NDS Eq 11.3-1) : D ⋅ lm ⋅ Fem = 684.164 Z ≔ ―――― KD
PARA MODO Is (NDS Eq 11.3-2) : D ⋅ ls ⋅ Fes Z ≔ ――― KD
= 333.568
PARA MODO II (NDS Eq 11.3-3) : k1 ⋅ D ⋅ ls ⋅ Fes Z ≔ ―――― KD
= 276.429
PARA MODO IIIm (NDS Eq 11.3-4) : k2 ⋅ D ⋅ lm ⋅ Fem Z ≔ ――――― KD ⋅
= 282.433
1 + 2 ⋅ Re
PARA MODO IIIs (NDS Eq 11.3-5) : k3 ⋅ D ⋅ ls ⋅ Fem Z ≔ ―――― KD ⋅ 2 + Re
= 90.307
PARA MODO IV (NDS Eq 11.3-6) : Z ≔
D
2
KD
⋅
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 2 ⋅ Fem Fem ⋅ Fyb = 106.949 3 ⋅ 1 + Re
475.731 Z = Se ha seleccionado el valor de diseño de referencia como el valor más pequeño del límite de producción ecuaciones:
90 Z ≔
UATF
TEM EMA A 2.
I N G . C I V IL IL
Capitulo
Conexiones de madera
UNIONES
ESTRUCT ESTRUCTURAS URAS DE MAD MADERA ERA CIV-244
2
UATF
TEM EMA A 2.
I N G . C I V IL IL
UNIONES
ESTRUCTURAS ESTRUCT URAS DE MAD MADERA ERA CIV-244
UATF
TEM EMA A 2.
I N G . C I V IL IL
UNIONES
ESTRUCT ESTRUCTURAS URAS DE MAD MADERA ERA CIV-244
EJERCICIOS DE DISEÑO DE VIGAS
SIEMPRE SE DEBE CUMPLIR S/ LRFD M ≥ M R
S
Pero observando las tablas DEL MANUAL DE MEXICO EL factor de resistencia es: Fr ≔ 0.8 d≔ 6 b≔ 2 fa ＝ Kh ⋅ Kd ⋅ Kc ⋅ Kp ⋅ Kcl fa ≔ 1 ⋅ 1 ⋅ 1 .15 ⋅ 1 ⋅ 1 = 1.15 d' ≔ d − 0.5 = 5.5 b' ≔ b − 0.5 = 1.5 b' ⋅ d' 2 S ≔ 6 = 7.563 S = 123.927 3
3
Lu ≔ 5
Lu ⋅ d 2 = 17.184 Cs ≔ ―― b
E ≔ 90000 ― 90000 ― 2
ffu' ≔ 230 ― 230 ― 2
ffu ≔ ffu' ⋅ fa = 264.5 ― 264.5 ― 2
como
⎛ Cs ⎞ 4 ϕ ≔ 1 − 0.3 ⋅ = 0.774 ⎝ Ck ⎠
Dependiendo a las siguientes condiciones: Caso 1: Considerando la restriccion del machimbrado. Fe ＝ ϕ
Fe ≔ 1
Caso 2: sin restriccion. Fe ＝ ϕ
Fe ≔ ϕ = 0.774
CALCULO DEL MOMENTO RESISTENTE. caso1
Fe ≔ 1
Mr ≔ Fr ⋅ fa ⋅ ffu' ⋅ Fe ⋅ S = 262.23 caso2
⋅
≔ ϕ = 0.774 Fe
Mr ≔ Fr ⋅ fa ⋅ ffu' ⋅ Fe ⋅ S = 202.989
⋅
l ≔ 5
carga rectangular distribuida si M R ≥ M S Fr ⋅ fa ⋅ ffu' ⋅ Fe ⋅ S ≥ M
S
q ⋅ l2 Ms ＝ ― 8 q ⋅ l2 Fr ⋅ fa ⋅ ffu' ⋅ Fe ⋅ S ≥ ― 8
si igualamos la ecuacion y despejamos q se tendra: Fr ⋅ fa ⋅ ffu' ⋅ Fe ⋅ S ⋅ 8 q≔ 2 = 64.956 l
2
q⋅l Ms ≔ ― = 202.989 ⋅ 8 q ≔ 64 64 ― ― q ⋅ l2 Ms ≔ ― = 200 8
⋅
q ⋅ l2 ― 8 σ＝ ― S
Mmax σ＝ ―― S
E 18.446 Ck ≔ ― = ffu
EJEMPLO DE AYUDANTIA EJERCICIO N°1: Se ene ene el siguiente entrepiso de madera, las viguetas del entrepiso son de 2”x6”, las cuales están tendidas cada 50cm a lo largo de las vigas maestras. Determinar si las viguetas de madera están tendidas tendidas correctamente respecto de su separa separación ción y si no lo es a cuanto deberían estar.
TIPO_MADERA_I sobrecarga ≔ 150 ― 150 ―2 peso_piso_de_madera ≔ 25 25 ― ― 2
γI ≔ 1100 ― 1100 ―3 b≔ 2 d ≔ 6
l ≔ 3.5
entonces se tendra carga muerta: 150 ―2 D ≔ 150 ―
sep ≔ 0.5
γI ⋅ b ⋅ d = 17.032 ― 17.032 ―2 P.P. ≔ ―― sep
peso propio de la vigueta.
carga viva: 25 ― L ≔ 25 ―2 Dt ≔ D + P.P. = 167.032
2
ESTADOS DE CARGA: U ≔ 1.2 ⋅ Dt + 1.6 ⋅ L = 240.439 ― 240.439 ―2
PARA SEPARACION DE 0.5 m. comprobando si las viguetas estan dispuestas correctamente A FLEXION. sep = 0.5 SIEMPRE SE DEBE CUMPLIR S/ LRFD q ≔ U ⋅ se sep p = 120.219 ― 120.219 ― M ≥ M R S q ⋅ l2 Ms ≔ = 184.086 ⋅ 8 si M R ≥ M S Fr ⋅ fa ⋅ ffu' ⋅ Fe ⋅ S ≥ M S
310 ― 310 ― 2 Fr ≔ 0.8 ffu' ≔ d = 6 b = 2 fa ＝ Kh ⋅ Kd ⋅ Kc ⋅ Kp ⋅ Kcl fa ≔ 1 ⋅ 1 ⋅ 1 .15 ⋅ 1 ⋅ 1 = 1.15 d' ≔ d − 0.5 = 5.5 b' ≔ b − 0.5 = 1.5 b' ⋅ d' 2 S ≔ ―― = 7.563 6 S = 123.927 3
3
Caso 1: Considerando la restriccion del machimbrado. Fe ＝ ϕ Fe ≔ 1 Mr ≔ Fr ⋅ fa ⋅ ffu' ⋅ Fe ⋅ S = 353.44
⋅
M ≥ M R
S
Ms = 184.086
⋅ OK
PARA SEPARACION DE 0.5 m. comprobando si las viguetas estan dispuestas correctamente A DEFLEXION. SOLO CON DEFLEXION INSTANTANEA. d' ⋅ b' 3 b' ⋅ d' 3 4 120000 ≔ = 64.386 ≔ = 865.631 4 elegir el mayor E ≔ Iy Ix 2 12 12 = 865.631 I ≔ Ix δi ≔
4
l = 3.5
5 ⋅ q ⋅ l 4 = 2.261 384 ⋅ E ⋅ I
COMO EL ADMISIBLE ES (SEGUN LRFD):
l δadm ≔ ― = 0.972 360
δadm ≤ δ i
NO_OK
ENTONCES INDICAMOS QUE LAS VIGUETAS NO ESTAN DISPUESTAS CORRECTAMENTE, CORRECTAMEN TE, POR LO QUE ENCONTRAREMOS UNA NUEVA SEPARACION. PARA: sep ≔ 0.4 q ≔ U ⋅ sep sep = 96.175 ― 96.175 ― q ⋅ l2 Ms ≔ ― = 147.269 ⋅ 8 Mr = 353.44 ⋅ M ≥ M R
δi ≔
Ms = 147.269
⋅ OK
S
5 ⋅ q ⋅ l 4 = 1.809 384 ⋅ E ⋅ I
δadm = 0.972
δadm δadm ≥ δi
δi = 1.809
NO_OK
PARA: sep ≔ 0.30 q ≔ U ⋅ se sep p = 72.132 ― 72.132 ― q ⋅ l2 Ms ≔ = 110.452 ⋅ 8 Mr = 353.44 ⋅ M ≥ M R
S
Ms = 110.452
⋅ OK
4
1.357 δi ≔ ――― 5 ⋅ q⋅ E ⋅ l ⋅ I = 384 δadm = 0.972
δad δadm ≥ δi
δi = 1.357
NO_OK
PARA: sep ≔ 0.20 q ≔ U ⋅ se sep p = 48.088 ― 48.088 ― q ⋅ l2 Ms ≔ ― = 73.634 ⋅ 8 Mr = 353.44 ⋅ M ≥ M R
S
Ms = 73.634
⋅
OK
5 ⋅ q ⋅ l 4 = 0.905 δi ≔ ――― 384 ⋅ E ⋅ I δadm = 0.972
δad δadm ≥ δi
δi = 0.905
OK l
0.972 ≔― = SE OBSERVA QUE LA SEPARACION ES MUY CORTA TOMANDO COMO DEFLEXION ADMISIBLE S/ LRFD. δadm 360
SI TOMAMOS EN CUENTA EL CRITERIO DE PAD REFORT:
LIBRO
SI TOMAMOS EL ADMISIBLE CON: l δadm ＝ K
l 1.4 δadm ≔ = K
K ≔ 250
PARA SEPARACION DE 0.5 m δadm ≥ δi
δi ≔ 2.261
NO
PARA SEPARACION DE 0.4 m δadm ≥ δi
δi ≔ 1.809
NO
PARA SEPARACION DE 0.3 m δadm ≥ δi
δi ≔ 1.357
SI_OK
POR LO TANTO CONCLUIMOS QUE SE DEBE DISPONER LAS VIGUETAS A UNA SEPARACION DE 30 CM
5 Num_Viguetas ≔ ―― = 16.667 0.3 Num_Viguetas ≔ 17 + 1 = 18
si tomamos el criterio de pad refort en el diseño con LRFD podemos obtener lo siguiente (para carga distribuida rectangular): 5 ⋅ q ⋅ l 4 δi ≔ ――― 384 ⋅ E ⋅ I δa δadm dm ≥ δi
l δadm ≔ K b' ⋅ d' 3 Ix ≔ ―― 12
5 ⋅ q ⋅ l 4 l ≥ ――― K 384 ⋅ E ⋅ Ix l 5 ⋅ q ⋅ l 4 ≥ ―――― 3 K b' ⋅ d' 384 ⋅ E ⋅ 12
igualando y despejando L se tendra lo siguiente (CASO DEFLEXION) : ⎛ 32 ⋅ E ⋅ b ' ⋅ d' 3 ⎞ ld ＝ ⎜―――― ⎟ ⎝ 5 ⋅ K ⋅ q ⎠
1 3
PARA EL CASO DE FLEXION Mr ≔ Fr ⋅ fa ⋅ ffu' ⋅ Fe ⋅ S
q ⋅ l2 Ms ≔ ― 8
b' ⋅ d' 2 S ≔ ―― 6
M ≥ M R
S
REEMPLAZANDO E IGUALANDO Y DESPEJANDO L SE OBTENDRA: q ⋅ l2 Fr ⋅ fa ⋅ ffu' ⋅ Fe ⋅ S ≥ ― 8 2 b' ⋅ d' q ⋅ l2 Fr ⋅ fa ⋅ ffu' ⋅ Fe ⋅ ―― ≥ ― 6 8
⎛ Fr ⋅ fa ⋅ ffu' ⋅ Fe ⋅ b' ⋅ d' 2 ⋅ 8 ⎞ ＝ lf ⎜ ⎟ 6 ⋅ q ⎝ ⎠ ⎛ 4 ⋅ Fr ⋅ fa ⋅ ffu' ⋅ Fe ⋅ b' ⋅ d' 2 ⎞ lf ＝ ⎜―――――――― ⎟ 3 ⋅ q ⎝ ⎠
1 2
1 2
CON ESTAS ECUACIONES SE PUEDE REALIZAR UN PREDISEÑO SIN PESO PROPIO Y LUEGO EL DISEÑO CON PESO PROPIO SEGUN LRFD EJERCICIO N°2: Se ene
el siguiente siguiente entrepiso de madera del ejercicio 1, las viguetas del entrepiso están tendidas cada 30 cm a lo largo de las vigas maestras. maestras. Determinar la seccion de las viguetas de mader madera. a. po de madera I.
150 ―2 D = 150 ―
L = 25 25 ― ―2
γI ≔ 1100 ― 1100 ―3
USAR METODO DE DISEÑO DI SEÑO EN USAR METODO SU PROYECTO
ESTADOS DE CARGA: ⋅ L = 220 ― 220 ―2 U ≔ 1.2 ⋅ D + 1.6 sep ≔ 30 l ≔ 350
longitud de las viguetas
66 ― q ≔ U ⋅ se sep p = 66 ― q ⋅ l2 Ms ≔ ― = 101.063 8
⋅
momento solicitante
CARGA CRITICA :
Dt ≔ D + p.p.vigueta = 178.387 ― 178.387 ―2
⋅ L = 254.064 U ≔ 1.2 ⋅ Dt + 1.6 76.219 ― q ≔ U ⋅ sep = 76.219 ―
sep = 0.3
q ⋅ l2 = 116.711 Ms ≔ ― 8 b' ≔ b − 0.5 d' ≔ d − 0.5
2
momento solicitante
⋅
= 1.5 = 5.5
b' ⋅ d' 2 S≔ = 123.927 6
3
PARA FLEXION ⋅ Fe ⋅ S = 353.44 Mr ≔ Fr ⋅ fa ⋅ ffu' M ≥ M R
⋅
OK_CUMPLE
S
PARA DEFLEXION 4
3
1.4 δadm ≔ l = K
b' ⋅ d' = 865.631 Ix ≔ ―― 12
4
5 ⋅ q ⋅ l = δi ≔ ――― 1.434 384 ⋅ E ⋅ Ix
δadm ≥ δi NO_CUMPLE
SE ELIGE UNA SECCION DE DISEÑO: DISEÑO:
2 " X 7" γI ≔ 1100 ― 1100 ―3 p.p.vigueta ≔
CARGA CRITICA :
Dt ≔ D + p.p.vigueta = 183.118 ― 183.118 ―2
⋅ L = 259.742 ― 259.742 ―2 U ≔ 1.2 ⋅ Dt + 1.6 77.923 ― q ≔ U ⋅ sep = 77.923 ― q ⋅ l2 Ms ≔ ― = 119.319 8 b' ≔ b − 0.5 d' ≔ d − 0.5
sep = 0.3 ⋅
momento solicitante
= 1.5 = 6.5
b' ⋅ d' 2 S ≔ ―― = 173.088 6
3
PARA FLEXION Mr ≔ Fr ⋅ fa ⋅ ffu' ⋅ Fe ⋅ S = 493.648 M ≥ M R
S
OK_CUMPLE
⋅
sep = 0.3
b ≔ 2
d≔ 7
γI ⋅ b ⋅ d = 33.118 sep
2
PARA DEFLEXION l 1.4 δadm ≔ = K
Ix ≔
b' ⋅ d' 3 = 1428.844 12
4
δi ≔
5 ⋅ q ⋅ l 4 = 0.888 384 ⋅ E ⋅ Ix
OK_CUMPLE
δa δadm dm ≥ δi OK_C OK_CUM UMPL PLE E
POR ULTIMO SE ELIGE UNA SECCION DE DISEÑO: 2 " X 7" EL SIGUIENTE METODO DE DISEÑO ES EL MAS RECOMENDABLE PARA SU PROYECTO. NOTA SE PUEDE USAR CUALQUIERA DE LOS DOS (EJ 2 o EJ 3). EJERI ERICI CICI CIO O 3.-OTRA 3.-OTRA FORM FORMA A DE DE DISEÑ DI SEÑAR AR SERA SERA LA SI SI GUI GUIENTE ENTE.. EJ PREDISEÑO
⋅ L = 220 ― 220 ―2 U ≔ 1.2 ⋅ D + 1.6 b≔ 2
b' ≔ b − 0.5
q ≔ sep 66 ― se p ⋅ U = 66 ― l = 3.5
q ⋅ l2 = 101.063 Ms ≔ ― 8
= 1.5
b' ⋅ d' 2 q ⋅ l 2 Fr ⋅ fa ⋅ ffu' ⋅ Fe ⋅ ―― ≥ ― 6 8 M R ≥ M S igualando y despejando d se tiene :
PARA FLEXION 1 2
⎞ ⎛ q ⋅ l2 ⎟ ― ⎜ ⎟ = 2.941 8 d' ≔ ⎜―――――― ⎜ b' ⎟ Fr ⋅ fa ⋅ ffu' ⋅ Fe ⋅ 6 ⎠ ⎝
d ≔ d' + 0.5 d ≔ 3.5
= 3.441 adoptado
DEFLEXION l ≥ K
5 ⋅ q ⋅ l 4 b' ⋅ d' 3 384 ⋅ E ⋅ ―― 12 2 3
1 3
d' ≔
1 3
5 ⋅ 32 ⋅ K ⋅ l ⋅ q 1 1
K = 250
1 3
= 5.284
d ≔ d' + 0.5 d ≔ 6
32 ⋅ E 3 ⋅ b' 3
= 5.784 adoptado
DE LOS DOS CASOS ELEGIMOS EL MAYOR : d ≔ 6 DISEÑO b = 2 d = 6 d' ≔ d − 0.5 b' ≔ b − 0.5
sep = 0.3
γI = 1100
3
= 5.5 = 1.5 γI ⋅ b ⋅ d = 28.387 ― 28.387 ―2 p.p.vigueta ≔ ―― sep CARGA CRITICA :
Dt ≔ D + p.p.vigueta = 178.387
2
U ≔ 1.2 ⋅ Dt + 1.6 ⋅ L = 254.064 ― 254.064 ―2 q ≔ U ⋅ se sep p = 76.219 ― 76.219 ―
sep = 0.3
q ⋅ l2 Ms ≔ ― = 116.711 8
⋅
⋅
b' ⋅ d' 2 Mr ≔ Fr ⋅ fa ⋅ ffu' ⋅ Fe ⋅ ―― = 353.44 6 Mr = 353.44 M ≥ M R
S
⋅
⋅ OK
DEFLEXION l δadm ≔ = 1.4 K δi ≔
K = 250
5 ⋅ q ⋅ l 4 = 1.434 b' ⋅ d' 3 384 ⋅ E ⋅ ―― 12
δadm δadm ≥ δi NO_C NO_CUM UMPL PLE E
COMO NO CUMPLE SE ELIGE : DISEÑO b = 2 d = 6.5 d' ≔ d − 0.5 b' ≔ b − 0.5
sep = 0.3
d ≔ 6.5 γI = 1100 ― 1100 ―3
=6 = 1.5 γI ⋅ b ⋅ d = 30.753 ― 30.753 ―2 p.p.vigueta ≔ ―― sep CARGA CRITICA :
Dt ≔ D + p.p.vigueta = 180.753 ― 180.753 ―2
⋅ L = 256.903 U ≔ 1.2 ⋅ Dt + 1.6 77.071 ― q ≔ U ⋅ se sep p = 77.071 ―
2
b' ⋅ d' 2 Mr ≔ Fr ⋅ fa ⋅ ffu' ⋅ Fe ⋅ ―― = 420.623 6 Mr = 420.623 M ≥ M R
S
q ⋅ l2 = 118.015 Ms ≔ ― 8
sep = 0.3
⋅
⋅
⋅
OK
DEFLEXION l 1.4 δadm ≔ = K
K = 250
5 ⋅ q ⋅ l 4 δi ≔ ―――― = 1.117 b' ⋅ d' 3 384 ⋅ E ⋅ 12 δadm δadm ≥ δi SI_C SI_CUM UMPL PLE E
SE RECOMIENDA USAR UNA DE 2" X 6.5" UNA SECCION DE 2" X 7" - OPTIMIZANDO UNA SECCION DE
TABLA A-1: Factor de Conversión de Formato para Elementos y Conexiones (Tabla N1, NDS/05)
APLICACION Miembro Cone Conexion xiones es
KF
PROPIEDAD Fb, Ft,Fv, Fc,Frt, Fs
2.16/ Ф
Fc ┴ Emin (to (toda das s las las cone conexion xiones es en en el N NDS DS))
1.875/ Ф 1.5/ Ф 2.16/ Ф
TABLA A-2: Factor de Resistencia, para Elementos y Conexiones (Tabla N2, NDS/05)
APLICACION
Miembro
PROPIEDAD
VALOR
Fb
Фb
0.85
Ft
Фt
0.80
Фv
0.75
Fv, Frt, Fs
Fc, Fc ┴ Emin Conexiones
SIMBOLO
(todas)
Ф Фs
c
0.90 0.85
Фz
0.65
TABLA A-3: Factor de Efecto del Tiempo, para Elementos y Conexiones (Tabla N3, NDS/05)
COMBINACIÓN DE CARGA 1.4(D+F) 1.2(D+F) + 1.6(H) + 0.5(Lr o S o R) 1.2(D+F) + 1.6(L+H) + 0.5(Lr o S o R) 1.2D + 1.6(Lr o S o R) + (L o 0.8W) 1.2D + 1.6W + L+ 0.5(Lr o S o R) 1.2D + 1.0E + L+ 0.2S 0.9D + 1.6W + 1.6H 0.9D + 1.0E + 1.6H
λ
0.6 0.6 0.7 cuando L es de almcenamiento 0.8 cuando L es de ocupacion 1.25 cuando L es de impacto1 0.8
1 1 1 1 1. Los factores por efectos de tiempo, λ, mayores que 1.0 no deben ser aplicados a conexiones o a miembros estructurales tratados a presion con preservantes a base de agua o quimicos retardantes de fuego. 2. Las combinaciones y factores de carga consistentes con ASCE 7-02 son listadas para facilidad de referencia. Las cargas nominalesdeben estar en concordancia con la sección N.1.2. de la NDS/05.
TABLA A-4: Factores de Ajuste para Elementos de Madera Aserrada (Tabla 4.3.1, NDS/05)
ASD solamente a g r a C e d n ó i c a r u D e d r o t c a F
ASD y LRFD
o d e m ú H o i c i v r e S e d r o t c
a r u t a r e p m e T e d r o t c a F
F a
a g i V e d d a d i l i b a t s E e d r o t c a F
o ñ a m a T e d r o t c a F
o n a l P o s U e d r o t c a F
e t r o C e d r o t c a F
LRFD solamente o v i t i t e p s e R o r b m e i M e d r o t c a F
a n m u l o C e d d a d i l i b a t s E e d r o t c a F
o e d n a P l a z e d i g i R e d r o t c a F
o t n e i m a t s a l p A e d r o t c a F
o t a m r o F e d n ó i s r e v n o C e d r o t c a F
Fb' = Fb
x
CD
CM
Ct
CL
CF
Cfu
Ci
Cr
-
-
-
KF
Ft' = Ft
x
CD
CM
Ct
-
CF
-
Ci
-
-
-
-
KF
Fv' = Fv
x
CD
CM
Ct
-
-
-
Ci
-
-
-
-
KF
Fc ┴ ' = Fc ┴
x
-
CM
Ct
-
-
-
Ci
-
-
-
Cb
KF
Fc' = Fc
x
CD
CM
Ct
-
CF
-
Ci
-
CP
-
-
KF
E' = E
x
-
CM
Ct
-
-
-
Ci
-
-
-
-
-
Emin' = Emin
x
-
CM
Ct
-
-
-
Ci
-
-
CT
-
KF
TABLA A-5: Factor de Servicio Húmedo (CM) (Tabla 4A, NDS-Supplement/05, cuando la humedad es mayor a 19%)
Fb
Ft
Fv
Fc ┴
Fc
E y Emin
0.85*
1.0
0.97
0.67
0.8**
0.9
* Cuando (Fb)(CF) ≤ 1,150 psi, CM = 1.0 ** Cuando (Fb)(CF) ≤ 750 psi, CM = 1.0
a i c n e t s i s R e d r o t c a F
φ φ φ φ φ
o p m e i T l e d o t c e f E e d r o t c a F
b
λ
t
λ
v
λ
c
λ
c
λ -
-
φ
s
-
TABLA A-6: Factor de Temperatura (Ct) (Tabla 2.3.3 NDS/05)
Valores de Diseño de Referencia
Condiciones de Humedad en Servicio
T ≤ 10 100° 0°F
Ft, E, Emin
Húmedo o seco Seco Húmedo
1.0 1.0 1.0
Fb, Fv, Fc y Fc ┴
Ct 100° 00 °F < T
≤
125° 12 5°F
125° 12 5°F < T
0.9 0.8 0.7
≤
15 150°F
0.9 0.7 0.5
TABLA A-7: Longitud Efectiva, Le, para Miembros Sometidos a Flexión (TABLA 3.3.3, NDS/05)
Voladizo
cuando lu /d < 7
cuando l u /d
≥ 7
Carga uniformemente dist ribuida
le= 1. 33lu
le= 0.90lu+3d
Carga puntual en un ext extremo remo libre
le= 1.87lu
le= 1.44lu+3d
Viga simple
,
Carga uniformemente dist ribuida
cuando lu /d < 7 le= 2.06lu
Carga puntual al centro del claro sin soporte s oporte lateral intermedio Carga puntual al centro del claro sobre soporte lateral Dos cargas cargas puntuales de de igual igual magnitud a un tercio del claro sobre soportes laterales Tres Tre s cargas puntuales de igual magnitud a un cuarto del c laro sobre soportes laterales Cuatro cargas puntuales de igual magnitud a un quinto del claro c laro sobre soportes laterales Cinco cargas cargas puntuales de igual magnitud a un sexto claro sobre soportes laterales Seis cargasdel pun puntuales tuales de igual igu al magnitud a un septimo del claro sobre soportes laterales Siete o mas cargas cargas puntuales de igual igual magnitud distribuidas uniformemente uniformemente con soportes laterales en los puntos de aplicacion de las cargas Momentos extremos iguales
cuando l u /d ≥ 7 le= 1.63lu+3d
le= 1.80lu
le= 1.37lu+3d le= 1.11lu le= 1.68lu le= 1.54lu le= 1.68lu le= 1.73lu le= 1.78lu le= 1.84lu le= 1.84lu
1. Para miembros sometidos a flexion de un solo claro o miembros en voladizo con condicines de carga no especificadas en la tabla 3.3.3: le= 2.06lu
c uando
lu /d < 7
le= 1.63lu+3d
c uando
7≤ lu /d ≤ 14.3
le= 1.84lu
c uando
lu /d > 14.3 14.3
2. Las aplicaciones para vigas c ontin ontinuas uas deben estar basadas en tabla de valores o analisis analisis de diseño
TABLA A-8: Factor de Tamaño (CF) (Tabla 4A NDS/05)
Gra dos
Estructural selecto, No 1 y Btr, No 1, No 2, No 3
Preciosa Construcción, típica Para ot ro s ervic io
Fb Ancho
Pe ra lte 2", 3" y 4" 5" 6" 8" 10" 12" 14" y más 2", 3" y 4" 5" y 6" 8" y más
Ft
2" y 3" 4" 1. 5 1. 5 1. 4 1. 4 1. 3 1. 3 1. 2 1. 3 1. 1 1. 2 1. 0 1. 1 0. 9 1. 0 1. 1 1. 1 1. 0 1. 0 Usar Grado No 3 tabulado en los valores de
Fc
1. 5 1.15 1. 4 1. 1 1. 3 1. 1 1. 2 1.05 1. 1 1. 0 1. 0 1. 0 0. 9 0. 9 1. 1 1.05 1. 0 1. 0 diseño y factores de tamaño
2", 3" y 4"
1. 0
1. 0
1. 0
1.0
4" 2" y 3"
1. 0 0. 4
1. 0 -
1. 0 0. 4
1. 0 0. 6
TABLA A-9: Factor de Uso (Cfu) (Tabla 4A NDS-Suplemento/05)
Ancho
Peralte 2" y 3"
4"
2" y 3"
1.0
-
4"
1.1
1.0
5"
1.1
1.05
6"
1.15
1.05
8"
1.15
1.05
10" y más
1.2
1.1
TABLA A-10: Factor de Corte (Ci) (Tabla 4.3.8 NDS/05)
Valor de Diseño
Ci
E, Emin Fb, Ft, Fc, Fv
0.95 0.80
Fc ┴
1.00
TABLA A-11: Factor de Aplastamiento (Cb) (Tabla 3.10.4 NDS/05)
lb Cb
0.5"
1.75
1"
1.38
1.5"
2"
1.25
3"
1.19
4"
1.13
6" 1.00 o más
1.10
TABLA A-12: Factores de Ajuste para Conexiones de Madera (Tabla 10.3.1 NDS/05)
ASD solamente a g r a C e d n ó i c a r u D e d r o t c a F
LRFD solamente
ASD y LRFD
o d e m ú H o i c i v r e S e d r o t c a F
a r u t a r e p m e T e d r o t c a F
o p u r G e d n ó i c c A e d r o t c a F
a ì r t e m o e G e d r o t c a F
ó i c a r t e n e P e d d a d i d n u f o r P e d r o t c a F
a m e r t x E a r b i F e d r o t c a F
l a r e t a L a c i l á t e M a c a l P e d r o t c a F
a m g a r f a i D e d r o t c a F
o m e r t x E n e o v a l C e d r o t c a F
o t a m r o F e d n ó i s r e v n o C e d r o t c a F
a i c n e t s i s R e d r o t c a F
o p m e i T l e d o t c e f E e d r o t c a F
Cargas Laterales Pasadores Tipo Clavija
Z' = Z
x
CD
CM
Ct
Cg C∆
-
Ceg
-
Cdi Ctn KF
Conectores de Anillo Cortado y P' = P Placa de Cortante Q' = Q
x
CD
CM
Ct
Cg C∆ Cd
-
Cst
-
-
x
CD
CM
Ct
Cg C∆ Cd
-
-
-
-
P' = P
x
CD
CM
Ct
-
-
-
-
Cst
-
-
Q' = Q
x
CD
CM
Ct
-
C∆
-
-
Cst
-
-
Conect Con ectore ores s de Pla Placa ca Metálic Metálica a Z' = Z
x
CD
CM
Ct
-
-
-
-
-
-
-
Rejllas de Clavos
x
CD
CM
Ct
-
C∆
-
-
-
-
-
-
-
Ceg
-
-
Remaches para Madera
Z' = Z
KF KF KF KF - KF
φ φ φ φ φ φ φ
z
z
z
z
z
z
z
λ λ λ λ λ λ λ
Cargas a Extracción Pasadores Tipo Clavija
W´ = W x
CD
CM
Ct
-
Ctn KF
z
φ
λ
TABLA A-13: Factor de Servicio Húmedo, para Conexiones (CM) (Tabla 10.3.3 NDS/05)
Contenido de Humedad Tipo de Pasador En el tiempo de En servicio fabricación Placas de Cortante y Anillos Partidos Conectores de Placa Metálica Pasadores Tipo Clavija Remache de Madera Tornillos y Tornillos para Madera Clavos y Grapas Clavos Roscados
Cargas Laterales ≤ 19% ≤ 19 19% ≤ 19 19% > 19% Cualquiera > 19% ≤ 19% ≤ 19 19% ≤ 19 19% > 19% Cualquiera > 19% ≤ 19% ≤ 19 19% > 19% ≤ 19% Cualquiera > 19% ≤ 19% ≤ 19 19% ≤ 19% > 19% Cargas Withdrawal Cualquiera ≤ 19 19% Cualquiera > 19% ≤ 19% ≤ 19 19% ≤ 19 19% > 19% ≤ 19% > 19% > 19% > 19% Cualquiera Cualquiera
CM 1.0 0.8 0.7 1.0 0.8 0.8 1.0 3
0.4 0.7 1.0 0.8
1.0 0.7 1.0 0.25 0.25 1.0 1.0
TABLA A-14: Factor de Temperatura, para Conexiones (Ct) (Tabla 10.3.4 NDS/05)
Condiciones de Humedad en Servicio Seco Húmedo
T ≤ 1 1000°F
Ct 100°F < T ≤ 12 125°F
125°F < T ≤ 15 150°F
1.0 1.0
0.8 0.7
0.7 0.5
TABLA A-15: Requerimientos para la Distancia al Borde (Tabla 11.5.1A, NDS/05)
Direcalcigrano ón de la Carga Paralelo Cuando ℓ /D ≤ 6
Mínima Distancia al Borde 1.5 D 1.5 D o la mitad del espaciamiento entre filas, el que sea mayor
Cuando ℓ /D > 6
Perpendicular al grano 4D 1.5 D
Eje cargado Eje sin carga
TABLA A-16: Requerimientos para la Distancia al Extremo (Tabla 11.5.1B, NDS/05)
Mínima Distancia al Extremo para: C∆ = 0.5 C∆ = 1
Dirección de Carga Perpendicular al grano Paralela al grano, compresión: Pasador sometido a aplastamiento alejado del extremo del miembro) Parela al grano, tensión: Pasador sometido a aplastamiento hacia el extremo del miembro) para maderas suaves para maderas pesadas
2D
4D
2D
4D
3.5 D
7D
2.5 D
5D
TABLA A-17: Requerimientos para el Espaciamiento entre Pasadores en una Fila (Tabla 11.5.1C, NDS/05)
Dirección de la Carga
Espaciamiento Es Espaciam paciamiento iento mínimo m ínimo Es Espaciam paciamiento iento mínimo míni mo para C∆ = 1
P aralela al grano
3D
P erpendicular al grano
3D
4D Espaciamiento requerido requerido para miembros adjuntos
TABLA A-18: Requerimientos para el Espaciamiento entre Filas (Tabla 11.5.1D, NDS/05)
Direcció ión n de de llaa Ca Carga Paralelo al grano Perpendicular al grano Cuando ℓ /D ≤ 2 Cuando 2
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