ESTRUCTURA ATOMICA Dpto

 

La química es probablemente la única rama de las ciencias experimentales cuyo objeto de estudio está en permanente expansión, dado que el número de nuevas moléculas, sintezadas por el hombre crece día a día. El mundo actual y nuestra vida codiana están marcados por un sinnúmero de productos de síntesis, desde los materiales más diversos en forma de bras, pláscos o colorantes, hasta los medicamentos, los plaguicidas o los ferlizantes. Gran parte de la "cultura del bienestar" se fundamenta en la puesta a disposición del hombre de estos productos que son fruto, entre otras cosas, de un profundo conocimiento de la estructura atómica y molecular. Los entes objeto de estudio por parte de la Química, las moléculas, son átomos enlazados entre sí para formar un edicio más complejo y con propiedades completamente disntas de las de sus constuyentes. Parece lógico que una de las primeras inquietudes de los ciencos fuera conocer las caracteríscas de esos constuyentes, en un primer intento para entender como se unen entre sí para formar nuevos sistemas que van desde la simplicidad de una molécula de hidrógeno a la complejidad de una proteína. Por otra parte, de nada serviría el esfuerzo de sintezar nuevas moléculas si no fuésemos capaces de entender y explicar sus estructuras y propiedades y por ende predecir su posible comportamiento y aplicaciones.

Átomo es la porción más pequeña de la materia. El primero en utilizar este término fue Demócrito (filósofo griego, del año 500 a.de C.),  porque creía que que todos los ele elementos mentos estaba estabann formados por peq pequeñas ueñas partículas partículas INDIVISIBLES. Átomo, en griego, significa INDIVISIBLE. Es la porción más pequeña de la materia. Los átomos son la unidad básica estructural de todos los materiales de ingeniería. En la actualidad no cabe pensar en el átomo como partícula indivisible, en él existen una serie de partículas subatómicas de las que protones neutrones y electrones son las más importantes. Los átomos están formados por un núcleo, de tamaño reducido y cargado positivamente, rodeado por una nube de electrones, que se encuentran en la corteza.

Es una partícula elemental con carga eléctrica negativa igual a 1,602 · ELECTRÓN 10-19 Coulomb y masa igual a 9,1093 · 10 -28 g, que se encuentra formando parte de los átomos de todos los elementos. Es una partícula elemental eléctricamente neutra y masa ligeramente NEUTRÓN superior a la del protón (m neutrón=1.675 · 10-24 g), que se encuentra formando parte de los átomos de todos los elementos. Es una partícula elemental con carga eléctrica positiva igual a 1,602 · 10-19 Coulomb y cuya masa es 1837 veces mayor que la del electrón PROTÓN (m protón=1.673 · 10-24 g). La misma se encuentra formando parte de los átomos de todos los elementos.

 

La nube de carga electrónica constituye de este modo casi todo el volumen del átomo,  pero, sólo representa representa una peq pequeña ueña parte de su masa. Los electrones, partic particularmente ularmente la masa externa determinan la mayoría de las propiedades mecánica mecánicas, s, eléctrica, químicas, etc., de los átomos, y así, un conocimiento básico de estructura atómica es importante en el estudio básico de los materiales de ingeniería.

TEORÍA ATÓMICA DE DALTON En el período 1803-1808, Jonh Dalton, utilizó los dos leyes fundamentales de las  La masa total combinaciones combinacion es químicas, es decir: la "Ley de conservación de la masa"( La de las sustancias presentes después de una reacción química es la misma que la masa total de las sustancias antes de la reacción ) y la "Ley de composición constante"(Todas las muestras de un compuesto tienen la misma composición, es decir las mismas  proporciones en masa de los elementos elementos constituyentes. )como base de una teoría

atómica. La esencia de la teoría atómica de la materia de Dalton se resume en tres postulados: 1. Cada elemento químico químico se compone de pa partículas rtículas diminutas e indestructible indestructibless denominadass átomos. Los átomos no pueden crearse ni destruirse durante una reacción denominada química. 2. Todos los átomos de un elemento elemento son semeja semejantes ntes en masa (peso) y otras  propiedades, pero pero los átomos de un elemen elemento to son diferentes de los del resto de los elementos. 3. En cada uno de sus sus compuestos, los diferentes diferentes elementos se combinan combinan en una  proporción numérica numérica sencilla: así por por ejemplo, un átomo átomo de A con un átomo de B (AB), o un átomo de A con dos átomos de B (AB 2). La teoría atómica de Dalton condujo a la "Ley de las proporciones múltiples", que establece lo siguiente: Si dos elementos forman más de un compuesto sencillo, las masas de un elemento que  se combinan con una masa fija del segundo elemento, están en u una na relación de números enteros sencillos.

Teoría atómica de la materia  | Inicio Inicio |  | Tutorial anterior | anterior | Tutorial posterior | posterior |

Átomo es la porción más pequeña de la materia.

 

El primero en utilizar este término fue Demócrito (filósofo griego, del año 500 a.de C.),  porque creía que que todos los ele elementos mentos estaba estabann formados por peq pequeñas ueñas partículas partículas INDIVISIBLES. Átomo, en griego, significa INDIVISIBLE. Es la porción más pequeña de la materia. Los átomos son la unidad básica estructural de todos los materiales de ingeniería. En la actualidad no cabe pensar en el átomo como partícula indivisible, en él existen una serie de partículas subatómicas de las que protones neutrones y electrones son las más importantes. Los átomos están formados por un núcleo, de tamaño reducido y cargado positivamente, rodeado por una nube de electrones, que se encuentran en la corteza. Es una parcula elemental con carga eléctrica negava igual a 1,602 · 10 -19 

ELECTRÓN

Coulomb y masa igual a 9,1093 · 10 -28 g, que se encuentra formando parte de los átomos de todos los elementos. Es una parcula elemental eléctricamente neutra y masa ligeramente

NEUTRÓN

superior a la del protón (mneutrón=1.675 · 10-24 g), que se encuentra formando parte de los átomos de todos los elementos. Es una parcula elemental con carga eléctrica posiva igual a 1,602 · 10 -19  Coulomb y cuya masa es 1837 veces mayor que la del electrón (m protón=1.673 ·

PROTÓN 10-24 g). La misma se encuentra formando parte de los átomos de todos los elementos.

La nube de carga electrónica constituye de este modo casi todo el volumen del átomo,  pero, sólo representa representa una peq pequeña ueña parte de su masa. Los electrones, partic particularmente ularmente la masa externa determinan la mayoría de las propiedades mecánica mecánicas, s, eléctrica, químicas, etc., de los átomos, y así, un conocimiento básico de estructura atómica es importante en el estudio básico de los materiales de ingeniería.

TEORÍA ATÓMICA DE DALTON En el período 1803-1808, Jonh Dalton, utilizó los dos leyes fundamentales de las  La masa total combinaciones combinacion es químicas, es decir: la "Ley de conservación de la masa"( La de las sustancias presentes después de una reacción química es la misma que la masa total de las sustancias antes de la reacción ) y la "Ley de composición constante"(Todas las muestras de un compuesto tienen la misma composición, es decir las mismas  proporciones en masa de los elementos elementos constituyentes. )como base de una teoría

atómica. La esencia de la teoría atómica de la materia de Dalton se resume en tres postulados:

 

1. Cada elemento químico químico se compone de pa partículas rtículas diminutas e indestructible indestructibless denominadass átomos. Los átomos no pueden crearse ni destruirse durante una reacción denominada química. 2. Todos los átomos de un elemento elemento son semeja semejantes ntes en masa (peso) y otras  propiedades, pero pero los átomos de un elemen elemento to son diferentes de los del resto de los elementos. 3. En cada uno de sus sus compuestos, los diferentes diferentes elementos se combinan combinan en una  proporción numérica numérica sencilla: así por por ejemplo, un átomo átomo de A con un átomo de B (AB), o un átomo de A con dos átomos de B (AB 2). La teoría atómica de Dalton condujo a la "Ley de las proporciones múltiples", que establece lo siguiente: Si dos elementos forman más de un compuesto sencillo, las masas de un elemento que  se combinan con una masa fija del segundo elemento, están en u una na relación de números enteros sencillos.

Modelo atómico de Thomson Inicio |  | Tutorial anterior | anterior | Tutorial posterior | posterior |  | Inicio

Los experimentos de Thomson sobre los rayos catódicos en campos magnéticos y eléctricos dieron pie al descubrimiento del electrón he hizo posible medir la relación entre su carga y su masa; el experimento de gota de aceite de Millikan  proporcionó la masa masa del electrón electrón;; el descubrimiento de la radioactividad (la emisión espontánea de radiación por átomos) fue una prueba adicional de que el átomo tiene una subestructura. Una vez considerado el electrón como una partícula fundamental de la materia existente en todos los átomos, los físicos atómicos incorporadas estas partículas dentro de losempezaron átomos. a especular sobre cómo estaban El modelo comúnmente aceptado era el que a principios del siglo XX propuso Joseph John Thomson, quién pensó que la carga positiva necesaria para contrarrestar la carga negativa de los electrones en un átomo neutro estaba en forma de nube difusa, de manera que el átomo consistía en una esfera de carga eléctrica positiva, en la cual estaban embebidos los electrones en número suficiente para neutralizar la carga  positiva.

 

Modelo atómico de Rutherford   | Inicio Inicio |  | Tutorial anterior | anterior | Tutorial posterior | posterior |

Para Ernest Rutherford, el átomo era un sistema planetario de electrones girando alrededor de un núcleo atómico pesado y con carga eléctrica positiva. El módelo atómico de Rutherford puede resumirse de la siguiente manera: El átomo posee un núcleo central pequeño, con carga eléctrica positiva, que contiene casi toda la masa del átomo. Los electrones giran a grandes distancias alrededor del núcleo en órbitas circulares. La suma de las cargas eléctricas negativas de los electrones debe ser igual a la carga  positiva del núcleo, núcleo, ya que el átomo es eléc eléctricamente tricamente neutro. Rutherford no solo dio una idea de cómo estaba organizado un átomo, sino que también calculó cuidadosamente cuidadosamente su tamaño (un diámetro del orden de 10 -10 m) y el de su núcleo (un diámetro del orden de 10-14m). El hecho de que el núcleo tenga un diámetro unas diez mil veces menor que el átomo supone una gran cantidad de espacio vacío en la organización atómica de la materia. Para analizar cual era la estructura del átomo, Rutherford diseñó un experimento: El experimento consistía en bombardear una fina lámina de oro con partículas alfa (núcleos de helio). De ser correcto el modelo atómico de Thomson, el haz de partículas

 

debería atravesar la lámina sin sufrir desviacione desviacioness significativas a su trayectoria. Rutherford observó que un alto porcentaje de partículas atravesaban la lámina sin sufrir una desviación apreciable, pero un cierto número de ellas era desviado significativamente, significativamen te, a veces bajo ángulos de difusión mayores de 90 grados. Tales desviacioness no podrían ocurrir si el modelo de Thomson fuese correcto. desviacione

 

Representación esquemática de la dispersión de partículas  en los experimentos Representación realizados por Rutherford con láminas de oro. El bombardeo de una lámina de oro con  partículas  mostró que la mayoría de ellas atravesaba la lámina sin desviarse. Ello confirmó a Rutherford que los átomos de la lámina debían ser estructuras básicamente vacías.

Veamos un ejercicio de aplicación: El diámetro de una moneda de 2 céntimos de euro es de 13 mm. El diámetro de un átomo de cobre es sólo 2,6 Å. ¿Cuántos átomos de cobre podrían estar dispuestos lado a lado en una línea recta sobre el diámetro de dicha moneda? La incógnita es el número de átomos de cobre. Podemos usar la relación siguiente: 1 átomo de cobre=2,6 Å, como factor f actor de conversión que relaciona el número de átomos y la distancia. Así, primero convertimos el valor del diámetro de la moneda a Å 13 mm · (10-3 m/1mm)(1 Å/10-10m)=1,3 ·108Å 1,3 ·108Å · (1 átomo de cobre/2,6 Å)=5,0·107átomos de Cu. Esto es, 50 millones de átomos de cobre estarían en fila sobre el diametro de una moneda de 2 céntimos de euro.

Isótopos, número atómico y número másico  | Inicio | Inicio | Tutorial anterior | anterior | Tutorial posterior | posterior | Ejercicios| Ejercicios|

Los átomos están formados por un núcleo (formado (f ormado por protones y neutrones), de tamaño reducido y cargado positivamente, rodeado por una nube de electrones, que se encuentran en la corteza. El número de protones que existen en el núcleo, es igual al número de electrones que lo rodean. Este número es un entero, que se denomina número atómico y se designa por  la letra, "Z". "Z". La suma del número de protones y neutrones en el núcleo se denomina número másico del átomo y se designa por la letra, "A" "A".. 

 

El número de neutrones de un elemento químico se puede calcular como A-Z, es decir, como la diferencia entre el número másico y el número atómico. No todos los átomos de un elemento dado tienen la misma masa. La mayoría de los elementos tiene dos ó más isótopos, átomos que tienen el mismo número atómico, pero diferente número másico. Por lo tanto la diferencia entre dos isótopos de un elemento es el número de neutrones en el núcleo. En un elemento natural, la abundancia relativa de sus isótopos en la naturaleza recibe el nombre de abundancia isotópica natural. La denominada masa atómica de un elemento es una media de las masas de sus isotópos naturales ponderada de acuerdo a su abundancia relativa.

A = masa atómica del elemento natural Ai = masa atómica de cada isótopo xi = porcentaje de cada isótopo en la mezcla La nube de carga electrónica constituye casi todo el volumen del átomo, pero, sólo representa una pequeña parte de su masa. Los electrones, particularmente la masa externa determinan la mayoría de las propiedades mecánicas, eléctricas, químicas, etc., de los átomos, y así, un conocimiento básico de estructura atómica es importante en el estudio básico de los materiales de ingeniería. Veamos una serie de ejemplos Para el carbono Z=6. Es decir, todos los átomos de carbono tienen 6 protones y 6 electrones. El carbono tiene dos isótopos: uno con A=12, con 6 neutrones y otro con número másico 13 (7 neutrones), que se representan como:

 

El carbono con número másico 12 es el más común (~99% de todo el carbono). Al otro isótopo se le denomina carbono-13.

 

El hidrógeno presenta tres isótopos, y en este caso particular cada uno tiene un nombre diferente

 

hidrógeno

deuterio

trio

La forma más común es el hidrógeno, que es el único átomo que no tiene neutrones en su núcleo. Otro ejemplo son los dos isótopos más comunes del uranio:

 

los cuales se denominan uranio-235 y uranio-238. En general las propiedades químicas de un elemento están determinadas fundamentalmente fundamentalmen te por los protones y electrones de sus átomos y en condiciones normales los neutrones no participan en los cambios químicos. Por ello los isótopos de un elemento tendrán un comportamiento químico similar, formarán el mismo tipo de compuestos y reaccionarán de manera semejante.

Masa atómica La masa atómica relativa de un elemento, es la masa en gramos de 6.02 ·1023 átomos (número de Avogadro, NA) de ese elemento, la masa relativa de los elementos de la tabla periódica desde el 1 hasta el 105 esta situada en la parte inferior de los símbolos de dichos elementos. El átomo de carbono, con 6 protones y 6 neutrones, es el átomo de carbono 12 y es la masa de referencia para las masas atómicas. Una unidad de masa atómica (u.m.a), se define exactamente como 1/12 de la masa de un átomo de carbono que tiene una masa 12 u.m.a. una masa atómica relativa molar de carbono 12 tiene una masa de 12 g en esta escala. Un mol gramo (abreviado, mol) de un elemento se define como el numero en gramos de ese elemento igual al número que expresa su masa relativa molar. Así, por ejemplo, un mol gramo de aluminio tiene una masa de 26.98 g y contiene 6.023 ·1023 átomos.

 

Veamos unos ejercicios de aplicación: La plata natural está constituida por una mezcla de dos isótopos de números másicos 107 y 109. Sabiendo que abundancia isotópica es la siguiente: 107Ag =56% y 109Ag =44%. Deducir el peso atómico de la plata natural.

Determinar la masa atómica del galio, sabiendo que existen dos isótopos 69Ga y 71Ga, cuya abundancia relativa es, respectivamente, respectivamente, 60,2% y 39,8%. Indica la composición de los núcleos de ambos isótopos sabiendo que el número atómico del galio es 31. Masa atómica = 69 · 0,602 + 71 · 0,398 = 69,7 u  Núcleo del del  Núcleo

69 71 31 31

Ga: 31 31 protones protones yy 40 38 neutrones neutrones (71 (69 -- 31). 31) Ga:

Isótopos, números atómicos y números másicos

1.

El bromo es el único no metal que es líquido a temperatura ambiente. Considerar el isótopo de bromo-81,8135Br. Seleccionar la combinación que corresponde a el número atómico, número de neutrones y número másico respectivamente respectivamente..

35, 46, 81 35, 81, 46

 

81, 46, 35

2.

46, 81, 35 Los átomos X, Y, Z y R tienen las siguientes composiciones nucleares: 410186X; 410183Y; 412186Z; 412 185R; ¿qué dos son isótopos? X, Y X, Z Y, R 

3.

R, Z El silicio que representa el 25% de la masa de la corteza terrestre, tiene 3 isótopos naturales, 28Si, 29 Si y 30Si cuyas masa isotópica y abundancia relativa son las siguientes: 28Si; 27,976927; 92,23;29Si; 28,976495; 4,67; 30Si; 29,973770;3,10. A partir de estos datos se puede afirmar que la masa atómica del silicio es: 29,2252 28,9757 28,7260 28,0855

4.

¿Cuáles de los siguientes pares son isótopos? 2

H+ y 3H

3

He y 4He

12

C y 14 N+

3

5.

4

+

H y Hetiene 2 isótopos 0,72% de uranio-235 El uranio (masa=3,902 · 10-22g), 235U, y 99,27% de uranio-238 (masa=3,953 · 10-22g)238U. ¿Cuál es la masa relativa promedio del uranio? 3,952 · 10-22g 3,924 · 10-20g 2,809 · 10-22g

6.

2,846 · 10-22g Dos compuestos de igual peso molecular se dice que son isótopos verdadero

 

7.

falso La estructura del átomo de aluminio (número atómico, 13; número másico 27) es la siguiente: El núcleo está formado por 13 protones y 14 neutrones; la nube electrónica presenta 13 electrones.

8.

Verdadero Falso Un elemento con número atómico 79 y número másico 197 tiene: 79 protones, 118 neutrones y 79 electrones 78 protones, 119 neutrones y 79 electrones 79 protones, 118 neutrones y 197 electrones

9.

118 protones, 118 neutrones y 79 electrones Uno de los componentes más dañinos de los residuos nucleares es un isótopo radiactivo del 38; puede depositarse en los huesos, estroncio 90Sr 38 donde sustituye al calcio. ¿Cuántos protones y neutrones hay en el núcleo del Sr-90?  protones 90; neutrones neutrones 38  protones 38; neutrones neutrones 90  protones 38; neutrones neutrones 52  protones 52; neutrones neutrones 38 Un isótopo del cobalto (Co) es utilizado en radioterapia para algunos tipos de cáncer. Escriba los símbolos nucleares de tres tipos de isótopos del

10.

cobalto (Z=27) en los que hay 29, 31 y 33 neutrones, respectivamen respectivamente. te. 55

Co28, 58Co31, 33Co27

56

Co27, 31Co27, 60Co27

29

Co27, 31Co27, 60Co33

56

Co27, 58Co27, 60Co27

La naturaleza ondulatoria de la luz 

Inicio | Tutorial anterior | anterior | Tutorial posterior | posterior | Ejercicios| Ejercicios|  | Inicio |

 

Algunas veces la luz se manifiesta como onda. Otras veces se manifiesta como  partícula. Todo depende de las circunstancias.

La luz es una radiación r adiación electromagné electromagnética, tica, es decir, una onda de campos eléctricos y magnéticos. Las ondas electromagnéticas propagan energía mediante la vibración de un campo eléctrico y uno magnético perpendiculares. Las características que las definen y diferencian son: 



Longitud de onda (λ). (λ) . Es la distancia mínima entre dos puntos que están en el mismo estado de vibración. (ν).. Número de ciclos por unidad de empo. Su unidad en el SI es el hertz o Frecuencia (ν) hercio (Hz), equivalente a un (ciclo) s -1.

La relación de la longitud de onda con la frecuencia es la siguiente:

λ=c /ν donde c es la velocidad de la luz.(c= 3 · 108 m/s)

Veamos un ejercicio de aplicación: Calcula la frecuencia de cada una de las radiaciones siguientes: -8

a) radiación ultravioleta de longitud de onda, λ= 5 · 10  m  b) radiación de longitud de onda, λ= 2 · 10-4 m Datos: c=3 · 108 m/s λ=c/ν  ν=c/λ

a)ν = c/λ = 3 · 108 m/s/5 · 10-8 m = 6 · 1015s-1 = 6 · 1015Hz b)ν = c/λ = 3 · 108 m/s/2 · 10-4 m = 1,5 · 1012s-1 = 1,5 · 1012Hz

 

La naturaleza ondulatoria de la luz

1.

La frecuencia correspondiente a una radiación cuya longitud de onda es de 500 nm será mayor que la frecuencia correspondiente a una radiación cuya longitud de onda sea 250 nm:

Verdadero Falso La frecuencia correspondiente a una radiación de -7

2.

3.

15

longitud de onda 3.64 · 10  m es 8.24 · 10  Hz Verdadero

Falso ¿Cuál de los siguientes valores representa la longitud de onda menor? 7.2 · 10-5 cm 118 nm

4.

8.5 · 10-7 m La frecuencia de una radiación de longitud de onda 1.2 · 10-7 m es 2.5 · 10 15 Hz Verdadero

5.

Falso La longitud de onda de la luz verde de un semáforo es 522 nm. ¿Cuál es la frecuencia de esta radiación? 5.75·1014s-1 5.75·10-1s-1

6.

1/522 s ¿Cuál de los siguientes valores representa la longitud de onda mayor? 6.3 · 10-5 cm

 

735 nm

7.

3.5 · 10-6 m ¿Cuál es la frecuencia de la luz de longitud de onda 434 nm? 6.91·1014s-1 14 1

8.

6.91·10 s 691·1014s-1 ¿A cuál de los siguientes valores de frecuencia le correspondería el valor más bajo de la longitud de onda? 0.1 Hz 1 Hz 20 s-1 30 Hz ¿Cuál es la longitud de onda, expresada en metros,

9.

asociada a una radiación de frecuencia igual a 2.54·107 Hz?

11.81 m 2.543·10-1 m

10.

114 m La longitud de onda de una radiación cuya frecuencia sea 1 Hz será mayor que la correspondiente a una radiación cuya frecuencia es 1 s-1 Verdadero Falso

Energía cuantizada y fotones Inicio |  | Tutorial anterior anterior |  | Tutorial posterior posterior |  | Ejercicios | Ejercicios |  | Inicio

 

Planck postuló que la emisión de radiación electromagné electromagnética tica se produce en forma de "paquetes" o "cuantos" de energía (fotones). Esto significa que la radiación no es continua, es decir, los átomos no pueden absorber o emitir cualquier valor de energía, sino sólo unos valores concretos. La energía correspondiente a cada uno de los "cuantos" se obtiene multiplicando su frecuencia, ν, por la cte de Plank, h (h=6,626·10-34 Julios · segundo).

E=h·ν

Veamos un ejercicio de aplicación: Calcula, en eV, la energía de los fotones de una onda de radio de 5 MHz de frecuencia. E = h · ν = 6,63 · 10-34 J·s ·106s-1 = 3, 315 · 10-27J. 3, 315 · 10-27J · [ 1eV/1.6 · 10-19 J] = 2,07 · 10-8 eV La molécula diatómica de HCl vibra con una frecuencia de 8,67 · 1013s-1. Calcular las variaciones de energía vibracional que puede alcanzar esta molécula. Las variaciones de energía vibracional son: E = h · ν = 6,63 · 10-34 J·s · 8,67 ·1013 s-1 = 5, 745 · 10 -20 J

Comentario Esta cantidad de energía es pequeña, pero no es despreciable despreciable.. Esta energía es del orden de la energía correspondiente a las radiaciones infrarrojas emitidas por el sol.

Energía cuantizada y fotones

1.

¿Es probable que para el átomo de hidrógeno

 

exista un nivel de energía, E n=-1.00·10-20 J?

si si, n=15 no podemos saberlo n=14,76; no es un número entero, no es un nivel de energía

2.

 permitido ¿Se emite o se absorbe energía cuando se produce la transición electrónica de n=3 a n=6 en el hidrógeno? Se emite

3.

Se absorbe ¿Cuál es la energía de un fotón cuya longitud de onda es 3.34·10-6? 2.31·10-39J 3.03·1020J -28

4.

1.98·10 5.94·10-20 En el átomo de hidrógeno, ¿cuál de los siguientes orbitales tiene mayor energía: el orbital 2s, el 3s o el 2p? 2s 3s

5.

2p La longitud de onda, en nanometros, de la radiación con 215 KJ/mol de energía es: 215 nm 512 nm 557 nm 760 nm

6.

Que un átomo está cuantizado significa:

que nuestro conocimiento del mismo es poco real que está constituido por un núcleo y una nube electrónica que la energía del electrón solo puede tener ciertos valores

7.

que es de tamaño pequeño Mediante la ecuación de Planck se puede

 

determinar que la energía, en julios por fotón, de la radiación de frecuencia, 8.62 · 10 15 s -1 es 5.71 · 10 18  J/fotón.

Verdadero

8.

Falso ¿Cuál es la longitud de onda de la radiación que tiene una energía fotónica de 2.15 ·10-20 J? 3,25·10-20m 9.24·10-6m 4.24·10-46m

9.

1.24·10-10m ¿Cuántos fotones con una frecuencia de 1.50·1014  se necesitan para proporcionar 30.1 J de energía? 9.24 · 10-20 1.01·1019

10.

3.03·1020 9.94·1020 La energía de un fotón con una frecuencia de 2.85 · 1012 s-1 es: 2.32 · 10-46J 6.97 · 10-38J 1.89 · 10-21J 4.30 · 1045J

Modelo atómico de Bohr   | Inicio Inicio |  | Tutorial anterior anterior |  | Tutorial posterior posterior |  | Ejercicios | Ejercicios |

La estructura electrónica de un átomo describe las energías y la disposición de los electrones alrededor del átomo. Gran parte de lo que se conoce acerca de la estructura electrónica de los átomos se averiguó observando la interacción de la radiación electromagnéticaa con la materia. electromagnétic

 

Sabemos que el espectro de un elemento químico es característico de éste y que del análisis espectroscópico espectroscópico de una muestra puede deducirse su composición. El origen de los espectros era desconocido hasta que la teoría atómica asoció la emisión de radiación por parte de los átomos con el comportamiento de los electrones, en concreto con la distancia a la que éstos se encuentran del núcleo. El físicoatómico danés Niels modelo que seBohr basa (enPremio tres postulados: Nobel de Física 1922), propuso un nuevo

Primer Postulado:  Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas estacionarias estacionarias sin emitir energía

Segundo Postulado:  Los electrones solo pueden girar alrededor del núcleo en aquellas órbitas para las cuales el momento angular del electrón es un múltiplo entero de h/2p.

siendo "h" la constante de Planck, m la masa del electrón, v su velocidad, r el radio de la órbita y n un número entero (n=1, 2, 3, ...) llamado número cuántico principal, principal, que vale 1 para la primera órbita, 2 para la segunda, etc.

Tercer postulado: Cuando un electrón pasa de una órbita externa a una más interna, la diferencia de energía entre ambas órbitas se emite en forma de radiación electromagnética.

Mientras el electrón se mueve en cualquiera de esas órbitas no radia energía, sólo lo hace cuando cambia de órbita. Si pasa de una órbita externa (de mayor energía) a otra más interna (de menor energía) emite energía, y la absorbe cuando pasa de una órbita interna a otra más externa. Por tanto, la energía absorbida o emitida será:

En resumen podemos decir que los electrones se disponen en diversas órbitas circulares que determinan diferentes niveles de energía.

 

Bohr describió el átomo de hidrógeno con c on un protón en el núcleo, y girando a su alrededor un electrón. En éste modelo los electrones giran en órbitas circulares alrededor del núcleo; ocupando la órbita de menor energía posible, o sea la órbita más cercana posible al núcleo.

Cada órbita se corresponde con un nivel energético que recibe el nombre de número cuántico principal, principal, se representa con la letra " n " y toma valores desde 1 hasta 7 . 7 . La teoría de Bohr predice los radios de las órbitas permitidas en un átomo de hidrógeno. r n=n2a0, dónde n= 1, 2, 3, ... y a0=0.53 Å (53 pm) La teoría también nos permite calcular las velocidades del electrón en estas órbitas, y la energía. Por convenio, cuando el electrón está separado del núcleo se dice que está en el cero de energía. Cuando un electrón libre es atraído por el núcleo y confinado en una órbita n, la energía del electrón se hace negativa, y su valor desciende a

R H es una constante que depende de la masa y la carga del electrón y cuyo valor es 2.179 · 10-18 J.  Normalmente el electrón electrón en un átom átomoo de hidrógeno ssee encuentra en la órbita más  próxima al núcleo núcleo (n=1). Esta es la energía permitida m más ás baja, o el estado fundamental. Cuando el electrón adquiere un cuanto de energía pasa a un nivel más alto (n=2,3, ...) se dice entonces que el átomo se encuentra en un estado excitado. En este estado excitado el átomo no es estable y cuando el electrón regresa a un estado más  bajo de energía energía emite una ca cantidad ntidad determinada ddee energía, que es la diferencia de energía entre los dos niveles.

 

La energía de un fotón, bien sea absorbido o emitido, se calcula de acuerdo con la

ecuación de Planck.

Representación de las órbitas

n

distancia

1

0,53 Å

2

2,12 Å

3

4,76 Å

4

8,46 Å

5

13,22 Å

6

19,05 Å

7

25,93 Å

 Nota: Con Å se designa la unidad de longitud Angstrom (en el sistema SI) y equivale a 1.0 x 10-10 metros. El electrón puede acceder a un nivel de energía superior pero para ello necesita "absorber" energía. energía. Cuando vuelve a su nivel de en energía ergía original, el electrón necesita emitir la energía absorbida absorbida (por ejemplo en forma de radiación). radiación).

Veamos un ejercicio de aplicación: Calcular la longitud de onda de un fotón emitido por un átomo de hidrógeno, cuando su electrón desciende del nivel n=3 al nivel n=2. Datos: E3 = -0,579 · 10-19cal; E2 = -1,103 · 10 -19cal; h = 1,58 · 10-34cal · s

 por consiguiente: consiguiente:

 

 

Modelo atómico de Bohr 

1.

Sin hacer cálculos detallados, indique cuál de las siguientes transiciones electrónicas electrónicas requiere que un átomo de hidrógeno absorba mayor cantidad de energía:desde

n=1 a n=2 n=2 a n=4 n=3 a n=9

2.

n=10 a n=1 ¿Cuál de las órbitas de Bohr que se citan a continuación tiene la menor energía?n=2, n=3, n=4, n=5. n=2 n=3 n=4

3.

n=5 Si un electrón pasa de una órbita estacionaria de mayor energía a otra órbita estacionaria de menor energía, este fenómeno da lugar a la emisión de una radiación electromagnética, de forma que la energía emitida es siempre un fotón o cuanto de luz. Verdadero Falso  No se puede puede saber 

 

4.

¿Qué variación energética tiene lugar si en el átomo de hidrógeno tiene lugar una transición desde n=3 a n=2?

3.01 · 10-19 J 30 KJ

5.

1N Sobre el modelo atómico de Bohr se puede afirmar: El electrón puede girar alrededor del núcleo en cualquier órbita cuando el electrón se mueve en una determina orbita no radia energía, sólo lo hace cuando cambia de

6.

El elctrón describe órbitas elípticas alrededor del núcleo ¿Cuál será la longitud de onda de la radiación emitida si en el átomo de hidrógeno se produce un salto del electrón desde la tercera a la segunda órbita? 6.57 · 10-7 m 657 nm

7.

6.57 cm ¿Cuál es la energía emitida cuando un electrón pasa desde el nivel n=5 hasta el nivel n=2 en el átomo de hidrógeno? Si la energía se emite en forma de fotón, ¿cuál es la longitud de onda del fotón?(RH=2.18 · 10-18J) 4.58 · 10-19 J; 4.34 · 10-7m 458J; 4.34 Angstrom 2.18 · 10-18J; 4.34 ·10-7m

8.

2.18 · 10-18J; 4.34 ·10-7cm ¿Qué transición electrónica en el átomo de hidrógeno, que termina en la órbita n=5, produce luz de 3740 nm de longitud de onda? n=8 a n=5 n=7 a n=5 n=6 a n=5 n=5 a n=5

9.

¿Qué transición electrónica en el átomo de hidrógeno, empezando desde la órbita n=7,

 

producirá luz infrarroja de longitud de onda 2170 nm?

n=7 a n=2 n=7 a n=1 n=7 a n=3

10.

n=7 a n=4 En la teoría de Bohr, ¿a cuál de las siguientes emisiones le corresponde el mayor valor de la energía?  paso de n=2 n=2 a n=3  paso de n=3 n=3 a n=2  paso de n=4 n=4 a n=2  paso de n=5 n=5 a n=4

Dualidad onda-partí onda-partícula. cula. Teoría de De Broglie  | Inicio Inicio |  | Tutorial anterior anterior |  | Tutorial posterior posterior |  | Ejercicios | Ejercicios |

En el mundo macroscópico resulta muy evidente la diferencia entre una partícula y una onda; dentro de los dominios de la mecánica cuántica, las cosas son diferentes. Un conjunto de partículas, como un chorro de electrones moviéndose a una determinada velocidad puede comportarse según todas las propiedades propiedades y atributos de una onda, es decir: puede reflejarse, refractarse y difractarse. Por otro lado, un rayo de luz puede, en determinadas circunstan circunstancias, cias, comportarse como un chorro de partículas (fotones)con una cantidad de movimiento bien definida. Asi, al incidir un rayo de luz sobre la superficie lisa de un metal se desprenden electrones de éste (efecto fotoeléctrico). La energía de los electrones arrancados al metal depende de la frecuencia de la luz incidente y de la propia naturaleza del metal. Según la hipótesis de De Broglie, cada partícula en movimiento lleva asociada una onda, de manera que la dualidad onda-partícula puede enunciarse de la siguiente forma: una partícula de masa m que se mueva a una velocidad v puede, en condiciones experimentales adecuadas, presentarse y comportarse como una onda de longitud de

 

onda, λ. La relación entre estas magnitudes fue establecida por el físico francés  Louis de Broglie en 1924.

cuanto mayor sea la cantidad de movimiento (mv) de la partícula menor será la longitud de onda (λ), y mayor la frecuencia (ν) de la onda asociada.  En la siguiente dirección puedes encontrar un experimento que que te ayude a comprender  la dualidad onda-partícula: experimento 1

Veamos un ejercicio de aplicación: Calcular la longitud de onda asociada a un electrón que se mueve a una velocidad de 1 · 106 m s-1; y a un coche de 1300 Kg de masa que se desplaza a una velocidad de 105  Km · h-1. Solución: a) caso del electrón:

 p = m · v = 0,91096 · 10 -30  · 1 ·10 6 = 0,91 · 10 24 Kg · m · s-1

b) caso del coche: -1

-1

 p= m · v = 1300 Kg · 105 Km · h  · 1000/3600 = 37916,66667 Kg · m · s  

 Puede observarse, a partir de este resultado, la menor cantidad cantidad de movimiento del  electrón, comparada con la del coche, a pesar de su mayor velocidad, pero cuya masa es muchísimo más pequeña. En consecuencia, la longitud de onda asociada al coche es mucho más pequeña que la correspondiente al electrón.

 

Dualidad ondapartícula

1.

¿A qué velocidad debe acelerarse un haz de protones para tener una longitud de onda de 10.0 pm?(masa del protón= 1.673 · 10-27Kg)

39.61 km/h 3 · 108m/s 3.96 · 104m/s

2.

100 debe m/s ser la velocidad, en metros por ¿Cuál segundo, de un haz de electrones si poseen una longitud de onda de 1 micrómetro? 727.41 m/s 0.72 m/s 72.7 m/s

3.

ninguna de las anteriores El magnesio emite una radiación de longitud de onda igual a 285 nm. Para esta radiación, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? Corresponde a la región del visible Le corresponde un valor de la velocidad superior a una radiación de longitud de onda de 300nm Tiene una longitud de onda más corta que la de los rayos-X

4.

Tiene una frecuencia superior a una radiación de longitud de onda de 300nm ¿Cuál es la longitud de onda asociada a los electrones que se mueven a una velocidad que es la décima parte de la velocidad de la luz? 242 cm 24.2 pm

 

24.2 nm

5.

24.2 mm La longitud de onda, en nanometros, asociada a una pelota de béisbol de 145 g que se mueve con una velocidad de 168 Km/h es: -26

1.792 ·10-23nm 9.792 ·10 nm 9.792 ·10-26nm

6.

9.792 ·10-35nm La masa de un electrón es 9.11 · 10 -31Kg. ¿Cuál es la longitud de onda de un electrón cuya velocidad es de 6.12 · 106m/s? 1.19 m 119 pm 1190 mm

7.

119 cm La difracción de neutrones es una técnica importante para determinar la estructura de las moléculas. Calcule ela velociadad de un neutrón que tiene una longitud de onda característica de 0.88 angstrom. 4.3·10-17 m s-1 2.2·10-4 m s-1 4.5·103 m s-1 4.5·10-13 m s-1

8.

Un electrón6 de masa 9.1 · 10-31Kg, a una velocidad de 3.0 · 10 m/s, tiene una longitud de onda de 2.4 · 10-10m

Verdadero

9.

Falso ¿Cuál es la longitud de onda de una radiación cuya frecuencia es de 5.11·1011s-1 5.87·10-12 m 5.87·10-4 cm 5.87·10-4 m 1.70·103 m

 

10.

Suponiendo que Superman tuviera una masa de 95 Kg, ¿cuál sería la longitud de onda asociada con él si se mueve a una velocidad igual a la tercera parte de la velocidad de la luz?

100 nm 3m 95 pm 6.97 · 10-44 m

Principio de indeterminación de Heisenberg  | Inicio Inicio |  | Tutorial anterior anterior |  | Tutorial posterior posterior |  | Ejercicios | Ejercicios |

W. Heisenberg ( Premio Nobel de Física 1932)  enunció el llamado principio de incertidumbre o principio de indeterminación, según el cual es imposible medir simultáneamente, simultáneamen te, y con precisión absoluta, el valor de la posición y la cantidad de movimiento de una partícula.

Esto significa, que la precisión con que se pueden medir las cosas es limitada, y el límite viene fijado por la constante de Planck.

: indeterminación en la posición : indeterminación en la cantidad de movimiento h: constante de Planck (h=6,626 · 10 -34 J · s) Es importante insistir en que la incertidumbre no se deriva de los instrumentos de medida, sino del propio hecho de medir. Con los aparatos más precisos imaginables, la incertidumbre en la medida continúa existiendo. Así, cuanto mayor sea la precisión en la medida de una de estas magnitudes mayor será la incertidumbre en la medida de la otra variable complementaria. La posicións,yson la cantidad de movimiento de unasujetas partícula, de unodel deprincipio los ejes de coordenadas, coordenada magnitudes complementarias a lasrespecto restricciones

 

de incert incertidumb idumbre re de H Heise eisenber nberg. g. Ta Tambié mbiénn lo so sonn las vvariac ariacione ioness de energ energía ía ( medidas en un sistema y el tiempo, t  empleado  empleado en la medición.

E)

 

Veamos un ejercicio de aplicación: El angstron (Å) es una unidad de longitud típica de los sistemas atómicos que equivale a 10-10m. La determinación de la posición de un electrón con una precisión de 0,01 Å es más que razonable. En estas condiciones, calcular la indeterminación de la medida simultánea de la velocidad del electrón. (Dato: la masa del electrón es 9,1096 · 10-31  Kg). Solución: Según el principio de indeterminación de Heisenberg, se ene:

Si se supone que la masa del electrón está bien denida y es m = 0,91096 · 10 -30 Kg

Puede observarse, a parr de este resultado, como conocer la posición del electrón con una buena precisión (0,01 Å) supone una indeterminación en la medida simultanea de su velocidad de 2,1 · 108 Km · h-1, es decir, la indeterminación en la medida de la velocidad del electrón es del mismo orden, o mayor, que las propias velocidades picas de estas parculas.

 

Principio de indeterminación de Heisenberg

1.

¿Cuál será la incertidumbre en la determinación de la posición de un electrón cuya velocidad de 2.7·105 m/s se ha determinado con una incertidumbre del 1%?(masa del elctrón=9.109 · 1028 g)

2.144 · 10-8m 2144 cm 3000 nm

2.

5.0 · 10-15m Un electrón se mueve con una velocidad de 2 · 106  m/s. Si este valor de su velocidad se conoce con una incertidumbre del 10% y no consideramos los efectos relativistas relativistas sobre la masa, calcular: ¿cuál será la incertidumbre en la posición del electrón? Dato: masa del electrón en reposo 9.11 · 10-28g 4.55 · 10-27 m

3.

2.89 · 10-10 m 2.3 · 108 m El principio de incertidumbre de Heisenberg establece lo siguiente "es imposible medir simultáneamente, simultáneamen te, y con precisión absoluta, el valor de la posición y la cantidad de movimiento de una partícula" Verdadero

4.

Falso Si la imprecisión en la medida de la velocidad con la circula un automovil de 1500 Kg de masa y 3 m de longitud es de 1m/s ¿Cuál será la imprecisión

 

mínima asociada a la determinación simultanea de su posición?

7 · 10-38 m

5.

7 · 1030 m Un electrón sometido a 12eV tiene una velocidad de 2.05 · 106m/s. Si la incertidumbre de este valor es 1.5%, ¿con qué precisión podemos medir la posición del electrón de forma simultánea con la velocidad? (masa del electrón=9.109 · 10-31 Kg) 1.89 · 10-9m 1983 pm 1.87 · 1024 ninguna Se acelera un protón hasta una velocidad que es la décima parte de la velocidad de la luz, si esta velocidad puede medirse con una precisión del

6.

1.3% ¿cuál es la incertidumbre en la posición de este protón?(masa del protón=1.673 · 10 -24Kg)

4.55 · 10-34 m 8.09 · 10-17 m

7.

2.3 · 108 m ¿Cuál es la incertidumbre en la velocidad de un haz de electrones cuya posición se conoce con una imprecisión de 50 pm? (masa del electrón=9.11 · 10-31Kg) 0.31 m/s 0.1 m/s 1.16 · 106m/s

8.

no hay ninguna incertidumbre El principio de exclusión de Pauli establece lo siguiente "es imposible medir simultáneamente, y con precisión absoluta, el valor de la posición y la cantidad de movimiento de una partícula" Verdadero

9.

Falso ¿Cuál es la incertidumbre en la velocidad de un haz de protones se protón=1.673 conoce con una imprecisión de 24cuya nm?posición (masa del ·

 

10-24Kg)

1.31 m/s 0.1 m/s 0.002 Km/h no hay ninguna incertidumbre

10.

Un electrón se mueve con una velocidad de 1000 Km/s. Si la incertidumbre en el valor de su velocidad es de 5% ¿Cuál será la incertidumbre en la posición del electrón? Dato: masa del electrón en reposo 9.11 · 10-28g

4.55 · 10-25 m 2.3 · 10-10 m 2.3 · 108 cm

Mecánica cuántica y orbitales atómicos  | Inicio Inicio |  | Tutorial anterior | anterior | Ejercicios Ejercicios |  |

En el año 1927, E.Schrödinger ( Premio Nobel de Física 1933), apoyándose en el concepto de dualidad onda-corpúsculo onda-corpúsculo enunciado por  L.de  L.de Broglie (Premio Nobel de Física 1929), formula la Mecánica Ondulatoria, y W. Heisenberg ( Premio  Nobel de Física 1932) la Mecánica de Matrices. Ambas mecánicas inician un nuevo camino en el conocimiento de la estructura atómica, y ampliadas por Born, Jordan, Dirac y otros han dado lugar a lo que actualmente se denomina Mecánica Cuántica. Frente al determinismo de la mecánica clásica, la mecánica cuántica, es esencialmente esencialmente  probabilística y utiliza utiliza un aparato mate matemático mático más complicado complicado que la mecánica mecánica clásica. clásica. Actualmente, el modelo atómico que se admite es el modelo propuesto por la mecánica cuántica (modelo de Schrödinger).

 

El modelo de Bohr es un modelo unidimensional que utiliza un número cuántico (n)  para describir la distribución distribución de elec electrones trones en el átom átomo. o. El modelo de Schrödinger Schrödinger  permite que el electrón electrón ocupe un espacio tridimen tridimensional. sional. Por lo tanto requ requiere iere tres números cuánticos para describir los orbitales en los que se puede encontrar al electrón. La descripción del átomo mediante la mecánica ondulatoria está basada en el cálculo de las soluciones de la ecuación de Schrödinger (Figura 1); está es una ecuación diferencial que permite obtener los números cuánticos de los electrones.

En esta ecuación: es la llamada función de onda. Contiene la información sobre la posición del electrón. También se denomina orbital, por analogía con las órbitas de los modelos atómicos clásicos. El cuad cuadra rado do de la func funció iónn ddee ond ondaa | |2 es la llamada densidad de probabilidad relativa del electrón y representa la probabilidad de encontrar al electrón en un punto del espacio (x, y, z).   E es el valor de la energía total del electrón.

V representa la energía potencial del electrón un punto (x, y, z). Por tanto, E-V es el valor de la energía cinética cuando el electrón está en el punto (x, y, z). Las soluciones, o funciones de onda, , son funciones matemáticas que dependen de unas variables que sólo pueden tomar valores enteros. Estas variables de las funciones de onda se denominan números cuánticos: número cuántico principal, (n), angular (l) y número cuántico magnético (ml). Estos números describen el tamaño, la forma y la orientación en el espacio de los orbitales en un átomo. El número principal (nmás ) describe el tamaño del orbital, porcuales ejemplo: orbitales paracuántico los cuales n=2 son grandes que aquellos para los n=1.los Puede tomar cualquier valor entero empezando desde 1: n=1, 2, 3, 4, etc. El número cuántico del momento angular orbital (l) describe la forma del orbital atómico. Puede tomar valores naturales desde 0 hasta n-1 (siendo n el valor del número cuántico principal). Por ejemplo si n=5, los valores de l pueden ser: l= 0, 1 ,2, 3, 4. Siguiendo la antigua terminología de los espectroscopistas, se designa a los orbitales atómicos en función del valor del número cuántico secundario secundario,, l, como: l = 0 orbital s ( sharp  sharp)  principal ) l = 1 orbital p ( principal 

l = 2 orbital d  (  (diffuse)

 

 fundamental ) l = 3 orbital f  (  ( fundamental 

El número cuántico magnético (ml), determina la orientación espacial del orbital. Se denomina magnético porque esta orientación espacial se acostumbra a definir en relación a un campo magnético externo. Puede tomar valores enteros desde -l hasta +l. Por ejemplo, si l=2, los valores posibles para m son: ml=-2, -1, 0, 1, 2. El número cuántico de espín ( s), sólo puede tomar dos valores: +1/2 y -1/2.

Capas y Subcapas principales Todos los orbitales con el mismo valor del número cuántico principal, n, se encuentran en la misma capa electrónica principal   oo nivel principal , y todos los orbitales con los mismos valores de n y l están en la misma subcapa o subnivel . El número de subcapas en una capa principal es igual al número cuántico principal, esto es, hay una subcapa en la capa principal con n=1, dos subcapas en la capa principal con n=2, y así sucesivamente. El nombre dado a una subcapa, independientemente independientemente de la capa principal en laseque se encuentre, esta determinado por el número cuánticop), l, de manera que como ha indicado anteriormente: l=0 (subcapa s), l=1 (subcapa l=2 (subcapa d) y l=3 (subcapa f). El número de orbitales en una subcapa es igual al número de valores permitidos de ml   para un valor particular particular de l, por lo que el número de oorbitales rbitales en una su subcapa bcapa es 2l+1. Los nombres de los orbitales son los mismos que los de las subcapas en las que aparecen. orbitales s

orbitales p

orbitales d

orbitales f  

l=0

l=1

l=2

l=3

ml =0 =0

un orbital s en una  subcapa s

ml =-1, =-1, 0, +1 ml =-2, -1, 0, ml =-3, -2, -1, +1, +2 0, +1, +2, +3 tres orbitales cinco  p orbitales d en una en una  subcapa p  subcapa d

 siete orbitales f en una  subcapa f

Forma y tamaños de los orbitales La imagen de los orbitales empleada habitualme habitualmente nte por los químicos consiste en una representaciónn del orbital mediante superficies límite que engloban una zona del espacio representació donde la probabilidad de encontrar al electrón es del 99%. La extensión de estas zonas

 

depende básicamente básicamente del número cuántico principal, n, mientras que su forma viene determinada por el número cuántico secundario, l. Los orbitales s (l=0) tienen forma esférica. La extensión de este orbital depende del valor del número cuántico principal, asi un orbital 3s tiene la misma forma pero es mayor que un orbital 2s.

Los orbitales p (l=1) están formados por dos lóbulos idénticos que se proyectan a lo largo de un eje. La zona de unión de ambos lóbulos coincide con el núcleo atómico. Hay tres orbitales p (m=-1, m=0 y m=+1) de idéntica forma, que difieren sólo en su orientación a lo largo de los ejes x, y o z.

Los orbitales d (l=2) también están formados por lóbulos. Hay cinco tipos de orbitales d (que corresponden a m=-2, -1, 0, 1, 2)

 

Los orbitales f (l=3) también tienen un aspecto multilobular. Existen siete tipos de orbitales f (que corresponden a m=-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3).

Una vez descritos los cuatro número cuánticos, podemos utilizarlos para describir la estructura electrónica del átomo de hidrógeno: El electrón de un átomo de hidrógeno en el estado fundamental fundamental se encuentra en el nivel de energía más bajo, es decir, n=1, y dado que la primera capa principal contiene sólo un orbital s, el número cuántico orbital es l=0. El único valor posible para el número l cuántico es mdecir =0. Cualquiera de losdedos dehidrógeno spin son posibles para el electrón. magnético Así podríamos que el electrón un estados átomo de en el estado

 

fundamental está en el orbital 1s, o que es un electrón 1s, y se representa mediante la notación:

1s1

en donde el superíndice 1 indica un electrón en el orbital 1s. Ambos estados de espín están permitidos, pero no designamos el estado de espín en esta notación.

ÁTOMOS MULTIELECTRÓNICOS. La resolución de la ecuación de Schrödinger para átomos con más de un electrón es un  proceso matemático matemático muy comple complejo jo que obliga a rea realizar lizar cálculos apro aproximados. ximados. En los átomos multielectrónicos aparece un nuevo factor: las repulsiones mutuas entre los electrones. La repulsión entre los electrones se traduce en que los electrones en un átomo multielectrónico tratan de permanecer alejados de los demás y sus movimientos se enredan mutuamente.

Configuraciones electrónicas Escribir la configuración electrónica de un átomo consiste en indicar cómo se distribuyen sus electrones entre los diferentes orbitales en las capas principales y las subcapas.. Muchas de las propiedades físicas y químicas de los elementos pueden subcapas relacionarse con las configuraciones configuraciones electrónicas. Esta distribución se realiza apoyándonos en tres reglas: energía de los orbitales,  principio de exclusión de Pauli y regla de Hund. Hund.  1. Los electrones ocupan ocupan los orbitales de forma que se minimice minimice la energía del átomo. El orden exacto de llenado de los orbitales se estableció experimentalmente,  principalmente mediante mediante estudios espectroscóp espectroscópicos icos y magnético magnéticos, s, y es el orden que que debemos seguir al asignar las configuraciones electrónicas a los elementos. El orden de llenado de orbitales es:

1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s24f 145d106p67s25f 146 d107p6 Para recordar este orden más facilmente se puede utilizar el diagrama siguiente:

 

Empezando por la línea superior, sigue las flechas y el orden obtenido es el mismo que en la serie Debido límite de tomando dos electrones pordel orbital, la capacidad subcapa deanterior. electrones puedealobtenerse el doble número de orbitalesdeenuna la subcapa. Así, la subcapa s consiste en un orbital con una capacidad de dos electrones; la subcapa p consiste en tres orbitales con una capacidad total de seis electrones; la subcapa d  consiste  consiste en cinco orbitales con una capacidad total de diez  electrones;  electrones; la subcapa f  consiste  consiste en siete orbitales con una capacidad total de catorce electrones. En un determinado átomo los electrones van ocupando, y llenando, los orbitales de menor energía; cuando se da esta circunstancia el átomo se encuentra en su estado  fundamental . Si el átomo recibe energía, alguno de sus electrones más externos pueden saltar a orbitales de mayor energía, pasando el átomo a un estado excitado  2.  Principio de exclusión de Pauli. En un átomo no puede haber dos electrones con los cuatro número cuánticos iguales. Los tres primeros número cuánticos, n, l y ml determinan un orbital específico. Dos electrones, en un átomo, pueden tener estos tres números cuánticos iguales, pero si es así, deben tener valores diferentes del número cuántico de espín. Podríamos expresar  esto diciendo lo siguiente: en un orbital solamente puede estar ocupado por dos electrones y estos electrones deben tener espines opuestos. 3.  Regla de Hund . Al llenar orbitales de igual energía (los tres orbitales p, los cincoi orbitales d, o los siete orbitales f) los electrones se distribuyen, siempre que sea posible, con sus espines  paralelos, es decir, desapare desapareados. ados. Ejemplo:

 

La estructura electrónica del 7 N  N es: 1s2  2s2 2px1 2py1 2pz1 

El principio aufbau o de construcción Para escribir las configuraciones configuraciones electrónicas utilizaremos el principio aufbau. Aufbau es una palabra alemana que significa "construcción progresiva"; utilizaremos este método para asignar las configuraciones electrónicas a los elementos por orden de su número atómico creciente. Veamos por ejemplo como sería la configuración electrónica  para Z=11-18, es es decir, desd desdee Na hasta el A Ar: r: Cada uno de estos elementos tiene las subcapas 1s, 2s y 2p llenas. Como la configuración 1s22s22p6 corresponde a la del neón, la denominamos "configuración interna del neón" y la representamos con el símbolo químico del neón entre corchetes, es decir, [Ne]. Los electrones que se situan en la capa electrónica del número cuántico  principal más alto, alto, los más exteriore exteriores, s, se denomina denominann electrones de valencia. La configuración electrónica electrónica del Na se escribe en la forma denominada "configuración electrónica abreviada interna del gas noble"  de  de la siguiente manera:  Na: [Ne]3s1 (consta de [Ne] para la configuración interna del gas noble y 3s1 para la configuración del electrón de valencia. de manera análoga, podemos escribir la configuración electrónica para Mg, Al, Si, P.... Mg: [Ne]3s2  Al: [Ne]3s23p1 Si: [Ne]3s23p2 P: [Ne]3s23p3 S: [Ne]3s23p4 Cl: [Ne]3s23p5 Ar: [Ne]3s23p6

Veamos un ejercicio de aplicación: Escribir la estructura electrónica del P (Z=15) aplicando la regla de máxima multiplicidad de Hund P es: 1s2  2s2 2p6  3s2  3p3  (3px1 3py1 3pz1 )

15

Escribir la estructura electrónica del Sc (Z=21) mediante la configuración abreviada interna del gas noble

 

Sc: [Ar]4s23d1

Mecánica cuántica y orbitales atómicos Según el principio de exclusión, dos es el número

1.

máximo de electrones en un átomo que pueden tener los cuatro número cuánticos iguales.

Verdadero

2.

Falso ¿Qué tipo de orbital (es decir, 2s, 4p, 5d,...) designa el siguiente grupo de números cuánticos: n=2, l=0, ml=0? 5p 4d 2s

3.

3p En átomos neutros, los orbitales 3d tienen mayor energía que los orbitales 4s Verdadero

4.

Falso El número de electrones 3d en un átomo de Br en su estado fundamental es: 10 0 3 2

 

5.

El número de electrones 4p en un átomo de Ge es 2:

Verdadero

6.

Falso ¿Cuál de las siguientes configuraciones electrónicas es correcta para el estado excitado de un elemento? [He]2s22p5 [Ne]3s23p1 [Ar]4s14p1

7.

[Kr]5s24d7 ¿Qué tipo de orbital (es decir, 2s, 4p, 5d,...) designa el siguiente grupo de números cuánticos: n=5, l=1, ml=0? 5p 4d 2s

8.

3p Los elementos en los cuales el electrón más externo tiene el mismo número cuántico principal n, muestran propiedades químicas similares. Verdadero

9.

Falso El número de lectrones 4f en un átomo de Au en su estado fundamental es: 0 14 32 2

10.

¿Cuántos electrones pueden ocupar la subcapa 5f?

10 8 18 14